Post on 03-Apr-2015
Hiver 2007
But de la rencontreBut de la rencontre
Se familiariser avec le Programme de Se familiariser avec le Programme de formation du 2formation du 2ee cycle en mathématique cycle en mathématique
Structure du Programme de formationStructure du Programme de formation
2005 2006 2007 2008 2009
150 h 150 h 150 h 150 h 150 h
150 h 150 h
100 h 100 h
La séquence Culture, société et techniqueLa séquence Culture, société et technique
Prépare plus Prépare plus particulièrement à particulièrement à
poursuivre des études poursuivre des études dans le domaine des dans le domaine des
arts, de la arts, de la communication et des communication et des sciences humaines ou sciences humaines ou
socialessociales
Vise à enrichir et à Vise à enrichir et à approfondir la approfondir la
formation de base en formation de base en mathématique en mathématique en
traitant l’ensemble des traitant l’ensemble des champs champs
mathématiques, et ce, mathématiques, et ce, à chaque année du à chaque année du
cyclecycle
Contribue à la Contribue à la formation d’un formation d’un
citoyen autonome, citoyen autonome, actif et raisonnéactif et raisonné
Aide l’élève à Aide l’élève à développer des développer des
aptitudes aussi bien aptitudes aussi bien pour traiter des pour traiter des
données que pour données que pour optimiser des optimiser des
situationssituations
Ancrée Ancrée culturellement, elle culturellement, elle
est susceptible est susceptible d’éveiller un intérêt d’éveiller un intérêt
pour les causes pour les causes sociales et l’esprit sociales et l’esprit
d’entreprised’entreprise
Met l'accent sur des Met l'accent sur des situations auxquelles situations auxquelles
l’élève devra faire l’élève devra faire face dans sa vie face dans sa vie personnelle et personnelle et
professionnelleprofessionnelle
La séquence Technico-sciencesLa séquence Technico-sciences
Prépare plusPrépare plusparticulièrementparticulièrement àà
poursuivre des étudespoursuivre des études dans des domaines tech-dans des domaines tech-niques liés à l’alimenniques liés à l’alimentta-a-
tion, la biologie, lation, la biologie, la physique, l’adphysique, l’administration, ministration,
les arts et lales arts et la communication graphiquecommunication graphique
Échelonne Échelonne l’apprentissage des l’apprentissage des
champs champs mathématiques de mathématiques de l’algèbre et de la l’algèbre et de la
géométrie sur deux géométrie sur deux ans et ceux des ans et ceux des
probabilités et de la probabilités et de la statistique sur un anstatistique sur un an
Permet l’exploration Permet l’exploration de situations qui de situations qui
combinent le travail combinent le travail manuel et intellectuelmanuel et intellectuel
Met en relief les Met en relief les concepts et les concepts et les
processus associés à processus associés à des instruments liés à des instruments liés à certaines techniquescertaines techniques
Favorise l’exploration Favorise l’exploration de différentes de différentes
sphères de formation sphères de formation
Met l'accent sur la Met l'accent sur la réalisation d’études de réalisation d’études de cas, le repérage d’erreur cas, le repérage d’erreur et d’anomalies, l’apport et d’anomalies, l’apport de correctifs ou de correctifs ou l’émission de l’émission de recommandations, et ce, recommandations, et ce, dans des contextes dans des contextes variésvariés
La séquence Sciences naturellesLa séquence Sciences naturelles
Prépare plus Prépare plus particulièrement à particulièrement à
poursuivre des études en poursuivre des études en sciences de la nature et sciences de la nature et est destinée aux élèves est destinée aux élèves
qui désirent qui désirent éventuellement s’orienter éventuellement s’orienter
vers la recherchevers la recherche
Vise principalement le Vise principalement le développement des développement des
concepts et des concepts et des processus inhérents à processus inhérents à
l’algèbre et la l’algèbre et la géométrie, et la géométrie, et la
statistique est exploitée statistique est exploitée en rapport avec les en rapport avec les
fonctionsfonctions
Permet de Permet de comprendre l’origine comprendre l’origine et le fonctionnement et le fonctionnement
de certaines de certaines phénomènesphénomènes
Favorise l’élaboration Favorise l’élaboration de preuves ou de de preuves ou de
démonstrations dans démonstrations dans lesquelles des lesquelles des
relations ou des relations ou des propriétés algébriques propriétés algébriques
sont mises à profitsont mises à profit
MobiliseMobilise des des procédés de procédés de recherche, recherche,
l’élaboration et l’élaboration et l’analyse de modèles l’analyse de modèles
issus de diverses issus de diverses expériencesexpériences
Met l'accent sur des Met l'accent sur des activités ayant un lien activités ayant un lien avec le domaine des avec le domaine des
sciencessciences
Comparaison de la structure des contenusComparaison de la structure des contenusentre les 068 et celle des séquencesentre les 068 et celle des séquences
Séquence Séquence Technico-sciencesTechnico-sciences
Séquence Sciences Séquence Sciences naturellesnaturelles
Séquence Culture, Séquence Culture, société et techniquesociété et technique
Une activité d'envergure Une activité d'envergure différenciéedifférenciée
pour chaque séquencepour chaque séquence
SéquenceSéquence Activité
Culture, société et techniqueCulture, société et technique SynthèseTechnico-sciences ExplorationSciences naturelles Approfondissement
Les paradigmesd'enseignement et d'apprentissage
Cycle d’enseignementCycle d’enseignement
(EX)(EX)55
Différentes activitésDifférentes activités – de manipulationde manipulation– d’explorationd’exploration– de constructionde construction– de simulationde simulation– ludiquesludiques– projetsprojets– activités interdisciplinairesactivités interdisciplinaires
Diverses ressourcesDiverses ressources
matériel de manipulation, divers outils matériel de manipulation, divers outils et utilisation de la technologieet utilisation de la technologie
Contexte pédagogiqueContexte pédagogiqueSituations d’apprentissage qui ...Situations d’apprentissage qui ...
• font appel à la participation active de l’élève font appel à la participation active de l’élève (différenciation)(différenciation)• contribuent au développement des compétences contribuent au développement des compétences
((situations de communication, d'application et problème)situations de communication, d'application et problème)
• Utiliser tantôt l’une des compétences, tantôt l’autre comme porte Utiliser tantôt l’une des compétences, tantôt l’autre comme porte d’entrée pour la construction ou l’Intégration de nouveaux concepts d’entrée pour la construction ou l’Intégration de nouveaux concepts et processuset processus
• Aider les élèves à s'approprier le contenu de formation pendant la Aider les élèves à s'approprier le contenu de formation pendant la situation d’apprentissage, après qu'ils aient tenté d’effectuer la situation d’apprentissage, après qu'ils aient tenté d’effectuer la tâche à l’aide de leurs connaissances antérieures et éprouvent le tâche à l’aide de leurs connaissances antérieures et éprouvent le besoin d’en savoir davantage pour parvenir à leurs finsbesoin d’en savoir davantage pour parvenir à leurs fins
• Rendre l’exposé magistral interactif et le faire animer parfois par Rendre l’exposé magistral interactif et le faire animer parfois par les élèvesles élèves
• Offrir un choix d’activités différentes (différenciation)Offrir un choix d’activités différentes (différenciation)
• Faire travailler les élèves parfois en coopération, parfois seulFaire travailler les élèves parfois en coopération, parfois seul
• Varier le type de ressources à consulter ou utiliser: Varier le type de ressources à consulter ou utiliser: documentation, logiciels, experts, instruments, objetsdocumentation, logiciels, experts, instruments, objets
• AutresAutres
Comment varier nos pratiques pédagogiques?
Structure d’une situation d’apprentissageStructure d’une situation d’apprentissage
RessourcesRessourceshumaineshumaines
etetmatériellesmatérielles
ArithmétiqueArithmétiqueAlgèbreAlgèbre
StatistiqueStatistique
ProbabilitésProbabilitésGéométrieGéométrie
DomainesDomainesgénérauxgénéraux
dedeformationformation
CompétencesCompétencestransversalestransversales
Types de situationsTypes de situationsd’apprentissaged’apprentissage
Approches pédagogiquesApproches pédagogiques
Moyens d’évaluationMoyens d’évaluation
DomainesDomainesd’apprentissaged’apprentissage
Situation Situation d’apprentissaged’apprentissage
•DescriptionDescription•ConsignesConsignes
DifférenciationDifférenciation TransfertTransfert
Interpréter le réelInterpréter le réel
Prendre des décisionsPrendre des décisions
Gé
né
rali
se
rG
én
éra
lis
er A
ntic
ipe
rA
ntic
ipe
r
d’ordre d’ordre personnelpersonnel
d’ordre d’ordre méthodologiqueméthodologique
d’ordre d’ordre intellectuelintellectuel
de l’ordre de la de l’ordre de la communicationcommunication
Résoudre une Résoudre une situation-situation-problèmeproblème
CommuniquerCommuniquerà l’aide du à l’aide du
langagelangagemathématiquemathématique
Compétencesmathématiques
DéployerDéployerun raisonnement un raisonnement
mathématiquemathématique
Situations Situations d’apprentissage d’apprentissage et d’évaluationet d’évaluation
Situation-Situation-problèmeproblème
Situation de Situation de communicationcommunication
Situation Situation d’applicationd’application
Des situations pour chaque compétence et pour Des situations pour chaque compétence et pour différentes intentionsdifférentes intentions
Concepts et Concepts et processus processus déjà apprisdéjà appris
Construction Construction des concepts et des concepts et des processusdes processus
Aide à l’apprentissageAide à l’apprentissage
SituationSituationd’apprentissaged’apprentissage
SituationSituationd’évaluationd’évaluation
Reconnaissance de Reconnaissance de compétencescompétences
SituationSituationd’évaluationd’évaluation
SituationSituationd’apprentissaged’apprentissage
SituationSituationqui développe des compétencesqui développe des compétences
Figures géométriques et sens spatialFigures géométriques et sens spatialSur un parchemin, avec la carte de l’île Hammer, Sur un parchemin, avec la carte de l’île Hammer, on a trouvé ce texte :on a trouvé ce texte :« « Le trésor est enterré à la même distance de Le trésor est enterré à la même distance de l’arbre A et de la tour T. Il est à 350 m de l’arbre l’arbre A et de la tour T. Il est à 350 m de l’arbre et à moins de 400 m du puits P.et à moins de 400 m du puits P. » »
Saurais-tu situer Saurais-tu situer ce trésor?ce trésor?
Source : Source : Académie de Rennes, EDAP 22, 1998-1999, Problèmes de construction, p. 10Académie de Rennes, EDAP 22, 1998-1999, Problèmes de construction, p. 10
Figures géométriques et sens spatialFigures géométriques et sens spatialSur un parchemin, avec la carte de l’île Hammer, on a Sur un parchemin, avec la carte de l’île Hammer, on a trouvé ce texte :trouvé ce texte :« « Le trésor est enterré à la même distance de l’arbre A Le trésor est enterré à la même distance de l’arbre A et de la tour T. Il est à 350 m de l’arbre et à moins de et de la tour T. Il est à 350 m de l’arbre et à moins de 400 m du puits P. 400 m du puits P. »»a) a) Trace le segment reliant A et T.Trace le segment reliant A et T.b) b) Comment se nomme la droite dont Comment se nomme la droite dont les points sont situés à égale distance les points sont situés à égale distance des extrémités du segment AT?des extrémités du segment AT?c) c) Trace cette droite.Trace cette droite.d) d) À l’aide de l’échelle donnée, situe l’emplacement À l’aide de l’échelle donnée, situe l’emplacement du trésor sur cette droite.du trésor sur cette droite.e) e) Cet emplacement est-il à 350 m du point A et à moins Cet emplacement est-il à 350 m du point A et à moins de 400 m du point D?de 400 m du point D?f) f) Y aurait-il un autre emplacement possible pour le Y aurait-il un autre emplacement possible pour le trésor?trésor?
CompétenceCompétence
Savoir et Savoir et savoir-fairesavoir-faire
PouvoirPouvoir
CognitionCognition
Savoir-êtreSavoir-être
VouloirVouloir
MotivationMotivation
MétacognitionMétacognition
Savoir-agirSavoir-agir
TransfertTransfert
Paramètres Qui influencentle développement des compétences
Compétences mathématiquesCompétences mathématiques
Une compétence est un savoir-agir fondé sur la Une compétence est un savoir-agir fondé sur la mobilisation et l’utilisation efficaces d’un ensemble de mobilisation et l’utilisation efficaces d’un ensemble de
ressources ressources
– Résoudre une situation-problèmeRésoudre une situation-problème
– Déployer un raisonnement mathématiqueDéployer un raisonnement mathématique
– Communiquer à l’aide du langage Communiquer à l’aide du langage mathématiquemathématique