Etude d’un système d’ouverture de porte latérale par un moteur réducteur électrique

Groupes Scientifiques d ’Arras

L p août 2002

Sommaire Force et Frottements Porte latérale Pile électrique Moteur électrique Réducteur de vitesse

Force C ’est une action exercée sur un corps Une force de 1 N (Newton) exercée sur un objet

de masse 1 Kg (Kilogrammes) lui impose une accélération de 1 m/s² (soit une augmentation de vitesse de 1 m/s à chaque seconde)

Pesanteur La gravité terrestre exerce une accélération de

9.81 m/s² sur tout corps Cette accélération est de 10 m/s² à 2% près Chaque masse de 1 Kg est ainsi soumis à une

force de 1 daN ( 10 N)

Coefficient de frottement Un bloc est posé sur une surface Son poids est de M daN La force minimale de déplacement est coeff * M

daN Cette force est exercée le plus bas possible pour

éviter le basculement

Valeurs du coefficient le coefficient ne dépend que de la nature des

matériaux Il est de 0.6 à 0.8 pour P V C contre métal et de

l ’ordre de 0.2 pour métal contre métal Le graissage ou huilage permet de le diminuer

jusqu ’à 50 %, mais ne l ’annule pas

Vue microscopique Même une surface métallique polie apparaît

irrégulière au microscope A la surface de contact, deux ensembles de

reliefs s ’emboîtent Le matériau le plus dur entre plus profondément

dans le plus tendre Cet enchevêtrement des aspérités crée le

phénomène de frottement

Tige d’ouverture (idéal) Cette tige métallique coulisse dans deux manchons La porte via le manchon exerce une force

perpendiculaire sur cette tige La tige exerce sur le deuxième manchon cette force Sur chaque manchon apparaît la force minimale de

mise en mouvement Déterminer avec la force : 3,6,9 daN dans les cas de

manchons en PVC, métal la force de retrait de la tige

Tige d’ouverture (réel) Dans ce cas, il faut connaître la longueur des

manchons et leur éloignement du bord La détermination des forces perpendiculaires à la

tige doit se faire avec la loi du levier

Pile électrique L ’équivalent électrique est une Force Electro

Motrice (FEM) en série avec la Résistance interne (Ri)

Par la loi d ’Ohm ( U = R I ), en court circuitant les deux bornes on obtient l ’Intensité de court circuit (Icc)

FEM = Ri * Icc Icc = FEM / Ri

Mesure F E M Elle est faite avec un multimètre en mode

voltmètre (calibre >= 10V)

V

Mesure I c c Elle est faite avec un multimètre en mode

ampèremètre (calibre >= 10A) La mesure ne dépasse pas une fraction de

seconde, le temps d ’obtenir une valeur stable

A

pile rectangulaire 9 V F E M = 9 V I c c = 5 A alcaline 1 A saline --> Ri = 1.8 ohm alcaline 9 ohms saline

Moteur électrique Il est constitué du stator (ou inducteur : aimant

permanent), du rotor (ou induit : bobinages), du collecteur, des deux balais, des deux paliers, de l ’axe faisant sortie

Le changement de sens du courant dans les bobinages, permettant l ’entretien du mouvement de rotation est fait par le collecteur

Nord

Sud

Bobinage

Bobinage

F C E M et R m

Un moteur électrique est équivalent à une Force Contre Electro Motrice (F C E M) en série avec la Résistance moteur (Rm)

La vitesse de rotation n vaut k * FCE M (n en tr/mn, FCEM en Volts, k en tr/mn par V)

Rm (en ohms) est dû aux bobinages, aux contacts balais-collecteur,..

Démarrage (ou rotor bloqué) Dans ce cas, l ’axe du moteur ne tournant pas, n

et de ce fait F C E M valent 0 L ’Intensité I vaut FEM / (Ri + Rm)

Lancé

Dans ce cas FCEM non nul L ’Intensité I vaut ( FEM - FCEM ) / ( Ri + Rm )

Couple mécanique

Ou Moment d ’une Force par rapport à un axe C ’est le produit du Rayon par la Force

tangentielle couple (en N mètre) = F (en N) * rayon (en

mètre)

Travail d’une force

Il s ’agit de l ’énergie (en Joules) nécessaire pour parcourir une distance D (en mètres) tout en exerçant une force F (en newton)

Travail = D * F

Puissance

Il s ’agit du Travail divisé par unité de temps (en secondes)

Puissance (en Watts) = Travail / temps Puissance = D * F / t = F * D / t = F * V (V

vitesse en mètres / seconde)

Rotation La circonférence développée L par seconde vaut 2 pi

rayon * n / 60 La force tangentielle F vaut couple / rayon Puissance = L * F Puissance = ( 2 pi rayon * n / 60 ) ( couple / rayon ) Puissance = ( 2 pi * n / 60 ) * couple Puissance = 2 pi * couple * F C E M k / 60 Puissance = I * FCEM I = 2 pi * couple * k / 60 couple = I*60 / ( 2 pi k )

Axe de sortie

Au démarrage (ou rotor bloqué), le courant I et de ce fait le couple sont maximaux

Moteur lancé sans charge mécanique, le courant Ivide est l ’image du couple à vide

Le couple de frottement à vide est dû aux paliers et surtout aux contacts collecteur-balais

Moteur lancé avec charge, le courant I est l ’image du couple à vide ajouté de la charge mécanique

Marques

Graupner : k = 1560 tr/mn par V Rm = 1.9 ohm Ivide = 0.25 A

A N S T J : k = 900 tr/mn par V Rm = 4.1 ohms Ivide = 0.2 A

Portescap : k = 890 tr/mn par V Rm = 1.7 ohm Ivide = 0.12 A

Conrad RM10 : Rm=9 ohms Ivide=0.2A

Réducteur

En forme d’éléments emboîtables en plastique Son nom est réducteur épicycloïdal à

mouvements planétaires Existe en rapport réducteur de 3, 4, 5, 6 Constitué d ’un pignon central d ’entrée, de trois

pignons satellites, de la couronne fixe faisant boîtier, de la couronne mobile tenant les trois satellites faisant sortie

Axe de charge La pièce spéciale de terminaison possède un

axe de sortie de diamètre 4 mm Le couple maximal estimé est de 8 daN cm ce

qui donne une force tangentielle de 8 / 0.2 = 40 daN

Un méplat n ’est pas inutile pour une force importante

Un montage forcé déforme la couronne fixe en l ’ovalisant car le boîtier est en plastique