CALCUL DE LA SUPERSTRUCTURE D’UN PONT A POUTRES EN …€¦ · Le présent mémoire se propose...

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT REPUBLIQUE TOGOLAISE

TECHNIQUE ET DE LA FORMATION TRAVAIL-LIBERTE-PATRIE

PROFESSIONNELLE N° D’ORDRE : 2012/FL-GC 23/08

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES POUR L’OBTENTION DU DIPLÔME

D’INGENIEUR DE CONCEPTION EN GENIE CIVIL

UNIVERSITE DE LOME (U.L.)

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE

D’INGENIEURS

(E.N.S.I.)

DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL

CALCUL DE LA SUPERSTRUCTURE D’UN PONT A

POUTRES EN BETON ARME DOTES D’ENTRETOISES

INTERMEDIAIRES PROJETE AU DROIT DE LA RIVIERE

OFE SUR LE TRONCON ANIE-IGBOLOUDJA

Rédigé et présenté par :

HOUNYEVOU KLOTOE Mawudo Eirel Cédric

Juillet 2012

Directeur de mémoire :

Dr. NEGLO Kouma

Maître Assistant, Enseignant à

L’UL/E.N.S.I

Co-directeur:

Mr. TIDJANI-SERPOS Rafiou

Ingénieur Génie Civil du Bureau

d’étude DECO

Sous la direction de :

2012

i

DEDICACES

Mémoire d’Ingénieur de conception HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric

DEDICACES

Je dédie ce travail

Au DIEU de l’impossible, qui a éclairé ma route ;

A Jésus Christ mon seigneur et mon sauveur ;

En mémoire de ma très chère et regretté mère DAVIES Héloïse Adèle,

arraché à mon affection dès le bas âge de mon enfance, tu resteras

toujours dans mes plus profondes pensées ;

A mon très cher père HOUNYEVOU KLOTOE Agossou, toi qui malgré la

disparition tragique de notre maman m’a su inculper de grande valeur,

que ce mémoire soit le fruit de tes nombreux efforts encourus à mon

égard, et m’ouvre la porte vers une carrière aussi brillante que la tienne ;

A mes frères Brice, Tessorel, Marc-Seth et à ma sœur Bernice, regardez

ce travail comme un exemple de patience, de courage, de volonté, et de

détermination, car le succès vient au bout de l’effort ;

A ma deuxième maman DEGLA Denise, pour ton affection portée à mon

égard ;

A mes oncles AVOCEGAN Emile, KLOTOE Albert, DAVIES Désiré et à ma

tante KLOTOE Célestine, pour votre soutien financier, moral, et spirituel

eu à mon égard durant toutes mes études universitaires ;

A tous ceux qui m’affectionnent, voici le couronnement de vos efforts.

2012

ii

REMERCIEMENTS


REMERCIEMENTS

Au terme de mes études universitaires, je tiens à exprimer ma profonde

gratitude aux personnes qui m’ont soutenu au cours de la rédaction du

présent mémoire et ont contribué à ma formation.

Ainsi, je tiens à remercier :

Monsieur Koffi-sa BEDJA, Ancien Directeur de l’ENSI, pour avoir accepté

ma demande d’inscription en première année de la formation

d’Ingénieur ;

Monsieur Assogba KASSEGNE, Maitre de conférences, Directeur de

l’Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs (ENSI) ;

Monsieur Kouma NEGLO, Chef du département de Génie Civil à l’ENSI,

Directeur de ce mémoire, pour avoir accepté m’encadrer bien étant très

sollicité et pour son enseignement très riche sur le plan professionnel et

social ;

Monsieur AKOWANOU Emile, pour ses conseils sur le plan médical tout

au long de mes études universitaires ;

Monsieur TIDJANI-SERPOS Rafiou, Ingénieur Génie Civil du Bureau

d’étude DECO, qui m’a permis de travailler sur l’un de leurs projets en

cours, et sans qui ce mémoire n’aurait pas vu le jour ;

Monsieur NADJO Aldagice, Ingénieur Génie Civil du Bureau d’étude

DECO, pour ses conseils sur la rédaction du présent mémoire ;

Mes camarades de promotion qui ont bien voulu partager avec nous

leurs connaissances et expériences, et aussi pour la fraternité et la joie

qui a prévalu tout au long de la formation et qui nous lie à jamais ;

2012

iii

REMERCIEMENTS


Mon frère LARE Valentin qui m’a permis de travailler dans de bonne

condition, au cours de la rédaction de ce présent mémoire ;

Mon frère ZEVOUNOU Yannick pour ton soutien eu à mon égard ;

Mon parrain SOUNI Kokou, pour avoir accepté de parrainer lors de mon

baptême et de ma première communion à la Paroisse Saint Jean Apôtre

de Lomé ;

Enfin, à tous ceux qui de par leur soutien moral et matériel, ont

contribué à ma formation et à l’aboutissement de ce travail, trouvez ici,

l’expression de ma profonde reconnaissance.

2012

iv

RESUME


RESUME

Le présent mémoire se propose d’étudier le dimensionnement du tablier du nouvel ouvrage

d’art projeté en remplacement de l’ancien ne répondant pas aux exigences du trafic actuel.

L’ouvrage projeté est un pont à 3 travées isostatiques de 15,00m de portée chacune. A tablier

indéformable, il devra assurer le franchissement de la rivière OFE sur le tronçon ANIE-

FRONTIERE BENIN situé dans la région des plateaux au TOGO.

Le dimensionnement du tablier s’est basé sur la charge permanente et les charges routières du

fascicule 61, titre II du cahier des Prescriptions Communes avec intégration du nouveau convoi,

le système Bc Niger prenant mieux en compte les surcharges dans la sous-région.

Les sollicitations globales pour l’ensemble des poutres se feront avec la méthode des lignes

d’influences et les sollicitations réelles dans les poutres principales, le calcul des entretoises,

seront évaluées par la méthode de COURBON.

Les sollicitations dues à la flexion locale dans le hourdis qui ne joue plus le rôle

d’entretoisement sera basé sur la théorie des plaques minces élastiques (pour les charges

localisées) et l’annexe E.3 du B.A.E.L 91 (pour les charges réparties sur toute la dalle).

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SOMMAIRE


Sommaire

DEDICACES………… ........................................................................................................... i

REMERCIEMENTS ................................................................. Erreur ! Signet non défini.

RESUME…………………. ....................................................................................................... iv

LISTE DES FIGURES ..................................................................................................... viiii

LISTE DES TABLEAUX .................................................................................................. xi

INTRODUCTION GENERALE ...................................................................................... 1

1ère

PARTIE : GENERALITES SUR LE PROJET,METHODES ET HYPOTHESES

DE CALCUL………….. ........................................................................................................ 3

Chapitre 1. GENERALITES SUR LE PROJET ...................................................... 4

1.1. PRESENTATION DU PROJET ............................................................................... 4

Chapitre 2. METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL ........................... 9

2.1. METHODES ........................................................................................................ 9

2.2. HYPOTHESES DE CALCUL ................................................................................. 17

2ième

PARTIE : CALCUL DE LA SUPERSTRUCTURE ....................................... 25

Chapitre 3. PRE-DIMENSIONNEMENT DU TABLIER .............................. 26

3.1. Dimensions initiales du tablier ........................................................................ 26

3.2. Récapitulatifs des caractéristiques évaluées ................................................. 30

Chapitre 4. DIMENSIONNEMENT DES POUTRES .... 35Erreur ! Signet non

défini.

4.1. Valeur de la charge permanente .................................................................... 35

4.2. Sollicitations réelles dans les poutres ............................................................. 37

4.3. Coefficient de majoration dynamique par travée indépendante ................... 71

2012

vi

SOMMAIRE


4.4. Evaluation des sollicitations réelles pondérées aux Etats Limites sollicitant

une poutre ................................................................................................................ 73

4.5. Combinaisons des charges .............................................................................. 75

4.6. Sollicitations réelles de calcul de la poutre la plus sollicitée .......................... 75

4.7. Ferraillage de la poutre ................................................................................... 76

Chapitre 5. DIMENSIONNEMENT DES ENTRETOISES ......................... 77

5.1. Entretoises intermédiaires .............................................................................. 77

5.2. Ferraillage de l’entretoise intermédiaire ........................................................ 99

5.3. Entretoises d’appuis ...................................................................................... 100

Chapitre 6. DIMENSIONNEMENT DU HOURDIS ................................. 101

6.1. Sollicitations dans le hourdis ......................................................................... 101

6.2. Evaluation des sollicitations .......................................................................... 102

6.3. Coefficient de majoration dynamique pour le hourdis ................................. 113

6.4. Sollicitations réelles de calcul au centre de la Dalle ..................................... 115

6.5. Ferraillage du hourdis……………………………………………………………………………….116

CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS .......................................................... 119

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ............................................................. 120

ANNEXES……….. ............................................................................................................. A1

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LISTE DES FIGURES


LISTE DES FIGURES

Figure 1-1 Localisation géographique de la zone du projet ........... 5Erreur !

Signet non défini.

Figure 2-1 Vue en plan du tablier d’un pont doté d’entretoises

intermédiaires ................................................................................................. 12

Figure 2-2 Vue en plan et en élévation de la rangée de roue de charge Q

située à l’abscisse a de l’appui de gauche ...................................................... 13

Figure 2-3 Vue en élévation et en plan de la rangée de roue de charge Q

située au droit de l’appui de gauche .............................................................. 15

Figure 3-1 SECTION TRANSVERSALE DE L’OUVRAGE ................. 32

Figure 3-2 VUE EN PLAN DE L’OUVRAGE ............................................... 33

Figure 3-3 VUE EN ELEVATION DE L’OUVRAGEErreur ! Signet non

défini.34

Figure 4-1 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à l’appui

de gauche dû à la charge permanente ........................................................... 38

Figure 4-2 Portion de charge qi attribuée à chaque poutre dû à la charge

permanente ..................................................................................................... 39

Figure 4-3 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant global dû

au système de charge Bc Niger....................................................................... 41

Figure 4-4 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à

l’appui de gauche dû au système de charge Bc NigerErreur ! Signet non

défini.43

Figure 4-5 Vue en élévation, plan et coupe C-C ........................................... 45

Figure 4-6 Vue en élévation et plan des deux rangées de roues situées au

droit de l’appui de gauche dû au système de charge Bc Niger ..................... 48

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viii

LISTE DES FIGURES


Figure 4-7 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant M pour

l’ensemble des poutres dû au système de charge Bt ...................................... 50


l’appui de gauche dû au système de charge Bt .............................................. 51

Figure 4-9 Vue en élévation, en plan et coupe D-D ...................................... 53

Figure 4-10 Vue en élévation et en plan ....................................................... 55

Figure 4-11 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant global

pour l’ensemble des poutres dû au système de charge Mc120 ...................... 56


l’appui de gauche ............................................................................................ 57


l’appui de gauche dû au système de charge Mc120....................................... 58

Figure 4-14 Vue en plan et coupe e-e dû au Mc120 ..................................... 60


M pour l’ensemble des poutres dû au système de charge Me120 .................. 62


l’appui de gauche dû au système de charge Me120....................................... 63

Figure 4-17 Vue en élévation, en plan et coupe F-F dû au Me120 ............... 65

Figure 4-18 Vue en élévation, en plan dû au Me120.................................... 67


M pour l’ensemble des poutres dû au convoi E ............................................. 68


l’appui de gauche dû au convoi E .................................................................. 69

Figure 4-21 Portion de charge qi attribuée à chaque poutre dû au convoi E

......................................................................................................................... 70

Figure 4-22 Principe de calcul de ................................. 72

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LISTE DES FIGURES


Figure 5-1 Transmission de la charge permanente à l’entretoise

intermédiaire .................................................................................................. 77

Figure 5-2 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal

au milieu de l’entretoise intermédiaire dû à la charge permanente............. 78


au milieu de l’entretoise intermédiaire dû à la surcharge A ........................ 81

Figure 5-4 Positionnement de roues arrière du système de charge Bc dans le

cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire ............................................... 82

Figure 5-5 Chargement la valeur du moment fléchissant au milieu de

l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Bc Niger ....................... 83

Figure 5-6 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui dû

au système de charge Bc Niger....................................................................... 84

Figure 5-7 Positionnement de roues arrière du système de charge Bt dans le

cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire ............................................... 85


au milieu de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Bt ............ 86

Figure 5-9 Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui

dû au système de charge Bt ............................................................................ 87

Figure 5-10 Positionnement des deux chenilles du système de charge

Mc120 dans le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire ...................... 88

Figure 5-11 Chargement donnant la valeur du moment fléchissant au

milieu de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Mc120 .......... 89


dû au système de charge Mc120 ..................................................................... 90

Figure 5-13 Positionnement des deux essieux du système de charge Me120

dans le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire .................................. 91

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x

LISTE DES FIGURES



milieu de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Me120 .......... 92


dû au système de charge Me120 ..................................................................... 93

Figure 5-16 Chargement donnant les sollicitations réelles dans l’entretoise

intermédiaire due au convoi E ....................................................................... 94


milieu de l’entretoise intermédiaire dû au convoi E ..................................... 95


dû au convoi E ................................................................................................ 96

Figure 5-19 Chargement d’un trottoir dû à la charge qtr donnant la valeur

du moment d’encorbellement ......................................................................... 97

Figure 5-20 Chargement d’un trottoir dû à la roue de 6t donnant la valeur

du moment d’encorbellement ......................................................................... 98

Figure 6-1 Notations et conventions utilisées pour un panneau de dalle

................................................................................................................... …101

Figure 6-2 Position défavorable de la charge du système Br sur un panneau

de dalle isostatique ....................................................................................... 104

Figure 6-3 Positionnement défavorable du système de charge Mc120 sur le

panneau de dalle isostatique ....................................................................... 108

Figure 6-4 Positionnement du système de charge Me120 au centre du

panneau de dalle .......................................................................................... 109

Figure 6-5 Positionnement du convoi E sur le panneau de dalle .............. 109

Figure 6-6 Répartition des moments sur la dalle continue ....................... 112

Figure 6-7 Principe de calcul de .................................. 114

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xi

LISTE DES TABLEAUX


LISTE DES TABLEAUX

Tableau 2-1 Caractéristiques du béton pour le tablier du pont ...... Erreur !

Signet non défini.

Tableau 2-2 Poids volumiques des éléments du tablier .............................. 20

Tableau 2-3 Valeurs du coefficient a1 en fonction du nombre de voies

chargées et de la classe du pont ..................................................................... 21

Tableau 2-4 Valeurs de vo en fonction de la classe du pont ....................... 21

Tableau 2-5 Valeurs de bc en fonction du nombre de files de camions Bc et

de la classe du pont ........................................................................................ 22

Tableau 2-6 Valeurs de bt en fonction de la classe du pont ........................ 22

Tableau 2-7 Coefficients de pondérations .................................................... 23

Tableau 3-1 Caractéristiques des dimensions générales du tablier ............. 27

Tableau 3-2 Nombre de poutres en fonction de la largeur utile du pont ..... 28

Tableau 3-3 Récapitulatifs des caractéristiques évaluéesErreur ! Signet

non défini.31

Tableau 4-1 Bilan de la charge permanente d’une travée de portée L =

15,00m ............................................................................................................. 36

Tableau 4-2 Valeurs des moments fléchissant réels dû à la charge

permanente ..................................................................................................... 37

Tableau 4-3 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à

la charge permanente dans la zone courante ................................................ 38

Tableau 4-4 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à

la charge permanente dans la zone comprise ................................................ 39

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xii

LISTE DES TABLEAUX


Tableau 4-5 Valeurs des efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche

dû à la charge permanente ............................................................................. 40

Tableau 4-6 Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge

Bc Niger .......................................................................................................... 42

Tableau 4-7 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû au

système de charge Bc Niger ............................................................................ 43

Tableau 4-8 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû au

deux rangées de roues situées à l’abscisse a=1,50m de l’appui de gauche ... 47

Tableau 4-9 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû

aux rangées de roues situées à l’abscisse a=0m de l’appui de gauche .......... 49

Tableau 4-10 Valeurs des efforts tranchants réels totaux à l’appui de

gauche dû au système de charge Bc Niger .................................................... 49

Tableau 4-11 Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de

charge Bt ......................................................................................................... 51

Tableau 4-12 Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans

la zone courante dû au système de charge Bt ................................................ 52


la zone courante dû au système de charge Bt ................................................ 57


la zone courante dû au système de charge Mc120 ......................................... 59

Tableau 4-15 Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de

charge Me120………………………………………………………………………63

Tableau 4-16 Valeurs des efforts tranchants réels dans la zone courante dû

au système de charge Me120……………………………………………………. 64

Tableau 4-17 Valeurs des moments fléchissant réels dû au convoi E ........ 69

2012

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LISTE DES TABLEAUX


Tableau 4-18 Valeurs des moments fléchissant réels dû à la surcharge de

trottoir ............................................................................................................. 71

Tableau 4-19 Coefficient de majoration dynamique pour la surcharge B et

militaire M ...................................................................................................... 73

Tableau 4-20 Evaluations des sollicitations réelles pondérées aux Etats

Limites ............................................................................................................ 74

Tableau 4-21 Sollicitations réelles de calcul de la poutre la plus sollicitée

........................................................................................................................ .76

Tableau 5-1 Sollicitations réelles de calcul dans l’entretoise intermédiaire.

......................................................................................................................... 99

Tableau 6-1 Sollicitations au centre de la dalle dû à la charge permanente

....................................................................................................................... 103

Tableau 6-2 Sollicitations au centre de la dalle dû à la charge localisée P =

100 KN .......................................................................................................... 107

Tableau 6-3 Sollicitations au centre de la dalle dû au convoi E ............... 111

Tableau 6-4 Répartition des moments sur la dalle continue en travée et sur

appui ............................................................................................................. 113

Tableau 6-5 Coefficient de majoration dynamique pour le hourdis ....... 115

Tableau 6-6 Sollicitations réelles de calcul au centre de la dalle ............ 115

2012

1

INTRODUCTION GENERALE



La quasi-totalité des activités humaines nécessite des déplacements de biens et de personnes.

Ces déplacements requièrent eux-mêmes l’utilisation d’énergie (force animale, énergie

éolienne, énergie atomique, énergie chimique, énergie électrique).

La contrepartie de l’utilisation des moyens mécaniques, nés de la transformation de ces

énergies, a été, dans une grande mesure, à l’origine de la nécessité de réaliser des

infrastructures se perfectionnant de plus en plus avec le temps.

La nécessité pour l’homme de contourner sinon de surmonter les obstacles naturels présentés

à lui, l’ont poussée à créer des ouvrages de franchissement tels que les ponts, les dalots,

etc.….

Les ponts tiennent une place importante parmi ces infrastructures.

La conception et le dimensionnement d’un pont résulte, le plus souvent d’une démarche

itérative dont l’objectif est l’optimisation technique et économique de l’ouvrage de

franchissement projetés vis-à-vis de l’ensemble des contraintes naturelles et fonctionnelles

imposées, tout en intégrant un certain nombres d’exigences de durabilité et de qualité

architecturale ou paysagère.

Cette démarche du concepteur comprend en général trois parties à savoir :

Le recueil de données fonctionnelles et naturelles relatives à l’ouvrage et à l’obstacle à

franchir ;

Le choix d’une structure répondant aux exigences techniques, esthétiques et

économiques ;

L’étude de détails de la solution obtenue.

De nos jours, la maitrise très poussée des matériaux de construction disponibles sur le marché,

l’utilisation très avancé de l’ordinateur et des logiciels de calcul, offre à l’esprit créatif de

l’homme toute une gamme de possibilités très étendues dans la conception et le

dimensionnement d’un pont.

2012

2



Suite à la dégradation très avancée du réseau routier au TOGO, le gouvernement Togolais,

dans sa politique de développement lance par l’intermédiaire du Ministre en charge des

Travaux Publics, l’ETUDE TECHNICO-ECONOMIQUE ET D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL

ET SOCIAL POUR LA REHABILIATTION DU TRONCON ANIE-FRONTIERE BENIN. Sur ce

tronçon, il existe au PK 58 + 900 un pont cadre de ( ) sur la

rivière OFE.

Vu l’état très endommageant de ce pont, la circulation des biens et des marchandises

deviennent difficiles.

Pour répondre aux exigences des usagers de la route, il a été prévu dans cette étude, la

reconstruction d’un nouvel ouvrage d’art projeté sur la rivière OFE.

Dans l’exécution des travaux, l’ancienne route sur lequel se situe l’ancien ouvrage d’art servira

de déviation au trafic.

C’est dans cette optique que le thème de notre projet de fin d’étude intitulé « CALCUL DE LA

SUPERSTRUCTURE D’UN PONT A POUTRES EN BETON ARME DOTES D’ENTRETOISES

INTERMEDIAIRES PROJETE AU DROIT DE LA RIVIERE OFE SUR LE TRONCON ANIE-

IGBOLOUDJA». Il est structuré en deux (2) grandes parties à savoir :

Une première partie basée sur les Généralités du projet, Méthodes et Hypothèses de

Calcul ;

Une seconde partie sur le Calcul de la Superstructure.

2012

3

1ERE PARTIE


1ère PARTIE

GENERALITES SUR LE

PROJET, METHODES ET

HYPOTHESES DE CALCUL

2012

4

GENERALITES SUR LE PROJET,

METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Généralités sur le projet


CHAPITRE 1. GENERALITES SUR LE

PROJET

1.1. Présentation du projet

1.1.1. Situation géographique

Situé en Afrique de l’Ouest, le Togo est limitée au Nord par le Burkina Faso, à l’Est par le Bénin,

au Sud par l’océan Atlantique (golfe de Guinée), et à l’Ouest par le Ghana. Il s’étant sur une

superficie de 56 600 Km² et est situé dans la zone intertropicale entre l’équateur et le tropique

du cancer, plus précisément entre les parallèles 6°30’ et 11°30’ de latitude Nord d’une part et

les méridiens 0° et 1°30’ de longitude Est d’autre part et a pour capitale Lomé [6].

Dans le cadre de l’ETUDE TECHNICO-ECONOMIQUE ET D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL

ET SOCIAL POUR LA REHABILITATION DU TRONCON ANIE-FRONTIERE BENIN, il a été

prévu la reconstruction d’un nouvel ouvrage d’art au PK 58 + 900 de ANIE permettant de

franchir la rivière OFE.

Le présent projet de fin d’étude pour l’obtention du diplôme d’Ingénieur de Conception porte sur

la conception et le calcul du tablier d’un pont à poutres sous-chaussées dotées d’entretoises

intermédiaires du nouvel ouvrage d’art projeté au droit de la rivière OFE.

La figure 1-1 montre une localisation géographique de la zone du projet sur une carte du Togo.

2012

5



Mémoire d’Ingénieur de conception

HOUNYEVOU KLOTOE M. E. Cédric Mémoire d’Ingénieur de conception

Figure 1-1. Localisation géographique de la zone du projet

2012

6




1.1.2. Climat et végétation

Le Togo appartient à la zone chaude et la plus ou moins humide des pays du littoral

subéquatorial ouest-africain.

Le climat du littoral est sous la dépendance de deux masses d’air à savoir :

- Le harmattan ou l’alizé continental du nord-est sec et chaud provenant des hautes

pressions du Sahara et qui souffle de décembre à janvier ;

- La mousson du sud-ouest qui souffle de juin à septembre, chaud et humide et qui

apporte la pluie [6].

La végétation est constituée de quelques forêts sur les chaines de montagnes, de la savane

guinéenne dans la partie méditoriale et dans les plaines orientales, et de la savane de type

soudanien dans la partie septentrionale.

Dans la zone du projet, le climat qui règne est le type mousson du sud-ouest.

La principale activité dominante est l’agriculture et l’élevage. Elles représentent 25%, l’informel

19%, le commerce (17%), l’artisanat 12% des activités qu’effectuent les riverains.

1.1.3. Formations géologiques rencontrées

L’aspect géologique de la zone du projet signale que le tronçon Anié-Elavagnon-Igboloudja

Frontière BENIN est situé dans l’unité structurale de la plaine bénino-togolaise plus

essentiellement dans le complexe métamorphique d’Anié et des formations gneissiques de

Morétan dominés par d’importants massifs de méta diorites, de gneiss à deux micas ou des

amphiboles, puis des formations latéritiques.

1.1.4. Intérêt du projet

L’ouvrage d’art existant sur ce tronçon montre :

- une insuffisance de section hydraulique (photo 1),

- une insuffisance de largeur roulable (photo 2),

- la présence des moisissures (photo 3),

- un problème de sécurité routière vue l’état endommageant du pont,

2012

7




photo 2

photo 3

Pour corriger ces insuffisances, un nouvel ouvrage d’art sera construit en remplacement de

l’ancien en vue d’assurer un confort de sécurité aux usagers de la route.

Pour ce faire, nous avions besoin de certaines études préliminaires à savoir :

Etude topographique ;

Etude hydrologique et hydraulique ;

Etude géotechnique.

En effet, vu l’urgence de l’étude portant sur le thème de mémoire par rapport à l’avancement

des études au sein du bureau d’étude DECO, certaines données restent indisponibles, limitant

notre projet de fin d’étude à la superstructure.

photo 1

2012

8




1.1.5. Données disponibles

Au nombre de ces données, nous avions :

1.1.5.1. Données topographiques

En vue d’avoir la forme générale du terrain dans la zone projet, le bureau d’étude DECO s’est

servi de la STATION TOTAL. Le tracé en plan et le profil en long du pont faisant partie

intégrante du tronçon ANIE-FRONTIERE BENIN est disponible à l’annexe A11 du document.

1.1.5.2. Données Hydrauliques

L’ingénieur Hydraulicien du bureau d’étude DECO nous a fourni seulement la section

hydraulique du pont.

1.1.6. Données indisponibles

Ce sont les données géotechniques, la totalité des données hydrauliques et celles des données

hydrologiques. Ces données indisponibles auront permis de dimensionner les infrastructures et

d’implanter l’ouvrage.

En somme, le calcul se limitera seulement au dimensionnement du tablier. Dès l’acquisition des

données indisponibles, l’on pourra intégrer les différentes cotes à respecter en vue de

l’implantation de l’ouvrage.

Le chapitre 2 de cette partie du document portera sur les Méthodes et Hypothèses de Calcul.

2012

9


METHODES ET HYPOTHESES DE CALCUL Méthodes et Hypothèses de calcul


CHAPITRE 2. METHODES ET HYPOTHESES DE

CALCUL

2.1. METHODES

2.1.1. Introduction

Le tablier du pont étant doté d’entretoises intermédiaires,

Les sollicitations globales pour l’ensemble des poutres seront déterminées par la

méthode des lignes d’influences [1] ;

la répartition des sollicitations moyennes dans les poutres, le calcul des entretoises, se

feront avec la méthode de COURBON [3] ;

le hourdis sera justifié par la théorie des plaques (pour les charges localisées) et

l’annexe E.3 du B.A.E.L 91 (pour les charges réparties sur toute la dalle) [4].

2.1.2. METHODE DE COURBON

Le tablier de notre pont étant doté d’entretoises intermédiaires, l’application des formules pour

la répartition des sollicitations moyennes dans les poutres, le calcul des sollicitations dans les

entretoises ne seront valables lorsque l’on suppose que les déformations des entretoises soient

négligeables vis-à-vis des déformations des poutres c'est-à-dire que les entretoises présentent

une rigidité infinie rendant le tablier indéformable.

Ainsi, les formules de calculs ne s’appliqueront lorsque les conditions suivantes seront

remplies :

la largeur du pont est inférieur à sa longueur ;

2012

10




les entretoises sont espacées d’environ 4,00m ;

la hauteur des entretoises est du même ordre que celle des poutres ;

le pont possède un plan axial de symétrie (cette dernière condition n’est pas

indispensable et les formules données pourraient être adaptés pour le cas des ponts

dissymétriques, mais, afin de nous simplifier les calculs, nous adopterons dans le cadre

de notre projet de fin d’étude à un pont possédant un axe de symétrique. Ainsi, les

poutres, les entretoises seront égales et également espacées).

2.1.2.1. Sollicitations réelles dans les poutres

2.1.2.1.1. Moments fléchissant réels

Les poutres principales sont soumises à la charge permanente et aux charges variables.

L’étude donne un coefficient d’excentricité relatif ( ) qui sera multiplié par les moments

fléchissant moyens calculés dans le sens longitudinal pour obtenir les moments fléchissant

réels. Ainsi, on obtient le principe suivant :

( )

( )

Avec,

Coefficient d’excentricité relatif ( )

Il a pour expression :

et

2012

11




( )

Avec,

N.B

Lorsque les charges sont disposées symétriquement par rapport au plan axial de symétrie (cas

d’une charge uniformément répartie couvrant tout le tablier du pont par exemple),

e = 0 m, par suite :

2.1.2.1.2. Moments fléchissant réels sollicitant une poutre

Il a pour expression:

( ) ( )

2.1.2.1.3. Efforts tranchants réels à l’appui de gauche ( )

En général, pour le dimensionnement du tablier d’un pont, on distingue deux (2) types de

surcharges à savoir :

- les surcharges appliquées (surcharges B, surcharges militaires) ;

- les surcharges réparties (charge permanente, surcharge A, surcharge exceptionnelle,

surcharge de trottoirs).

2012

12




2.1.2.1.4. Efforts tranchants réels à l’appui de gauche due aux surcharges

appliquées

La détermination des efforts tranchants réels à l’appui de gauche due aux surcharges

appliquées se font en considérant deux (2) zones : la zone courante et la zone comprise.

La figure 2-1 présente la vue en plan d’un tablier de pont doté d’entretoises intermédiaires

montrant clairement les deux (2) zones :

zone courante


*∑( ( )) +

( )

Avec,

Figure 2-1. Vue en plan du tablier d’un pont doté d’entretoises intermédiaires

2012

13




zone comprise

Appelons :

- a : l’abscisse de la section transversale( ) dans laquelle se trouve une rangée

de roue de charge Q ;

- d : distance de l’appui de gauche à la première entretoise intermédiaire ;

- l’effort tranchant global pour l’ensemble des poutres dû à la rangée de roue de

charge Q située à l’abscisse a ( ) de l’appui de gauche;

- : l’effort tranchant dans la poutre i produit par la réaction de la rangée de roue de

charge Q sur la poutre i, réaction Ri calculée en supposant les dalles articulées sur les

poutres.

La figure 2-2 montre la vue en plan et en élévation de la rangée de roue de charge Q situé à

l’abscisse a ( ) de l’appui de gauche sur une poutre de portée L.

Figure 2-2 Vue en plan et en élévation de la rangée de roue de charge Q située à

l’abscisse a de l’appui de gauche

2012

14




Evaluation de


(

)

Evaluation de


(

)

Calcul des réactions dans chaque poutre

La réaction de la poutre i dû à la rangée de roue de charge Q concentrée sur le panneau de

dalle et située à l’abscisse a de l’appui de gauche et distant de ( ) de la poutre n°i étudiée a

pour expression :

( )

Avec,

;

En conclusion, les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à la rangée de

roue de charge Q située à l’abscisse a ( ) de l’appui de gauche dans la zone

comprise a pour expression :

(

) (

)

N.B

Nous examinerons le cas ou la rangée de roue de charge Q est située au droit de l’appui de

gauche (a=0m).

(6)

(7)

(8)

(9)

2012

15




La figure 2-3 montre la vue en élévation et la vue en plan de la rangée de charge Q située à

l’abscisse a=0m de l’appui de gauche.

Les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à la rangée de roue de charge Q

située à l’abscisse a=0m de l’appui de gauche dans la zone comprise a pour expression :

2.1.2.1.5. Efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche due aux surcharges

appliquées


2.1.2.1.6. Effort tranchant réel total sollicitant une poutre due aux surcharges

appliquées


( ) ( )

(10)

Figure 2-3. Vue en élévation et en plan de la rangée de roue de charge Q

située au droit de l’appui de gauche

(11)

2012

16




2.1.2.1.7. Efforts tranchants réels à l’appui de gauche due aux surcharges

réparties

zone courante


[

(

) ( )]

Avec,

q : la charge répartie par mètre linéaire sur toute la portée de la poutre.

zone comprise


(

)

(

)

Avec,

2.1.2.1.8. Efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche due aux surcharges

réparties


2.1.2.1.9. Effort tranchant réel total sollicitant une poutre due aux surcharges

réparties

Il est déterminé à l’aide de la formule (12).

2.1.3. Calcul des entretoises

(13)

(14)

(15)

2012

17




2.1.3.1. Sollicitations réelles dans les entretoises

Les entretoises supportent : leurs propres poids, les charges permanentes provenant du

hourdis, les charges roulantes qui sont placées dans le cas le plus défavorable.

Elles sont des structures encastrées dans les poutres en les solidarisant dans leur mouvement.

Pour le calcul des sollicitations, elles seront considérées comme simplement appuyées sur les

poutres. Les efforts obtenus seront par la suite multipliés par 0,50 pour les efforts à l’appui et

0,80 pour les efforts en travée.

Pour leurs justifications, leurs sections seront considérées comme rectangulaires.

2.1.3.1.1. Réactions dans chaque poutre

Elle a pour expression :

( )

Avec,

Re : la résultante des charges (permanente, variables) appliquées sur l’entretoise ;

2.1.3.1.2. Effort tranchant à l’appui


(

) ( )

2.2. HYPOTHESES DE CALCUL

2.2.1. CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX [4]

2.2.1.1. Ciment

2012

18




Le ciment qui sera mis en œuvre pour la réalisation des éléments structuraux de l’ouvrage

sera du ciment CPJ-45 :

- Pour les poutres, les entretoises et le hourdis.

2.2.1.2. Béton

Les caractéristiques du béton utilisé pour la réalisation du tablier (Poutres-Hourdis-Entretoises)

sont consignées dans le tableau 2-1 ci-après :

Tableau 2-1. Caractéristiques du béton pour le tablier du pont

Type de béton B30

Dosage 400 kg/m3

Résistance caractéristique à la compression à 28 jours 30Mpa

Résistance caractéristique à la traction à 28 jours 2,4Mpa

Module d’élasticité instantanée Ei/3= 11000* fc28 (1/3)

Module d’élasticité différée Ev = Ei/3

2.2.1.3. Contrainte de calcul à l 'E.L.U ( ) et à l 'E.L.S ( )

La durée d’application des charges est considéré supérieure à 24 heures donc .

En considérant que nous sommes dans le cas général,

Pour la superstructure,

2.2.1.4. Acier

Limite élastique ( ) de l’acier à haute adhérence :

Limite élastique ( ) de l’acier doux : .

2012

19




2.2.1.5. Résistance caractéristique de l'acier à l 'E.L.U ( ) et à l 'E.L.S

[

√ ]

Avec,

car nous considérons que nous sommes dans le cas général ;

= 1,6 à haute adhérence.

2.2.1.6. Module d’élasticité longitudinal de l’acier :

2.2.1.7. Règlements et textes de référence

Fascicule spécial n° 72-21 bis : Cahier des prescriptions communes ;

Fascicule 61 : Conceptions, calculs et épreuves des ouvrages d'art ;

Titre II : Programmes de charges et épreuves des ponts- routes ;

Titre V : Conception calcul et épreuve des ouvrages d'art ;

BAEL 91 modifié 99.

2.2.1.8. Charges et Combinaisons de charges

2.2.1.8.1. Charges permanentes

Elles prennent en compte le poids propre des différents éléments structuraux du tablier. Le

tableau 2-2 ci- dessous, présente les poids volumiques des éléments du tablier prise en compte

dans l’évaluation des sollicitations de calcul en vue du dimensionnement du tablier.

(18)

2012

20




Tableau 2-2. Poids volumiques des éléments du tablier

Béton armé 25 KN/m3

Revêtement 22 KN/m3

Trottoirs 23 KN/m3

Garde-corps 0,5 KN/ml

2.2.1.8.2. Charges variables

Elles concernent les charges routières (sur chaussées et sur trottoirs).

2.2.1.8.2.1. Charges routières

Les surcharges prises en compte pour le dimensionnement du pont sont les suivantes:

Les systèmes de charges A et B (Bc Niger, Bt, Br) ;

Les charges militaires M (Mc120 ; Me120) ;

La charge exceptionnelle (convoi E).

Système de charge A

La valeur de la charge du système A appliquée uniformément sur toute la largeur roulable a

pour expression [2] :

( (

) ( ))

Avec,

(19)

2012

21




(

)

Les tableaux 2-3, 2-4 présentent les valeurs de a1 et a2 [2].

Tableau 2-3. Valeurs du coefficient a1 en fonction du nombre de voies chargées et de

la classe du pont

Nombre de voies chargées

1 2 3 4 ≥5

Classe du pont

1ere 1 1 0,9 0,75 0,7

2ième 1 0,9 - - -

3ième 0,9 0,8 - - -

vo(m)

Classe du pont

1ere 3,50

2ième 3,00

3ième 2,75

Système de charge Bc Niger

Ce système de charge est multiplié par le coefficient de pondération bc défini dans le tableau 2-

5 ci-après [2]:

Tableau 2-4. Valeurs de vo en fonction de la classe du pont

2012

22




Tableau 2-5. Valeurs de bc en fonction du nombre de files de camions Bc et de la

classe du pont

Nombre de files de camions

1 2 3 4 ≥5

Classe du pont

1ere 1,2 1,1 0,95 0,8 0,7

2ième 1 1 - - -

3ième 1 0,8 - - -

Système de charge Bt

Il est multiplié par le coefficient de pondération bt défini dans le tableau 2-6 ci-après [2] :

2.2.1.9. Combinaisons des charges

2.2.1.9.1. Coefficients de pondérations

Les coefficients de pondérations proposés par le B.A.E.L.91 sont résumés dans le tableau 2-7

ci-après [4] :

Classe du pont 1ere 2ième 3ième

Coefficient bt 1 0,9 -

Tableau 2-6. Valeurs de bt en fonction de la classe du pont

2012

23




Tableau 2-7. Coefficients de pondérations

Type de charges ELU ELS

Charge permanente 1,35 1

Charges à caractère normal (A, B*) 1,6 1,2

Charges à caractères particulier (Militaires*) 1,35 1

Charges sur trottoir 1,6 1

(* sont à multiplier par un coefficient de majoration dynamique).

2.2.1.9.2. Coefficients de majoration dynamique

Par travée indépendante

Ils sont calculés pour les surcharges B et militaires M.

Surcharge B

Les charges du système B sont des surcharges roulantes et par conséquent doivent être

multipliées par un coefficient de majoration pour les effets dynamiques. Ce coefficient sera noté

pour les surcharges du système B. Cependant, il est déterminé par la formule suivante [2] :

Avec,

{

( )

Surcharge M

Dans ce cas :

(20)

2012

24




S devient la charge Militaire maximale susceptible d’être placée sur l’élément considéré.

Pour le hourdis

La formule utilisée pour l’évaluation du coefficient de majoration dynamique pour hourdis est la

même que celle utilisée pour les surcharges B et M.

Avec,

- L : longueur prise égale à la plus petite valeur entre la largeur roulable, Lr et la portée

des poutres, L. Mais si la distance entre les poutres de rive, est supérieure à la

largeur roulable, Lr, il sera pris pour la longueur L, la plus petite valeur entre et L,

c'est-à-dire :

[ ( ) ]

- G : le poids propre d’une section de hourdis, et des éléments reposant sur lui, de

longueur L et de même largeur que le tablier (en KN) ;

- S : varie car il dépend de la longueur L.

(21)

2012

25

2IEME PARTIE


2ième PARTIE

CALCUL DE LA

SUPERSTRUCTURE

2012

26

CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Pré-dimensionnement du tablier


CHAPITRE 3. PRE-DIMENSIONNEMENT DU

TABLIER

3.1. Dimensions initiales du tablier

Suite à la section hydraulique fournie par l’Ingénieur Hydraulicien du bureau d’étude DECO, le

pont a une portée L=15,00m à 3 travées isostatiques.

3.1.1. Caractéristiques évaluées

Largeur roulable (Lr) :

( )

Largeur chargeable (Lch) :

( )

Où n est le nombre de dispositifs de retenue.

Nombre de voies (Nv) :

( ) ( )

Exceptions : les chaussées de largeur comprise en 5 m (inclus) et 6 m sont considérées comme

ayant deux (02) voies.

Largeur d’une voie (Lv) :

( )

Classe du pont :

2012

27



{

(* : Autres ponts éventuellement désignés par le cahier des prescriptions spéciales).

Distance entre poutres de rive :

( )

3.1.2. Dimensions générales du tablier

Les dimensions du tablier du pont sont consignées dans le tableau 3-1 ci-après :

Tableau 3-1. Caractéristiques des dimensions générales du tablier

Classe du pont 1

Largeur utile (Lu) 10,00 m

Largeur roulable (Lr) 7,50 m

Largeur chargeable (Lch) 7,50 m

Largeur d'un trottoir (Ltr) 1,25 m

Largeur d'une voie (Lv) 3,75 m

Nombre de Voies (Nv) 2

Distance entre les poutres de rives (Lrive) 7,50 m

3.1.3. Poutres

3.1.3.1. Détermination du nombre de poutres

Le nombre de poutres est défini en fonction de la largeur utile du pont [1].

(26)

2012

28



Le tableau 3-2 présente le nombre de poutres en fonction de la largeur utile du pont.

Tableau 3-2. Nombre de poutres en fonction de la largeur utile du pont

Largeur du Pont (Lu) ≤ 6,00 m 6,00 à 9,00m 9,00 à 11,00m 11,00m à 14m

Nombre de Poutres 2 3 4 5

3.1.3.2. Hauteur de la poutre sous hourdis ( )

Elle est choisi pour un élancement optimum vérifiant l'inégalité suivante [1] :

Pour un pont de 15,00m ; la formule s’écrit : on retient comme hauteur

de poutre sous hourdis 0,90m pour minimiser la quantité d’acier.

3.1.3.3. Hauteur des poutres avec hourdis ( )

3.1.3.4. Largeur de l’âme ( )

3.1.3.5. Espacement entre les poutres

3.1.3.6. Largeur de la table de compression ( ) [4]

(27)

(28)

(29)

(30)

2012

29



o Détermination de b'

Elle doit vérifier l’inégalité suivante :

{

}

Avec, Lcs : la largeur de la console.

Par conséquent,

3.1.4. Hourdis ( )

L’épaisseur du hourdis dépend de l’espacement b entre les poutres. Elle doit vérifier la

relation suivante :

3.1.5. Entretoises

3.1.5.1. Espacement entre les entretoises

𝒃𝑷

𝒃𝒐

𝒉𝒅

𝒉𝑷 𝒃 𝒃

(31)

(32)

(33)

2012

30



Il est défini par :

3.1.5.2. Hauteur de l’entretoise sous hourdis ( )

La hauteur des entretoises sans hourdis est de même ordre que celle des poutres

principales.

3.1.5.3. Hauteur de l’entretoise avec hourdis ( )

Elle est définie par :

3.1.5.4. Largeur de l’entretoise

Elle varie de 16 à 20cm selon l’espacement. Vu l’espacement très rapproché entre les

entretoises, nous prenons une largeur d’entretoise : .

3.1.6. Les trottoirs

Les trottoirs seront surélevés de 0,20m et large de 1,25m.

3.2. Récapitulatifs des caractéristiques évaluées

Pour une portée L =15,00m ; on obtient :

(34)

(35)

2012

31



Désignation Abréviation Valeur Unité

Dimensions de base Portée de travée L 15,00 m

Nombre de travées Nt 3

Poutres

Nombre Np 4,00

Hauteur Ht 1,15 m

Hauteur sous dalle Hp 0,90 m

épaisseur de l'âme bp 0,30 m

Entraxe des poutres b 2,50 m

Distance de nu à nu entre poutres Ln 2,20 m

largeur table de compression bo 1,50 m

Entretoises

Hauteur 0,95 m

Hauteur sous dalle hes 0,70 m

Largeur be 0,20 m

Distance d’axe en axe entre entretoises espe 3,75 m

Distance de nu à nu Dnne 3,55 m

Portée d’une entretoise Ln 2,20 m

Tablier

épaisseur hourdis hd 0,25 m

longueur des panneaux Ly Ly 3,55 m

Largeur des panneaux Lx Lx 2,20 m

Elancement de la dalle ρ = (Lx/Ly)

0,62

Trottoirs

Maçonnerie de moellons htr 0,20 m

Largeur ltr 1,25 m

Chaussée

Largeur roulable lr 7,50 m

Largeur utile lu 10,00 m

Largeur chargeable lch 7,50 m

Classe de Pont C.P 1

Nombre de voies Nv 2

Largeur d'une voie Lv 3,75 m

Epaisseur de revêtement e' 0,03 m

Tableau 3-3. Récapitulatifs des caractéristiques évaluées

2012

32



Figure 3-1. SECTION TRANSVERSALE DE L’OUVRAGE

2012

33



Figure 3-2. VUE EN PLAN DE L’OUVRAGE

2012

34


Mémoire d’Ingénieur de conception


Figure 3-3. VUE EN ELEVATION DE L’OUVRAGE

2012

35

CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des poutres


CHAPITRE 4. DIMENSIONNEMENT DES

POUTRES

4.1. Valeur de la charge permanente

La valeur de la charge permanente est évaluée par mètre linéaire de la poutre principale. Cette

charge est constituée de la somme des poids des éléments supportés :

Soient, les poids volumiques

des matériaux constitutifs définis au chapitre 2.

o Poutres

[ ( ) ]

o hourdis

𝑑

bp bp

(36)

(37)

2012

36



( )

o Entretoises

( )

Avec,

o Equipements

( )

( )

Le tableau 4-1 fait un récapitulatif des charges permanentes des éléments du tablier.

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

Tableau 4-1. Bilan de la charge permanente d’une travée de portée L = 15,00m

Chargement KN/m Chargement KN

Poutres 27 405

Hourdis 62,5 937,5

Trottoirs 11,5 172,5

Revêtement 4,95 74,25

Garde-corps 0,5 7,5

Total 114,150 1.712,250

2012

37



La valeur de la charge permanente par mètre linéaire que reprennent les poutres est :

4.2. Sollicitations réelles dans les poutres

Les formules utilisées pour le calcul des sollicitations réelles dans les poutres sont celles

définies au chapitre 2.

4.2.1. Charge permanente (surcharge répartie)

4.2.1.1. Moments fléchissant réels

La valeur du moment fléchissant global M pour l’ensemble des poutres est obtenu à mi- portée

de la travée et est donné par :

Le tableau 4-2 présente les valeurs des moments fléchissant réels issues de nos calculs.

Tableau 4-2. Valeurs des moments fléchissant réels dû à la charge permanente

4.2.1.2. Moment fléchissant réel sollicitant une poutre

4.2.1.3. Efforts tranchants réels à l’appui de gauche

Poutres de rives Poutres intermédiaires

Poutre 1 Poutre 4 Poutre 2 Poutre 3

Moments fléchissant réels (KN.m) 802,617 802,617 802,617 802,617

(43)

2012

38



La figure 4-1 montre le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de

gauche dû à la charge permanente.

zone courante

Le tableau 4-3 présente les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche déterminée

dans la zone courante.

Tableau 4-3. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à la charge

permanente dans la zone courante



Effort tranchant global pour l’ensemble

des poutres (KN) 458, 57

Effort tranchant réel (KN) 120,39 120,39 120,39 120,39

Figure 4-1. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à

l’appui de gauche dû à la charge permanente

2012

39



zone comprise

o Détermination de la portion de charge attribuée à chaque poutre

La figure 4-2 montre la portion de charge attribuée à chaque poutre due à la charge

uniformément répartie sur toute la largeur roulable Lr de la chaussée.


dans la zone comprise.

Tableau 4-4. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû à la charge

permanente dans la zone comprise



Efforts tranchants réel (KN) 77,29 77,29 109,99 109,99

4.2.1.4. Efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche

Figure 4-2. Portion de charge qi attribuée à chaque poutre dû à la

charge permanente

2012

40



Le tableau 4-5 présente les résultats issus de nos calculs.

Tableau 4-5. Valeurs des efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche dû à la

charge permanente



Effort tranchant réel é (KN) 197,68 197,68 230,38 230,38

4.2.1.5. Effort tranchant réel total à l’appui de gauche sollicitant une poutre

4.2.2. Surcharges Civiles

4.2.2.1. Surcharge A (surcharge répartie)

Le système de charge A est une surcharge uniformément répartie sur toute la portée de la

travée. L’application de la formule (19) de la charge surfacique A(L) définie au chapitre 2, nous

donne :

( )

Ainsi, la valeur de la charge par mètre linéaire répartie sur toute la portée de la poutre est :

( )

La procédure à suivre pour la détermination des sollicitations réelles dû à la surcharge A est la

même que celle de la charge permanente.

Après calcul, on obtient :

2012

41



4.2.2.2. Surcharge Bc Niger (surcharge appliquée)


La figure 4-3 montre le chargement donnant la valeur du moment fléchissant global M pour

l’ensemble des poutres.

15,00 m

65*295*2

130*2130*2

65*2

Milieu de la travée

R = 485*2

4,50m

0,52m

3,00m 0,76m

1,50m

3,48m1,24m

O I

6,52m

Appui

de

gauche

Appui

de

droit

En appliquant le théorème de BARRE, la valeur du moment fléchissant global M pour

l’ensemble des poutres dû à ce chargement est :

A cette valeur, nous allons appliquer le coefficient de pondération bc = 1,10 lu dans le tableau

2-5 défini au chapitre 2.

Ainsi, on obtient la valeur du moment pondéré donné par :

Figure 4-3. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant

global dû au système de charge Bc Niger

2012

42



La valeur du moment fléchissant moyen est obtenue en divisant le moment pondéré par 4.


Tableau 4-6. Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Bc Niger

4.2.2.2.2. Moment fléchissant réel sollicitant une poutre

4.2.2.2.3. Effort tranchant réel à l’appui de gauche


gauche.



Coefficient d’excentricité relatif 1,6 0,4 1,2 0,8


2012

43



Première

entretoise

intermédiaire

deuxième

entretoise

intermédiaire

troisième

entretoise

intermédiaire

L= 15.00m

zone courante = 11.25m

zone comprise = d= 3.75m

130*295*2

65*2

130*2

4.00m 3.00m 4.50m1.50m

a =1.50m

130*2 130*2

Appui

de

gauche

Appui

de

droit

zone courante

Les charges concentrées contenues dans la zone courante sont : 95*2 ; 65*2 ; 130*2 ; 130*2.

Ces charges sont appliquées à 5,50m ; 8,50m ; 13,00m ; 14,50m de l’appui de gauche.


dans la zone courante.



Effort tranchant global (KN) 219, 97


Efforts tranchants réels (KN) 87,99 21,97 65,99 43,99


l’appui de gauche dû au système de charge Bc Niger

Tableau 4-7. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû au système de

charge Bc Niger

2012

44



zone comprise

Deux rangées de roues de charges chacune Q = 130 KN située à la distance

a = 1,50m ( ) de l’appui de gauche

La figure 4-5 montre la vue en élévation des deux rangées de roues de charges chacune

Q = 130 KN située à la distance a = 1,50m de l’appui de gauche et sa projection en plan ainsi

que la coupe C-C.

2012

45



Vue en élévation

Coupe C-C

Vue en plan

Figure 4-5. Vue en élévation, plan et coupe C-C

2012

46



Calcul des réactions dans chaque poutre dû à chaque rangée de roue de

charge Q = 130 KN sur le panneau de dalle

Les réactions dans les poutres sont déterminées en supposant que la dalle est découpée en

une infinité de lanières parallèles aux entretoises qui fonctionnent indépendamment les unes

des autres comme les touches d’un piano et on suppose que les lanières sont articulées sur les

poutres [4]. Ainsi, on a :

𝑉 𝑄

( – 𝛽) 𝑏 𝑏

𝐾𝑁

𝑅 𝑉 𝑉 𝐾𝑁

𝑅 𝑄 (1– 𝛽) 𝑏

𝑏 𝐾𝑁 ,

𝑉 ’ 𝑄 (𝛽) 𝑏

𝑏 𝐾𝑁

𝑅 𝑉 𝑉 𝐾𝑁,

𝑉 𝑄 (𝛽) 𝑏

𝑏 𝐾𝑁 ,

𝑉 𝐾𝑁,

𝑅 𝐾𝑁.

+

+

R1 V ’2 V ‘’2 V ‘3

V ‘’3 R4

Réactions dans les poutres

2012

47



Evaluation de (effort tranchant global pour l’ensemble des poutres dans la zone comprise

dû aux deux rangées de roues situées à l’abscisse a=1,50m de l’appui de gauche)

Il a pour valeur :

(

)

Le tableau 4-8 présente les valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans la

zone comprise dû aux deux rangées de roues de charges chacune Q =130KN située à

l’abscisse a =1,50m de l’appui de gauche.

Tableau 4-8. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû au deux

rangées de roues situées à l’abscisse a=1,50m de l’appui de gauche


a = 0 m de l’appui de gauche

La figure 4-6 montrent sur la vue en élévation et en plan les deux rangées de roues de charges

chacune Q = 130 KN située à l’abscisse a=0m de l’appui de gauche.



Evaluation de (KN) 58,5 0 117 58,5


Efforts tranchants réels (KN) 72, 54 9,36 98,28 53,82

2012

48



Les réactions dans les poutres calculées pour la deuxième rangée de roue située à la distance

a=1,50 m de l’appui de gauche sont les mêmes que celle de la première rangée de roue situé à

l’abscisse a=0m de l’appui de gauche.

Vue en plan

Vue en élévation

Figure 4-6. Vue en élévation et plan des deux rangées de

roues situées au droit de l’appui de gauche dû au système de

charge Bc Niger

2012

49



Ainsi, le tableau 4-9 présente les résultats issus de nos calculs.

4.2.2.2.4. Efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche

Le tableau 4-10 présente les résultats issus de nos calculs.

Tableau 4-10. Valeurs des efforts tranchants réels totaux à l’appui de gauche dû au

système de charge Bc Niger

4.2.2.2.5. Effort tranchant réel total sollicitant une poutre

4.2.2.3. Système de charge Bt (surcharge appliquée)




Efforts tranchants réels (KN) 65 0 130 65




Tableau 4-9. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dû

aux rangées de roues situées à l’abscisse a=0m de l’appui de gauche

2012

50



La figure 4-7 montre le chargement donnant la valeur du moment fléchissant M pour l’ensemble

des poutres.

En appliquant le théorème de BARRE, le moment fléchissant global M pour l’ensemble des

poutres est :

Cette valeur trouvée est multiplié par le coefficient de pondération bt = 1 lu dans le tableau 2-6

du chapitre 2 pour donner la valeur du moment pondéré :

La valeur du moment pondérée obtenue est divisée par 4 pour donner la valeur du moment

fléchissant moyen.


Figure 4-7. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant M

pour l’ensemble des poutres dû au système de charge Bt

2012

51



Tableau 4-11. Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Bt

4.2.2.3.2. Moment fléchissant réel sollicitant une poutre

4.2.2.3.3. Effort tranchant réel à l’appui de gauche


gauche.





Figure 4-8. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant

réel à l’appui de gauche dû au système de charge Bt

2012

52



zone courante

Il n’y a pas de charges concentrées contenues dans la zone courante. Par conséquent la valeur

de l’effort tranchant pour l’ensemble des poutres est :


zone courante dû au système de charge Bt

Tableau 4-12. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans la zone

courante dû au système de charge Bt

zone comprise


a = 1,35m ( ) de l’appui de gauche

La figure 4-9 montre la vue en élévation des deux rangées de roues de charges Q = 160 KN

située à la distance a = 1,35m de l’appui de gauche et sa projection en plan ainsi que la coupe

D-D.





2012

53



Vue en élévation

Coupe D-D

Vue en plan

Figure 4-9. Vue en élévation, en plan et coupe D-D

2012

54



Les réactions dans les poutres sont calculées en supposant la dalle articulée sur les poutres.

Ainsi, on obtient :


a = 0m de l’appui de gauche

𝑅 𝑄 ( – 𝛽) 𝑏

𝑏 𝐾𝑁

𝑉 ’ 𝑄 (𝛽) 𝑏

𝑏 9 𝐾𝑁

𝑉 ’ 𝑄 ( – 𝛽) 𝑏

𝑏 𝐾𝑁



𝑏 𝐾𝑁

𝑉 𝐾𝑁


𝑅 𝑂 𝐾𝑁

+

+

𝑅 𝑉 ’ 𝑉 ’ 𝑉

𝑉 𝑅


2012

55



La figure 4-10 montre la vue en élévation des deux rangées de roues de charges chacune

Q = 160 KN située à la distance a =0m au droit de l’appui de gauche et sa projection en plan.

Figure 4-10. Vue en élévation et en plan

Vue en élévation

Vue en plan

2012

56



La procédure à suivre pour le calcul de l’effort tranchant réel total à l’appui de gauche sollicitant

une poutre dû au système de charge Bt est la même que celle du système de charge Bc Niger.


4.2.2.4. Surcharges Militaires (surcharge appliquée)

4.2.2.4.1. Système Mc120

4.2.2.4.1.1. Moments fléchissant réels

La valeur du moment fléchissant global M pour l’ensemble des poutres est obtenue à mi-portée

de la travée pour un chargement symétrie (voir figure 4-11)

Cette valeur est :

La valeur trouvée est divisée par 4 pour donner la valeur du moment fléchissant moyen.

2c= 6,10m pour Mc 120

q = 180 KN/m pour Mc 120


global pour l’ensemble des poutres dû au système de charge Mc120

(44)

2012

57




4.2.2.4.1.2. Moment fléchissant réel sollicitant une poutre

4.2.2.4.1.3. Effort tranchant réel à l’appui de gauche

La valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de gauche est obtenue pour le chargement

conforme à la figure 4-12 ci-après:





Tableau 4-13. Valeurs des moments fléchissant réels dû au système

Mc120

𝑴𝑴𝒄𝟏𝟐𝟎 𝒓 𝒆𝒍 𝒔𝒐𝒍𝒍𝒊𝒄𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒖𝒕𝒓𝒆 𝟏𝟒𝟓𝟑 𝟏𝟗𝟕 𝑲𝑵 𝒎

Figure 4-12. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de gauche

2012

58



La charge n’étant pas uniformément répartie sur toute la portée de la travée, on ne peut pas

appliquer la formule définie pour l’expression de l’effort tranchant dues aux surcharges

réparties. Dans ce cas, on appliquera la formule définie pour l’expression de l’effort tranchant

pour les surcharges appliquées. Pour cela, nous avions considéré deux charges concentrées (1

charge concentrée R2 dans la zone courante et 1 charge concentrée R1 dans la zone

comprise).

Détermination de R1 et R2

( ) ( )

La valeur de l’effort tranchant réel total sollicitant une poutre dû au système de charge Mc120

est déterminé avec le chargement de la figure 4-13 ci-après :

zone courante

La valeur de l’effort tranchant global dû au système de charge Mc120 est :

Figure 4-13. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant réel

à l’appui de gauche dû au système de charge Mc120

(45)

(46)

2012

59



( ( ( )

)

) ( )


zone courante dû au système de charge Mc120.

Tableau 4-14. Valeurs des efforts tranchants réels à l’appui de gauche dans la zone

courante dû au système de charge Mc120

zone comprise

La valeur de l’effort tranchant global pour l’ensemble des poutres dans la zone comprise est :

(

) ( )

Réactions dans les poutres dû au système de charge Mc120

La figure 4-14 montre la vue en plan lors du passage du système de charge Mc120 dans le cas

défavorable ainsi que la coupe e-e.





2012

60



Vue en plan

Coupe e-e

Figure 4-14. Vue en plan et coupe e-e dû au Mc120

2012

61



Les réactions dans les poutres sont déterminées en supposant la dalle articulée sur les poutres.

Ainsi, on obtient :

La procédure à suivre pour la détermination de la valeur de l’effort tranchant réel total sollicitant

une poutre à l’appui de gauche dû au système de charge Mc120 est la même que celle de la

surcharge Bc Niger.


𝑅 𝑄 ( – 𝛽) 𝑏

𝑏 𝐾𝑁

𝑉 ’ 𝑄 (𝛽) 𝑏

𝑏 𝐾𝑁


𝑉 𝐾𝑁

𝑉 𝐾𝑁

𝑉 ’ 𝐾𝑁

𝑅 𝑉 𝑉 𝐾𝑁 ,

𝑅 𝐾𝑁

+

+

𝑅 𝑉 ’ 𝑉 ’ 𝑉

𝑉 𝑅


2012

62



4.2.2.4.2. Système Me120 (surcharge appliquée)


La figure 4-15 montre le chargement donnant la valeur du moment fléchissant global M pour

l’ensemble des poutres.

L=15,00m

330 330

R=660

Milieu de la travée

0,45m

1,80m7,05m

6,15mAppui de

gauche

Appui de

droit

En appliquant le théorème de BARRE, la valeur du moment fléchissant global M pour

l’ensemble des poutres est :

La valeur trouvée est divisée par 4 pour obtenir la valeur du moment fléchissant moyen.


Figure 4-15. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant global M pour

l’ensemble des poutres dû au système de charge Me120

2012

63



4.2.2.4.2.2. Moment fléchissant réel sollicitant une poutre


La valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de gauche est obtenue avec le chargement

conforme à la figure 4-16.






réel à l’appui de gauche dû au système de charge Me120

Tableau 4-15. Valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge

Me120

𝑴𝑴𝒆𝟏𝟐𝟎 𝒓 𝒆𝒍 𝒔𝒐𝒍𝒍𝒊𝒄𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒖𝒕𝒓𝒆 𝟏𝟎𝟎𝟓 𝟗𝟕𝟖 𝑲𝑵 𝒎

2012

64



zone courante

Il n’y a pas de charge concentrée dans la zone courante.


zone courante dû au système de charge Me120.

Tableau 4-16. Valeurs des efforts tranchants réels dans la zone courante dû au

système de charge Me120

zone comprise

Essieu de charge Q = 330 KN située à la distance a = 1,80m ( )de

l’appui de gauche

La figure 4-17 montre la vue en élévation de l’essieu de charge Q = 330 KN et située à la

distance a = 1,80m de l’appui de gauche et sa projection en plan ainsi que la coupe F-F.



Effort tranchant global (KN) 0



2012

65



Vue en élévation

Coupe F-F

Vue en plan

Figure 4-17. Vue en élévation, en plan et coupe F-F dû au Me120

2012

66



Calcul des réactions dans les poutres dû à l’essieu de charge 330 KN

située à l’abscisse a=1,80m de l’appui de gauche

Elles sont calculées en supposant la dalle articulée sur les poutres. Ainsi, on obtient :

Essieu de charge Q = 330 KN située à la distance a = 0m au droit de l’appui

de gauche

La figure 4-18 montre la vue en élévation de l’essieu de charge Q = 330 KN et située à la

distance a = 0m au droit de l’appui de gauche et sa projection en plan.

𝑅 𝑄 ( – 𝛽) 𝑏

𝑏 𝐾𝑁


𝑏 𝐾𝑁

𝑉 𝐾𝑁


𝑉 𝐾𝑁

𝑉 𝐾𝑁


𝑅 𝐾𝑁

𝑅 𝑉

𝑉 𝑉

𝑉 𝑅

+

+


2012

67



La procédure de calcul est la même que celle de la surcharge Bc Niger.

Ainsi, la valeur de l’effort tranchant réel total à l’appui de gauche sollicitant une poutre dû au

système de charge Me120 est :

Vue en élévation

Vue en plan

Figure 4-18. Vue en élévation, en plan dû au Me120

2012

68



4.2.2.4.3. Convoi E (surcharge répartie)


On ne peut disposer qu’un seul convoi de poids 200tonnes et de longueur 15,00m dans le sens

longitudinal et de 3,30m dans le sens transversal.

La charge par mètre linéaire repris par les poutres est :

La valeur du moment fléchissant global M pour l’ensemble des poutres est obtenue avec le

chargement conforme à la figure 4-19.

La valeur du moment fléchissant maximal dû à ce chargement est :

Le tableau 4-17 présente les valeurs des moments fléchissant réels dû au convoi E.


global M pour l’ensemble des poutres dû au convoi E

2012

69



La valeur du moment fléchissant réel sollicitant une poutre dû au convoi E est :


La valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de gauche est obtenue avec le chargement

conforme à la figure 4-20 ci-après :

w=133,33 KN/m

L= 15.00m

zone courante = 11.25m

zone comprise = d= 3.75m

Appui de

gaucheAppui de

droit

première

entretoise

intermédiaire

deuxième

entretoise

intermédiaire

troisième

entretoise

intermédiaire




Moments fléchissant réels (KN.m) 1050 825 975 900


l’appui de gauche dû au convoi E

Tableau 4-17. Valeurs des moments fléchissant réels dû au convoi E

2012

70



Détermination de la portion de charge attribuée à chaque poutre

La figure 4-21 présente la portion de charge a attribuée à chaque poutre lors du passage du

convoi E dans le cas le plus défavorable.

4.2.2.4.3.3. Effort tranchant réel total à l’appui de gauche sollicitant une poutre

La procédure à suivre pour la détermination de l’effort tranchant réel total sollicitant une poutre

dû au convoi E est la même que celle de la charge permanente.

Ainsi, on obtient :

4.2.2.4.4. Surcharge de trottoirs (surcharge répartie)

La charge générale à prendre en compte est : 1,5 KN/m².

Le cas défavorable est lorsque nous avions un trottoir chargé. Ainsi, la charge par mètre linéaire

est :

.

Figure 4-21. Portion de charge qi attribuée à chaque poutre dû au

convoi E

2012

71



La valeur du moment fléchissant global M pour l’ensemble des poutres pour un trottoir chargé

est :

( 9)

Cette valeur obtenue est divisée par 4 pour avoir les valeurs du moment fléchissant moyen.

Le tableau 4-18 présente les valeurs des moments fléchissant réels dû à la surcharge de

trottoirs.

Tableau 4-18. Valeurs des moments fléchissant réels dû à la surcharge de trottoir

La valeur du moment fléchissant réel sollicitant une poutre lorsqu’un trottoir est chargé dans le

cas défavorable est :

La valeur de l’effort tranchant réel à l’appui de gauche sollicitant une poutre est :

( )

4.3. Coefficient de majoration dynamique par travée indépendante

Surcharges B

Evaluation de S pour le système de charge Bc Niger



Coefficient d’excentricité relatif 3,10 -1,10 1,70 0,30

Moments fléchissant réels (KN.m) 40,868 -14,502 22,411 3,955

2012

72



Elle est donnée par :

( )

Avec,

∑( )

Détermination de

D’après l’annexe 1-1, on a :

Evaluation de S pour le système de charge Bt

( )

N.B

La surcharge S a considéré pour la surcharge B est :

( )

Figure 4-22. Principe de calcul de 𝑆𝐵𝑐 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡

2012

73



Surcharge M

Evaluation de S pour le système Mc120

1

Evaluation de S pour le système Me120

1

N.B

La surcharge S qui sera utilisé pour le calcul du coefficient de majoration dynamique pour la

surcharge militaire est :

( )

La surcharge exceptionnelle (convoi E) n’est pas susceptible de pondération.

Les valeurs du coefficient de majoration dynamique pour la surcharge B et militaire sont

consignées dans le tableau 4-19 ci-après :

Tableau 4-19. Coefficient de majoration dynamique pour la surcharge B et militaire M

Type de système Surcharge (KN) Charge permanente

(KN)

Coefficient de majoration

dynamique

B 1496 1712,25 1,207561414

Militaires 1100 1712,25 1,183029312

4.4. Evaluations des sollicitations réelles pondérées aux Etats Limites

sollicitant une poutre

Les formules qui régissent l’évaluation des sollicitations réelles pondérées aux Etats Limites

sont consignées dans le tableau 4-20 ci-après :

2012

74



Charges

Permanente

Surcharge A

Système Bc Niger

Système Bt

Système Mc120 1 1 1 1

Système Me120 1 1 1 1

Convoi E

Sur trottoirs

2012

75



4.5. Combinaisons des charges

Les charges sur trottoirs sont cumulables aux charges à caractère normal et celles militaires si

elles sont défavorables. Les formules suivantes sont appliquées aussi bien à l’E.L.U et à l’E.L.S

Moments fléchissant

(

(

(

1

1 )

)

( )

)

Effort tranchant

(

(

(

1

1 )

)

( )

)

4.6. Sollicitations réelles de calcul de la poutre la plus sollicitée

Les sollicitations réelles de calcul sont obtenues en appliquant les coefficients de pondération,

majorations présentés dans le tableau 4-20 et en combinant la charge permanente aux charges

variables par application des formules (52) et (53).

Le tableau 4-21 présente les sollicitations réelles de calcul de la poutre la plus sollicitée issues

de nos calculs.

(52)

(53)

2012

76



4.7. Ferraillage de la poutre

Les sollicitations réelles de calcul (Moment fléchissant et effort tranchant) obtenues, nous

permettent de déterminer les sections d’armatures, l’espacement entre les armatures

transversales et le plan de ferraillage de la poutre de portée L=15,00m (poutre en T).

Le calcul des sections d’armatures selon le B.A.E.L 91 conduit à une section d’armature tendue

de 137,45 cm2 soit 28 HA25 en fissuration préjudiciable et un espacement de 5cm sur appui.

Le plan de ferraillage de la poutre la plus sollicitée tenant compte des aciers tendus, des

armatures de peau, de montage sont détaillés à l’annexe A12 du document.

N.B

Le ferraillage de la poutre la plus sollicitée trouvé est valable pour les autres poutres moins

sollicitées aux systèmes de charges.

Sollicitations réelles de calcul

E.L.U E.L.S

Travées

Moments fléchissant (KN.m) 3458,596 2554,352

Efforts tranchants (KN) 1012,49 -------

Tableau 4-21. Sollicitations réelles de calcul de la poutre la plus sollicitée

2012

77


CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement des entretoises

CHAPITRE 5. DIMENSIONNEMENT DES

ENTRETOISES

5.1. Entretoises intermédiaires

5.1.1. Sollicitations réelles dans l’entretoise intermédiaire

5.1.1.1. Charge permanente

La figure 5-1 montre la transmission des charges à l’entretoise intermédiaire lorsque la dalle

porte dans les deux directions.


Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal dans

l’entretoise intermédiaire dû à la charge permanente est donné par la figure 5-2 ci-après :

Figure 5-1. Transmission de la charge permanente à l’entretoise

intermédiaire

2012

78



Avec,

( ) ( )

( ) ( ) ( )

Réactions dans les poutres dues à la charge permanente

Soit Re la résultante des charges dû à la charge permanente sur l’entretoise intermédiaire.


( ) ( )


Les valeurs des réactions dans chaque poutre sont :

La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire est :

(

)

Figure 5-2. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal au

milieu de l’entretoise intermédiaire dû à la charge permanente

(57)

2012

79



Détermination du moment d’encorbellement crée par le trottoir dû à la

charge permanente ( )

Soit la charge permanente d’une section transversale du tablier. Cette charge est constituée

de la somme des poids des éléments supportés :

(58)

o hourdis

( 9)

o trottoirs

[( ) ]

o revêtement

( )

o garde-corps

( )

o Entretoises

( )

Avec,

(60)

(63)

2012

80



Le moment d’encorbellement crée par le trottoir dû à la charge permanente est :

(

)

Par conséquent, les valeurs des moments fléchissant réels dû à la charge permanente sont :

En travée

Sur appui


La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû à la charge permanente est :

5.1.1.2. Surcharge A


Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal Mo au milieu de l’entretoise

intermédiaire dû à la surcharge A est présenté à la figure 5-3 ci –après :

(64)

2012

81



La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire dû à la

surcharge A est :

Avec, qAL la charge surfacique déterminée à l’aide de la formule (19) définie au chapitre 2.

Ainsi, la valeur du moment fléchissant maximal Mo dû à la surcharge A est :

Par conséquent, les valeurs des moments fléchissant réels dû À la surcharge À sont :

En travée

Sur appui


maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire dû à la surcharge A

(65)

2012

82




La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû aux surcharges A est :

5.1.1.3. Surcharge Bc Niger

La figure 5-4 montre la position des roues arrière du système de charge Bc dans le cas le plus

défavorable sur l’entretoise intermédiaire.

Soit P la réaction produite par deux roues de poids chacune 65 KN concentrées sur le panneau

de dalle ne se transmet qu’à l’entretoise intermédiaire par :

((

)

)

Avec, espe la distance d’axe en axe entre entretoises. Dans notre cas, espe = 3,75m ; par

conséquent

Figure 5-4. Positionnement de roues arrière du système de charge Bc dans

le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire

(66)

2012

83




Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal au milieu de

l’entretoise intermédiaire dû à la surcharge Bc Niger est donné par la figure 5-5 ci-après :

La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire dû au

système de charge Bc Niger a pour expression :

((

) )

La valeur du moment fléchissant maximal dû au système de charge Bc Niger est :

Les valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Bc Niger sont :

En travée

Sur appui

Figure 5-5. Chargement la valeur du moment fléchissant au milieu de

l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Bc Niger

(67)

2012

84




Le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui est représenté à la figure 5-6 ci-

après :

La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au système de charge Bc Niger est :

(

)

5.1.1.4. Surcharge B

5.1.1.4. Surcharge Bt

La figure 5-7 montre la position des roues arrière du système de charge Bt dans le cas

défavorable sur l’entretoise intermédiaire.

Figure 5-6. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui

dû au système de charge Bc Niger

(68)

2012

85



Soit la réaction produite par deux roues de poids chacune 80 KN concentrée sur le panneau

de dalle ne se transmet qu’à l’entretoise intermédiaire par :

((

)

)

Avec, espe la distance d’axe en axe entre entretoises. Dans notre cas, espe = 3,75m ; par

conséquent,


Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal au milieu de

l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Bt est donné par la figure 5-8 ci-après :

Figure 5-7. Positionnement de roues arrière du système de charge

Bt dans le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire

(69)

2012

86



La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire dû au

système de charge Bt a pour expression :

((

) )


Les valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Bt sont :

En travée

Sur appui


Le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui est donné par la figure 5-9 ci-

après :

(70)

Figure 5-8. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal au

milieu de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Bt

2012

87



La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au système de charge Bt est :

(

)

5.1.1.5. Système de charge Mc120

La figure 5-10 montre le passage du système de charge Mc120 dans le cas le plus défavorable

sur l’entretoise intermédiaire.

Figure 5-9. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui

dû au système de charge Bt

(71)

2012

88




La charge par mètre linéaire de chaque chenille sur l’entretoise intermédiaire est :

( )

Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise

intermédiaire dû au système de charge Mc120 est donné par la figure 5-11 :

Figure 5-10. Positionnement des deux chenilles du système de charge Mc120

dans le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire

(72)

2012

89



La résultante des charges Re sur l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Mc120

est :

Avec, c = 1m. Par conséquent, on obtient :

La valeur du moment fléchissant maximal 1 au milieu de l’entretoise intermédiaire est

donnée par :

(

)


Les valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Mc120 sont :

En travée

Figure 5-11. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant au

milieu de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Mc120

(73)

2012

90



Sur appui


Le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui est présenté à la figure 5-12 ci-

après :

La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au système de charge Mc120 est :

(

)

5.1.1.6. Système de charge Me120

La figure 5-13 montre le passage du système de charge Me120 dans le cas le plus défavorable

sur l’entretoise intermédiaire.


à l’appui dû au système de charge Mc120

(74)

2012

91




Détermination de la charge par mètre linéaire transmise à l’entretoise

intermédiaire dans le cas le plus défavorable

Soit qe cette charge.


(

)

u = 0,15m et v = 2,50 m, espe = 3,75 m. Par conséquent, on obtient :

Le chargement donnant la valeur du moment fléchissant maximal 1 au milieu de

l’entretoise intermédiaire est donné par la figure 5-14 ci-après :

Figure 5-13. Positionnement des deux essieux du système de charge

Me120 dans le cas défavorable sur l’entretoise intermédiaire

(75)

(76)

2012

92



La résultante des charges Re sur l’entretoise intermédiaire dû au système Me120 est :

La valeur du moment fléchissant maximal 1 au milieu de l’entretoise intermédiaire dû

au système de charge Me120 est :

(

)


Les valeurs des moments fléchissant réels dû au système de charge Me120 sont :

En travée

Sur appui

Figure 5-14. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant au milieu

de l’entretoise intermédiaire dû au système de charge Me120

(77)

2012

93




Le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au système de charge Me120

est donné par la figure 5-15 ci-après :

La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au système de charge Me120 est :

5.1.1.7. Convoi E


La figure 5-16 montre le passage du convoi E dans le cas le plus défavorable sur l’entretoise

intermédiaire.

Figure 5-15. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à

l’appui dû au système de charge Me120

(78)

2012

94



La charge surfacique sur le rectangle de longueur L=15,00m et de largeur l=3,30m est :

La charge par mètre linéaire repris par l’entretoise intermédiaire est :

Avec, espe : distance d’axe en axe entre entretoises.

Dans notre cas, espe= 3,75m ; par conséquent,

La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire est

donnée par le chargement de la figure 5-17 ci-après :

Figure 5-16. Chargement donnant les sollicitations réelles

dans l’entretoise intermédiaire due au convoi E

(79)

2012

95



La valeur du moment fléchissant maximal au milieu de l’entretoise intermédiaire

est donnée par :

(

)


Ainsi, les valeurs des moments fléchissant réels dû au convoi E sont :

En travée

Sur appui


Figure 5-17. Chargement donnant la valeur du moment fléchissant au

milieu de l’entretoise intermédiaire dû au convoi E

(80)

2012

96



Le chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au convoi E est donné par la

figure 5-18 ci-après :

La valeur de l’effort tranchant à l’appui dû au convoi E est :

5.1.2. Sollicitations réelles de calcul dans l’entretoise intermédiaire

Elles sont obtenues en deux étapes :

- les sollicitations réelles dues à la charge permanente et aux charges variables sont

majorées par des coefficients de majoration dynamique identiques à celle des poutres ;

- les sollicitations réelles majorées obtenues pour la charge permanente sont combinées

à celles des charges variables majorées à l’aide des formules (52) et (53) définies au

chapitre 4. Mais, on ne tiendra pas compte de la surcharge de trottoirs car elle va

contribuer à diminuer les sollicitations réelles dans l’entretoise intermédiaire.

Le tableau 5-1 présente les valeurs des sollicitations réelles de calcul dans l’entretoise

intermédiaire.

Figure 5-18. Chargement donnant la valeur de l’effort tranchant à

l’appui dû au convoi E

(81)

2012

97



5.2. Ferraillage de l’entretoise intermédiaire

Le calcul des sections d’armatures selon le B.A.E.L 91 conduit à deux (2) sections

d’armatures :

- une section d’armature en travée à 25,13 cm² soit un ferraillage de 8HA20 ;

- une section d’armature sur appuis à 19,63 cm² soit un ferraillage de 4HA25.

L’espacement des armatures transversales est de 10 cm sur appui.

Le plan de ferraillage est consigné à l’annexe A13 du document.

5.3. Entretoises d’appuis

Elles sont nécessaires pour l’opération de vérinage. C’est une opération souvent effectué pour

le changement des appareils d’appuis en élastomère fretté car leur durée de vie est assez

limitée.

Les entretoises d’appuis ne sont pas plus sollicitées aux systèmes de charges que celles des

entretoises intermédiaires.

Le ferraillage de l’entretoise intermédiaire trouvée est valable à celui de l’entretoise d’appui.


E.L.U E.L.S

Travées


Effort tranchant (KN) 515,63 -------

Appuis Moments fléchissant (KN.m) 333,244 246,848

Tableau 5-1. Sollicitations réelles de calcul dans l’entretoise intermédiaire

2012

98

CALCUL DE LA SUPERSTRUCTUTRE Dimensionnement du hourdis


CHAPITRE 6. DIMENSIONNEMENT DU

HOURDIS

6.1. Sollicitations dans le Hourdis

Lorsque les travées du tablier d’un pont à poutres sont dotés d’entretoises intermédiaires, la

section transversale devient rigide c'est-à-dire indéformable.

Dans ce cas, le hourdis ne joue plus le rôle d’entretoisement. Par conséquent, il n’y a plus de

flexion générale.

Les sollicitations réelles de calcul du hourdis sont celles de la flexion locale.

Les portées des hourdis prises en compte sont mesurées entre nus des appuis (c’est à dire

entre nus des poutres principales et entre nus des entretoises).

Lx

Ly

Poutres

principales

Entretoises

Figure 6-1. Notations et conventions utilisées pour un panneau de dalle

Lx, le petit coté : la distance entre nus des poutres principales ;

Ly, le grand coté : la distance entre nus des entretoises ;

2012

99



est l’élancement de la dalle.

6.2. Evaluation des sollicitations

6.2.1. Charge permanente

6.2.1.1. Moments fléchissant

Le calcul des sollicitations dues à la charge permanente se fait en fonction de l’élancement de

la dalle déterminé par :

.

Dans notre cas,

et ce qui conduit à :

; la dalle porte dans les deux directions.

Les moments et qui agissent par bande de largeur unité un mètre dans les deux

directions et au centre de la dalle sont données par les expressions suivantes :

et

6.2.1.2. Efforts tranchants

Les valeurs maximales de l’effort tranchant par unité de longueur sont égales à :

- au milieu du grand coté (dans le sens de ) :

- au milieu du petit coté (dans le sens de ) :

Le tableau 6-1 présente les valeurs des moments fléchissant et efforts tranchants au centre de

la dalle dû à la charge permanente.

(84)

(85)

(83)

(82)

2012

100



Elancement de la dalle ρ = (Lx/Ly) = 0,62

E.L.U E.L.S

Direction Lx Direction Ly Direction Lx Direction Ly

µx µy µx µy

0,0785 0,33 0,0837 0,497

charge surfacique de la dalle et du revêtement (q = 6910 N/m²)

Moments fléchissant (N.m) 99 9 9

Effort tranchant (N) 9

--------------------

Tableau 6-1. Sollicitations au centre de la dalle dû à la charge permanente

2012

101



6.2.2. Surcharges Civiles

Pour les surcharges civiles, seul le système de charge Br est réservé pour la justification de la

dalle [2].

6.2.2.1. Surcharge Br

6.2.2.1.1. Moments fléchissant au centre du panneau de dalle

Les sollicitations maximales sont obtenues lorsque la roue du système Br est placée au centre

du panneau de dalle comme le montre la figure 6-2 ci-après :

Figure 6-2. Position défavorable de la charge du système Br sur un panneau de dalle

isostatique

Ainsi, une charge localisée P, placée au centre de la dalle de dimension ( ) se diffusant

sur un rectangle de répartition (U * V), comme le montre la figure 6-2 induit les sollicitations

suivantes :

( )

( )

(86)

(87)

2012

102



Avec,

M1 et M2 des fonctions de

P : charge concentrée appliqué sur le rectangle de dimensions ;

U et V sont les dimensions du rectangle diffusée déterminée par :

{

ϑ : coefficient de poisson (ϑ = 0 à l ’ E.L.U et ϑ = 0,20 à l ’E.L.S);

M1 et M2 : coefficients déterminés par les abaques de PIGEAU.

6.2.2.1.2. Efforts tranchants

Les valeurs maximales de l’effort tranchant par unité de longueur sont égales à :

1er cas

U ˂ V

2ème cas

U ≥ V

(88)

(89)

(90)

2012

103



(9 )

(9 )

Dans notre cas,

Le calcul des dimensions du rectangle diffusé et des paramètres α, β, nous donne :

U = 0,895m ; α = 0,4068

V = 0,595m ; β = 0,16761

En tenant compte de ces paramètres α et β, nous obtenons après lecture sur les abaques de

PIGEAU :

Les valeurs des sollicitations dues à la roue Br sont consignées dans le tableau 6-2 ci-après :

2012

104



Tableau 6-2. Sollicitations au centre de la dalle dû à la charge localisée P = 100 KN

Charge localisée P = 100 KN

E.L.U (ϑ = 0) E.L.S (ϑ = 0,20)


Moments fléchissant dû à la roue Br (KN.m)

Effort tranchant dû à la roue Br (KN) = 41, 921

------------------

2012

105



6.2.3. Surcharges Militaires

6.2.3.1. Système de charge Mc120

Les sollicitations sont obtenues avec la prise en compte d’une seule chenille, car la largeur de

notre panneau est très faible pour supporter les effets de la seconde chenille. La figure 6-3 ci-

dessous montre la position de la chenille sur le panneau de dalle dans le cas le plus

défavorable.

D’après la figure 6-3, nous remarquons que la diffusion se fait à l’extérieur du panneau de dalle.

Le système de charge Mc120 ne donnera pas les sollicitations de calcul.

6.2.3.2. Système de charge Me120

La figure 6-4 montre la disposition du système de charge Me120 au centre du panneau de

dalle.

Figure 6-3. Positionnement défavorable du système de charge

Mc120 sur le panneau de dalle isostatique

2012

106



D’après la figure 6-4, la diffusion se fait à l’extérieur du panneau de dalle. Les sollicitations de

calcul seront déterminées lorsque la diffusion s’effectuera à l’intérieur du panneau de dalle

c'est-à-dire que la largeur transversale de l’essieu du système de charge Me120 est inférieure à

Lx.

6.2.4. Surcharge exceptionnelle

6.2.4.1. Convoi E

La figure 6-5 montre la charge surfacique sur le panneau de dalle induit par le convoi E.

Figure 6-4. Positionnement du système de charge Me120

au centre du panneau de dalle

Figure 6-5. Positionnement du convoi E sur le panneau de dalle

2012

107



La charge étant uniformément répartie sur le panneau de dalle, les formules qui seront utilisées

pour l’évaluation des sollicitations dues au convoi E sont celles de la charge permanente.

La valeur de la charge surfacique sur le panneau de dalle est :

Les sollicitations au centre de la dalle dû au convoi E sont consignées dans le tableau 6-3 ci-

après :

2012

108



Elancement de la dalle ρ = (Lx/Ly) = 0,62

E.L.U E.L.S


µx µy µx µy

0,0785 0,33 0,0837 0,497

charge surfacique sur la dalle dû au convoi E (q = 40,404 KN/m²)

Moments fléchissant (KN.m)

Effort tranchant (KN) 9 9

--------------------

Tableau 6-3. Sollicitations au centre de la dalle dû au convoi E

2012

109



6.2.5. Moment d’encorbellement

Sous l’effet de la charge permanente et de la charge du trottoir (charge locale de valeur 0,45

t /m2 ou une charge concentrée de valeur à placer de manière le plus défavorable),

un moment est né à l’appui de rive et a pour expression :

A l’ELU :

( (

)

)

A l’ELS :

( (

)

)

Avec,

( )

6.2.6. Répartition des moments sur la dalle continue

Lcs

0,80 Mo 0,75 Mo 0,80 Mo

- 0,

50 M

o

- 0,

50 M

o

- 0,

50 M

o

- 0,

50 M

o

Me Me

Lcs

Le tableau 6-4 présente le récapitulatif des moments sur la dalle continue.

Figure 6-6. Répartition des moments sur la dalle continue

(93)

(94)

(95)

2012

110



Tableau 6-4. Répartition des moments sur la dalle continue en travée et sur appui

6.3. Coefficient de majoration dynamique pour le hourdis

La formule utilisée pour la détermination du coefficient de majoration dynamique pour le hourdis

est la même que celle des poutres.

Les valeurs de la charge permanente à prendre en compte seront celles :

hourdis ;

trottoirs ;

revêtement ;

garde-corps.

Les valeurs de la charge permanente par mètre linéaire sont à multiplier dans ce cas par :

Evaluation de S pour le système de charge Bc Niger

Elle est donnée par :

Avec,

∑( )

Direction Lx Direction Ly

Travée

de rive

intermédiaire

Appui

de rive ( )

intermédiaire

2012

111



Détermination de

Evaluation de S pour le système de charge Bt

( )

N.B

La surcharge S a considéré pour la surcharge B est :

( )

Le tableau 6-5 présente la valeur du coefficient de majoration dynamique du hourdis

Figure 6-7. Principe de calcul de 𝑆𝐵𝑐 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡

2012

112



Tableau 6-5. Coefficient de majoration dynamique pour le hourdis

6.4. Sollicitations réelles de calcul au centre de la dalle

Après avoir fait la répartition des moments sur la dalle continue pour la charge permanente et

les charges variables (roue Br, convoi E), les sollicitations obtenues dans le cas défavorable

sont pondérés et majorés donnant ainsi les sollicitations réelles. Les sollicitations réelles

obtenues pour la charge permanente sont combinées à celles des charges variables conduisant

aux sollicitations réelles de calcul au centre de la dalle.

Les coefficients de pondération, majorations et de combinaisons des charges sont identiques à

celles des poutres.

Le tableau 6-6 présente les valeurs des sollicitations réelles de calcul au centre de la dalle.

Type de système Surcharge

(KN)

Charge

permanente

(KN)

Coefficient de

majoration

dynamique

B 781 595,875 1,308080265


E.L.U E.L.S

Travées


Efforts tranchants (KN) 95,57 ----------

Appuis Moments fléchissant (KN.m) -28,311 -20,214

Tableau 6-6. Sollicitations réelles de calcul au centre de la dalle

2012

113



6.5. Ferraillage du hourdis

Il tient compte des conditions suivantes :

Condition relative au poinçonnement sous charge localisée ;

Condition relative au non-emploi d’armatures d’effort tranchant ;

Valeur minimale des armatures : condition de non-fragilité ;

Dispositions des armatures dans le hourdis.

6.5.1. Poinçonnement sous charge localisée

Pour ne pas disposer d’armatures d’efforts tranchants, l’épaisseur du hourdis doit vérifier la

condition suivante :


Par conséquent, la condition définie ci-dessus est vérifiée et l’épaisseur du hourdis

est conservée.

6.5.2. Non emploi d’armature vis-à-vis de l’effort tranchant

Aucune armature d’effort tranchant n’est nécessaire si la dalle est bétonnée sans reprise sur

toute son épaisseur et si la contrainte tangentielle est telle que :

Tu : Valeur de l’effort tranchant à l’ELU ;

d : Hauteur utile du hourdis ;

(96)

(97)

2012

114



bd : 1ml du hourdis = 100 cm.

S’il n’y a pas de reprise de bétonnage et si , on détermine les armatures

transversales comme dans le cas des poutres, mais si la valeur de est à multiplier par :

La condition étant vérifiée :

, les armatures vis-à-vis de l’effort tranchant ne sont pas

nécessaires.

6.5.3. Dispositions des armatures dans le Hourdis

o Diamètre maximal des armatures

o Diamètre minimal des armatures

Ø ≥ 6 mm en fissuration préjudiciable ;

6.5.4. Espacement maximal des armatures

L’espacement maximal des armatures armants la dalle doit respecter en fissuration

préjudiciable la condition suivante :

( )

6.5.5. Enrobage minimal des armatures

En fissuration préjudiciable, nous prenons un enrobage :

C = 3cm dans la face supérieure ;

C= 3cm dans la face inférieure.

(98)

(99)

2012

115



6.5.6. Arrêts des armatures au centre de la dalle

Les aciers armants à la flexion dans la région centrale de la dalle sont prolongés jusqu’aux

appuis dans leur totalité puisque le hourdis est soumis à des charges concentrées mobiles.

Le calcul des sections d’armatures dans le hourdis nous donne comme armatures tendues en

travées 6HA12 (nappe inférieure) et armatures sur appuis 6HA12 (nappe supérieure) par

mètre linéaire de dalle et espacées de 20 cm.

Le plan de ferraillage du hourdis est consigné à l’annexe A14 du document.

2012

116


CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS

CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS

Comme le relève le thème de notre projet de fin d’étude, la conception d’un pont requiert de la

part de l’Ingénieur une démarche itérative parfois très complexe dont l’objectif est l’optimisation

technique et économique de l’ouvrage de franchissement projeté.

Pour atteindre cet objectif, nous avons élaboré le plan de travail du document et revue les

différents systèmes de charges définies dans le fascicule 61 du titre II concernant le

dimensionnement d’un pont en béton armé à poutres sous-chaussée. Après, nous avons

développé la méthode de COURBON pour la répartition des sollicitations moyennes dans les

poutres. Cette méthode, nous a permis de comprendre le coefficient d’excentricité relatif et la

détermination de la valeur de l’excentricité pour les systèmes de charge dans le cas

défavorable.

L’évaluation manuelle et très minutieuse des sollicitations réelles de calcul des éléments du

tablier du pont, nous a permis de déterminer le ferraillage des poutres, entretoises et du

hourdis.

L’objectif poursuivi par cette étude est atteint. La construction du nouvel ouvrage d’art avec le

ferraillage des éléments du tablier, permettra de soulager le trafic souvent emprunté par les

gros porteurs transportant des marchandises vers la frontière du BENIN et vers le Nord du

TOGO.

Ce travail laborieux, m’a permis de compléter ma formation et d’enrichir mes connaissances en

matière d’étude et de dimensionnement du tablier de pont doté d’entretoises intermédiaires.

En vue de rendre notre étude complète, nous recommandons :

La justification des infrastructures du pont ;

La production d’une note de calculs pour la justification du tablier d’un pont dotés

d’entretoises intermédiaires.

2012

117


REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

Références bibliographiques

[1] BEN OUEZDOU, Mongi (Juin 2003). COURS D’OUVRAGES D’ART, Tome2 :

Dimensionnement. Tunis (TUNISIE) : Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis.

[2] CALGARO, J. A. (1999). PROJET ET CONSTRUCTION DES PONTS: Généralités –

Fondations – Appuis - Ouvrages courants. Paris: Presses de l'Ecole Nationale des Ponts et

Chaussées.

[3] CALGARO, Jean-Armand & VIRLOGEUX, M. (1994). PROJET ET CONSTRUCTION

DES PONTS : Analyse structurale des tabliers de ponts. Paris: Presses de l'Ecole Nationale

des Ponts et Chaussées.

[4] NEGLO Kouma : COURS DE BETON ARME. Lomé (TOGO) : Ecole Nationale

Supérieure d’Ingénieurs, Université de Lomé (E.N.S.I.).

[5] LAWSON-AGBLULU Boèvi Kyrill : CALCUL DE LA SUPERSTRUCTURE D’UN

PONT A POUTRES EN BETON ARME PROJETE AU DROIT DU FLEUVE YOTO SUR LE

TRONCON NOTSE-TOHOUN. Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs.

[6] Google : http//:www.googleearth.com

2012

A1

ANNEXE


ANNEXES

2012

A2

ANNEXE


ANNEXE 1

Détermination de l’excentricité e en fonction des systèmes de

charges dans le cas défavorable

2012

A3

ANNEXE


CHARGE PERMANENTE

CHARGE PERMANENTE

2012

A4

ANNEXE


SURCHARGE Bc NIGER

2012

A5

ANNEXE


SURCHARGE Bt

2012

A6

ANNEXE


SYSTEME DE CHARGE Mc120

2012

A7

ANNEXE


SYSTEME DE CHARGE Me120

2012

A8

ANNEXE


Convoi E

2012

A9

ANNEXE


SURCHARGE DE TROTTOIRS Cas d’un trottoir chargé

2012

A10


ANNEXE

ANNEXE 2

TRACE EN PLAN-PROFIL EN LONG ET PLAN DE

FERRAILLAGE DES ELEMENTS CONSTITUTIFS DU TABLIER

DU PONT

2012

A15

ANNEXE


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