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Physique de l'atmosphère

COURS 4LES TROPIQUES

L3 etdiplôme de l'ENS Sciences de la Planète TerreB. Legras, legras@lmd.ens.fr, http://www.lmd.ens.fr/legras2016

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I Etat moyen et cycle saisonnierII La moussonIII ENSOIV Mode de Madden-JulianV Ondes tropicalesVI Cyclones tropicaux

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Les tropiques sont la région où le bilan radiatif est positif

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Les tropiques sont la région de la circulation de Hadley : ascendance à l'équateur, subsidence vers 30 N/S et alizés vers l'ouest au sol.

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Les tropiques sont la région de l'atmosphère située entre les deux maximums du vent zonal vers 30S et 30N.

Maximums du vent à 200 hPa (350K ou 12,5 km)

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Dans les régions extra-tropicales, des mouvements adiabatiques peuvent s'effectuer entre le sol et la tropopause. Dans les tropiques, les gradients horizontaux de température sont faibles et tout mouvement vertical doit s'accompagner d'un échange thermique.

Tropopause tropicale à 100 hPa (380K ou 17,5 km)

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Injection d'air dans la haute troposphère par la convection.L'humidité de la troposphère tropicale moyenne est réglée par la descente de l'air détrainé des nuages, l'évaporation des précipitations et les échanges avec les latitudes tempérées.

T∽200K

Folkins and Martins, 2005

Convection profonde dans les tropiques

TTL

9ECMWF ERA-Interim 1989-2008

Vapeur d'eau25 kg/m2

en moyenne

Eau liquide80 g/m2

en moyenne

10 Humidité relative H=r/rS

11 ECMWF ERA-Interim 1989-2008

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E ~ C |V| (1 – H) rS où H l'humidité relative r/r

S au dessus de la surface.

E est fortement contrainte par le flux radiatif net à la surface.E est principalement distribué dans la région subtropicale d'hiverTransport vers l'ITCZ et convergence en raison des alizés et de la branche basse de la circulation de mousson

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II.3 Circulation méridienne de Hadley dans la zone tropicale

Vitesse verticale w = Dp/Dt

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Radiation IR sortante en janvier et juillet

Janvier 2001

Juillet2001

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Les moussons en Asie, en Australie et en AfriquePression de surface et vents à 935 hPa. En bleu : OLR < 200 W/m2. Ligne de dépressions de surface en rouge tireté.

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Vent et transport de chaleur induit dans l'océan superficiel

Webster

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Circulation divergente des moussons d'Asie et d'Australie

Webster

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Circulations de mousson : couplage avec les régions de subsidence

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Fluctuations despluies de la moussonindienne

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Mode de variation bi-annuel de la mousson

23Webster

Evènement chaud dans l'Océan Indien

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I Etat moyen et cycle saisonnierII La moussonIII ENSOIV Mode de Madden-JulianV Ondes tropicalesVI Cyclones tropicaux

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SOI=P(Tahiti) – P (Darwin)normalisée

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SOI= différence de pression normalisée entre Tahiti et Darwin (AU)En rouge épisodes chauds (El Nino) , en bleue épisodes froids

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Température de l'océan pendant un cycle El Nino - La Nina

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I Etat moyen et cycle saisonnierII La moussonIII ENSOIV Mode de Madden-JulianV Ondes tropicalesVI Cyclones tropicaux

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Oscillation de Madden-Julian

60_90 joursVers l'est

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Structure de la MJO

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Composite de la MJO pendant l'hiver

Anomalie : OLR / T Grisé : - / -Hachuré : + / +

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I Etat moyen et cycle saisonnierII La moussonIII ENSOIV Mode de Madden-JulianV Ondes tropicalesVI Cyclones tropicaux

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Propagation d'ondes dans les tropiques

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Les modes de la variabilité tropicale (version eau peu profonde, pas de dépendance verticale)

Les équations de base linéariséesApproximation du plan β équatorial

∂t u−β y v=−g ∂x η

∂t v+ β y u=−g ∂ y η

∂t η+ H (∂ x u+ ∂ y v)=Gρ

H+η

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Modes libres: cas particulier, l'onde de Kelvin(pas de vitesse en y: v=0)

Dans le cas de l'onde de Kelvin, les équationsse ramènent à

∂t u=−g∂ x η

∂t η+ H ∂ x u=0β y u=−g ∂ y η

En posant u=u( y)exp i (k x−wt ) etη=η( y)exp i (k x−wt )

On obtient w u=g k η et −wη+ k H u=0d'où w2

=c2 k2 (avec) c2=g H

Le signe de w/k est fixé par la troisième relation

∂ y η=−β y k

w η

w/k doit être positif pour que l'onde reste confinée

sous la forme η=η0 exp(−β k2w

y2)=η0 exp(

−β y2

2 c)

L'onde de Kelvin se propage vers l'estPour c≈30m s−1 , la largeur de l'ondeest environ ∣2c / ∣

1/2≈1600 km

Dans l'océan, c est bien plus petit,c≈0,5−3m s−1 , d'où une largeurde 100-250 km

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Mode de Kelvin

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Example de mode de Kelvin atmosphérique

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Modes libres: cas général

Après quelques manipulations, on obtient une équation pour la seule variable v

∂t {1

c2(∂t 2 v+β2 y2 v)−(∂x2 v+∂y2 v )}−β∂x v=0

En posant encore v=v ( y)exp(i(k x−w t )), on obtient

d y2 v+(w

2

c2 −k2−βkw −

β2 y2

c²) v=0

On connaît les solutions de cette équation sous la forme

v=H n((β

c)

1/2

y)exp(−β y2

2 c)

où Hn est un polynôme de Hermite et on vérifie

w2

c2−k2−

βkw =(2 n+1)

β

c

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Relation de dispersion des ondes équatoriales libres

Modes de gravité

Modes de Rossby

n=-1 : mode de Kelvinn= 0: mode de Rossby-gravité

Gill, 1980

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Mode de Kelvinéquatorial

Mode de Rossby-gravité

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Mode de Rossby, Symétrique par rapport à l'équateur, se propageant vers l'ouest

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Ondes forcées, réponse stationnaire

On doit ajouter un amortissement pour limiter l'amplitude de la réponse. Cet amortissement peut être interprété comme une friction pour u et v. On peut aussi l'interpréter comme une relaxation thermique pour l'équation de continuité. On prend le même coefficient pour simplifier

Les équations se ramènent à:αu−β y v=−g∂x η

α v+β yu=−g∂ y η

αη+H (∂x u+∂ y v)=Gρ

w=αη−Gρ

Résolution pour un forçage centré sur l'équateur

Gill, 1980, fig.1

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L

L

H

H

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anticyclones

Convection (chauffage)

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théorie

observations

geopotentiel et vents à 100 hPa

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I Etat moyen et cycle saisonnierII La moussonIII ENSOIV Mode de Madden-JulianV Ondes tropicalesVI Cyclones tropicaux

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50 DINA - 22 janvier 2002

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Cycle de vie d'un cyclone Atlantique typique

NOAA

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M.D. Leroux, Météo France

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Distribution de probabilité uniforme

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Catégorie 1

Catégorie 2

Catégorie 3

Catégorie 5

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Précipitations obtenues à partir du radar à 13 Ghz de TRMM.

57

Image composite à partir des images du cyclone Rita mesuré par le radar ELDORA sur avion.

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Mur de nuages à l'intérieur de l'oeil du cyclone (photo prise depuis un avion « chasseur de cyclones »)

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60

61

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Mouvements verticaux dans un cyclone tropicalP

ressio

n (

hP

a)

Distance radiale (km)

Température potentielleéquivalente

Mouvements ascendants Vitesse tangentielle

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Le cyclone comme machine de Carnot

isothermechauffage par

évaporation

adi

ab

atique

adi

ab

atique

isothermerefroidissement radiatif