Maîtrise des risquesclient et fournisseur

par la méthode de la bande de garde

Laurent Leblond – P.S.A Peugeot CitroënJean-Michel POU – Delta Mu

5th International Metrology ConferenceCAFMET 2014 – Pretoria

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Déclaration de conformité : enjeux

Spécification

XValeur mesurée

Dans une représentation traditionnelle de la valeur mesurée et de l’incertitude, la question de la déclaration

de conformité se résume comme ci-dessous:

Valeur vraie Conforme Ou Non Conforme ?

Quel est le risque lié à la décision?

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Conformité : les règles historiques

Jusqu’en 2012, les règles classiques sont de:

L’ISO 14253-1 : Les différentes zones de décision

Spécification

Incertitude de mesure Incertitude de mesure

Zone de conformité

Zone de doute

Zone de non conformité

Zone de non conformité

Quid des risques dans chacune des zones?

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Conformité : les règles historiques

Jusqu’en 2012, les règles classiques sont de:

La capabilité:

Coté anglo-saxons : M.S.A : U / T ≤ Limite

Coté français (NFE 02-204 et CNOMO) : T / U ≥ Limite

Ces deux approches sont reprises par la norme ISO 22514-7 2013 (Ratio de performance et indicateur d’aptitude)

Quid des risques en fonction des limites?

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La norme NF ISO/CEI GUIDE 98-4

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Définition des Risques

Les risques ne naissent pas uniquement de la mesure…

Ils dépendent aussi directement de la production (réalité) de l’objet

XValeur mesurée

Production

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Risque Client

Le risque Client se définit comme le risque de ne pas « voir » un objet

réellement « non conforme« 

Distribution des valeurs

possiblement mesurées de la

valeur vraie concernée

XValeur vraie

Non Conforme

Spécification

Distribution de la production

Dans cette zone, la mesure apparaît conforme :

Risque Client

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Risque Fournisseur

Le risque Fournisseur se définit comme le risque de « voir  Non Conforme » un objet

réellement « Conforme« Distribution des

valeurs possiblement

mesurées de la valeur vraie concernéeX

Valeur vraieConforme

Spécification

Distribution de la production

Dans cette zone, la mesure apparaît Non Conforme : Risque Fournisseur

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Calcul des Risques

Suivant la définition précédente, le risque Client se calcule, pour une production suivant une loi normale N(m,σSpéc) et un processus de mesure suivant N(0,σMes)

dtdx

xte

mxeRC

SL

SLMesMes

SL

SpécSpéc

2

2

2

2

2)2(

1

2)2(

1

dtdx

xte

mxe

SL

SLMesMes

SLSpécSpéc

2

2

2

2

2)2(

1

2)2(

1

Le risque Fournisseur se détermine, quant à lui, suivant la même « logique.« 

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Risque Client et Capabilité

Suivant l’équation précédente, il est possible, sous réserves de connaître les paramètres du processus (m et σSpéc) et la limite contractuelle de capabilité (Notée C), le risque Client sous-jacent.

En posant C = σSpéc / σMes , on peut en effet résoudre l’équation précédente, ce qui permet de donner un sens physique (risque) au

coefficient C!

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Résolution de l’équation des Risques

La simulation numérique permet de résoudre aisément les équations des risques.

Il suffit de simuler successivement: •Une valeur P possible de N(m,σSpéc)•Une valeur M possible de N(0,σMes)

Et de compter!

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Bandes de garde : les enjeux

Il est aujourd’hui fréquent de voir contractualisé un coefficient de capabilité, notamment dans les contrats de sous-traitance en vérification métrologique. Lorsque le coefficient n’est pas respecté, il est possible de définir des « bandes de garde » qui permettent de respecter le risque Client sous-jacent au coefficient contractuel.

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Bandes de garde : les enjeux

XValeur vraie OBJET

-SL SL

Bande de Garde

TL-TL

P2’ : Probabilité Mesure dans les nouvelles tolérances –TL / TL

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Bandes de garde : les conséquences

Si les bandes de garde permettent de maintenir le risque Client lorsque l’incertitude de mesure est trop importante, elles font « exploser » le risque

« Fournisseur« 

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Risque Fournisseur ?

Qui assume réellement ce que la norme appelle le « Risque Fournisseur? « 

Dans le cas des vérifications périodiques, ce n’est évidemment pas le laboratoire ayant réalisé la

vérification mais bel et bien le client lui-même!

En effet, il devra assumer les coûts liés aux« non conformités » à tort : Recherche d’antériorité,

ajustage, réétalonnage, immobilisation… ,

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Solution

Puisque les deux risques sont toujours assumés par le Client, les bandes de garde devraient permettre d’en optimiser la somme (Pondérations PRC et PRF

définies par le client):

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Solution

Delta Mu met à disposition une application Excel gratuite pour résoudre l’équation (cas des lois normales)

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Risque global / Risque spécifique

Le risque client calculé comme ci-avant correspond au risque dit « global ». Il correspond au taux de pièces non conformes qui seraient livrées dans le cas d’un contrôle à 100% (ce qui est rare, mais c’est le cas pour les vérifications métrologiques d’un parc d’instruments de mesure).

Le risque spécifique, tel que défini dans la norme, est le risque lié à la mesure d’un élément en particulier …. Ce risque est calculé en tenant compte de la mesure, de l’incertitude de mesure

mais aussi du Process!

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Risque global / Risque spécifique

La loi de probabilité du mesurande, dite a posteriori, se calcule suivant la formule (avec a =0, b=1 – cas d’un processus de

mesure « classique », μ = moyenne de la production et y = valeur mesurée) :

yYX / ~

)1;)1((

pb

ayNormaleLoi a posteriori

1p

1

2

2

2

11

p

m

b

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Risque global / Risque spécifique

Exemple d’application du Risque Spécifique:

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Merci pour votre attentionet place à vos questions

Jean-Michel POU – Président Fondateur de la société Delta Mu) jmpou@deltamu.fr(

Laurent LEBLOND – Expert statisticien PSA Peugeot Citroën (laurent.leblond1@mpsa.com)