ELE1300 Circuits logiquesELE1300 Circuits logiques

Introduction

Considérations officiellesConsidérations officielles

ELE1300 – Circuits logiques

→ Cours de première année ♥

Réussir le cours est requis ou corequis à nombre de cours du baccalauréat en génie électrique (dont certains en spécialité):

ELE1001 (travail en équipe et projet)ELE3311 (systèmes logiques programmables)ELE3312 (microcontrôleurs et applications)ELE4306 (électronique des communications)

Circuits logiques : Introduction2

Considérations officielles ( )Considérations officielles (…)Évaluation:

Laboratoires 10% (2% par laboratoire)Laboratoires 10% (2% par laboratoire)TIP + oral 10%Super Boole 10% (1% par matière)Contrôle périodique 30%Examen final 40%

Laboratoires:6 séances (une fois aux deux semaines)La présence aux laboratoires est obligatoireLes laboratoires sont réalisés en équipe de deuxLes laboratoires sont réalisés durant la séance de Les laboratoires sont réalisés durant la séance de 3 heures et l’évaluation est effectuée durant la séance.Le logiciel Quartus est utilisé au laboratoire

Circuits logiques : Introduction3

Considérations officielles ( )Considérations officielles (…)Votre chargé de cours:Tarek Ould Bachir→ Étudiant au doctorat

Coordonnées:Bureau M-5028Extension téléphonique 7128E-mail : tarek.ould-bachir@polymtl.caE-mail personnel: tarkoo@gmail.comE mail personnel: tarkoo@gmail.com

DisponibilitésAprès la séance de coursSur RDV (par e-mail)

Circuits logiques : Introduction4

Considérations officielles ( )Considérations officielles (…)Site web du cours:www cours polymtl ca/ele1300www.cours.polymtl.ca/ele1300

Documentation:Acétates du cours (disponibles sur le site web du cours)Notes de cours (disponibles sur le site web du cours)Le livre de référence (en vente à la Coop)Le livre de référence (en vente à la Coop)

Plan de cours:C i l’i f i é é i i l Contient toute l’information présentée ici et plus. Disponible sur le site web du cours…

Coordinateur du cours:Le professeur Jean-Pierre David

Circuits logiques : Introduction5

Ce que nous allons étudierCe que nous allons étudier

Al èb d B lAlgèbre de Boole

Circuits combinatoires

Optimisation de circuits combinatoire

Représentation des nombres et op.

Circuits séquentiels de base

Circuits séquentiels avancés

Codage et intégrité de l’information

Circuits logiques : Introduction6

Après le cours vous pourrezAprès le cours, vous pourrez

C m rendre les rinci es f ndamenta menant à la c nce ti n des Comprendre les principes fondamentaux menant à la conception des systèmes numériques

Analyser, concevoir et simuler des circuits logiques de complexité moyenne

Réaliser l’importance des notions relatives aux circuits logiques dans le Réaliser l importance des notions relatives aux circuits logiques dans le domaine des technologies de l’information (TI) et de les appliquer dans d’autres domaines

Circuits logiques : Introduction7

Commençons un peuCommençons un peu…

Pourquoi circuits logiques?Pourquoi circuits logiques?

Circuits logiques : Introduction8

La logiqueLa logiqueCe ne serait pas quelque chose qui se rapporte au raisonnement ???

Vous êtes devant deux portes, chacune protégéeVous êtes devant deux portes, chacune protégéepar un gardien. Une porte donne sur la liberté, l’autre sur la guillotine. Un des gardiens dit toujours la vérité, l’autre ment toujours toujours.

Mais vous ne savez pas qui est qui !!!

Vous avez droit à une et une seule question à undes gardiens. Après, il vous faut choisir une porte.

Quelle sera votre question ?

Circuits logiques : Introduction9

Petite modèle personnelPetite modèle personnel…

esprit rigueur

MathématiquesPhilosophie

Raisonner

Ingénierie

calcul10

calculCircuits logiques : Introduction

En philosophieEn philosophieSyllogisme (triste) d’Aristote

Les hommes sont mortels

Je suis un hommeJe suis un homme

J lJe suis mortel

Circuits logiques : Introduction11

En philosophieEn philosophieSyllogisme mal formé d’Aristote

Les ingénieurs sont des hommes riches

Je serai ingénieurJe serai ingénieur

J h hJe serai un homme riche

Circuits logiques : Introduction12

En philosophieEn philosophieSyllogisme (drôle) de Ionesco

L: Voici donc un syllogisme exemplaire Le chatL: Voici donc un syllogisme exemplaire. Le chat a quatre pattes. Isidore et Fricot ont chacun quatre pattes. Donc Isidore et Fricot sont chats.

M: Mon chien aussi a quatre pattes.

L: Alors, c'est un chat.

Circuits logiques : Introduction13

Ensembles (théorie des) ?Ensembles (théorie des) ?

HommesMortels

Je

Circuits logiques : Introduction14

Ensembles (théorie des) ?Ensembles (théorie des) ?Riches

Ingénieurs

Je

Circuits logiques : Introduction15

Ensembles (théorie des) ?Ensembles (théorie des) ?

Avoir quatre pattesChats

Avoir quatre pattes

Chiens

Circuits logiques : Introduction16

Théorie des ensemblesThéorie des ensemblesParadoxe de Russell

L’ensemble des ensembles qui se ne se contiennent pas eux-mêmes se contient-il lui-même?

→ Si oui alors un élément de cet ensemble ne respecte → Si oui, alors un élément de cet ensemble ne respecte pas la définition

→ Si non, alors l’ensemble des ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes ne contient pas au moins un élément: lui-même Cantor

R llCircuits logiques : Introduction17

Russell

Arrive Gödel!!Arrive Gödel!!Logicien (mathématicien) d’exception→Théorème d’incomplétude

Raisonner c’est calculerRaisonner c est calculerGödelGödel

Petit paradoxe de Gödel:De peur d’être empoisonné, Gödel ne mangeait que ce

f Q d ll dé édé Göd l que sa femme cuisinait. Quand celle-ci est décédée, Gödel a cessé de manger et il en est mort…

Circuits logiques : Introduction18

L’ingénierie entre en scèneL ingénierie entre en scèneMachine de Turing

Réseaux de neurones artificiels

Automates de von Neumann

L’ordinateur de von NeumannLordinateur de von Neumann

RAISONNER C’EST CALCULERRAISONNER C EST CALCULER…LE CERVEAU HUMAIN EST-IL UNE CALCULATRICE?...

Circuits logiques : Introduction19

Petite modèle personnelPetite modèle personnel…

esprit rigueur

MathématiquesPhilosophie

Raisonner

Ingénierie

calcul20

calculCircuits logiques : Introduction

Shannon et ses foutus bitsShannon et ses foutus bits…Shannon, étudiant au MIT, découvre l’algèbre de Boole dans un cours de philosophie un cours de philosophie.

Une écriture mathématique des propositions logiques :( 0 / 1 ) et ( · / + )

Très vite, il fait le lien entre cette science et son application ibl i i à l ipossible aux circuits à relais

Circuits logiques : Introduction21

Circuits logiquesCircuits logiquesNON, ET, OU

ET (« AND »)

A

OU (« OR »)NON (« NOT »)

AB S A

B SA S

ou S A B AB= ⋅ S A B= +S A=

A B S

0 0 0

A B S

0 0 0A S

0 10 1 0

1 0 0

1 1 1

0 1 1

1 0 1

1 1 1

1 0

Circuits logiques : Introduction22

1 1 1 1 1 1

Circuits logiquesCircuits logiquesNON, ET, OU? PLUS!

NON-ET (« NAND ») NON-OU (« NOR »)

AB

SAB S

A B SS AB=

A B S

S A B= +

A B S

0 0 1

0 1 1

S

0 0 1

0 1 0

1 0 1

1 1 0

1 0 0

1 1 0

Circuits logiques : Introduction23

Circuits logiquesCircuits logiquesNET, NOU? BEAUCOUP PLUS!

ÉQUIVALENCE(« XNOR »)

OU EXCLUSIF(« XOR »)

AB S

AB S

S A B= ⊕ BABAS ⊗=⊕=

A B S

0 0 1

A B S

0 0 0

0 1 0

1 0 0

0 1 1

1 0 1

Circuits logiques : Introduction24

1 1 11 1 0

Learning by doingLearning by doing

Exprimer la fonction logiquep g q

FA

F

BB

CC

25 Circuits logiques : Introduction

Learning by doingLearning by doing…

Trouver le circuit de cette table de vérité

A B C S

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

26 Circuits logiques : Introduction

Learning by doingLearning by doing…

Trouver le circuit de cette table de vérité

A B C S

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

27 Circuits logiques : Introduction

Learning by doingLearning by doing…

Trouver le circuit de cette table de vérité

A B C S

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

28 Circuits logiques : Introduction

Des chiffres des chiffresDes chiffres, des chiffresAvec des 0 et des 1 ?

Que vaut 110 en binaire?

Mais d’abord que vaut 110 en décimal?q

Circuits logiques : Introduction29

Des chiffres des chiffresDes chiffres, des chiffresOUI, avec des 0 et des 1

Que vaut 110 en décimal?

1 × 100 + 1 × 10 + 0 × 11 × 100 + 1 × 10 + 0 × 1

Que vaut 110 en binaire?Q

1 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1

Circuits logiques : Introduction30

Encore plus de chiffresEncore plus de chiffres

00 0000 -- 08 100001 0001 -- 09 100102 0010 -- 10 101002 0010 10 101003 0011 -- 11 101104 0100 -- 12 110005 0101 -- 13 110106 0110 -- 14 111007 0111 -- 15 111107 0111 15 1111

Circuits logiques : Introduction31