Post on 03-Apr-2015
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Améliorer les performances du
chiffrage à flot SYND
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Sommaire
Principes La méthode actuelle : le SYND La méthode proposée : le XSYND
Sécurité Sécurité théorique Sécurité pratique
Performances
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Les principes Le SYND
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Le fonctionnement du SYND
Fonctionnement en trois étapes principales : Étape d’initialisation appelée INI Réalisation d’un cycle Étape finale pour chiffrer le message
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L’initialisation
On utilise : Une clé secrète K de taille r/2 bits Un vecteur initial IV de taille r/2 bits
On applique la fonction Ini pour obtenir e0, un vecteur qui va servir à la première étape de génération du flux La fonction Ini une transformation en trois phases de
Feistel On utilise les fonctions Upd et Out
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Le cycle de génération de flux
À chaque instant t :
Où B est une matrice aléatoire et θ une fonction qui transforme un vecteur de r bits en un mot régulier de longueur n et de poids w.
Et
Où A est une matrice aléatoire
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Chiffrement du message
Dernière étape : On effectue un XOR entre chaque m_i et z_i pour
obtenir les messages chiffrés c_i
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Les principesLa proposition : le XSYND
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Les améliorations
Modification de la fonction Ini qui devient Xini : Deux fonctions d’évaluation au lieu de trois sans
perte de sécurité
Modification des fonctions Upd et Out
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La nouvelle fonction XIni
Toujours la concaténation de K et IV
On applique la nouvelle fonction Upd à ce vecteur que l’on XOR avec K
On applique Out à ce vecteur que l’on XOR avec lui-même pour obtenir e0
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Les nouvelles fonctions Upd et Out
Basé sur le principe du paradigme randomisation puis combinaison : Découpage d’un vecteur en w blocs de b bits (taille
choisie) On applique une fonction f aléatoire (slide suivant) à
chaque bloc puis on combine
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Les nouvelles fonctions Upd et Out
On divise x en w blocs
On divise la matrice A en w sous-matrices Ai
On prend la xi colonne de la sous-matrice Ai
On fait un XOR de toutes les colonnes ainsi obtenues pour obtenir Upd(x)
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SécuritéLa sécurité théorique
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La sécurité théorique
2 étapes à valider : Difficulté à trouver x connaissant Upd(x) et Out(x) Prouver que XSYND est un générateur pseudo-
aléatoire.
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Trouver x - Principe
Construction de A par concaténation de sous-matrices A i
Construction de z à partir de x
Calcul de A . zT
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Exemple
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Trouver x
Trouver x : Revient à trouver z
Problème du syndrome
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XSYND est-il un PRNG ?
Rendre XSYND « non distinguable » Prouver que la fonction g M (z)=M.zT est PR.
Utilisation des théorèmes de Goldreich-Levin Preuve avec théorème 2
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SécuritéLa sécurité pratique
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La sécurité pratique
Sécurité face aux attaques Complexité des algorithmes
3 attaques possibles : Attaques par linéarisation Attaques des anniversaires (GBA) Attaque de l’Identification Set Decoding (ISD)
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Rappel de notions
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Attaques par linéarisation
2 types d’attaques intéressantes pour le XSYND : Bellare-Micciancio Saarinen
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L’attaque Bellare-Micciancio
Attaque par préimage contre la fonction de hashage XHASH.
But : trouver z tel que z =XHASH (x)
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L’attaque Saarinen
Attaque contre FSB (fonction de hashage)
But : Réduire le nombre de recherche de collisions ou de préimages
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Attaque de l’anniversaire généralisé
On cherche à trouver des bouts de mots (mots décimaux) de façon à ce qu’ils soient compris dans les listes et qu’un XOR de ceux-ci donne 0 On prend K listes au hasard (par exemple K=4) On construit deux nouvelles listes en faisant un XOR
deux à deux On cherche deux mots tels que le XOR des deux
mots fasse 0 On construit une nouvelle liste avec la composition
de ces deux mots
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Information Set Decoding
L’attaque la plus efficace en général
Le but est de trouver un mot valide de longueur n contenant k positions sans erreur k dimension n longueur du mot
On vérifie ce qui a été trouvé à l’aide de l’élimination gaussienne.
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Récapitulatif sécurité
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PerformancesComparaison des performances avec le
SYND
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Comparaison avec le SYND
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Merci de votre attention