Post on 04-Apr-2015
LABORATOIRE DE PHYSIQUE DES LASERS
Effets de l’interaction dipôle-dipôleEffets de l’interaction dipôle-dipôlesur les propriétés magnétiques sur les propriétés magnétiques
d’un condensat de chromed’un condensat de chrome
Benjamin Pasquiou
Introduction
CT
► Condensat de Bose-Einstein (BEC)
2Structure bimodale (gaz thermique / BEC)
Occupation macroscopique de l’état de plus basse énergie
Température critique
1 2 3 4
T ≈ 50 nK
1
2
34
Introduction
► Importance des interactions pour un condensat
22
2
11rm
grn a
mg
24
rrrgrmm
222
22
2
1
2
Equation de Gross-Pitaevskii :
Profil de Thomas Fermi (parabolique)
conséquence des interactions
Interaction de van der Waals
Isotrope et courte portée6
1
rInteractions de contact (à basse T)
Longueur de diffusion (en onde s) :
3Dalfovo, RevModPhys 71, 463 (1999)
a
2rrn
N
E
RTF
Introduction
► Condensat de chrome
► Collisions avec changement de magnétisation
7 sous-états Zeeman (mS)
Cr : spin nucléaire I = 0
pas de structure hyperfine
BEC dans mS = -3 de + basse énergie
4
spin électronique S=3
-3-2-1012
3
B ≠ 0
-3-2-1
012
3
-3-2-1
012
3
Interaction dipôle-dipôle libère la magnétisation
iiS Nm
NM
i
1
Introduction
B 6
2
► Interaction dipôle-dipôle (IDD)
Fort moment magnétique permanent
r
Attractive ou répulsive(les spins sont orientés par Bext)
Interaction anisotrope
Potentiel non central couplage entre ondes partielles
Interaction longue portée
3
1
rInteractions entre sites d’un réseau optique, phases quantiques exotiques …
5
3
22
02
1cos31
4,
1 r
gSBrV BJ
dd
si , condensat instable (partie attractive de IDD)
66
Introduction : Pourquoi le chrome?
► Intérêt du chrome
007.0dd
52Cr :
87Rb : B 1
16.0dd B 6
Système mixte entre interactions de contact et interactions dipôle-dipôle
Gaz quantique dipolaire
contact
dddd V
V
a
m
2
20
12
1dd
7
Introduction : Pourquoi le chrome?
► Modifications apportées par l’IDD► Fréquences d’oscillations collectives
Décalage des fréquences d’oscillations collectives dû à l’IDD
Bismut et al. PRL 105, 040404 (2010)
Mesure différentielle pour deux orientations de B
Effets de faibles amplitudes (2% osc coll)
Conséquence de l’anisotropie de l’IDD
1dd
8
Introduction : Pourquoi le chrome?
► Lorsque l’interaction dipôle-dipôle domine 1dd
Effondrement anisotrope en onde d du condensat (sphérique) Lahaye, PRL 101, 080401 (2008)
Modification des interactions de contact par une résonance de Feshbach 06 a
révèle le couplage dipolaire
Très fort moment électrique, induit grâce à un fort champ électrique (qq kV/cm)
?1dd
Molécules polaires
Autres espèces dipolaires :
Erbium, Dysprosium
Lu, arxiv:1108.5993 (2011)
Atomes de Rydberg Gaetan, Nat.Phys. 5, 115-118 (2009)
Ni, Science 322, 231-235 (2008)
2tps
9
Plan
► Introduction : Pourquoi le chrome?► La relaxation dipolaire (RD) - Caractère localisé
► Réduction de la RD par confinement► Chrome spineur - Rôle de IDD
La RD et son caractère localisé
Mesure du taux de RD en fonction de B
Réduction de la RD par répulsion inter-atomique (vdW) B = 3 Gauss
-3-2-1012
3
10
La relaxation dipolaire - Caractère localisé
► Potentiel d’interaction dipôle-dipôle
► Induit différents types de collision
Collisions élastiques
Echange de spin
Collisions inélastiques
222
111
212121
ˆˆˆˆˆˆ2
.ˆˆˆˆˆˆ24
3
ˆˆˆˆ2
1ˆˆ
SrSrSz
SrSrSz
SSSSSS
z
z
zz
-101
3
21212
0 3
4 r
uSuSSSgrV rrBS
dd
-10
1
-2-3
2
3
0 Sm
magnétisation varie
-101
21 SSS mmm
11
La relaxation dipolaire - Caractère localisé
► 2 canaux de relaxation dipolaire pour mS = 3
2
3,22,3 3,3
)1(
2,2)2(
BgmE BSS jji
jf E
m
k
m
k
22
BgE BS22 2 Sm
1 Sm BgE BS 1
► Avec changement d’énergie cinétique
-
-
► Et changement de moment orbitalLSJ
0 mmS
Changement de magnétisation + mise en rotation
(Requiert un très bon contrôle du champ magnétique à proximité de zéro)
Création spontanée de « vortex » par RD ?
Effet Einstein-de-Haas
2 particules :
-3-2-1012
3
La relaxation dipolaire - Caractère localisé
Potentiels moléculaires
12
0
RDR
Distance inter-particules
Energ
ie
13,2 2,3
2
3,3Initiale
Finale
2
2
2
)1()(
RRVBarr
2
BgE BS 1
2
2
RDinRD R
Règle d’or de Fermi : Caractère localisé de RD
Permet de sonder la fonction d’onde d’entrée à 2 particules
RD localisée, même si IDD longue
portée
rinBgmR
BS
RD 316
Croisement évité
Temps (ms)
Nom
bre
d’a
tom
es
13
La relaxation dipolaire - Caractère localisé
► Protocole expérimental
► Résultats typiques
Paramètre de pertes à 2 corps RD
Reste condensé pendant ~ 30 ms
Perte du BEC
RF
BEC produit dans mS = -3
BEC détecté dans mS = -3
RF
BEC dans mS = +3, temps variable
B variable
0nRDRD
nndt
dnRD 2
Création d’un BEC dans mS =
+3
La relaxation dipolaire - Caractère localisé
► Taux de relaxation dipolaire en fonction de B / R
2
RDinRD RB
RRD
1 - Approximation de Born
- Néglige les potentiels moléculairesHensler, Appl. Phys. B, 77, 765 (2003)
valide, sauf à 3.8 G
r
arin
61)(
cf. aussi Shlyapnikov, PRL 73, 3247 (1994), non observé auparavant
Avec les potentiels moléculaires :
Nœud dans la fonction d’onde d’entrée, à la distance a6
Réduction de la RD
14
βR
D
(10
-19 m
3 s
-1)
15
La relaxation dipolaire - Caractère localisé
a6 = 103 ± 4 aB
Détermination des longueurs de diffusion du chrome
a4 = 64 ± 4 aB
Pasquiou et al. PRA 81, 042716 (2010)
Beaufils et al. PRA 79, 032706 (2009)
Collaboration Anne Crubellier (LAC)
► Détermination des longueurs de diffusion
r
arin
61)(Valide seulement
pour r > RvdW partie interne des potentiels moléculaires
(modèle numérique)
et
!vdWRa 6
βR
D (1
0-1
9 m
3 s
-1)
Plan
16
► Introduction : Pourquoi le chrome?► La relaxation dipolaire (RD) - Caractère localisé► Réduction de la RD par confinement
► Chrome spineur - Rôle de IDD
2
3
1
( = taille de l’oscillateur harmonique)a
… peuplement des bandes excitées des réseaux
B = 30 mGauss
aRRD
Confinement spatial par réseaux optiques
diminution de RD
17
Réduction de la RD par confinement
► Chargement du BEC dans des réseaux optiques
h h
h
hEffet attendu : réduction de la densité d’état
h
h
fddRD V 2
Profondeur des réseauxV0 ≈ 25 Er
Fréquence ≈ 135 kHz
char
gem
ent a
diab
atiq
ue
dan
s le
s ré
seau
x
band mapping
B variable
RF
BEC produitdans mS = -3
RF
BEC dans mS = +3,temps variable détection du BEC dans mS = -3
► Protocole expérimental
)( f
réduction du taux de RD
Réduction de la RD par confinement
► Influence des réseaux optiques sur la relaxation dipolaire
Champ magnétique (G)
βR
D (
10
-19 m
3.s
-1 )
Pasquiou et al. PRA 81, 042716 (2010)
Pasquiou et al. PRL 106, 015301 (2011)
18
Réduction du taux et présence
de seuils en champ
magnétique
Réduction de la RD par confinement
► Réduction du taux de relaxation dipolaire (1D)
19
Forte réduction de RD quand
Energie (Zeeman) relâchée
Excitation de bandes du réseau
Energie cinétique le long des tubes
Bgm BSS
Bg BSf
12 Er
25 Er Seuils en B
à la position :
Bg BS
Réduction de la RD par confinement
► Importance de la symétrie cylindrique (1D)
Sous le seuil en B, on observe une (quasi-)annulation de la relaxation dipolaire, particulièrement efficace si :
- le B est parallèle à l’axe des tubes
- les tubes sont à géométrie cylindrique (équilibre des puissances dans chacun des 2 réseaux optiques).
20
Réduction de la RD par confinement
► Annulation de RD? Un effet de symétrie
2 Sm
21
0 mmS
a
Projection du spin 1 Sm ou
Conservation du moment total
Mise en rotation de la paire de particules, qui coûte l’énergie :
2
2
amBg BS
La symétrie cylindrique mise en rotation
annulation du taux de RD en dessous du seuil en énergie Zeeman.
B
22
Réduction de la RD par confinement
► Bilan et perspectives avec les réseaux optiques
Sous le seuil :
- Paramètre RD en 1D au lieu de en 3D
- Gaz quantique métastable (dans l’état excité mS = +3) en 1D
- Intérêt pour la physique des spineurs
β = (5 ± 1.5) x10-22 m3.s-1 β = 3 x10-19 m3.s-1
Au dessus du seuil :
- Possibilité de créer des vortex par relaxation dipolaire (bon contrôle sur B pas nécessaire, car B≠0)
effet Einstein-de Haas
problème : effet tunnel
- Réseaux optiques 3D
caractère résonant en B.
couplage résonant entre un état dans le régime de Mott et un état (superfluide?) de paires en rotation (effet tunnel).
23
Plan
► Introduction : Pourquoi le chrome?► La relaxation dipolaire (RD) - Caractère localisé► Réduction de la RD par confinement► Chrome spineur - Rôle de IDD
Possible grâce au champ moyen dû à l’IDD
Le spin des atomes bascule pour réduire l’énergie
Transition entre deux phases spinorielles de magnétisations différentes
B = 0.3 mGauss
-3
-2
-1
01
2
3
Système spineur à magnétisation libre
► Cr : Système spineur/vectoriel
BEC dans mS = -3 de + basse énergie
24
Système scalaire :
-3-2-1012
3
B ≠ 0
Magnétisation :
i
iS NmN
Mi
1-3 -2 -1 0 1 2 3mS
Système spineur à magnétisation libre
► Système spineur/vectoriel
25
magnétisation libre (IDD)équilibre entre énergie Zeeman
et énergie cinétique
Spineur :
température critique diminue
Nature ferromagnétique
AA
B
B-3 -2 -1 0 1 2 3mS -3 -2 -1 0 1 2 3mS
TkBg BBS
-3-2-10123
26
► Application : thermométrie de spin
BEC dans mS = -3
Gaz thermique dépolarisé
Distribution de spin « bi-modale »Nouvelle thermométrie
Meilleure précision à basses températures
Système spineur à magnétisation libre
27
Système spineur à magnétisation libre
► Phases spinorielles
Interactions de contact dépendantes du spin
Nature ferromagnétique
28
Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
► Systèmes avec liberté du spin (spineurs)
Condensat dans mS = -3 Nature ferromagnétique
Cham
p m
agnéti
que
a0/a6
Santos, PRL 96, 190404 (2006)Diener, PRL 96, 190405 (2006)
Interactions de contact dépendantes du spin
4 longueurs de diffusions : aS=6, a4, a2, a0
Compétition entre l’énergie Zeeman et les différences entre
énergies d’interactions de contact.
Champ magnétique critique Bc
0
4622
nm
aaBg cBS
(influence de IDD négligeable)
a6 > a4 :
3,3 2,2
à B élevé :
29
Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
► Différences chrome / alcalins : interaction dipôle-dipôle► Alcalins : systèmes à magnétisation constante
-101Echange de spin
Effet Zeeman linéaire sans incidence sur l’état final ( travail à haut
B)
Phases déterminées par les interactions de contact, qui diffèrent par leur magnétisationIDD assure le couplage entre ces états
Etude de la dynamique à la transition (Bc)
Etat fondamental à magnétisation libre
► Rôle de l’interaction dipôle-dipôle
-3
-2
-1
01
2
3
30
Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
► Résultats
► Protocole expérimental
BEC produit dans mS = -3
Mesure de type Stern et Gerlach
-3 -2 -1 0 1 2 3
(a )
(b )
(c )
(d )
1 mG
0.5 mG
0.25 mG
« 0 mG »
B < Bc
Champ magnétique rapidement descendu
(τ = 8 ms)
B
stabilité 100 µG, pas de blindage magnétique, stable pendant 1H
Champ magnétique B < 0.5 mG (compensation active du champ, détecteur tri-axe « vanne de flux »)
bruit à 50 Hz, champ magnétique terrestre
état « final » dépolarisé, ne semblant plus évoluer
31
► Etat « final » atteint
Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
(17.5±9, 18±4, 14±1.5, 15±3, 17±3, 12.5±4, 6±2)%
Magnétisation finale constante à M ≈ - 0.5
Pasquiou et al. PRL 106, 015301 (2011)
Effet de température finie?
Etat métastable?
Processus cohérent d’une phase à l’autre (rotation)?
Forme non cylindrique du piège?
32
Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
► Champ critique
► Augmenter Bc par le confinement : réseaux optiques
BEC Réseaux
Champ critique
0.26 mG
1.25 mG
Largeur 1/e 0.3 mG 1.45 mG
Le champ critique Bc dépend de la densité
0
4622
nm
aaBg cBS
BEC chrome : Bc = 260 µG ; 87Rb (F=2) : Bc = 30 µG
3200 103 mn
3210 105.1 mn
33
Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
► Plus d’influence de la symétrie des réseaux
dRRD d
Effets des réseaux optiques : changement de la densité uniquement
B très faible
Pas de dépendance avec l’orientation de B
ou avec la symétrie des réseaux
Couplage par IDD entre sites
34
Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
► Dynamique de démagnétisation
Aux temps courts : transfert entre mS = -3 et mS = -2 par IDD
≈ système à deux niveaux couplés par Vdd
ddV
≈ qq ms (B =
0)
2
3
36
222
36
222
2
3
4
2
4
2
nam
Vm
V
VBgnam
Vm
ti
piègedd
ddBSpiège
35
Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
► Dynamique de démagnétisation
Démagnétisation ralentie dans réseaux
optiques 2D
Densité pic est augmentée
Volume du nuage est
multiplié par 3
Champ moyen non-local dû à IDD est diminué (1/3)
Bc est augmenté avec les réseaux
Dynamique explicable par le champ moyen non-local dû à IDD
BEC :
Réseaux :
≈ 5 ms
≈ 25 ms
► Des questions en suspens► Phase effectivement atteinte
► Dynamique à champ Bc > B > Bdd
Différente des phases cycliques ou polaires prédites théoriquement
Etats métastables, refroidir le systèmeCréer artificiellement les phases prédites
Renseignement sur le condensat (limite sur la longueur diffusion a0)
36
Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD
Instabilités dues au piège
Nécessité d’un élément déclencheur pour peupler mS = -2
Fluctuations thermiques
Simulations M. Efremov et P. Pedri
Textures de spin, imagerie en temps réel de la magnétisation
37
Système spineur à magnétisation libre
► Phases spinorielles
B < Bc : phase dépolarisée
B > Bc : nature ferromagnétique
Conclusion
► IDD et RD
► RD et confinement
► Spineur à magnétisation libre
► Phases quantiques spinorielles
Caractère local
Annulation de la relaxation dipolaire
Influence des potentiels moléculaires
Transition entre phases due aux interactions de contact
Caractère résonnant dans réseaux 3D
Couplages entre phases dus à IDD (dynamique,…)
Nature ferromagnétique du condensat
Thermométrie
38
-3 -2 -1 0 1 2 3
(a )
(b )
(c )
(d )
Remerciements
► Directeur du LPL
► Administration
► Atelier mécanique
► Atelier électronique
► Atelier d’optique
► Atelier d’informatique
► Et les (nombreux) membres des autres groupes du LPL
39
T. Billeton
M. Alsters, S. Guezennec, S. Barbut
C. Desfrançois
F. Wiotte, A. Walter, J. Delapaire
A. Kaladjian, B. Kasmi, M. Fosse
D. Kocic, M. Barbier
Remerciements
Les anciens: Q. Beaufils, J. C. Keller, T. Zanon, R. Barbé, A. Pouderous, R. Chicireanu
Collaboratrice: Anne Crubellier (Laboratoire Aimé Cotton)
G. Bismut (PhD), A. de Paz (PhD) E. Maréchal, L. Vernac, B. Laburthe-Tolra,
P. Pedri, M. Efremov (Theory), O. Gorceix (Group leader)
40