Molécules X2

HsHHR

)1( 2

OM formées à partir de 1s

Ex:

BBAA scscψ(r) 11

)(h rψ(r)

BBAA scscψ(r) 11

)(h rψ(r)

)1( )1( )1(h)1(h BBAABBAA scscscsc

BBAA scscψ(r) 11

)(h rψ(r)

)1( )1( )1(h)1(h BBAABBAA scscscsc

1 A(B)sdr

BBAA scscψ(r) 11

)(h rψ(r)

)1( )1( )1(h)1(h BBAABBAA scscscsc

1 A(B)sdr

BABAAA

BABAAA

scsc

scsc

1|1s 1|1s

1| h|1s1| h|1s

BBBABA

BBBABA

scsc

scsc

1|1s 1|1s

1| h|1s1| h|1s

BBAA scscψ(r) 11

)(h rψ(r)

)1( )1( )1(h)1(h BBAABBAA scscscsc

1 A(B)sdr

ABBAABBAAA SccHcHc 1

1 BBAABBBBAA cScHcHc

BBAAAA HsH 1| h|1s

BABAAB HsH 1| h|1s )(1|1s)( RSsRS BABAAB

BBAA scscψ(r) 11

)(h rψ(r)

0) () ( ABABBAAA SHcHc

BBAAAA HsH 1| h|1s

BABAAB HsH 1| h|1s BABAAB SsS 1|1s

0) () ( BBBABABA HcSHc

inconnus

BBAA scscψ(r) 11

0) () ( ABABBAAA SHcHc

0) () ( BBBABABA HcSHc

Solutions non triviales existent si et seulement si

0

BBABAB

ABABAA

HSH

SHH

BBAA scscψ(r) 11

0) () ( ABABBAAA SHcHc

0) () ( BBBABABA HcSHc

Solutions non triviales existent si et seulement si

0

BBABAB

ABABAA

HSH

SHH

Équation séculaire = équation de degré 2 (n) pour

solutions

0

BBABAB

ABABAA

HSH

SHH

0 0.2 0.4 0.6 0.8

-0.1

0

0.1

0.2

As1 Bs1

0 0.2 0.4 0.6 0.8

-0.1

0

0.1

0.2

As1 Bs1

BAg ss 111 liante

Molécules X2

(XA-XB)

BAg ss 111

g=gerade=pair (par rapport à inversion )

)( rr

Molécules X2

(XA-XB)

( ou )sg 1

Molécules X2

BAg ss 111

g=gerade=pair (par rapport à inversion )

)( rr

)(1)(1 rr gg

Molécules X2

BAg ss 111 liante

zHA HB

0

1sA 1sB

Molécules X2

BAg ss 111 2

1 g

Molécules X2

BAg ss 111

Molécules X2

0 0.2 0.4 0.6 0.8

-0.1

0

0.1

0.2

As1 Bs1

BAg ss 111

BAu ss 111

liante

anti-liante

Molécules X2

BAu ss 111

u=ungerade=impair (par rapport à inversion )

)( rr

)(1)(1 rr uu

( ou ) 1 su

Molécules X2

BAu ss 111 anti-liante

zHA HB

0

1sA-1sB

Molécules X2

BAu ss 111

zHA HB

0

21 u

anti-liante

OM liantes vs. antiliantes

noyau

accumulation électronique

attire

noyau situation

LIANTE

OM liantes vs. antiliantes

séparation du nuage électronique

séparation des noyaux

situation

ANTI-LIANTE

Molécules X2

• Autres OM symétrie cylindrique)

BAug ss 222 )( ( ou ) 2 )( sug

BzAzug pp ,,)( 223 ( ou )pug 2 )(

zXA XB0

Convention:

Molécules X2

0 0.2 0.4 0.6 0.8

-0.1

0

0.1

0.2

As2 Bs2

BAg ss 222

BAu ss 222

liante

anti-liante

Molécules X2

BAg ss 222 liante

Molécules X2

0 0.2 0.4 0.6 0.8

-0.1

0

0.1

0.2

Bzp ,2 Bzp ,2

BzAzg pp ,, 223

BzAzu pp ,, 223

liante

anti-liante

Molécules X2

lianteBzAzg pp ,, 223

Molécules X2

• OM symétrie latérale, ou de réflexion)

BxAxgux pp ,,)(, 221 ( ou ) 2 )( xgu p

zA B0

Convention:

ByAyguy pp ,,)(, 221 ( ou )ygu p2 )(

x

y

Molécules X2

0 0.2 0.4 0.6 0.8

-0.1

0

0.1

0.2

Axp ,2 Bxp ,2

BxAxux pp ,,, 221 liante

anti-lianteBxAxgx pp ,,, 221

Molécules X2

lianteBxAxux pp ,,, 221

Molécules X2

anti-lianteBxAxgx pp ,,, 221