Post on 30-Jun-2015
Filali Rania LindaL2GMISET Radés – 09/10
Cours d’Automatismes industriels
Sommaire
Généralité sur les systèmesDéfinition d’un SAP et analyse du besoinStructure générale d’un systèmeDifférentes possibilités de commandeLogique CombinatoireDéfinitionsOpérateurs logiques de baseAlgèbre de boolTableau de KarnaughLogique SéquentielDéfinitionsFonctions mémoires AsynchronesFonctions mémoires Synchrones
Généralité sur les systèmes
Analyse du Besoin
Système Matièred'oeuvre
Matière d'œuvre+
valeur ajoutée
Matière d’oeuvreProduit, matière, énergie, information, personnes, …
Valeur ajoutéeTransformer, transporter, mélanger, filtrer, assembler,
trier, stocker, …
Définition d’un SAP et analyse du besoin
Définition d’un SAP
Un système de production est dit automatisé, lorsqu’il peut gérer de manière autonome un cycle de travail préétabli qui se décompose en séquence ou étape
Préactionneurs Actionneurs
Capteurs
Ordres
Informatio
ns
PartieCommande
(PC)
Partie Opérative (PO)
Mati
ère
d’œ
uvre
tr
an
sfo
rmée
Description des différentes parties d’un SAP
La partie opérative (PO) est la machine qui transforme la matière d’œuvre afin d’élaborer la valeur ajoutée désirée. C’est le processus physique à automatiser.
La partie commande (PC) est l’automatisme qui en fonction des informations issues de la PO (capteurs) élabore une succession logique de commandes, d’ordres (pré-actionneurs) qui provoqueront sur la PO les actions nécessaires à l’obtention de la valeur ajoutée désirée
Description des différentes parties d’un SAP
Systèmes automatisé combinatoire: Ces systèmes n’utilisent aucun mécanisme de mémorisation (ils n’ont pas de mémoire) et à une combinaison des entrées correspond une seule combinaison des sorties. La logique associée est appelée logique Combinatoire. Les outils utilisés pour les concevoir sont l’algèbre de bool, les tables de vérité, les tableaux de karnaugh
Systèmes automatisé séquentiel: le déroulement du cycle s’effectue étape par étape. A une situation des entrées peut correspondre plusieurs situations de sortie. La sélection d’une étape ou d’une autre dépend de la situation antérieur du dispositif. La logique associée est appelée logique séquentiel. Elle peut être:
• avec commande pneumatique: logique câblée;•Avec commande électrique: logique programmée.
Différentes possibilités de commande
Logique Combinatoire
Un système est combinatoire quand l'état de sa sortie dépend uniquement de l'état présent applique sur ses entrées.
S = f(E1,E2,…,En)Exemples :Lampe L commandée par un interrupteur M/A.
1-logique Combinatoire
Définitions
SA (Logique Combinatoire)
E1
E2
En
S
Variable binaire : c'est un nombre x ne pouvant prendre que deux valeurs conventionnellement repérée 0 et 1, sans autre signification.
Grandeur binaire : c'est une grandeur physique à laquelle on impose deux valeurs conventionnelles 0 et 1.Exemple : signal électrique 0 V ---> 0+5 V ---> 1
Un système binaire est un dispositif dont les grandeurs entrées et de sortie sont de type binaire.
L'algèbre de Boole est l'étude du comportement des variables binaires
Définitions
CONVENTIONS DE LOGIQUE
NiveauConvention de logique
Positive Négative
Niveau haut
1 0
Niveau bas 0 1
Définitions
Le code binaire pur :
Le code binaire pur est une représentation numérique en base deux. Cette représentation permet de représenter des nombres sous forme de 1 et de 0, ou de décrire l’évolution des variables vraies ou non vraies d’un système automatisé, c’est cette possibilité que nous allons utiliser. Le nombre de combinaisons possibles des variables se calcule de la façon suivante : 1 variable d'entrée 21 = 2 combinaisons de sortie, 2 variables d'entrée 22 = 4 combinaisons de sortie 3 variables d'entrée 23 = 8 combinaisons de sortie n variables d'entrée 2n combinaisons de sortie
Définitions
Table de vérité:Un circuit logique dispose de plusieurs entrées pour une sortie. Une table de vérité est la représentation de l’évolution du comportement d’un système automatisé en fonction des variations de ses entrées. Une table de vérité est représentée sous la forme suivante :
Logigramme:Un logigramme est un schéma représentant une succession de symboles logiques permettant d’obtenir par combinaison de variables d’entrés la sortie recherchée.
1
Se1 e2
0
0
0
0
111 0
1
1
1
Variables d’entrées
Variable de sortie
Evolution des variables d’entrées
Evolution de la variable de sortie
Définitions
Codes binaires
20
0
1
21 20
0 00 11 01 1
22 21 20
0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
Définitions
Codes binaires 23 22 21 20
0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1
Définitions
Les fonctions logiques sont des opérateurs logiques. C’est à dire qu’en fonction d’une ou plusieurs variables données, ils vont répondre par une sortie particulière. Pour définir chacune des fonctions logiques, nous donnerons plusieurs représentations :
une représentation électrique : schéma développé à contacts ;
une représentation algébrique : équation ;
une représentation arithmétique : table de vérité ;
une représentation temporelle : chronogramme ;
Opérateurs Logiques de base
Fonction ET &e1
e2
Se1 e2
S
0
0
0
0
1
11
1• Pour que la sortie soit à 0 :Il suffit qu’une entrée soit à 0
• Pour que la sortie soit à 1 :Il faut que e1 ET e2 soient à 1
• La fonction réagit au niveau 01
0
0
0
S = e1 . e2
Opérateurs Logiques de base
Fonction NON-ET (NAND) &e1
e2
Se1 e2
S
0
0
0
0
1
11
1• Pour que la sortie soit à 1 :Il suffit qu’une entrée soit à 0
• Pour que la sortie soit à 0 :Il faut que e1 ET e2 soient à 1
• La fonction réagit au niveau 00
1
1
1
S = e1 . e2
Opérateurs Logiques de base
Fonction OU >1
e1
e2
Se1 e2
S
0
0
0
0
1
11
1• Pour que la sortie soit à 0 :
Il suffit qu’une entrée e1 OU e2 soit à 1
• Pour que la sortie soit à 1 :
Il faut que toutes les entréessoient à 0
• La fonction réagit au niveau 1
1
1
1
0
S = e1 + e2
Opérateurs Logiques de base
Fonction NON-OU (NOR) >1
e1
e2
Se1 e2
S
0
0
0
0
1
11
1• Pour que la sortie soit à 1 :
Il suffit qu’une entrée e1 OU e2 soit à 1
• Pour que la sortie soit à 0 :
Il faut que toutes les entréessoient à 0
• La fonction réagit au niveau 1
0
0
0
1
S = e1 + e2
Opérateurs Logiques de base
Fonction OU Exclusif =1
e1
e2
Se1 e2
S
0
0
0
0
1
11
1• Pour que la sortie soit à 0 :
Il faut que e1 OU e2 soit à 1Mais pas les 2
• Pour que la sortie soit à 1 :
Il faut que les entréessoient au même niveau logique
1
1
0
S = e1 + e2
0
S = e1.e2 + e1.e2
Opérateurs Logiques de base
Fonction NON 1e1
e1 S
S
0
01
1• Pour que la sortie soit à 1 :
Il faut que e1 soit à 1• Pour que la sortie soit à 0 :
Il faut que e1 soit à 0
S = e1
Opérateurs Logiques de base
Relations particulières
a . b = b . a
a + b = b + a
a + ( b + c ) = ( a + b ) + c = b + ( a + c )
a ( b + c ) = a . b + a . c
a . 0 = 0
a . a = a
a . 1 = a
a . a = 0
a + 0 = a
a + a = a
a + 1 = 1
a + a = 1
Algèbre de bool
a +( b . c ) = (a + b) . (a + c)
a . ( b . c ) = ( a . b ) . c = b . ( a . c )
Théorème de de Morgan
a . b = a + b
a + b = a . b
Application principale : Transformation d’une somme en produit et inversement
Algèbre de bool
Exemple d’application :
Recherche d’équation
&
a
b >1c & S
b.ca + b.c
= c.(a + b.c)
Simplification : S = a.c + b.c.c
S = a.c + b.c
S = c (a + b) S = c (a + b)
Algèbre de bool
Exemple d’application :
création d’un logigramme
Equation logique de départ :S = ( a + b.c ).d
&a + b.c
dS>1b.c
a
&c
b
a
d
Règle de construction : Toujours partir de la sortie, rechercherl’opérateur logique qui sépare l’équation
Algèbre de bool
Tableau de Karnaugh :
d c b a S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
Etude d’un exemple :définition d’une équation àpartir d’une table de vérité
Tableau de Karnaugh
Tableau de Karnaugh : 1 – Construire le tableau
d c b a S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
00 01 11 10
00
01
11
10
d.c
b.a
11
1 1
1 1
0 0
0 0
Tableau de Karnaugh
Tableau de Karnaugh : 2 – Compléter le tableau
d c b a S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
00 01 11 10
00
01
11
10
d.c
b.a
Ajouter des 1 ou 0 afin de pouvoir réaliser des regroupements maximums
1
1
1 1 1
1
11
1 1
1 1
0 0
0 0
Tableau de Karnaugh
Tableau de Karnaugh :
3 – Regrouper les cases (groupe de 2n)
d c b a S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
00 01 11 10
00
01
11
10
d.c
b.a
1
1
1 1 1
1
11
1 1
1 1
0 0
0 0
Tableau de Karnaugh
Tableau de Karnaugh : 4 – Etablir l’équation finale
d c b a S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
00 01 11 10
00
01
11
10
d.c
b.a
S = c.b+ d+ a.b+ a.b.c Recommencer
1
1
1 1 1
1
11
1
11 1
0 0
0 0
Tableau de Karnaugh
Tableau de Karnaugh :
Etude d’un exemple :définition d’une équation à partir d’une équation logique
1 – Construire le tableau
00 01 11 10
00
01
11
10
a.b
c.d
S = a.b.c + a.b.c + a.b.c + a.b.d
1 1
11 1 1
Tableau de Karnaugh
Tableau de Karnaugh : 2 - Regrouper
00 01 11 10
00
01
11
10
a.b
c.d
S = a.b.c + a.b.c + a.b.c + a.b.d
1 1
11 1 1
Tableau de Karnaugh
Tableau de Karnaugh : 3 – Définir l’équation finale
00 01 11 10
00
01
11
10
a.b
c.d
S = a.b.c + a.b.c + a.b.c + a.b.d
1 1
11 1 1 S = a.b+ a.c S = a.(b + c)
Recommencer
Tableau de Karnaugh
mercredi 12 avril 2023
Logique séquentielle
Définition
S(t) = f(e1(t),e2(t),…,en(t),S(t-1))
• En logique séquentielle, le niveau de la sortie est certes lié aux niveaux des entrées, mais il dépend aussi des états antérieurs (mémoire) :
Logique combinatoire
État binaire à mémoriser État binaire mémorisé
Logique séquentielle
Définition
Ce sont des bascules dont la sortie ou l'état de mémorisation dépend à tout instant de l'état simultané des entrées.
Mémoire binaire asynchroneÉtat binaire à mémoriser
État binaire mémorisé
●Applications : Mémoriser un état binaire isolé (bouton
poussoir) Utilisé dans les vieux automates câblés.
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NORLa bascule D à verrouillage ou
bascule LATCHBascule RSH - RST
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
01
1
0
0
10
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
11
1
0
010
0
10
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
11
1
0
10
0
10
1
100
0
01
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
10
0
1
10
0
10
1 01
01
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
1
0
0
1
10
0
10
1 01
0 1
11
0
1
0
0
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NAND
Q/R /S
1
1
0
0
1
11
1
0
1
&/S
Q
&/R /Q
/Q
0
0
11
10
0
10
1 01
0
1
11
0
1
0
0
0
1
1
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
1
0
10
1
1
0
0
>1
>1
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
10
10
1
1
0
0
>1
>1
0
10
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
1
0
10
1
1
0
0
>1
>1
0
10
0 0
0
1
11
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
0
0
10>1
>1
1
10
00
0
1
1
1 01
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
0
0
10
0
1
0
0
>1
>1
10
10
01
01
1
0
1
11
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS à porte NOR
QR S
0
0
1
1
0
00
0
1
0
RQ
S /Q
/Q
1
1
1
0
10
0
0
0
>1
>1
10
10
01
011 1
01
0 0
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS Symbole général :
S
Q
/Q
R
R
Q
/Q
S
Fonctions mémoires asynchrones
La bascule D à verrouillage ou bascule LATCH
QD C
1
1
0
0
X
1
/Q
10
Fonctions mémoires asynchrones
D Q
C /Q
01
Q \Q
La sortie Q, recopie la valeur de la donnée D, ici lorsque C est à 1. Lorsque C est à 0, la valeur en Q est mémorisée, la bascule est verrouillée
Bascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
01
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
001
1
0
0
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
1
0
/Q
H
1
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
01
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
001
1
0
0
10&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
1
0
/Q
H
1
0
1
0 1
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
01
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
011
1
0
0
10&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
0
0
/Q
H
1
0 1
0
10
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
011
1
0
0
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
0
0
/Q
H
1
0 1
0
10
0 1
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
011
1
00
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
10
/Q
H
1
0 1
0
10
0 1
0
1
110
0
0
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
010
0
11
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
10
/Q
H
0 1
0
10
0 1
1 1 0
1 0
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
1
10
0
11
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
0
/Q
H
0 1
0
10
0 1
1 1 0
1 0
0 0
0
1 0 1
0 0 1
0 1 1
0 0 0
A compléter
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
1
&
/S
Q
&/R
/Q
/Q
0
1
10
0
11
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
0
/Q
H
0 1
0
10
0 1
1 1 0
1 0
0 0
0
1 0 1
0 0 1
0 1 1
0 0 0
A compléter
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
& Q
& /Q
/Q
0
1
10
&
&
H
R
S
S
0
0
1
0
1
1
R S H
/Q
H
0 1
10
0 1
1 0
1 0
0 0
0
1 0 1
0 0 1
0 1 1
0 0 0
Réfléchissons un peu
1 0
1 0
10
10
1 0
Fonctions mémoires asynchrones
Bascule RS-H à porte NAND Q
R
Q
1
1
0
1
0
00
0
0
1
/Q
0
1
10
S
0
0
1
0
1
1
R S H
/Q
H
0 1
10
0 1
1 0
1 0
0 0
0
1 0 1
0 0 1
0 1 1
0 0 0
Symbole général
1 0
1 0
10
10
1 0
R
Q
/Q
SS
R
H
Si H=1, la bascule recopie les entrées S et R sur les sorties Q et /QSi H=0, la bascule garde en mémoire le dernier état des sorties Q et /Q
Fonctions mémoires asynchrones
Le système mémorise l'état présent sur son entrée si et seulement si une horloge fournit un signal de synchronisation (front). :
●Applications : Ordinateurs, consoles de jeux Montres électroniques.
Mémoire binaire synchroneÉtat binaire à mémoriser
État binaire mémorisé
Horloge
Fonctions mémoires synchrones
Bascule JKBascule D élémentaireLa bascule TBascule Schmitt
Fonctions mémoires synchrones
Bascule JK Q
X
0
X
0
X
1
1
/Q
\QQX
0
1
X
1
0
CLK K J
Fonctions mémoires synchrones
J Q
CLKK /Q
Pour J = K = 0, le signal d'horloge est sans effet, il y a conservation du dernier état logique pris par Q et /Q : il n'y a jamais de basculement. Pour J = K = 1, le système bascule à chaque front d'horloge (montant ou descendant selon les modèles). Pour J différent de K, la sortie Q recopie l'entrée J et la sortie /Q recopie l'entrée K à chaque front d'horloge.
Bascule JK Q
X
0
X
0
X
1
1
/Q
X
0
1
X
1
0
CLK J K
Q \Q
Fonctions mémoires synchrones
J Q
CLKK /Q
Pour J = K = 0, le signal d'horloge est sans effet, il y a conservation du dernier état logique pris par Q et /Q : il n'y a jamais de basculement. Pour J = K = 1, le système bascule à chaque front d'horloge (montant ou descendant selon les modèles). Pour J différent de K, la sortie Q recopie l'entrée J et la sortie /Q recopie l'entrée K à chaque front d'horloge.
Bascule JK Q
X
0
X
0
X
1
1
/Q
X
0
1
X
1
0
CLK J K
Q \Q
Fonctions mémoires synchrones
J Q
CLKK /Q
Pour J = K = 0, le signal d'horloge est sans effet, il y a conservation du dernier état logique pris par Q et /Q : il n'y a jamais de basculement. Pour J = K = 1, le système bascule à chaque front d'horloge (montant ou descendant selon les modèles). Pour J différent de K, la sortie Q recopie l'entrée J et la sortie /Q recopie l'entrée K à chaque front d'horloge.
Bascule JK Q
X
0
X
0
X
1
1
/Q
01
X
0
1
X
1
0
CLK J K
Q \Q
Q \Q
Fonctions mémoires synchrones
J Q
CLKK /Q
Pour J = K = 0, le signal d'horloge est sans effet, il y a conservation du dernier état logique pris par Q et /Q : il n'y a jamais de basculement. Pour J = K = 1, le système bascule à chaque front d'horloge (montant ou descendant selon les modèles). Pour J différent de K, la sortie Q recopie l'entrée J et la sortie /Q recopie l'entrée K à chaque front d'horloge.
Bascule JK Q
X
0
X
0
X
1
1
/Q
01
X
0
1
X
1
0
CLK J K
Q \Q
Q \Q
0 1
Fonctions mémoires synchrones
J Q
CLKK /Q
Pour J = K = 0, le signal d'horloge est sans effet, il y a conservation du dernier état logique pris par Q et /Q : il n'y a jamais de basculement. Pour J = K = 1, le système bascule à chaque front d'horloge (montant ou descendant selon les modèles). Pour J différent de K, la sortie Q recopie l'entrée J et la sortie /Q recopie l'entrée K à chaque front d'horloge.
Bascule JK Q
X
0
X
0
X
1
1
/Q
01
X
0
1
X
1
0
CLK J K
Q \Q
Q \Q
0 1
\Q Q
Fonctions mémoires synchrones
J Q
CLKK /Q
Pour J = K = 0, le signal d'horloge est sans effet, il y a conservation du dernier état logique pris par Q et /Q : il n'y a jamais de basculement. Pour J = K = 1, le système bascule à chaque front d'horloge (montant ou descendant selon les modèles). Pour J différent de K, la sortie Q recopie l'entrée J et la sortie /Q recopie l'entrée K à chaque front d'horloge.
La bascule D élémentaire
QD CLK
1
X
0
X
/Q
10
Fonctions mémoires synchrones
D Q
CLK /Q
01
Q \Q
La bascule D la plus simple possède 2 entrées (entrée D et l'horloge) et une sortie Q. À chaque front (ici montant) d'horloge, Q recopie l'entrée D.
La bascule T
QT CLK
0
X
1
0
/Q
Q\Q
Fonctions mémoires synchrones
T Q
CLK /Q
Q \Q
si T=1, on bascule à chaque impulsion d'horloge
si T=0, la sortie ne change pas (mémorisation)
La bascule de Schmitt
Fonctions mémoires synchrones