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MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT REPUBLIQUE TOGOLAISE
TECHNIQUE ET DE LA FORMATION TRAVAIL-LIBERTE-PATRIE
PROFESSIONNELLE N° D’ORDRE : 2012/FL-GC 23/08
MEMOIRE DE FIN D’ETUDES POUR L’OBTENTION DU DIPLÔME
D’INGENIEUR DE CONCEPTION EN GENIE CIVIL
UNIVERSITE DE LOME (U.L.)
ECOLE NATIONALE SUPERIEURE
D’INGENIEURS
(E.N.S.I.)
DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTURE D’UN PONT A
POUTRES EN BETON ARME DOTES D’ENTRETOISES
INTERMEDIAIRES PROJETE AU DROIT DE LA RIVIERE
OFE SUR LE TRONCON ANIE-IGBOLOUDJA
Rédigé et présenté par :
HOUNYEVOU KLOTOE Mawudo Eirel Cédric
Juillet 2012
Directeur de mémoire :
Dr. NEGLO Kouma
Maître Assistant, Enseignant à
L’UL/E.N.S.I
Co-directeur:
Mr. TIDJANI-SERPOS Rafiou
Ingénieur Génie Civil du Bureau
d’étude DECO
Sous la direction de :
2012
i
DEDICACES
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
DEDICACES
Je dédie ce travail
Au DIEU de l’impossible, qui a éclairé ma route ;
A Jésus Christ mon seigneur et mon sauveur ;
En mémoire de ma très chère et regretté mère DAVIES Héloïse Adèle,
arraché à mon affection dès le bas âge de mon enfance, tu resteras
toujours dans mes plus profondes pensées ;
A mon très cher père HOUNYEVOU KLOTOE Agossou, toi qui malgré la
disparition tragique de notre maman m’a su inculper de grande valeur,
que ce mémoire soit le fruit de tes nombreux efforts encourus à mon
égard, et m’ouvre la porte vers une carrière aussi brillante que la tienne ;
A mes frères Brice, Tessorel, Marc-Seth et à ma sœur Bernice, regardez
ce travail comme un exemple de patience, de courage, de volonté, et de
détermination, car le succès vient au bout de l’effort ;
A ma deuxième maman DEGLA Denise, pour ton affection portée à mon
égard ;
A mes oncles AVOCEGAN Emile, KLOTOE Albert, DAVIES Désiré et à ma
tante KLOTOE Célestine, pour votre soutien financier, moral, et spirituel
eu à mon égard durant toutes mes études universitaires ;
A tous ceux qui m’affectionnent, voici le couronnement de vos efforts.
2012
ii
REMERCIEMENTS
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
REMERCIEMENTS
Au terme de mes études universitaires, je tiens à exprimer ma profonde
gratitude aux personnes qui m’ont soutenu au cours de la rédaction du
présent mémoire et ont contribué à ma formation.
Ainsi, je tiens à remercier :
Monsieur Koffi-sa BEDJA, Ancien Directeur de l’ENSI, pour avoir accepté
ma demande d’inscription en première année de la formation
d’Ingénieur ;
Monsieur Assogba KASSEGNE, Maitre de conférences, Directeur de
l’Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs (ENSI) ;
Monsieur Kouma NEGLO, Chef du département de Génie Civil à l’ENSI,
Directeur de ce mémoire, pour avoir accepté m’encadrer bien étant très
sollicité et pour son enseignement très riche sur le plan professionnel et
social ;
Monsieur AKOWANOU Emile, pour ses conseils sur le plan médical tout
au long de mes études universitaires ;
Monsieur TIDJANI-SERPOS Rafiou, Ingénieur Génie Civil du Bureau
d’étude DECO, qui m’a permis de travailler sur l’un de leurs projets en
cours, et sans qui ce mémoire n’aurait pas vu le jour ;
Monsieur NADJO Aldagice, Ingénieur Génie Civil du Bureau d’étude
DECO, pour ses conseils sur la rédaction du présent mémoire ;
Mes camarades de promotion qui ont bien voulu partager avec nous
leurs connaissances et expériences, et aussi pour la fraternité et la joie
qui a prévalu tout au long de la formation et qui nous lie à jamais ;
2012
iii
REMERCIEMENTS
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Mon frère LARE Valentin qui m’a permis de travailler dans de bonne
condition, au cours de la rédaction de ce présent mémoire ;
Mon frère ZEVOUNOU Yannick pour ton soutien eu à mon égard ;
Mon parrain SOUNI Kokou, pour avoir accepté de parrainer lors de mon
baptême et de ma première communion à la Paroisse Saint Jean Apôtre
de Lomé ;
Enfin, à tous ceux qui de par leur soutien moral et matériel, ont
contribué à ma formation et à l’aboutissement de ce travail, trouvez ici,
l’expression de ma profonde reconnaissance.
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iv
RESUME
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
RESUME
Le présent mémoire se propose d’étudier le dimensionnement du tablier du nouvel ouvrage
d’art projeté en remplacement de l’ancien ne répondant pas aux exigences du trafic actuel.
L’ouvrage projeté est un pont à 3 travées isostatiques de 15,00m de portée chacune. A tablier
indéformable, il devra assurer le franchissement de la rivière OFE sur le tronçon ANIE-
FRONTIERE BENIN situé dans la région des plateaux au TOGO.
Le dimensionnement du tablier s’est basé sur la charge permanente et les charges routières du
fascicule 61, titre II du cahier des Prescriptions Communes avec intégration du nouveau convoi,
le système Bc Niger prenant mieux en compte les surcharges dans la sous-région.
Les sollicitations globales pour l’ensemble des poutres se feront avec la méthode des lignes
d’influences et les sollicitations réelles dans les poutres principales, le calcul des entretoises,
seront évaluées par la méthode de COURBON.
Les sollicitations dues à la flexion locale dans le hourdis qui ne joue plus le rôle
d’entretoisement sera basé sur la théorie des plaques minces élastiques (pour les charges
localisées) et l’annexe E.3 du B.A.E.L 91 (pour les charges réparties sur toute la dalle).
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v
SOMMAIRE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Sommaire
DEDICACES………… ........................................................................................................... i
REMERCIEMENTS ................................................................. Erreur ! Signet non défini.
RESUME…………………. ....................................................................................................... iv
LISTE DES FIGURES ..................................................................................................... viiii
LISTE DES TABLEAUX .................................................................................................. xi
INTRODUCTION GENERALE ...................................................................................... 1
1ère
PARTIE : GENERALITES SUR LE PROJET,METHODES ET HYPOTHESES
DE CALCUL………….. ........................................................................................................ 3
Chapitre 1. GENERALITES SUR LE PROJET ...................................................... 4
1.1. PRESENTATION DU PROJET ............................................................................... 4
Chapitre 2. METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL ........................... 9
2.1. METHODES ........................................................................................................ 9
2.2. HYPOTHESES DE CALCUL ................................................................................. 17
2ième
PARTIE : CALCUL DE LA SUPERSTRUCTURE ....................................... 25
Chapitre 3. PRE-DIMENSIONNEMENT DU TABLIER .............................. 26
3.1. Dimensions initiales du tablier ........................................................................ 26
3.2. Récapitulatifs des caractéristiques évaluées ................................................. 30
Chapitre 4. DIMENSIONNEMENT DES POUTRES .... 35Erreur ! Signet non
défini.
4.1. Valeur de la charge permanente .................................................................... 35
4.2. Sollicitations réelles dans les poutres ............................................................. 37
4.3. Coefficient de majoration dynamique par travée indépendante ................... 71
2012
vi
SOMMAIRE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
4.4. Evaluation des sollicitations réelles pondérées aux Etats Limites sollicitant
une poutre ................................................................................................................ 73
4.5. Combinaisons des charges .............................................................................. 75
4.6. Sollicitations réelles de calcul de la poutre la plus sollicitée .......................... 75
4.7. Ferraillage de la poutre ................................................................................... 76
Chapitre 5. DIMENSIONNEMENT DES ENTRETOISES ......................... 77
5.1. Entretoises intermédiaires .............................................................................. 77
5.2. Ferraillage de l’entretoise intermédiaire ........................................................ 99
5.3. Entretoises d’appuis ...................................................................................... 100
Chapitre 6. DIMENSIONNEMENT DU HOURDIS ................................. 101
6.1. Sollicitations dans le hourdis ......................................................................... 101
6.2. Evaluation des sollicitations .......................................................................... 102
6.3. Coefficient de majoration dynamique pour le hourdis ................................. 113
6.4. Sollicitations réelles de calcul au centre de la Dalle ..................................... 115
6.5. Ferraillage du hourdis……………………………………………………………………………….116
CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS .......................................................... 119
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ............................................................. 120
ANNEXES……….. ............................................................................................................. A1
2012
vii
LISTE DES FIGURES
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
LISTE DES FIGURES
Figure 1-1 Localisation géographique de la zone du projet ........... 5Erreur !
Signet non défini.
Figure 2-1 Vue en plan du tablier d’un pont doté d’entretoises
intermédiaires ................................................................................................. 12
Figure 2-2 Vue en plan et en élévation de la rangée de roue de charge Q
située à l’abscisse a de l’appui de gauche ...................................................... 13
Figure 2-3 Vue en élévation et en plan de la rangée de roue de charge Q
située au droit de l’appui de gauche .............................................................. 15
Figure 3-1 SECTION TRANSVERSALE DE L’OUVRAGE ................. 32
Figure 3-2 VUE EN PLAN DE L’OUVRAGE ............................................... 33
Figure 3-3 VUE EN ELEVATION DE L’OUVRAGEErreur ! Signet non
défini.34
Figure 4-1 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à l’appui
de gauche dû à la charge permanente ........................................................... 38
Figure 4-2 Portion de charge qi attribuée à chaque poutre dû à la charge
permanente ..................................................................................................... 39
Figure 4-3 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant global dû
au système de charge Bc Niger....................................................................... 41
Figure 4-4 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à
l’appui de gauche dû au système de charge Bc NigerErreur ! Signet non
défini.43
Figure 4-5 Vue en élévation, plan et coupe C-C ........................................... 45
Figure 4-6 Vue en élévation et plan des deux rangées de roues situées au
droit de l’appui de gauche dû au système de charge Bc Niger ..................... 48
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LISTE DES FIGURES
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Figure 4-7 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant M pour
l’ensemble des poutres dû au système de charge Bt ...................................... 50
Figure 4-8 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à
l’appui de gauche dû au système de charge Bt .............................................. 51
Figure 4-9 Vue en élévation, en plan et coupe D-D ...................................... 53
Figure 4-10 Vue en élévation et en plan ....................................................... 55
Figure 4-11 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant global
pour l’ensemble des poutres dû au système de charge Mc120 ...................... 56
Figure 4-12 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à
l’appui de gauche ............................................................................................ 57
Figure 4-13 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à
l’appui de gauche dû au système de charge Mc120....................................... 58
Figure 4-14 Vue en plan et coupe e-e dû au Mc120 ..................................... 60
Figure 4-15 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant global
M pour l’ensemble des poutres dû au système de charge Me120 .................. 62
Figure 4-16 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à
l’appui de gauche dû au système de charge Me120....................................... 63
Figure 4-17 Vue en élévation, en plan et coupe F-F dû au Me120 ............... 65
Figure 4-18 Vue en élévation, en plan dû au Me120.................................... 67
Figure 4-19 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant global
M pour l’ensemble des poutres dû au convoi E ............................................. 68
Figure 4-20 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à
l’appui de gauche dû au convoi E .................................................................. 69
Figure 4-21 Portion de charge qi attribuée à chaque poutre dû au convoi E
......................................................................................................................... 70
Figure 4-22 Principe de calcul de ................................. 72
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LISTE DES FIGURES
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Figure 5-1 Transmission de la charge permanente à l’entretoise
intermédiaire .................................................................................................. 77
Figure 5-2 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal
au milieu de l’entretoise intermédiaire dû à la charge permanente............. 78
Figure 5-3 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal
au milieu de l’entretoise intermédiaire dû à la surcharge A ........................ 81
Figure 5-4 Positionnement de roues arrière du système de charge Bc dans le
cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire ............................................... 82
Figure 5-5 Chargement la valeur du moment fléchissant au milieu de
l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Bc Niger ....................... 83
Figure 5-6 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui dû
au système de charge Bc Niger....................................................................... 84
Figure 5-7 Positionnement de roues arrière du système de charge Bt dans le
cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire ............................................... 85
Figure 5-8 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal
au milieu de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Bt ............ 86
Figure 5-9 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui
dû au système de charge Bt ............................................................................ 87
Figure 5-10 Positionnement des deux chenilles du système de charge
Mc120 dans le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire ...................... 88
Figure 5-11 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant au
milieu de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Mc120 .......... 89
Figure 5-12 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui
dû au système de charge Mc120 ..................................................................... 90
Figure 5-13 Positionnement des deux essieux du système de charge Me120
dans le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire .................................. 91
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LISTE DES FIGURES
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Figure 5-14 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant au
milieu de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Me120 .......... 92
Figure 5-15 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui
dû au système de charge Me120 ..................................................................... 93
Figure 5-16 Chargement donnant les sollicitations réelles dans l’entretoise
intermédiaire due au convoi E ....................................................................... 94
Figure 5-17 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant au
milieu de l’entretoise intermédiaire dû au convoi E ..................................... 95
Figure 5-18 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui
dû au convoi E ................................................................................................ 96
Figure 5-19 Chargement d’un trottoir dû à la charge qtr donnant la valeur
du moment d’encorbellement ......................................................................... 97
Figure 5-20 Chargement d’un trottoir dû à la roue de 6t donnant la valeur
du moment d’encorbellement ......................................................................... 98
Figure 6-1 Notations et conventions utilisées pour un panneau de dalle
................................................................................................................... …101
Figure 6-2 Position défavorable de la charge du système Br sur un panneau
de dalle isostatique ....................................................................................... 104
Figure 6-3 Positionnement défavorable du système de charge Mc120 sur le
panneau de dalle isostatique ....................................................................... 108
Figure 6-4 Positionnement du système de charge Me120 au centre du
panneau de dalle .......................................................................................... 109
Figure 6-5 Positionnement du convoi E sur le panneau de dalle .............. 109
Figure 6-6 Répartition des moments sur la dalle continue ....................... 112
Figure 6-7 Principe de calcul de .................................. 114
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LISTE DES TABLEAUX
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 2-1 Caractéristiques du béton pour le tablier du pont ...... Erreur !
Signet non défini.
Tableau 2-2 Poids volumiques des éléments du tablier .............................. 20
Tableau 2-3 Valeurs du coefficient a1 en fonction du nombre de voies
chargées et de la classe du pont ..................................................................... 21
Tableau 2-4 Valeurs de vo en fonction de la classe du pont ....................... 21
Tableau 2-5 Valeurs de bc en fonction du nombre de files de camions Bc et
de la classe du pont ........................................................................................ 22
Tableau 2-6 Valeurs de bt en fonction de la classe du pont ........................ 22
Tableau 2-7 Coefficients de pondérations .................................................... 23
Tableau 3-1 Caractéristiques des dimensions générales du tablier ............. 27
Tableau 3-2 Nombre de poutres en fonction de la largeur utile du pont ..... 28
Tableau 3-3 Récapitulatifs des caractéristiques évaluéesErreur ! Signet
non défini.31
Tableau 4-1 Bilan de la charge permanente d’une travée de portée L =
15,00m ............................................................................................................. 36
Tableau 4-2 Valeurs des moments fléchissant réels dû à la charge
permanente ..................................................................................................... 37
Tableau 4-3 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à
la charge permanente dans la zone courante ................................................ 38
Tableau 4-4 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à
la charge permanente dans la zone comprise ................................................ 39
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LISTE DES TABLEAUX
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Tableau 4-5 Valeurs des efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche
dû à la charge permanente ............................................................................. 40
Tableau 4-6 Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge
Bc Niger .......................................................................................................... 42
Tableau 4-7 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû au
système de charge Bc Niger ............................................................................ 43
Tableau 4-8 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû au
deux rangées de roues situées à l’abscisse a=1,50m de l’appui de gauche ... 47
Tableau 4-9 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû
aux rangées de roues situées à l’abscisse a=0m de l’appui de gauche .......... 49
Tableau 4-10 Valeurs des efforts tranchants réels totaux à l’appui de
gauche dû au système de charge Bc Niger .................................................... 49
Tableau 4-11 Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de
charge Bt ......................................................................................................... 51
Tableau 4-12 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans
la zone courante dû au système de charge Bt ................................................ 52
Tableau 4-13 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans
la zone courante dû au système de charge Bt ................................................ 57
Tableau 4-14 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans
la zone courante dû au système de charge Mc120 ......................................... 59
Tableau 4-15 Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de
charge Me120………………………………………………………………………63
Tableau 4-16 Valeurs des efforts tranchants réels dans la zone courante dû
au système de charge Me120……………………………………………………. 64
Tableau 4-17 Valeurs des moments fléchissant réels dû au convoi E ........ 69
2012
xiii
LISTE DES TABLEAUX
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Tableau 4-18 Valeurs des moments fléchissant réels dû à la surcharge de
trottoir ............................................................................................................. 71
Tableau 4-19 Coefficient de majoration dynamique pour la surcharge B et
militaire M ...................................................................................................... 73
Tableau 4-20 Evaluations des sollicitations réelles pondérées aux Etats
Limites ............................................................................................................ 74
Tableau 4-21 Sollicitations réelles de calcul de la poutre la plus sollicitée
........................................................................................................................ .76
Tableau 5-1 Sollicitations réelles de calcul dans l’entretoise intermédiaire.
......................................................................................................................... 99
Tableau 6-1 Sollicitations au centre de la dalle dû à la charge permanente
....................................................................................................................... 103
Tableau 6-2 Sollicitations au centre de la dalle dû à la charge localisée P =
100 KN .......................................................................................................... 107
Tableau 6-3 Sollicitations au centre de la dalle dû au convoi E ............... 111
Tableau 6-4 Répartition des moments sur la dalle continue en travée et sur
appui ............................................................................................................. 113
Tableau 6-5 Coefficient de majoration dynamique pour le hourdis ....... 115
Tableau 6-6 Sollicitations réelles de calcul au centre de la dalle ............ 115
2012
1
INTRODUCTION GENERALE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
INTRODUCTION GENERALE
La quasi-totalité des activités humaines nécessite des déplacements de biens et de personnes.
Ces déplacements requièrent eux-mêmes l’utilisation d’énergie (force animale, énergie
éolienne, énergie atomique, énergie chimique, énergie électrique).
La contrepartie de l’utilisation des moyens mécaniques, nés de la transformation de ces
énergies, a été, dans une grande mesure, à l’origine de la nécessité de réaliser des
infrastructures se perfectionnant de plus en plus avec le temps.
La nécessité pour l’homme de contourner sinon de surmonter les obstacles naturels présentés
à lui, l’ont poussée à créer des ouvrages de franchissement tels que les ponts, les dalots,
etc.….
Les ponts tiennent une place importante parmi ces infrastructures.
La conception et le dimensionnement d’un pont résulte, le plus souvent d’une démarche
itérative dont l’objectif est l’optimisation technique et économique de l’ouvrage de
franchissement projetés vis-à-vis de l’ensemble des contraintes naturelles et fonctionnelles
imposées, tout en intégrant un certain nombres d’exigences de durabilité et de qualité
architecturale ou paysagère.
Cette démarche du concepteur comprend en général trois parties à savoir :
Le recueil de données fonctionnelles et naturelles relatives à l’ouvrage et à l’obstacle à
franchir ;
Le choix d’une structure répondant aux exigences techniques, esthétiques et
économiques ;
L’étude de détails de la solution obtenue.
De nos jours, la maitrise très poussée des matériaux de construction disponibles sur le marché,
l’utilisation très avancé de l’ordinateur et des logiciels de calcul, offre à l’esprit créatif de
l’homme toute une gamme de possibilités très étendues dans la conception et le
dimensionnement d’un pont.
2012
2
INTRODUCTION GENERALE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Suite à la dégradation très avancée du réseau routier au TOGO, le gouvernement Togolais,
dans sa politique de développement lance par l’intermédiaire du Ministre en charge des
Travaux Publics, l’ETUDE TECHNICO-ECONOMIQUE ET D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL
ET SOCIAL POUR LA REHABILIATTION DU TRONCON ANIE-FRONTIERE BENIN. Sur ce
tronçon, il existe au PK 58 + 900 un pont cadre de ( ) sur la
rivière OFE.
Vu l’état très endommageant de ce pont, la circulation des biens et des marchandises
deviennent difficiles.
Pour répondre aux exigences des usagers de la route, il a été prévu dans cette étude, la
reconstruction d’un nouvel ouvrage d’art projeté sur la rivière OFE.
Dans l’exécution des travaux, l’ancienne route sur lequel se situe l’ancien ouvrage d’art servira
de déviation au trafic.
C’est dans cette optique que le thème de notre projet de fin d’étude intitulé « CALCUL DE LA
SUPERSTRUCTURE D’UN PONT A POUTRES EN BETON ARME DOTES D’ENTRETOISES
INTERMEDIAIRES PROJETE AU DROIT DE LA RIVIERE OFE SUR LE TRONCON ANIE-
IGBOLOUDJA». Il est structuré en deux (2) grandes parties à savoir :
Une première partie basée sur les Généralités du projet, Méthodes et Hypothèses de
Calcul ;
Une seconde partie sur le Calcul de la Superstructure.
2012
3
1ERE PARTIE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
1ère PARTIE
GENERALITES SUR LE
PROJET, METHODES ET
HYPOTHESES DE CALCUL
2012
4
GENERALITES SUR LE PROJET,
METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Généralités sur le projet
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CHAPITRE 1. GENERALITES SUR LE
PROJET
1.1. Présentation du projet
1.1.1. Situation géographique
Situé en Afrique de l’Ouest, le Togo est limitée au Nord par le Burkina Faso, à l’Est par le Bénin,
au Sud par l’océan Atlantique (golfe de Guinée), et à l’Ouest par le Ghana. Il s’étant sur une
superficie de 56 600 Km² et est situé dans la zone intertropicale entre l’équateur et le tropique
du cancer, plus précisément entre les parallèles 6°30’ et 11°30’ de latitude Nord d’une part et
les méridiens 0° et 1°30’ de longitude Est d’autre part et a pour capitale Lomé [6].
Dans le cadre de l’ETUDE TECHNICO-ECONOMIQUE ET D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL
ET SOCIAL POUR LA REHABILITATION DU TRONCON ANIE-FRONTIERE BENIN, il a été
prévu la reconstruction d’un nouvel ouvrage d’art au PK 58 + 900 de ANIE permettant de
franchir la rivière OFE.
Le présent projet de fin d’étude pour l’obtention du diplôme d’Ingénieur de Conception porte sur
la conception et le calcul du tablier d’un pont à poutres sous-chaussées dotées d’entretoises
intermédiaires du nouvel ouvrage d’art projeté au droit de la rivière OFE.
La figure 1-1 montre une localisation géographique de la zone du projet sur une carte du Togo.
2012
5
GENERALITES SUR LE PROJET,
METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Généralités sur le projet
Mémoire d’Ingénieur de conception
HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric Mémoire d’Ingénieur de conception
Figure 1-1. Localisation géographique de la zone du projet
2012
6
GENERALITES SUR LE PROJET,
METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Généralités sur le projet
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
1.1.2. Climat et végétation
Le Togo appartient à la zone chaude et la plus ou moins humide des pays du littoral
subéquatorial ouest-africain.
Le climat du littoral est sous la dépendance de deux masses d’air à savoir :
- Le harmattan ou l’alizé continental du nord-est sec et chaud provenant des hautes
pressions du Sahara et qui souffle de décembre à janvier ;
- La mousson du sud-ouest qui souffle de juin à septembre, chaud et humide et qui
apporte la pluie [6].
La végétation est constituée de quelques forêts sur les chaines de montagnes, de la savane
guinéenne dans la partie méditoriale et dans les plaines orientales, et de la savane de type
soudanien dans la partie septentrionale.
Dans la zone du projet, le climat qui règne est le type mousson du sud-ouest.
La principale activité dominante est l’agriculture et l’élevage. Elles représentent 25%, l’informel
19%, le commerce (17%), l’artisanat 12% des activités qu’effectuent les riverains.
1.1.3. Formations géologiques rencontrées
L’aspect géologique de la zone du projet signale que le tronçon Anié-Elavagnon-Igboloudja
Frontière BENIN est situé dans l’unité structurale de la plaine bénino-togolaise plus
essentiellement dans le complexe métamorphique d’Anié et des formations gneissiques de
Morétan dominés par d’importants massifs de méta diorites, de gneiss à deux micas ou des
amphiboles, puis des formations latéritiques.
1.1.4. Intérêt du projet
L’ouvrage d’art existant sur ce tronçon montre :
- une insuffisance de section hydraulique (photo 1),
- une insuffisance de largeur roulable (photo 2),
- la présence des moisissures (photo 3),
- un problème de sécurité routière vue l’état endommageant du pont,
2012
7
GENERALITES SUR LE PROJET,
METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Généralités sur le projet
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photo 2
photo 3
Pour corriger ces insuffisances, un nouvel ouvrage d’art sera construit en remplacement de
l’ancien en vue d’assurer un confort de sécurité aux usagers de la route.
Pour ce faire, nous avions besoin de certaines études préliminaires à savoir :
Etude topographique ;
Etude hydrologique et hydraulique ;
Etude géotechnique.
En effet, vu l’urgence de l’étude portant sur le thème de mémoire par rapport à l’avancement
des études au sein du bureau d’étude DECO, certaines données restent indisponibles, limitant
notre projet de fin d’étude à la superstructure.
photo 1
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METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Généralités sur le projet
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1.1.5. Données disponibles
Au nombre de ces données, nous avions :
1.1.5.1. Données topographiques
En vue d’avoir la forme générale du terrain dans la zone projet, le bureau d’étude DECO s’est
servi de la STATION TOTAL. Le tracé en plan et le profil en long du pont faisant partie
intégrante du tronçon ANIE-FRONTIERE BENIN est disponible à l’annexe A11 du document.
1.1.5.2. Données Hydrauliques
L’ingénieur Hydraulicien du bureau d’étude DECO nous a fourni seulement la section
hydraulique du pont.
1.1.6. Données indisponibles
Ce sont les données géotechniques, la totalité des données hydrauliques et celles des données
hydrologiques. Ces données indisponibles auront permis de dimensionner les infrastructures et
d’implanter l’ouvrage.
En somme, le calcul se limitera seulement au dimensionnement du tablier. Dès l’acquisition des
données indisponibles, l’on pourra intégrer les différentes cotes à respecter en vue de
l’implantation de l’ouvrage.
Le chapitre 2 de cette partie du document portera sur les Méthodes et Hypothèses de Calcul.
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METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Méthodes et Hypothèses de calcul
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CHAPITRE 2. METHODES ET HYPOTHESES DE
CALCUL
2.1. METHODES
2.1.1. Introduction
Le tablier du pont étant doté d’entretoises intermédiaires,
Les sollicitations globales pour l’ensemble des poutres seront déterminées par la
méthode des lignes d’influences [1] ;
la répartition des sollicitations moyennes dans les poutres, le calcul des entretoises, se
feront avec la méthode de COURBON [3] ;
le hourdis sera justifié par la théorie des plaques (pour les charges localisées) et
l’annexe E.3 du B.A.E.L 91 (pour les charges réparties sur toute la dalle) [4].
2.1.2. METHODE DE COURBON
Le tablier de notre pont étant doté d’entretoises intermédiaires, l’application des formules pour
la répartition des sollicitations moyennes dans les poutres, le calcul des sollicitations dans les
entretoises ne seront valables lorsque l’on suppose que les déformations des entretoises soient
négligeables vis-à-vis des déformations des poutres c'est-à-dire que les entretoises présentent
une rigidité infinie rendant le tablier indéformable.
Ainsi, les formules de calculs ne s’appliqueront lorsque les conditions suivantes seront
remplies :
la largeur du pont est inférieur à sa longueur ;
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METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Méthodes et Hypothèses de calcul
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les entretoises sont espacées d’environ 4,00m ;
la hauteur des entretoises est du même ordre que celle des poutres ;
le pont possède un plan axial de symétrie (cette dernière condition n’est pas
indispensable et les formules données pourraient être adaptés pour le cas des ponts
dissymétriques, mais, afin de nous simplifier les calculs, nous adopterons dans le cadre
de notre projet de fin d’étude à un pont possédant un axe de symétrique. Ainsi, les
poutres, les entretoises seront égales et également espacées).
2.1.2.1. Sollicitations réelles dans les poutres
2.1.2.1.1. Moments fléchissant réels
Les poutres principales sont soumises à la charge permanente et aux charges variables.
L’étude donne un coefficient d’excentricité relatif ( ) qui sera multiplié par les moments
fléchissant moyens calculés dans le sens longitudinal pour obtenir les moments fléchissant
réels. Ainsi, on obtient le principe suivant :
( )
( )
Avec,
Coefficient d’excentricité relatif ( )
Il a pour expression :
et
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METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Méthodes et Hypothèses de calcul
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( )
Avec,
N.B
Lorsque les charges sont disposées symétriquement par rapport au plan axial de symétrie (cas
d’une charge uniformément répartie couvrant tout le tablier du pont par exemple),
e = 0 m, par suite :
2.1.2.1.2. Moments fléchissant réels sollicitant une poutre
Il a pour expression:
( ) ( )
2.1.2.1.3. Efforts tranchants réels à l’appui de gauche ( )
En général, pour le dimensionnement du tablier d’un pont, on distingue deux (2) types de
surcharges à savoir :
- les surcharges appliquées (surcharges B, surcharges militaires) ;
- les surcharges réparties (charge permanente, surcharge A, surcharge exceptionnelle,
surcharge de trottoirs).
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2.1.2.1.4. Efforts tranchants réels à l’appui de gauche due aux surcharges
appliquées
La détermination des efforts tranchants réels à l’appui de gauche due aux surcharges
appliquées se font en considérant deux (2) zones : la zone courante et la zone comprise.
La figure 2-1 présente la vue en plan d’un tablier de pont doté d’entretoises intermédiaires
montrant clairement les deux (2) zones :
zone courante
Il a pour expression :
*∑( ( )) +
( )
Avec,
Figure 2-1. Vue en plan du tablier d’un pont doté d’entretoises intermédiaires
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zone comprise
Appelons :
- a : l’abscisse de la section transversale( ) dans laquelle se trouve une rangée
de roue de charge Q ;
- d : distance de l’appui de gauche à la première entretoise intermédiaire ;
- l’effort tranchant global pour l’ensemble des poutres dû à la rangée de roue de
charge Q située à l’abscisse a ( ) de l’appui de gauche;
- : l’effort tranchant dans la poutre i produit par la réaction de la rangée de roue de
charge Q sur la poutre i, réaction Ri calculée en supposant les dalles articulées sur les
poutres.
La figure 2-2 montre la vue en plan et en élévation de la rangée de roue de charge Q situé à
l’abscisse a ( ) de l’appui de gauche sur une poutre de portée L.
Figure 2-2 Vue en plan et en élévation de la rangée de roue de charge Q située à
l’abscisse a de l’appui de gauche
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METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Méthodes et Hypothèses de calcul
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Evaluation de
Il a pour expression :
(
)
Evaluation de
Il a pour expression :
(
)
Calcul des réactions dans chaque poutre
La réaction de la poutre i dû à la rangée de roue de charge Q concentrée sur le panneau de
dalle et située à l’abscisse a de l’appui de gauche et distant de ( ) de la poutre n°i étudiée a
pour expression :
( )
Avec,
;
En conclusion, les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à la rangée de
roue de charge Q située à l’abscisse a ( ) de l’appui de gauche dans la zone
comprise a pour expression :
(
) (
)
N.B
Nous examinerons le cas ou la rangée de roue de charge Q est située au droit de l’appui de
gauche (a=0m).
(6)
(7)
(8)
(9)
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METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Méthodes et Hypothèses de calcul
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La figure 2-3 montre la vue en élévation et la vue en plan de la rangée de charge Q située à
l’abscisse a=0m de l’appui de gauche.
Les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à la rangée de roue de charge Q
située à l’abscisse a=0m de l’appui de gauche dans la zone comprise a pour expression :
2.1.2.1.5. Efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche due aux surcharges
appliquées
Il a pour expression :
2.1.2.1.6. Effort tranchant réel total sollicitant une poutre due aux surcharges
appliquées
Il a pour expression :
( ) ( )
(10)
Figure 2-3. Vue en élévation et en plan de la rangée de roue de charge Q
située au droit de l’appui de gauche
(11)
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2.1.2.1.7. Efforts tranchants réels à l’appui de gauche due aux surcharges
réparties
zone courante
Il a pour expression :
[
(
) ( )]
Avec,
q : la charge répartie par mètre linéaire sur toute la portée de la poutre.
zone comprise
Il a pour expression :
(
)
(
)
Avec,
2.1.2.1.8. Efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche due aux surcharges
réparties
Il a pour expression :
2.1.2.1.9. Effort tranchant réel total sollicitant une poutre due aux surcharges
réparties
Il est déterminé à l’aide de la formule (12).
2.1.3. Calcul des entretoises
(13)
(14)
(15)
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METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Méthodes et Hypothèses de calcul
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2.1.3.1. Sollicitations réelles dans les entretoises
Les entretoises supportent : leurs propres poids, les charges permanentes provenant du
hourdis, les charges roulantes qui sont placées dans le cas le plus défavorable.
Elles sont des structures encastrées dans les poutres en les solidarisant dans leur mouvement.
Pour le calcul des sollicitations, elles seront considérées comme simplement appuyées sur les
poutres. Les efforts obtenus seront par la suite multipliés par 0,50 pour les efforts à l’appui et
0,80 pour les efforts en travée.
Pour leurs justifications, leurs sections seront considérées comme rectangulaires.
2.1.3.1.1. Réactions dans chaque poutre
Elle a pour expression :
( )
Avec,
Re : la résultante des charges (permanente, variables) appliquées sur l’entretoise ;
2.1.3.1.2. Effort tranchant à l’appui
Il a pour expression :
(
) ( )
2.2. HYPOTHESES DE CALCUL
2.2.1. CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX [4]
2.2.1.1. Ciment
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METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Méthodes et Hypothèses de calcul
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Le ciment qui sera mis en œuvre pour la réalisation des éléments structuraux de l’ouvrage
sera du ciment CPJ-45 :
- Pour les poutres, les entretoises et le hourdis.
2.2.1.2. Béton
Les caractéristiques du béton utilisé pour la réalisation du tablier (Poutres-Hourdis-Entretoises)
sont consignées dans le tableau 2-1 ci-après :
Tableau 2-1. Caractéristiques du béton pour le tablier du pont
Type de béton B30
Dosage 400 kg/m3
Résistance caractéristique à la compression à 28 jours 30Mpa
Résistance caractéristique à la traction à 28 jours 2,4Mpa
Module d’élasticité instantanée Ei/3= 11000* fc28 (1/3)
Module d’élasticité différée Ev = Ei/3
2.2.1.3. Contrainte de calcul à l 'E.L.U ( ) et à l 'E.L.S ( )
La durée d’application des charges est considéré supérieure à 24 heures donc .
En considérant que nous sommes dans le cas général,
Pour la superstructure,
2.2.1.4. Acier
Limite élastique ( ) de l’acier à haute adhérence :
Limite élastique ( ) de l’acier doux : .
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2.2.1.5. Résistance caractéristique de l'acier à l 'E.L.U ( ) et à l 'E.L.S
[
√ ]
Avec,
car nous considérons que nous sommes dans le cas général ;
= 1,6 à haute adhérence.
2.2.1.6. Module d’élasticité longitudinal de l’acier :
2.2.1.7. Règlements et textes de référence
Fascicule spécial n° 72-21 bis : Cahier des prescriptions communes ;
Fascicule 61 : Conceptions, calculs et épreuves des ouvrages d'art ;
Titre II : Programmes de charges et épreuves des ponts- routes ;
Titre V : Conception calcul et épreuve des ouvrages d'art ;
BAEL 91 modifié 99.
2.2.1.8. Charges et Combinaisons de charges
2.2.1.8.1. Charges permanentes
Elles prennent en compte le poids propre des différents éléments structuraux du tablier. Le
tableau 2-2 ci- dessous, présente les poids volumiques des éléments du tablier prise en compte
dans l’évaluation des sollicitations de calcul en vue du dimensionnement du tablier.
(18)
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Tableau 2-2. Poids volumiques des éléments du tablier
Béton armé 25 KN/m3
Revêtement 22 KN/m3
Trottoirs 23 KN/m3
Garde-corps 0,5 KN/ml
2.2.1.8.2. Charges variables
Elles concernent les charges routières (sur chaussées et sur trottoirs).
2.2.1.8.2.1. Charges routières
Les surcharges prises en compte pour le dimensionnement du pont sont les suivantes:
Les systèmes de charges A et B (Bc Niger, Bt, Br) ;
Les charges militaires M (Mc120 ; Me120) ;
La charge exceptionnelle (convoi E).
Système de charge A
La valeur de la charge du système A appliquée uniformément sur toute la largeur roulable a
pour expression [2] :
( (
) ( ))
Avec,
(19)
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METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Méthodes et Hypothèses de calcul
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(
)
Les tableaux 2-3, 2-4 présentent les valeurs de a1 et a2 [2].
Tableau 2-3. Valeurs du coefficient a1 en fonction du nombre de voies chargées et de
la classe du pont
Nombre de voies chargées
1 2 3 4 ≥5
Classe du pont
1ere 1 1 0,9 0,75 0,7
2ième 1 0,9 - - -
3ième 0,9 0,8 - - -
vo(m)
Classe du pont
1ere 3,50
2ième 3,00
3ième 2,75
Système de charge Bc Niger
Ce système de charge est multiplié par le coefficient de pondération bc défini dans le tableau 2-
5 ci-après [2]:
Tableau 2-4. Valeurs de vo en fonction de la classe du pont
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Tableau 2-5. Valeurs de bc en fonction du nombre de files de camions Bc et de la
classe du pont
Nombre de files de camions
1 2 3 4 ≥5
Classe du pont
1ere 1,2 1,1 0,95 0,8 0,7
2ième 1 1 - - -
3ième 1 0,8 - - -
Système de charge Bt
Il est multiplié par le coefficient de pondération bt défini dans le tableau 2-6 ci-après [2] :
2.2.1.9. Combinaisons des charges
2.2.1.9.1. Coefficients de pondérations
Les coefficients de pondérations proposés par le B.A.E.L.91 sont résumés dans le tableau 2-7
ci-après [4] :
Classe du pont 1ere 2ième 3ième
Coefficient bt 1 0,9 -
Tableau 2-6. Valeurs de bt en fonction de la classe du pont
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METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Méthodes et Hypothèses de calcul
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Tableau 2-7. Coefficients de pondérations
Type de charges ELU ELS
Charge permanente 1,35 1
Charges à caractère normal (A, B*) 1,6 1,2
Charges à caractères particulier (Militaires*) 1,35 1
Charges sur trottoir 1,6 1
(* sont à multiplier par un coefficient de majoration dynamique).
2.2.1.9.2. Coefficients de majoration dynamique
Par travée indépendante
Ils sont calculés pour les surcharges B et militaires M.
Surcharge B
Les charges du système B sont des surcharges roulantes et par conséquent doivent être
multipliées par un coefficient de majoration pour les effets dynamiques. Ce coefficient sera noté
pour les surcharges du système B. Cependant, il est déterminé par la formule suivante [2] :
Avec,
{
( )
Surcharge M
Dans ce cas :
(20)
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GENERALITES SUR LE PROJET,
METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Méthodes et Hypothèses de calcul
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
S devient la charge Militaire maximale susceptible d’être placée sur l’élément considéré.
Pour le hourdis
La formule utilisée pour l’évaluation du coefficient de majoration dynamique pour hourdis est la
même que celle utilisée pour les surcharges B et M.
Avec,
- L : longueur prise égale à la plus petite valeur entre la largeur roulable, Lr et la portée
des poutres, L. Mais si la distance entre les poutres de rive, est supérieure à la
largeur roulable, Lr, il sera pris pour la longueur L, la plus petite valeur entre et L,
c'est-à-dire :
[ ( ) ]
- G : le poids propre d’une section de hourdis, et des éléments reposant sur lui, de
longueur L et de même largeur que le tablier (en KN) ;
- S : varie car il dépend de la longueur L.
(21)
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2IEME PARTIE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
2ième PARTIE
CALCUL DE LA
SUPERSTRUCTURE
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Pré-dimensionnement du tablier
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CHAPITRE 3. PRE-DIMENSIONNEMENT DU
TABLIER
3.1. Dimensions initiales du tablier
Suite à la section hydraulique fournie par l’Ingénieur Hydraulicien du bureau d’étude DECO, le
pont a une portée L=15,00m à 3 travées isostatiques.
3.1.1. Caractéristiques évaluées
Largeur roulable (Lr) :
( )
Largeur chargeable (Lch) :
( )
Où n est le nombre de dispositifs de retenue.
Nombre de voies (Nv) :
( ) ( )
Exceptions : les chaussées de largeur comprise en 5 m (inclus) et 6 m sont considérées comme
ayant deux (02) voies.
Largeur d’une voie (Lv) :
( )
Classe du pont :
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Pré-dimensionnement du tablier
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
{
(* : Autres ponts éventuellement désignés par le cahier des prescriptions spéciales).
Distance entre poutres de rive :
( )
3.1.2. Dimensions générales du tablier
Les dimensions du tablier du pont sont consignées dans le tableau 3-1 ci-après :
Tableau 3-1. Caractéristiques des dimensions générales du tablier
Classe du pont 1
Largeur utile (Lu) 10,00 m
Largeur roulable (Lr) 7,50 m
Largeur chargeable (Lch) 7,50 m
Largeur d'un trottoir (Ltr) 1,25 m
Largeur d'une voie (Lv) 3,75 m
Nombre de Voies (Nv) 2
Distance entre les poutres de rives (Lrive) 7,50 m
3.1.3. Poutres
3.1.3.1. Détermination du nombre de poutres
Le nombre de poutres est défini en fonction de la largeur utile du pont [1].
(26)
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Pré-dimensionnement du tablier
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Le tableau 3-2 présente le nombre de poutres en fonction de la largeur utile du pont.
Tableau 3-2. Nombre de poutres en fonction de la largeur utile du pont
Largeur du Pont (Lu) ≤ 6,00 m 6,00 à 9,00m 9,00 à 11,00m 11,00m à 14m
Nombre de Poutres 2 3 4 5
3.1.3.2. Hauteur de la poutre sous hourdis ( )
Elle est choisi pour un élancement optimum vérifiant l'inégalité suivante [1] :
Pour un pont de 15,00m ; la formule s’écrit : on retient comme hauteur
de poutre sous hourdis 0,90m pour minimiser la quantité d’acier.
3.1.3.3. Hauteur des poutres avec hourdis ( )
3.1.3.4. Largeur de l’âme ( )
3.1.3.5. Espacement entre les poutres
3.1.3.6. Largeur de la table de compression ( ) [4]
(27)
(28)
(29)
(30)
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Pré-dimensionnement du tablier
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
o Détermination de b'
Elle doit vérifier l’inégalité suivante :
{
}
Avec, Lcs : la largeur de la console.
Par conséquent,
3.1.4. Hourdis ( )
L’épaisseur du hourdis dépend de l’espacement b entre les poutres. Elle doit vérifier la
relation suivante :
3.1.5. Entretoises
3.1.5.1. Espacement entre les entretoises
𝒃𝑷
𝒃𝒐
𝒉𝒅
𝒉𝑷 𝒃 𝒃
(31)
(32)
(33)
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30
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Pré-dimensionnement du tablier
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Il est défini par :
3.1.5.2. Hauteur de l’entretoise sous hourdis ( )
La hauteur des entretoises sans hourdis est de même ordre que celle des poutres
principales.
3.1.5.3. Hauteur de l’entretoise avec hourdis ( )
Elle est définie par :
3.1.5.4. Largeur de l’entretoise
Elle varie de 16 à 20cm selon l’espacement. Vu l’espacement très rapproché entre les
entretoises, nous prenons une largeur d’entretoise : .
3.1.6. Les trottoirs
Les trottoirs seront surélevés de 0,20m et large de 1,25m.
3.2. Récapitulatifs des caractéristiques évaluées
Pour une portée L =15,00m ; on obtient :
(34)
(35)
2012
31
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Pré-dimensionnement du tablier
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Désignation Abréviation Valeur Unité
Dimensions de base Portée de travée L 15,00 m
Nombre de travées Nt 3
Poutres
Nombre Np 4,00
Hauteur Ht 1,15 m
Hauteur sous dalle Hp 0,90 m
épaisseur de l'âme bp 0,30 m
Entraxe des poutres b 2,50 m
Distance de nu à nu entre poutres Ln 2,20 m
largeur table de compression bo 1,50 m
Entretoises
Hauteur 0,95 m
Hauteur sous dalle hes 0,70 m
Largeur be 0,20 m
Distance d’axe en axe entre entretoises espe 3,75 m
Distance de nu à nu Dnne 3,55 m
Portée d’une entretoise Ln 2,20 m
Tablier
épaisseur hourdis hd 0,25 m
longueur des panneaux Ly Ly 3,55 m
Largeur des panneaux Lx Lx 2,20 m
Elancement de la dalle ρ = (Lx/Ly)
0,62
Trottoirs
Maçonnerie de moellons htr 0,20 m
Largeur ltr 1,25 m
Chaussée
Largeur roulable lr 7,50 m
Largeur utile lu 10,00 m
Largeur chargeable lch 7,50 m
Classe de Pont C.P 1
Nombre de voies Nv 2
Largeur d'une voie Lv 3,75 m
Epaisseur de revêtement e' 0,03 m
Tableau 3-3. Récapitulatifs des caractéristiques évaluées
2012
32
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Pré-dimensionnement du tablier
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Figure 3-1. SECTION TRANSVERSALE DE L’OUVRAGE
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33
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Pré-dimensionnement du tablier
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Figure 3-2. VUE EN PLAN DE L’OUVRAGE
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Pré-dimensionnement du tablier
Mémoire d’Ingénieur de conception
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Figure 3-3. VUE EN ELEVATION DE L’OUVRAGE
2012
35
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
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CHAPITRE 4. DIMENSIONNEMENT DES
POUTRES
4.1. Valeur de la charge permanente
La valeur de la charge permanente est évaluée par mètre linéaire de la poutre principale. Cette
charge est constituée de la somme des poids des éléments supportés :
Soient, les poids volumiques
des matériaux constitutifs définis au chapitre 2.
o Poutres
[ ( ) ]
o hourdis
𝑑
bp bp
(36)
(37)
2012
36
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
( )
o Entretoises
( )
Avec,
o Equipements
( )
( )
Le tableau 4-1 fait un récapitulatif des charges permanentes des éléments du tablier.
(38)
(39)
(40)
(41)
(42)
Tableau 4-1. Bilan de la charge permanente d’une travée de portée L = 15,00m
Chargement KN/m Chargement KN
Poutres 27 405
Hourdis 62,5 937,5
Trottoirs 11,5 172,5
Revêtement 4,95 74,25
Garde-corps 0,5 7,5
Total 114,150 1.712,250
2012
37
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Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
La valeur de la charge permanente par mètre linéaire que reprennent les poutres est :
4.2. Sollicitations réelles dans les poutres
Les formules utilisées pour le calcul des sollicitations réelles dans les poutres sont celles
définies au chapitre 2.
4.2.1. Charge permanente (surcharge répartie)
4.2.1.1. Moments fléchissant réels
La valeur du moment fléchissant global M pour l’ensemble des poutres est obtenu à mi- portée
de la travée et est donné par :
Le tableau 4-2 présente les valeurs des moments fléchissant réels issues de nos calculs.
Tableau 4-2. Valeurs des moments fléchissant réels dû à la charge permanente
4.2.1.2. Moment fléchissant réel sollicitant une poutre
4.2.1.3. Efforts tranchants réels à l’appui de gauche
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Moments fléchissant réels (KN.m) 802,617 802,617 802,617 802,617
(43)
2012
38
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La figure 4-1 montre le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de
gauche dû à la charge permanente.
zone courante
Le tableau 4-3 présente les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche déterminée
dans la zone courante.
Tableau 4-3. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à la charge
permanente dans la zone courante
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Effort tranchant global pour l’ensemble
des poutres (KN) 458, 57
Effort tranchant réel (KN) 120,39 120,39 120,39 120,39
Figure 4-1. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à
l’appui de gauche dû à la charge permanente
2012
39
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Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
zone comprise
o Détermination de la portion de charge attribuée à chaque poutre
La figure 4-2 montre la portion de charge attribuée à chaque poutre due à la charge
uniformément répartie sur toute la largeur roulable Lr de la chaussée.
Le tableau 4-4 présente les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche déterminée
dans la zone comprise.
Tableau 4-4. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à la charge
permanente dans la zone comprise
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Efforts tranchants réel (KN) 77,29 77,29 109,99 109,99
4.2.1.4. Efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche
Figure 4-2. Portion de charge qi attribuée à chaque poutre dû à la
charge permanente
2012
40
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Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Le tableau 4-5 présente les résultats issus de nos calculs.
Tableau 4-5. Valeurs des efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche dû à la
charge permanente
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Effort tranchant réel é (KN) 197,68 197,68 230,38 230,38
4.2.1.5. Effort tranchant réel total à l’appui de gauche sollicitant une poutre
4.2.2. Surcharges Civiles
4.2.2.1. Surcharge A (surcharge répartie)
Le système de charge A est une surcharge uniformément répartie sur toute la portée de la
travée. L’application de la formule (19) de la charge surfacique A(L) définie au chapitre 2, nous
donne :
( )
Ainsi, la valeur de la charge par mètre linéaire répartie sur toute la portée de la poutre est :
( )
La procédure à suivre pour la détermination des sollicitations réelles dû à la surcharge A est la
même que celle de la charge permanente.
Après calcul, on obtient :
2012
41
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Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
4.2.2.2. Surcharge Bc Niger (surcharge appliquée)
4.2.2.2.1. Moments fléchissant réels
La figure 4-3 montre le chargement donnant la valeur du moment fléchissant global M pour
l’ensemble des poutres.
15,00 m
65*295*2
130*2130*2
65*2
Milieu de la travée
R = 485*2
4,50m
0,52m
3,00m 0,76m
1,50m
3,48m1,24m
O I
6,52m
Appui
de
gauche
Appui
de
droit
En appliquant le théorème de BARRE, la valeur du moment fléchissant global M pour
l’ensemble des poutres dû à ce chargement est :
A cette valeur, nous allons appliquer le coefficient de pondération bc = 1,10 lu dans le tableau
2-5 défini au chapitre 2.
Ainsi, on obtient la valeur du moment pondéré donné par :
Figure 4-3. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant
global dû au système de charge Bc Niger
2012
42
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Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
La valeur du moment fléchissant moyen est obtenue en divisant le moment pondéré par 4.
Le tableau 4-6 présente les valeurs des moments fléchissant réels issues de nos calculs.
Tableau 4-6. Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Bc Niger
4.2.2.2.2. Moment fléchissant réel sollicitant une poutre
4.2.2.2.3. Effort tranchant réel à l’appui de gauche
La figure 4-4 montre le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de
gauche.
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Coefficient d’excentricité relatif 1,6 0,4 1,2 0,8
Moments fléchissant réels (KN.m) 977,590 244,397 733,190 488,790
2012
43
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Première
entretoise
intermédiaire
deuxième
entretoise
intermédiaire
troisième
entretoise
intermédiaire
L= 15.00m
zone courante = 11.25m
zone comprise = d= 3.75m
130*295*2
65*2
130*2
4.00m 3.00m 4.50m1.50m
a =1.50m
130*2 130*2
Appui
de
gauche
Appui
de
droit
zone courante
Les charges concentrées contenues dans la zone courante sont : 95*2 ; 65*2 ; 130*2 ; 130*2.
Ces charges sont appliquées à 5,50m ; 8,50m ; 13,00m ; 14,50m de l’appui de gauche.
Le tableau 4-7 présente les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche déterminée
dans la zone courante.
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Effort tranchant global (KN) 219, 97
Coefficient d’excentricité relatif 1,6 0,4 1,2 0,8
Efforts tranchants réels (KN) 87,99 21,97 65,99 43,99
Figure 4-4. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à
l’appui de gauche dû au système de charge Bc Niger
Tableau 4-7. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû au système de
charge Bc Niger
2012
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Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
zone comprise
Deux rangées de roues de charges chacune Q = 130 KN située à la distance
a = 1,50m ( ) de l’appui de gauche
La figure 4-5 montre la vue en élévation des deux rangées de roues de charges chacune
Q = 130 KN située à la distance a = 1,50m de l’appui de gauche et sa projection en plan ainsi
que la coupe C-C.
2012
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Vue en élévation
Coupe C-C
Vue en plan
Figure 4-5. Vue en élévation, plan et coupe C-C
2012
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Calcul des réactions dans chaque poutre dû à chaque rangée de roue de
charge Q = 130 KN sur le panneau de dalle
Les réactions dans les poutres sont déterminées en supposant que la dalle est découpée en
une infinité de lanières parallèles aux entretoises qui fonctionnent indépendamment les unes
des autres comme les touches d’un piano et on suppose que les lanières sont articulées sur les
poutres [4]. Ainsi, on a :
𝑉 𝑄
( – 𝛽) 𝑏 𝑏
𝐾𝑁
𝑅 𝑉 𝑉 𝐾𝑁
𝑅 𝑄 (1– 𝛽) 𝑏
𝑏 𝐾𝑁 ,
𝑉 ’ 𝑄 (𝛽) 𝑏
𝑏 𝐾𝑁
𝑅 𝑉 𝑉 𝐾𝑁,
𝑉 𝑄 (𝛽) 𝑏
𝑏 𝐾𝑁 ,
𝑉 𝐾𝑁,
𝑅 𝐾𝑁.
+
+
R1 V ’2 V ‘’2 V ‘3
V ‘’3 R4
Réactions dans les poutres
2012
47
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Evaluation de (effort tranchant global pour l’ensemble des poutres dans la zone comprise
dû aux deux rangées de roues situées à l’abscisse a=1,50m de l’appui de gauche)
Il a pour valeur :
(
)
Le tableau 4-8 présente les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans la
zone comprise dû aux deux rangées de roues de charges chacune Q =130KN située à
l’abscisse a =1,50m de l’appui de gauche.
Tableau 4-8. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû au deux
rangées de roues situées à l’abscisse a=1,50m de l’appui de gauche
Deux rangées de roues de charges chacune Q = 130 KN située à la distance
a = 0 m de l’appui de gauche
La figure 4-6 montrent sur la vue en élévation et en plan les deux rangées de roues de charges
chacune Q = 130 KN située à l’abscisse a=0m de l’appui de gauche.
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Evaluation de (KN) 58,5 0 117 58,5
Coefficient d’excentricité relatif 1,6 0,4 1,2 0,8
Efforts tranchants réels (KN) 72, 54 9,36 98,28 53,82
2012
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Les réactions dans les poutres calculées pour la deuxième rangée de roue située à la distance
a=1,50 m de l’appui de gauche sont les mêmes que celle de la première rangée de roue situé à
l’abscisse a=0m de l’appui de gauche.
Vue en plan
Vue en élévation
Figure 4-6. Vue en élévation et plan des deux rangées de
roues situées au droit de l’appui de gauche dû au système de
charge Bc Niger
2012
49
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Ainsi, le tableau 4-9 présente les résultats issus de nos calculs.
4.2.2.2.4. Efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche
Le tableau 4-10 présente les résultats issus de nos calculs.
Tableau 4-10. Valeurs des efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche dû au
système de charge Bc Niger
4.2.2.2.5. Effort tranchant réel total sollicitant une poutre
4.2.2.3. Système de charge Bt (surcharge appliquée)
4.2.2.3.1. Moments fléchissant réels
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Efforts tranchants réels (KN) 65 0 130 65
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Efforts tranchants réels (KN) 225,53 31,36 294,27 162,81
Tableau 4-9. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû
aux rangées de roues situées à l’abscisse a=0m de l’appui de gauche
2012
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Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
La figure 4-7 montre le chargement donnant la valeur du moment fléchissant M pour l’ensemble
des poutres.
En appliquant le théorème de BARRE, le moment fléchissant global M pour l’ensemble des
poutres est :
Cette valeur trouvée est multiplié par le coefficient de pondération bt = 1 lu dans le tableau 2-6
du chapitre 2 pour donner la valeur du moment pondéré :
La valeur du moment pondérée obtenue est divisée par 4 pour donner la valeur du moment
fléchissant moyen.
Le tableau 4-11 présente les valeurs des moments fléchissant réels issues de nos calculs.
Figure 4-7. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant M
pour l’ensemble des poutres dû au système de charge Bt
2012
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Tableau 4-11. Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Bt
4.2.2.3.2. Moment fléchissant réel sollicitant une poutre
4.2.2.3.3. Effort tranchant réel à l’appui de gauche
La figure 4-8 montre le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de
gauche.
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Coefficient d’excentricité relatif 1,36 0,64 1,12 0,88
Moments fléchissant réels (KN.m) 744,212 350,218 612,880 481,549
Figure 4-8. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant
réel à l’appui de gauche dû au système de charge Bt
2012
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Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
zone courante
Il n’y a pas de charges concentrées contenues dans la zone courante. Par conséquent la valeur
de l’effort tranchant pour l’ensemble des poutres est :
Le tableau 4-12 présente les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans la
zone courante dû au système de charge Bt
Tableau 4-12. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans la zone
courante dû au système de charge Bt
zone comprise
Deux rangées de roues de charges chacune Q = 160 KN située à la distance
a = 1,35m ( ) de l’appui de gauche
La figure 4-9 montre la vue en élévation des deux rangées de roues de charges Q = 160 KN
située à la distance a = 1,35m de l’appui de gauche et sa projection en plan ainsi que la coupe
D-D.
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Coefficient d’excentricité relatif 1,36 0,64 1,12 0,88
Efforts tranchants réels (KN) 0 0 0 0
2012
53
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Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Vue en élévation
Coupe D-D
Vue en plan
Figure 4-9. Vue en élévation, en plan et coupe D-D
2012
54
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Les réactions dans les poutres sont calculées en supposant la dalle articulée sur les poutres.
Ainsi, on obtient :
Deux rangées de roues de charges chacune Q = 160 KN située à la distance
a = 0m de l’appui de gauche
𝑅 𝑄 ( – 𝛽) 𝑏
𝑏 𝐾𝑁
𝑉 ’ 𝑄 (𝛽) 𝑏
𝑏 9 𝐾𝑁
𝑉 ’ 𝑄 ( – 𝛽) 𝑏
𝑏 𝐾𝑁
𝑅 𝑉 𝑉 𝐾𝑁
𝑉 𝑄 (𝛽) 𝑏
𝑏 𝐾𝑁
𝑉 𝐾𝑁
𝑅 𝑉 𝑉 𝐾𝑁
𝑅 𝑂 𝐾𝑁
+
+
𝑅 𝑉 ’ 𝑉 ’ 𝑉
𝑉 𝑅
Réactions dans les poutres
2012
55
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
La figure 4-10 montre la vue en élévation des deux rangées de roues de charges chacune
Q = 160 KN située à la distance a =0m au droit de l’appui de gauche et sa projection en plan.
Figure 4-10. Vue en élévation et en plan
Vue en élévation
Vue en plan
2012
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
La procédure à suivre pour le calcul de l’effort tranchant réel total à l’appui de gauche sollicitant
une poutre dû au système de charge Bt est la même que celle du système de charge Bc Niger.
Après calcul, on obtient :
4.2.2.4. Surcharges Militaires (surcharge appliquée)
4.2.2.4.1. Système Mc120
4.2.2.4.1.1. Moments fléchissant réels
La valeur du moment fléchissant global M pour l’ensemble des poutres est obtenue à mi-portée
de la travée pour un chargement symétrie (voir figure 4-11)
Cette valeur est :
La valeur trouvée est divisée par 4 pour donner la valeur du moment fléchissant moyen.
2c= 6,10m pour Mc 120
q = 180 KN/m pour Mc 120
Figure 4-11. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant
global pour l’ensemble des poutres dû au système de charge Mc120
(44)
2012
57
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Le tableau 4-13 présente les valeurs des moments fléchissant réels issues de nos calculs.
4.2.2.4.1.2. Moment fléchissant réel sollicitant une poutre
4.2.2.4.1.3. Effort tranchant réel à l’appui de gauche
La valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de gauche est obtenue pour le chargement
conforme à la figure 4-12 ci-après:
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Coefficient d’excentricité relatif 1,77 0,23 1,26 0,74
Moments fléchissant réels (KN.m) 1453,197 190,691 1032,361 611,526
Tableau 4-13. Valeurs des moments fléchissant réels dû au système
Mc120
𝑴𝑴𝒄𝟏𝟐𝟎 𝒓 𝒆𝒍 𝒔𝒐𝒍𝒍𝒊𝒄𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒖𝒕𝒓𝒆 𝟏𝟒𝟓𝟑 𝟏𝟗𝟕 𝑲𝑵 𝒎
Figure 4-12. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de gauche
2012
58
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
La charge n’étant pas uniformément répartie sur toute la portée de la travée, on ne peut pas
appliquer la formule définie pour l’expression de l’effort tranchant dues aux surcharges
réparties. Dans ce cas, on appliquera la formule définie pour l’expression de l’effort tranchant
pour les surcharges appliquées. Pour cela, nous avions considéré deux charges concentrées (1
charge concentrée R2 dans la zone courante et 1 charge concentrée R1 dans la zone
comprise).
Détermination de R1 et R2
( ) ( )
La valeur de l’effort tranchant réel total sollicitant une poutre dû au système de charge Mc120
est déterminé avec le chargement de la figure 4-13 ci-après :
zone courante
La valeur de l’effort tranchant global dû au système de charge Mc120 est :
Figure 4-13. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel
à l’appui de gauche dû au système de charge Mc120
(45)
(46)
2012
59
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
( ( ( )
)
) ( )
Le tableau 4-14 présente les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans la
zone courante dû au système de charge Mc120.
Tableau 4-14. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans la zone
courante dû au système de charge Mc120
zone comprise
La valeur de l’effort tranchant global pour l’ensemble des poutres dans la zone comprise est :
(
) ( )
Réactions dans les poutres dû au système de charge Mc120
La figure 4-14 montre la vue en plan lors du passage du système de charge Mc120 dans le cas
défavorable ainsi que la coupe e-e.
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Coefficient d’excentricité relatif 1,77 0,23 1,26 0,74
Efforts tranchants réels (KN) 125,58 16,48 89,21 52,85
2012
60
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Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Vue en plan
Coupe e-e
Figure 4-14. Vue en plan et coupe e-e dû au Mc120
2012
61
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Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Les réactions dans les poutres sont déterminées en supposant la dalle articulée sur les poutres.
Ainsi, on obtient :
La procédure à suivre pour la détermination de la valeur de l’effort tranchant réel total sollicitant
une poutre à l’appui de gauche dû au système de charge Mc120 est la même que celle de la
surcharge Bc Niger.
Après calcul, on obtient :
𝑅 𝑄 ( – 𝛽) 𝑏
𝑏 𝐾𝑁
𝑉 ’ 𝑄 (𝛽) 𝑏
𝑏 𝐾𝑁
𝑅 𝑉 𝑉 𝐾𝑁
𝑉 𝐾𝑁
𝑉 𝐾𝑁
𝑉 ’ 𝐾𝑁
𝑅 𝑉 𝑉 𝐾𝑁 ,
𝑅 𝐾𝑁
+
+
𝑅 𝑉 ’ 𝑉 ’ 𝑉
𝑉 𝑅
Réactions dans les poutres
2012
62
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
4.2.2.4.2. Système Me120 (surcharge appliquée)
4.2.2.4.2.1. Moments fléchissant réels
La figure 4-15 montre le chargement donnant la valeur du moment fléchissant global M pour
l’ensemble des poutres.
L=15,00m
330 330
R=660
Milieu de la travée
0,45m
1,80m7,05m
6,15mAppui de
gauche
Appui de
droit
En appliquant le théorème de BARRE, la valeur du moment fléchissant global M pour
l’ensemble des poutres est :
La valeur trouvée est divisée par 4 pour obtenir la valeur du moment fléchissant moyen.
Le tableau 4-15 présente les valeurs des moments fléchissant réels issues de nos calculs.
Figure 4-15. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant global M pour
l’ensemble des poutres dû au système de charge Me120
2012
63
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
4.2.2.4.2.2. Moment fléchissant réel sollicitant une poutre
4.2.2.4.2.3. Effort tranchant réel à l’appui de gauche
La valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de gauche est obtenue avec le chargement
conforme à la figure 4-16.
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Coefficient d’excentricité relatif 1,84 0,16 1,28 0,72
Moments fléchissant réels (KN.m) 1005,978 87,476 699,811 393,643
Figure 4-16. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant
réel à l’appui de gauche dû au système de charge Me120
Tableau 4-15. Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge
Me120
𝑴𝑴𝒆𝟏𝟐𝟎 𝒓 𝒆𝒍 𝒔𝒐𝒍𝒍𝒊𝒄𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒖𝒕𝒓𝒆 𝟏𝟎𝟎𝟓 𝟗𝟕𝟖 𝑲𝑵 𝒎
2012
64
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
zone courante
Il n’y a pas de charge concentrée dans la zone courante.
Le tableau 4-16 présente les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans la
zone courante dû au système de charge Me120.
Tableau 4-16. Valeurs des efforts tranchants réels dans la zone courante dû au
système de charge Me120
zone comprise
Essieu de charge Q = 330 KN située à la distance a = 1,80m ( )de
l’appui de gauche
La figure 4-17 montre la vue en élévation de l’essieu de charge Q = 330 KN et située à la
distance a = 1,80m de l’appui de gauche et sa projection en plan ainsi que la coupe F-F.
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Effort tranchant global (KN) 0
Coefficient d’excentricité relatif 1,84 0,16 1,28 0,72
Efforts tranchants réels (KN) 0 0 0 0
2012
65
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Vue en élévation
Coupe F-F
Vue en plan
Figure 4-17. Vue en élévation, en plan et coupe F-F dû au Me120
2012
66
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Calcul des réactions dans les poutres dû à l’essieu de charge 330 KN
située à l’abscisse a=1,80m de l’appui de gauche
Elles sont calculées en supposant la dalle articulée sur les poutres. Ainsi, on obtient :
Essieu de charge Q = 330 KN située à la distance a = 0m au droit de l’appui
de gauche
La figure 4-18 montre la vue en élévation de l’essieu de charge Q = 330 KN et située à la
distance a = 0m au droit de l’appui de gauche et sa projection en plan.
𝑅 𝑄 ( – 𝛽) 𝑏
𝑏 𝐾𝑁
𝑉 𝑄 (𝛽) 𝑏
𝑏 𝐾𝑁
𝑉 𝐾𝑁
𝑅 𝑉 𝑉 𝐾𝑁
𝑉 𝐾𝑁
𝑉 𝐾𝑁
𝑅 𝑉 𝑉 𝐾𝑁
𝑅 𝐾𝑁
𝑅 𝑉
𝑉 𝑉
𝑉 𝑅
+
+
Réactions dans les poutres
2012
67
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
La procédure de calcul est la même que celle de la surcharge Bc Niger.
Ainsi, la valeur de l’effort tranchant réel total à l’appui de gauche sollicitant une poutre dû au
système de charge Me120 est :
Vue en élévation
Vue en plan
Figure 4-18. Vue en élévation, en plan dû au Me120
2012
68
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
4.2.2.4.3. Convoi E (surcharge répartie)
4.2.2.4.3.1. Moments fléchissant réels
On ne peut disposer qu’un seul convoi de poids 200tonnes et de longueur 15,00m dans le sens
longitudinal et de 3,30m dans le sens transversal.
La charge par mètre linéaire repris par les poutres est :
La valeur du moment fléchissant global M pour l’ensemble des poutres est obtenue avec le
chargement conforme à la figure 4-19.
La valeur du moment fléchissant maximal dû à ce chargement est :
Le tableau 4-17 présente les valeurs des moments fléchissant réels dû au convoi E.
Figure 4-19. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant
global M pour l’ensemble des poutres dû au convoi E
2012
69
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
La valeur du moment fléchissant réel sollicitant une poutre dû au convoi E est :
4.2.2.4.3.2. Effort tranchant réel à l’appui de gauche
La valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de gauche est obtenue avec le chargement
conforme à la figure 4-20 ci-après :
w=133,33 KN/m
L= 15.00m
zone courante = 11.25m
zone comprise = d= 3.75m
Appui de
gaucheAppui de
droit
première
entretoise
intermédiaire
deuxième
entretoise
intermédiaire
troisième
entretoise
intermédiaire
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Coefficient d’excentricité relatif 1,12 0,88 1,04 0,96
Moments fléchissant réels (KN.m) 1050 825 975 900
Figure 4-20. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à
l’appui de gauche dû au convoi E
Tableau 4-17. Valeurs des moments fléchissant réels dû au convoi E
2012
70
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Détermination de la portion de charge attribuée à chaque poutre
La figure 4-21 présente la portion de charge a attribuée à chaque poutre lors du passage du
convoi E dans le cas le plus défavorable.
4.2.2.4.3.3. Effort tranchant réel total à l’appui de gauche sollicitant une poutre
La procédure à suivre pour la détermination de l’effort tranchant réel total sollicitant une poutre
dû au convoi E est la même que celle de la charge permanente.
Ainsi, on obtient :
4.2.2.4.4. Surcharge de trottoirs (surcharge répartie)
La charge générale à prendre en compte est : 1,5 KN/m².
Le cas défavorable est lorsque nous avions un trottoir chargé. Ainsi, la charge par mètre linéaire
est :
.
Figure 4-21. Portion de charge qi attribuée à chaque poutre dû au
convoi E
2012
71
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
La valeur du moment fléchissant global M pour l’ensemble des poutres pour un trottoir chargé
est :
( 9)
Cette valeur obtenue est divisée par 4 pour avoir les valeurs du moment fléchissant moyen.
Le tableau 4-18 présente les valeurs des moments fléchissant réels dû à la surcharge de
trottoirs.
Tableau 4-18. Valeurs des moments fléchissant réels dû à la surcharge de trottoir
La valeur du moment fléchissant réel sollicitant une poutre lorsqu’un trottoir est chargé dans le
cas défavorable est :
La valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de gauche sollicitant une poutre est :
( )
4.3. Coefficient de majoration dynamique par travée indépendante
Surcharges B
Evaluation de S pour le système de charge Bc Niger
Poutres de rives Poutres intermédiaires
Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3
Coefficient d’excentricité relatif 3,10 -1,10 1,70 0,30
Moments fléchissant réels (KN.m) 40,868 -14,502 22,411 3,955
2012
72
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Elle est donnée par :
( )
Avec,
∑( )
Détermination de
D’après l’annexe 1-1, on a :
Evaluation de S pour le système de charge Bt
( )
N.B
La surcharge S a considéré pour la surcharge B est :
( )
Figure 4-22. Principe de calcul de 𝑆𝐵𝑐 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
2012
73
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Surcharge M
Evaluation de S pour le système Mc120
1
Evaluation de S pour le système Me120
1
N.B
La surcharge S qui sera utilisé pour le calcul du coefficient de majoration dynamique pour la
surcharge militaire est :
( )
La surcharge exceptionnelle (convoi E) n’est pas susceptible de pondération.
Les valeurs du coefficient de majoration dynamique pour la surcharge B et militaire sont
consignées dans le tableau 4-19 ci-après :
Tableau 4-19. Coefficient de majoration dynamique pour la surcharge B et militaire M
Type de système Surcharge (KN) Charge permanente
(KN)
Coefficient de majoration
dynamique
B 1496 1712,25 1,207561414
Militaires 1100 1712,25 1,183029312
4.4. Evaluations des sollicitations réelles pondérées aux Etats Limites
sollicitant une poutre
Les formules qui régissent l’évaluation des sollicitations réelles pondérées aux Etats Limites
sont consignées dans le tableau 4-20 ci-après :
2012
74
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Charges
Permanente
Surcharge A
Système Bc Niger
Système Bt
Système Mc120 1 1 1 1
Système Me120 1 1 1 1
Convoi E
Sur trottoirs
2012
75
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
4.5. Combinaisons des charges
Les charges sur trottoirs sont cumulables aux charges à caractère normal et celles militaires si
elles sont défavorables. Les formules suivantes sont appliquées aussi bien à l’E.L.U et à l’E.L.S
Moments fléchissant
(
(
(
1
1 )
)
( )
)
Effort tranchant
(
(
(
1
1 )
)
( )
)
4.6. Sollicitations réelles de calcul de la poutre la plus sollicitée
Les sollicitations réelles de calcul sont obtenues en appliquant les coefficients de pondération,
majorations présentés dans le tableau 4-20 et en combinant la charge permanente aux charges
variables par application des formules (52) et (53).
Le tableau 4-21 présente les sollicitations réelles de calcul de la poutre la plus sollicitée issues
de nos calculs.
(52)
(53)
2012
76
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
4.7. Ferraillage de la poutre
Les sollicitations réelles de calcul (Moment fléchissant et effort tranchant) obtenues, nous
permettent de déterminer les sections d’armatures, l’espacement entre les armatures
transversales et le plan de ferraillage de la poutre de portée L=15,00m (poutre en T).
Le calcul des sections d’armatures selon le B.A.E.L 91 conduit à une section d’armature tendue
de 137,45 cm2 soit 28 HA25 en fissuration préjudiciable et un espacement de 5cm sur appui.
Le plan de ferraillage de la poutre la plus sollicitée tenant compte des aciers tendus, des
armatures de peau, de montage sont détaillés à l’annexe A12 du document.
N.B
Le ferraillage de la poutre la plus sollicitée trouvé est valable pour les autres poutres moins
sollicitées aux systèmes de charges.
Sollicitations réelles de calcul
E.L.U E.L.S
Travées
Moments fléchissant (KN.m) 3458,596 2554,352
Efforts tranchants (KN) 1012,49 -------
Tableau 4-21. Sollicitations réelles de calcul de la poutre la plus sollicitée
2012
77
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
CHAPITRE 5. DIMENSIONNEMENT DES
ENTRETOISES
5.1. Entretoises intermédiaires
5.1.1. Sollicitations réelles dans l’entretoise intermédiaire
5.1.1.1. Charge permanente
La figure 5-1 montre la transmission des charges à l’entretoise intermédiaire lorsque la dalle
porte dans les deux directions.
5.1.1.1.1. Moments fléchissant réels
Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal dans
l’entretoise intermédiaire dû à la charge permanente est donné par la figure 5-2 ci-après :
Figure 5-1. Transmission de la charge permanente à l’entretoise
intermédiaire
2012
78
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
Avec,
( ) ( )
( ) ( ) ( )
Réactions dans les poutres dues à la charge permanente
Soit Re la résultante des charges dû à la charge permanente sur l’entretoise intermédiaire.
Elle a pour expression :
( ) ( )
Après calcul, on obtient :
Les valeurs des réactions dans chaque poutre sont :
La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire est :
(
)
Figure 5-2. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal au
milieu de l’entretoise intermédiaire dû à la charge permanente
(57)
2012
79
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
Détermination du moment d’encorbellement crée par le trottoir dû à la
charge permanente ( )
Soit la charge permanente d’une section transversale du tablier. Cette charge est constituée
de la somme des poids des éléments supportés :
(58)
o hourdis
( 9)
o trottoirs
[( ) ]
o revêtement
( )
o garde-corps
( )
o Entretoises
( )
Avec,
(60)
(63)
2012
80
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
Le moment d’encorbellement crée par le trottoir dû à la charge permanente est :
(
)
Par conséquent, les valeurs des moments fléchissant réels dû à la charge permanente sont :
En travée
Sur appui
5.1.1.1.2. Effort tranchant à l’appui
La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû à la charge permanente est :
5.1.1.2. Surcharge A
5.1.1.2.1. Moments fléchissant réels
Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal Mo au milieu de l’entretoise
intermédiaire dû à la surcharge A est présenté à la figure 5-3 ci –après :
(64)
2012
81
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire dû à la
surcharge A est :
Avec, qAL la charge surfacique déterminée à l’aide de la formule (19) définie au chapitre 2.
Ainsi, la valeur du moment fléchissant maximal Mo dû à la surcharge A est :
Par conséquent, les valeurs des moments fléchissant réels dû À la surcharge À sont :
En travée
Sur appui
Figure 5-3. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant
maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire dû à la surcharge A
(65)
2012
82
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
5.1.1.2.2. Effort tranchant à l’appui
La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû aux surcharges A est :
5.1.1.3. Surcharge Bc Niger
La figure 5-4 montre la position des roues arrière du système de charge Bc dans le cas le plus
défavorable sur l’entretoise intermédiaire.
Soit P la réaction produite par deux roues de poids chacune 65 KN concentrées sur le panneau
de dalle ne se transmet qu’à l’entretoise intermédiaire par :
((
)
)
Avec, espe la distance d’axe en axe entre entretoises. Dans notre cas, espe = 3,75m ; par
conséquent
Figure 5-4. Positionnement de roues arrière du système de charge Bc dans
le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire
(66)
2012
83
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
5.1.1.3.1. Moments fléchissant réels
Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal au milieu de
l’entretoise intermédiaire dû à la surcharge Bc Niger est donné par la figure 5-5 ci-après :
La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire dû au
système de charge Bc Niger a pour expression :
((
) )
La valeur du moment fléchissant maximal dû au système de charge Bc Niger est :
Les valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Bc Niger sont :
En travée
Sur appui
Figure 5-5. Chargement la valeur du moment fléchissant au milieu de
l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Bc Niger
(67)
2012
84
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
5.1.1.3.2. Effort tranchant à l’appui
Le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui est représenté à la figure 5-6 ci-
après :
La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au système de charge Bc Niger est :
(
)
5.1.1.4. Surcharge B
5.1.1.4. Surcharge Bt
La figure 5-7 montre la position des roues arrière du système de charge Bt dans le cas
défavorable sur l’entretoise intermédiaire.
Figure 5-6. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui
dû au système de charge Bc Niger
(68)
2012
85
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
Soit la réaction produite par deux roues de poids chacune 80 KN concentrée sur le panneau
de dalle ne se transmet qu’à l’entretoise intermédiaire par :
((
)
)
Avec, espe la distance d’axe en axe entre entretoises. Dans notre cas, espe = 3,75m ; par
conséquent,
5.1.1.4.1. Moments fléchissant réels
Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal au milieu de
l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Bt est donné par la figure 5-8 ci-après :
Figure 5-7. Positionnement de roues arrière du système de charge
Bt dans le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire
(69)
2012
86
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire dû au
système de charge Bt a pour expression :
((
) )
Après calcul, on obtient :
Les valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Bt sont :
En travée
Sur appui
5.1.1.4.2. Effort tranchant à l’appui
Le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui est donné par la figure 5-9 ci-
après :
(70)
Figure 5-8. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal au
milieu de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Bt
2012
87
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au système de charge Bt est :
(
)
5.1.1.5. Système de charge Mc120
La figure 5-10 montre le passage du système de charge Mc120 dans le cas le plus défavorable
sur l’entretoise intermédiaire.
Figure 5-9. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui
dû au système de charge Bt
(71)
2012
88
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
5.1.1.5.1. Moments fléchissant réels
La charge par mètre linéaire de chaque chenille sur l’entretoise intermédiaire est :
( )
Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise
intermédiaire dû au système de charge Mc120 est donné par la figure 5-11 :
Figure 5-10. Positionnement des deux chenilles du système de charge Mc120
dans le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire
(72)
2012
89
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
La résultante des charges Re sur l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Mc120
est :
Avec, c = 1m. Par conséquent, on obtient :
La valeur du moment fléchissant maximal 1 au milieu de l’entretoise intermédiaire est
donnée par :
(
)
Après calcul, on obtient :
Les valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Mc120 sont :
En travée
Figure 5-11. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant au
milieu de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Mc120
(73)
2012
90
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
Sur appui
5.1.1.5.2. Effort tranchant à l’appui
Le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui est présenté à la figure 5-12 ci-
après :
La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au système de charge Mc120 est :
(
)
5.1.1.6. Système de charge Me120
La figure 5-13 montre le passage du système de charge Me120 dans le cas le plus défavorable
sur l’entretoise intermédiaire.
Figure 5-12. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant
à l’appui dû au système de charge Mc120
(74)
2012
91
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
5.1.1.6.2. Moments fléchissant réels
Détermination de la charge par mètre linéaire transmise à l’entretoise
intermédiaire dans le cas le plus défavorable
Soit qe cette charge.
Elle a pour expression :
(
)
u = 0,15m et v = 2,50 m, espe = 3,75 m. Par conséquent, on obtient :
Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal 1 au milieu de
l’entretoise intermédiaire est donné par la figure 5-14 ci-après :
Figure 5-13. Positionnement des deux essieux du système de charge
Me120 dans le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire
(75)
(76)
2012
92
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
La résultante des charges Re sur l’entretoise intermédiaire dû au système Me120 est :
La valeur du moment fléchissant maximal 1 au milieu de l’entretoise intermédiaire dû
au système de charge Me120 est :
(
)
Après calcul, on obtient :
Les valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Me120 sont :
En travée
Sur appui
Figure 5-14. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant au milieu
de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Me120
(77)
2012
93
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
5.1.1.6.3. Effort tranchant à l’appui
Le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au système de charge Me120
est donné par la figure 5-15 ci-après :
La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au système de charge Me120 est :
5.1.1.7. Convoi E
5.1.1.7.1. Moments fléchissant réels
La figure 5-16 montre le passage du convoi E dans le cas le plus défavorable sur l’entretoise
intermédiaire.
Figure 5-15. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à
l’appui dû au système de charge Me120
(78)
2012
94
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
La charge surfacique sur le rectangle de longueur L=15,00m et de largeur l=3,30m est :
La charge par mètre linéaire repris par l’entretoise intermédiaire est :
Avec, espe : distance d’axe en axe entre entretoises.
Dans notre cas, espe= 3,75m ; par conséquent,
La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire est
donnée par le chargement de la figure 5-17 ci-après :
Figure 5-16. Chargement donnant les sollicitations réelles
dans l’entretoise intermédiaire due au convoi E
(79)
2012
95
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire
est donnée par :
(
)
Après calcul, on obtient :
Ainsi, les valeurs des moments fléchissant réels dû au convoi E sont :
En travée
Sur appui
5.1.1.7.2. Effort tranchant à l’appui
Figure 5-17. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant au
milieu de l’entretoise intermédiaire dû au convoi E
(80)
2012
96
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
Le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au convoi E est donné par la
figure 5-18 ci-après :
La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au convoi E est :
5.1.2. Sollicitations réelles de calcul dans l’entretoise intermédiaire
Elles sont obtenues en deux étapes :
- les sollicitations réelles dues à la charge permanente et aux charges variables sont
majorées par des coefficients de majoration dynamique identiques à celle des poutres ;
- les sollicitations réelles majorées obtenues pour la charge permanente sont combinées
à celles des charges variables majorées à l’aide des formules (52) et (53) définies au
chapitre 4. Mais, on ne tiendra pas compte de la surcharge de trottoirs car elle va
contribuer à diminuer les sollicitations réelles dans l’entretoise intermédiaire.
Le tableau 5-1 présente les valeurs des sollicitations réelles de calcul dans l’entretoise
intermédiaire.
Figure 5-18. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à
l’appui dû au convoi E
(81)
2012
97
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises
5.2. Ferraillage de l’entretoise intermédiaire
Le calcul des sections d’armatures selon le B.A.E.L 91 conduit à deux (2) sections
d’armatures :
- une section d’armature en travée à 25,13 cm² soit un ferraillage de 8HA20 ;
- une section d’armature sur appuis à 19,63 cm² soit un ferraillage de 4HA25.
L’espacement des armatures transversales est de 10 cm sur appui.
Le plan de ferraillage est consigné à l’annexe A13 du document.
5.3. Entretoises d’appuis
Elles sont nécessaires pour l’opération de vérinage. C’est une opération souvent effectué pour
le changement des appareils d’appuis en élastomère fretté car leur durée de vie est assez
limitée.
Les entretoises d’appuis ne sont pas plus sollicitées aux systèmes de charges que celles des
entretoises intermédiaires.
Le ferraillage de l’entretoise intermédiaire trouvée est valable à celui de l’entretoise d’appui.
Sollicitations réelles de calcul
E.L.U E.L.S
Travées
Moments fléchissant (KN.m) 533,195 394,960
Effort tranchant (KN) 515,63 -------
Appuis Moments fléchissant (KN.m) 333,244 246,848
Tableau 5-1. Sollicitations réelles de calcul dans l’entretoise intermédiaire
2012
98
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
CHAPITRE 6. DIMENSIONNEMENT DU
HOURDIS
6.1. Sollicitations dans le Hourdis
Lorsque les travées du tablier d’un pont à poutres sont dotés d’entretoises intermédiaires, la
section transversale devient rigide c'est-à-dire indéformable.
Dans ce cas, le hourdis ne joue plus le rôle d’entretoisement. Par conséquent, il n’y a plus de
flexion générale.
Les sollicitations réelles de calcul du hourdis sont celles de la flexion locale.
Les portées des hourdis prises en compte sont mesurées entre nus des appuis (c’est à dire
entre nus des poutres principales et entre nus des entretoises).
Lx
Ly
Poutres
principales
Entretoises
Figure 6-1. Notations et conventions utilisées pour un panneau de dalle
Lx, le petit coté : la distance entre nus des poutres principales ;
Ly, le grand coté : la distance entre nus des entretoises ;
2012
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
est l’élancement de la dalle.
6.2. Evaluation des sollicitations
6.2.1. Charge permanente
6.2.1.1. Moments fléchissant
Le calcul des sollicitations dues à la charge permanente se fait en fonction de l’élancement de
la dalle déterminé par :
.
Dans notre cas,
et ce qui conduit à :
; la dalle porte dans les deux directions.
Les moments et qui agissent par bande de largeur unité un mètre dans les deux
directions et au centre de la dalle sont données par les expressions suivantes :
et
6.2.1.2. Efforts tranchants
Les valeurs maximales de l’effort tranchant par unité de longueur sont égales à :
- au milieu du grand coté (dans le sens de ) :
- au milieu du petit coté (dans le sens de ) :
Le tableau 6-1 présente les valeurs des moments fléchissant et efforts tranchants au centre de
la dalle dû à la charge permanente.
(84)
(85)
(83)
(82)
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Elancement de la dalle ρ = (Lx/Ly) = 0,62
E.L.U E.L.S
Direction Lx Direction Ly Direction Lx Direction Ly
µx µy µx µy
0,0785 0,33 0,0837 0,497
charge surfacique de la dalle et du revêtement (q = 6910 N/m²)
Moments fléchissant (N.m) 99 9 9
Effort tranchant (N) 9
--------------------
Tableau 6-1. Sollicitations au centre de la dalle dû à la charge permanente
2012
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6.2.2. Surcharges Civiles
Pour les surcharges civiles, seul le système de charge Br est réservé pour la justification de la
dalle [2].
6.2.2.1. Surcharge Br
6.2.2.1.1. Moments fléchissant au centre du panneau de dalle
Les sollicitations maximales sont obtenues lorsque la roue du système Br est placée au centre
du panneau de dalle comme le montre la figure 6-2 ci-après :
Figure 6-2. Position défavorable de la charge du système Br sur un panneau de dalle
isostatique
Ainsi, une charge localisée P, placée au centre de la dalle de dimension ( ) se diffusant
sur un rectangle de répartition (U * V), comme le montre la figure 6-2 induit les sollicitations
suivantes :
( )
( )
(86)
(87)
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102
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
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Avec,
M1 et M2 des fonctions de
P : charge concentrée appliqué sur le rectangle de dimensions ;
U et V sont les dimensions du rectangle diffusée déterminée par :
{
ϑ : coefficient de poisson (ϑ = 0 à l ’ E.L.U et ϑ = 0,20 à l ’E.L.S);
M1 et M2 : coefficients déterminés par les abaques de PIGEAU.
6.2.2.1.2. Efforts tranchants
Les valeurs maximales de l’effort tranchant par unité de longueur sont égales à :
1er cas
U ˂ V
2ème cas
U ≥ V
(88)
(89)
(90)
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103
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
(9 )
(9 )
Dans notre cas,
Le calcul des dimensions du rectangle diffusé et des paramètres α, β, nous donne :
U = 0,895m ; α = 0,4068
V = 0,595m ; β = 0,16761
En tenant compte de ces paramètres α et β, nous obtenons après lecture sur les abaques de
PIGEAU :
Les valeurs des sollicitations dues à la roue Br sont consignées dans le tableau 6-2 ci-après :
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
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Tableau 6-2. Sollicitations au centre de la dalle dû à la charge localisée P = 100 KN
Charge localisée P = 100 KN
E.L.U (ϑ = 0) E.L.S (ϑ = 0,20)
Direction Lx Direction Ly Direction Lx Direction Ly
Moments fléchissant dû à la roue Br (KN.m)
Effort tranchant dû à la roue Br (KN) = 41, 921
------------------
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6.2.3. Surcharges Militaires
6.2.3.1. Système de charge Mc120
Les sollicitations sont obtenues avec la prise en compte d’une seule chenille, car la largeur de
notre panneau est très faible pour supporter les effets de la seconde chenille. La figure 6-3 ci-
dessous montre la position de la chenille sur le panneau de dalle dans le cas le plus
défavorable.
D’après la figure 6-3, nous remarquons que la diffusion se fait à l’extérieur du panneau de dalle.
Le système de charge Mc120 ne donnera pas les sollicitations de calcul.
6.2.3.2. Système de charge Me120
La figure 6-4 montre la disposition du système de charge Me120 au centre du panneau de
dalle.
Figure 6-3. Positionnement défavorable du système de charge
Mc120 sur le panneau de dalle isostatique
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D’après la figure 6-4, la diffusion se fait à l’extérieur du panneau de dalle. Les sollicitations de
calcul seront déterminées lorsque la diffusion s’effectuera à l’intérieur du panneau de dalle
c'est-à-dire que la largeur transversale de l’essieu du système de charge Me120 est inférieure à
Lx.
6.2.4. Surcharge exceptionnelle
6.2.4.1. Convoi E
La figure 6-5 montre la charge surfacique sur le panneau de dalle induit par le convoi E.
Figure 6-4. Positionnement du système de charge Me120
au centre du panneau de dalle
Figure 6-5. Positionnement du convoi E sur le panneau de dalle
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
La charge étant uniformément répartie sur le panneau de dalle, les formules qui seront utilisées
pour l’évaluation des sollicitations dues au convoi E sont celles de la charge permanente.
La valeur de la charge surfacique sur le panneau de dalle est :
Les sollicitations au centre de la dalle dû au convoi E sont consignées dans le tableau 6-3 ci-
après :
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Elancement de la dalle ρ = (Lx/Ly) = 0,62
E.L.U E.L.S
Direction Lx Direction Ly Direction Lx Direction Ly
µx µy µx µy
0,0785 0,33 0,0837 0,497
charge surfacique sur la dalle dû au convoi E (q = 40,404 KN/m²)
Moments fléchissant (KN.m)
Effort tranchant (KN) 9 9
--------------------
Tableau 6-3. Sollicitations au centre de la dalle dû au convoi E
2012
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6.2.5. Moment d’encorbellement
Sous l’effet de la charge permanente et de la charge du trottoir (charge locale de valeur 0,45
t /m2 ou une charge concentrée de valeur à placer de manière le plus défavorable),
un moment est né à l’appui de rive et a pour expression :
A l’ELU :
( (
)
)
A l’ELS :
( (
)
)
Avec,
( )
6.2.6. Répartition des moments sur la dalle continue
Lcs
0,80 Mo 0,75 Mo 0,80 Mo
- 0,
50 M
o
- 0,
50 M
o
- 0,
50 M
o
- 0,
50 M
o
Me Me
Lcs
Le tableau 6-4 présente le récapitulatif des moments sur la dalle continue.
Figure 6-6. Répartition des moments sur la dalle continue
(93)
(94)
(95)
2012
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
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Tableau 6-4. Répartition des moments sur la dalle continue en travée et sur appui
6.3. Coefficient de majoration dynamique pour le hourdis
La formule utilisée pour la détermination du coefficient de majoration dynamique pour le hourdis
est la même que celle des poutres.
Les valeurs de la charge permanente à prendre en compte seront celles :
hourdis ;
trottoirs ;
revêtement ;
garde-corps.
Les valeurs de la charge permanente par mètre linéaire sont à multiplier dans ce cas par :
Evaluation de S pour le système de charge Bc Niger
Elle est donnée par :
Avec,
∑( )
Direction Lx Direction Ly
Travée
de rive
intermédiaire
Appui
de rive ( )
intermédiaire
2012
111
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Détermination de
Evaluation de S pour le système de charge Bt
( )
N.B
La surcharge S a considéré pour la surcharge B est :
( )
Le tableau 6-5 présente la valeur du coefficient de majoration dynamique du hourdis
Figure 6-7. Principe de calcul de 𝑆𝐵𝑐 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
2012
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
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Tableau 6-5. Coefficient de majoration dynamique pour le hourdis
6.4. Sollicitations réelles de calcul au centre de la dalle
Après avoir fait la répartition des moments sur la dalle continue pour la charge permanente et
les charges variables (roue Br, convoi E), les sollicitations obtenues dans le cas défavorable
sont pondérés et majorés donnant ainsi les sollicitations réelles. Les sollicitations réelles
obtenues pour la charge permanente sont combinées à celles des charges variables conduisant
aux sollicitations réelles de calcul au centre de la dalle.
Les coefficients de pondération, majorations et de combinaisons des charges sont identiques à
celles des poutres.
Le tableau 6-6 présente les valeurs des sollicitations réelles de calcul au centre de la dalle.
Type de système Surcharge
(KN)
Charge
permanente
(KN)
Coefficient de
majoration
dynamique
B 781 595,875 1,308080265
Sollicitations réelles de calcul
E.L.U E.L.S
Travées
Moments fléchissant (KN.m) 27,95 23,62
Efforts tranchants (KN) 95,57 ----------
Appuis Moments fléchissant (KN.m) -28,311 -20,214
Tableau 6-6. Sollicitations réelles de calcul au centre de la dalle
2012
113
CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
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6.5. Ferraillage du hourdis
Il tient compte des conditions suivantes :
Condition relative au poinçonnement sous charge localisée ;
Condition relative au non-emploi d’armatures d’effort tranchant ;
Valeur minimale des armatures : condition de non-fragilité ;
Dispositions des armatures dans le hourdis.
6.5.1. Poinçonnement sous charge localisée
Pour ne pas disposer d’armatures d’efforts tranchants, l’épaisseur du hourdis doit vérifier la
condition suivante :
Après calcul, on obtient :
Par conséquent, la condition définie ci-dessus est vérifiée et l’épaisseur du hourdis
est conservée.
6.5.2. Non emploi d’armature vis-à-vis de l’effort tranchant
Aucune armature d’effort tranchant n’est nécessaire si la dalle est bétonnée sans reprise sur
toute son épaisseur et si la contrainte tangentielle est telle que :
Tu : Valeur de l’effort tranchant à l’ELU ;
d : Hauteur utile du hourdis ;
(96)
(97)
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CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis
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bd : 1ml du hourdis = 100 cm.
S’il n’y a pas de reprise de bétonnage et si , on détermine les armatures
transversales comme dans le cas des poutres, mais si la valeur de est à multiplier par :
La condition étant vérifiée :
, les armatures vis-à-vis de l’effort tranchant ne sont pas
nécessaires.
6.5.3. Dispositions des armatures dans le Hourdis
o Diamètre maximal des armatures
o Diamètre minimal des armatures
Ø ≥ 6 mm en fissuration préjudiciable ;
6.5.4. Espacement maximal des armatures
L’espacement maximal des armatures armants la dalle doit respecter en fissuration
préjudiciable la condition suivante :
( )
6.5.5. Enrobage minimal des armatures
En fissuration préjudiciable, nous prenons un enrobage :
C = 3cm dans la face supérieure ;
C= 3cm dans la face inférieure.
(98)
(99)
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6.5.6. Arrêts des armatures au centre de la dalle
Les aciers armants à la flexion dans la région centrale de la dalle sont prolongés jusqu’aux
appuis dans leur totalité puisque le hourdis est soumis à des charges concentrées mobiles.
Le calcul des sections d’armatures dans le hourdis nous donne comme armatures tendues en
travées 6HA12 (nappe inférieure) et armatures sur appuis 6HA12 (nappe supérieure) par
mètre linéaire de dalle et espacées de 20 cm.
Le plan de ferraillage du hourdis est consigné à l’annexe A14 du document.
2012
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CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS
CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS
Comme le relève le thème de notre projet de fin d’étude, la conception d’un pont requiert de la
part de l’Ingénieur une démarche itérative parfois très complexe dont l’objectif est l’optimisation
technique et économique de l’ouvrage de franchissement projeté.
Pour atteindre cet objectif, nous avons élaboré le plan de travail du document et revue les
différents systèmes de charges définies dans le fascicule 61 du titre II concernant le
dimensionnement d’un pont en béton armé à poutres sous-chaussée. Après, nous avons
développé la méthode de COURBON pour la répartition des sollicitations moyennes dans les
poutres. Cette méthode, nous a permis de comprendre le coefficient d’excentricité relatif et la
détermination de la valeur de l’excentricité pour les systèmes de charge dans le cas
défavorable.
L’évaluation manuelle et très minutieuse des sollicitations réelles de calcul des éléments du
tablier du pont, nous a permis de déterminer le ferraillage des poutres, entretoises et du
hourdis.
L’objectif poursuivi par cette étude est atteint. La construction du nouvel ouvrage d’art avec le
ferraillage des éléments du tablier, permettra de soulager le trafic souvent emprunté par les
gros porteurs transportant des marchandises vers la frontière du BENIN et vers le Nord du
TOGO.
Ce travail laborieux, m’a permis de compléter ma formation et d’enrichir mes connaissances en
matière d’étude et de dimensionnement du tablier de pont doté d’entretoises intermédiaires.
En vue de rendre notre étude complète, nous recommandons :
La justification des infrastructures du pont ;
La production d’une note de calculs pour la justification du tablier d’un pont dotés
d’entretoises intermédiaires.
2012
117
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Références bibliographiques
[1] BEN OUEZDOU, Mongi (Juin 2003). COURS D’OUVRAGES D’ART, Tome2 :
Dimensionnement. Tunis (TUNISIE) : Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis.
[2] CALGARO, J. A. (1999). PROJET ET CONSTRUCTION DES PONTS: Généralités –
Fondations – Appuis - Ouvrages courants. Paris: Presses de l'Ecole Nationale des Ponts et
Chaussées.
[3] CALGARO, Jean-Armand & VIRLOGEUX, M. (1994). PROJET ET CONSTRUCTION
DES PONTS : Analyse structurale des tabliers de ponts. Paris: Presses de l'Ecole Nationale
des Ponts et Chaussées.
[4] NEGLO Kouma : COURS DE BETON ARME. Lomé (TOGO) : Ecole Nationale
Supérieure d’Ingénieurs, Université de Lomé (E.N.S.I.).
[5] LAWSON-AGBLULU Boèvi Kyrill : CALCUL DE LA SUPERSTRUCTURE D’UN
PONT A POUTRES EN BETON ARME PROJETE AU DROIT DU FLEUVE YOTO SUR LE
TRONCON NOTSE-TOHOUN. Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs.
[6] Google : http//:www.googleearth.com
2012
A1
ANNEXE
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ANNEXES
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A2
ANNEXE
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ANNEXE 1
Détermination de l’excentricité e en fonction des systèmes de
charges dans le cas défavorable
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A3
ANNEXE
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CHARGE PERMANENTE
CHARGE PERMANENTE
2012
A4
ANNEXE
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SURCHARGE Bc NIGER
2012
A5
ANNEXE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
SURCHARGE Bt
2012
A6
ANNEXE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
SYSTEME DE CHARGE Mc120
2012
A7
ANNEXE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
SYSTEME DE CHARGE Me120
2012
A8
ANNEXE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
Convoi E
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A9
ANNEXE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
SURCHARGE DE TROTTOIRS Cas d’un trottoir chargé
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A10
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric
ANNEXE
ANNEXE 2
TRACE EN PLAN-PROFIL EN LONG ET PLAN DE
FERRAILLAGE DES ELEMENTS CONSTITUTIFS DU TABLIER
DU PONT
2012
A15
ANNEXE
Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric