Post on 11-Sep-2018
1
4
Onduleur de Tension
Partie 1
2
1) Principe
2) Convertisseur équivalent à interrupteurs idéaux
3) modulation plein onde
4) Modulation de Largeur d’Impulsion
5) Modélisation
6) CommandeObjectifsConception du dispositif de commande…
Traction électrique ferroviaire
Eurostar Paris-Londres (1994) : moteurs asynchrones2 motrices encadrant 18 remorques, 794 passagerspuissance totale par rame 12 200 kW, vitesse commerciale 300 km/h
3
Que la machine soit synchrone ou asynchrone, il faut être capable de générer des courants de forme quelconque (sinusoïdaux en régime permanent).Pour cela, il faut donc être capable de générer des tensions de forme quelconque (sinusoïdales en régime permanent).
Les tension de consignes (ou références) proviennent de calculateurs (asservissements) et sont calculées de façon à obtenir le couple désiré.
Vd_ref
Vq_ref
θ
iq
mesures
iA
iB
iC
id
Onduleurde
tension
PARK -1
vA_ref
vB_ref
vC_ref
PARK+- PID
PID+-
0
+- PIDΩref
Ω
Cref
1) Principe
4
Idée n°1 : Utiliser un amplificateur de tension linéaire (autoradio – alimentation stabilisée, …)
Amplificateurlinéaire
Tension de consigne(0 à 5V)
Tension à générer(de qq 10V à qq 1000V)
Alimentation continue
Courant absorbé(qq A à qq 1000A)
x amplification =
Problème :Le rendement des amplificateurs linéaires se situe autour de 30%Si la puissance de la machine est de 10kW alors il y aura 23kW de pertes !!!C’est-à-dire beaucoup de chaleur à dissiper = dissipateurs, ventilateurs, circuits de refroidissement, …
5
Idée n°2 : Utiliser un amplificateur de tension non-linéaire ou onduleur de Tension
Onduleur detension
Alimentation continueCourant absorbé(qq A à qq 1000A)
x ??? =
Tension de consigne(0 à 5V)
Tension à générer(de qq 10V à qq 1000V)
6
Problème :On désire par exemple une tension sinusoïdale pour générer un courant sinusoïdal et on obtient une tension formée par une succession de créneaux ???
Pourquoi le courant serait-il sinusoïdal ?Car la machine est formée de bobines qui filtrent le courant.
Si on fait évoluer de façon appropriée la largeur de chaque créneau de tension (modulation de la largeur d’impulsion MLI ou Pulse Width Modulation PWM), le courant pourra posséder la forme requise.
R
L
V
I
Filtre passe-bas
Schéma simplifié d’une phase :
)j(V
cjR
)j(I ω
ωωω
+=
1
1 1
LRc =ω
7
Forme du courant suivant la fréquence de modulation des créneaux de tension :
Documents extraits de : http://stielec.ac-aix-marseille.fr/cours/abati/reglvit.htm#mli
1 Tm
Tension modulée
E
O Fréquence (Hz)
Action de filtrage
Fréquence (Hz) O Fréquence de coupure
8
Structure d’un onduleur de tension triphasé :Comme il faut générer des créneaux de tension, seuls des interrupteurs sont suffisants (d’où le bon rendement).Pour réaliser ces interrupteurs (qui doivent être commandés facilement), on associe une diode et un transistor.
Tensioncontinue
TensionsonduléesT 1 T 3
T 2 T 4
D 1
D 2 D 4
D 3 T 5
T 6 D 6
D 5
Onduleur côté réseau
C
im_res
u
im_mac
ic
vm_3
vm_1
vm_2
Drivers + Optocoupleurs = Logique de sécurité
Tx
Fx
Un onduleur triphasé est constitué de trois cellules de commutation dont les commandes décalées entre elles d’1/3 de période permettent de reconstituer un système triphasé de tensions et de courants.
9
Onduleur
C
im_res
u
im_mac
ic
vm_3
vm_1
vm_2
Fx
H1 H2 H3
H’1 H’2 H’3
Hypothèse:* Conduction continue
-> chaque association (Transistor-Diode) est équivalente à un interrupteur idéal
* Pas de court-circuit de la source de tension (condensateur)* Pas d’ouverture d’une source de courant (inductance)
1 et 1 seul interrupteur fermé -> 3 cellules de commutation
2) Convertisseur équivalent à interrupteur idéaux
10
T
2
T
6
T
3
2T
3
5T
6T
H1 H’1
H2 H’2H’2
H3 H’3H’3
u23=00
E/2
E/2
de 0 à T/6
u12=E
u31=-E0
E/2
E/2
de T/6 à T/3
0
E/2
E/2
de T/3 à T/2
Et ainsi de suite pour les intervalles suivants …
On contrôle les interrupteurs de la manière suivante :
3) Principe de la Modulation Pleine Onde
11
T/2
T:6 T/3 2T/3
5T/6
u12
T/2T:6T/3 2T/3 5T/6
u31
T
T
T/2
T:6 T/3 2T/3 5T/6
v1
T
E
31121 .31.
31 uuv −=
12232 .31.
31 uuv −=
23313 .31.
31 uuv −=
Les tensions simples sont déduites à la condition que la charge soit équilibrée
Selon la caractéristique de la charge, on peut déterminer les courants selon les tensions, puis au diagramme de conduction des semiconducteurs
-E
E
-E
0
0
0
Chronogramme des tensions
12
Examinons le cas des semiconducteurs T1 et D1 du premier circuit.Ils ne peuvent être passants que si T1 est commandé à la fermeture.
Si i1 est positif, T1 est passant et iH1 = i1.Si i1 est négatif, D1 est passante et iH1 =- i1.Le courant fourni par la source de tension est donné par la loi des nœuds :im= iT1 -iD1+iT2-iD2+iT3-iD3
T 1 T 3
T 2 T 4
D 1
D 2 D 4
D 3 T 5
T 6 D 6
D 5
C
im
u
im_mac
ic
vm_3
vm_1
vm_2
i1
iH1
Source de tension
13
T/2
T/6 T/3 2T/3 5T/6
v1
T/2
iT1
T/6 T/3
iD1
T/6 T/3 2T/3 5T/6T/2
T1 commandéà la fermeture
Par exemple, si i1 est assimilé à une sinusoïde de fréquence f
14
Exemple
Une tension sinusoïdale V de fréquence f est comparée à une tension triangulaire Vp de fréquence fp dite tension porteuse avec fp = m f
m = entier >> 1
4) Principe de la Modulation de Largeur d’Impulsion (MLI)
V
15
8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
...)ft*sin(v)ft*sin(vv)t(vMLI
+++++=
55
33
2523ϕπ
ϕπ
v Signal désiré (sinusoïdal)
...)ft*sin()(jLR
v
)ft*sin()(jLR
vjLR
v)t(i
+++
+
++
++
=
55
33
25!5!
23!3!!!
ϕπω
ϕπωω
Modulation
8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15 )j(V
cjR
)j(I ω
ωωω
+=
1
1 1
16
5) Modélisation
17
Onduleur côté réseau
C
im_res
u
im_mac
ic
vm_3
vm_1
vm_2
Fx
Hypothèse:* Conduction continue
-> chaque association (Transistor-Diode) est équivalente à un interrupteur idéal
* Pas de court-circuit de la source de tension (condensateur)* Pas d’ouverture d’une source de courant (inductance)
1 et 1 seul interrupteur fermé -> 3 cellules de commutation
Convertisseur équivalent à interrupteur idéaux
18
f12
u
um23
f22
f13
f23
um13
f11
f21
im_res
it2 it1
Modélisation de la partie discontinue
Arrangement matriciel de la représentation du convertisseur équivalent àinterrupteurs idéaux
3 cellules de commutation (bras)
à deux interrupteurs idéaux
19
L’interrupteur dipôle idéalL’interrupteur dipôle idéal
1222 1 = ff −1121 1 = ff −
1323 1 = ff −
* 1 et 1 seul interrupteur fermé par cellule de commutation (verticale)
* 23 configurations physiquement réalisables
[ ]
∈
000111
,100011
, 010101
,001110
,110001
, 101010
,011100
111000
=232221
131211 ,ffffff
F
* 3 fonctions de connexion (à deux valeurs) suffisent (0 = ouvert, 1= fermé)
f12
u
um23
f22
f13
f23
um13
f11
f21
im_res
it2 it1
20
Conversions électriques nullesredondances
Conversions électriques en tension
m1 m2
1 1 1 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 1 0 0 0 0
us us us 0 0 -us -us -us -us 0 0 us 0 0 0 0
13 um 23 um
1/3.us 2/3.us 1/3.us -1/3.us -2/3.us -1/3.us
0 0
1n vm 2n vm 3n vm
1/3.us -1/3.us -2/3.us -1/3.us 1/3.us 2/3.us
0 0
-2/3.us -1/3.us 1/3.us 2/3.us 1/3.us -1/3.us
0 0
f21 f22 f23
0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0
f11 f12 f13
1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1
Fonction de conversion : mc
Grandeur sans unité (per unit) : mc∈-1, 0, 1
) ( 13111 ffm −=
. ) ( 131113 sm uffu −= . ) ( 131223 sm uffu −= . 113 sm umu = . 223 sm umu =
) ( 13122 ffm −=
R14 R15
R17 R18
f12
us
um23
f22
f13
f23
um13
f11
f21
im_res
it2 it1
21
PO Discontinue
f12
u
um23
f22
f13
f23
um13
f11
f21
it2 it1 Rt,Lt
C
um23
um13
it2
it1
vs2
vs1
u
PO Discontinue im_res im_mac
im_res
Décomposition
Effets : grandeurs modulées
En tension Um13 et Um23
En courant im_res
Effets : variables d’état
En tension u
En courants it1, it2
22
Passage des tensions composées aux tensions simples
Rt,Lt
C
um23
um13
it2
it1
vs2
vs1
u
PO Discontinue im_res im_mac
3_1_13_ mmm vvu −=
3_2_23_ mmm vvu −=
23131 31
32
_m_m_m u.u.v −=
13232 31
32
_m_m_m u.u.v −=
Système
équilibré
um_13
um_23
vm_1
vm_2
R12
R13
23
f12
u
um23
f22
f13
f23
um13
f11
f21
im_res
it2 it1
Conversions électriques en tension . 113 sm umu = . 223 sm umu =R14 R15
R17 R18 ) ( 13111 ffm −= ) ( 13122 ffm −=
24
Conversions électriques
. . 2211 ttres_m imimi +=
f12
u
um23
f22
f13
f23
um13
f11
f21
im_res
it2it1
. 113 sm umu = . 223 sm umu =R14 R15
R17 R18
im_res R16
it2
it1
um_13
um_23
R14
R15
m2 m1
u
f12 f11 f13
R18
R17
vm_1
vm_2
R12
R13
R16
) ( 13111 ffm −= ) ( 13122 ffm −=
25
Conversions électriquesPassage sous forme de schéma blocs
26
u
im_res
Convertisseur Côté réseau
Vm
It F
Modèlisation du convertisseur de puissance
=
3
2
1
t
t
t
iii
It
=
3
2
1
_m
_m
_m
vvv
Vm
27
Modèlisation du bus continu
C
im_res
u
im_mac
ic ci C dtdu .1= )(.1)( to udt i C tu c
t t
t+= ∫
∆+ou
causeeffet
R10
28
Passage sous forme de schéma-blocs …
Modèlisation du bus continu
29
Modèlisation du bus continu
C
im_res
u
im_mac
ic
R10 uic
u
i
R11
im_res
im_mac
m_res
Im_res
im_mac
Bus continu
u
u
30
Modèlisation de la partie continue
Rt,Lt
C
um23
um13
it2
it1
vs2
vs1
u
PO Discontinue im_res im_mac
Im_res
im_mac
Bus continu
u
u
31
Modèle moyen dans le repère naturel
On peut obtenir un « modèle moyen » du convertisseur en utilisant la valeur moyenne équivalente sur une période de commutation Tm de la fonction de connexion.
C’est la valeur moyenne des grandeurs modulées qui conditionne l’évolution temporelle des grandeurs d’état de la partie continue
Les grandeurs électriques modulées sont appliquées à des charges du type ‘ filtre passe-bas ’ (processeurs intégrateurs)
flc 5 fci_g
Tm
Fonction génératrice de connexion (sur une période de commutation Tm)
( ) ( )( )
1 1
∫+
=><m
m
T.k
T.km
lc d.flc.T
t,kf ττ
32
1
t 0
< f 1 1 > f 1 1
T m
< f 1 1 >
Fonction génératrice de connexion (sur une période de commutation Tm)
0
1
t
< f 1 1 >
Modèle moyen dans le repère naturel
est équivalente au rapport cyclique
Fonction de connexion, valeur discrète, 0, 1
Fonction génératrice de connexion, valeur continue, [0, 1]
33
( ) ( )( )
1 1
∫+
=><m
m
T.k
T.km
c d.mc.T
t,km ττ
Modèle moyen dans le repère naturel
Fonction génératrice de conversion (sur une période de commutation Tm)
><><
>=< uu
m _m 131Grandeur sans dimension
Rapport cyclique signé
u.mu _m ><=>< 113 u.mu _m ><=>< 223
u.mu _m 113 =u.mu _m 223 =
Modèle moyenExemple : Conversion en tension
Par extension
R17 R18 ) ( 13111 ffm −= ) ( 13122 ffm −=
><=><−>< 11311 ) ( mff ><=><−>< 21312 ) ( mff
34
<im_res> R16 it2
it1
<um_13>
<um_23>
R14
R15
<m2> <m1>
u
f12 f11 f13
R18
R17
<vm_1>
<vm_2>
R12
R13
<f12> <f11> <f13>
( ) ( )( )
1 1
∫+
=><m
m
T.k
T.km
lc d.flc.Tt,kf ττ
( ) ( )( )
1 1
∫+
=><m
m
T.k
T.km
c d.mc.Tt,km ττ
><−><=>< 13111 ffm><−><=>< 13122 ffm
u.mu _m ><=>< 113 u.mu _m ><=>< 223
2211 ttres_m i.mi.mi ><+><=><
><−><=>< 23131 31 3
2 _m_m_m u.u.v
><−><=>< 13232 31 3
2 _m_m_m u.u.v
Modèle moyen dans le repère naturel
35
6) Principe de la MLI Vectorielle
0
E/2
E/2
U V W
a
0
E/2
E/2
U V W
d
0
E/2
E/2
U V W
b
0
E/2
E/2
U V W
c
0
E/2
E/2
U V W
e
0
E/2
E/2
U V W
f
0
E/2
E/2
U V W
h
0
E/2
E/2
U V W
g
Rappel : 8 configurations réalisables par un onduleur triphasé
36
us us us 0 0 -us -us -us -us 0 0 us 0 0 0 0
13 um 23 um
1/3.us 2/3.us 1/3.us -1/3.us -2/3.us -1/3.us
0 0
1n vm 2n vm 3n vm
1/3.us -1/3.us -2/3.us -1/3.us 1/3.us 2/3.us
0 0
-2/3.us -1/3.us 1/3.us 2/3.us 1/3.us -1/3.us
0 0
f21 f22 f23
0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0
f11 f12 f13
1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1
α v β v
[ ] [ ][ ]XCX ,, 0 =βα
[ ]
= −
−−
2
1
2
1
2
1
2
3
2
30
2
1
2
11
3
2 C
Expression de ces tensions dans un repère diphasé orthogonal α, β ?
avec la transformée de Concordia :
37
Représentation graphique
6 vecteurs non nuls : V1-V6
2 vecteurs nuls : V0-V7
6 secteurs (i)
38
Réalisation d’un vecteur tension de référence
On ne peut réaliser une tension de référence qu’en valeur moyennesur une période de modulation
Expression sous forme polaire
=
)sin()cos(
32
εε
β
α Evv
39
Étape 1 :
On repère à quel secteur, le vecteur tension de référence appartient
40
Étape 2 :
Puisque l’on n’obtient le vecteur tension de référence qu’en valeur moyenne, on doit appliquer des valeur réalisable (Vi) pendant des durées adéquates sur la période de modulation.
Afin de minimiser les ondulations de tensions, on admet qu’il faut réaliser le vecteur tension de référence avec les deux tensions les plus proches
<Vref>
δi et δi+1 sont :
_ respectivement les durées d’application des vecteurs (V)i et (V)i+1
_ les projections du vecteurs de tension référence sur les vecteurs voisins.
Et ensuite il faut appliquer un vecteur nul pendant la durée restante : Τ−δi−δi+1
41
Résultat : décomposition a a b h b
tE/2
U-0-E/2
tV-0
tW-0
T
δi δi+1
tV-U
L ’impulsion sur la période Tdonne une tension moyenne équivalente à la tension X
42
Commande
43
Objectifs de la commande
Objectif (grandeurs d’état) :_ Générer des courants It égaux à des références
Les courants It sont les grandeurs les plus rapides à contrôler (50Hz – 20ms)
Rappel : F est une matrice de fonctions de connexion (discrète)
Transit à contrôler
Vm
It
It
Convertisseur du côté réseau
Im_res
im_mac
Bus continu
u
Machine
Vs u
F Dispositif de commande
Modèle
Fref
c
Ω
44
Architecture de la commande des grandeurs rapides
Dispositif de commande
Modèle
Vm
It
It
Convertisseur du côté réseau
F
im_res
im_mac
Bus continu
u
Machine
Itref
Vs
Vmref
Fref
It
Vs
u
Contrôle du convertisseur
Contrôle des courants
45
Modèle moyen dans le repère naturel
On peut obtenir un « modèle moyen » du convertisseur en utilisant la valeur moyenne équivalente sur une période de commutation Tm de la fonction de connexion.
C’est la valeur moyenne des grandeurs modulées qui conditionne l’évolution temporelle des grandeurs d’état de la partie continue
Les grandeurs électriques modulées sont appliquées à des charges du type ‘ filtre passe-bas ’ (processeurs intégrateurs)
flc 5 <flc>
Tm
Fonction génératrice de connexion (sur une période de commutation Tm)
( ) ( )( )
1 1
∫+
=><m
m
T.k
T.k
lcm
lc d.f.T
t,kf ττ
46
1
t 0
< f 1 1 > f 1 1
T m
< f 1 1 >
Fonction génératrice de connexion (sur une période de commutation Tm)
0
1
t
< f 1 1 >
Modèle moyen dans le repère naturel
est équivalente au rapport cyclique
Fonction de connexion, valeur discrète, 0, 1
Fonction génératrice de connexion, valeur continue, [0, 1]
47
( ) ( )( )
1 1
∫+
=><m
m
T.k
T.k
cm
c d.m.T
t,km ττ
Modèle moyen dans le repère naturel
Fonction génératrice de conversion (sur une période de commutation Tm)
><><
>=< uu
m _m 131Grandeur sans dimension
Rapport cyclique signé
u.mu _m ><=>< 113 u.mu _m ><=>< 223
u.mu _m 113 =u.mu _m 223 =
Modèle moyenExemple : Conversion en tension
Par extension
R17 R18 ) ( 13111 ffm −= ) ( 13122 ffm −=
><=><−>< 11311 ) ( mff ><=><−>< 21312 ) ( mff
48
<im_res> R16 it2
it1
<um_13>
<um_23>
R14
R15
<m2> <m1>
u
f12 f11 f13
R18
R17
<vm_1>
<vm_2>
R12
R13
<f12> <f11> <f13>
( ) ( )( )
1 1
∫+
=><m
m
T.k
T.km
lc d.flc.Tt,kf ττ
( ) ( )( )
1 1
∫+
=><m
m
T.k
T.km
c d.mc.Tt,km ττ
><−><=>< 13111 ffm><−><=>< 13122 ffm
u.mu _m ><=>< 113 u.mu _m ><=>< 223
2211 ttres_m i.mi.mi ><+><=><
><−><=>< 23131 31 3
2 _m_m_m u.u.v
><−><=>< 13232 31 3
2 _m_m_m u.u.v
Modèle moyen dans le repère naturel
49
<im_res> R16 it2
it1
<um_13>
<um_23>
R14
R15
<m 2> <m1>
u
f12 f11 f13
R18
R17
<vm_1>
<vm_2>
R12
R13
<f12> <f11> <f13>
f11_reg f12_reg
<Fref>
MLI
D ispositif de commande
M odèle M oyen
ξ
t
t
0
1 ξ
1
<f11_reg>
0
<f11_reg> f11_reg
Conceptiondu dispositif de commande
Inversion du modèle moyen dans le repère naturel
Valeur moyenne
50
Modulation sinus-triangle :
Fondamental de la tension
On montre dans ce cas que le fondamental de la tension modulée correspond exactement àla tension de référence souhaitée
51
Conceptiondu dispositif de commande
<im_res> R16
it2
it1
<um_13>
<um_23>
R14
R15
<m2> <m1>
u
f12 f11 f13
R18
R17
<vm_1>
<vm_2>
R12
R13
<f12> <f11> <f13>
f11_reg f12_reg
um_13_ref
um_23_ref
R14-1
R15-1
vm_1_ref
vm_2_ref
R12-1
R13-1
R17
<m2_ref>
<m1_ref>
<Fref>
MLI
Dispositif de commande
Modèle Moyen
Transformée Linéarisation dynamique
u
ξ
Variation discontinue 0, 1
Variation continue [0, 1]
52
Contrôle du convertisseur
f11 f13
im_res R16 it2
it1
um_13
um_23
R14
R15
m2 m1
u
f12
R18
R17
vm_1
vm_2
R12
R13
um_13_ref
um_23_ref
vm_1_ref
vm_2_ref
R12-1
R13-1
<Fref>
MLI
Dispositif de commande Modèle
Transformée
refmrefmrefm vvu _3__1__13_ −=
refmrefmrefm vvu _3__2__23_ −=
23131 31
32
_m_m_m u.u.v −=
13232 31
32
_m_m_m u.u.v −=
R12
R12-1
R13
R13-1
53
f11 f13
im_res R16 it2
it1
um_13
um_23
R14
R15
m2 m1
u
f12
R18
R17
vm_1
vm_2
R12
R13
um_13_ref
um_23_ref
R14-1
R15-1
vm_1_ref
vm_2_ref
R12-1
R13-1 <m2_ref>
<m1_ref>
<Fref>
MLI
Dispositif de commande Modèle
Transformée Linéarisation dynamique
u
um ref__m
ref_13
1 =
u
um ref__m
ref_23
2 =
u.mu _m 113=
u.mu _m 223=
R14
R14-1
R15
R15-1
Contrôle du convertisseur
54
f11 f13
im_res R16 it2
it1
um_13
um_23
R14
R15
m2 m1
u
f12
R18
R17
vm_1
vm_2
R12
R13
um_13_ref
um_23_ref
R14-1
R15-1
vm_1_ref
vm_2_ref
R12-1
R13-1
R17-1
<m2_ref>
<m1_ref>
<Fref>
MLI
Dispositif de commande
Modèle
Transformée Linéarisation dynamique
R18-1
Contrôle du convertisseur
55
Détermination des rapports cycliques correspondant (fonctions génératrices de connexion).
Exemple : Tri des fonctions de conversion_ Détermination des fonctions de conversion de réglage triphasé
_ Classement de ces fonctions de conversion selon leur amplitude,_ Calcul des fonctions de connexion de réglage
ref_ref_ref_ mmm 231312 −= ref_ref_ mm 1331 −=
Contrôle du convertisseur
56
f11 f13
im_res R16 it2
it1
um_13
um_23
R14
R15
m2 m1
u
f12
R18
R17
vm_1
vm_2
R12
R13
um_13_ref
um_23_ref
R14-1
R15-1
vm_1_ref
vm_2_ref
R12-1
R13-1
R17-1
<m2_ref>
<m1_ref>
<Fref>
MLI
Dispositif de commande
Modèle
Transformée Linéarisation dynamique
R18-1
Dispositif de commande Modèle
Vm
It
Convertisseur du côté réseau
F
im_res
Vmref
Fref
u
Contrôle du convertisseur
Contrôle du convertisseur
57
Contrôle des courants
Plusieurs stratégies pour contrôler les courants.On peut :_ contrôler leur valeur instantanée par MLI_ contrôler leur valeur instantanée par un modulateur à hystérésis_ contrôler leur composante dans le repère de Park
Technique la plus utilisée dans l’industrie
58
It_dq_mes
Dispositif de commande
u
im_mac u
im_res
Vm
Modèle
Vs
Vs_dq_mes
It
It
Transformée de Park
It Vs F
It_dq_ref
Repère de Park
Contrôle du
convertisseur umes
Fref
Vm_ref
Convertisseur du côté réseau Bus continu Machine
* Passage dans le repère de Park* Seulement deux grandeurs à contrôler
Contrôle des courants
59
It_dq_meContrôle des courants
Contrôle de l’onduleur (grandeurs modulées)
Dispositif de commande
umes
u
im_mac u
im_res
Vm
Modèle
Vs
Vs_dq_mes
It
It
Transformée inverse de Park
vm_d_ref vm_q_ref
Transformée de Park
It Vs
F
Fref
Vm_ref
It_dq_ref
Repère de Park
θres
Convertisseur du côté réseau Bus continu Machine
Deux fonctions de contrôle
Contrôle des courants
60
ModModéélisation dynamique du systlisation dynamique du systèème completme completModélisation dans le repère de Park
Donc, on impose des tensions triphasées (Vm) aux bornes de la machine qui, elle-même renvoie des courants.
Comment modéliser cela ?
61
Équations du couple :)( ou )( rqrdrdrqsdsqsqsd iipciipc φφφφ −=−=
)(.. ou )(.. sqrdsdrqrdsqrqsd iiLrMpciiLs
Mpc φφφφ −=−=
ModModéélisation dynamiquelisation dynamiqueModélisation dans le repère de Park
v sd
v sq
i sd
i sq
O d → i rd
O q →
e sq
irq e rq
e sd e rdθ s
O
O sa →
v rq
vrd
Au stator :
Au rotor :
qssdsdssds .Φd t
d .i R v ω
Φ−+=
dsss
qssqs .Φd td
.i R v q ωΦ
++=
qrrr
drrr .Φdtd
.i= Rv dd ω
Φ−+
drrqrqrrr .dt
d .i= Rv q Φω
Φ++
Équations des flux :φsd=Ls.isd+M.ird φsq=Ls.isq+M.irqφrd=Lr.ird+M.isd φrq=Lr.irq+M.isq
62
Au stator :
Au rotor :
qssdsdssds .Φ
d td
.i R v ωΦ
−+=
dsss
qssqs .Φd td
.i R v q ωΦ
++=
qrrr
drrr .Φdtd
.i= Rv dd ω
Φ−+
drrqrqrrr .dt
d .i= Rv q Φω
Φ++
Équations des flux :φsd=Ls.isd+M.ird φsq=Ls.isq+M.irq
φrd=Lr.ird+M.isdφrq=Lr.irq+M.isq
ModModéélisation dynamiquelisation dynamiqueModélisation dans le repère de Park
Sous forme
intégrale
sqsdse ωϕ . −=
sdsqse ωϕ . −=
rqrdre ωϕ . −=
rdrqre ωϕ . −=
f.e.m.
. 1
=
−
rqsq
rs
rqsq
LMML
ii
ΦΦ [ ]
−−
−=
rqsq
rs
sr LMML
ML.L ΦΦ. . 1 2
=
−
rdsd
rs
rdsd
LMML
ii
ΦΦ.
1 [ ] [ ]rdsd
rs
sr LMML
ML.L ΦΦ. . 1 2 −
−−
=
R1sd :
R1rd :
R1rq :
R1rd :
Rg2sd :dsdssdsds e .iRv
d td
−−= Φ
qsqssqsqs e .iRv
d td
−−= Φ
drdrrdrdr e .iRv
d td
−−= Φ
qrqrrqrqr e .iRv
d td
−−= Φ
63couplage
électromécanique
MACHINE d rd c
Ωmec
rq c MACHINE q
sω r ω
s ω
sd c
s ω
sqc
rd i
rd e
rq e
sd i
sq φ
rq i
sq i
sd φ
c
rd v
sd v
rq v
sq v
sd e
sq e
rd •
φ rd φ
sd •
φ sdφ
rq φ
sq •
φ sqφ
rq •
φ
rd R 1
sd R 1
rd R 2
sd R 2 d R 3
rd g R 1
rd g R 2
rq g R 2
rq g R 1
4 R rR5
sd g R 1
sd g R 2
sq R 1
rq R 1
sq R 2
rq R 2
q R 3
sq g R 2
sqg R 1
ModModéélisation dynamiquelisation dynamique
64
+ -
sR
s1
sd e
sd •
φ sd φ +
- sd v
+ -
rR
s1
rd e
rd •
φ rd φ + -
rd v
sd i
rd i
sq φ
s ω
sd c
sq φ
r ω
rd c
+ -
rR
s1
rq e
rq •
φ rq φ +
- rq v
+ -
sR
s1
sq e
sq •
φ sq φ + -
sq v
rq i
sq i
sq φ
r ω
rq c
sq φ
s ω
sq c
s ω
c
Ωmec
R3d
Rg2sd
Rg2rd
Rg1sd
Rg1rd
R3q
Rg2sq
Rg2rq
Rg1sq
Rg1rq
R4 R5r
ModModéélisation dynamiquelisation dynamique
65
Dynamic modelling in the Park frame
. 1
=
−
rqsq
rs
rqsq
LMML
ii
ΦΦ
=
−
rdsd
rs
rdsd
LMML
ii
ΦΦ.
1Current equations :
stator :
rotor :qqdd sssss i. v i. v P +=
qddq sssss i. v i. v Q −=
qqdd rrrrr i. v i. v P +=
qddq rrrrr i. v i. v Q −=
sqsdssdsds .i.Rvd t
d ωΦΦ +−=
sdsqssqsqs
.i.Rvd t
dωΦ
Φ +−=
rqrdrrdrdr .i.Rv
d td ωΦΦ +−=
rdrqrrqrqr .i.Rv
d td
ωΦΦ
+−=
Stratégie de commande
( )rqsdrdsqr
i i LMpc φφ −=
66
Simplified dynamic modelling : small stator resistorconstant rotor fluxparticular rotor flux orientation ϕrq= 0
Current equations :
stator :
rotor :
Stratégie de commande
qqdd sssss i. v i. v P +=
qddq sssss i. v i. v Q −=
qqdd rrrrr i. v i. v P +=
qddq rrrrr i. v i. v Q −=
sqsdssdsds .i.Rvd t
d ωΦΦ +−=
sdsqssqsqs
.i.Rvd t
dωΦ
Φ +−=
rqrdrrdrdr .i.Rv
d td ωΦΦ +−=
rdrqrrqrqr .i.Rv
d td
ωΦΦ
+−=
. 1
=
−
rqsq
rs
rqsq
LMML
ii
ΦΦ
=
−
rdsd
rs
rdsd
LMML
ii
ΦΦ.
1
( )rqsdrdsqr
i i LMpc φφ −=
Si le flux rotorique est contrôlé pour être constant, le couple devient proportionnel au courant
67
It_dq_mes
Dispositif de commande
u
im_mac u
im_res
Vm
Modèle
Vs
Vs_dq_mes
It
It
Transformée de Park
It VsF
It_dq_ref
Repère de Park
Contrôle du
convertisseur umes
Fref
Vm_ref
Convertisseur du côté réseau Bus continu Machine
* Passage dans le repère de Park* Seulement deux grandeurs à contrôler
Contrôle des courants
68
φrq = 0Orientation du flux :
On calcule θs pour orienter la repère de Park de manière à annuler la composante quadratique du flux rotorique.
Orientation du flux
Inrérêt : Simplification des équations
O θ r
O rd →
φ r →
O q →
φ rd →
φ rq →
O O rd →
φ r →
O rq →
φ rd φ rq
( )rqsdrdsqr
i i LMpc φφ −=
Il faut calculer l’angle de rotation du repère de Park: θs
69
jβ
αφr
jq
d
ωs
φrq = 0
Orientation du flux
70
φrq = 0Orientation du flux :
Plusieurs méthodes sont possibles.Exemple :
=rω
Orientation du flux
_ =regsθ
rθRappel :
rω
71
cref vsq_reg
Cq(s) isq_reg
C ontrô le d u cou rant C o ntr ôle du cou ple
iφr_ref
isq )
+ R13c R12c
esq
+ _ +
~
• • spL
1 )1(
1σ−
usq_reg vsq − +
esq
usq isq
iφr
spL )1( σ− X c
Cφ(s) − +
iφr_ref isd_reg Cisd(s) − +
vsd_reg + +
esd R14c R16c usd_reg
iφr ~ )
isd
vsd − +
esd
usd sLR ss σ+
1 isd sTr+1
1 iφr
~
R14c
ωs_reg
sLR ss σ+1
~
Modèle Commande
Contrôle du courant Contrôle du couple
Contrôle du courant Contrôle direct
Découplage
Découplage
R15e
R17c
R19e Contrôle indirect iφ_ref = isd_reg
Estimateur
Estimateur
MMi rrd
rφφ
φ ==
1 chaîne de commande pour1 chaîne de commande pour
72
[Vs_dq_reg]
θs_reg
[Is_dq]
[Is_abc]
[R]–1
[R]
cref
[Cabc]
Asservissement de vitesse
Contrôle du couple
Ω )
Ωref
)
~
Commande Onduleur
MLI
Orientation explicite regrregs __
~ ~ θθθ +=)
)(d )( 0
0
0
t~t~t~reg_r
tt
t reg_rreg_rθωθ
∆
+= ∫+
dq
αβ
dq
αβ
C O
nduleur de tension M
achine asynchrone
reg_s~ω θs_reg
~
ref_
sq
rreg_r i~
iT
~φ
ω)
. 1 =
regrregs Ωp __~ ~ ωω +=
)
θ )
(figure 3.27)
CΩ(s) − +
[Vs_αβ_reg]
[Is_αβ]
[C] –1
[C]
abc
abc
[Vs_abc_reg]
αβ
αβ
Estimation du courant magnétisant
Contrôle vectoriel
) )
Codeur
Ω )
sdr
r isT
i~)
+=
11
φ
ri~φ
( ) reg_sd*r
*s
*r
*s
*s
r usTTsTTR
i~
2 1
11+++
=σφ
Orientation implicite ( )
rd*
*s
sq*s
**sreg_sq
reg_s ~ML
i sLRv~
φ
σω
)+−
=
)(d )( 0
0
0
t~t~t~reg_s
tt
t reg_sreg_sθωθ
∆
+= ∫+
73
Partie puissance d’un variateur de vitesse :
Fabrication de la tension continue
à partir du réseau
Onduleur de tensiontriphasé
74
Les variateurs de la première génération étaient à commande scalaire (rapport U/F constant) avec ou sans régulation de vitesse.
Actuellement la plupart de variateurs mettent en œuvre une commande vectorielle qui contrôle séparément le couple et le flux.
La commande vectorielle permet un réglage de la vitesse jusqu'à 0,5% sans capteur de position du rotor et jusqu'à 0,1% avec capteur de position (resolver, codeur optique).
Autres avantages de la commande vectorielle :_ possibilité de couple avec le rotor à l'arrêt (le variateur règle alors la vitesse
du champ tournant à la valeur juste nécessaire pour que le couple moteur équilibre le couple de la charge, rotor arrêté)
_ gestion du déphasage entre l'intensité et la tension au stator, et par conséquent, de l'énergie réactive consommée.
Les variateurs de vitesse offrent en général un choix de plusieurs rampes d'accélération et de décélération programmables.
Suivant les modèles, ils peuvent proposer ou non le freinage électrique du rotor.
Certains sont prévus pour le freinage avec récupération d'énergie : ils convertissent l'énergie mécanique de freinage en énergie électrique et la renvoient
Deux types de variateurs
75
Usine de production de boissonsLa société Saint-Alban Boissons produit de l'eau minérale naturelle gazeuse (source
locale exploitée depuis l'époque romaine), et des canettes métalliques de 33 cl de sodas divers fabriqués sous licence (Pepsi, Ice Tea, 7 Up, etc.)
Sur la chaîne d'eau gazeuse, 5 bouteilles de 1,25 l par seconde (18 000 par heure)sont mises en forme (PET, soufflage à chaud), remplies, bouchées, étiquetées, datées, palettisées.
Sur les chaînes de sodas, la cadence est de 20 canettes par seconde (72 000 par heure) : les opérations de remplissage, sertissage, marquage de date, sont si rapides qu'il est impossible de les suivre visuellement !
Tous les moteurs sont des moteurs asynchrones à vitesse variable, asservis àla cadence des soutireuses et à de multiples autres paramètres : l'usine compte plusieurs centaines de variateurs électroniques !
Création de l'usine en 1997, doublement de capacité en 2003.Localisation : Saint-Alban-les-Eaux, près de Roanne - Loire (42). 76
Ventilation des parkings souterrains du centre commercial "Les 4 temps«
Situé dans le quartier de la Défense à Paris, le centre commercial "Les 4 temps" est l'un des plus grands d'Europe. Ses parkings ont une capacité de 5 600 places, sur 4 niveaux, et sont fréquentés en moyenne par 10 000 véhicules par jour.
Construits en 1981, il devenait indispensable de rénover leurs installations électriques et mécaniques car les coûts de maintenance avaient tendance à s'envoler.
Cette remise à hauteur, commencée en 1998 s'est achevée en novembre 2000. Dans l'installation initiale, les moteurs asynchrones démarraient par couplage
direct sur le réseau. Cela provoquait des perturbations électriques dans le réseau et soumettait les moteurs et les turbines à des contraintes mécaniques sévères. Avec certains moteurs, il était impossible d'effectuer plusieurs démarrages rapprochés. La ventilation ne pouvait pas s'adapter finement aux besoins car les moteurs ne pouvaient tourner qu'à une seule vitesse.
Désormais, les 5 centrales de ventilation comprennent un total de 57 moteurs asynchrones de puissances comprises entre 22 et 180 kW, associés à 57 variateurs de vitesse Schneider Electric de type Altivar.
(http://www.schneider-electric.ca/www/fr/products/acdrives/index.htm)Des capteurs répartis dans les parkings analysent en permanence la qualité de
l'air (monoxyde de carbone) et les informations sont reçues par une centrale de mesure. Elle les transmet à des automates qui choisissent la bonne vitesse parmi les quatreprogrammées sur les variateurs, afin d'adapter le débit de ventilation aux conditions constatées et aux consignes à respecter.
77
Tramways : gamme Citadis-Alstom à moteurs asynchrones Strasbourg (1994), Montpellier (2000), Lyon (2001), Paris (2002), Bordeaux (2003), etc.
L'une des innovations de la gamme Citadis-Alstom est le bogie "Arpège" sans essieu traversant, qui permet d'abaisser le plancher au maximum. Les roues sont indépendantes, chacune ayant son élément de freinage (frein à disque) et, éventuellement sa motorisation.par rame Citadis 302 (Lyon) :
32 m de long, PTC maxi 57 500 kg 2 bogies moteurs et 1 bogie porteur
par bogie moteur : 1 onduleur à IGBT alimenté en 750 V continu, 2 moteurs asynchrones de 175 kW, vitesse maxi 4450 tr/min, masse unitaire 335 kgles bogies sont équipés en outre de patins de freinage électromagnétique
http://www.metro-pole.net/expl/materiel/citadis
Le plancher bas