Présentation

• Classe concernée: Terminale S-SI• Placement de l’évaluation: Fin du 1er trimestre.• Pré-requis: hypothèses et principes de la RDM.• Compétence visée:

- B2 : Proposer ou justifier un modèle Associer un modèle à un système ou à son comportement

Vérification du dimensionnement après transformation.

Le Kart thermique ci-contre à été modifié en kart électrique ci-dessous.Etant donné l’augmentation de masse due aux batteries, on doit vérifier résistance et la déformation de l’arbre de transmission.

Choix du modèle de comportement associé.

On désire établir un modèle permettant de déterminer la flèche maximale de l’arbre de transmission.

Etant donné l’augmentation de la masse totale, une déformation trop importante pourrait avoir une influence sur le tension de la courroie ainsi que sur la tenue de route.

Plusieurs types de modélisation sont possible en fonction de ce que l’on veut modéliser.

- Modèle associé à la forme de l’élément à dimensionner.- Modèle associé aux efforts extérieurs appliqués à l’élément.- Modèle associé aux liaisons de l’élément avec l’extérieur.

Ces modèles vous seront présentés dans les pages suivantes afin que vous puissiez bâtir le modèle complet pour mener à bien cette étude.

L’élément à dimensionner est l’arbre de transmission ci-dessous:

Exemple de poutreSection droite

Ligne moyenne

D

L

Modèle poutre:-Longueur >> D-Possède un plan de symétrie

Modèle éléments finis:- Forme complexe- modélisation informatique

1 – Choisir parmi les modèles de résistance des matériaux proposés ci-dessous celui qui sera utilisé pour l’arbre, justifier votre choix.

Modèle plaque:- e<< l ; e<<L

Modèle structure:-

2 – Choisir parmi les modèles d’effort extérieur proposés ci-dessous celui qui permettre de modéliser l’action des roues sur l’arbre de transmission.

Modèle 1:Force ponctuelle.-On considérera qu’elle est appliquée en un point précis- On définira sa direction, son sens et son intensité

- Représentation:

Modèle 2:Charge répartie.-On considérera qu’elle sur une grande longueur ou surface- On définira sa direction, son sens et son intensité par mètre.- Exemple : neige sur un toit- Représentation:

Présentation:

La roue est fixée à l’extrémité de l’arbre.L’effort est transmis directement par la liaison au bout de l’arbre.

3 – Choisir parmi les modèles de liaison proposés celui qui permet de modéliser la liaison de l’arbre avec le kart.

Présentation:- La liaison est réalisée par des paliers.

- Ils permettent la rotation de l’arbre autour de son axe mais possède également de légères rotations dans les autres directions (rotule)

Modèle 1:Encastrement-Il ne permet aucun mouvement.-Représentation:

Modèle 2:Appui-Il permet tous les mouvements excepté la translation suivant l’appui.- Représentation:

Modèle 3: Pivot-Il permet une rotation autour d’un axe perpendiculaire à l’axe de la poutre.-Représentation:

– A partir des choix précédents, choisir parmi les modèles complets suivants celui qui pourra être utilisé pour modéliser l’arbre de transmission en vue du calcul des déformations

Modèle1: Modèle2: Modèle3:

Modèle6:Modèle5:

Modèle8:Modèle7:

Modèle4: