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Modélisation du comportement sismique non-linéaire de structures en béton armé :

qualification expérimentaleG. Heinfling S. Moulin N. Ile

EDF/DIN/SEPTEN EDF/R&D/AMA INSA de Lyon/URGC

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0

Temps (s)

1.00

0.50

0.0

-0.50

-1.50

Acc

élér

atio

n (g

)

-1.00

1.50


Développement de modèles non linéaires : objectifs dans le domaine du séisme

• Objectifs

– évaluer sans marges excessives les conséquences d’une sollicitation sismique sur les ouvrages de GC

– disposer d’une base de référence pour le développement de modèles simplifiés dédiés à des structures particulières

– disposer d’une base de référence pour l’évaluation de codifications réglementaires de dimensionnement

programme de R&D conduit depuis plusieurs années pour la modélisation de structures en béton armé jusqu’à la ruine


Modèles disponibles dans Code_ASTER(R) pour des chargements alternés cyclés

• Modèle Nadaï_B (non qualifié en V6 – version locale INSA)– REX important de qualification sur des structures soumises au séisme via ses applications

dans son environnement initial de développement (CASTEM2000) à l’INSA– premier modèle de comportement du béton développé dans Code_ASTER en 1995– modèle anisotrope mais limité aux sollicitations planes, discontinuité des contraintes en

fissuration– à la fois modèle phénoménologique de formulation non standard et algorithme (fissuration)– maintenance difficile dans un code industriel

• Modèle Endo_Isot_Béton (qualifié en V6)– modèle en cours de développement dans MECEN (applications statiques)– modèle isotrope mais de formulation générale 3D, continuité des contraintes en fissuration– modèle standard présentant une algorithmie locale plus homogène avec l ’environnement

de Code_ASTER– REX de qualification pour des structures soumises au séisme à construire

• Modèle PMF Laborderie (qualifié en V6)– structures filaires (N – M)


Qualification expérimentale et simulation

• Objectifs des essais– Répondre à des besoins de l’ingénierie en terme de caractèrisation du

comportement en séisme des structures en béton armé– fournir une base pour qualifier les modèles dans l ’environnement de

Code_ASTER sur une gamme complète de structures à échelle industrielle

– établir les règles de bonne pratique pour la mise en œuvre de ces modèles (guide)

• Objectifs de la simulation des essais– Qualifier le modèle Nadaï_B pour des besoins Court Terme du Septen– passer le relais de Nadaï_B vers Endo_Isot_Béton


Qualification expérimentale

• Programme

– trajets de chargements élémentaires alternéscyclés sur éprouvettes en laboratoire

– voiles de cisaillement du programme SAFE

– voiles en flexion du programme CAMUS

– essais de dalles de plancher

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50 4.0 4.5 5.0

3.0

2.0

2.5.

1.0

??(M

Pa)

0.5

0.0

??( x 10-4)

1.5

3.5

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50 4.0 4.5 5.0

3.0

2.0

2.5.

1.0

??(M

Pa)

0.5

0.0

??( x 10-4)

1.5

3.5

200 mm

200

mm

50 m

m

?1

?1

?2?2

?1

?2

100 mm

100

mm

200 mm

200

mm

50 m

m

?1

?1

?2?2

?1

?2

?1

?2

100 mm

100

mm


Modélisation de l’essais CAMUS 3 à l ’aide du modèle Nadaï_B

• Description de l ’essai1.70

2.10

0.60

0.90

0.90

0.90

0.90

0.90

2.10

6

10

21

1.70

Vue frontale Vue latérale

0.30

0.20

0.10

0.0

-0.10

-0.20

-0.30

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

Temps (s)

Acc

élér

atio

n (g

)

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0

Temps (s)

1.00

0.50

0.0

-0.50

-1.50

Acc

élér

atio

n (g

)

-1.00

1.50

Nice 0.42g, Nice 0.22g, Melendy Ranch 1.35g, Nice 0.64g , Nice 1.0g.

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0

Fréquence (Hz)

5.00

4.00

3.00

2.00

0.0

Pseu

do a

ccél

érat

ion

(g)

1.00

6.00

7.00

Melendy Ranch ( 1.353g )

San Francisco ( 1.11g )

Nice S1 ( 0.25g )



• Modélisation de la maquette



• Principaux résultats 0.80

0.60

0.40

-0.20

0.00

0.20

-0.40

-0.604.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

T em ps (s)

Dép

lace

men

t (cm

)

ExpérienceCalcul A STER

0.80

0.60

0.40

-0.20

0.00

0.20

-0.40

-0.604.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

T em ps (s)

Dép

lace

men

t (cm

)

ExpérienceCalcul A STERExpérienceCalcul A STER

3.0

2.0

1.0

-1.0

0.0

-2.0

-3.015.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 19.0

Temps (s)

Dép

lace

men

t (cm

)

ExpérienceCalcul ASTER

3.0

2.0

1.0

-1.0

0.0

-2.0

-3.015.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 19.0

Temps (s)

Dép

lace

men

t (cm

)

ExpérienceCalcul ASTERExpérienceCalcul ASTER

600.0

400.0

200.0

-200.0

0.0

-400.0

-600.0-8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0

Rotation (mrad)

Mom

ent (

KN

x m

)

ExpérienceCalcul ASTER

600.0

400.0

200.0

-200.0

0.0

-400.0

-600.0-8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0

Rotation (mrad)

Mom

ent (

KN

x m

)

ExpérienceCalcul ASTERExpérienceCalcul ASTER

DéplacementNice 0.42g

DéplacementMR 1.35g

Moment –rotationMR1.35g


Modélisation d’essais de dalles de plancher à l ’aidedu modèle Endo_Isot_Béton

• Description de l ’essai – Maquette représentative d’une dalle en béton armé de plancher BAS-BL

1300MWe (échelle 1/2,5)– Éléments structuraux principaux: dalle, voiles, poteau, poutres– Caractérisation du comportement fissurant de la dalle sous séisme vertical

(9 RUNS de niveaux d’accélération croissants)

Maquette CEA /SEMT /EMSI – Vues générales

Projet MORESIN



• Méthodologie de calcul (Aster V6)Type d’éléments finis

− Béton: DKT (2500 éléments)− Acier : GRILLE (1900 éléments)

Étude linéaire− Calage du module d’Young / modes expérimentaux

Étude transitoire (DYNA_NON_LINE)− Intégration temporelle: méthode de NEWMARK, d’ordre 2− Amortissement de Rayleigh C= α M + β K− Critères de convergence (résidu), pas de temps utilisé

Modèles de comportement non linéaire− Béton: modèle ENDO_ISOT_BETON (utilisation plaque via DE BORST,

permettant σzz=0)− Acier : modèle GRILLE_CINE_LINE

Projet MORESIN



• Résultats linéaires

temps (s)

depl

. (m

)


Département AMADEPLACEMENTS RUN7

agraf 10/03/2003 (c) EDF/DER 1992-1999

-0.002

0.002

ExperimentalCalcul Code_Aster

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0x-310

2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0

• Résultats non linéaires

frequence (Hz)

pseu

do-a

cce.

(g)


Département AMASPECTRES RUN7

agraf 10/03/2003 (c) EDF/DER 1992-1999

0.04019

28.28

Spectre de la tableSpectre experimentalSpectre Calcul Aster

0.1

1

10

1 10 100

Déplacements verticaux (Niveau maxi du signal: 0,23g) Spectre de plancher (Niveau maxi du signal 0,23g)

Déplacements verticaux (Niveau maxi du signal: 0,79g) Spectre de plancher (Niveau maxi du signal 0,79g)

Projet MORESIN

frequence (Hz)

pseu

do-a

cce.

(g)


Département AMASPECTRES RUN3

agraf 10/03/2003 (c) EDF/DER 1992-1999

0.01359

29

Spectre de la tableSpectre experimentalSpectre Calcul Aster

0.1

1

10

1 10 100temps (s)

depl

. (m

)


Département AMADEPLACEMENTS RUN3

agraf 10/03/2003 (c) EDF/DER 1992-1999

-0.002

0.002

ExperimentalCalcul Code_Aster

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0x-310

2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0


Conclusions et perspectives

• Conclusions– Résultats satisfaisants des deux modèles sur différentes

structures à échelle industrielle– Méthodologie de simulation en dynamique non linéaire des

structures en béton armé en bonne voie de qualification– Base de données en construction pour l’établissement de règles

de bonnes pratiques de mise en oeuvre• Perspectives

– Poursuite du programme de qualification: amélioration du modèle Endo_Isot_Beton (thèse V. Godard)

– Participation au Benchmark international de l’AIEA (Base : essais CAMUS I)

– Participation au Benchmark de l’ENS Cachan (Base : essais CAMUS 2000)

– Passage du relais de Nadaï_B vers Endo_Isot_Béton

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