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Les antennes 4 ITR 2010/2011
Introduction
Questionnaire-
Diagnostic
Objectifs :
acqurir les bases de la thorie des antennes et du rayonnement
pouvoir dterminer les diffrents paramtres dantennes
avoir une vue d'ensemble sur les types d'antennes
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Les antennes 4 ITR 2011/2012
Les tlcommunications comprennent
l'ensemble des moyens techniques ncessaires
l'acheminement fidle et fiable dinformations
entre deux points quelconques (commutation),
une distance quelconque (transmission), avec des
cots raisonnables.
2
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Rpartiteur Gnral
Le Poste
tlphonique
permet dchanger :
Voix
signalisation
Branchement :
Ligne bifilaire de 0.4 0.8 mm
Cble de Distribution
Cble de transport
distribution
1 2 34 5 6
7 8 9* 8 #
1 2 3
4 5 67 8 9
* 8 #
Distribution Commutation Transmission
Branchement
(chevelure)
Point de
concentration
(PC)
Sous rpartiteur
Transport
Rpartiteur
Autocommutateur
Centre de
dmodulation
et modulation
(CDM)
Rpartiteur de
transmission
Satellite,
Faisceau hertzien
Cble, fibre optique
Commutation :
tablissement
supervision
rupture de la
communication
Distribution
Transmission :
transport des informationsd'un point un autre travers
un milieu appel canal.
3
Point de concentration :
Mini rpartiteur permettant de
regrouper les lignes
individuelles dans un cble de
distribution
Sous rpartiteur:
Btis sur le trottoir
permettant de brancher les
cbles de distribution avecles cbles de transport
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Transmission
4
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les supports matriels
ligne symtrique
ligne coaxiale
guide donde
fibre optique
Milieu detransmission :
=deux types
lespace libre
faisceaux hertziens
satellite
tlphonie mobile
Utilisation des
antennes pourpropager les
ondeslectromagntiques
5
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Spectre des ondes
lectromagntiques
Bande W : 60 100 GHz
Bande U : 40 60 GHz
Bande Ka : 26 40 GHz
Bande K : 18 26 GHz
Bande Ku : 12 18 GHz Bande X : 8 12 GHz
Bande C : 4 8 GHz
Bande S : 2 4 GHz
Bande L : 1 2 GHz
Vido Ondes lectromagntiques
6
/
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/YouTube%20-%20c_est%20pas%20sorcier%20_%20la%20radio%20(ici,%20l_onde)%201.mp4http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/YouTube%20-%20c_est%20pas%20sorcier%20_%20la%20radio%20(ici,%20l_onde)%201.mp47/28/2019 Les antennes PARTIE ENVOYEE.pptx [Rpar]
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III. Proprits des antennes
IV. Antennes filaires simples
VI. Rayonnement des ouvertures
V. Groupements dantennes
I. Gnralits
7
II. Doublet de Hertz
L t 4 ITR 2011/2012
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8
1. Les types dondes
2. Union internationale des tlcommunications UIT
3. Compatibilit lectromagntique CEM
4. Faisceaux hertziens
5. Transmission par satellite
6. Tlphonie mobile
7. Rseaux sans fil (bluetooth, wifi)8. Risques sanitaires des ondes
Insister sur lesantennes et lesfrquences utilises
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L t 4 ITR 2011/2012
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Les antennes 4 ITR 2011/2012
10
Les insectesLes antennes sont des organes sensoriels portessur la tte des insectes qui servent pour le sens,l'odorat, le toucher et le got, grce la prsence desensilles.
La chauve-souris
La chauve-souris, qui dort le jour et chasse lanuit, met et reoit des ultrasons qui lui permettentde dtecter les obstacles et les proies, cholocation:
par mission pulse de sons de haute frquence quisont rflchis sous forme d'chos.
Son antenne dmission est la bouche ou lesnarines suivant les espces, analogues des cavits.
Ses antennes de rception sont ses oreilles enforme de cornets.
Gnralits
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Gnralits
LHomme
Vido Perceptiondu son
11
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http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/YouTube%20-%20Tpe%20Chez%20l_homme,%20la%20perception%20des%20sons.mp4http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/YouTube%20-%20Tpe%20Chez%20l_homme,%20la%20perception%20des%20sons.mp4http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/YouTube%20-%20Tpe%20Chez%20l_homme,%20la%20perception%20des%20sons.mp47/28/2019 Les antennes PARTIE ENVOYEE.pptx [Rpar]
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Les antennes 4 ITR 2011/2012
Oreille de lHomme : fonctionnement dune antenne en rception.
Diffrences :
frquence : lampoule rayonne dans le visible rendement : lampoule possde un pitre rendement
Gnralits
12
Quelle image pourrions nous donner de l'antenne en mission ?
L'antenne = ampoule :conversion dun courant en rayonnement lectromagntique.
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Les antennes 4 ITR 2011/2012
Une antenne est un dispositif qui assure la transmission dnergieentre une source et lespace libre ou entre ce dernier et un rcepteur.
Le mme dispositif permet soit de crer de lnergie quand on luifournit une puissance (mission), soit de la recueillir quand il est
plong dans un champs lectromagntique.
ondelectromagntique
Gnralits
2. Dfinition :13
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Antenne = interface entre deux milieux :
milieu lectronique
milieu de propagation (espace)
Gnralits
14
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1831 :Michel Faraday : phnomnes dinduction lectrique
1873 : Clerk Maxwell : thorie des ondes
lectromagntiques .
1888 : Heinrich Hertz dcouvre les ondeslectromagntiques
1895 :Alexandre Popov invente lantenne
1901 :Guglielmo Marconi : tlgraphie sans fil
Gnralits
3. Quelques repres historiques
Heinrich Hertz
James Clerk Maxwell
Michael Faraday
Guglielmo Marconi
Alexandre Popov
15
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Charge en mouvement(courant)
Gnralits
4. Notions sur le rayonnement
champ lectrique+
champ magntique
Charge au repos
Champ lectromagntique
Maxwell tudia les rapports entreles deux champs tablissant les
quations de Maxwell.
16
E : champs lectriqueH: champs magntique
HB
ED
D : induction lectriqueB : induction magntique
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Les antennes 4 ITR 2011/2012
0)(
tAEtordonctAtortAtorEtor
t
BEtor
Jt
DHtor
Ddiv
0
Bdiv
Daprs les formules classiques de lanalyse vectorielle : 0)( dagrtor
Vdagrt
AE
Donc un potentiel scalaire V /
Gnralits
5. quations de Maxwell
ANALYSE VECTORIELLE
AtorB
/A
0)( tordiv
Daprs les formules classiques de lanalyse vectorielle :
un potentiel vecteur
t
DHtor
ouSur la source hors la source
17
J: densit de courant : densit de charge
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t
EAtortorBtor
)(
Vdagr
t
A
t
tVdagr
tA
2
2
AAdivdagrAtortoror
)()(
tVdagr
tAAAdivdagr
2
2
)(
)(2
2
t
VAdivdagr
t
AA
Plusieurs solutionsde couple ( A,V)
ANALYSE VECTORIELLE
quations de Maxwell18
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Condition de Lorenz :
On obtient
lquation de propagation: solution unique
0tVAdiv
02
2
t
AA
Hypothses: Courants sinusodaux Supports filiformes
ldr
eIA
jkr
4
d
r
c
rtI
A
)(
4
A est de la forme : : volume occup par les charges
r : distance au point o le champ estcalcul
quations de Maxwell19
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a) Dfinition
Cest un ensemble de deux charges +q et q spares par une distanceinfinitsimale ( h
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Doublet de Hertz
r
r
A
r
rA
r
r
ArA
r
AA
r
Ator
1
)sin(
sin
1
sin
sin
1
En coordonnes sphriques :
Matrice de passage :
z
y
xr
A
A
A
A
A
A
0cossin
sinsincoscoscos
cossinsincossin
Ar = Azcos A = - Azsin
A = 0
21
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Doublet de Hertz
AtorBH
11
sin1
4
0
rjk
r
eIhH
HHjkr
r
t
EHtor
dtHtorE
1
22
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0
sin)1
(4
cos)1
(4
2
1
)sin(
sin
1
sin
sin
1
32
2
32
rr
jk
r
kehI
rr
jkehI
H
r
rH
r
r
HrH
r
HH
r
Htorjkr
jkr
r
r
Doublet de Hertz
Courants sinusodauxjwteII 0
dtHtorE
1
Htorjw
E
1
23
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0
sin)1
(4
cos)1(4
2
32
32
rjwrw
k
r
jwehI
rjwrwkehI
Ejkr
jkr
On distingue 3 zonesde rayonnement
Zone de Rayleigh : r >/6
Doublet de Hertz
sin1
4
rjk
r
eIhH
jkr
24
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Doublet de Hertz
Zone de Rayleigh:zone immdiate du doublet
sin4
cos2
sin4
3
3
2
rwjehIE
rwj
ehIE
r
ehIH
jkr
jkr
r
jkr
E et H sont en quadrature
Londe nest pas plane
Champs donns enlectrostatique par leslois de Biot et Savart
25
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Doublet de Hertz
Zone de Fresnel: zone fluctuante difficile exploiter
sin4 r
eIhkjjkr
sin
4 r
ehIwj
jkr
0
Zone de Fraunhofer:zone du champ lointain
sin1
4
rjkeIhH
jkr
cos)1
(4
232 rjwrw
kehIE
jkr
r
0
sin)1
(4 32
E
rjwrw
k
r
jwehIE
jkr
26
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Doublet de Hertz :champ lointain
0
sin4
0
E
r
ehIwjE
E
Ejkr
r
sin4
0
0
r
ehIk
jH
H
H
H
jkr
r
E et H sont en phase
E et H sont orthogonaux
dans le videZ0 = 377
k
w
H
E
H
EZ0
Caractristiquesdune onde plane
QCM
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Doublet de Hertz
Puissance rayonne: flux du vecteur de poynting travers une sphre desurface S et de rayon r.
*
*
21
2
1
HE
HEP
sin4
sin4
rehIkjH
r
ehIwjE
jkr
jkr
2
sin
42
1
r
hIwkP
Sray SdPW
28
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ddrSd sin2
Doublet de Hertz
Puissance rayonne
2
2240
hIWray
20:
0:
29
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Q C M30
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Q C M
Equations des champsPlan
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III.Proprits des antennes
1. Intensit de rayonnement
2. Directivit
3. Gain
4. Diagramme de rayonnement
5. Rsistance de rayonnement
6. Hauteur quivalente
8. rciprocit
Plan
32
7. polarisation
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1. Intensit de rayonnement
2
sin42
1
r
hIwkP
Vecteur de poynting :Densit de puissancepar unit de surface
Dpend de la distance laquelle sont effectuesles mesures
Quantit indpendante de la distance r
cherchons
Concept dangle solide
2
r
Sdd
Toutes les surfaces dfinissant lemme angle solide recueillerontla mme quantit dnergie
Proprits des antennes
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On dfinit : lintensit de rayonnement (ou de radiation) comme ladensit de la puissance totale rayonne W par unit dangle solide.
d
Wd
Intensit de rayonnement
S SdPWFlux du vecteur de Poynting traversune surface ferme S entourantlantenne.
=Avec
drPW 2 2rPd
Wd
Proprits des antennes
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Intensit de rayonnement
ne dpend plus de r : (,)
2
sin42
1
hIwk
2
sin42
1
r
hIwkP grande distance (champ lointain) :
Proprits des antennes
35
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2. Directivit de lantenne
Elle caractrise la faon dont lantenne concentre lnergie dans les diffrentesdirections de lespace.
D =Intensit de radiation donne (dans une direction)
La moyenne de cette intensit ( sphre)
Proprits des antennes
36
Les antennes 4 ITR 2011/2012
i d
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2. Directivit de lantenne
ddr
ddr
r
Sdd sin
sin2
2
2Or
Alors
ddD
sin
),(4 00
Proprits des antennes
dD
4
1
),( 00
37
Les antennes 4 ITR 2011/2012
i d
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Directivit de lantenne
Cas particulier : antenne isotrpe
Cest une antenne fictive qui rayonne la mme puissance dans toutes lesdirections.
(,) = cte
2
00
00
sin4
sin
),(4
ddddDiso
dBDiso 01
Proprits des antennes
38
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P i d
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3. Gain
On dfinit le gain en puissance dune antenne 1par rapport lantenne2 encomparant leur intensit de rayonnement dans une direction donne sousune mme puissance dalimentation.
),(
),(),(
2
121
G
Pour classer les diffrentes antennes, on les compare lantenne isotrope(gain isotropique = gain absolu).
0
),(),(
G 0= cte (antenne isotrope)
Proprits des antennes
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P it d t
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Gain
dWdOn a :
000 4 ddW sphresphreA
La puissancedalimentation(antenne isotrope)
AA W
rP
W
G24),(
4),(
Donc :
2
00
**
2
1
2
1
2
1E
ZZ
EEHEP
Avec :
Proprits des antennes
40
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P it d t
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AA WZ
rE
W
rPG
0
222
2
44),(
Gain
On en dduit :
120
0
00 Z
AW
rEG
60),(
22
Gain et directivit
d
D),(4
et la puissance rayonne dWray
Proprits des antennes
41
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P it d t
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Gain
rayWD
),(4 On a alors :
et
AWG
),(4
),(
Wray
EmetteurWA
Antenne sans pertes : Wray = WA G = D
Proprits des antennes
Antenne avec pertes : Wray= WA G = D
( : rendement de lantenne < 1 )
42
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P it d t
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1. Une antenne a une directivit de 16 et une efficacit de rendement de 62.5 %.
Donner la valeur de la directivit et du gain en dB.
Exemples
D = 12.04 dBG = 10 dB
2. Une antenne rayonne une puissance totale de 80 w qui produit un champde 8 mV/m une distance de 24 km de lantenne dans la directionoptimale du rayonnement . La puissance mise lentre est de 100 w.
valuer la directivit et le rendement de cette antenne.
D = 8.86 dB = 80 %
Proprits des antennes
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Proprits des antennes
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4. Diagramme de rayonnement
Proprits des antennes
Le diagramme de rayonnement en puissance est la surface dquation polaire :
max00max
),(
),(
),(
G
Gp
Cette surface est reprsente ou constante en coordonnes :polaires
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
-200 -100 0 100 200-80
-60
-40
-20
0
20
angle ()
G(dB
i)
ou cartsiennes
44
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Proprits des antennes
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Diagramme de rayonnement
Proprits des antennes
On dfinit aussi le diagramme de rayonnement en champ par :
maxE
EC
2
max
2
max
),(
rP
rPp
2
02
1E
ZPet
2
max
2
E
Ep
2
cp
Relation entre p et c
45
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Proprits des antennes
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Diagramme de rayonnement
Proprits des antennes
Cas du doublet
sin
4 r
ehIwjE
jkr
1200
0
Z
Zkw
sin
60 h
r
IE
Remarque :
En gnral, toutes les antennes rayonnent,
grande distance, des champs de la forme :
),(60
F
r
IE
F (, ) est la fonction caractristique du rayonnement
46
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Proprits des antennes
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Diagramme de rayonnement : Cas du doublet
Proprits des antennes
sin
60 h
r
IE sin
max
E
EC
Sur le plan vertical (yz)
= /2
Plan vertical
y
z
deux cerclestangents
Sur le plan horizontal (xy)
= /2
Plan horizontal
x
y
Un cercle
Rayonnementomnidirectionnel
c = 1
47
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Proprits des antennes
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Diagramme de rayonnement : Cas du doublet
Proprits des antennes
Le diagramme est un tore gorge
nulle, obtenu par rotation du cercle
tangent au doublet autour de (oz)
En 3 D
varie de 0 180
varie de 0 360
48
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Diagramme de rayonnement
Proprits des antennes
Relation entre directivit et diagramme de rayonnement
d
D),(4
ddD
max
max
max
44
ddD
p sin
4max
Exemplec = cos
1. Tracer le diagramme de rayonnement c en coordonnes polaires2. Dterminer Gmax avec antenne sans pertes3. Calculer Dmax si le rayonnement arrire est supprim
49
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1. c = cos
Diagramme de rayonnement
Proprits des antennes
y
z
2
00
2max
sincos
4
ddD2
cp
Gmax = 3 (4.77 dB)Antenne sans pertes : Gmax = Dmax
2. On a :
2
0
2/
0
2max
sincos
4
ddD Dmax = 6 (7.78 dB)
3. Rayonnement arrire supprim :
50
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lobe principal
1
0,80,6
0,4
Lobes
latraux
Lobesarrire
Lobes
secondaires
Diagramme de rayonnement
Proprits des antennes
Le plus souvent, les antennes sont conues pourconcentrer lnergie dans une direction biendtermine.
Le diagramme a lallure suivante :
51
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Sphre reprsentant un ensemblede lobes secondaires de mmeniveau A dB par rapport aumaximum.
Diagramme de rayonnement
Proprits des antennes
Exemple z
0
0 dB1. 0 = 1 et A = -30 dBa) Dterminer Dmaxb) Dterminer Dmax si les lobes secondaires sont
supprimes
2. Mmes questions pour 0 = 30
Reprsentation dep en fonction de
0 = 1 Dmax = 29.68 dBSans lobes secondaires: Dmax = 41.18 dB
0 = 30 Dmax = 11.68 dBSans lobes secondaires: Dmax = 11.74 dB
dBA
dB
p
p
0
0 0Rponses
A dB
52
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1
0,80,6
0,4
Diagramme de rayonnement
op ts des a te es
Ouverture 3 dB
Angle entre les directions pour lesquellesle rayonnement chute de 3 dB :
G = Gmax / 2
Largeur du faisceau
(-3dB)
GdB = Gmax dB - 3 dB
Coordonnespolaires
0/2 90 180 ()
Coordonnescartsiennes
p1
0.5
53
0
Si 0 est trs faible, on prfre tracer pen coordonnes cartsiennes
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54
Un metteur de puissance Po = 0,4 W et de frquence 100 MHzproduit une OEM par une antenne isotrope. LOEM se propage sansaucun obstacle. Un observateur plac 200 m de cet metteur fait lesobservations suivantes :
la densit de puissance vaut 0,8 W/m2
le champ lectrique mesur vaut 173 mV/m
la longueur donde vaut 3 m
la porte de lmetteur ne dpasse pas 100
Exercice
p
E = 17,3 mV/m
la porte dpend
de la sensibilit du rcepteur et na rien voir avec la longueur donde
Vrai faux
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p
5. Rsistance de rayonnement
On considre une antenne qui rayonne une puissance totale Wr.
On appelle rsistance de rayonnementRrde lantenne, la rsistance qui,parcourue par le courantIdissipe la mme puissance Wr
2
2
1IRW rr
Rr dpend du choix du point sur lantenne, mais elle est gnralementdtermine l o le courant est maximum.
Dfinition
55
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p
Rsistance de rayonnement
Cas du doublet2
2240
hIWrOn a :
2
2
1IR r
2
2280
hR r
Pour h =/100 : Rr 0.08
56
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p
6. Hauteur quivalente (effective)
Cest la hauteur dun doublet qui, parcouru par le courant dentreI,produirait dans son plan diamtral ( = /2), le champ maximum delantenne.
Dfinition
Emax
Antenne
rx
z
yhe
r
= /2M
Emax (antenne) = E/2 (doublet)
57
I
I
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p
Hauteur quivalente
Relation entre le gain et la hauteur quivalente (antenne sans pertes)
2
max
120
e
r
h
RG
eh
rIEE 602/max I
rEhe
60max
22
22222
maxmax
2
1
60
60IR
hI
W
rEG
r
e
A
)
2
1( 2IRWW rrA
Rsistance derayonnement
58
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59
DfinitionLtat de polarisation caractrise lvolution des vecteurs et dans leplan donde.
p
7. Polarisation
E
H
E
garde une direction Onde polarise rectilignementfixe
zy EetE
zy zzz
yyy
x
kxwtEE
kxwtEE
E
E
cos(
cos(
0
0
0
vibrent avec la mme phaseEy
Ez
0x .E0y
E0z
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60
Cas gnral :
Lextrmit du champ E dans le plan donde (yoz) dcrit en gnral uneellipse au cour du temps.
La nature de cette ellipse diffre suivant la valeur du dphasage entreles deux composantes.
E0y
0x .Ey
Ez
E0zExemple :
2
yz
Elliptique
droite
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8. Rciprocit
Systme avec deux antennes A et B un quadriple
e1
i1
i1Antenne A Antenne B
tat 1A met sous lexcitation dune f.e.m e1B reoit et son courant de court circuit est i1
i2
i2
A B
tat 2B met sous lexcitation dune f.e.m e2A reoit et son courant de court circuit est i2
e2
61
Rciprocit galit des impdances mutuelles
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Rciprocit
21
221112
12
112221
zzzz
zzzz
Z11 et Z22 correspondent aux impdances dentre respectives des antennes A
et B . Il y a rciprocit si Z12 = Z21
'
2
2
'
1
1
ie
ie
On a :
Donc : Z12 = Z21
Le comportement dune antenne en rception est dduit partir de ses caractristiques dfinies en mission
63
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Q C M64
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65Exercices
z
z
zz
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66Solutions
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67
On dispose dune antenne doublet de longueur l =2cm et de diamtre 2mm pourrayonner de la puissance la frquence de 900 MHz.
1. Calculer la rsistance de rayonnement de cette antenne
2. Calculer son coefficient defficacit si on exprime les pertes par effet Joulepar : Rj= l /S avec :
:rsistivit du matriau = 4.8 10-5.m
l : longueur totale du doublet
S : Section du doublet
Plan
Exercice
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IV.Antennes filaires simples
Dfinition
Ce sont des antennes formes par des fils mtalliques cylindriques, dont lalongueur l est de lordre de ( l = /4, /2, ) et dont le diamtre estngligeable devant celle-ci.
Antenne isole
Extrmit du fil isole Courant y est nul
C.O.
68
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Antennes filaires simples
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1. Antenne isole
Nuds
Ventre
69
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Antenne isole
Alimentation
Rsonance
Symtrique Asymtrique
v
i
2L=/2
v
i
2L=
L=/4v
Ventre
v
L=/2Nud
Antirsonance
70
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Antennes filaires simples
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2. Antenne charge uneextrmit
Au voisinage de sa frquence de rsonance ou antirsonance, uneantenne se comporte comme un circuit rsonnant .
H=0
/4
LC
R
LCw
10
Self la base
L1w
L
CR
L1
0
0
1)(
1
wCLL
w
H1=/4
Allongement fictif de lantenne
71
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Antenne charge une extrmit
H=0 /4
LC
RLC
w1
0
0
0
1)(
1
wCCL
w
Allongement fictif de lantenne
Capacit au sommet
C1H1=/4
LC
R
C1
72
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x
z
y
L
- L
r
Hypothses
Diple de longueur 2Lexcit par une alimentationsymtrique
Diple non charg (isol)
M
r
Le point M est suppos l
zLkIzI M sin)(
3. Champ rayonn grande distance
dz
On peut calculer le champ rayonn comme lasomme des contributions de doubletslmentaires dz parcourus par une intensit I(z)
I(z)
r // r
73
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Pour un doublet
sin
'4
'
r
ehIwjEjkr
On a :
Llment dz cre au point M un champ :
dzr
eIwjdE
jkr
sin
'4
'
dz
r
eIj
jkr
sin
'
60 '
dzr
ezlkIj
jkr
M
sin
'
)(sin60 '
Champ rayonn grande distance74
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r'
dz
M ()
r
z
ycos' zrr
Champ rayonn grande distance
dzzr
ezlkIjdE
zrjk
M
sin)cos(
)(sin60 )cos(
75
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dzzr
ezlkeIjdE
jkzjkrM
)cos(
)(sinsin60 )cos
Champ rayonn grande distance
A
Champ total :
L
L
jkz
dzzr
ezlkAE
)cos(
)(sin )cos
sin
cos)cos(cos60 kLkL
r
IE
M
On dmontre que :
76
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Champ rayonn grande distance
Le diagramme de rayonnement est de rvolution autour de oz
)cos1(60
kLr
IE
M
M
E est maximum pour : 2L =(Antenne onde entire) r
IE MMAX 120
sincos)cos(cos),( kLLkF Fonction caractristiquedu rayonnement
E est maximum pour =/2
Antenne demi onde : 2L =/2 r
IE
M60
= 0 :
77
E = 0
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Antennes filaires simples
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Rsistance de rayonnement dune antenne demi onde
2
2
0
2
2
1
sin
)cos2
(cos
30MrMrIRdIW
dRr
sin
)cos2
(cos
60
2
0
On dmontre que :
2,73r
R
79
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5. Hauteur quivalente dune antenne onde
I
rEhe
60
max
et
r
IEMAX
60
eh
80
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Antennes filaires simples
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7. Digramme de rayonnement du diple/284
Diagrammes"basculs" de 90
2
max
2
E
Ep
2
sin
)cos
2
cos(
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Antennes filaires simples
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Soit un diple/2 vertical aliment avec un courant de 2 A. On suppose uneefficacit de rayonnement de 100 %.
87Exemple
Rp :
rW
d
D),(
4
4
1
),(),(
/2 = ?
En utilisant louverture 3 dB, rvaluer cette intensit de rayonnement dans unedirection = 51
Ouverture 3 dB = 78 : de 51 12951correspond la moiti de lintensit maximale.
51 = ?
Evaluer lintensit de rayonnement dans une direction horizontal
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Antennes filaires simples
Antenne YAGI
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90
Le courant lectrique qui circule dans le diple produit par
rayonnement un champ EM, lequel induit des courants dans les lments
parasites. Ces courants induits, leur tour, produisent d'autres champs
rayonns qui induisent des courants dans les autres lments y comprisl'lment aliment.
Le courant qui circule dans chaque lment est le rsultat de l'interaction
entre tous les lments.
Finalement Le champ EM rayonn par l'antenne dans une
direction donne sera la somme des champs rayonns par chacun des
lments.
Antenne YAGI
Principe
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Antennes filaires simples
Antenne YAGI
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91Constitution
diple =lment actif = pilote =radiateur
/2
Antenne YAGI
Directeurs =lments parasite < diple
Rflecteur =lment parasite > diple
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94/122
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95/122
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Groupement dAntennes
d d i
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98
Rseau de deux antennes isotropes
Champ total au point M :
Diagramme de rayonnement du rseau :
2
sincos 2
2
max
2
kd
E
Ep
(Emax obtenu pour = 0)
2
sincos2)( 2
sin
kd
er
eAME
jkdjkr
Le champ total rayonn par un rseau dlments identiques est gal auproduit du champ rayonn par un lment du rseau par le facteur de rseau
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Groupement dAntennes
R d d i
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100
Rseau de deux antennes isotropes
2
sincos
max
kd
E
Ec
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Groupement dAntennes
R d d t i t
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101
Rseau de deux antennes isotropes
d / 2 : un seul lobe qui devient de plus en plus directif au fur et mesureque d augmente.
/ 2 d : apparition de deux lobes latraux , dont le maximum est croissantavec d.
d 2. : 3 lobes de rayonnement maximum, avec apparition progressive de2 lobes de rayonnement latraux.
Observations
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104/122
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Groupement dAntennes
li i l
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105Rseau linaire n lments
diagramme de rayonnementdu facteur de rseau :F()
2
sinsin
2sinsin
)(
kd
knd
F
Diagramme de rayonnement
2
sinsin
2
sinsin
)(
)(
maxmax
kd
knd
E
E
E
Ec
Diagramme derayonnement dunlment du rseau
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Groupement dAntennes
R li i l
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107Rseau linaire n lments
Lorsque n devient important (> 10 par exemple), le diagramme de rayonnement
global dpend essentiellement du facteur de rseau, et peu du diagramme derayonnement de chaque antenne.
Le lobe principal est identiqueA partir du 3me lobe, le niveau est plus faible pour lantenne en cos(): elle rayonne moinsdans cette direction quune antenne isotrope.
Rayonnement en
cos()
16 antennes en cos()
16 antennes isotropes
Exemple : n=16 et c(de lantenne lment) = cos()
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Groupement dAntennes
4 Pointage lectronique : rseau lments dphass
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108
4. Pointage lectronique : rseau lments dphass
Cas prcdents de rseaux : le max est obtenu pour = 0(axe normal au rseau)
Obtenir le max dans une autre direction 0 : compenser le dphasage depropagation par un dphasage oppos apport chacune des sources de sorte que lerayonnement de chaque source parvienne en phase au point M
Si la source lorigine= rfrence
2me source dphase de : kd sin 0
3me source dphase de : 2kd sin 0
nme source dphase de :(n-1)kd sin 0
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VI Rayonnement des ouvertures
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VI.Rayonnement des ouvertures
Pour f > 2 GHz, la construction d'antennes Yagi devient de plus en plus critique :
les lments deviennent de plus en plus courts et l'influence du boom, du connecteur et des
lments de fixation deviennent de plus en plus difficile matriser.
surfaces rayonnantes
La surface rayonnante la plus simple est
louverture progressive dun guide donde vers
lespace libre : antenne cornet.Guidedonde
cornet
diple
1. Antenne cornet
Les antennes 4 ITR 2011/2012
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Rayonnement des ouvertures
2. Antenne parabolique
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p q
La directivit du cornet peut tre amliors en lassociant un rflecteur
parabolique.
Onde plane(rayons enphase)
A
F
M
FA + AM = constante
Rflecteur parabolique
Cornet au foyer
(source)
Guide donde
On utilise un rflecteur pour concentrer lnergie vers uneantenne lmentaire place au foyer (cas de la rception).
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Rayonnement des ouvertures
3. Gain dune ouverture
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3
w
Rr(antenne)
v
Ri
La puissance rayonne par lantenneest :
2
2
1
ir
rr
RR
VRP
Pr est max pourRi= Rr
rR
VP
8
2
max
Cette puissance est celle capte parlantenne de surface quivalente Ar :
PAP rmax
P: vecteur de Poynting :0
2
2Z
EP
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Rayonnement des ouvertures
Gain dune ouverture
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Gain d une ouverture
En pratique :2max
4 rAkG
k : facteur qui tient compte de :
lclairement de lantenne par la source dbordement (spill- over) rayonnement trop troit
la position de la source
ltat de la surface la diffractions sur les bords
k : 0.5 0.8
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Exercice : quation des tlcommunications
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PrPe
GrGe
2
GGPP