ELE1300 Circuits logiquesIntroduction

Circuits logiques : Introduction 2

Considérations officiellesELE1300 – Circuits logiques → Cours de première année ♥

Réussir le cours est requis pour suivre de nombreux cours du baccalauréat en génie électrique (dont certains en spécialité):

ELE3311 (systèmes logiques programmables)ELE3312 (microcontrôleurs et applications)ELE4304 (principes des circuits ITGÉ)ELE4307 (prototypage rapide de systèmes numériques)INF6501 (systèmes embarqués)

Circuits logiques : Introduction 3

Considérations officielles (…)Évaluation:

Laboratoires 20% (5% par laboratoire)Travail individuel 5%Super Boole 5%Contrôle périodique 30%Examen final 40%

Laboratoires:6 laboratoires (une fois par deux semaines)La présence aux laboratoires est OBLIGATOIRE!!!Les laboratoires sont réalisés en équipe de deuxLes laboratoires sont réalisés durant la séance de 3 heures et l’évaluation est effectuée durant la séance.Le logiciel Quartus est utilisé au laboratoire

Circuits logiques : Introduction 4

Considérations officielles (…)

Votre chargé de cours:Tarek Ould Bachir→ Étudiant à la maîtrise en

microélectroniqueGroupe de Recherche en

Microélectronique (GRM)→ Concepteur logiciel pour Daito Group

Inc., dép. R&D

Coordonnées (officielles):Bureau M-5306Extension téléphonique 7838

Circuits logiques : Introduction 5

Considérations officielles (…)Site web du cours:www.cours.polymtl.ca/ele1300

Documentation:Le livre de référence (en vente à la Coop)Acétates du cours (disponibles sur le site web du cours)Notes de cours (disponible sur le site web du cours)

Plan de cours:Contient toute l’information présentée ici et plus. Disponible sur le site web du cours…

Coordinateur du cours:Le professeur Jean-Pierre David (Gr. 1)

Circuits logiques : Introduction 6

Ce que nous allons étudier

Algèbre de BooleCircuits combinatoiresOptimisation de circuits combinatoireReprésentation des nombres et op.Circuits séquentiels de baseCircuits séquentiels avancésCodage et intégrité de l’information

Circuits logiques : Introduction 7

Après le cours, vous pourrezComprendre les principes fondamentaux menant àla conception des systèmes numériques

Analyser, concevoir et simuler des circuits logiques de complexité moyenne

Réaliser l’importance des notions relatives aux circuits logiques dans le domaine des technologies de l’information (TI) et de les appliquer dans d’autres domaines

Circuits logiques : Introduction 8

Commençons un peu…

Pourquoi circuits logiques

Circuits logiques : Introduction 9

La logique

Ce ne serait pas quelque chose qui se rapporte au raisonnement ???

Vous êtes devant deux portes, chacune protégéepar un gardien. Une porte donne sur la liberté, l’autre sur la guillotine. Un des gardiens dit toujours la vérité, l’autre ment toujours.

Mais vous ne savez pas qui est qui !!!

Vous avez droit à une et une seule question à undes gardiens. Après, il vous faut choisir une porte.

Quelle sera votre question ?

Quel rapport avec les circuits?

Circuits logiques : Introduction 10

Mathématiques

Ingénierie

Philosophie

Petite modèle personnel…

Raisonner

esprit rigueur

calculNote: Je dis ingénierie pour flatter l’ego…

Circuits logiques : Introduction 11

En philosophie

Syllogisme (triste) d’Aristote

Les hommes sont mortels

Je suis un homme

Je suis mortel

Circuits logiques : Introduction 12

En philosophie

Syllogisme d’Aristote

Les ingénieurs sont des gens brillants

Je suis ingénieur

Je suis (un gens) brillant

Circuits logiques : Introduction 13

En philosophie

Syllogisme (boiteux) de Martineau

Les ingénieurs boivent

Les ingénieurs construisent des ponts

Ceux qui construisent des ponts boivent

Circuits logiques : Introduction 14

En philosophie

Syllogisme (drôle) de Ionesco

LE LOGICIEN, au Vieux Monsieur.Voici donc un syllogisme exemplaire. Le chat a quatre pattes. Isidore et Fricot ont chacun quatre pattes. DONC Isidore et Fricot sont chats.LE VIEUX MONSIEUR, au Logicien.Mon chien aussi a quatre pattes.LE LOGICIEN, au Vieux Monsieur. Alors, c'est un chat.

Circuits logiques : Introduction 15

En philosophie

Syllogisme (drôle) de Ionesco…

LE VIEUX MONSIEUR, au Logicien après avoir longuement réfléchi. Donc, logiquement, mon chien serait un chat.LE LOGICIEN, au Vieux Monsieur.Logiquement, oui. Mais le contraire est aussi vrai. LE VIEUX MONSIEUR, au Logicien. C'est très beau, la logique.LE LOGICIEN, au Vieux Monsieur A condition de ne pas en abuser.

Circuits logiques : Introduction 16

En philosophie

Syllogisme (drôle) de Ionesco…

LE LOGICIEN, au Vieux Monsieur.Autre syllogisme : tous les chats sont mortels. Socrate est mortel. Donc Socrate est un chat.LE VIEUX MONSIEUR.Et il a quatre pattes C'est vrai, j'ai un chat qui s'appelle Socrate.LE LOGICIEN. Vous voyez...

Circuits logiques : Introduction 17

Ensembles (théorie des) ?

HommesMortels

Je

Circuits logiques : Introduction 18

Ensembles (théorie des) ?

IngénieursBrillants

Je

Circuits logiques : Introduction 19

Ensembles (théorie des) ?

Gens qui boivent

IngénieursIngénieurs qui construisent des ponts

Késséssa!!!

Circuits logiques : Introduction 20

Ensembles (théorie des) ?

ChatsAvoir quatre pattes

Chiens

Circuits logiques : Introduction 21

Théorie des ensembles

L’ensemble des ensembles qui se ne se contiennent pas eux-mêmes se contient-il lui-même?

→ Si oui, alors un élément de cet ensemble ne respecte pas la définition

→ Si non, alors l’ensemble des ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes ne contient pas au moins un élément: lui-même

Cantor

Paradoxe de Russel

Circuits logiques : Introduction 22

Arrive Gödel!!

Logicien (mathématicien) d’exception→ Théorème d’incomplétude

→ Raisonner c’est calculerGödel

Paradoxe de Gödel

De peur d’être empoisonné, Gödel ne mangeait que ce que sa femme cuisinait. Quand celle-ci est décédée, Gödel a cessé de manger et il en est mort…

Circuits logiques : Introduction 23

L’ingénierie entre en scène

Machine de TuringRéseaux de neurones artificielsAutomates de von NeumannL’ordinateur de von Neumann

RAISONNER C’EST CALCULER…LE CERVEAU HUMAIN EST-IL UNE CALCULATRICE?...

Circuits logiques : Introduction 24

Mathématiques

Ingénierie

Philosophie

Petite modèle personnel…

Raisonner

esprit rigueur

calcul

Circuits logiques : Introduction 25

Shannon et ses foutus bits…

Shannon, étudiant au MIT, découvre l’algèbre de Boole dans un cours de philosophie.

Une écriture mathématique des propositions logiques (0/1) et ( ּ /+)

Il comprend très vite l’application possible aux circuits à relais

Circuits logiques : Introduction 26

Circuits logiques

NON, ET, OU

A B S

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

ET (« AND »)

ou S A B AB= ⋅

AB S

A B S

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

S A B= +

OU (« OR »)

AB S

A S

S A=

NON (« NOT »)

A S

0 1

1 0

Circuits logiques : Introduction 27

Circuits logiques

NON, ET, OU? PLUS!

A B S

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

NON-ET (« NAND »)

S AB=

AB

S

A B S

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

S A B= +

NON-OU (« NOR »)

AB S

Circuits logiques : Introduction 28

Circuits logiques

NET, NOU? BEAUCOUP PLUS!

A B S

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

AB S

ÉQUIVALENCE(« XNOR »)

A B S

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

AB S

OU EXCLUSIF(« XOR »)

S A B= ⊕ BABAS ⊗=⊕=

Circuits logiques : Introduction 29

Learning by doingExprimer la fonction logique

FA

B

C

Circuits logiques : Introduction 30

Learning by doing…Trouver le circuit de cette table de vérité

A B C S

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

Circuits logiques : Introduction 31

Learning by doing…Trouver le circuit de cette table de vérité

A B C S

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

Circuits logiques : Introduction 32

Learning by doing…Trouver le circuit de cette table de vérité

A B C S

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

Circuits logiques : Introduction 33

Des chiffres, des chiffres

Avec des 0 et des 1 ?

Que vaut 110 en binaire?

Mais d’abord que vaut 110 en décimal?

Circuits logiques : Introduction 34

Des chiffres, des chiffres

OUI, avec des 0 et des 1

Que vaut 110 en décimal?1 X 100 + 1 X 10 + 0 X 1

Que vaut 110 en binaire?1 X 4 + 1 X 2 + 0 X 1

Circuits logiques : Introduction 35

Encore plus de chiffres

00 0000 -- 08 100001 0001 -- 09 100102 0010 -- 10 101003 0011 -- 11 101104 0100 -- 12 110005 0101 -- 13 110106 0110 -- 14 111007 0111 -- 15 1111