Post on 04-Apr-2015
Cours tomographie électrique Mai-Juin 2014
Tomographie de résistivité (TR)
Profilage et sondage simultanés Représentation : pseudo-section Image du modèle de résistivité :
inversion des mesures
Profilage ou trainé électrique
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Profilage
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Profilage: détection de contact
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Méthode des images
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Sondage électrique : mise en œuvre
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Sondage électrique : qlqs définitions
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Sondage électrique: deux couches
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Sondage électrique: trois couches
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Sondage électrique: équivalence
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Sondage électrique: équivalence
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Sondage électrique: suppression
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Sondage électrique: suppression
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Profilage et sondage simultanés
Wenner
Resistivité ou conductivité: Archie
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anion
cation
matrice solide
particule d’argile
Fluide interstitielsurfacemn
w σSaσσ
Conductivité électrolytique
Conductivité de surface
: la conductivité élec. totale : la porositéa : facteur de formationm : facteur de cimentationn : exposant de la saturation
Principe de mesure
Injection d’un courant DC entre C+ et C- Mesure du potentiel entre P+ et P- Le potentiel est fonction de la distribution de
la résistivité du sous-sol et du courant
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Principe de mesures: dispositifs
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PROCÉDURE DE TERRAIN
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PROCÉDURE DE TERRAIN
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PROCÉDURE DE TERRAIN: ‘ROLL-ALONG’
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Représentation : la pseudo-section
Résistivité apparente observée
Les données mesurées ra sont présentées en sections de contour ou de couleur. L’axe vertical est une pseudo-profondeur proportionnelle à l’écartement des électrodes. La mesure est reportée au point:• d’abscisse = milieu du dispositif utilisé• d’ordonnée = pseudo-profondeur.
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CONSTRUCTION DE LA PSEUDO-SECTION
Problème direct
Calcul du potentiel qui serait théoriquement mesuré pour une distribution de résistivité donnée.
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Problème inverse
Estimer la distribution de résistivité qui correspondrait aux données de potentiel mesurée.
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Image du modèle de résistivité: inversion des mesures
Données observées
Données calculées à partir du modèle final (res2dinv (Loke,1993))
Modèle final
Modèle de dalle
Image du modèle de résistivité: inversion des mesures
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Problème direct
Pour une distribution de conductivité
le potentiel est donné par l’équation de Poisson
Avec les condition aux frontières appropriées
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Problème direct
Dans un cas 2.5-D (corps 2-D, source 3-D), l’équation de Poisson est donnée par :
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Maillage du modèle
Le sous-sol est discrétisé par des cellules de forme rectangulaires ou autres.
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Maillage du modèle
Le potentiel sur tout le domaine est calculé pour chaque position d’électrode de courant.
Seul le potentiel aux positions de mesure est sélectionné
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PSEUDO-SECTIONS D’UN BLOC
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Problème inverse
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Problème inverse
Erreur d’ajustement entre les données mesurées et les données calculées
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Problème inverse
Problème mal-posé
Problème inverse
La solution est donnée par l’equation de réccurence
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PLAQUE HORIZONTALE EN DIPÔLE-DIPÔLE
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PLAQUE HORIZONTALE EN SCHLUMBERGER
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PLAQUE HORIZONTALE EN WENNER
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DYKE EN DIPÔLE-DIPÔLE
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DYKE EN SCHLUMBERGER
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DEUX BLOCS EN DIPÔLE-DIPÔLE
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CONTACT
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CAS 1
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CAS 2: DYKE
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CAS 3: CONTAMINATION
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CAS 4: MONITORING (INFILTRATION)
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CORRECTION TOPOGRAPHIQUE
Monitoring d’infiltration
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Levés en mer
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Confiance: matrice de résolution
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La matrice de resolution est définie par :
m = R mr
Où mr est la valeur réelle de la résistivité et R est donnée par:
Confiance: DOI
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Confiance
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Mesures en forage
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Mesures de l’erreur sur la mesure: la réciprocité
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Choix du dispositif
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Il n’existe pas de dispositif ‘universel’, le choix dépendera du:
- Niveau de bruit (spécifique au site)
- La forme et la profondeur de la structure recherchée (spécifique au site)
- La résolution souhaitée (problème posé)
- La rapidité de la prise de mesures (problème posé)
Maillage du modèle
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Maillage du modèle
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Maillage du modèle
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Maillage du modèle
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Maillage du modèle pour l’inversion
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Ajustement des données
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Ajustement des données
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Mesures de l’erreur sur la mesure: la réciprocité
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Potentiel mesuré