Osmose Pression osmotique

1 Situation expérimentaleCalcul des flux

• Membrane imperméable au solutéT = 0 (mais perméable au solvant)

• n = nombre de moles du soluté par Kg de solvant

Solvant purSolution

Piston Membrane sélective

P2P1

1 2

P1 P2 les pressions

1er Cas P1 = P2

Par diffusion, un flux de solvant de 2 → 1 (le piston est repoussé vers la gauche)

Ce flux de solvant par diffusion est le phénomène d’ osmose

Calcul du flux osmotique

Loi de Fick ����2 1

SFlux D ∆C

e→ →

eS

D Coefficient de diffusion

e épaisseur de la membrane

Caractéristique de la membrane

∆∆∆∆C gradient des concentrations pondérales du solvant

0

02 n

n1f ========

0

01 nn

nf

++++====

00

0

nnn

nnn

-1fC++++

====++++

====∆∆∆∆====∆∆∆∆

12Flux → → → → Si n<<<<<<<<no

Or ∆∆∆∆C est approximativementproportionnelle à ∆∆∆∆f différence desfractions molaires du solvant

En 2 →

1 →

n0 = nbre de moles du solvant

n = nbre de moles du soluté

nK D S

no∼∼∼∼

0

nFlux K D S

n n2 1→→→→ ====++++

Si n0 est le nombre de moles de solvant par Kg, n représente la molalité du soluté

Le flux par diffusion, le flux osmotique → mesure la molalité du ou des solutés (avec un T = 0)

2ème Cas P1 ≠≠≠≠ P2

Au flux de diffusion, inchangé, s’ajoute algébriquement un flux de filtration

La somme algébrique de ces 2 flux → le flux net

� P1 < P2

∆∆∆∆P = P1 - P2 < 0Les deux flux vont dans le même

sens. Le flux net > flux de diffusion (flux osmotique)

� P1 > P2

∆∆∆∆P positifLe flux de filtration s’oppose au

flux de diffusionSelon la différence Ff - Fd

Flux net exosmose si ∆∆∆∆P>>>>>>>>0 1 →2 Ff > Fd

Flux net endosmose si ∆∆∆∆P ~ 02 →1 Ff < Fd (le solvant

sera plus concentré en 2, donc il repasse en 1)

Osmomètre de DutrochetFe :flux d'eau entrant (endosmose) eauFs : flux d'eau sortant (exosmose) sucre

ρρρρgh = pression osmotique

3ème Cas Conditions d’équilibre

Quelle doit être la différence de pression telle que le flux net soit nul ?

Flux de diffusion = flux de filtration

∆PSK"f

nn

DSK'f

f

0d

====

====

osmotiquepressionTnn

K∆PΠ0

============

fKT

D ====

T = température

On fait rentrer ttes les cstes dans K et on fait apparaître T qui est proportionnelle à D

n = nombre de moles du solutén0 = nombre de moles par unité de masse du solvant

Par définition : on appelle pressionosmotique la différence depression nécessaire et suffisantepour que le flux de filtrationcompense exactement le flux dediffusion

Pour une membrane donnée, à uneT° donnée la pression osmotique,est proportionnelle à nElle permet de dénombrer lenombre de particules disperséesdans l’unité de masse de solvantpour lesquelles T la transmittanceest nulle(La solution est diluée)

Parler de pression osmotique n’apas de sens si l’on ne précise pasla membrane en cause.

TMC

KΠ

mTKΠ

m

m

====

====

iim

m

mpΣTKΠ

mTpKΠ

========

++++==== ∑∑∑∑∑∑∑∑

jJ

iim m'mTKΠ

Expressions de la Pression osmotique

• Un seul soluté neutre

m = molalité (T=0)

C = Conc. Pondérale par kg de solvant

Km (const. dépend du solvant)

• Electrolyte(s) (transmittance nulle)

(T température)

p ou p i = nombre d’ions produits par dissociation

• Cas général

Osmolalité de la solution

jjj mp'm ==== m i = solutés neutres

RTmΠ r====

2 Loi de Van’t Hoff

• Autre loi de la Pression osmotique

• - exacte

• + simple

Vn

Vn

m ir ======== Σ

La Constante est indépendante dusolvant, et est égale à la constante desgaz parfaits « R » DONC

mr est l’osmolarité totale des solutésde transmittance nulle. Le solvant estl’eau

���� ΠΠΠΠ V = n R T

Loi de Van ‘T Hoff → analogie avec la loi des gaz parfaits ( ΠΠΠΠ = Pgaz)→ rien d’étonnantEinstein :

les molécules tendent à occuper tout le volume offert

IntérêtÀ 0°c, 1 mol/l donne une pression de 22.4 atmosphères

Limites (molalité ou molarité)ces 2 notions peuvent être confondues si les 2 conditions sont simultanément vérifiées- Solution diluée : 1 litre de solution ≈≈≈≈ 1 litre de solvant- Le solvant est l’eau

1 litre d’eau ≈≈≈≈ 1 Kg à 0°CImpossible d’appliquer la loi de Van ‘T Hoff au plasma (6% protéines)

1 litre de plasma = 0.94 l d’eau

fTk

D ====

Impossible d’afficher l’image.Impossible d’afficher l’image.

La loi de Van’t Hoff ne peut s’appliquer au plasma

→ sans précaution

ExempleProtéine Masse molaire = M = 68 000Cp = 68 g/l à T = 27° c

Π = ?

Molarité

À 0°1 mole → ΠΠΠΠ = 22.4 atm

= 2.27 106 Pascals10-3 mole → ΠΠΠΠ = 2.27 103 Pascals (23 cm d'eau)(1.013 105 Pa ≈≈≈≈ 105 Pa ≈≈≈≈ 10 m d’eau)

À 27°

M

C10

p3 ====−−−−

Pascals102.5

273300

x102.27Π

3

3

====

====

0Hd'cm25Π 2====

Remarque 1

• Parler de pression osmotique n’a desens que si l’on précise la membrane.C’est-à-dire la transmittance T du oudes solutés pour la membraneconsidérée

• Concentration osmolaire sous entend – Une membrane hémiperméable– Une solution diluée

n << n0

– Le solvant est l’eau1 litre de solution ≈≈≈≈1 Kg d’eau à ≈≈≈≈ 0°

Sinon

Osmolarité ≠ Osmolalité

Remarque 2

Exemple du plasma sanguin

On parle souvent de pression osmotique du plasma → ce qui exprime la pression osmotique développée contre l’eau pure à travers une membrane hémiperméable qui ne laisse passer que l’eau

Une telle membrane n’existe pas

la paroi de l’hématie : laisse passer l’urée et le glucose

Paroi capillaire laisse passerglomérule rénal toutes les

petites molécules

Dans ce dernier cas, le soluté se limite aux macromolécules ����

Pression oncotique– 3.7 KPa– 28 mm Hg– 38 cm d’eau

Molarité ou MolalitéPlasmatique

Osmolarité ou osmolalité

Solution non diluée, 1 litre de plasma necontient que 0.94 litre d’eau. (lesprotéines occupent 6 % du volume)

���� notions qui ne doivent pasêtre confondues pour leplasma

3 Modification du schéma expérimental

Notion de Solution isotonique

n1 > n2 donc le solvant passe de 2 ���� 1

Différence des fractions molaires du solvant

����

La pression osmotique est égale à ladifférence des pressions osmotiques dechacune des deux solutions opposées, àtravers la même membrane, à du solvantpur

0

21

01

0

02

0

nnn

nnn

nnn −−−−≈≈≈≈

++++−−−−

++++

(((( ))))21m nnTK −−−−====ππππ

Sol 1 Sol 2

n1 n2

Solutions diluées

n1, n2 molalitésdu soluté

n1 > n2 , T = 0

Surpression à

exercer en 1

� Si n1 = n2

Il n’y a pas de flux à travers la membrane

Les 2 solutions sont dites isotoniques

� Si n1 ≠ n2

Flux de solvant du compartiment le –concentré vers celui le + concentré

+ concentré (soluté) sol. Hypertonique- concentré (soluté) sol. Hypotonique

Exemple

• Hématies (Cellules) : plongéesdans une solution de tonicité ≠ decelle intracellulaire

• Solution hypertonique > 9 g l -1 deCl Na

Vol.hématies ���� elles se ratatinent

• Milieu hypotoniquevol. Hématies ���� ���� éclatementHémolyse d’origine osmotique

courbe d’hémolysea = hématies normalesb = hématies pathologiques caractéristique de la maladie de

MINKOWSKI-CHAUFFARDLa plus fréquente des anémies hémolytiques; Fragilité accrue de GR; résistance globulaire diminuée(8 g/l concentration voisine du sérum physiologique)

NaCl g/l

100 % proportion d'hématies lysées

78 6 5 4 3

ab

3.4 Cryoscopie

� L’interface eau-glace peut êtreconsidérée comme une membranehémiperméable

� A 0° l’équilibre eau-glace est unéquilibre dynamique où secompensent deux flux moléculairesopposés

� Si l’eau contient un soluté, le flux eau→ glace est diminué, l’équilibre estrompu, la glace fond

���� abaissement du point decongélation de la solution(phénomène cryoscopique)

� Loi de Raoult∆∆∆∆ θθθθ = Kc n

∆θ∆θ∆θ∆θ = abaissement du point de congélation

Kc , = constante cryoscopique(ne dépend que du solvant)

= - 1,86°C mol -1 pour l’eaun = osmolalité totale de tous les

solutés

� Exemple plasma∆∆∆∆ θθθθ mesurée = - 0.56° c

• La concentration totale

(la contribution des protéines est négligeable

≈≈≈≈ 1 mmol l -1 participe pour 2 .10 -3 degré celcius)

1moles.Kg0.3001.860.56

n −−−−====−−−−−−−−====

3.5 Comparaison - Loi de la Pression osmotique- Loi de la Cryoscopie

• Phénomènes de base identiques– Les lois de Raoult et de Van‘t Hoff

ne s’appliquent que pour des solutions idéales et diluées

– Elle permettent de dénombrer (colligative) les particules indépendantes dissoutes par unité de masse de solvant

C’est-à-dire mesurer des osmolalités

• Domaines d’applications pratiques très différents– Osmométrie :

sol.macromoléculaires (ΠΠΠΠ = 38 cm d'eau)

– Cryoscopie : sol. Micromoléculaires usuelles (osmolalité de 0.10 , la ΠΠΠΠest de 22,4 mètres d'eau)

Le pourquoi

L’osmométrie est inadéquate pour les solutions micromoléculaires• Impossibilité de trouver des

membranes hémiperméables• les pressions à mesurer seraient

énormes

Pour une solution 0.3 osmole ΠΠΠΠ = 0,3 x 22,4 m d’eau

L’osmométrie est très utilisée pour les solutions macromoléculaires• Facilité de trouver des membranes• conc. C/M toujours très petites

Pression oncotique = 25 cm d’H 2OPour conc ≈≈≈≈ 10-3 osmoles l -1

La cryoscopie est inadéquate pour les solutions macromoléculaires

C/M petit → faible participation à ∆∆∆∆ θθθθ

La cryoscopie → solutions micromo-léculaires usuelles

Sol.d’osmolalité = 0.10 ����

���� ∆∆∆∆ θθθθ = 0.186°C mesurable

3.7 Exemples biologiquesOsmose – Ultrafiltration

1ere Filtration glomérulaire

→ Membrane sélective• Perméable à l’eau + petites

molécules• T = 0 pour les molécules

protéiques→ Jeux de pressions → flux

• Pression hydrodynamique efficace = pression artérielle moyenne au niveau de l’artère afférente (75 mmHg)

• Pression hydrodynamique à l’intérieur de la capsule (5 mmHg)

Artère efférenteArtère afférente

Capsule cavité de BOWMAN

P art. eff. = 70 mm Hg= (75 – 5)

•Pression osmotique efficace plasmat.= Pression

oncotique25 mm Hg

Bilan•Conditions normales

∆∆∆∆P = 70 – 25 = 45 mm Hgflux de solvant vers la cavitéPar ultrafiltration → urine primitive

Le travail nécessaire à l’ultrafiltration est fourni par le muscle cardiaque

•Conditions pathologiques���� P art. ���� ���� ultrafiltration

anurie

Phénomène de STARLING

Physiopathologie des oedèmes

Pi = Pression interstitiellePv = Pression hydrostatique veineusePa = Pression hydrostatique artérielleΠΠΠΠo = Pression oncotiquePTA = Pression totale (versant artériel)PTV = Pression totale (versant veineux)

Versant VeineuxVersant artériel

Pa ΠΠΠΠoPTA PTV ΠΠΠΠo

PV

Pi Pi

Membrane sélectiveT = 0macromolécules

Forces – pression

PTA = Pa (- Pi) - (ΠΠΠΠo)

PTV = Pv (- Pi) - (ΠΠΠΠo)On peut négliger la Pi qui s'annule

BilanConditions normales :

Pa > Pv à l’entrée

Pa < Pv à la sortie

et PTA = PTV

•Versant artérielPTA = 7 mm Hg (32 – 25)

ΠΠΠΠo < Pa ���� flux de solvantdu compartiment sanguin vers lecompartiment interstitiel

•Versant veineuxPTV = 7 mm Hg (25 – 18)

ΠΠΠΠo > Pv ���� flux de solvant du C.Int. vers Compartiment sanguin

•Conditions physiologiques normalesLes 2 flux s’équilibrent

PTA = PTV

Le milieu interstitiel est balayé par un flux de solvant

���� échanges

� Conditions pathologiques Œdème

DéfinitionSurcharge hydrique du secteur interstitielGonflement indolore gardant le godet

CausesSurcharge hydrique globaleŒdème avec hypervolémieEx : surcharge en sérum ϕϕϕϕ

1er : Insuffisance cœur droit

PV = ���� flux de retour

Accumulation d’eau dans les tissus = œdème

Ex: Pv augmente (ex: 22 mmHg)

Pa - ΠΠΠΠ0 = 7 mmHg = P TA

Pv - ΠΠΠΠ0 = 22 – 25 = [- 3] = PTV

PTA > PTV donc œdème

2ième: De même obstacle sur veine cave

Pv augmente

3ième: Baisse de la concentration plasmatique des protéines

(hypoprotidémie, carence protéique, excés d’élimination urinaire, défaut de synthèse protéique (foie))

ΠΠΠΠ0 ���� ex = 21 mm Hg (N = 25)

PTA = Pa - ΠΠΠΠ0 = 32 – 21 = 9 mm Hg

PTV = PV – ΠΠΠΠ0 = 18 – 21 = - 3 mm Hg

PTA > PTV

4ième: Perméabilité anormale des capillaires

T ≠ 0 pour certaines protéines