Post on 05-Apr-2015
Courant Continu
Hugues Ott
Maître de Conférences à l’IUT Robert Schuman Université de Strasbourg
Département Chimie
• Nature du courant électrique• Intensité électrique• Tension électrique• Lois de Kirchhoff
– Loi des noeuds– Loi d ’addition des tensions– Théorème de Millmann
• Loi d ’Ohm• Ponts de mesures• Énergie et Puissance électriques
Lois fondamentales du courant continu
Déplacement de porteurs de charges électriques
solides liquides gaz
e- libres
métaux semi conducteurs
ions
électrolytes plasma
ionse- libres trouslacunes e-
Vitesse des porteurs de charges dans un conducteur est faible (mm/s).
Le courant électrique
Conducteurs – Semi-conducteurs - Isolants
Métalloïdes
H He
Rn
Métaux
BeLi
MgNa
CaK
SrRb
RaCs
ZnCuNiCoFeMnCrVTiSc
NbZrY CdAgPdRhRuTcMo
HfLa HgAuPtIrOsReWTa AtBiPbTl Po
S ArClSiAl P
KrBrGe As SeGa
NC O F NeB
XeISb TeSnIn
Semi-conducteurs
+
Lorsque la température augmente, il devient conducteur
kT=1/40eV à 25°C
Le silicium est tétravalentChaque électron de valence est engagé dans une liaison covalente
Absence de porteurs de charge
Pur, le silicium est isolant à très basse température
Cristal de silicium
Si
Si
SiSi
Si
Si Si
Si
Si
Sb
Si
Si
SiSi
Si
Si Si
Si
SiSb
Si
Si
SiSi
Si
Si Si
Si
SiSbSb+
• Porteurs mobiles électrons• Porteurs fixes ions positifs
De très faibles traces d’impuretés modifient d’une façon considérable la conduction d’un semi-conducteur
Dopage: on introduit quelques atomes pentavalents (P ; As ; Sb)
L’agitation thermique suffit à libérer le 5e électron non engagé dans une liaison covalenteIl s’établit une conduction par électrons
Semi-conducteur N
Si
Si
SiSi
Si
Si Si
Si
Ga
Si
Si
SiSi
Si
Si Si
Si
GaSi
Si
Si
SiSi
Si
Si Si
Si
Ga
• Porteurs mobiles trous• Porteurs fixes ions
négatifs
+
-
On introduit quelques atomes trivalents (B ; Al ; Ga ; In)
L’atome ne peut engager que 3 e- périphériques dans des liaisons covalentes il apparaît une « lacune » d’électron, un « trou » là où se trouve un atome Ga rupture d’une liaison voisine un e- va combler ce « trou » cette lacune d’électron s’est déplacée sur l’atome voisin il s’établit une conduction par « trous ».
Si
Si
Si
SiSi
Si
Si Si
Si
Ga
Semi-conducteur P
Régime alternatifRégime continu
le sens du courantindépendant du temps variable au cours du temps
Intensité
constante fonction périodique du temps
notation lettres minuscules
i(t) uAB(t)
lettres majuscules
I UAB
Régime continu et alternatif
PompeGénérateur
Débit eauCourant
VanneRésistance
Analogies électriques
- -
-
- --
----
--
-
-
--
-- -
-
- --
----
--
-
-
--
-- -
-
- --
----
--
-
-
--
-
S
Charge dq = ne.e
durée dt
L’intensité I d’un courant à travers un conducteur de section S est égale à la charge électrique qui traverse S par unité de temps.
dt
dqI
C (Coulomb)
s (seconde)
(Ampère) A
nbre électrons dne
Intensité électrique
La mesure de l’intensité s ’effectue à l’aide d’un ampèremètre.L ’ampèremètre est placé en série dans le circuit.La résistance d ’un ampèremètre est faible.
Le sens conventionnel est opposé au déplacement des charges négatives.
I
e-
A B
A+ -
I
Intensité électrique : suite…
F F
1m
1mI I
27
)1()2( Id
.10.2F
2.10-7N 1m
1m
I=1A
Ag+ + NO3-
Ag
Si I=1A
en 1s il se dépose une masse de 1,118mg Ag
ELECTROLYSE INTERACTION MAGNETIQUE
Autres définitions de l’Ampère
• Définition qualitative– on dit qu’il existe une tension électrique entre deux points A et
B s’il existe une dissymétrie dans la répartition des charges électriques entre A et B.
-----
- - -- -
-
A
++++++++
B
– Conséquence de cette dissymétrie : déplacement des charges s’il se trouve entre les deux points une suite de conducteurs.
--- --- -
Tension électrique
• Le potentiel électrique en un point– représente la concentration des charges en ce point– est maximal à la borne + d’un générateur de tension – est minimale à la borne - d’un générateur de tension– est défini à une constante près– s ’exprime en volt– n’est pas accessible à la mesure
• Une différence de potentiel entre deux points A et B est– appelée tension électrique entre ces deux points
– notée UAB = VA - VB
– représentée par une flèche - tension• de sens inverse de celui du courant aux bornes d’un
récepteur• de même sens que celui du courant aux bornes d’un
générateur– Il existe toujours une tension aux bornes d’un générateur (circuit
ouvert ou fermé)– La tension aux bornes d’un fil sera considérée comme nulle
Commentaires
A B
UAB
• Représentation flèche tension
• Tension électrique ou différence de potentiel UAB = VA - VB
Pied de la flèchePointe de la flèche
1e indice
2e indice
• La tension électrique se mesure au voltmètre
• Le voltmètre se place en dérivation dans le
circuit
Rv
A B
V
élevée+ -
Commentaires : suite…
ABBA
B
A
UVVdl.E
La tension électrique entre deux points A et B
– représente le travail nécessaire pour déplacer une charge unité de A en B
ABBABA qU)VV(qW
– est égale à la circulation du vecteur champ électrostatique entre A et B
dl.FdW[
le travail d ’une force = Force x déplacement
travail élémentaire = Force x déplacement infinitésimal
dl.E.q
B
ABA dWW
B
A
dl.E.q
B
A
dl.Eq
ABU.q
Définition quantitative
ttansorentrant II
I1
I2
I3I4
21 II 43 II
Loi des noeuds
Loi des mailles
(Ensemble de branches formant un circuit fermé)
A B
CD
UBA
UCB
UDC
UAD
0UUUU BACBDCAD
0Ui
i
noeud
Les lois de Kirschhoff
M
A
C
D
B
AR
DR
CR
BR
i
i
i
M
R
1R
V
V
DCBA
D
D
C
C
B
B
A
A
M
R
1
R
1
R
1
R
1R
V
R
V
R
V
R
V
V
Le théorème de Millmann est la traduction de la loi des nœuds. Il permet de déterminer le potentiel en un point.
A
MA
R
VV
B
MB
R
VV
C
MC
R
VV
D
MD
R
VV 0
Théorème de Millmann
v.S.e.ndt
dqI
I
dl
S
- -
-
- --
----
--
-
-
--
-v
-
Porteurs de charges = e-
libre
Soit n la densité volumique e-
libre
d
)e(dnn libre
Nbre e-libre contenus dans le volume
dtd.n)e(dn libre
Charge contenue dans le volume dt
e.d.ndq
Vitesse moyenne
Distance parcourue pendant la durée dt
dt.vd Les électrons ayant traversé la section S pendant la durée dt sont ceux qui se trouvaient dans le volume
d.Sd
dt
dv
Conducteur filiforme
S
dt.v.Sd
Charge élec traversant la section S pendant le temps dt
dt.v.S.e.ndq
La loi d’Ohm
v.S.e.nI
Le déplacement e-libre est du au champ
électrique ELa vitesse e-
libre est proportionnelle au champ E
E.v ABU
E
IS.e.n
1UAB
ABR
I.RU ABAB
La tension appliquée est proportionnelle à l’intensité du courant qui le traverse.
Un conducteur qui suit la loi d’Ohm est appelé un conducteur ohmique
m mobilité
ABU
.v
Expression de l ’intensité électrique
ABU..S.e.nI
La constante de proportionnalité notée RAB est appelée résistance du conducteur
La résistance d ’un fil conducteur
SR AB
longueur conducteur
section conducteurrésistivité
conductivité
1
R
1G
Conductance
Loi d’Ohm : suite…
A BR
ABU
V
BAI
BAAB I.R BA VV
Loi d’Ohm : suite…
En série En dérivation
iRR
iR
1
R
1
R1 R2
R=R1+ R2
R1
R2
21
21
RR
RRR
Parcourus par le même courant
Deux bornes communesTension commune
100W
100W
R=200W
100W100W
50W
21 R
1
R
1
R
1
21
21
RR
RR
R
1
Association de conducteurs ohmiques
Pont de Wheatstone
3
x
2
1
R
R
R
R
Þ
ÞADAC UU DBCB UU
2x11 I.RI.R
2312 I.RI.R
On règle R1 pour obtenir i0 = 0
R3
E
O
C
R1
A
R2
B
Rx
D
i1
i2
i
i0
On dit alors que le pont est équilibré
x231 RRRR
DC VV
12
3x R
R
RR
• Circuit électrique destiné à la mesure– résistances en régime continu (Wheatstone)– impédances en régime alternatif ( Hay - Maxwell - Sauty -
Wien)• Circuit constitué de 4 branches
– 2 résistances connues - 1 résistance variable - 1 résistance inconnue
– un détecteur de zéro (Galvanomètre - Oscilloscope)
Ponts de mesures
Energie que la source de courant doit fournir pour déplacer les porteurs de
charges
Energie électrique par unité de
temps
dt.i.uW ABBA
i.udt
WP AB
BA
Si P > 0
Si P < 0
le dipôle est un récepteur
le dipôle est un générateur
Watt (W) (en V)
(en A)
Joule (J)
(en s)
(en V)(en A)
dl.FdW[
dl.E.dq
B
ABA dWW
B
A
dl.E.dq
B
A
dl.Edq
ABu.dq ABu.dt.i
AB
B
A
Udl.E
dt.Idqdt
dqI
Energie & Puissance