Epreuve Commune de Mathématiques – Classe de 4ème ... · Pour n = 4, on obtient la distance de...
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Epreuve Commune de Mathématiques – Classe de 4ème Exercices d’entraînement Une Epreuve Commune de Mathématiques pour les élèves de 4ème est prévue dans la semaine du 14 au 18 mai 2018. Cette épreuve comportera 8 exercices. Trois ou quatre de ces exercices seront pris dans la liste suivante. Nous comptons donc sur les élèves pour préparer cette Epreuve avec sérieux et restons à leur disposition pour toute question. Thème d’étude – Nombres relatifs Exercice 1 Dans une suite d’opérations sans parenthèses, les multiplications et divisions sont prioritaires. Dans une suite d’opérations avec parenthèses, les opérations entre parenthèses sont prioritaires. = −5×3 + 1 = … … + 1 = … … = −21 ÷ 7 + 2 = … … + 2 = … … = −6 ÷ (−2) + 1 = … … + 1 = … … = (−9 + 1)×3 = … …×3 = … … = (−2 − 4) ÷ 2 = … … ÷ 2 = … … = −9 ÷ (1 − 4) = −9 ÷ … … = … … Exercice 2 Voici un extrait du contrôle de Maxime. 1. Retrouver l’erreur de Maxime. 2. Refaire le calcul en corrigeant cette erreur. Thème d’étude – Triangles égaux Exercice 1 Célestin affirme : « Les deux triangles ABC et RST sont égaux ! ». 1. A-t-il raison ? Justifier. 2. Construire l’un des deux triangles.
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EpreuveCommunedeMathématiques–Classede4èmeExercicesd’entraînement
UneEpreuveCommunedeMathématiquespourlesélèvesde4èmeestprévuedanslasemainedu14au18mai2018.Cetteépreuvecomportera8exercices.Troisouquatredecesexercicesserontprisdanslalistesuivante.NouscomptonsdoncsurlesélèvespourpréparercetteEpreuveavecsérieuxetrestonsàleurdispositionpourtoutequestion.
Thèmed’étude–NombresrelatifsExercice1Dansunesuited’opérationssansparenthèses,lesmultiplicationsetdivisionssontprioritaires.
Dansunesuited’opérationsavecparenthèses,lesopérationsentreparenthèsessontprioritaires.
𝐴 = −5×3 + 1𝐴 = ……+ 1𝐴 = ……
𝐵 = −21 ÷ 7 + 2𝐵 = ……+ 2𝐵 = ……
𝐶 = −6 ÷ (−2) + 1𝐶 = ……+ 1𝐶 = ……
𝐷 = (−9 + 1)×3𝐷 = ……×3𝐷 = ……
𝐸 = (−2 − 4) ÷ 2𝐸 = ……÷ 2𝐸 = ……
𝐹 = −9 ÷ (1 − 4)𝐹 = −9 ÷ ……𝐹 = ……
Exercice2 Voici un extrait du contrôle de Maxime. 1. Retrouver l’erreur de Maxime. 2. Refaire le calcul en corrigeant cette erreur.
Thèmed’étude–TriangleségauxExercice1Célestinaffirme:«LesdeuxtrianglesABCetRSTsontégaux!».1. A-t-ilraison?Justifier.2. Construirel’undesdeuxtriangles.
Exercice2LetriangleABCestuntriangleéquilatéraldecôté4cm.OndonneCD=1cm.
1. DémontrerquelestrianglesDCF,AEDetBEFsontdestriangleségaux.
2. EndéduirequeletriangleDEFestuntriangleéquilatéral.
Thèmed’étude–ProportionnalitéExercice1
Suruneautoroute,LiMeiaactivélerégulateurdevitessedesavoiturepourrouleràvitesseconstante.Elleadéjàparcouru75kmen36minutes.
1. Elleaperçoitlepanneauci-contre.DanscombiendetempsLiMei
arrivera-t-ellesurcetteairederepos?2. Calculersavitesseenkm/h.
Exercice2Legraphiqueci-contrereprésenteleprixàpayerenfonctiondelaquantitéd’essenceachetéedansunestationessence.1. Quelestleprixapproximatifpourunplein
d’essencede30L?2. Leprixest-ilproportionnelàlaquantitéd’essence
achetée?Justifier.3. Abelaprévuunbudgetmensuelde100€pour
sesdépensesd’essence.Quellequantitéd’essencepourra-t-ilacheter?Expliquer.
Thèmed’étude–EgalitédePythagoreExercice1
La foudre est tombée sur un poteau électrique installé perpendiculairement au sol . Le poteau est cassé à 3 m du sol. Son sommet touche le sol à 10,5 m du pied.
Quelle était, au dm près, la hauteur du poteau avant son foudroiement ? Exercice2
L’accès au garage en sous-sol de la maison se fait par une rampe. Calculer la distance AB du portail à la maison ? Donner le résultat au dixième de près.
Thèmed’étude–ParallélogrammesparticuliersExercice1Surlafigureci-contre,ondonne:
- Omilieude[AC]et[BD]- 𝑂𝐴𝐵 = 71°et𝑂𝐵𝐴 = 19°
DémontrerquelequadrilatèreABCDestunlosange.Aide:utiliserl’organigrammedesquadrilatèresparticuliersExercice2
Thèmed’étude–CalculfractionnaireetpuissancesExercice1Calculeretdonnerlerésultatsouslaformed’unefractionlaplussimplepossible.
𝑨 =𝟕𝟏𝟖+
𝟑𝟏𝟖 𝑩 = −
𝟕𝟏𝟐+
𝟏𝟑 𝑪 =
𝟓𝟖−
𝟕𝟏𝟎
Exercice2 LaloideTitius-BodedonneladistanceapproximativeexpriméeenU.A.(UnitéAstronomique)desplanètesauSoleil: nd 23,04,0 ×+= .Pourn=4,onobtientladistancedeJupiterausoleil.Calculercettedistance.
Thèmed’étude–StatistiquesExercice1Onademandéà40collégienslenombredefoisoùilsseconnectentsurSnapchat.Voicilesrésultatsobtenus.
1 12 4 2 16 21 11 17 8 24
22 21 23 12 9 9 16 15 13 10
19 17 23 12 24 7 3 17 19 22
18 17 6 16 19 14 21 16 24 121. Regroupercesinformationsparclassed’amplitude5.2. Représentercetterépartitionparunhistogramme.3. Est-ilexactd’affirmerque«35%descollégiensinterrogésseconnectententre15et20fois(20fois
exclu)?»Expliquer.Exercice2VoicilesnotesdeWaëletLi-Meiaupremiertrimestreenmathématiques.
1. Quelleformuledoit-onécriredanslacelluleF2?2. OnveutcalculerlamoyennedeWaëletLi-Mei.a. Unélèveaentrélaformule=moyenne(B5:E5)danslacelluleF5.Obtiendra-t-illamoyennedeWaël?b. Aidercetélèveàentreruneformulequiprendraencomptelescoefficients.
Thèmed’étude–TranslationetsymétriesExercice1Construirel’imagedupoissonPparlatranslationquitransformelepointOenF.
Exercice2 Compléterlesphrasessuivantes.
1. Letriangle2estl’imagedutriangle1par…………………………………………………………………………
2. Letriangle3estl’imagedutriangle1par
…………………………………………………………………………
3. Letriangle5estl’imagedutriangle1par…………………………………………………………………………
Thèmed’étude–PyramideExercice1LapyramideSABCDestunepyramiderégulière.Sabaseestuncarréde3cmdecôtéetdecentreH.Lesarêteslatéralesmesurent7cm.1. Construireunpatrondecettepyramide.2. Calculerlahauteurdecettepyramide.3. Calculerlevolumedecettepyramide.Exercice2Pourchaufferunchapiteau,l'organisateurd'uneréceptionpourla«CérémonierépublicainederemisedesBrevetsdesCollèges»achoisiunsystèmedechauffagemaintenantunetempératurede20°Cpourunvolumejusqu’à250m3.
Document1–Lechapiteau
Tentederéceptiontype«Chapiteau»
- éclairageLED- tablestype«mangedebout»- fontainesàcocktails- livraisongratuitejusqu’à20km- dimensions:partiebasse6mx10mx3m,
hauteuraucentreduchapiteau5m
Document2-Descriptif
L’organisateura-t-ilbienchoisilesystèmedechauffage?
