Enseignement général lié à la spécialité

Classe : 2OBM

dimanche 9 octobre 2011

dimanche 9 octobre 2011

Présenta8on

dimanche 9 octobre 2011

Présenta8on

• Point de départ : un escalier en bois s’est effondré. On souhaite le remplacer par un escalier métallique

dimanche 9 octobre 2011

Présenta8on

• Point de départ : un escalier en bois s’est effondré. On souhaite le remplacer par un escalier métallique

• Ques8on : comment le réaliser ?

dimanche 9 octobre 2011

dimanche 9 octobre 2011

Référen8els

• En métallerie : vocabulaire technique d’un escalier, contraintes, lois…

• En mathéma8ques : – passage de la géométrie de l’espace à la géométrie du plan

–  calcul de la longueur d’un côté connaissant un angle dans un triangle rectangle

–  calcul de la hauteur de marche et du giron (eq 2x2)

dimanche 9 octobre 2011

EXTRAITS DU REFERENTIEL DE MATH - SECONDE BAC PRO

3. GEOMETRIE

3.1 De la géométrie dans l’espace à la géométrie plane

dimanche 9 octobre 2011

3.1 Géométrie et nombres

dimanche 9 octobre 2011

2. ALGEBRE  ‐ ANALYSE

2.2 Résolu8on d’un problème du premier degré

dimanche 9 octobre 2011

DESCRIPTIF D’UN ESCALIER

Crémaillère 

Limon 

G 

h 

dimanche 9 octobre 2011

DESCRIPTIF D’UN ESCALIER

Emmarchement 

Crémaillère 

Limon 

G 

h 

dimanche 9 octobre 2011

DESCRIPTIF D’UN ESCALIER

Limon 

Emmarchement 

Crémaillère 

Limon 

G 

h 

dimanche 9 octobre 2011

DESCRIPTIF D’UN ESCALIER

Limon 

Contre marche

Emmarchement 

Crémaillère 

Limon 

G 

h 

dimanche 9 octobre 2011

DESCRIPTIF D’UN ESCALIER

Limon 

Giron 

Contre marche

Emmarchement 

Crémaillère 

Limon 

G 

h 

dimanche 9 octobre 2011

DESCRIPTIF D’UN ESCALIER

Limon 

Marche 

Giron 

Contre marche

Emmarchement 

Crémaillère 

Limon 

G 

h 

dimanche 9 octobre 2011

DESCRIPTIF D’UN ESCALIER

Limon 

Nez de marche 

Marche 

Giron 

Contre marche

Emmarchement 

Crémaillère 

Limon 

G 

h 

dimanche 9 octobre 2011

TERMINOLOGIE

‐Le giron :

‐Hauteur de marche:

‐Le limon:

‐le nez de marche:

‐La contre marche:

‐La marche:

Par8e ver8cale entre deux marches, elle n’est pas systéma8que.                                              

Surface horizontale sur laquelle,on pose le pied.

‐La volée:

‐L’emmarchement:

‐L’échappée:

‐Ligne de foulée:

‐Le fut:

‐Le collet  Limite de la marche du côté le plus étroit .

‐La trémie

‐La marche palière Surface du niveau à a_eindre 

‐La crémaillère 

dimanche 9 octobre 2011

TERMINOLOGIE

‐Le giron :

‐Hauteur de marche:

‐Le limon:

‐le nez de marche:

‐La contre marche:

‐La marche:

Par8e ver8cale entre deux marches, elle n’est pas systéma8que.                                              

Surface horizontale sur laquelle,on pose le pied.

‐La volée:

‐L’emmarchement:

‐L’échappée:

‐Ligne de foulée:

‐Le fut:

‐Le collet  Limite de la marche du côté le plus étroit .

‐La trémie

Par8e reposant sur le limon ou sont fixées les marches.

‐La marche palière Surface du niveau à a_eindre 

‐La crémaillère 

dimanche 9 octobre 2011

TERMINOLOGIE

‐Le giron :

‐Hauteur de marche:

‐Le limon:

‐le nez de marche:

‐La contre marche:

‐La marche:

Par8e ver8cale entre deux marches, elle n’est pas systéma8que.                                              

Surface horizontale sur laquelle,on pose le pied.

‐La volée:

‐L’emmarchement:

‐L’échappée:

‐Ligne de foulée:

‐Le fut:

‐Le collet  Limite de la marche du côté le plus étroit .

‐La trémie

Par8e centrale tubulaire ou sont fixées les marches.                 

Par8e ou sont fixées les marches .(Central, ..etc.)                                                              Il peut être aussi débillardé (recons8tué en tôle) 

Par8e reposant sur le limon ou sont fixées les marches.

‐La marche palière Surface du niveau à a_eindre 

‐La crémaillère 

dimanche 9 octobre 2011

TERMINOLOGIE

‐Le giron :

‐Hauteur de marche:

Largeur d’une marche ou repos le pied

Hauteur à monter à chaque pas.

‐Le limon:

‐le nez de marche:

‐La contre marche:

‐La marche:

Par8e ver8cale entre deux marches, elle n’est pas systéma8que.                                              

Surface horizontale sur laquelle,on pose le pied.

‐La volée:

‐L’emmarchement:

‐L’échappée:

‐Ligne de foulée:

‐Le fut:

‐Le collet  Limite de la marche du côté le plus étroit .

‐La trémie

Par8e centrale tubulaire ou sont fixées les marches.                 

Par8e ou sont fixées les marches .(Central, ..etc.)                                                              Il peut être aussi débillardé (recons8tué en tôle) 

Par8e reposant sur le limon ou sont fixées les marches.

‐La marche palière Surface du niveau à a_eindre 

‐La crémaillère 

dimanche 9 octobre 2011

TERMINOLOGIE

Par8e de la marche en saille sur le nu de la contre marche                     

‐Le giron :

‐Hauteur de marche:

Largeur d’une marche ou repos le pied

Hauteur à monter à chaque pas.

‐Le limon:

‐le nez de marche:

‐La contre marche:

‐La marche:

Par8e ver8cale entre deux marches, elle n’est pas systéma8que.                                              

Surface horizontale sur laquelle,on pose le pied.

‐La volée:

‐L’emmarchement:

‐L’échappée:

‐Ligne de foulée:

‐Le fut:

‐Le collet  Limite de la marche du côté le plus étroit .

‐La trémie

Par8e centrale tubulaire ou sont fixées les marches.                 

Par8e ou sont fixées les marches .(Central, ..etc.)                                                              Il peut être aussi débillardé (recons8tué en tôle) 

Par8e reposant sur le limon ou sont fixées les marches.

‐La marche palière Surface du niveau à a_eindre 

‐La crémaillère 

dimanche 9 octobre 2011

TERMINOLOGIE

Par8e de la marche en saille sur le nu de la contre marche                     

‐Le giron :

‐Hauteur de marche:

Largeur d’une marche ou repos le pied

Hauteur à monter à chaque pas.

‐Le limon:

‐le nez de marche:

‐La contre marche:

‐La marche:

Par8e ver8cale entre deux marches, elle n’est pas systéma8que.                                              

Surface horizontale sur laquelle,on pose le pied.

‐La volée:

‐L’emmarchement: Largeur u8le du l’escalier.

‐L’échappée:

‐Ligne de foulée:

‐Le fut:

‐Le collet  Limite de la marche du côté le plus étroit .

‐La trémie

Par8e centrale tubulaire ou sont fixées les marches.                 

Par8e ou sont fixées les marches .(Central, ..etc.)                                                              Il peut être aussi débillardé (recons8tué en tôle) 

Par8e reposant sur le limon ou sont fixées les marches.

‐La marche palière Surface du niveau à a_eindre 

‐La crémaillère 

dimanche 9 octobre 2011

TERMINOLOGIE

Par8e droite ou courbe d’escalier comprise entre deux paliers. Ne doit pas excéder 12 marches pour un escalier d’agrément. 

Par8e de la marche en saille sur le nu de la contre marche                     

‐Le giron :

‐Hauteur de marche:

Largeur d’une marche ou repos le pied

Hauteur à monter à chaque pas.

‐Le limon:

‐le nez de marche:

‐La contre marche:

‐La marche:

Par8e ver8cale entre deux marches, elle n’est pas systéma8que.                                              

Surface horizontale sur laquelle,on pose le pied.

‐La volée:

‐L’emmarchement: Largeur u8le du l’escalier.

‐L’échappée:

‐Ligne de foulée:

‐Le fut:

‐Le collet  Limite de la marche du côté le plus étroit .

‐La trémie

Par8e centrale tubulaire ou sont fixées les marches.                 

Par8e ou sont fixées les marches .(Central, ..etc.)                                                              Il peut être aussi débillardé (recons8tué en tôle) 

Par8e reposant sur le limon ou sont fixées les marches.

‐La marche palière Surface du niveau à a_eindre 

‐La crémaillère 

dimanche 9 octobre 2011

TERMINOLOGIE

Par8e droite ou courbe d’escalier comprise entre deux paliers. Ne doit pas excéder 12 marches pour un escalier d’agrément. 

Par8e de la marche en saille sur le nu de la contre marche                     

‐Le giron :

‐Hauteur de marche:

Largeur d’une marche ou repos le pied

Hauteur à monter à chaque pas.

‐Le limon:

‐le nez de marche:

‐La contre marche:

‐La marche:

Par8e ver8cale entre deux marches, elle n’est pas systéma8que.                                              

Surface horizontale sur laquelle,on pose le pied.

‐La volée:

‐L’emmarchement: Largeur u8le du l’escalier.

‐L’échappée: C’est la hauteur ver8cale entre le nez de marche et le plafond,        elle ne doit pas être inférieur à 2000 mm. 

‐Ligne de foulée:

‐Le fut:

‐Le collet  Limite de la marche du côté le plus étroit .

‐La trémie

Par8e centrale tubulaire ou sont fixées les marches.                 

Par8e ou sont fixées les marches .(Central, ..etc.)                                                              Il peut être aussi débillardé (recons8tué en tôle) 

Par8e reposant sur le limon ou sont fixées les marches.

‐La marche palière Surface du niveau à a_eindre 

‐La crémaillère 

dimanche 9 octobre 2011

TERMINOLOGIE

Par8e droite ou courbe d’escalier comprise entre deux paliers. Ne doit pas excéder 12 marches pour un escalier d’agrément. 

Par8e de la marche en saille sur le nu de la contre marche                     

‐Le giron :

‐Hauteur de marche:

Largeur d’une marche ou repos le pied

Hauteur à monter à chaque pas.

‐Le limon:

‐le nez de marche:

‐La contre marche:

‐La marche:

Par8e ver8cale entre deux marches, elle n’est pas systéma8que.                                              

Surface horizontale sur laquelle,on pose le pied.

‐La volée:

‐L’emmarchement: Largeur u8le du l’escalier.

‐L’échappée: C’est la hauteur ver8cale entre le nez de marche et le plafond,        elle ne doit pas être inférieur à 2000 mm. 

‐Ligne de foulée: Ligne que l’on est supposé fouler en u8lisant l’escalier.

‐Le fut:

‐Le collet  Limite de la marche du côté le plus étroit .

‐La trémie

Par8e centrale tubulaire ou sont fixées les marches.                 

Par8e ou sont fixées les marches .(Central, ..etc.)                                                              Il peut être aussi débillardé (recons8tué en tôle) 

Par8e reposant sur le limon ou sont fixées les marches.

‐La marche palière Surface du niveau à a_eindre 

‐La crémaillère 

dimanche 9 octobre 2011

TERMINOLOGIE

Par8e droite ou courbe d’escalier comprise entre deux paliers. Ne doit pas excéder 12 marches pour un escalier d’agrément. 

Par8e de la marche en saille sur le nu de la contre marche                     

‐Le giron :

‐Hauteur de marche:

Largeur d’une marche ou repos le pied

Hauteur à monter à chaque pas.

‐Le limon:

‐le nez de marche:

‐La contre marche:

‐La marche:

Par8e ver8cale entre deux marches, elle n’est pas systéma8que.                                              

Surface horizontale sur laquelle,on pose le pied.

‐La volée:

‐L’emmarchement: Largeur u8le du l’escalier.

‐L’échappée: C’est la hauteur ver8cale entre le nez de marche et le plafond,        elle ne doit pas être inférieur à 2000 mm. 

‐Ligne de foulée: Ligne que l’on est supposé fouler en u8lisant l’escalier.

‐Le fut:

‐Le collet  Limite de la marche du côté le plus étroit .

‐La trémie

Par8e centrale tubulaire ou sont fixées les marches.                 

Par8e ou sont fixées les marches .(Central, ..etc.)                                                              Il peut être aussi débillardé (recons8tué en tôle) 

Par8e reposant sur le limon ou sont fixées les marches.

‐La marche palière Surface du niveau à a_eindre 

‐La crémaillère 

Ouverture prévue dans le plancher.

dimanche 9 octobre 2011

1.Quelle devra être la longueur du limon à fabriquer ?

dimanche 9 octobre 2011

Hauteur d’escalier

La hauteur H est dans ce_e situa8on fixée à

1870 mm

Angle

Selon les tables , l’angle de l’escalier sera op8mal pour une valeur de 

dimanche 9 octobre 2011

DOC TECHNIQUE EXTRAITE DU MEMOTECH

dimanche 9 octobre 2011

dimanche 9 octobre 2011

dimanche 9 octobre 2011

dimanche 9 octobre 2011

Hauteur d’escalier

La hauteur H est dans ce_e situa8on fixée à

1870 mm

Angle

Selon les tables , l’angle de l’escalier sera

op8mal pour une valeur de 30°

dimanche 9 octobre 2011

dimanche 9 octobre 2011

α = 30°

L limon ?

dimanche 9 octobre 2011

α = 30°

H =1870 L limon ?

dimanche 9 octobre 2011

Quelle devra être la longueur du limon 

dimanche 9 octobre 2011

Quelle devra être la longueur du limon 

Recherche : 

dimanche 9 octobre 2011

Quelle devra être la longueur du limon 

Recherche : 

dimanche 9 octobre 2011

Quelle devra être la longueur du limon 

Recherche : 

• On est dans un triangle rectangle

dimanche 9 octobre 2011

Quelle devra être la longueur du limon 

Recherche : 

• On est dans un triangle rectangle

• On connait la mesure d’un angle et la longueur d’un côté

dimanche 9 octobre 2011

Quelle devra être la longueur du limon 

Recherche : 

• On est dans un triangle rectangle

• On connait la mesure d’un angle et la longueur d’un côté

• On u8lise la trigonométrie (sinus)

dimanche 9 octobre 2011

Quelle devra être la longueur du limon 

Calcul : 

  sin α =

Donc limon =            = 3740 

 

dimanche 9 octobre 2011

Quelle devra être la longueur du limon 

Conclusion : 

Le limon doit mesurer 3740 mm.

dimanche 9 octobre 2011

2.Quelles seront les dimensions des marches à réaliser ?

dimanche 9 octobre 2011

2.Quelles seront les dimensions des 

• L’escalier doit essen8ellement être conçu en fonc8on des dimensions du corps humain. Ces dimensions sont caractérisées par la longueur du pas de l’usager.

• De plus la hauteur h ne doit pas dépasser 200 mm, sous peine de provoquer une fa8gue, due plus à la flexion exagérée de la jambe, qu’à l’effort à fournir.

dimanche 9 octobre 2011

2.Quelles seront les dimensions des 

Une règle d’architecture lie la hauteur et le giron par les formules suivantes :

Formule de RONDELET2h + g = 630 mm

Flexion du genou pour éviter que l’extrémité du pied bute contre le nez de marche.

dimanche 9 octobre 2011

2.Quelles seront les dimensions des 

Une règle d’architecture lie la hauteur et le giron par les formules suivantes :

Formule de RONDELET2h + g = 630 mm

Flexion du genou pour éviter que l’extrémité du pied bute contre le nez de marche.

hauteur giron pas

dimanche 9 octobre 2011

2.Quelles seront les dimensions des 

dimanche 9 octobre 2011

2.Quelles seront les dimensions des 

Recherche : 

Les élèves pourront proposer soit une résolu8on graphique soit une résolu8on d’équa8on

dimanche 9 octobre 2011

2.Quelles seront les dimensions des 

Méthode graphique : 

En u8lisant l’abaque donnée en technologie

dimanche 9 octobre 2011

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168

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Méthode algébrique : 

Recherche : 

• Proposi8on d’u8liser la formule de Rondelet

• Problème : équa8on à 2 inconnues

• Nécessité d’une 2ème équa8on

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Calcul :

• 2h+ g = 630

• tan 30 = 

 

D’où h = 170 et g = 290

dimanche 9 octobre 2011

dimanche 9 octobre 2011

3.Plan de l’escalier à réaliser 

dimanche 9 octobre 2011

3.Plan de l’escalier à réaliser 

• Sur papier

dimanche 9 octobre 2011

3.Plan de l’escalier à réaliser 

• Sur papier

• À l’aide d’un logiciel de géométrie

dimanche 9 octobre 2011