A) DECOUVERTE

8 NOVEMBRE 1895

Wilhelm Conrad RÖNTGEN (1845 - 1923)

Prix Nobel de Physique 1901

Étude des rayons cathodiques

luminescence d ’un écran de platinocyanure de Baryum

B) ONDE ELECTROMAGNETIQUE

: 10-9 - 6 10-12 m

E: 1keV - 0.24 MeV

DEFINITION ET PROPRIETES DES RAYONS X

Rappel:

Une ONDE correspond à la propagationde l’énergie suivant l’équation

Une Onde électromagnétique obeit enplus aux équations de Maxwell qui lientles champs électriques et magnétiques

2

22

2

2tc

x

LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES

Définition physique d ’une onde électromagnétique:

Propagation d ’un champ électrique et d ’un champ magnétique oscillants

c = 300 000 km/s = 3 108 m/s

Propriétés des ondes électromagnétiques

• Transporte de l ’énergie

• E = h (Planck- Einstein)

h = 6. 6 10-34 J s

Comment produire des ondes électromagnétiques?

• En faisant varier la vitesse d ’une charge électrique.

• Loi de Hertz:

• L ’énergie des ondes électromagnétiques est proportionnelle au carré de la charge et au carré de l ’accélération et inversement proportionnelle au cube de la vitesse de la lumière.

Rayonnement d'un dipôle électrique oscillant

Lignes de force du champ électrique produit par un dipôle électrique oscillant

Z

Spectre des ondes électromagnétiques

12 eV

Aspect corpusculaire: photons

p

h

c

Ehkp

p

h

c

Ehkp

Nuage électroniqueLa probabilité de trouver une particule est décrite parla fonction d’onde (x) dans l’intervalle autour de x :

avec

Equation Schrödinger

m = masse de la particuleEp(x) = énergie potentielleE = énergie totale =

Les 4 nombres quantiques

b) Le moment cinétique orbital

x

z

yO

LH

IJ

c) Le moment cinétique intrinsèque: SPIN

s: multiple de ½

Les moments cinétiques se combinentpour donner le moment cinétique total

J=L+S

Diagramme énergétiquen définit la COUCHE : K, L, M, N, O..l définit la SOUS-COUCHE: s, p, d, fj = l + s définit le NIVEAU ENERGETIQUE

n l j

33

33

3

222

1

22

11

0

110

0

5/23/2

1/2

3/2

1/2

3/2

1/21/2

1/2

série L3série L2série L1

série L

série K

4 s

M5M4

M3M2M1

L3

L2L1

1 s

3 d

3 p

3 s

2 p

2 s

N

M

L

K

Configuration électroniqueRemplissage des orbitales

atomiques (règle de Klechkowsky)

NIVEAUX D'ENERGIE DES MOLECULES

(a) Electronic (b) Vibrational (c) Rotational (d)Translational

figure 2.7 - an illustration of the relative

separations of the energy levels of atoms and

molecules for the different types of energy. The

translational energy levels are essentially

continuous.

Population des niveaux d'énergieLa population des niveaux d’énergie est donnée par la

DISTRIBUTION DE BOLTZMANN

kT = énergie thermique parélément (atome, molécule)

kTEE en /

1//)(/

/

kTEkTEE

kTE

kTE

B

H eee

e

n

nHB

B

H

CADRE THEORIQUEPHYSIQUE CLASSIQUE

grandeurs continuesobjets macroscopiques ( pas h)

PHYSIQUE QUANTIQUE

quantification énergiemoment cinétiquequantité de mouvement

2 théories équivalentesFonction d’onde (Schrödinger)Matricielle (Heisenberg)

NIVEAUX D’ENERGIE QUANTIFIES

PRODUCTION DES RAYONS X

E

A PRINCIPES PHYSIQUES

a) Rayonnement de freinageÉlectron à l ’approche du noyau présente une

attraction due à la force électrique a

322

222

30

2

30

22

ray

/cv1

/cava

c6πdt

dE

v généralefaçon de

c6π

aet

dt

dEE

q

t

Indicatrice d ’intensité

• Energie faible < 100 keV Imax

• Energie élevée > 1 MeV Imax

v

v

Interactions des électrons dans la cibleEnergie des électrons: E = eV (keV)

H H

HH

H

H

H

e- e-

e-

e- e- e- e-

e- = électron arraché

H = chaleur

= Rayon X

r

I()

Spectre du rayonnement de freinage

= flux de photons

E)E ZiK E 0

i courant cathodiqueZ numéro atomique de la cible

max0

00 λ

chhνeVE

autoabsorption

Représentation d ’un spectreOrdonnée: l ’énergie transportée  W1 = N1E1

W = E N

2

2

λ

hcEf

dλ

dW

λ

c

dλ

dν

λ

cν comme

dλ

dν

dE

dWh

dλ

dν

dν

dW

dλ

dW

λgdλ

dW

hνfhνd

dWEf

dE

dW

b) Rayonnement caractéristiqueÉlectrons cathodiques arrachent des électrons des atomes de

l ’anode

Comblement des trous perte d ’énergie résonante

Spectre de raies

R

f

Z

Za

Loi de Moseley

Théorie de Bohr

04

1

EK

22

223

2242 112

Za

nnh

ZKme

h

EE

if

if

Effet des autres électrons: constante d ’écran

Za

c) Rayonnement synchrotron

22230

22

/cv1c6π

a9

dt

dE

Rayonnement de freinage quand l ’accelération est perpendiculaire à comme dans le cas d ’une orbite circulaire

v

Orbite circulaire: rra rN222 4

Fig. 11-16. Rayonnement émis par une charge freinée par l'impact sur la cible A dans un tube à rayons X. La cible doit être constituée d'une substance à point de fusion élevé et doit être continuellement refroidie.

Fig. 11-17. Rayonnement synchrotron d'une particule se déplaçant dans un champ magnétique. La distribution angulaire de l’intensité est figurée dans deux positions. Les directions des vitesses et des accélérations sont également représentées.

B ASPECTS TECHNOLOGIQUES

a) Tube de Coolidge

b) Accélérateur de Van de Graaf

c) Accélérateur linéaire

d) Cyclotron

Tube de coolidge

3000 t/min

Anode tournante

Accélérateur de Van de Graaf

Sphère creuse

sphère la de C

QV

20 000 VAlimentation à Kénotron

e-

V 5 106 V si appareil dans N² sous forte pression

Accélérateur linéaire

li

V = Vm sin t

t3t1t2

P3

P1

P2

V

t

Ralentissement

Accélération

il1m

P1

tωsinVqF

il2m

P2

tωsinVqF

P2 en retard

V li

Cyclotron

B

v

q

mR

steCv

R

Durée du parcours

v

Rt

Distances accélératrices 100 km

Accélération