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Modes propres 57 Modes propres D1 : Treillis plan à noeuds articulés Référence : M. GÉRADIN, D. RIXEN, Théorie des vibrations, Masson, 1996 , page 265 Problème : L'ossature plane représentée sur la figure est constituée de neuf poutres droites articulées entre elles. Elle est liée à l'extérieur par une rotule en O et un appui simple en E. Les poutres sont des carrés creux de côté d et d'épaisseur t. Soient E le module d'Young du matériau et ρ sa masse volumique. On donne : L=1m d = 40 mm t = 5 mm E = 200000 MPa ρ = 8000 kg m -3 Calculer les 9 premières fréquences propres. Modélisation : Pour obtenir les vibrations de membrane, ne pas discrétiser les poutres. Résultats : On obtient ( fréquences en Hz ) : Mode référence RDM - Ossatures 1 171.40 171.39 2 290.50 290.48 9 1663.5 1663.41 L L L L y x O E
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Modes propres 57
Modes propres
D1 : Treillis plan noeuds articuls
Rfrence : M. GRADIN, D. RIXEN, Thorie des vibrations, Masson, 1996 , page 265
Problme :
L'ossature plane reprsente sur la figure est constitue de neuf poutres droites articules entre elles. Elleest lie l'extrieur par une rotule en O et un appui simple en E. Les poutres sont des carrs creux de ctd et d'paisseur t. Soient E le module d'Young du matriau et sa masse volumique.
On donne :
L = 1 m d = 40 mm t = 5 mm
E = 200000 MPa = 8000 kg m-3
Calculer les 9 premires frquences propres.
Modlisation :
Pour obtenir les vibrations de membrane, ne pas discrtiser les poutres.
Rsultats :
On obtient ( frquences en Hz ) :
Mode rfrence RDM - Ossatures1 171.40 171.392 290.50 290.489 1663.5 1663.41
L L L
L
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x
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