Enseignement général lié à la spécialité

Enseignement général lié à la spécialité

Classe : 2OBM

dimanche 9 octobre 2011

Présenta8on


Présenta8on

• Point de départ : un escalier en bois s’est effondré. On souhaite le remplacer par un escalier métallique


Présenta8on

• Point de départ : un escalier en bois s’est effondré. On souhaite le remplacer par un escalier métallique

• Ques8on : comment le réaliser ?


Référen8els

• En métallerie : vocabulaire technique d’un escalier, contraintes, lois…

• En mathéma8ques : – passage de la géométrie de l’espace à la géométrie du plan

– calcul de la longueur d’un côté connaissant un angle dans un triangle rectangle

– calcul de la hauteur de marche et du giron (eq 2x2)


EXTRAITS DU REFERENTIEL DE MATH - SECONDE BAC PRO

3. GEOMETRIE

3.1 De la géométrie dans l’espace à la géométrie plane


3.1 Géométrie et nombres


2. ALGEBRE ‐ ANALYSE

2.2 Résolu8on d’un problème du premier degré


DESCRIPTIF D’UN ESCALIER

Crémaillère

Limon

G

h



Emmarchement

Crémaillère

Limon

G

h



Limon

Emmarchement

Crémaillère

Limon

G

h



Limon

Contre marche

Emmarchement

Crémaillère

Limon

G

h



Limon

Giron

Contre marche

Emmarchement

Crémaillère

Limon

G

h



Limon

Marche

Giron

Contre marche

Emmarchement

Crémaillère

Limon

G

h



Limon

Nez de marche

Marche

Giron

Contre marche

Emmarchement

Crémaillère

Limon

G

h


TERMINOLOGIE

‐Le giron :

‐Hauteur de marche:

‐Le limon:

‐le nez de marche:

‐La contre marche:

‐La marche:

Par8e ver8cale entre deux marches, elle n’est pas systéma8que.

Surface horizontale sur laquelle,on pose le pied.

‐La volée:

‐L’emmarchement:

‐L’échappée:

‐Ligne de foulée:

‐Le fut:

‐Le collet Limite de la marche du côté le plus étroit .

‐La trémie

‐La marche palière Surface du niveau à a_eindre

‐La crémaillère


TERMINOLOGIE

‐Le giron :


‐Le limon:



‐La marche:



‐La volée:


‐L’échappée:


‐Le fut:


‐La trémie

Par8e reposant sur le limon ou sont fixées les marches.


‐La crémaillère


TERMINOLOGIE

‐Le giron :


‐Le limon:



‐La marche:



‐La volée:


‐L’échappée:


‐Le fut:


‐La trémie

Par8e centrale tubulaire ou sont fixées les marches.

Par8e ou sont fixées les marches .(Central, ..etc.) Il peut être aussi débillardé (recons8tué en tôle)



‐La crémaillère


TERMINOLOGIE

‐Le giron :


Largeur d’une marche ou repos le pied

Hauteur à monter à chaque pas.

‐Le limon:



‐La marche:



‐La volée:


‐L’échappée:


‐Le fut:


‐La trémie





‐La crémaillère


TERMINOLOGIE

Par8e de la marche en saille sur le nu de la contre marche

‐Le giron :




‐Le limon:



‐La marche:



‐La volée:


‐L’échappée:


‐Le fut:


‐La trémie





‐La crémaillère


TERMINOLOGIE


‐Le giron :




‐Le limon:



‐La marche:



‐La volée:

‐L’emmarchement: Largeur u8le du l’escalier.

‐L’échappée:


‐Le fut:


‐La trémie





‐La crémaillère


TERMINOLOGIE

Par8e droite ou courbe d’escalier comprise entre deux paliers. Ne doit pas excéder 12 marches pour un escalier d’agrément.


‐Le giron :




‐Le limon:



‐La marche:



‐La volée:


‐L’échappée:


‐Le fut:


‐La trémie





‐La crémaillère


TERMINOLOGIE



‐Le giron :




‐Le limon:



‐La marche:



‐La volée:


‐L’échappée: C’est la hauteur ver8cale entre le nez de marche et le plafond, elle ne doit pas être inférieur à 2000 mm.


‐Le fut:


‐La trémie





‐La crémaillère


TERMINOLOGIE



‐Le giron :




‐Le limon:



‐La marche:



‐La volée:



‐Ligne de foulée: Ligne que l’on est supposé fouler en u8lisant l’escalier.

‐Le fut:


‐La trémie





‐La crémaillère


TERMINOLOGIE



‐Le giron :




‐Le limon:



‐La marche:



‐La volée:



‐Ligne de foulée: Ligne que l’on est supposé fouler en u8lisant l’escalier.

‐Le fut:


‐La trémie





‐La crémaillère

Ouverture prévue dans le plancher.


1.Quelle devra être la longueur du limon à fabriquer ?


Hauteur d’escalier

La hauteur H est dans ce_e situa8on fixée à

1870 mm

Angle

Selon les tables , l’angle de l’escalier sera op8mal pour une valeur de


DOC TECHNIQUE EXTRAITE DU MEMOTECH


Hauteur d’escalier

La hauteur H est dans ce_e situa8on fixée à

1870 mm

Angle

Selon les tables , l’angle de l’escalier sera

op8mal pour une valeur de 30°


α = 30°

L limon ?


α = 30°

H =1870 L limon ?


Quelle devra être la longueur du limon



Recherche :



Recherche :

• On est dans un triangle rectangle



Recherche :


• On connait la mesure d’un angle et la longueur d’un côté



Recherche :


• On connait la mesure d’un angle et la longueur d’un côté

• On u8lise la trigonométrie (sinus)



Calcul :

sin α =

Donc limon = = 3740



Conclusion :

Le limon doit mesurer 3740 mm.


2.Quelles seront les dimensions des marches à réaliser ?


2.Quelles seront les dimensions des

• L’escalier doit essen8ellement être conçu en fonc8on des dimensions du corps humain. Ces dimensions sont caractérisées par la longueur du pas de l’usager.

• De plus la hauteur h ne doit pas dépasser 200 mm, sous peine de provoquer une fa8gue, due plus à la flexion exagérée de la jambe, qu’à l’effort à fournir.



Une règle d’architecture lie la hauteur et le giron par les formules suivantes :

Formule de RONDELET2h + g = 630 mm

Flexion du genou pour éviter que l’extrémité du pied bute contre le nez de marche.



Une règle d’architecture lie la hauteur et le giron par les formules suivantes :

Formule de RONDELET2h + g = 630 mm

Flexion du genou pour éviter que l’extrémité du pied bute contre le nez de marche.

hauteur giron pas



Recherche :

Les élèves pourront proposer soit une résolu8on graphique soit une résolu8on d’équa8on



Méthode graphique :

En u8lisant l’abaque donnée en technologie


168


168

294


Méthode algébrique :

Recherche :

• Proposi8on d’u8liser la formule de Rondelet

• Problème : équa8on à 2 inconnues

• Nécessité d’une 2ème équa8on


Calcul :

• 2h+ g = 630

• tan 30 =

D’où h = 170 et g = 290


3.Plan de l’escalier à réaliser



• Sur papier



• Sur papier

• À l’aide d’un logiciel de géométrie


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