Post on 18-Jan-2021
CONSTRUCTIONS PARASISMIQUES
<< Génie Parasismique - Comportement des structures sous séisme>>
Philippe GuéguenISTerre @ Université Joseph Fourier Grenoble
Kobe, 1995 - Mw=7.3
Le béton armé est un matériau parasismique
Pérou
Destruction bâti maçonnerie
Destruction bâti bois
Destruction bâti béton armé
Incendies induits
Glissementsde terrain
Autres
Destruction bâti maçonnerie
Destruction bâti bois
Destruction bâti béton armé
Incendies induits
Glissementsde terrain
Autres
1900-1949 : Causes des 795 000 victimes 1950 -1999 : Causes des 790 000 victimes
Premiers codes parasismiques: 1950
D’après Coburn and Spence, 2002
Réglementation parasismique en France: 1962 - Premières recommandations suite au Séisme d’Agadir (Maroc)
1995 - Décret d’application rendant obligatoire les règles PS92 (expérience de el Asnam, Mexico, Spitack...)
Zonage tectonique
D’après GEOTER
1 2 3 4 5 610 2
10 1
100
101
102
103
104
Nom
bre
de s
éism
e/an
Magnitude
Courbe Guttenberg Richter Données RéNaSS
1980 19841980 19891980 19941980 19991980 20041980 2008
Période de retour et séisme caractéristique
log10 N = a-bM
λM=λ0 e-βM Taux d’occurrence annuel des séismes de magnitude supérieure à M
λM=λMmin [1-k +ke-β(M-Mmin) ] avec Mmin ≤ M ≤ Mmax. k=[1-e-β(Mmax-Mmin)]-1 fonction de densité de probabilité
25 zones sources en France
Mouvement du sol
P(C>C*|M,R)=1 - Φ[(lnC*-lnC)/σC]
Variabilité observée M=5.4, d=30 km, sédiment
(Pousse et al. 2005)
probabilité pour qu’un couple magnitude/distance (M,R) engendre un mouvement du sol C supérieur au mouvement C* (Φ fonction probabilité normale standard)
λ[C>C*]= ∑i λMi ∬ Pj(C>C*|M,R) P(M|R)dMdR P(M|R) la probabilité qu’un séisme de magnitude M se produise à la distance R (produit des probabilités qu’un séisme se produise sur la zone source i et qu’il soit localisé à R du site)
Occurrence du mouvement C>C*
Condition d’indépendance des séismes
Modèle de distribution de type Poissonnien
P=1-e-λ[C>C*] t
λ[C>C*]=-[ln(1-P)]/t
probabilité P qu’un événement se réalise est liée à la fréquence annuelle de dépassement λ[C>C*] et au temps d’exposition t
P=2% pendant t=50 ans donne λ[C>C*] = 0.000404 soit 1/2475 ans 2475 est la période de retour
λ[C>C*] = 0.000404 est la fréquence annuelle d’un événement (C>C*) contre laquelle on doit se protéger
Cela ne signifie pas que le mouvement du sol C revient tous les 2475 ans
Dossier administratifLa réglementation Française (EC8, 2011) impose pour le bâti courant : P ( 10%) = risque accepté ou toléré t (50) = durée de vie d’un ouvrage à construire
Période de retour de 475 ans.
On prend moins de risque pour les bâtiments importants
On a plus de chance d’avoir un mouvement du sol de 0.4 à Nice qu’à Paris
F = k.U
k = 3.E.I/L3
E,IF=m.Ü
UL
F [N] ForceU [m] Déplacementk [N/m] RaideurÜ [m/s2] Accélération
Réponse sismique d’une structure
E= Module Young - MatériauxI= Moment Inertie - Géométrie
FU
L’oscillateur simple
U F = k.U U=f(t) ü = f(T,earthq.)
k =f(E,I,L, fondation)
Statique Dynamique Dynamique Oscillations libres Oscillations forcées
ξ
k
F
Résolution mathématique ü(t), u(t), u(t) déplacement en fonction du tempsMéthode du spectre de réponse : ümax, umax contre lesquels se protéger
Réponse d’un oscillateur simple à un chargement dynamique quelconque
Pulsation propre
Amortissement critique
üg: Mouvement du sol contre lequel se protéger
U ü = f(T,earthq.)
k =f(E,I,L, boundariesconditions)
ξ
k
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
5
10
15
20
25
Frequency ratio ! ß
Am
plif
ica
tio
n f
acto
r D
0 %
5 %
10 %
20 %
100 %
Phénomène résonance
La réponse dynamique va dépendre de la fréquence et de l’amortissement de la structure
ETde la fréquence de la sollicitation
G. Hivin, IUT GC, Grenoble
Réponse d’un oscillateur simple à un chargement dynamique quelconque
0 5 10 15 20!1
!0.5
0
0.5
1
Am
plit
ude
2 %
0 5 10 15 20!1
!0.5
0
0.5
1
5 %
0 5 10 15 20!1
!0.5
0
0.5
1
Times ! sec
Am
plit
ude
10 %
0 5 10 15 20!1
!0.5
0
0.5
1
Times ! sec
20 %
Effet de l’amortissement
G. Hivin, IUT GC, Grenoble
Réponse d’un oscillateur simple à un chargement dynamique quelconque
Le spectre de réponse: approche réglementaire
Structure très raide Structure raide Structure souple Structure très souple
T1 T2 T3 T4
a2a1
a3a4
Accélération maxi subie par la masse de l’oscillateur simple ümax [m/s2]
Allure d’un spectre réglementaire caractéristique d’un séisme
T période propre des différentes structures
T1 ≈ 0 T2 T3 T4
T [s]
ü[m/s2
Sol mou
Sol dur
T [s]
ü[m/s2
Amort. faible
Amortissement élevé
T [s]
ü[m/s2
Maison individuelle
Hôpital
T [s]
ü[m/s2réglementaire
réel
lissé
T [s]
ü[m/s2 Nice
Poitier
Le spectre de réponse: approche réglementaire
T2T [s]
ü[m/s2
Sollicitation 1
T1
Ü1
Ü2
Conception des structures• Minimiser les forces d'inertie:
•Diminuer la masse•Diminuer l'accélération de réponse (modifier les raideurs)
F=m.ü
T=2π√m/kk=3EI/L3
T2T1
G. Hivin, IUT GC, Grenoble
T2T [s]
ü[m/s2
Sollicitation 1
T1
Ü1
Ü2
Conception des structures• Minimiser les forces d'inertie:
•Diminuer la masse•Diminuer l'accélération de réponse (modifier les raideurs)
F=m.ü
T=2π√m/kk=3EI/L3
T2T1
T2T [s]
ü[m/s2 Sollicitation 2
T1
Ü1
Ü2
G. Hivin, IUT GC, Grenoble
Conception des structures
•Augmenter la dissipation d'énergie: augmenter l'amortissement externe ou interne (dispositifs spéciaux ou plastification contrôlée des matériaux)
T1 ζ1
T [s]
ü[m/s2
Amortissement faible
Amortissement élevé
T1
Ü1
Ü2
T1 ζ2
G. Hivin, IUT GC, Grenoble
Conception des structures
•Augmenter le stockage d'énergie: augmenter la résistance mécanique dans le domaine élastique
T1
Ü2
T [s]
ü[m/s2 Zone IV
Zone I
Ü1
Effort
Déformation
#T1
Linéaire Non linéaire: endommagement
Ü2
Ü1
Conception des structures• Découpler le mouvement de la structure de celui du sol :
G. Hivin, IUT GC, Grenoble
F1
Linéaire Non linéaire: Destruction endommagement
La réalité est plus compliquée qu’un oscillateur simple élastique
Effort
Déformation
Bâtiment Millikan, Californie : séisme de San Fernando M6.6 (1971)
Fr
éque
nce
st
ruct
ure
M
ouve
men
t
Stru
ctur
e
0 20 Temps - secondes 60 80
0 20 Temps - secondes 60 80
F2
F1 > F2T1 < T2
T2T [s]
ü[m/s2
T1
U1
U2
Fréquence avant séisme
Fréquence après séisme
Fréquence pendant séisme
La réalité est plus compliquée qu’un oscillateur simple élastique
G. Hivin, IUT GC, Grenoble
m1ü
T1
m1ü12
T2
m2ü m2ü22
Déplacement étage 1: α1m1ü11 + α2m2ü12
Déplacement étage 2: α1m1ü12 + α2m2ü22
Ü2
Ü1
T2 T1 Période T [s]
La réalité est plus compliquée qu’un oscillateur simple élastique
Privilégier la régularité en plan et en élévation
La réalité est plus compliquée qu’un oscillateur simple élastique
Intégrer l’environnement du bâtiment
La réalité est plus compliquée qu’un oscillateur simple élastique
S’assurer de la tenue des élémentssecondaires
Conclusions
Construire parasismique c’est avant tout savoir contre quoi se protéger
On sait construire parasismique (exemple du Japon)
Difficultés actuelles:
Evaluation du bâti existantVieillissement des infrastructures
Merci pour votre attention