MÉTROLOGIEÉvaluation des incertitudes de mesures

Marc PRIELExpert du Collège français

de métrologie

Bernard LARQUIERDirecteur – BEA Métrologie

Jérôme LOPEZDirecteur technique du Collège français

de métrologie

© D

R.

Question(s) de

MÉTROLOGIEQuestion(s) de

Dans la fabrication industrielle, denombreuses décisions se fondent surdes résultats de mesure (conformitéaux exigences de conception, à uneréglementation, stabilité d’unprocessus de fabrication,…) et laqualité des décisions repose en grandepartie sur celle des résultats demesure. Il est donc indispensable defournir à tout utilisateur d’un résultatde mesure une information sur saqualité, sa fiabilité et c’est le rôle del’incertitude.

1.Qu’est-ce que l’incertituded’une mesure ?

Dans la dernière édition duVocabulaire international demétrologie – concepts fondamentauxet généraux et termes associés (VIM)3e édition, on propose pour le termerésultat de mesure la définitionsuivante : ensemble de valeursattribuées à un mesurande complété partoute autre information pertinentedisponible. En bref, le résultat demesure est égal à une valeur mesuréeavec son incertitude.Un résultat de mesure contientgénéralement des informationspertinentes sur un ensemble devaleurs, certaines pouvant être plusreprésentatives du mesurande qued’autres. Cela peut s’exprimer sous laforme d’une fonction de densité deprobabilité.Le résultat de mesure n’est pas doncune valeur unique, mais unedistribution de valeurs (voir Figure 1).Dans la pratique, on ne communiquepas cette distribution, mais un

« résumé » de cette distribution sousforme de deux paramètres : unparamètre de tendance centrale tel quela moyenne, la médiane et un paramètrede dispersion tel que par exemplel’écart- type qui représente l’incertitudede mesure.

Figure 1 - le concept de résultat de mesure et del’incertitude.

Comment décider de la conformiténotamment lorsqu’un résultat demesure est proche d’une limite despécification ? La figure 2 illustre cettesituation avec une limite despécification inférieure. Il est doncimportant pour les décideursd’apprécier le risque associé à leurdécision, c’est-à-dire la probabilitéd’annoncer des faux négatifs ou positifs.

Figure 2 - risque d’une décision de conformité,lorsque le résultat est proche d’une limite.

Il faut donc disposer de méthodespour évaluer l’incertitude de mesure.

2.Comment évaluerl’incertitude d’une mesure ?

Le Guide pour l’expression del’incertitude de mesure (GUM)présente les concepts nécessaires àl’évaluation de l’incertitude (définitionprécise du mesurande, liste des facteursd’influence, quantification desincertitudes élémentaires…).Il détaille aussi une méthoded’évaluation de l’incertitude appeléeapproche « modélisation » qui est laméthode de référence pour l’estimationdes incertitudes. Des méthodescomplémentaires de quantification del’incertitude se sont développées,respectant néanmoins les concepts debase exposés dans le GUM.Deux typologies de méthodes ressortentdonc en faisant la distinction entrel’approche «modèle de mesure » etl’approche « modèle statistique »,représentées sur la figure 3.

Figure 3 – Typologie des méthodes d’évaluation desincertitudes de mesure.

Le choix de l’une ou l’autre méthodepeut être dicté par des raisonstechniques comme l’impossibilitéd’établir un modèle de mesure.

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3.Quelles précautions prendre pour l’évaluationde l’incertitude d’une mesure ?

Voici quelques règles de base (non exhaustives) à suivrepour l’évaluation de l’incertitude d’une mesure :- définir avec soin le mesurande et ses conditionsd’observation ;

- analyser le processus de mesure et corriger les effetssystématiques ;

- exprimer en unités SI les grandeurs d’entrée du modèle demesure ou de la fonction de mesure ;

- pour évaluer la répétabilité ou la reproductibilité, veiller àce que toutes les sources d’incertitude aient l’occasion dese manifester. Par exemple, si plusieurs opérateurspeuvent intervenir lors de la mise en œuvre du processusde mesure, alors il sera nécessaire de faire des répétitionsen faisant intervenir plusieurs opérateurs ;

- attention à la suppression des valeurs aberrantes, qui sontpeut-être réalistes et porteuses d’informationsimportantes sur le processus de mesure ;

- à l’issue d’une évaluation d’incertitude, examiner lescomposantes majeures notamment lorsque l’on souhaiteaméliorer le processus de mesure ;

- Lorsque l’on utilise des feuilles de calcul, ne pas oublier de lesvalider, de les protéger et en particulier vérifier les arrondis.

4.Que faut-il retenir ?

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www.cfmetrologie.com

Le Guide Technique « Processus demesure : évaluer les incertitudes » expose ledétail des concepts et méthodes abordés ici

pour l’estimation des incertitudes des processusde mesures, des références aux différents

textes, articles, guides et normes sur le sujetainsi que vingt exemples de calculs d’estimationdes incertitudes pris dans différents domaines

(énergie, fabrication mécanique, santé, sciencesdu vivant, agroalimentaire…) rédigés par des

experts de la métrologie.

en plus

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