Post on 03-Jul-2015
description
Modélisation par éléments finis du comportement élastique
Identification des zones à risque pour l'endommagement
Valentin Chapuis
Sous la direction de :
Riccardo Ruggerone
Christopher Plummer
25.05.09
Nanocomposites PS/Argile
Outline
• Informations recherchées
• Description du système
• Modèles FEM– Cellule cylindrique
– Cellule hexagonale
• Conclusions
• Outlook
Buts• Résolution par éléments finis (Abaqus/Standard)
d’un problème d’élasticité linéaire– Isotrope vs transverse-isotrope
• Identifier les zones à risque pour l’endommagement
– Concentrations de contrainte max : P = -1/3 Tr(σ)• Endommagement par cavitation
– Gradients de contrainte max• Endommagement par décohésion (cisaillement aux interfaces)
• Accéder au constantes élastiques du composite, par homogénéisation
Description du système (I)
• Nano-composites PS / Argile– 3 échelles d’espace :
• Macro : composite transparent
• Micro : structure périodique
• Nano : transverse-isotrope
Dimension des cellules de polymère: 50-100 nm
50%wt Argile,R. Ruggerone (2009)
Description du système (II)• Comportement en traction et endommagement
Courbes de traction pour différentes teneur en argile, R. Ruggerone (2009)
30%wt Argile, R. Ruggerone (2009)
Cellule Cylindrique• Un premier modèle simple
– 3 matériaux :• Couche continue (H-T et M-T)
• Composite (loi de mélange)
• PS
– Couche continue• φarg = 20%wt 10nm
– 3 cas de chargement
10 nm
Cellule Cylindrique
• Traction simulée (σ, sl)Isotrope P Anisotrope P
Cellule Cylindrique• Traction simulée (σ, sl)
– Comparaison avec les modèles analytiques
Isotrope P Modèle P
Pattern Cylindrique
• Elimination des effets de bord
(pattern 5x5)
• Déformation
simulée (ε11, sl) 1%
• 2 matériaux– PS
– Couche continue
5 nm
Pattern CylindriqueIsotrope P, Déformation simulée
(ε11, sl)
• Couche d’argile hexagonalePattern 5x5
• Déformation simulée (ε11, sl) 1%
• 2 matériaux– PS– Couche continue
Pattern Hexagonal
5 nm
Pattern Hexagonal• Déformation simulée (ε11, sl)
Isotrope, P Anisotrope, P
Pattern hexagonal argSep
• Couche discontinued’agrégatsPattern 5x5
• Déformation simulée (ε11, sl) 1%
• 2 matériaux– PS– Couche discontinue
(agrégats)
10 nm
Pattern hexagonal argSep
Isotrope, P Anisotrope, P
Conclusions• Modèle cylindrique validé par un modèle analytique
(cas isotrope)
• IS vs TI :– Profils de contraintes semblables
– [σmax]TI > [σmax]IS
• L’argile orienté selon la direction de sollicitation reprend la majorité de la charge
• Zones à risques pour l’endommagement sont clairement identifiées– Rupture principalement due à la décohésion interfaciale ?
Outlook
• CL périodiques et homogénéisation– Calcul des propriétés élastiques du composite
• Variation de l’épaisseur de la couche d’argile (variation de la fraction vol. d’argile)
• Effet de la température
• Création d’une géométrie plus réaliste, par traitement d’image TEM
Merci pour votre attention
Questions ?
Propriétés des composants
• Matrice : PS– Isotrope : E = 1.5 GPa, = 0.33
• Argile : Mica (1 feuillet)– Isotrope : E = 178 GPa , = 0.15
• Composite homogénéisé isotrope– C. continue : E = 3 GPa, = 0.325
– C. discontinue : E = 5.9 GPa, = 0.319
Propriétés des composants
• Couche continue (agrégats + matrice)
– Isotrope : E = 14.5 GPa, v = 0.285– TI : (φ = 0.25, α = 54)
• E1 = 34 GPa E2 = 3.5 Gpa v12 = 0.273, • G23 = G13 = 8.4 Gpa G12 = 0.8 Gpa
• Couche discontinue (agrégats)
– Isotrope : E = 52 GPa, v = 0.204– TI : (φ = 0.71, α = 54)
• E1 = 93 GPa E2 = 11 Gpa v12 = 0.205, • G23 = G13 = 28 Gpa G12 = 1.9 Gpa
Description du système (III)
• Endommagement par cavitation / décohésion
Matrice pure, R. Ruggerone (2009) 30%wt Argile, R. Ruggerone (2009)
Pattern CylindriqueIsotrope P, Déformation simulée
(ε22, sl)
Homogénéisation (I)
1. Exprimer la contrainte et la déformation homogène à partir des valeurs nodales
Homogénéisation (II)
2. Hypothèses:A) Symétrie du composite
• Ex : cas isotrope 2D
B) Cas de chargement
• Plane Stress
• Plain Strain
Homogénéisation (III)
3. Imposer des CL (périodiques) qui permettent de réduire le nombre d’inconnues en jeu
– VER de translation• Déplacement relatif des surfaces (ε-planes)
– VER de symétrie• Surfaces planes
– Déplacement imposé sur chaque bord (ε-planes)
– Pression imposée sur chaque bord (σ-planes)
VER de translation• Par exemple pour
obtenir c11 et c12
• Fastidieux, car nécessite une équation par nœud sur le bord
VER de symétrie• VER de symétrie
– Les surfaces du VER doivent rester planes
– Imposer soit une pression (σ-planes), soit un déplacement (ε-planes)
– Plus simple, les CL ne nécessitent pas une spécification en chaque noeuds