Nombres décimaux

2

Présentation d ’outils

Utilisables en classe ou en aide personnalisée

3

Introduire le conceptEt si un nombre décimal était d’abord une fraction ?

Travailler autour des différentes écritures

Les opérations sur les décimaux

Encadrement /décomposition

de la fraction au nombre à virgule :une progression possible

4

La notion de partage en parts égales Les « posters » du ¼; ½ …

Présentation des fractionsApproche par les bandelettes

Présentation des fractions décimales Une approche par les jeux

Passage de l’écriture fractionnaire àcelle du nombre à virgule

Opérations sur les décimaux

Comparer, encadrer les nombres décimaux

Composer, décomposer les nombres décimaux

Acquisition préalableEt si un nombre décimal

était d’abord une fraction ?

5

Acquérir et renforcer la notion de partage

en parts égales

Le domino

Le domino

Objectif : Associer une représentation à son écriture sous forme de fraction

Règle du jeu : 24 dominos – 1 à 4 joueurs

- Répartir les 24 dominos entre les joueurs.- Placer, chacun à son tour, une pièce respectant l’égalité.- Le gagnant est celui qui, le 1er, a placé toutes ses pièces.- Lorsque tous les dominos ont été placés, le dernier doit correspondre au premier s’il n’y a pas d’erreurs.

Introduction des nombres décimaux

11

Autour de la manipulation….

Une introduction visuelle par les bandelettes

Introduction des nombres décimauxun nombre décimal

est une fraction décimale

12

Des jeux pour réinvestir la notion de partage ( en parties décimales)

Le monopoly des décimaux

Le monopoly des décimaux

Objectif : comprendre que la partie décimale d’un nombre est inférieure à 1Etablir des correspondances entre unités, dixièmes , centièmesRègle du jeu :

En un nombre de tours déterminés accumuler le maximum possible de gains en centième, dixième et unités pour capitaliser le plus grand nombre décimal possible.

Certaines cases sont pénalisantes

Cartes banque

15

Présentation de la convention d’écriture+

Activité d’entrainement

Le « rituel » des cibles

Passage de l’écriture fractionnaire à celle du nombre à virgule

Objectifs : Passer d’une écriture fractionnaire à une écriture à virgule

Modalité : procédé la Martinière

Règle du jeu : une cible avec 4 zones au tableau - un ensemble de flèches est placé par l’enseignant sur les différentes zones de la cible(différenciation possible : nb de palets ou de zones)-chaque enfant note le résultat sous forme de nombre de virgule sur son ardoise -Correction immédiate (un point par réponse juste)

Le rituel des cibles

Le rituel des ciblesSituation n°1

Place des palets Nombre trouvé Points

Hélène 1 ; 1; 1/10 ;1/100 1,12 0

Pierre 1 ; 1; 1/10 ;1/100 2,11 1

1/100

1/10

1

Placement des pions par le maître

1/100

1/10

1

L’enseignant propose une répartition type de palets correspondant à un nombre décimal .Les élèves doivent modifier l’emplacement des palets pour obtenir un nombre plus grand(ou plus petit) puis écrire le nombre correspondant àleur choix .Contrainte : ne pas modifier le nombre de palets dans la zone de l’unité

Le rituel des cibles ; variable 1

1/100

1/10

1

2,11 2,20

1/100

1/10

1

L’enseignant donne 4 nombres décimaux avec une écriture à virguleLes élèves ont une feuille avec 4 cibles viergesIls doivent dessiner les palets pour que sur chaque cible corresponde le score d’un des 4 nombres donnés.Exemple : le maître donne « 2,11 »

Placement des palets correspondant au nombre donné

Le rituel des cibles ; évaluation

1/100

1/10

1

1/100

1/10

1=

Le rituel des cibles ; variable 2

L’enseignant propose deux cibles Les élèves comparent les deux cibles et indiquent le signe d’égalitécorrespondant si c’est le cas .

L’enseignant propose un nombre décimal présenté avec une écriture à virguleLes élèves doivent rechercher le placement des palets pour que le scorecorresponde à ce nombre. Le nombre de palets est à l’appréciation des élèves.

Contrainte : ne pas utiliser une zone (ici celle de l’unité)

Le score demandé

est de 1,01 Placement des palets correspondant au nombre donné

1/100

1/10

1

Le rituel des cibles ; variable 3

Encadrement et décomposition

22

Des jeux pour comprendre le système décimal

Le fabrikadécimaux

Le nombre secret

Le jeu des 5 familles

La fabrikadécimaux

Objectif : composer , décomposer un nombre décimal en utilisant la numération de position ( unité, dixième etc ….)

Situation de référence

Chaque joueur choisit sa planche. Les cartes sont retournées en pile au centre de la table ou en vrac dans un petit sac en tissu.Chaque joueur tire une carte et annonce sa carte. S’il pense en avoir besoin pour compléter sa planche, il la pose au bon endroit. S’il n’en a pas besoin, il la pose au centre de la table, face visible. Si le joueur suivant en a besoin, il la prend et la pose sur sa planche. Il tire aussi à son tour une nouvelle carte, et ainsi de suite.

Loto "à l’annonce"

Les cartes sont en vrac dans un petit sac.Un meneur de jeu tire une carte et l’annonce.Par ex "3 dixièmes", le joueur qui a 3 dixièmes sur sa planche prend la carte et la pose au bon endroit. Le premier à avoir complété sa planche de jeu s’exclame : « Carton plein ! »Il sera déclaré vainqueur si sa planche est validée.

La fabrikadécimaux ; variable 1

4,03 4 3

100

25,12 25 1

10

2

100

13,40

0,75

La fabrikadécimaux variable 1Imprimer x 1

D’après jeuxpourlaclasse.free.fr

La fabrikadécimaux ; variable 2

Composer un nombre d écimal

(une planche par élève, avec 4 nombres à composer dont la partie entière est donnée)

Une pioche est composée de cartes de fractions décimales. Elle est répartie en deux tas : celui des dixièmes et celui des centièmes.Tirer deux cartes (une carte par tas) puis les poser sur la plaque dans la bonne case.Ecrire le nombre décimal correspondant dans la case de gauche.

5

17

189

La fabrikadécimaux variable 1Imprimer x 1

D’après jeuxpourlaclasse.free.fr

87,4

La fabrikadécimaux variable 1Imprimer x 1

102,12102,12102,12102,12

0,75

Le jeu des 5 famillesObjectifs : savoir composer et décomposer des nombres décimaux par partie entière et fractions décimales.

http://jeuxpourlaclasse.free.fr

Pour former le plus grand nombre de familles :Tirer une carte dans la pioche ( ex : 5,840)Sur le principe du jeu des 7 familles demander à un camarade une des cartes qui va permettre de reconstituer son nombre

« Dans la famille unité je demande le 5 »

Matériel :

50 cartes qui composent 5 familles :

10 de la famille des dizaines, 10 des unités, 10 des dixièmes, 10 des centièmes, 10 des millièmes

Une pioche avec des nombres décimaux

Le jeu des 5 familles

Famille des unités

1

Famille des unités

2

Famille des unités

3

Famille des unités

4

Famille des unités

5

Famille des unités

6

Famille des unités

7

Famille des unités

8

Famille des unités

9

Le jeu des 5 famillesévaluation

Objectifs : Vérifier :• l’acquisition de la numération de position.• La maîtrise des deux écritures (fractionnaire et à virgule)organisation de l’activité :

Repriser du principe du jeu des 5 familles Chaque élève reçoit une fiche avec :• un nombre décimal exprimé sous forme d’écriture à virgule•La représentation de 10 à 15 cartes du jeu des 5 familles

Consigne :Entourer les cartes qui représentent un des chiffres qui compose le nombre

Exemple : 4, 213

Famille des unités

4

Famille des Dixièmes

2/10

Famille des centièmes

1/100

Famille des millièmes

3/1000

Famille des millièmes

5/100

Famille des diixèmes

8/10

51,6 12,45 63,29 34,78

75,01 46,12 27,96 89,37

98,54 0,83

Le nombre secret

Objectifs : Encadrer successivement un nombre décimal Utiliser les valeurs approchées au dixième et au centième

organisation de l’activité :

L’enseignant pense à un nombre ( caché derrière le tableau) et les élèves par questionnement successif doivent retrouver ce nombre.

Variables :• impliquer un élève : il choisit le nombre et sera questionné par ses camarades•Jouer sur la partie décimale du nombre à trouver

Travailler autour des différents écritures

36

Les dominos Le jeu de bataille

Le jeu de paires

Associer, comparerles différentes écritures

Le loto

Le jeu de pairesObjectifs : Connaître les différentes écritures des nombres décimaux (lettres et chiffres)

http://www.enseignons.be/fondamental/enseignement-20-3198.html

- Chacun prend 6 cartes et les regarde.- Si un joueur a une ou plusieurs paires (1 carte avec un nombre écrit en lettres et 1 autre carte avec ce même nombre écrit en chiffres), il la ou les dépose sur la table.- Un meneur de jeu qui dispose sur une feuille de toutes les paires vérifie si c’est juste.- Ensuite, le joueur fait choisir une carte de son jeu à son voisin qui va à son tour déposer ses paires et ainsi de suite

- Le premier joueur qui n’a plus de cartes a gagné.

3 009,09

Trois mille neuf unités et neuf centièmes.

3 900,9

Trois mille neuf cent unités et neuf dixièmes.

3 000,9

Trois mille quatre vingt dix unités et neuf centièmes.

3 090,09

Trois mille unités et neuf dixièmes.

3 009,9

Trois mille neuf cents unités et neuf centièmes

3000,09

Trois mille quatre-vingt-dix unités et neuf dixièmes

3090,9

Trois mille neuf unités et neuf dixièmes

Trois mille unités et neuf centièmes

3900,09

Objectifs : Connaître les différentes écritures des nombres décimaux

http://ienthon.edres74.ac-grenoble.fr/IMG/pdf/jeux_maths.pdf

La règle est celle du jeu de loto. Le meneur de jeu annonce un nombre décimal tiré au sortExemple : « 2 unités, 2 centièmes. »Le joueur qui pense avoir ce nombre ( écrit sur son carton en écriture à virgule) lève le doigt.Lorsque le carton est rempli l’élève fait valider sa réussite par l’enseignant.Le 1er joueur qui a rempli sa carte correctement gagne la partie.

Le loto

2,02 5,01

0,42 2,12

0,07 2,2 5,05

0,5 5,75

10,05 12,14 20,02

10,06 20,12

12,4

10,8 12,6 20,5

0,03 2,02

2,12 5,05

0,3 2,5 5,35

0,75 5,6

10,25 20,02

10,8 12,08 20,5

1,24 20,75

10,92 12,75

7 centièmes 7 millièmes2 unités

2 centièmes

3 dixièmes 5 dixièmes2 unités

1 dixième5 centièmes

4 dixièmes2 centièmes

3 centièmes 2 unités12 centièmes

75 centièmes 2 unités2 millièmes

2 unités5 dixième

10 unités6 dixièmes

10 unités7 dixième

5 centièmes

10 unités25 millièmes

12 unités6 centièmes

12 unités14 centièmes

12 unités4 dixièmes

20 unités6 dixièmes

20 unités2 centièmes

20 unités2 dixièmes

2 unités2 centièmes

5 unités1 centième

42 centièmes

2 unités12 centièmes 7 centièmes

2 unités2 dixièmes

5 unités5 centièmes

5 dixièmes 5 unités75 centièmes

10 unités5 centièmes

12 unités14 centièmes

20 unités2 centièmes

10 unités6 dixièmes

20 unités1 dixième

2 centièmes

12 unités4 centièmes

10 unités8 dixièmes

12 unités6 dixièmes

20 unités5 dixièmes

3 centièmes 2 unités2centièmes

2 unités1 dixième

2 centièmes

5 unités5 centièmes

3 dixièmes2 unités

5 dixièmes

5 unités35 centièmes 75 centièmes

5 unités6 dixièmes

10 unités25 centièmes

20 unités2 centièmes

10 unités8 dixièmes

12 unités8 centièmes

20 unités5 dixièmes

1 unité2 dixièmes

4 centièmes

20 unités7 dixièmes

5 centièmes

10 unités9 dixièmes

2 centièmes

12 unités75 centièmes

Le domino

Objectifs : Connaître les différentes écritures des nombres décimaux (écritures décimales et fractions décimales)

Règle du jeu : 24 dominos – 1 à 4 joueurs

- Répartir les 24 dominos entre les joueurs.- Placer, chacun à son tour, une pièce respectant l’égalité.- Le gagnant est celui qui, le 1er, a placé toutes ses pièces.- Lorsque tous les dominos ont été placés, le dernier doit correspondre au premier s’il n’y a pas d’erreurs.

http://ienthon.edres74.ac-grenoble.fr/IMG/pdf/jeux_maths.pdf

cartablesan5

Le jeu de bataille

Objectifs : Connaître les différentes écritures des nombres décimaux (écritures décimales et fractions décimales)

Règle du jeu : pour 2 joueurs- Partager le jeu de carte entre les 2 joueurs.- Les 2 joueurs montrent, en même temps, leurs 1ères cartes.- Celui qui a la plus forte remporte et ramasse les 2 cartes. - Une bataille se produit lorsque les deux cartes découvertes sont les mêmes. Chaque joueur place alors 1 carte à l’envers sur sa propre carte puis encore une carte à l’endroit. Celui qui a la plus forte carte remporte et ramasse toutes les cartes.

- Le jeu se termine lorsque l’un des joueurs a remportétoutes les cartes.

1 dizaine1 dizaine1 dixi1 dixièèmeme

101 101 dixidixièèmesmes

1 unit1 unitéé5 dixi5 dixièèmesmes

10,110,1 10 unit10 unitééss1 dixi1 dixièèmeme

15 15 dixidixièèmesmes

1 dizaine1 dizaine8 centi8 centièèmesmes

10 unit10 unitééss8 centi8 centièèmesmes

150150centicentièèmesmes

10081008centicentièèmesmes

10,0810,08

1,51,5

1 unit1 unitéé35 centi35 centièèmesmes

1 unit1 unitéé3 dixi3 dixièèmesmes5 centi5 centièèmesmes

1 dizaine1 dizaine2 milli2 millièèmesmes

135135

centicentièèmesmes1,351,35

10 unit10 unitééss2 milli2 millièèmesmes

15 dixi15 dixièèmesmes7 centi7 centièèmesmes

1 unit1 unitéé57 centi57 centièèmesmes

10,00210,002

157157centicentièèmesmes

1,571,57

1 unit1 unitéé5 dixi5 dixièèmesmes7 centi7 centièèmesmes

1 dizaine1 dizaine15 centi15 centièèmesmes

1 dizaine1 dizaine1 dixi1 dixièèmeme5 centi5 centièèmesmes

1 unit1 unitéé358 milli358 millièèmesmes

10 unit10 unitééss15 centi15 centièèmesmes

10,1510,15

1 unit1 unitéé3 dixi3 dixièèmesmes5 centi5 centièèmesmes8 milli8 millièèmesmes

1 unit1 unitéé9 centi9 centièèmesmes

109109centicentièèmesmes

1 unit1 unitéé35 centi35 centièèmesmes8 milli8 millièèmesmes

1,091,09

13581358millimillièèmesmes

1 dizaine1 dizaine24 centi24 centièèmesmes

1 dizaine1 dizaine2 dixi2 dixièèmesmes24 centi24 centièèmesmes

10 unit10 unitééss24 centi24 centièèmesmes

10241024centicentièèmesmes

10,2410,24

Comparer les nombres décimaux

56

ordonner

trouver ce qui précède

intercaler

trouver ce qui suit

Comparer … c’est :

encadrer

57

Le puzzle

Les dominos

Le jeu de bataille

Comparer … en jouant :

Comparer les nombres décimaux

Les opérations sur les décimaux

58

Jeu de la marchande

Jeu de l’oie L’étoile des décimaux

à travers des jeux …

Objectifs : Nombres décimaux et calculsA chaque case correspond une couleur de carte à choi sir ( 3 pioches différenciées par couleur)Les joueurs peuvent utiliser leur ardoise pour fair e les calculs.

connaître les compléments à 1additionner 2 nombres décimauxsoustraire 2 nombres (entiers et décimaux) ou deux décimauxmultiplier un nombre décimal par un entiermultiplier deux nombres décimaux diviser un nombre décimal par 10Division décimale de deux entiers10.Division d’un nombre décimal par un entier connu

D’après le GROUPE DEPARTEMENTAL MATHEMATIQUES

Le jeu de l’oie du calcul

De 2 à 4 joueurs1 déRègle du jeuLes pions sont dans la case départ. Le premier joue ur lance le dé. Il avance d’autant de cases que la constellation du dé . Les obstaclesQuand un joueur tombe sur une case de couleur, il tire une carte dans la pioche de la même couleur que la case.Le joueur effectue l’opération.Si un joueur n’arrive pas à faire l’opération (même en la posant) il recule sur la case verte la plus proche.Si un joueur n’arrive pas à faire une opération de l a pioche verte, il a le droit d’utiliser le tableau de numération et toutes les aides de la classe que l’enseignant tient à sa disposition.

D’après le GROUPE DEPARTEMENTAL MATHEMATIQUES

Le jeu de l’oie du calcul

Le jeu de l’oie du calcul avec les décimaux

Départ 1 2 3 4 5 619 20 21 22 23 24 718

30

25 817 29 28 27 26 916 15 14 13 12 11 10

D’après le GROUPE DEPARTEMENTAL MATHEMATIQUES 77

Objectifs : opération sur les décimaux

utiliser les jetons pour compléter chaque ligne et obtenir par une série d’addition le nombre décimal donné

l’étoile des décimaux

4,36

…..

2

3/10

1/100

…….

5/1000

…….

13/1000

……..

8

8,028

2 5/100 2/10001/100

• Objectifs : opération sur les décimaux

• utiliser les jetons pour compléter chaque ligne et obtenir par une série d’addition le nombre décimal donné

9,74

…..

9

3/10

1/100

…….

1/1000

5/100

……..

……..

3

3,397

4/10 4/100 6/10003/100

l’étoile des décimaux