Journée GDR - 11 juin 2004

Modélisation de l’impact d’unModélisation de l’impact d’un

dièdre sur un plan d’eau par dièdre sur un plan d’eau par

un couplage en pénalitéun couplage en pénalité

N.Aquelet, M.Souli, N.Couty

2Journée GDR - 11 juin 2004

Quel est l’intérêt d’une telle Quel est l’intérêt d’une telle approche?approche?

Pourquoi s’intéresser à l’impact

entre un dièdre et un plan d’eau?

Réponse: SLAMMING!

Mais qu’est-ce que le slamming?…

3Journée GDR - 11 juin 2004

Quel est l’intérêt d’une telle Quel est l’intérêt d’une telle approche?approche?

Modèle 2D

4Journée GDR - 11 juin 2004

PlanPlan

Quel est l’intérêt d’une telle approche?

Comment effectuer la modélisation?

Présentation du Couplage Fluide/Structure

Couplage Fluide/Structure avec amortissement

Application du couplage avec amortissement à notre problème d’interaction fluide/structure

Conclusion

5Journée GDR - 11 juin 2004

Comment fait-on la modélisation?Comment fait-on la modélisation?

Idée:

Transmettre correctement les

efforts de couplage entre la

structure (coque) et le fluide (eau)

coque eau

Feau>>coque

Fcoque>>eau

On a besoin de

résultats de référenceBibliographie

???

Comment vérifier que les résultats numériques

ont un sens physique?

6Journée GDR - 11 juin 2004

Comment fait-on la modélisation?Comment fait-on la modélisation?

Approche

Théorique

7Journée GDR - 11 juin 2004

Comment fait-on la modélisation?Comment fait-on la modélisation? Approches théoriques Approches théoriques

Bibliographie: Quelques résultats théoriques

Problème 2D : ( x , y , t )

Dièdre rigide

Chute à vitesse constante ( V )

Fluide incompressible, irrotationnel

Pas d’effets « coussin d ’air »

HYPOTHESES

p

x

??

Surface libre

8Journée GDR - 11 juin 2004

Comment fait-on la modélisation?Comment fait-on la modélisation?Approches théoriquesApproches théoriques

Bibliographie: Quelques résultats théoriques

Wagner (1932), Zhao et Faltinsen (1993):

Approche asymptotique valide pour

(Mp

a)

(sec)

Pression = f(temps) pour

en un point fixe du dièdre

9Journée GDR - 11 juin 2004

Comment fait-on la modélisation?Comment fait-on la modélisation?

Approche

Numérique

10Journée GDR - 11 juin 2004

Comment effectuer la modélisation?Comment effectuer la modélisation?Approche numériqueApproche numérique

Problèmes de modélisation: Grandes déformations du fluide Interactions Fluide/Structure

Solutions envisagées:Approche Lagrangienne Modélisation Lagrangienne du fluide Contact Contact Fluide/StructureApproche Eulérienne Modélisation Eulérienne du fluide CouplageCouplage Fluide/Structure

Mouvement de la matière

Etat n

Etat n+1

Etat n+1

11Journée GDR - 11 juin 2004

Comment effectuer la modélisation?Comment effectuer la modélisation?Approche numériqueApproche numérique

Formulation Lagrangienne Formulation Eulérienne

Couplage>>>Couplage>>>transmission des efforts d’un nœud

structure à une particule fluide

contact >>>contact >>>transmission des efforts d’un nœud

structure à un nœud fluide

12Journée GDR - 11 juin 2004

PlanPlan

Quel est l’intérêt d’une telle approche?

Comment effectuer la modélisation?

Présentation du Couplage Fluide/Structure

Couplage Fluide/Structure avec amortissement

Application du couplage avec amortissement à notre problème d’interaction fluide/structure

Conclusion

13Journée GDR - 11 juin 2004

Présentation du Couplage Présentation du Couplage Fluide/StructureFluide/Structure

À la fin de l’état n,

une fois le champ de vitesse connu:

VsVf

Calcul de la pénétration

d=(Vs-Vf).dt

zoom

Particule fluide

à proximité

du nœud

structure

Au début de l’état n+1,

Ajout aux efforts

s ’exerçant sur la particule bleue,

une force FSi d<0

zoom

kF = -k.d

Structure

14Journée GDR - 11 juin 2004

Présentation du Couplage Présentation du Couplage Fluide/StructureFluide/Structure

K???

Objet de ma thèsePour le moment, on a choisit:Minimun entre le module de la compressibilité

locale du fluide Kfluide et la rigidité de la

structure Kstructure :

K = min{Kfluide, Kstructure }paramètre de relaxation

Quel valeur doit-on donner à K

pour respecter la solution physique

du problème d’interaction?

15Journée GDR - 11 juin 2004

Présentation du Couplage Présentation du Couplage Fluide/StructureFluide/Structure

K???K???

Exemple du piston

Structure

Fluide

16Journée GDR - 11 juin 2004

Présentation du Couplage Présentation du Couplage Fluide/StructureFluide/Structure

K???K???

Courbe de référence

Pression sur le piston

Nœuds fluide et structure confondus

17Journée GDR - 11 juin 2004

Présentation du Couplage Présentation du Couplage Fluide/StructureFluide/Structure K??? K???

Lorsque K est trop petit, il y a des fuites: Ici, K semble correct, ... :

Couplage en pénalité

18Journée GDR - 11 juin 2004

Présentation du Couplage Présentation du Couplage Fluide/StructureFluide/Structure K??? K???

Courbe de référence

Couplage en pénalité

…..mais la pression oscille fortementoscille fortement

19Journée GDR - 11 juin 2004

PlanPlan

Quel est l’intérêt d’une telle approche?

Comment effectuer la modélisation?

Présentation du Couplage Fluide/Structure

Couplage Fluide/Structure avec amortissement

Application du couplage avec amortissement à notre problème d’interaction fluide/structure

Conclusion

20Journée GDR - 11 juin 2004

Couplage avec amortissementCouplage avec amortissement

C

k

d

2pouroptimalentAmortissem

M

Cet

M

kavec

0d²'d"d:réécrirepeuton'lque

mm

m.mMavec0kd'Cd"d.M

fluidestructure

fluidestructure

Force d’inertie

Force dissipative

Force de rappel

21Journée GDR - 11 juin 2004

Couplage avec amortissementCouplage avec amortissement

Courbe de référence

Superposition des courbes!

Les oscillations sont amorties

22Journée GDR - 11 juin 2004

PlanPlan

Quel est l’intérêt d’une telle approche?

Comment effectuer la modélisation?

Présentation du Couplage Fluide/Structure

Couplage Fluide/Structure avec Amortissement

Application du couplage avec Amortissement au problème d’interaction fluide/structure

Conclusion

23Journée GDR - 11 juin 2004

Application du amortissement au Application du amortissement au slammingslamming

Courbe

théorique

p

x

Problème 2D : ( x , y , t )

Dièdre rigide

Chute à vitesse constante ( V )

Fluide incompressible, irrotationnel

Pas d’effets « coussin d ’air »

24Journée GDR - 11 juin 2004

ComparaisonComparaison

Pression avec amortissement / sans amortissement

25Journée GDR - 11 juin 2004

Comparaison Comparaison

Courbes numérique / théorique

(Sec)

(Mp

a)

26Journée GDR - 11 juin 2004

PlanPlan

Quel est l’intérêt d’une telle approche?

Comment effectuer la modélisation?

Présentation du Couplage Fluide/Structure

Couplage Fluide/Structure avec amortissement

Application du couplage avec amortissement à notre problème d’interaction fluide/structure

Conclusion

27Journée GDR - 11 juin 2004

ConclusionConclusion

L’introduction de l’amortissement dans le couplage en pénalité permet de dissiper oscillations numériques

Amélioration du calcul de KPerspectives intéressantes et recherchées

actuellement: Mise en œuvre d’une méthode de calcul de K Implémentation d’un programme de calcul de K

28Journée GDR - 11 juin 2004

PerspectivesPerspectives

V

Rigid wall

H?

29Journée GDR - 11 juin 2004

PerspectivesPerspectives

Répartition de la fraction volumique?

30Journée GDR - 11 juin 2004

PerspectivesPerspectives

0.3

0.5

0.71

1

11

0 0

0

eau

air

Calcul de la position de la surface libre

par la méthode de Young (VOF: Volume Of Fluid)

La méthode de Young

donne la pente de la droite

en utilisant la répartition de la

fraction volumique

dans les 9 cellules

?

31Journée GDR - 11 juin 2004

?

?

?

?

??

? ?

?

Fuel

Air

Interface matérielle

ou structure

«Inverse de la méthode de Young (VOF) »

Algorithme d’initialisation des fractions volumiques

32Journée GDR - 11 juin 2004

PerspectivesPerspectives