Post on 01-Mar-2021
Frédéric Padilla
Unité Inserm 1032,Lyon.ApplicationsThérapeutiquesdesUltrasons
frederic.padilla@inserm.fr
DIUEEchographie
BasesphysiquesdePhysiqueAcoustique
24novembre2016/Lyon
Plan• Ondesacoustiques
– Principes– Paramètres– Réflexionauxinterfacesetdiffusion– AtténuationetdB– Intensitéetpuissance
• Sondesetfaisceaux– Générationdesondesultrasonores– Résolutionaxiale,latérale,pland’élévation– Formationd’imageéchographique– Différentstypesdesondes
• Effetsbiologiques– Interactiondesultrasons aveclestissus biologiques– Effets biologiques desultrasons– Indicesthermique etmécanique– Recommandations
Ondesacoustiques?
• Perturbationmécaniquequisepropageauseindelamatière:
– Déplacement dematièretemporaire(moyennenulle)– Auseind’unmilieumatériel– MettantenjeuElasticitéetInertie
Credits:DanRussell,PennStatehttp://www.acs.psu.edu/drussell/demos.html
Une onde:exemple delacorde vibrante
• https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-string_en.html
Ondesacoustiques
Lesdeuxtypesd’ondesultrasonores
oucisaillement
oucompression
Propagationd’ondeultrasonore
• Propagationd’énergie,pasde« transfert »dematière• Lesparticulesdumilieuvibrentautourdeleurpositiond’équilibre
Ondelongitudinaleoudecompression
Direction depropagation
Propagationd’ondeultrasonore
• Propagationd’énergie,pasde« transfert »dematière• Lesparticulesdumilieuvibrentautourdeleurpositiond’équilibre
Direction depropagation
Ondetransverseoudecisaillement
Propagationd’ondeultrasonore
• Propagationd’énergie,pasde« transfert »dematière• Lesparticulesdumilieuvibrentautourdeleurpositiond’équilibre
Ondetransverseoudecisaillement Ondelongitudinaleoudecompression
Direction depropagation
Paramètresdesondesacoustiques
• Vitesseduson‘c’(enm/soumm/ms)– À quellevitessel’ondesepropage
• Fréquence– Nombredevibrationsparseconde
• Impédanceacoustique– Important pourcaractériserlapropagationàtraversdesinterfaces– Importantpourcaractériserladiffusion
• Intensitéacoustique– Importantpourcaractériserleniveauxdessourcesetleseffets
biologiquespotentiels
Caractéristiquesdumilieudepropagation
• Solideélastiqueisotrope
q Densité r (kg/m 3)
q Modules de compression K, module de cisaillement µ(Module d ’Young E, coefficient de Poisson s)
Compression uniformeK
Cisaillementµ
Solideélastiqueisotrope
µl32
11
+=
÷ø
öçè
涶
-=
K
pV
VK S
µµ
µlµlµ
+=
++
=KKE
3923
)21(3
)1(2
s
sµ
-=
+=
EK
E
l etµ :coefficientsdeLamé
K :Moduledecompression
E :Moduled ’Young/s coefficientdePoisson
Unsolide élastique est entièrement caractérisé paruncoupledeconstantes élastiques: K,µ ou l,µ ou E,s
Modulesd’élasticités
102 103 104 105 106 107 108 109 1010
Liquides
OsTissusmous
SeinFoie
MusclerelachéGraisse
DermeTissuconjonctif
Musclecontracté
Nodulespalpables
EpidermeCartilage
Os
ModulePa
Cisaillementµ
CompressionK
Célérité(vitesse)desondesultrasonores
q Célérité c (m/s)
Onde longitudinale Onde de cisaillement
rµK
343 +
=lc rµ
=tc
Tissus mous µ (103-107 Pa) << K (109 Pa)
rK
=lc rµ
=tc
Vitesse(célérité)desondesultrasonores
q Célérité c (m/s)
1- ct (qq. m/s à qq. 10 m/s)<<cl (environ 1500 m/s)
2- Aux fréquences ultrasonores, onde de cisaillement très rapidement atténuées. En première approximation, seules les ondes longitudinales se propagent (milieu équivalent fluide).
Tissusbiologiquesmous
HF
BF
Modèlefluide
Modèlesolideélastique
Echographie
Elastographie
Céléritédusondanslestissus
Impédance (MRayl)
1.48 4.40 10- 4
1.66 1.35 1.65 1.70 7.00
« Tissus mous » 1540 1.63
Milieu Célérité (m/s)
Eau 1480Air 340Sang 1566Graisse 1460Foie 1560Muscle 1600Os cortical 4000
• Céléritédépenddumilieu• Indépendantedelafréquence
Fréquence
Ondespériodiquesoucontinues
Fréquence f :Combien decrêtes parsecondes ?EnHertz,ou kHzou MHz(106 Hz)Période T:Durée d’uncycleens,msou ms
T=1/f f=1/T
Fréquenceetlongueurd’onde
Longueurd’onde
• Longueurd’ondeestl’échellederéférencepourtouslesphénomènesphysique
• Ordresdegrandeur
Fréquence(MHz) l (mm)
1 1.5
3 0.5
5 0.3
10 0.15
20 0.075
C =1500m/s=1.5mm/µs
Impédanceacoustiqued’unmilieu
• L’impédanceacoustiqueZestleproduitdelamassevolumiqueparlavitesseduson
• Unité :1kg.m-3.m.s-1=1kg.m-2.s-1=1RaLordRayleigh:1842 – 1919TheoryofSound:publishedintwovolumesduring1877-1878
Z=r .c
Matériau Vitesse (mm/µs) Impédance (MRayl)Tissus mous 1.5 1.6
Os 4 8Gaz 0.3 0.4 10-3
Intensitéacoustique
• L’intensité acoustique Iest définie par:I=p2/2rc (W.m–2)
où p est lapression acoustique
Interaction desultrasonsaveclesmilieuxbiologiques:Propagation
• Interfaces• Réflexion/Réfraction• Diffusion• Atténuation
Principegénéraldel’échographie
Onde de pressionincidente
Cible
2 - Réception
Echo
1- Emission
Réflexion/Réfraction
• Al’interfaceentredeuxtissus:– Onde incidente– Onderéfléchie– Ondetransmise
• Rélexion spéculaire
Incidencenormale
Onde incidente
Onde réfléchie
Onde transmise
Interface
Z1 Z2
( )( )212
2122
ZZZZ
IncidenteIntensitéRéfléchieIntensitéR
+-
==
( )212
212 4ZZZZ
IncidenteIntensitéTransmiseIntensitéT
+==
R2 +T2 =1
Réflexionspéculaire
• L’amplitude desphénomènes dereflexion-transmissionest gouvernée parlerapportdesimpedancesacoustiques i.e. lecontraste acoustique.
• C’est lamême chosepourtoutes lesondes (ex.indice optique).
Réflexionspéculaire:ordresdegrandeur
Interface |R| R2
Soft tissue/bone 66 % 44 %Soft tissue/lung 99.95 % 99.90 %
Soft tissue/Water 5 % 0.2 %
InterfaceTissu mou /Tissu mou
Réflexionspéculaire
Impédance (MRayl)
1.48 4.40 10- 4
1.66 1.35 1.65 1.70 7.00
« Tissus mous » 1540 1.63
Milieu Célérité (m/s)
Eau 1480Air 340Sang 1566Graisse 1460Foie 1560Muscle 1600Os cortical 4000
Réflexion TissuMou/- TissuMou:peu d’échos,lefaisceau continue- Os,Calcul:gros écho puis plusrien- Airpulmonaire,airdigestif:gros écho puis plusrien
Incidenceoblique/Réfraction
Onde incidente
Onde réfléchie
Onde transmise
c1, Z1c2, Z2
2
1cc
sinsin
t
i =qq
Qt
Qi
PrincipedeFermat
Incidenceoblique/Réfraction
Onde incidente
Onde réfléchie
Onde transmise
c1, Z1c2, Z2
2
1cc
sinsin
t
i =qq
Sic1<c2,anglederéfractionlimiteRéflexiontotale
Tissusmousc1=1500m/sOsc2=4000m/sAnglecritique
°==Þ= 2240001500arcsin
40001500sin cc qq
Qt
Qi
Incidenceoblique/Réfraction
Diffusion
• Quandl’ondeacoustiquerencontreunecible,l’énergieestdiffuséedansl’espace.
c2, Z2
Onde diffusée
L ’énergie diffusée qui revient vers l ’arrière est rétrodiffusée
Diffusion
Ii
Ii : Intensité incidente (W/cm2)Pd : Puisssance diffusée (W)sd : section efficace de diffusion (cm2)
(mesure la capacité de la cible à diffuser l’onde) sd d
i
PI
=
Lasectionefficacedediffusiondépenddelatailledudiffuseur,etducontrasteacoustiqueaveclemilieuambiant
EchelledB
• EchellededBpourdéciBel• C’est enfaitune échelle logparrapportà I0 laréférence
• I=10x I0 alors Ivaut 1Bel soit 10dB• I=100x I0 alors Ivaut 2Bel soit 20dB• I=10-4x I0 alors Ivaut - 4Bel soit -40dB
• Intensité endB=10log(I/I0)
EchelledB
• Pourlesamplitudes:• Lapuissanceest lecarré desamplitudesde pressiondonc :
• Intensité endB=10log(I/I0)=10log(A2/A20)
• soit Intensité endB=20log(A/A0)
• Les2façons decalculer sont équivalentes.
EchelledB
Exemple• I=1W• I0 =1mW• Que vaut IendB?
EchelledB
Exemple• I=1W• I0 =1mW• Que vaut IendB?
Réponse :30dBcarI/I0 =1000=103
EchelledB
Exemple• p =200Pa• p0 =105 Pa• Que vaut p endBparrapportà p0?• Rq :log2=0,3
EchelledB
• Exercice• p =200Pa• p0 =105 Pa• Que vaut p endBparrapportà p0?• Rq :log2=0,3
Réponse :p/p0 =2.102/105 =2.10-3Donc log(p/p0)=0,3-3=-2,7Donc p/p0 =20x(-2,7)=-54dB
Atténuationdesondesultrasonores
• Amplitudedécroitaveclapropagation
20..
)()( 10.fd
xdx PPa-
+ = 10..
)()( 10.fd
xdx IIa-
+ =
Atténuationdesondesultrasonores
• Amplitudedécroitaveclapropagation
20..
)()( 10.fd
xdx PPa-
+ =
10..
)()( 10.fd
xdx IIa-
+ =
fdII
PP
dBAttx
dx
x
dx ..)(log.10)(log.20)()(
)(10
)(
)(10 a-=== ++
(d encm,f enMHz,α =endB/cm/MHz)
Atténuationdesondesultrasonores
• I(x)=I0 exp(-a fx)• a typiquede1dB/cm/MHz
• Exemple:différence depuissanceentreéchos venantde2cibles identiques à 2cmet12cmà 4MHz?NB:a =0,8dB/MHz.cm-1
Atténuationdesondesultrasonores
• I(x)=I0 exp(-a fx)• a typiquede1dB/cm/MHz
• Exemple:différence depuissanceentreéchos venantde2cibles identiques à 2cmet12cmà 4MHz?NB:a =0,8dB/MHz.cm-1
• Réponse :Trajet supplémentaire 2X10=20cmà 4MHz.Atténuation :0,8x 20X4=64dB.
• Leséchos peuvent être –120dBvoire –140dBsousleniveau d’émission.
Atténuation
Atténuation en mode écho pour une fréquence ultrasonore f=5MHzprofondeur z= 5 cmPente d’atténuation b= 1 dB/MHz.cm
fz2)dB(A b=dBxxxdBA 50)52(51)( ==
dBxxxdBA 120)52(121)( ==
L'atténuation limite la profondeur d’exploration
Atténuation en mode écho pour une fréquence ultrasonore f=12MHz
Exemple : Atténuation en mode écho
Compromis :Profondeur /Résolution
• L’atténuation amène à fairelecompromis :Profondeur /Résolution
Limite théorique de résolution est donnée par la longueur d'onde (l=c/f)
1 - La résolution est meilleure quand la fréquence augmente: Plus haute fréquence = plus petite longueur d’onde
2 - L'atténuation est proportionnelle à la fréquence:La profondeur d’exploration diminue quand augmente la fréquence
COMPROMIS Résolution / Profondeur d’exploration
1MHz 10 MHz 20 MHz 100 MHz
Abdomen (3.5 MHz) Œil (10 MHz) Peau (20 MHz)Cou, pédiatrie Endocavitaire EndovasculaireMuscles/tendons (7.5-12 MHz) (30-50 MHz)(5-7.5 MHz) Œil (80 MHz)
Applications
1.5 mm<l<150µm 150µm<l<75µm 75µm<l<15µm
Échelle de fréquence / Longueur d'onde / Profondeur de pénétration