Modes propres 57

Modes propres

D1 : Treillis plan noeuds articuls

Rfrence : M. GRADIN, D. RIXEN, Thorie des vibrations, Masson, 1996 , page 265

Problme :

L'ossature plane reprsente sur la figure est constitue de neuf poutres droites articules entre elles. Elleest lie l'extrieur par une rotule en O et un appui simple en E. Les poutres sont des carrs creux de ctd et d'paisseur t. Soient E le module d'Young du matriau et sa masse volumique.

On donne :

L = 1 m d = 40 mm t = 5 mm

E = 200000 MPa = 8000 kg m-3

Calculer les 9 premires frquences propres.

Modlisation :

Pour obtenir les vibrations de membrane, ne pas discrtiser les poutres.

Rsultats :

On obtient ( frquences en Hz ) :

Mode rfrence RDM - Ossatures1 171.40 171.392 290.50 290.489 1663.5 1663.41

L L L

L

y

x

O

E