Post on 11-Sep-2018
Le phénomène de cavitationMise en évidence de la cavitation
Le phénomène d’érosion
La cavitation et ses effets érosifs sur une
surface
Thomas BelhalfaouiLycée Louis-le-Grand
2009 - 2010
Thomas Belhalfaoui La cavitation et ses effets érosifs sur une surface
Le phénomène de cavitationMise en évidence de la cavitation
Le phénomène d’érosion
La cavitation et ses effets érosifs sur une surface
Deux processus érosifs différentsObservation de pièces mécaniques en mouvement dans un liquide
(hélices, pompes...) endommagées.
Par la corrosion chimique
Par l’implosion de bulles de cavitation
DéfinitionCavitation : naissance et croissance de bulles dans un liquide suite
à une dépression.
Figure: Bulles de cavitation sur un profil d’aile
Deux types de cavitationAcoustique : onde entraînant des variations de densité du liquide
Hydrodynamique : écoulement fluide (vitesse)
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Le phénomène de cavitationMise en évidence de la cavitation
Le phénomène d’érosion
1 Le phénomène de cavitation
Apparition des bulles - principe de Bernoulli
Illustration : cavitation dans une seringue
Grossissement et implosion - équilibre de Blake
Ordres de grandeur
Formation et rôle du microjet
2 Mise en évidence de la cavitation
Expérience : hélice en rotation dans l’eau
3 Le phénomène d’érosion
Mise en évidence du phénomène
Evolution temporelle
Interdépendance des stades préliminaire et avancé
Liens avec les propriétés mécaniques
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Le phénomène de cavitationMise en évidence de la cavitation
Le phénomène d’érosion
Apparition des bulles - principe de BernoulliIllustration : cavitation dans une seringueGrossissement et implosion - équilibre de BlakeOrdres de grandeurFormation et rôle du microjet
Pourquoi des bulles apparaîssent-elles ?
Hypothèses sur le liquideNewtonien
Incompressible
Non visqueux
A température constante
Principe de Bernoulli1
2ρv 2 + ρgh + P = cst
Augmentation de vitesse ⇒ diminution de pression
Isotherme d’Andrews et diagramme de phase de l’eau (P,T)
Vm
P
0
gaz
liquideliquide+ gaz
T
P
0
bsolide
liquide
gaz
Interprétation
Diminution de pression ⇒ état métastable (liquide) ⇒
vaporisation
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Le phénomène d’érosion
Apparition des bulles - principe de BernoulliIllustration : cavitation dans une seringueGrossissement et implosion - équilibre de BlakeOrdres de grandeurFormation et rôle du microjet
Dispositif expérimental 1 : force de frottement
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Le phénomène d’érosion
Apparition des bulles - principe de BernoulliIllustration : cavitation dans une seringueGrossissement et implosion - équilibre de BlakeOrdres de grandeurFormation et rôle du microjet
Dispositif expérimental 2 : force de rupture
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Le phénomène d’érosion
Apparition des bulles - principe de BernoulliIllustration : cavitation dans une seringueGrossissement et implosion - équilibre de BlakeOrdres de grandeurFormation et rôle du microjet
Mesure de la pression de vapeur saturante
RésultatsForce de frottement :
2, 1N < Ff < 9, 2N
Ffmoy= 5, 7N
Force mesurée au dynamomètre :
Fdyn ≈ 16N
Force exercée par la masse de 500g :
Fmasse ≈ 4, 9N
Total : force de rupture
Fexp = Fdyn + Fmasse − Ffmoy
Fexp = 15, 3N
Calcul théorique
Ftheo = (Patm − Psat) πR2
Ftheo = 16, 3N
avec Patm = 1, 0.105Pa, Psat = 2, 6.103Pa, R = 7, 3mm
BilanErreur de 6% (présence d’air)
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Le phénomène d’érosion
Apparition des bulles - principe de BernoulliIllustration : cavitation dans une seringueGrossissement et implosion - équilibre de BlakeOrdres de grandeurFormation et rôle du microjet
Pourquoi les bulles grossissent et implosent-elles ?
Equilibre de l’interface (modèle de Blake)
Présence de germe sphérique (microbulle de gaz) de rayon R0 à t0 :
P∞ − Pv = Pg0
(
R0
R
)3
−2S
R
avec :
P∞ la pression dans le liquide
Pg0la pression de gaz dans la bulle à t0
Pv la pression de valeur saturante du liquide
R le rayon de la bulle
S la tension de surface
P = Pv + Pg
R
P∞
Courbe d’équilibre de Blake (Pg0 rouge > Pg0 vert)
R
P∞-Pv
0
b
b
Rc
Pc
Stabilité en fonction de la pression critique Pc
Stable pour P > Pc , instable pour P < Pc
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Le phénomène d’érosion
Apparition des bulles - principe de BernoulliIllustration : cavitation dans une seringueGrossissement et implosion - équilibre de BlakeOrdres de grandeurFormation et rôle du microjet
Ordres de grandeur : vitesse, temps, pression
Equation simplifiée de Rayleigh-Plesset
ρ(RR +3
2R2) = Pv − P∞
Vitesse d’implosion (R ≪ R0)
R ≈ −
√
2
3
Pext−Pv
ρ
(
R0
R
)3
≈ 730m.s−1≈
cson dans l ′eau
2
(avec RR0
=120 , P∞ = 105Pa et Pv = 2400Pa)
Temps d’implosion (temps de Rayleigh)
timplosion ≈ 0, 5ms
(avec R0 = 1cm, P∞ = 105Pa et Pv = 2400Pa)
Pression à l’implosion
Pmax = P∞
[
1 +1
44/3
(
R0
R
)3]
≈ 1.0106Pa
(avec Pv = 2400Pa ≪ P∞ = 105Pa, RR0
=14)
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Le phénomène d’érosion
Apparition des bulles - principe de BernoulliIllustration : cavitation dans une seringueGrossissement et implosion - équilibre de BlakeOrdres de grandeurFormation et rôle du microjet
Le microjet
Formation du microjetA proximité de la surface : déformation de la bulle.
→ Aplatissement côté surface, alors que la face opposée continue
d’avancer et se rapproche du centre.
→ Naissance d’un jet dirigé vers la paroi.
Surpression sur la surface
∆P =ρℓcℓvj
1 + ρℓcℓ
ρscs
≈ ρℓcℓvj ≈ 220MPa
(pour cs >> cl)
avec :
vj la vitesse du microjet (A.N. 150 m.s−1)
cℓ la célérité du son dans le liquide (A.N. 1450 m.s−1)
cs la célérité du son dans la surface
ρℓ la masse volumique du liquide (A.N. 1000 kg .m−3)
ρs la masse volumique du solide
ConséquencesSurpression : ordre de grandeur comparable aux limites de
résistances de nombreux matériaux.
→ Peut endommager la surface
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Le phénomène de cavitationMise en évidence de la cavitation
Le phénomène d’érosionExpérience : hélice en rotation dans l’eau
Protocole expérimental et résultats
Figure: Ventilateur alimenté en 12V / Hélice de ventilateur d’ordinateur,
montée sur une perceuse
Figure: Résultats : bulles localisées surtout aux endroits où la vitesse est élevée
(principe de Bernoulli)
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Le phénomène d’érosion
Mise en évidence du phénomèneEvolution temporelleInterdépendance des stades préliminaire et avancéLiens avec les propriétés mécaniques
Surfaces érodées
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Mise en évidence du phénomèneEvolution temporelleInterdépendance des stades préliminaire et avancéLiens avec les propriétés mécaniques
Surfaces érodées
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Le phénomène d’érosion
Mise en évidence du phénomèneEvolution temporelleInterdépendance des stades préliminaire et avancéLiens avec les propriétés mécaniques
Allure idéale
Un phénomène non linéaireI : incubation
II : accélération
III : stationnaire
IV : atténuation
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Le phénomène d’érosion
Mise en évidence du phénomèneEvolution temporelleInterdépendance des stades préliminaire et avancéLiens avec les propriétés mécaniques
Courbes réelles
Des courbes différentesI et II : restent similaires et monotones
III : longue (c, d) ou pic (a, b)
IV : stationnaire (a, d), décroissant (b, c) ou fluctuant (f, g, h)
ConséquencesIII et IV : pourraient permettre de caractériser la réponse du
matériau
Recherche de relations entre les phases
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Le phénomène d’érosion
Mise en évidence du phénomèneEvolution temporelleInterdépendance des stades préliminaire et avancéLiens avec les propriétés mécaniques
Résultats expérimentaux
Grandeurs considéréesTaux d’érosion stationnaire (III) : em
Résistance à l’érosion : 1/em
Pente d’accélération : em/ta
Interprétation(a) : relation grossièrement linéaire (différences entre les matériaux)
(b) : Corrélation plus claire (mais non linéaire) conditionnement des couches
superficielles
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Le phénomène d’érosion
Mise en évidence du phénomèneEvolution temporelleInterdépendance des stades préliminaire et avancéLiens avec les propriétés mécaniques
Lien avec la dureté
Figure: Relation entre le taux d’érosion et la dureté pour des aciers inoxydables,
des alliages cuivre-aluminium et des stellites
InterprétationUne certaine corrélation au sein d’une famille
Mais beaucoup de différences d’une famille à l’autre ⇒ peu de possibilités
de généralisation
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Conclusion
Deux échelles de temps différentes
Implosion d’une bulle : phénomène très court et rapide (≈
milliseconde)
Erosion : phénomène observable sur le long terme (≈ centaine
d’heures)
Deux échelles de taille différentesBulle, microjet, impact : ≈ micromètre à millimètre
Erosion d’une surface : perte de masse sur l’ensemble d’une pièce
mécanique, perte de performances de la machine (≈ mètre)
Modélisation et prévisionDifficiles et spécifiques à un matériau
Toujours beaucoup de données expérimentales à connaître
La cavitation comme technique industrielleNettoyage par ultrasons
Destructions de tumeurs
Supercavitation
Imprimantes à jet d’encre
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Le phénomène de cavitationMise en évidence de la cavitation
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Bibliographie et netographie
La cavitation, mécanismes physiques et aspects industrielsJ.P. Franc, F. Avellan, B. Belahadji, J.Y. Billard, L.
Briançon-Marjollet, D. Fréchou, D.H. Fruman, A. Karimi, J.L.
Kueny, J.M. Michel, Presses Universitaires de Grenoble, 1995
-> chapitres 1, 2, 3, 8
La cavitation - traqueurs de bullesYves Lecoffre, Ed. Hermès, 1994
-> chapitres 1, 2, 4, 6, 11, 15
Cavitation acoustique dans l’eau pureEric Herbert, thèse de doctorat de l’Université Paris VII, 2006
Contribution à l’étude de l’érosion de cavitation : mécanismes
hydrodynamiques et prédictionMohamed Farhat, thèse de doctorat de l’Ecole polytechnique
fédérale de Lausanne, 1994
Présentation d’une méthodologie systématique de mesure du début
de cavitationA. Mellion, J. Pauchet, S. Lavigne, 1993
http : //website.ec −nantes.fr/actesjh/images/4JH/Annexe/4JourneeHydroS2P5.pdf
Critère dynamique de cavitation par bullesJ.-Y. Billard, P. Cerrutti, Christian Dugué, 1991
http : //website.ec −nantes.fr/actesjh/images/3JH/Annexe/Papier16.pdf
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