Post on 08-Jul-2016
description
Oleh : SABRIL HARIS HG, MT
PERENCANAAN PERENCANAAN ELEMEN LENTURELEMEN LENTUR
Elemen Lentur
DefinisiElemen struktur yang (dominan) memikul gaya dalam momen lentur.
PenggunaanBalok pada Struktur Bangunan dan Struktur Jembatan
KONSEP PERENCANAAN
Mu < Mn
gaya dalam ultimate (momen) kuat lentur rencana
ANALISA STRUKTUR PERHITUNGAN KAPASITAS
BEBAN(LOAD)
KAPASITAS(RESISTANCE)
<
Kuat Rencana Elemen Lentur (n)
Ditentukan berdasarkan kondisi batas (ultimate) yang mungkin terjadi pada elemen lentur, yaitu:
1. LELEH 2. TEKUK
a. tekuk lokalb. tekuk lateral
Kondisi Leleh (1)
Seluruh bagian penampang mengalami leleh.
Distribusi Tegangan
b
h
tf
tw
h/2
garis netral
fy
fy
Kondisi Leleh (2)
Kapasitas Penampang didefinisikan sebagai :Mn = Mp = Z . fy
dengan :Z = modulus plastis penampangfy = tegangan leleh
Kondisi leleh hanya dapat tercapai jika TIDAK TERJADI TEKUK
Kondisi Tekuk
Kondisi tekuk terdiri dari :1. Tekuk Lokal
meninjau kelangsingan bagian penampang 2. Tekuk Lateral
meninjau kelangsingan elemen struktur
Tekuk Lokal (1)
Tekuk lokal meninjau kelangsingan bagian penampang () yang mengalami tekan.
Akibat bekerjanya momen lentur, sebagian penampang akan mengalami tarik dan sebagian tekan.Misal akibat momen positif
pelat sayap atas mengalami tekansebagian pelat badan mengalami tekan
kelangsingan bagian penampang () didefinisikan sebagai perbandingan lebar-tebal pelat bagian penampang
Tekuk Lokal (2)
untuk bagian sayap : = b/2tfuntuk bagian badan : = h/tw
BATASAN KELANGSINGAN BAGIAN PENAMPANG
< p : Penampang Kompakp < < r : Penampang Tidak Kompak
> r : Penampang Langsing
p : Batasan nilai kelangsingan penampang kompakr : Batasan nilai kelangsingan penampang tidak kompak(lihat Tabel 7.5-1 halaman 30 dan 31)
Tekuk Lokal (3)
Batasan p r
penampangkompak
penampang tidak kompak
penampang langsing
TIDAK TERJADI TEKUK
Mn = Mp(8.2.3 – hal.36) (8.2.4 – hal.36) (8.2.5 – hal.36)
Tekuk Lokal (4)
Bagian-bagian penampang sangat dianjurkan mempunyai nilai kelangsingan yang lebih kecil dari p agar tidak mengalami tekuk lokal.
Sebagian besar profil yang ada di pasaran, bagian-bagian penampangnya tidak mengalami tekuk lokal
Penampang Kompak
Tekuk Lateral (1)
Tekuk Lateral adalah deformasi yang terjadi pada arah lateral/samping (keluar bidang pembebanan) yang terjadi pada elemen yang dibebani momen lentur.
Tekuk Lateral (2)
elemen struktur yang dibebani momen lentur
dy
deformasi ke bawah akibat momen lentur (lendutan)
deformasi ke samping (lateral)
dx
Tekuk Lateral (3)
dy
dy = deformasi ke bawah[tegak lurus sumbu kuat]
dx = deformasi ke samping (lateral) [tegak lurus sumbu lemah]
dx
Tekuk Lateral (4)
Tekuk Lateral HANYA TERJADI jika bekerja momen lentur pada arah SUMBU KUAT penampang.
deformasi utama terjadi pada arah y (dy) tegak lurus sumbu kuat x-x
deformasi lateral terjadi pada arah x (dx) tegak lurus sumbu lemat y-y
SUMBU KUAT menyerang SUMBU LEMAH
Tekuk Lateral (5)
Deformasi hanya pada arah x (dx) tegak lurus sumbu kuat y-y
SUMBU LEMAH tidak mampu menyerang SUMBU KUAT
Tekuk Lateral TIDAK AKAN terjadi jika bekerja momen lentur pada arah SUMBU LEMAH penampang.
: Bentang MenengahLb < Lp : Bentang Pendek
Lp < Lb < LrLb > Lr : Bentang Panjang
Lp : batas panjang bentang pendekLr : batas panjang bentang menengah
Tekuk Lateral (6)
Terjadi tidaknya tekuk lateral ditentukan dari panjang bentang elemen struktur.
Lb : panjang bentang antara dua pengekang lateral
(Lp dan Lr lihat ketentuan pada Tabel 8.3-2 Halaman 38)
Tekuk Lateral (7)
1. Bentang Pendek (Lb < Lp)
Tidak terjadi tekuk lateral, elemen struktur dapat mencapai kondisi leleh.
Mn = Zx . fy
2. Bentang Menengah (Lp < Lb < Lr)
Tekuk Lateral (8)
Perilaku inelastis penampangInterferensi leleh dengan tekuk.
Lb - LpMn = Cb Mp - Mp - Mr MpLr - Lp
3. Bentang Panjang (Lb > Lr)
Tekuk Lateral (9)
Terjadi tekuk lateral yang membatasi pencapaian leleh pada penampang.
2 EMn = Cb. . E.Iy.G.J + Iy.Iw MpLb Lb
Sangat disarankan untuk TIDAK merencanakan penampang dengan pada bentang ini. Tidak ekonomis.
Tekuk Lateral - Lb (10)
Lb : panjang bentang antara dua pengekang lateral
L = Jarak Antar Tumpuan
1. Balok di atas dua tumpuan sederhana
a. pengekang lateral : tumpuan b. deformasi lateral meliputi keseluruhan bentang struktur
Lb = L
2. Balok dengan tumpuan sendi-jepit
a. pengekang lateral : tumpuan b. deformasi lateral meliputi sebagian bentang struktur
Lb = 0.8 L
L = Jarak Antar Tumpuan
Tekuk Lateral - Lb (11)
3. Balok di atas dua tumpuan sederhana dengan pengekang lateral di tengah bentang
a. pengekang lateral : tumpuan, pengekang lateral di tengah bentang b. deformasi lateral meliputi setengah bentang struktur
Lb = 0.5 L
Tekuk Lateral - Lb (12)
Tekuk Lateral - Cb (13)
Cb : faktor pengali momen
Mmax : Momen maksimum yang terjadi pada bentang yang ditinjau
MA : Nilai momen pada ¼ bentang
MB : Nilai momen pada ½ bentang
MC : Nilai momen pada ¾ bentang
max
max A B C
12.5 MCb = 2.5 M 3 M 4 M 3 M
Tekuk Lateral - Cb (14)Jika bekerja momen seragam Cb = 1
keseluruhan bentang struktur akan menerima momen lentur yang besarnya seragam yang memberikan kontribusi potensi untuk terjadinya tekuk lateral
bentang menengah
Lb - LpMn = Mp - Mp - MrLr - Lp
bentang panjang
2 EMn = . E.Iy.G.J + Iy.IwLb Lb
Tekuk Lateral - Cb (15)Pada struktur simple beam dengan beban terpusat P
Cb = 1.316Bentang struktur tidak menerima momen lentur yang seragam. Sebagian bentang mempunyai nilai momen lentur yang kecil sehingga potensi untuk terjadinya tekuk lateral lebih kecil dibandingkan dengan struktur yang menerima momen seragam.
bentang menengah
Lb - LpMn = 1.316 Mp - Mp - MrLr - Lp
bentang panjang
2 EMn = 1.316 . E.Iy.G.J + Iy.IwLb Lb
A BP
l/2 l/2
Contoh Soal (1)Penampang IWF 250.125.6.9 mm digunakan pada struktur balok sederhana di atas dua tumpuan, memikul beban merata ultimate sebesar 1500 kg/m. Jarak antar tumpuan adalah 6.00 m dengan kondisi tumpuan kedua ujung adalah sendi-sendi pada semua arah sumbu penampang. Periksa, apakah penampang bisa memikul gaya yang bekerja.
Propertis Penampang :
h 250 b 125 tw 6 tf 9
A 37.66 Sx 324
Ix 4050 ry 2.79
Iy 294
Material Baja (kg, cm) :
E 2000000 G 800000 fy 2500 fr 750
Tekuk lokal
web : flange :
wh 2 tf
tw w 38.667 f
b2tf
f 6.944
pw1680
250 pw 106.253 pf
170
250 pf 10.752
Penampang Kompak !Tidak Terjadi Tekuk Lokal
Contoh Soal (2)
Tekuk Lateral
Faktor Pengali Momen (Cb)
Untuk balok sederhana memikul beban merata, Cb 1.136
Lb 600 cm (tidak diberikan pengekang lateral)
Lp 1.76 ryEfy
Lp 138.887
Contoh Soal (3)
Lr ryX1
fy fr 1 1 X2 fy fr( )2 X2
J13
h 2tf( ) tw( )3 2 b tf 3 0.0001 J 7.745 cm4
X1Sx
E G J A2
X1 1.481 105
Iw124
tf b3 h tf( )2 10 6 Iw 4.254 104
X2 4IwIy
Sx
G J
2 X2 1.582 10 6
Lr ryX1
fy fr 1 1 X2 fy fr( )2 Lr 436.574
Contoh Soal (4)
Lb > Lr : bentang panjang
Mn = Mcr
Mcr CbLb
E Iy G J ELb
2Iy Iw
10 5 Mcr 4.212
Kuat Lentur Rencana :
Mn 0.9 Mcr Mn 3.791 ton m
Contoh Soal (5)
Pemeriksaan Kekuatan
Momen Ultimate yang harus dipikul
L 6.00 m
qu 1500 Mu18
qu L2
10 3 Mu 6.75 ton m
Mn < Mu
Penampang tidak bisa memikul gaya yang bekerja.
Contoh Soal (6)
Contoh Kasus (7)Jika diberikan Pengekang Lateral di tengah Bentang :
Lb 300 cm
Lp < Lb < Lr
Mn Cb Mr Mp Mr( )Lr LbLr Lp
Mp
Mp 1.12 Sx fy 10 5 Mp 9.072
Mr fy fr( ) Sx 10 5 Mr 5.67
Mn Cb Mr Mp Mr( )Lr LbLr Lp
Mn 8.214
Contoh Kasus (8)
Kuat Lentur Rencana :
Mn 0.9 Mn Mn 7.393 ton m
Momen Lentur yang harus dipikul, Mu = 6.75 ton.m
Mn > Mu
Penampang bisa memikul gaya yang bekerja.
Kuat Lentur Rencana Sumbu Lemah (1)
Jika tidak terjadi tekuk lokal bagian penampang, kapasitas sumbu lemah didefinisikan sebagai :
Tekuk Lateral TIDAK AKAN terjadi jika bekerja momen lentur pada arah SUMBU LEMAH penampang.
y
Mn = Mp = Z . fy
dengan :Zy = modulus plastis sumbu lemah penampangfy = tegangan leleh
Nilai ini berlaku untuk seluruh panjang bentang setruktur