ECHANGES THERMIQUES

• Une approche pragmatique, appliquée, pour le métier de l’ingénieur.

• De nombreux exemples ( T D).

BIBLIOGRAPHIE• ELEMENTS DES ECHANGES THERMIQUES L WEIL Gauthier_Villard

• HEAT TRANSFER J P HOLMAN McGraw-Hill

• LA TRANSMISSION DE LA CHALEUR A B De VRIENDT Gaêtan Morin

Vol 1 Tome1 La conduction

Vol 1 Tome2 Introduction au Rayonnement

Vol 2 La conduction suite et appendices

• TRANSFERTS THERMIQUES Mécanique des fluides anisothermes

J TAINE , J P PETIT Dunod Université

• TRANSFERT DE CHALEUR J CRABOL Masson

Tome1 Les principes

Tome 2 Applications industrielles

Tome 3 Corrigés de problèmes

Les trois grands modes d’échanges de chaleur

I-Introduction

• La Conduction à travers la matière

T1

T2

Q

Les trois grands modes d’échanges de chaleur

I-Introduction

• La Conduction à travers la matière

• Le Rayonnement

Vide

Air

Les trois grands modes d’échanges de chaleur

I-Introduction

• La Conduction à travers la matière

• Le Rayonnement

• La Convection par déplacement de matière

•La puissance transmise q est proportionnelle :•à la Surface d’échange A•au gradient de température

II-La Conduction

a-Cas à une dimension : ex le mur

T2 T1

q kAdT

dxo x

A

q

k est la conductivité thermique

•Les isothermes sont des plans perpendiculaires à ox

II-La Conduction

a-Cas à une dimension : ex le mur• Les isothermes sont des plans perpendiculaires à ox

• La puissance transmise q est proportionnelle :

– à la Surface d’échange A

– au gradient de températureT2 T1

q kAdT

dx

o x

A

q

[q]=W=J/s[A]=m2

[dT/dx]=K/m [k]=W/Km

II-La Conductiona - Cas à une dimension : ex le mur

b - Cas général : milieu isotrope et homogène

dq k grad

T dS

k est la conductivité thermique

II-La Conductiona - Cas à une dimension : ex le mur

b - Cas général : milieu isotrope

c - Equation de bilan d’énergie

qx qx +dqx

La quantité de chaleur emmagasinée pendant un temps dt est donc

qx dt-(qx +dqx)dt

o x

II-La Conductiona - Cas à une dimension : ex le mur

b - Cas général : milieu isotrope

c - Equation de bilan d’énergie

(qx+qy+qz ) dt-( qx+dqx + qy+dqy + qz+dqz) dt

qx qx +dqx

La quantité de chaleur emmagasinée pendant un temps dt est donc

o x

qy y

zqy+dqy

II-La Conductiona - Cas à une dimension : ex le mur

b - Cas général : milieu isotrope

c - Equation de bilan d’énergie

La quantité de chaleur emmagasinée pendant un temps dt est donc

qx qx +dqxo x

y

z

qy

qy+dqy

q

densité volumique de source de chaleur

dtdxdydzqdtdqdqdq- zyx

II-La Conductiona - Cas à une dimension : ex le mur

b - Cas général : milieu isotrope

c - Equation de bilan d’énergie

La quantité de chaleur emmagasinée pendant un temps dt est donc

qx qx +dqxo x

y

z

qy

qy+dqy

dttTCdxdydzdtdxdydzqdtdqdqdq zyx

-

q

C

Densité volumique de source de chaleurChaleur spécifique massique

II-La Conductiona - Cas à une dimension : ex le mur

b - Cas général : milieu isotrope

c - Equation de bilan d’énergie

Le bilan de chaleur pendant un temps dt est donc

Comme qx , qy ,qz sont apportées par conduction

dq x q x

xdx

x

kT

x

dx(dydz)

t

TC qgradTkdiv

T

h

III-Le Rayonnement

Le nombre de photons et leur énergie dépendent :- de la température- de l’état de surface

III-Le Rayonnement

corps noir: puissance émise dans un demi espace par une surface A à une température T

q AT4Loi de Stephan

[q]=W=J/s

[A]=m2 []=W/K4m2

[T]=K

Constante de Stephan -4m-2

corps gris : rayonne de manière isotrope

q AT4

III-Le Rayonnement

représente l’émissivité de la surface

IV-La Convection

Tp T∞

Processus d’échange avec déplacement de matière

IV-La Convection

La puisance transmise q est proportionnelle :

q=hA(Tp-T∞)

- à la surface d’échange A

- à l’écart de température entre la paroi et le fluide

[q]=W=J/s

[A]=m2 [h]=W/Km2

[T]=K

Les trois grands modes d’échanges de chaleur

V-Conclusion

T1

T2

Les trois grands modes d’échanges de chaleur

V-Conclusion

T1

T2Tp1

Tp2

qh

Les trois grands modes d’échanges de chaleur

V-Conclusion

T1

T2Tp1

Tp2

qhqk

Les trois grands modes d’échanges de chaleur

V-Conclusion

T1

T2Tp1

Tp2

qhqkqh’

En régime permanent: qh= qk= qh’

hA(Tp2-T2)= -kA(Tp2-Tp1)/ hA(T1-Tp1)

Les trois grands modes d’échanges de chaleur

V-Conclusion

T1

T2Tp1

Tp2

qhqkqh’