1

9ème cours de Mécanique Analytique (3/11/2011)

2

3

4

5

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.41)

6

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

ct

x

z

y

xαxα +dxα

7

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.42)Si dτ2 = -ds2/c2, alors

8

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

••E1

E2(3.43)

(3.44)

(3.45)

9

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.46) •xα(τ)

uα

(3.47)

10

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.48)

11

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.49)

(3.50)

12

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

Si Kα = 0 ⇒

13

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.51)

(3.52)

(3.53)

(3.54)

14

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.55)

(3.56)

(3.57)

(3.58)

(3.59)

15

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.60)

(3.61)

(3.62)

16

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.62)

(3.63)

(3.64)

(3.65)

17

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.66)

(3.67)

18

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.67)

(3.68)

19

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.69)

(3.68)

(3.70)

(3.71)

(3.72)

20

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

z

xy

S

o

•

21

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

22

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

23

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

y

zx

y

z

x

S S

V

o o

vv

α

θ

24

(3.11)

Rappel !

25

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

y

zx

y

z

x

S S

V

o o

vv

α

θ

26