EpreuveCommunedeMathématiques–Classede4èmeExercicesd’entraînement

UneEpreuveCommunedeMathématiquespourlesélèvesde4èmeestprévuedanslasemainedu14au18mai2018.Cetteépreuvecomportera8exercices.Troisouquatredecesexercicesserontprisdanslalistesuivante.NouscomptonsdoncsurlesélèvespourpréparercetteEpreuveavecsérieuxetrestonsàleurdispositionpourtoutequestion.

Thèmed’étude–NombresrelatifsExercice1Dansunesuited’opérationssansparenthèses,lesmultiplicationsetdivisionssontprioritaires.

Dansunesuited’opérationsavecparenthèses,lesopérationsentreparenthèsessontprioritaires.

𝐴 = −5×3 + 1𝐴 = ……+ 1𝐴 = ……

𝐵 = −21 ÷ 7 + 2𝐵 = ……+ 2𝐵 = ……

𝐶 = −6 ÷ (−2) + 1𝐶 = ……+ 1𝐶 = ……

𝐷 = (−9 + 1)×3𝐷 = ……×3𝐷 = ……

𝐸 = (−2 − 4) ÷ 2𝐸 = ……÷ 2𝐸 = ……

𝐹 = −9 ÷ (1 − 4)𝐹 = −9 ÷ ……𝐹 = ……

Exercice2 Voici un extrait du contrôle de Maxime. 1. Retrouver l’erreur de Maxime. 2. Refaire le calcul en corrigeant cette erreur.

Thèmed’étude–TriangleségauxExercice1Célestinaffirme:«LesdeuxtrianglesABCetRSTsontégaux!».1. A-t-ilraison?Justifier.2. Construirel’undesdeuxtriangles.

Exercice2LetriangleABCestuntriangleéquilatéraldecôté4cm.OndonneCD=1cm.

1. DémontrerquelestrianglesDCF,AEDetBEFsontdestriangleségaux.

2. EndéduirequeletriangleDEFestuntriangleéquilatéral.

Thèmed’étude–ProportionnalitéExercice1

Suruneautoroute,LiMeiaactivélerégulateurdevitessedesavoiturepourrouleràvitesseconstante.Elleadéjàparcouru75kmen36minutes.

1. Elleaperçoitlepanneauci-contre.DanscombiendetempsLiMei

arrivera-t-ellesurcetteairederepos?2. Calculersavitesseenkm/h.

Exercice2Legraphiqueci-contrereprésenteleprixàpayerenfonctiondelaquantitéd’essenceachetéedansunestationessence.1. Quelestleprixapproximatifpourunplein

d’essencede30L?2. Leprixest-ilproportionnelàlaquantitéd’essence

achetée?Justifier.3. Abelaprévuunbudgetmensuelde100€pour

sesdépensesd’essence.Quellequantitéd’essencepourra-t-ilacheter?Expliquer.

Thèmed’étude–EgalitédePythagoreExercice1

La foudre est tombée sur un poteau électrique installé perpendiculairement au sol . Le poteau est cassé à 3 m du sol. Son sommet touche le sol à 10,5 m du pied.

Quelle était, au dm près, la hauteur du poteau avant son foudroiement ? Exercice2

L’accès au garage en sous-sol de la maison se fait par une rampe. Calculer la distance AB du portail à la maison ? Donner le résultat au dixième de près.

Thèmed’étude–ParallélogrammesparticuliersExercice1Surlafigureci-contre,ondonne:

- Omilieude[AC]et[BD]- 𝑂𝐴𝐵 = 71°et𝑂𝐵𝐴 = 19°

DémontrerquelequadrilatèreABCDestunlosange.Aide:utiliserl’organigrammedesquadrilatèresparticuliersExercice2

Thèmed’étude–CalculfractionnaireetpuissancesExercice1Calculeretdonnerlerésultatsouslaformed’unefractionlaplussimplepossible.

𝑨 =𝟕𝟏𝟖+

𝟑𝟏𝟖 𝑩 = −

𝟕𝟏𝟐+

𝟏𝟑 𝑪 =

𝟓𝟖−

𝟕𝟏𝟎

Exercice2 LaloideTitius-BodedonneladistanceapproximativeexpriméeenU.A.(UnitéAstronomique)desplanètesauSoleil: nd 23,04,0 ×+= .Pourn=4,onobtientladistancedeJupiterausoleil.Calculercettedistance.

Thèmed’étude–StatistiquesExercice1Onademandéà40collégienslenombredefoisoùilsseconnectentsurSnapchat.Voicilesrésultatsobtenus.

1 12 4 2 16 21 11 17 8 24

22 21 23 12 9 9 16 15 13 10

19 17 23 12 24 7 3 17 19 22

18 17 6 16 19 14 21 16 24 121. Regroupercesinformationsparclassed’amplitude5.2. Représentercetterépartitionparunhistogramme.3. Est-ilexactd’affirmerque«35%descollégiensinterrogésseconnectententre15et20fois(20fois

exclu)?»Expliquer.Exercice2VoicilesnotesdeWaëletLi-Meiaupremiertrimestreenmathématiques.

1. Quelleformuledoit-onécriredanslacelluleF2?2. OnveutcalculerlamoyennedeWaëletLi-Mei.a. Unélèveaentrélaformule=moyenne(B5:E5)danslacelluleF5.Obtiendra-t-illamoyennedeWaël?b. Aidercetélèveàentreruneformulequiprendraencomptelescoefficients.

Thèmed’étude–TranslationetsymétriesExercice1Construirel’imagedupoissonPparlatranslationquitransformelepointOenF.

Exercice2 Compléterlesphrasessuivantes.

1. Letriangle2estl’imagedutriangle1par…………………………………………………………………………

2. Letriangle3estl’imagedutriangle1par

…………………………………………………………………………

3. Letriangle5estl’imagedutriangle1par…………………………………………………………………………

Thèmed’étude–PyramideExercice1LapyramideSABCDestunepyramiderégulière.Sabaseestuncarréde3cmdecôtéetdecentreH.Lesarêteslatéralesmesurent7cm.1. Construireunpatrondecettepyramide.2. Calculerlahauteurdecettepyramide.3. Calculerlevolumedecettepyramide.Exercice2Pourchaufferunchapiteau,l'organisateurd'uneréceptionpourla«CérémonierépublicainederemisedesBrevetsdesCollèges»achoisiunsystèmedechauffagemaintenantunetempératurede20°Cpourunvolumejusqu’à250m3.

Document1–Lechapiteau

Tentederéceptiontype«Chapiteau»

- éclairageLED- tablestype«mangedebout»- fontainesàcocktails- livraisongratuitejusqu’à20km- dimensions:partiebasse6mx10mx3m,

hauteuraucentreduchapiteau5m

Document2-Descriptif

L’organisateura-t-ilbienchoisilesystèmedechauffage?