Éléments de Biophysique des Radiations Ionisantes

Dr K CHATTIDépartement de Biophysique

Faculté de Médecine de Monastir

2ème année MédecineAnnée universitaire 2012-2013

INETRACTION DES RAYONNEMENTS IONISANTS AVEC LA MATIERE

INTERACTION DES PHOTONS AVEC LA MATIERE

COEFFICIENT D’ATTENUATION INTERACTIONS ELEMENTAIRES

INTERACTION DES PARTICULES CHARGEES AVEC LA MATIERE

CAS GENERAL

INTERACTIONS DES ELECTRONS

INTERACTIONS DES PARTICULES LOURDES

INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE

Un rayonnement particulaire ou électromagnétique est ionisant

s’il est susceptible d’arracher des électrons à la matière.

En général, cette énergie > 10eV

RI=rayonnement responsable de l’ionisationInteraction

Matière = noyaux positifs et électrons négatifs

Rayonnement Directement Ionisants

= particules chargées (fragments de noyaux, , électron, positon)

Forces coulombiennes

Interactions obligatoires (déterministes)

Rayonnements Non Directement Ionisants

Interactions aléatoires (stochastiques)

Ionisations indirectes par l’intermédiaire de particules chargées

secondaires mises en mouvement

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INTERACTION DES PHOTONS AVEC LA MATIERE

COEFFICIENT D’ATTENUATION CDA ET LIBRE PARCOURS MOYEN

INTERACTIONS ELEMENTAIRES

INTERACTION DES PARTICULES CHARGEES AVEC LA MATIERE

CAS GENERAL

INTERACTIONS DES ELECTRONS

INTERACTIONS DES PARTICULES LOURDES

INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE

x dx

N0 N N–dN

dN = - N dx

N = N0 e-x Log N = -x + Log N0

µ : coefficient (linéique) d’atténuation, [L-1]

1CDA 2CDA 3CDA

x

N0

N0/2

N0/4

N0/8

N

N0

N0/2

N0/4

N0/8

x

N

1CDA 2CDA 3CDA

Log N = -x + Log N0 N = N0 e-x

CDA: Couche de Demi Atténuation, [L]

N(CDA) = = N0 exp(-µ . CDA) CDA = Ln2/µ

La CDA est une donnée expérimentale.

/

Atténuation des photons

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COEFFICIENT D’ATTENUATION CDA ET LIBRE PARCOURS MOYEN

INTERACTIONS ELEMENTAIRES

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CAS GENERAL

INTERACTIONS DES ELECTRONS

INTERACTIONS DES PARTICULES LOURDES

INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE

Interactions élémentaires

Différents modes d’interaction des photons X et Y avec la matière

Un faisceau de photons, peut interagir avec :

Les électrons : par

Effet photoélectrique

Effet Compton

Diffusion simple : Thomson (é libre) ou Rayleigh (é lié)

les noyaux : par :

production de paire : E élevée > 1.022 MeV

Réaction photonucléaire : (E très élevée qq MeV),

Dans tous les cas, l’énergie incidente se répartit en une énergie,

transmise, transférée et diffusée

Répartition spectrale et spatiale des photoélectrons

E faible

E élevée

En radioprotection : Plomb (z=82)

En Imagerie scintigraphique : importance de l’utilisation d’un cristal à Z élevé pour avoir une bonne image

3

3

E

Z k.

E = h - h’ – (wl)1/h’ - 1/h = (1- cos) / mc²

= h/mc²

Photons Photons Électrons Incidents diffusés Compton

h faible

h moyenne

h élevée

Variation du / en fonction de h

td

t/

h (MeV)

/ est indépendant de Z diminue légèrement avec E

d/ /

EPE EC CP

EPE EC CP

EPE EC CP

Eau

Calcium

Plomb

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COEFFICIENT D’ATTENUATION INTERACTIONS ELEMENTAIRES

INTERACTION DES PARTICULES CHARGEES AVEC LA MATIERE

CAS GENERAL

INTERACTIONS DES ELECTRONS

INTERACTIONS DES PARTICULES LOURDES

INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE

1- Elles mettent en jeu des particules légères (e-, e+) ou lourdes ( protons,

particules ++),

2- Interactions obligatoires, secondaires aux forces coulombiennes qui

s’exercent entre ces particules chargées et la matière :

F = k qq’ / x2

Avec : q et q’ = les charges des particules, x = la distance qui les sépares

C’est un transfert d’énergie du rayonnement incident au milieu traversé ; ceci dépend de : la nature de ce rayonnement son énergie la nature de la matière traversée

Ces interactions dépendent de propriétés liées à :

la matière : numéro atomique : Z(densité électronique)

- La particule :• charge Z,• masse (m)• vitesse (v)

En biologie, les interactions avec l’eau +++

Trois aspects :

l’interaction elle-même :

- nature : transfert d’énergie +++

- mécanisme,

- fréquence / probabilité

les conséquences sur la particule qui se traduisent par :

- son ralentissement

- aboutissent à son arrêt

les conséquences sur le milieu : l’énergie déposée par les particules

aboutissant aux effets radiobiologiques

Ces 3 aspects Notion : énergie transférée

4- Interaction avec un électron de l’atome cible : ionisation,

excitation, TEL, DLI.

L’énergie cédée E par la particule incidente est cédée à un électron

d’énergie de liaison E1, trois cas peuvent se rencontrer :

- E E1 ionisation

- E < E1 excitation

- si E est très faible dissipation thermique

E E1, ionisation

- l’électron est éjecté de son orbite avec une énergie cinétique E – E1,

il se produit une ionisation et la création d’une paire d’ions (ion + et

électron).

- cet électron éjecté peut à son tours créer d’autres ionisations secondaires

si son énergie est suffisante.

- l’ionisation et suivie d’un réarrangement du cortège électronique avec émission

de fluorescence X.

TLE: Transfert Linéique d’Energie

Définition : - C’est l’énergie transférée par la Particule chargée par unité de

longueur (ionisation et excitation)

- TLE = dE / dx , en keV/µm (eau) , MeV/cm (air)

TLE k (z² / v² ) n Z Avec z : numéro atomique de la particule incidente

v : vitesse de la particule incidente

Z : numéro atomique du milieu

n : nombre d’atome par unité de volume

DLI: Densité Linéique d’ionisation

C’est le nombre de paires d’ions créés par unité de longueur

Soit w : énergie nécassaire pour créer une ionisation!

( w : air = 34 eV, eau = 32 eV)

DLI = TLE / w

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COEFFICIENT D’ATTENUATION INTERACTIONS ELEMENTAIRES

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CAS GENERAL

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INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE

de l’ACCÉLÉRATION DE PARTICULES

Les électrons

sont émis lors……

des DESEXCITATIONS

® de l’ATOME : électrons Auger

® du NOYAU : électrons de conversion interne des

DESINTEGRATIONS

® - : émission d’un électron : (A, Z) = (A, Z+1)+- +

® + : émission d’un position : (A,Z)= (A, Z-1)+ + +

PC légères – noyaux +++

e-1 pénètre dans le champ coulombien noyau

accélération +++ de é avec déviation et perte Ec-1

e-1 rayonne de l’énergie sous forme : RX dans :

les tubes de Coolidge

les accélérateurs de particules

Interaction avec le noyau-Bremsstrahlung :

Lorsqu’une particule chargée passe à proximité d’un noyau elle est soit

attirée soit repoussée par le noyau, sa trajectoire est déviée et il y a un

ralentissement de cette particule. Ce ralentissement est responsable d’une

diminution de l’énergie cinétique de la particule qui est émise sous la forme

d’un rayonnement dit de freinage ou rayonnement de Bremsstrahlung.

Par contre le positon va être responsable d’une réaction d’annihilation :

- Lorsque son énergie cinétique est proche de zéro, le position interagit

avec un électron, les deux particules disparaissent en donnant naissance

à l’émission de 2 photons gamma de 511 keV, émis à 180° l’un de

l’autre.

Réaction d’annihilation

Annihilation des positons = interaction fondamentale permettant de réaliser un type particulier de scintigraphie : la tomographie d’émission de positons.

- Les trajectoires des particules sont des lignes brisées (particules légères : changement important de direction à chaque interaction).

Trajectoire des électrons

- Dans l’eau la longueur totale de la trajectoire est approchée par la formule :

Longueur (cm) = énergie initiale (Mev)/2

- Dans un milieu de masse volumique la trajectoire est approchée par formule :

Longueur (cm) = énergie initiale (Mev)/2, ( en g cm-3)

- La distance séparant le point d’entrée de la particule et son point terminal (<

trajectoire) s’appèle « profondeur de pénétration moyenne » ou parcours

moyen R.

66,1 max )MeV()cm( E

215,0P

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INTERACTIONS ELEMENTAIRES

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CAS GENERAL

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INTERACTIONS DES PARTICULES LOURDES

INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE

C- Interaction des particules lourdes ( ++) avec la matière

Le TEL et la DLI de ces particules sont importants :Pour une énergie cinétique égale, leur vitesse est faible (TEL = Kq2 n Z/v2)

Courbe de Bragg dans l’air = évolution de l’ionisation spécifique en fonction du parcours

Les trajectoires sont quasi rectilignes (les particules sont peu déviées en

raison de leur masse importe)

Dans l’air le parcours moyen R est approchée par la formule :

R(cm) = 0.31 E3/2

E= énergie cinétique en MeV

Dans un matériaux de masse volumique mat on a :

Rmat = Rair air/ mat, où est en g cm-3

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CAS GENERAL

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INTERACTIONS DES PARTICULES LOURDES

INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE

Neutrons « rapides » : E> 1000 eV

Diffusion élastique : c’est-à-dire que l’énergie cinétique perdue par le neutron se

retrouve sous forme d’énergie cinétique dans le noyau heurté, appelé noyau

recul et qui, lui, va produire des ionisation.

Neutrons lents : E < 1000 eV

Leur énergie est dissipée :- par capture radiative,

- par capture non radiative. Dans ce cas, le noyau excité se stabilise par émission de particules ( ou ) ou fission nucléaire.

XXn AZ

AZ

110

En résumé, les neutrons n’ont pas d’action ionisante directe puisqu’ils

n’interagissent pas en chassant les e-. En revanche, ils provoquent des

ionisations:

- par les noyaux de recul qui, eux, sont chargés (noyaux légers au

regard de la classification de Mendeleiev) et qui sont projetés lors de chocs

élastiques et qui sont la raison de la grande DLI des neutrons (car ce sont des

particules lourdes au regard de l’effet ionisant).

- par les photons émis lors des captures radiatives (voir plus loin).

En outre, les neutrons rapides finissent toujours par devenir des neutrons lents.

SOURCE DES RADIATIONS IONISANTES UTILISEES EN MEDECINE

PRODUCTION DES RADIOISOTOPES

PRODUCTION DES RX

TUBE DE COOLIDGE

SPECTRE DU FAISCEAU DE RX

RENDEMENT D’EMISSION DE RX DE FREINAGE

CIBLE ET EMISSION DES RX

FILTRATION DU FAISCEAU DES RX

AUTRES TUBES A RX

SOURCE DES RADIATIONS IONISANTES UTILISEES EN MEDECINE

PRODUCTION DES RADIOISOTOPES

PRODUCTION DES RX

TUBE DE COOLIDGE

SPECTRE DU FAISCEAU DE RX

RENDEMENT D’EMISSION DE RX DE FREINAGE

CIBLE ET EMISSION DES RX

FILTRATION DU FAISCEAU DES RX

AUTRES TUBES A RX

Réactions Nucléairesbombardement d’un faisceau de noyaux stables par des neutrons ou des particules chargées dans des réacteurs Nucléaires.Exp: 99Mo, 131I

Accélération de particulesAccélération de particules chargée dans des accélérateurs circulaires ou linéaires (cyclotron ou synchrotron)Exp: 201Tl, 123I,

Produits de fission de l’Uranium ou du plutonium

Produits de générateurs99Mo/99mTc68Ge/68Ga

Fission induite

Les réactions nucléaires

Exemple de réaction nucléaire

99Ru

99Mo

99mTc

99mTc

99mTc

99mTc

99mTc99mTc

99mTc

99mTc

99mTc

99mTc

99mTc

99Mo 99mTc + - 1 = 4,2 10-6 s-1 ; T1 = 66h

dN/dt (99Mo) = - 1 N1(t)

Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.

X1 X2 X3

A l’instant t : tλ1111

1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt

dN

)(t.Nλ-(t).Nλdt

dN2211

2 tλtλ

12

112

21 eeλλ

λ)0(N(t)N

A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ

12

2

121 ee

λλ

λ)0(A

Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)

99Tc99Tc

dN/dt (99mTc) =

tλtλ

12

1

12

21 eeλλ

λ)0( )(

NtN

dN/dt (99mTc) = + 1 N1(t) …

+ 1 N1(t) - 2 N2(t)

Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.

X1 X2 X3

A l’instant t : tλ1111

1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt

dN

)(t.Nλ-(t).Nλdt

dN2211

2 tλtλ

12

112

21 eeλλ

λ)0(N(t)N

A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ

12

2

121 ee

λλ

λ)0(A

Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)

1 = 0,01h-1 2 = 0,11h-1

A2(t) A1(0) x 1 x (e-1t – 0)Si t >> T2

A2 (t) A1 (t)

99Mo

99mTc

99mTc

99mTc

99mTc

99mTc99mTc

99mTc

99mTc

99mTc

99mTc

99mTc99Tc

99Tc

donc : 2 >> 1

A99Mo

Elution 99mTc

Elution 99mTc

Elution 99mTc Elution 99mTc

24h 48h 72h 96h t

99mTc

A(Mo) = 400mCiA(99mTc) 400mCi

Dans le générateur

Dans un flacon F A(99mTc) = 400mCi

A(99mTc) = 400/2 72/66 = 187mCi

Dans le flacon F A(99mTc) = 400/272/6 = 0.09mCi

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AUTRES TUBES A RX

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AUTRES TUBES A RX

Courant cathodique ou de haute tension

Dans un tube sous vide En chauffant un filament par effet JOULE

(W=RI2t). Il y a libération des électrons

par effet thermo-ionique

En appliquant une HauteTension entre

cathode et anode,

Les électrons sont accélérés Haute

Tension Accélératrice

Ils percutent (interagissent) l'anode

Le courant haute tension : Son

intensité est de l'ordre de 3 à 5 mA

pour la radioscopie et 10 à 1000 mA

pour la radiographie

Rayonnements de fluorescenceou caractéristiques

Interactions avec les électrons avec un électron d'une couche profonde le réarrangement

électronique émission de rayonnement de fluorescence avec des photons d'énergie relativement élevée.

Avec un électron des couches périphériques le réarrangement électronique ne provoquera que l'émission de photons peu énergétiques qui seront absorbés par la matière environnante avec émission de chaleur.

Rayonnement de freinage

A proximité du noyau accélération centripète intense Rayonnement de freinage

E dépend de la distance électron-noyau : 0 : passage à grande distance l'énergie des électrons incidents E0

emportée par les photons hmax =eU = E0 Les photons de faible énergie sont

beaucoup plus nombreux

Ce rayonnement de freinage ne survient que dans la proportion de 1 pour 100 à 1 pour 1000 par rapport au rayonnement de fluorescence

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RENDEMENT D’EMISSION DE RX DE FREINAGE

TUBE DE COOLIDGE

CIBLE ET EMISSION DES RX

FILTRATION DU FAISCEAU DES RX

AUTRES TUBES A RX

Variation du flux des RX en fonction de U, I et Z

et donc de I

I2 > I1

I2

I1

I

U2

U1

U2 > U1

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Rendement d’émission de RX de freinage

Puissance émise

Puissance absorbée

Rendement

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AUTRES TUBES A RX

Tube de Coolidge

PHOTON ENERGY IN KeV.

TUNGSTEN W

TUNGSTEN K SERIES

RA

DIA

TIO

N I

NT

EN

SIT

Y

TU

NG

ST

EN

L S

ER

IES

TIN

K S

ER

IES

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AUTRES TUBES A RX

Cible et émission des RX

Flux d’é.

Cible cylindrique

Indicatrice pour les basses énergies (<500 KeV)

Indicatrice pour les basses énergies

Indicatrice pour les hautes énergies

(>1 MeV)

Axe de symétrie

Cible

Sujet

Anode

électrons

Sujet

Rayons primaires

Surface à irradier

Diaphragme

Diffusé

Primaires

Cache Pb

La conductivité thermique du tungstène permet de diffuser la chaleur dissipée par le faisceau d’e- (température de fusion de  3 422 °C).L’anode peut être enchâssée dans un bloc de cuivre qui réalisera un bon écoulement de la chaleur.

Un autre dispositif consiste à faire tourner l’anode afin de présenter au faisceau d’e- une surface différente à chaque instant.

Ce qui a pour effet de distribuer les échanges de chaleur sur une surface plus grande, donc avec un plus grand volume d’échange, pour une surface de section du faisceau d’e- constante.

Foyer thermique

Foyer optique

Foyer électronique

Les différents foyers d’anode Tube à anode tournante

Si 1 tour 3/4

Anode Tournante

Les foyers radiologiques Le foyer est la surface de formation du rayonnement X. On décrit trois types

de foyers qui correspondent à des aspects différents de la zone émissive de rayonnement X.

- Foyer électronique : zone de collision du faisceau d'électrons avec la cible de tungstène.

- Foyer optique ou géométrique : surface apparente d'émission du rayonnement utilisé, vu du récepteur.

- Foyer thermique : zone sur laquelle le faisceau électronique se répartit en réalité sur l'anode tournante et qui est échauffée.

Foyer optique ou géométrique

Foyer électronique

Piste thermique

représentation des différents foyers d'une anode tournante

Les différents foyers d’une anode fixeFoyer optique et foyer thermique

Foyers Radiologique

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CIBLE ET EMISSION DES RX

AUTRES TUBES A RX

Accélérateur linéaire

Des RX de hautes énergies radiothérapie externe

accélération Protection du champ électrique pour éviter le

freinage

ddp HF

e-