Download - SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

Transcript
Page 1: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

Haute Ecole d’Ingénierie et de Gestion du canton du Vaud

SYSTEMES ELECTRONIQUES I PREMIERE PARTIE

Marc Correvon

Page 2: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens
Page 3: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

T A B L E D E S M A T I E R E S

PAGE

1. INTRODUCTION...........................................................................................................................................1-1

1.1 BUT......................................................................................................................................................1-1 1.2 FILS CONDUCTEURS ET CHAPITRES DU COURS........................................................................................1-1 1.3 CONSIDÉRATIONS TECHNOLOGIQUES.....................................................................................................1-3

1.3.1 Généralités........................................................................................................................... 1-3 1.4 NOTES D’APPLICATIONS.........................................................................................................................1-4 1.5 AVERTISSEMENT ...................................................................................................................................1-4

2. RÉFÉRENCES DE TENSION. .....................................................................................................................2-1

2.1 INTRODUCTION......................................................................................................................................2-1 2.1.1 Généralité............................................................................................................................. 2-1 2.1.2 Référence de tension de type « bandgap ».......................................................................... 2-1 2.1.3 Référence de tension de type « diode Zener enterrée » ...................................................... 2-1

2.2 RÉFÉRENCE DE TENSION ISSUE D’UNE DIODE ZENER ..............................................................................2-3 2.2.1 Généralités........................................................................................................................... 2-3 2.2.2 Diode Zener enterrée (buried Zener).................................................................................... 2-4 2.2.3 Références de tension intégrée............................................................................................ 2-6

2.3 RÉFÉRENCE DE TENSION PAR EXPLOITATION DE LA BANDE INTERDITE......................................................2-7 2.3.1 Généralités........................................................................................................................... 2-7 2.3.2 Principe ................................................................................................................................ 2-7 2.3.3 Référence de tension bandgap de Widlar .......................................................................... 2-11 2.3.4 Référence de tension bandgap de Brokaw ........................................................................ 2-12

2.4 RÉFÉRENCE DE TENSION EN TECHNOLOGIE XFET................................................................................2-15 2.4.1 Généralités......................................................................................................................... 2-15 2.4.2 Principe .............................................................................................................................. 2-15

2.5 DÉFINITIONS DES PARAMÈTRES PROPRE AUX TENSIONS DE RÉFÉRENCE ................................................2-17 2.5.1 Définition des paramètres .................................................................................................. 2-17

2.6 ETUDE DE LA RÉFÉRENCE DE TENSION REF02.....................................................................................2-20 2.6.1 Description du circuit .......................................................................................................... 2-20 2.6.2 Exemple de dimensionnement ........................................................................................... 2-21

3. RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION. .............................................................................................3-1

3.1 INTRODUCTION......................................................................................................................................3-1 3.1.1 Fonctionnement standard..................................................................................................... 3-1 3.1.2 Fonctionnement en mode LDO ............................................................................................ 3-1 3.1.3 Boucle de réglage et stabilité ............................................................................................... 3-2 3.1.4 Importance de la référence de tension ................................................................................. 3-2

3.2 TOPOLOGIES DES RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION ........................................................................3-3 3.2.1 Description du fonctionnement ............................................................................................. 3-3

Page 4: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

3.2.2 Structure de l’élément de ballast .......................................................................................... 3-4 3.2.3 Les régulateurs standards.................................................................................................... 3-6 3.2.4 Les régulateurs LDO ............................................................................................................ 3-7

3.3 STABILITÉ DES RÉGULATEUR LDO .......................................................................................................3-12 3.3.1 Introduction ........................................................................................................................ 3-12 3.3.2 Modèle simplifié par accroissement des composants du régulateur LDO .......................... 3-12 3.3.3 Modèle petits signaux du régulateur LDO .......................................................................... 3-13 3.3.4 Etude de la fonction de transfert en boucle ouverte. .......................................................... 3-14 3.3.5 Paramètres des régulateurs LDO....................................................................................... 3-17

3.4 LIMITATION DU COURANT DE SORTIE.....................................................................................................3-19 3.4.1 Généralités......................................................................................................................... 3-19 3.4.2 Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant.................................................... 3-19 3.4.3 Caractéristique réentrante (foldback) de la limitation de courant........................................ 3-22

3.5 PROTECTION THERMIQUE ....................................................................................................................3-24

4. ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE...............................................................4-1

4.1 INTRODUCTION......................................................................................................................................4-1 4.1.1 Généralités........................................................................................................................... 4-1 4.1.2 Définition des sources et des récepteurs ............................................................................. 4-2 4.1.3 Semiconducteurs disponibles comme fonction interrupteur. ................................................ 4-3

4.2 NOTATIONS UTILISÉES ...........................................................................................................................4-4 4.2.1 Définition .............................................................................................................................. 4-4

4.3 ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE NON RÉVERSIBLES À LIAISON DIRECTE.....................................................4-5 4.3.1 Généralités........................................................................................................................... 4-5

4.4 ALIMENTATION SÉRIE OU ABAISSEUSE DE TENSION..................................................................................4-6 4.4.1 Conduction continue............................................................................................................. 4-6 4.4.2 Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C ......................................... 4-9 4.4.3 Analyse fréquentielle .......................................................................................................... 4-10 4.4.4 Frontière entre le mode continu et intermittent ................................................................... 4-11 4.4.5 Conduction intermittente .................................................................................................... 4-11 4.4.6 Caractéristique statique avec tension de sortie constante. ................................................ 4-13 4.4.7 Diagramme structurel ......................................................................................................... 4-14

4.5 ALIMENTATION DE TYPE PARALLÈLE OU ÉLÉVATRICE DE TENSION...........................................................4-15 4.5.1 Conduction continue........................................................................................................... 4-15 4.5.2 Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C ....................................... 4-18 4.5.3 Ondulation de la tension uC. Choix de C ............................................................................ 4-18 4.5.4 Frontière entre le mode continu et intermittent ................................................................... 4-19 4.5.5 Conduction intermittente .................................................................................................... 4-20 4.5.6 Caractéristique statique avec tension sortie constante ...................................................... 4-21 4.5.7 Diagramme structurel ......................................................................................................... 4-23

4.6 ALIMENTATION À DÉCOUPAGE NON RÉVERSIBLE A LIAISON INDIRECTE....................................................4-24 4.6.1 Généralités......................................................................................................................... 4-24 4.6.2 Hacheur à stockage inductif ............................................................................................... 4-24 4.6.3 Conduction continue........................................................................................................... 4-25 4.6.4 Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C ....................................... 4-28 4.6.5 Frontière entre le mode continu et intermittent ................................................................... 4-29 4.6.6 Conduction intermittente .................................................................................................... 4-29 4.6.7 Caractéristique statique avec tension de sortie constante ................................................. 4-31

Page 5: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

4.6.8 Diagramme structurel ......................................................................................................... 4-33

5. TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE.......................................................5-1

5.1 INTRODUCTION......................................................................................................................................5-1 5.1.1 Relations de base................................................................................................................. 5-1 5.1.2 Circuits magnétiques............................................................................................................ 5-6

5.2 MODÈLE DU TRANSFORMATEUR...........................................................................................................5-10 5.2.1 Généralités......................................................................................................................... 5-10 5.2.2 Transformateur idéal .......................................................................................................... 5-11 5.2.3 Modélisation du transformateur idéal ................................................................................. 5-11 5.2.4 Transformateur avec inductance magnétisante.................................................................. 5-12

5.3 PERTES DANS LES CIRCUITS MAGNÉTIQUES..........................................................................................5-16 5.3.1 Généralités......................................................................................................................... 5-16

6. ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR..................................................................6-1

6.1 CONVERTISSEUR À STOCKAGE INDUCTIF AVEC ISOLATION GALVANIQUE ...................................................6-1 6.1.1 Montage FLYBACK.............................................................................................................. 6-1 6.1.2 Conduction continue............................................................................................................. 6-3 6.1.3 Limite de la conduction continue .......................................................................................... 6-2 6.1.4 Fonctionnement en conduction intermittente........................................................................ 6-3 6.1.5 Considération sur le transfert d’énergie................................................................................ 6-4 6.1.6 Dimensionnement du transformateur d’un montage Flyback ............................................... 6-6

6.2 CONVERTISSEUR DE TYPE SÉRIE AVEC ISOLATION GALVANIQUE...............................................................6-9 6.2.1 Montage FORWARD............................................................................................................ 6-9 6.2.2 Etude du fonctionnement ..................................................................................................... 6-9

6.3 CONVERTISSEUR DE TYPE SYMÉTRIQUE AVEC ISOLATION GALVANIQUE ..................................................6-15 6.3.1 Montage PUSH-PULL (pont complet) ................................................................................ 6-15 6.3.2 Etude de fonctionnement ................................................................................................... 6-15

6.4 ÉVALUATION ET DIMENSIONNEMENT DES CONVERTISSEURS DC-DC .....................................................6-19 6.4.1 Généralités......................................................................................................................... 6-19 6.4.2 Stress et taux d’utilisation des semiconducteurs (transistor) .............................................. 6-19

7. DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DES ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE ...............................7-1

7.1 INTRODUCTION......................................................................................................................................7-1 7.2 LES CONDENSATEURS...........................................................................................................................7-1

7.2.1 Principe de fonctionnement.................................................................................................. 7-1 7.2.2 Paramètres caractéristiques d’un diélectrique...................................................................... 7-2 7.2.3 Modèle équivalent ................................................................................................................ 7-2 7.2.4 Les principales technologies ................................................................................................ 7-3 7.2.5 Les condensateurs dans les alimentations à découpage. .................................................... 7-5

7.3 LES MATERIAUX MAGNETIQUES ..............................................................................................................7-6 7.3.1 Les matériaux....................................................................................................................... 7-6 7.3.2 Grandeurs caractéristiques des matériaux magnétiques ..................................................... 7-6 7.3.3 Les matériaux magnétiques et les corps de bobines............................................................ 7-7 7.3.4 Dimensionnement d’une inductance .................................................................................. 7-13 7.3.5 Dimensionnement d’un transformateur .............................................................................. 7-14

7.4 LES SEMICONDUCTEURS DE PUISSANCE ...............................................................................................7-21 7.4.1 Les MOFSET ..................................................................................................................... 7-21

Page 6: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

7.4.2 Les IGBT ............................................................................................................................ 7-22 7.4.3 Les diodes.......................................................................................................................... 7-23

Page 7: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

BIBLIOGRAPHIE [1] TRAITE D’ELECTRICITE

Volume VIII : Electronique Auteurs : J.D. Chatelain et R.Dessoulavy ISBN : 2-604-00010-5

[2] CIRCUIT ET SYSTEMES ELECTRONIQUES ELECTRONIQUE III, PARTIE I Auteur : M. Declercq

[3] THE ART OF ELECTONICS Auteurs : P. Horowitz, W. Hill ISBN : 0-521-37095-7

[4] Linear and Switching Voltage Regulator Fundamentals National Semiconductor Chester Simpson Member of Technical Staff Power Management Applications

[5] Fundamental Theory PMOS Low Dropout Voltage regulator Application report SLVA068

[6] AN-18 (PMI) Thermometer application of the REF02

[7] Technical review of Low Dropout Voltage Regulator Operation and performance Application Report SLVA072

[8] Understanding the Terms and Definitions of LDO Voltage Regulators Application Reports Texas Instruments, Incorporated SLVA079

[9] Digital Designer's Guide to Linear Voltage Regulators & Thermal Mgmt Application Report SLVA118

[10] Advantages of using PMOS-type low-dropout linear regulators in battery applications Analog applications, power management SLYT161

Page 8: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

[11] LES CONVERTISSEURS DE L'ÉLECTRONIQUE DE PUISSANCE

Volume 3 : La conversion continue – continue (2ème édition) Auteurs : Robert Bausière, Francis Labrique, Guy Seguier Chapitre 3 ISBN : 2-7430-0139-9

[12] POWER ELECTRONICS Converters, Applications and Design Auteurs : Ned Mohan, Tore M. Undeland, William P. Robbins Chapitre 5 ISBN : 0-471-50537-4

[13] FUNDAMENTALS OF POWER ELECTRONICS Auteur : Robert W.Erickson Chapitre 2 & 5 ISBN : 0-412-08541-0

Page 9: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 1 : INTRODUCTION Page 1-1

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

1. Introduction

1.1 BUT Le cours « Systèmes Electroniques I » est une description des fonctions élémentaires de l’électronique industrielle. En effet, pour pouvoir réaliser un système électronique sur la base d’un cahier des charges, il est nécessaire de bien maîtriser l’ensemble des fonctions constituant le système. Il faut non seulement avoir de bonnes connaissances en électronique mais également de l’ensemble du problème à résoudre. Par exemple pour une commande de moteur, il faut être capable de dimensionner les composants en fonction de la puissance à fournir, du niveau de tension, de courant et pour finir des contraintes d’environnement (température, vibrations, humidité, …). Les progrès technologiques des circuits intégrés et des semiconducteurs de puissance permettent de réduire toujours plus l’encombrement de l’électronique, les contraintes thermiques et la tenue des diélectriques étant le dernier obstacle à la miniaturisation. Le concepteur de cartes électroniques doit avoir une très bonne connaissance des composants disponibles, il est donc important qu’il sache, de manière efficace, ou chercher l’information sur les plus récents développements et produits des fabricants.

1.2 FILS CONDUCTEURS ET CHAPITRES DU COURS Toutes cartes électroniques possèdent aux moins une alimentation sous la forme d’un régulateur de tension ou d’un convertisseur DC/DC. L’asservissement de ces composants nécessite l’utilisation de références de tension. Pour les composants travaillant en commutation, la commande des commutateurs électroniques (semiconducteurs) est un point important à comprendre et à maitriser. Selon les contraintes, il peut s’avérer nécessaire de réaliser une séparation galvanique entre divers fonctions. Dans ce cas, les signaux analogiques et logiques devront être découplés de manières optoélectronique, capacitive ou inductive. Pour les alimentations avec séparation galvanique, l’utilisation d’un transformateur est nécessaire. La pratique montre que la compréhension du transformateur et son dimensionnement sont en général mal connus et mal maîtrisés. Afin de répondre au mieux aux divers points soulevés ci-dessus, les chapitres du cours sont organisés selon la logique décrite ci-dessous. Le chapitre 2 – Références de tension est une description du design permettant la réalisation d’une référence de tension en tenant compte de sa sensibilité à la température. Le chapitre 3 – Régulateurs de tension donne un aperçu des composants réalisant un asservissement de la tension d’alimentation et des limites thermiques liées à la structure même de ces composants. Le chapitre 4 – Alimentations à découpage à inductance simple donne les bases théoriques du fonctionnement des convertisseurs DC/DC sans séparation galvanique.

Page 10: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 1 : INTRODUCTION Page 1-2

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Convertisseurs DC/DC Régulateurs linéaires

Transformateur

Carte(s) électronique(s)

Tensions et courants d’entrée et de sortieSéparation galvaniqueType de convertisseurContraintes thermiquesProtection...

Référence de tension

Topologie Effet de la températurePrécision...

Entrée

Standard ou planarType de matériau Taille du circuit magnétiqueNombre de spires...

Tensions et courants d’entrée et de sortiePrécision de la tension de sortieContraintes thermiquesProtectionStabilité... Découplage des signaux

Driver de gate

Convertisseurs DC/DC

Transformateur Opto-électronique

Transformateur Opto-électronique

Type Courant impulsionnel de sortieAlimentation uni/bi-polaireTenue en tensionProtection...

Type de découplageVitesseTenue en tensionProtection...

Figure 1-1 : Structure de l’alimentation d’une carte électronique

Page 11: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 1 : INTRODUCTION Page 1-3

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Le chapitre 5 – Transformateurs à impulsions donne les bases nécessaires à la réalisation non seulement des transformateurs utilisés pour les convertisseurs DC/DC avec séparation galvanique mais aussi pour la transmission découplée de signaux analogiques ou logiques. Puis dans la logique du déroulement du cours. Le chapitre 6 – Alimentations à découpage à transformateur est une description non exhaustive des convertisseurs DC/DC avec séparation galvanique. Le chapitre 7 – Composants des alimentations à découpage concerne le dimensionnements d’une inductance ou d’un transformateur pour les alimentations à découpage. Il donne également une brève description des divers composants passifs utilisables pour ce type d’application. Le chapitre 8 – Commande des éléments de commutation est une description des topologies les plus courantes pour réaliser des commandes pour MOSFET et IGBT en tenant compte des contraintes de l’application.

1.3 CONSIDÉRATIONS TECHNOLOGIQUES

1.3.1 Généralités L’électronique peut être soumise à des contraintes sévères. Chaque composant doit être choisi de manière optimale au niveau de ces caractéristiques, de son boitier, de sa disponibilité et de son coût. L’ensemble de ces exigences n’est pas simple à maitriser. Cette section donne description succincte des contraintes auxquelles il faut faire face. Dans le cadre de ce cours, les composants suivants seront abordés.

− Amplificateurs opérationnels. − Références de tension et de courant. − Régulateurs linéaires (LDO) − Circuits dédicacés aux abaisseurs (step-down) et aux élévateurs de tension (step-up) − Circuits dédicacés aux alimentations Flyback, Forward, push-pull − Driver de gate − Circuits magnétiques. − Semiconducteurs dédiés à la commutation, MOSFET, IGBT, Diode

Chacun de ces composants doit répondre à des exigences dépendant de l’application. Les références de tension doivent fournir des tensions indépendantes de la tension alimentation et de la température. Les régulateurs de tension et les convertisseurs DC/DC doivent être stables (asservissement de tension) sous certaines conditions bien maitrisée, ils doivent être protégés contre les courts-circuits et contre les surcharges thermiques. Les transformateurs doivent travailler dans leur zone linéaire, la saturation du circuit magnétique ne doit jamais se produire Enfin la commande des semiconducteurs de puissance (driver de gate) doit être réalisée de manière à optimiser le nombre et le coût des composants.

Page 12: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 1 : INTRODUCTION Page 1-4

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

1.4 NOTES D’APPLICATIONS Le cours a pour but de vous faire découvrir la théorie qui se cache derrière chaque fonction constituant un système électronique. Des notes d’applications, basées sur des exemples concrets sont aussi à disposition pour illustrer le cours par des aspects plus pratique.

1.5 AVERTISSEMENT Ce cours se base sur les cours suivants : ENA : Electronique analogique SES : Signaux et systèmes

Page 13: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-1

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

2. Références de tension.

2.1 INTRODUCTION

2.1.1 Généralité La majorité des références de tension modernes sont construites selon trois principes différents. Les caractéristiques principales d’une référence de tension sont la précision absolue de la tension, la dérive en température, le niveau de bruit, la consommation et la stabilité au vieillissement.

2.1.2 Référence de tension de type « bandgap » La référence de tension de type bandgap est basée sur l’exploitation des caractéristiques de la tension thermodynamique VT. La Figure 2-1 donne le schéma de principe de ce type de référence

Figure 2-1 : Architecture des références de tension « Bandgap »

2.1.3 Référence de tension de type « diode Zener enterrée » La référence tension de type « diode Zener enterrée » est basée sur l’utilisation de Zener enterrée (buried Zener diode) dans le but de minimiser le bruit, la dérive thermique et d’améliorer la stabilité dans le temps. La Figure 2-2 illustre le principe de base de ce type de référence de tension

Page 14: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-2

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Figure 2-2 : Architecture des références de tension « Zener enterrée »

2.1.3.1 Référence de tension de type « XFET » La référence tension de type XFET est basée sur l’utilisation de la tension de pincement des transistors à effet de champ (XFET : eXtra implanted FET). La Figure 2-3 met en évidence la structure de base d’une référence de tension de type XFET.

Figure 2-3 : Architecture des références de tension « XFET »

Page 15: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-3

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

2.2 RÉFÉRENCE DE TENSION ISSUE D’UNE DIODE ZENER

2.2.1 Généralités Une diode Zener présente, dans le sens passant, des caractéristiques identiques à celles d’une diode normale. Par contre dans le sens inverse, un courant peut circuler si la tension appliquée aux bornes de l’élément semiconducteur est suffisamment élevée. La tension inverse permettant la conduction brusque de la diode est appelée tension Zener. Pour obtenir une tension Zener, il faut fortement doper la jonction p-n de la diode de manière à permettre un passage « facile » des électrons de la bande de valence de la zone dopée p à la bande de conduction de la zone dopée n. Les porteurs de charges (des éléments de dopage) ainsi libérés sont assez nombreux pour que le courant augmente brutalement et pour que la tension aux bornes de la diode ne varie pratiquement pas. Cet effet, appelé « effet Zener » a été découvert par un physicien américain du nom de Clarence Melvin Zener. Pour d’autres diodes Zener, il est possible que sous l’action du champ électrique interne, les porteurs de charges minoritaires (du silicium) de la zone isolante acquièrent une énergie telle qu’il puisse y avoir ionisation par choc, provoquant un effet d’avalanche, le courant croît extrêmement vite. La tension aux bornes de la diode ne varie pratiquement pas non plus. C’est ce qui est appelé effet d’avalanche. La Figure 2-4 montre clairement que le courant croit plus vite pour l’effet avalanche. En réalité ces deux effets sont présents dans une diode Zener. Pour une diode Zener au silicium, jusqu’à 5.1V, c’est l’effet Zener qui est qui est prédominant. Ces diodes présentent une tension Zener avec une dérive en température négative. Au dessus de 5.1V, c’est l’effet avalanche qui devient le plus important et du même coup la tension Zener présente un dérive en température positive

0 1 2V [V]

109876543

z

0

10

20

30

40

50

I [mA]z

Courant de test5mA

Tj = 25°C2.4V

2.7V

3.3V

3.9V

4.7V 6.8V

8.2V

5.6V

Effet d’avalanche

Effet Zener

Figure 2-4 : Caractéristique de diodes Zener pour un courant de polarisation constant de 5mA

L’effet de la température sur la tension Zener peut être annulé, ou fortement diminué, en ajoutant une diode en série (dérive en température de -2.28mV/°C @ T=27°C) dans le sens passant. On parle alors de diode Zener compensée en température. Dans ce cas la tension Zener est de 6.2V au lieu des 5.1V (correspondant au coefficient de température le plus faible).

Page 16: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-4

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

ΔV [V]z0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

-0.1

-0.2

V @ I =5mAz z

Tj [°C]0 20 40 60 80 100 120 140

25V 15V

10V

8V

7V

6.2V5.9V

5.6V

5.1V

4.7V3.6V

Figure 2-5 : Dérive de la tension Zener en fonction de la température.

2.2.2 Diode Zener enterrée (buried Zener) La diode Zener est un élément abondamment utilisé dans les applications non critiques. Les designers de circuits intégrés utilisent les jonctions Base – Emetteur des transistors NPN, polarisées en inverse, comme diode Zener de référence. L’effet Zener apparait à la surface de la puce, là où les effets de contamination et les charges d’oxyde sont les plus importantes. Ces jonction sont bruyantes et souffrent de dérives en température et dans le temps qui ne sont pas prédictibles. Les diodes Zener enterrées placent la jonction en dessous de la surface du silicium, loin des effets de contamination et d’oxydation. Le résultat est une diode Zener avec une grande stabilité dans le temps, un faible bruit et une bonne précision initiale. La Figure 2-6 montre le début de la fabrication d’une diode Zener enterrée. Une région enterrée dopée n+ est située sous la structure Zener afin de la protéger des prochaines diffusions de contact avec le substrat. Après croissance de la couche épitaxiale n-, une diffusion p+ est répandue par une petite ouverture au centre de la structure Zener. En même temps, la diffusion p+ est répandue à la périphérie pour former un caisson isolé contenant la structure Zener entière.

OUVERTURE DE L’OXIDEPOUR DIFFUSION p ISO

p – SUBSTRAT

n – EPIn – EPIp + ISOp + ISO p + ISO

n + BURIED LAYER

+

Figure 2-6 : Structure initiale lors de la fabrication d’une diode Zener enterrée

La diffusion p+ centrale est protégée d’un contact avec le substrat p- par la couche enterrée n+, alors qu’on permet aux diffusions latérales p+ d’atteindre le substrat et de former un caisson d’isolement.

Page 17: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-5

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Il est important de noter que la concentration la plus élevée p+ se produit directement sous l’ouverture du masque et que la concentration de dopant est la plus faible aux franges d’une diffusion. Les dernières étapes incluent une diffusion de base p- et une diffusion d’émetteur n+, situées au centre de la structure Zener (voir la Figure 2-7). L’émetteur n+ devient la cathode, tandis que l’isolement combiné et la diffusion de base p- sert d’anode. La jonction fortement dopée se trouve au fond de la cathode, là où l’émetteur n+ et la diffusion p+ présentent les concentrations les plus riches. Les concentrations latérales, plus légères ont comme conséquence une tension Zener plus élevée et par conséquent ces zones ne sont pas actives. Le résultat est une tension Zener extrêmement stable de très faible bruit et insensible aux effets extérieurs de contamination ou d’oxydation.

p – SUBSTRAT

n – EPIp + ISO

p + ISO

n + COUCHE ENTERREE

ISOLATION

p– BASE

CATHODE

ANODE

ZONE ACTIVEDE LA ZENER

n + EMETTEUR

Figure 2-7 : Structure d’une diode Zener enterrée

2.2.2.1 Exemple d’une référence de tension basée sur une diode Zener Une diode Zener est polarisée par une source de courant. Un diviseur résistif permet d’extraire une fraction de la tension Zener. Un amplificateur de tension à gain positif permet d’une part de présenter une haute impédance du côté du diviseur de tension résistif et d’autre part de fournir une source de tension de référence avec une faible impédance de sortie. Pour avoir une faible dérive en température, la diode Zener, de 6.2V, est compensée en température (ajout d’une diode série).

Figure 2-8 : Structure de base d’une référence de tension de type « buried Zener »

Page 18: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-6

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Zout VRR

RRRV ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=

3

4

21

2 1 2.1

2.2.3 Références de tension intégrée Pour obtenir des références de tension précises, il existe des circuits intégrés dans lesquels on trouve une diode Zener compensée en température, alimentée par une source de courant. Pour des performances accrues, cette diode Zener est enterrée afin de la protéger des impuretés, des contraintes mécaniques et des imperfections de surface qui contribuent à accroître le bruit et à dégrader la stabilité à long terme. Si les performances globales (précision, bruit, coefficient de température, stabilité à long terme) sont suffisamment bonnes pour autoriser leur emploi dans les systèmes à haute résolution, elles sont plus coûteuses que les références de type bandgap. De plus, elles sont peu adaptées aux systèmes basse tension, ce qui prend à contresens la tendance générale des systèmes électroniques embarqués. Cela tient au fait que les meilleurs résultats en stabilité dans le temps et en température sont obtenus avec des Zener de 6.2V, qu’il est nécessaire d’alimenter à partir d’une source de tension d’au moins 1.5V à 2V supérieure. La tension de 6.2V est ensuite rapportée à une valeur plus faible par le biais d’un réseau résistif, puis est ajustée à la valeur souhaitée par l’intermédiaire d’un amplificateur opérationnel, qui fait par ailleurs office d’adaptation d’impédance. Des réseaux plus ou moins complexes sont chargés de compenser la variation non linéaire de la tension de sortie en fonction de la température. Ainsi, dans ses différentes séries VRE à diode Zener, Thaler fait usage d’un réseau de compensation non linéaire du troisième ordre formé de thermistances et de résistances ajustées au laser. Avec les références à diode Zener enterrée, les caractéristiques suivantes peuvent être atteintes :

− précision comprise entre ±0.01 et ±0.04%, − dérive en température de 1 à 10 ppm/°C (dans la gamme commerciale 0 à + 70°C), − dérive sur le long terme entre 6 et 20ppm/1000hrs.

Figure 2-9 : Zener avec réseau de compensation

Page 19: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-7

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

2.3 RÉFÉRENCE DE TENSION PAR EXPLOITATION DE LA BANDE INTERDITE

2.3.1 Généralités L’utilisation dans les circuits intégrés de sources de tension de référence, stables en température, est capitale. Il existe des circuits de tension de référence appelés « bandgap » très stables vis-à-vis des variations de la température.

2.3.2 Principe Le principe d’une référence de tension bandgap est de compenser le coefficient de température négatif d’une jonction pn par le coefficient de température positif de la tension thermodynamique donnée par la relation

qkTVT = 2.2

avec :

− k = 1.3806503⋅10-23 J/K : constante de Boltzmann (8.62 10-5 eV/K) − T : température exprimée en degrés Kelvin − q = 1.602177⋅10-19 C : charge élémentaire

Le schéma synoptique d’un tel circuit est donné en Figure 2-10. Le but est d’obtenir une tension de référence avec une stabilité en température de l’ordre de 10ppm/°C. Dans ce cas la dérive en température de VBE doit être connue de manière plus précise que simplement ∂VBE/∂T =-2mV/°C.

qkTVT = K

Σ

Figure 2-10 : Schéma synoptique d’une référence de tension « bandgap »

Page 20: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-8

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

2.3.2.1 Détermination de la dérive en température La densité de courant de collecteur JC est définie comme

T

BEVV

B

ponC e

WnqD

J = 2.3

avec :

− JC=I/AE : densité de courant de collecteur, − Dn : constante moyenne de diffusion pour les électrons, − WB : largeur de la base, − VBE : tension Base – Emetteur, − Aipo Nnn /2= : concentration d’électron à l’équilibre dans la Base,

− T

G

VV

i eDTn0

32−

= : concentration intrinsèque de porteurs, − D : constante indépendante de la température, − VG0=1.205V : tension « bandgap » pour le silicium, − NA : concentration en dopage d’accepteur.

)(3 00

GBET

GBE VVkTq

EV

VV

BA

nC eTAeDT

WNqDJ

−−

== γ 2.4

avec γ=3.2 A la température de référence T0

)(

0

000

0

GTTBE VVkTq

TTC eSTJ−

=

=

= γ 2.5

Le rapport entre les densités de courant de collecteur à une température quelconque T et la température de référence T0 s’écrit sous la forme suivante :

)(

0

0

000

0

T

VV

TVV

kq

TTC

C

GTTBEGBE

eTT

JJ

−−

=

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

γ

2.6

finalement

⎟⎟

⎜⎜

⎛ −−

−+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎜⎜

⎛=

= 0

00

0

0

0

lnlnT

VV

TVV

kq

TT

JJ GTTBEGBE

TTC

C γ 2.7

De la relation précédente, il est possible d’exprimer la tension Base – Emetteur en fonction de la température.

Page 21: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-9

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

⎟⎟

⎜⎜

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛++⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

==

0

0lnln1 0

00

0 TTC

CTTBEGBE J

Jq

kTTT

qkTV

TTV

TTV γ 2.8

On peut maintenant calculer la dérive de VBE en fonction de la température

⎟⎟

⎜⎜

⎛+⎟

⎜⎜

⎟⎟

⎜⎜

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

++−=∂

==

=

00

0

lnlnln

ln11

0

0

00

0

TTC

C

TTC

C

TTBEGBE

JJ

qk

JJ

TqkT

TT

qkT

T

TT

TqkTV

TV

TTV

γ

γ

2.9

A la température de référence 0

0 TTCC JJTT=

=⇒=

00

0

00

ln

ln11

0

0

0

00

0

TTTTC

C

TTTTBEG

TT

BE

JJ

TqkT

TT

TqkTV

TV

TTV

==

=

==

⎟⎟

⎜⎜

⎟⎟

⎜⎜

∂∂

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

++−=∂

∂ γ

2.10

Notons que

TTT

TTT

TT

T1ln 0

0

0 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂ 2.11

et, sachant que la densité de courant de collecteur est proportionnelle à Tα.

TJJ

TJ

J

JJ

TTTC

C

C

TTC

TTC

C α=⎟

⎜⎜

∂∂

=⎟⎟

⎜⎜

⎟⎟

⎜⎜

∂∂

=

=

= 0

0

0

ln 2.12

La dérive en température de la tension Base – Emetteur devient

( )qkV

TV

TTV

TTBEGTT

BE γα −++−=∂

∂=

=0

0 00

0

11 2.13

Les valeurs typiques de α et γ sont α=1 et γ=3.2. En supposant que VVTTBE 6.0

0=

= à la

température ambiante de 27°C (300°K), on obtient :

CmVT

V

CT

BE °−=∂

°=

/222.227

2.14

Page 22: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-10

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

2.3.2.2 Réalisation d’une tension de référence compensée en température Soit deux jonctions pn de surfaces différentes AE1 et AE2. Ces jonctions sont traversées par des courants différents.

Figure 2-11 : Circuit de base permettant la mesure de la dérive en température

A partir de la Figure 2-11, on peut écrire

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=−=Δ

2

1

122

211

12

2121 lnlnln

JJ

qkT

IAJIAJ

qkT

IIII

qkTVVV

SE

SE

S

SBEBEBE 2.15

et pour la dérive en température

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

∂Δ∂

2

1lnJJ

qk

TVBE 2.16

Pour avoir une dérive en température nulle à la température nominale de travail, il faut satisfaire à la relation suivante :

0''0

=∂Δ∂

+∂

∂=

∂∂

= TVK

TV

TV BE

TT

BEREF 2.17

Où ''K est à définir pour satisfaire l’égalité. A partir des relations 2.13, 2.16 et 2.17 on peut écrire

0ln''0

00

00

0

2

1

0

=−

+−

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

==

TTTGTTBETTT

VTT

VV

JJ

T

VK γα 2.18

En posant ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

1ln''JJKK , on obtient

0

00)(0

TTT

TTTTTBEG

V

VVVK

=

==−−−

=γα

2.19

Page 23: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-11

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Pour 102

1

2

1 ==E

E

AA

JJ , VV

TTBE 6.00

==

et T0=300°K, on a K=25.469. La tension de sortie de la

source de référence « bandgap » vaut donc

0

000000

)(

)(

0

0

TTTG

TTTTTBEGTTBETTTTTBETTREF

VV

VVVVVKVV

=

======

−−=

−−−+=+=

γα

γα 2.20

Soit pour une température de travail de 27°C, VREF=1.205+0.02582⋅2.2=1.262V Pour une température de travail différente de T0, la dérive en température de VREF ne sera pas nulle (∂VREF/∂T≠0).

-100 -50 0 50 100 150

1.25

1.255

1.26

1.265

1.27

1.275

1.28

T [°C]

VR

EF [

V]

Variation de la tension de référence en fonction de la température

T0=350°K

T0=250°K

T0=300°K

δVREF/δT=0

δVREF/δT=0

δVREF/δT=0

Figure 2-12 : Variation de la tension de référence en fonction de la température de fonctionnement

2.3.3 Référence de tension bandgap de Widlar La Figure 2-13 illustre une source de tension classique appelée Widlar. En observant cette figure, on peut écrire la relation suivante :

3221 RIVV RBEBE +≅ 2.21

La différence entre les tensions Base - Emetteur de Q2 et Q3 correspond à la chute de tension aux bornes de R3

3221 RIVVV RBEBEBE =−=Δ 2.22

La tension Base – Emetteur d’un transistor est reliée au courant d’émetteur. Par conséquent on peut écrire :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ

12

21

2

2

1

1 lnlnlnSR

SRT

S

RT

S

RTBE II

IIVIIV

IIVV 2.23

Page 24: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-12

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Supposons la même chute de tension aux bornes de R1 et R2 (IR1R1≅ IR2R2), alors VBE1≅VBE3. Par conséquent

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Δ=

11

22

312

21

332 lnln

S

ST

SR

SRTBER IR

IRRV

IIII

RV

RVI 2.24

et finalement la tension de référence vaut

3311

22

3

2322 ln BETBE

S

STBERREF VKVV

IRIRV

RRVRIV +=+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=+= 2.25

Figure 2-13 : Référence de tension « Bandgap » de Widlar

Exemple : Choisissons K=25 et IS2=10IS1 et par conséquent R2=10R1=10kΩ. On peut écrire

Ω=⇒==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= kR

IRIR

KRR

S

S

842.15.4287 )100ln(

25

ln3

11

223

2 2.26

2.3.4 Référence de tension bandgap de Brokaw La Figure 2-14 montre une autre structure de référence de tension dit de Brokaw. Dans cette structure, les deux transistors NPN sont réalisés dans la même puce de silicium et présentent des caractéristiques que l’on peut considérer comme identiques. L’amplificateur impose des tensions de collecteur identiques VCQ1=VCQ2. On peut donc écrire

Page 25: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-13

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

2211 RR IRIR = 2.27

La tension de référence est définie comme

)( 215,42 RRBEREF IIRVV ++= 2.28

Figure 2-14 : Référence de tension « BandGap » de Brokaw

La différence entre les tensions Base – Emetteur est liée à la chute de tension dans la résistance R3. De plus, les transistors ayant des caractéristiques identiques, leurs courants de saturation sont identiques IS1=IS2.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=−==Δ

2

1

1

21233 lnln

RRV

IIVVVIRV T

R

RTBEBERBE 2.29

En négligeant les courants de base, on peut dire que :

13 RR II = 2.30

Finalement, la tension de référence vaut

TBETBEREF KVVVRR

RR

RR

VV +=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= 2

2

1

2

1

3

5,42 ln1 2.31

et

qk

RR

RR

RR

TV

TV BEREF

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

∂∂

=∂

2

1

2

1

3

5,42 ln1 2.32

Page 26: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-14

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Exemple : Choisissons R1=5R2 et sachant que VBE=0.6V, ∂VBE/∂T=-2.222mV/°C et ∂VREF/∂T=0 à T=300°K, il est possible de définir le rapport entre R4,5 et R3.

)4.2(ln1

35,43

2

1

2

1

300

2

5,4 RRR

qk

RR

RR

TV

R KT

BE

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

∂∂

−= °= 2.33

Puis la valeur de la tension de référence à T=300°K

VVKTREF 2.1

300=

°= 2.34

Page 27: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-15

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

2.4 RÉFÉRENCE DE TENSION EN TECHNOLOGIE XFET

2.4.1 Généralités Introduite il y a cinq ans par Analog Devices, la technologie bipolaire baptisée XFET (eXtra implanted FET) a pour ambition de réaliser le meilleur compromis entre bruit et consommation. La technologie met en œuvre des transistors à effet de champ dont les drains sont parcourus par des courants identiques. La tension de pincement de l’un des Fet est accentuée par implantation d’un canal additionnel. La tension de référence en sortie est proportionnelle à la différence amplifiée entre les tensions de pincement des deux transistors. Le coefficient de température intrinsèque d’un XFET (112ppm/°C) est environ trente fois plus faible que celui d’une référence « bandgap », et la courbe de variation est pratiquement linéaire jusqu’aux températures extrêmes de la gamme industrielle étendue. Finalement, il en résulte un design de correction en température simplifié et, par conséquent, moins bruyant. Cette correction s’effectue par le biais d’un courant proportionnel à la température absolue (IPTAT : Proportional To Absolute Temperature current). L’argument de la linéarité du coefficient de température, mis en exergue par le fabricant, est justifié par le fait qu’aux températures extrêmes les phénomènes non linéaires sont sans cohérence d’un produit à l’autre. Ce qui exclut l’utilisation d’un circuit de compensation. Enfin, à la différence d’une référence à Zener enterrée, un circuit XFET se satisfait d’une tension d’alimentation réduite. Si les caractéristiques générales des premiers composants XFET les situaient à mi-chemin des bandgap et des Zener enterrées, ils sont aujourd’hui plus proches des secondes citées. Ainsi, les circuits de dernière génération sont caractérisés par un bruit en sortie digne des meilleures références à Zener enterrée, tout en consommant un courant cinq fois plus petit.

2.4.2 Principe La topologie de base de la technologie XFET est illustrée à la Figure 2-15. Le cœur de la référence de tension est constituée des transistors JFET Q1 et Q2. Deux sources de courants I1 et I2 appairées (matched current sources) alimentent les transistors JFET. Le transistor Q1 possède un second canal, ce qui explique la différence de 500mV entre les tensions de pincement Vp des deux transistors pour des courants I1 et I2 identiques.

21 PPP VVV −=Δ 2.35

avec

⎟⎟

⎜⎜

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

2

1P

GSDSSD V

VII 2.36

Lorsque la température de fonctionnement d’un JFET augmente 2 effets antagonistes interviennent :

− la tension de seuil des jonctions Grille-canal diminue, donc l’épaisseur des zones désertées diminue, le canal devient plus large, le courant ID augmente, ou dans le cas présent la tension VGS à diminue,

− la mobilité des porteurs µn des porteurs diminue, donc le courant ID devrait diminuer.

Page 28: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-16

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

I1 I2

VCC

R1

R2

R3

IPTATQ2Q1

VREF

V=0V

VP

Figure 2-15 : Topologie de base d’une source de référence basée sur la technologie XFET

Pour des faibles valeurs de courant de drain ID, c’est le premier phénomène qui l’emporte et par conséquent la dérive en température est négative pour la tension de commande ∂VGS/∂T < 0. Pour de plus fortes valeurs de courant de drain ID, c’est le deuxième phénomène qui est prédominant et donc ∂VGS/∂T > 0. Pour les références de tension de type XFET, les courants de drains sont très faible, la dérive en température correspond donc à un coefficient TC négatif. Une source de courant proportionnelle à la température compense les effets de la température sur les tensions de commande des JFET. Finalement, la tension de sortie est donnée par la relation

PTATpREF IRVR

RRV 31

321 +Δ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++= 2.37

La technologie XFET offre des améliorations sensibles par rapport aux technologies « bandgap » et de diodes zener enterrées, en particulier pour des systèmes où le courant de fonctionnement est critique De plus la dérive thermique et le bruit présentent d’excellentes caractéristiques. Les valeurs typiques sont :

− dérive en température linéaire de l’ordre de 3 à 8 ppm/°C, − hystérésis thermique inférieur à 50 ppm sur la plage -40°C à +125°C, − dérive sur le long terme excellente, typiquement 0.2 ppm/1000 heures.

Page 29: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-17

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

2.5 DÉFINITIONS DES PARAMÈTRES PROPRE AUX TENSIONS DE RÉFÉRENCE

2.5.1 Définition des paramètres Le Tableau 2-1 montre quelques paramètres pertinents d’une référence de tension. Il permet notamment une comparaison entre les divers technologies de références de tension

Temperature Range–40°C To +85°C Paramètres Thaler corp.

VRE3050 Maxim MAX6250 Analog Devices ADR293

Tension de sortie 5.0000 V 5.0000 V 5.0000 V

Erreur initiale 0.01 % 0.04 % 0.06 % Coefficient de température 0.6 ppm/°C 3.0 ppm/°C 8.0 ppm/°C

Bruit (0.1 – 10Hz) 3.0 μVp-p 3.0 μVp-p 15 μVp-p

Hystérésis thermique 25°C → 50°C → 25°C 2 ppm 20 ppm 15 ppm

Stabilité long terme 6.00 ppm/1000hrs 20.0 ppm/1000hrs 0.20 ppm/1000hrs

Alimentation 8.0V – 36V 8.0V – 36V 6.0V – 15V Temps de stabilisation à l’enclenchement 10 μs 10 μs < 10 μs Régulation de ligne 8V ≤ Vin ≤ 10V 25 ppm/V 35 ppm/V 100 ppm/V

Régulation de charge 0mA ≤ Iout ≤ 15mA 5 ppm/mA 7 ppm/mA 100 ppm/mA

Tableau 2-1 : Comparaison entre trois références de tension

2.5.1.1 Erreur initiale (Initial error) Correspond à l’erreur sur la valeur de la tension de sortie après la mise sous tension du circuit et la stabilisation de la température de fonctionnement. Cette mesure se fait sans charge. Dans la plupart des applications cette mesure est la plus importante des spécifications.

2.5.1.2 Coefficient de température (Temperature coefficient (TC)) Correspond à une variation de la tension de sortie avec un changement de la température de fonctionnement exprimée en ppm/°C. Cette valeur est, après l’erreur initiale, la seconde plus importante spécification donnée par le fabricant. Parmi toutes les manières de définir le coefficient de température, la plus utilisée tient compte des valeurs minimale, maximale et nominale de la tension de sortie ainsi que des extrémums de la température de fonctionnement.

Page 30: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-18

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

]/[10)(

6 CppmTTV

VVTCMINMAXNOMINAL

MINMAX °−

−= 2.38

Cette méthode permet de garantir les spécifications en termes d’erreur pour une plage de température donnée. Néanmoins elle ne donne pas d’indications sur la forme de la courbe d’erreur du composant testé.

-50 -25 0 25 50 75 100

5.0004

5.0003

5.0002

5.0001

5.0000

V

[V]

- 5.0002

- 5.0001

- 5.0003

- 5.0004

V

Limite inférieure

REF

Limite supérieure

Température [°C]

V

MAX

MIN

VNONIMAL

TMIN TMAX

Figure 2-16 : Tension de référence en fonction de la température

A titre d’exemple la Figure 2-16 montre le comportement en température d’une source de tension de référence de 5V avec un coefficient de température de 0.6 ppm/°C sur une plage de température correspondant à la plage industrielle (-40°C à 85°C). Pour un convertisseur A/N de 14 bits avec une température industrielle, le coefficient de température doit être de 1ppm/°C pour une erreur de conversion de 1 LSB.

2.5.1.3 Hystérèse thermique (Thermal hysteresis) Sans modification de la tension d’alimentation et de la charge, un changement de la tension de sortie est provoqué par un changement de la température de fonctionnement. Lors d’un cycle de température, c’est-à-dire lorsque la température passe d’une valeur initiale à une température maximum et revient à sa valeur initiale, la tension de sortie ne reprend pas toujours la valeur correspondant à la température de départ. Ce comportement correspond à une hystérèse thermique. L’hystérèse thermique est difficile voir impossible à corriger.

2.5.1.4 Bruit large bande en 1/f (Noise 1/f and broadband) Le bruit thermique comprend une partie large bande et une partie en 1/d de bande étroite. Le bruit thermique large bande peut être filtré par un simple réseau RC. Le bruit en 1/f, inévitable pour une référence de tension ne peut pas être filtré. En général le bruit en 1/f est spécifié dans la bande 0.1Hz – 10Hz. Ce paramètre est important pour le designer.

2.5.1.5 Dérive sur le long terme (Long-term drift) Correspond à ne variation lente de la tension de sortie sur plusieurs mois de fonctionnement. La dérive à long terme est en général définie en ppm/1000hrs. Pour ces diodes Zener, la dérive à long terme est

Page 31: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-19

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

de l’ordre de 6ppm/1000hrs. Cette dérive décroit exponentiellement avec le temps. Des cycles thermiques sur le composant peuvent accélérer la stabilisation de la diode Zener de référence. Pour des références de tension XFET, la dérive à long terme est de l’ordre de -0.2ppm/1000hrs.

2.5.1.6 Temps de stabilisation à l’enclenchement (Turn-on setting time) Correspond au laps de temps nécessaire pour que la sortie atteigne sa valeur nominale (valeur finale) avec une tolérance définie. En général la tolérance est définie comme les 0.1 % de la valeur finale.

2.5.1.7 Régulation de ligne (Line regulation) Correspond à une modification, continue dans le temps, de la tension de sortie lorsque la tension d’entrée (alimentation) est modifiée. Cette spécification DC n’inclut pas les transitoires ou les ondulations de la tension d’entrée.

2.5.1.8 Régulation de la charge (Load regulation) Correspond à une modification, continue dans le temps, de la tension de sortie lorsque la charge est modifiée. Cette spécification DC n’inclut pas les transitoires lors de modifications de la charge.

2.5.1.9 Design du circuit imprimé (PCB layout) Une mauvaise qualité du routage du circuit imprimé peut affecter les performances de la référence de tension en termes de bruit et de comportement thermique. Les contraintes sur le support du PCB peuvent provoquer une dérive de la tension de sortie.

Page 32: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-20

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

2.6 ETUDE DE LA RÉFÉRENCE DE TENSION REF02

2.6.1 Description du circuit PMI est à l’origine du circuit intégré REF02. Le design de ce circuit a été repris par Analog Devices et Burr Brown (Texas Instruments). Le schéma simplifié donné par le fabricant est donné à la Figure 2-17. La base de la référence bandgap est constituée des transistors Q1 et Q2 ainsi que des résistances R1, R2, R3, R4, R11 et R12. Les transistors Q3 et Q4 représente une paire différentielle suivi d’un montage amplificateur. On peut donc remplacer la partie droite du schéma par un amplificateur opérationnel classique. Un point intéressant à relever est l’existence d’une capacité de compensation C1 permettant une bonne stabilité de la sortie de la référence. Le transistor Q15 et la résistance R15 permettent de limiter le courant de sortie (limitation rectangulaire).

REF02 OPTION R9 R11 R12

P, S, J, Z PACKAGES 18kΩ 4.5kΩ 15kΩ

OUTPUT RESISTORS

C1

R3

R6

R4

R5

R1

Q1

R2

R10

OUTPUT

GROUND

R12*

TRIM

Q19

R15

INPUT

Q15

Q18

Q16

Q13

Q21

Q17

R13

Q20

Q4 Q3

Q5Q6

Q9

Q7 Q14

Q12

Q11

Q8

R8 R7 R14

Q10

Q2

R11*

R9*

4

5

6

1.23V

2

TEMP3

*SEE OUTPUT RESISTORS

883C PRODUCT 18kΩ 2kΩ 6.1kΩ

Figure 2-17 : REF02, schéma simplifié donné par Analog Devices

Dans le but de facilité la compréhension, on peut encore simplifier le schéma de la Figure 2-18.

Figure 2-18 : REF02 : schéma simplifié

Page 33: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-21

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Le coefficient de température TC sur les tensions Base – Emetteur des transistors Q1 et Q2 est de -2.222mV/°C. Comme démontré au §2.2.3, la différence entre les deux tensions Base – Emetteur des transistors Q1 et Q2 prend la forme suivante :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−=Δ

1

212 ln

JJ

qkTVVV BEQBEQBE 2.39

Lorsque ΔVBE est amplifiée et ajoutée à VBE, on obtient une tension de référence VZ avec un coefficient de température nul (TC= 0mV/°C) si :

{ { Vq

kTVV GZ 262.1)(2.31

0 =−−===

γα @ 25°C 2.40

Le circuit simplifié de la Figure 2-18, montre que la densité de courant d’émetteur dans Q2 est 16 fois supérieure à celle de Q1, produisant une tension ΔVBE de 71.2mV à 25°C. Cette tension, aux bornes de R1, est amplifiée d’un facteur 9.3 pour que le coefficient de température (-2.222mV/°C) de VBEQ2 soit compensé par le coefficient de température de +2.222mV/°C de TCVTEMP. La tension VTEMP est alors égale à 9.3 fois la tension ΔVBE. La tension de référence de sortie VREF correspond à la tension VZ amplifiée du facteur 3.97. Le Tableau 2-2 donne un aperçu des tensions en fonction de la température.

Température ambiante Tension TA=-75°C TA=25°C TA=125°C

)16ln(q

kTVBE =Δ 47.3mV 71.2mV 95.1mV

BETEMP VV Δ= 30.9 440mV 662mV 884mV

)2(QBEV 810mV 600mV 390mV

TEMPBEZ VVV += 1.250V 1.262V 1.274V

VREF=3.96VZ 4.95V 5.00V 5.045V

Tableau 2-2 : Tensions nominales

2.6.2 Exemple de dimensionnement A l’aide du circuit présenté ci-dessous, on désire réaliser une mesure de température dont les caractéristiques sont les suivantes :

− Echelle de température de 10mv/°C, 100mV/°C ou 10mV/°F − Lien directe entre la tension mesurée et la température, par exemple -0.55V correspond à

-55°C, 0V à 0°C et 1.25V à 125°C.

Page 34: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION Page 2-22

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Figure 2-19 : Mesure de température

Les potentiomètres permettent d’ajuster l’offset et le gain.

REFa

cTEMPc

ba

baout V

RRVR

RRRRV −⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++= 1 2.41

Le Tableau 2-3 donne un exemple de valeurs pour les résistances externes. Les dérives en températures sont prises en compte lors de la calibration.

Plage de température et sensibilité

TA=-55°C à 125°C TA=-55°C à 125°C TA=-67°F à 257°F

10mV/°C 100mV/°C 10mV/°F

Plage de Vout -0.55V à 1.25V -0.55V à 1.25V -0.67V à 2.57V

Offset 0V@0°C 0V@0°C 0V@0°F

Ra (±1%) 9.09kΩ 15kΩ 8.25kΩ

Rb0 (±1%) 1.5kΩ 1.82kΩ 1.0kΩ

RbP (potentiomètre) 200Ω 200Ω 200Ω

Rc (±1%) 5.11kΩ 84.5kΩ 7.5kΩ

Tableau 2-3 : Valeurs des composants (série E96)

Note : conversion degrés Celsius → Fahrenheit : 3259

+°=° CF

Page 35: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-1

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

3. Régulateurs linéaires de tension.

3.1 INTRODUCTION

3.1.1 Fonctionnement standard Les circuits électroniques ne peuvent fonctionner que sous une ou plusieurs alimentations délivrant des tensions continues. Les régulateurs linéaires de tensions sont des éléments qui peuvent remplir ce rôle. Le régulateur linéaire est constitué d’une source de courant contrôlée en tension et dont la sortie est asservie de manière à fournir une tension continue stable.

Figure 3-1 : Asservissement de la tension sur une charge par asservissement d’une source de courant

3.1.2 Fonctionnement en mode LDO Dans ce mode de fonctionnement, le régulateur travaille comme une résistance variable. La valeur de la résistance est contrôlée en tension de manière à garantir une tension continue stable aux bornes de la charge (diviseur résistif).

Figure 3-2 : Asservissement de la tension sur une charge par asservissement d’une résistance série

Ce mode de fonctionnement est appelé LDO (Low Dropout) pour désigner une faible différence de tension entre l’entrée et la sortie. Pour des charges demandant un courant faible, certains régulateurs en mode de fonctionnement LDO peuvent avoir une chute tension entre 30mV et 100mV.

Page 36: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-2

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

3.1.3 Boucle de réglage et stabilité Malgré sa facilité d’utilisation, il ne faut pas perdre de vue qu’un régulateur linéaire de tension est dépendant de la qualité de sa boucle de réglage interne. Il est primordial de bien comprendre le fonctionnent de chaque élément de la boucle afin d’assurer une contre-réaction (réaction négative), condition indispensable pour assurer la stabilité d’un système asservi. Les variations de la tension d’entrée, du courant de sortie (variation de la charge) ainsi que la température de fonctionnement sont autant de perturbations agissant sur le régulateur.

Figure 3-3 : Mise en évidence de la boucle de contre-réaction dans un régulateur linéaire

3.1.4 Importance de la référence de tension La qualité de la tension de sortie en termes de stabilité est fortement dépendante de la qualité de la référence de tension. En effet cette dernière doit être aussi indépendante que possible des variations de la tension d’entrée et de la température de fonctionnement. Pour plus d’information, se référer au chapitre 2 – Références de tension.

Page 37: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-3

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

3.2 TOPOLOGIES DES RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION

3.2.1 Description du fonctionnement La forme la plus générale d’un régulateur linéaire de tension est illustrée à la Figure 3-4. A l’entrée du régulateur est appliqué une tension variable dans le temps Vin. Le régulateur délivre à sa sortie une tension stable et constante dans le temps. Un point commun entre l’entrée et la sortie montre qu’il n’y a pas de séparation galvanique entre elles. La charge doit être un élément dissipatif qui peut être représenté par une source de courant ou plus simplement par une résistance. La puissance totale électrique fournie au circuit est donnée par la relation :

)( outGNDinininin IIVIVP +== 3.1

La puissance fournie à la charge vaut :

outoutout IVP = 3.2

Et par conséquent, la puissance dissipée dans le régulateur :

GNDinoutoutinoutinD IVIVVPPP +−=−= )( 3.3

On voit que la puissance dissipée dans le régulateur est directement proportionnelle à la différence entre les tensions d’entrée Vin et de sortie Vout et le courant circulant dans la charge Iout. Le second terme de la relation 3.3 montre qu’une partie de la puissance dissipée est directement dépendante du courant de masse IGND, c'est-à-dire le courant de polarisation interne au régulateur.

Figure 3-4 : Forme de base d’un régulateur de tension

Lors de l’utilisation de transistor ballast bipolaire le courant de masse IGND peut devenir soudainement très important lors de la saturation dudit transistor ballast. Par contre si le transistor ballast est un MOSFET, ce phénomène n’existe pas car les MOSFET sont commandés en tension et non en courant. La Figure 3-5 montre plus en détail le contenu d’un régulateur linéaire de tension. L’ensemble des éléments constituant le régulateur doit être considéré comme nécessaire, exception faire de la détection de la surcharge (Overload Saturation Sensor) et de la commande d’activation / désactivation (Shutdown Control) du régulateur. Un point important d’un régulateur est la stabilité en tension. Il est donc primordial d’avoir une référence stable dans le temps, le plus indépendant possible de la température et de faible bruit (voir Chapitre 2 – Références de tension : § 2.2).

Page 38: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-4

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Figure 3-5 : Structure de base d’un régulateur linéaire

L’amplificateur d’erreur, qui joue le rôle de régulateur de tension est un amplificateur de tension classique ou un amplificateur à transconductance. En fonctionnement statique normal, la tension de sortie est liée à la tension de référence par la relation suivante :

REFout VRRV ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

2

11 3.4

On voit que la tension de sortie, en première approximation, est indépendante de la tension d’entrée. Pour limiter le courant de masse IGND, il faut que le courant circulant dans le circuit donnant la tension de référence, le courant de commande du transistor ballast ainsi que le courant dans le diviseur résistif soient les plus petits possibles. Pour la technologie bipolaire, le courant de masse est de quelques milliampères (mA) alors que pour du CMOS, ce courant est réduit à quelques microampères (μA). La commande de désactivation du régulateur doit permettre non seulement de supprimer le courant de charge mais également de limiter au maximum le courant de masse IGND. La limitation de courant est en général constitué d’une résistance shunt pour la mesure suivi d’un circuit permettant de limiter le courant à une valeur maximum (limitation de courant rectangulaire) ou de réduire le courant maximum en fonction des conditions de charges (limitation réentrante (foldback). La mesure de la température à l’intérieur de semiconducteur peut se faire de plusieurs manières (voir Chapitre 2 – Références de tension : § 2.2.6)

3.2.2 Structure de l’élément de ballast L’élément de ballast (pass devices) est constitué de un ou plusieurs transistors bipolaires ou MOS. La Figure 3-6 donne, de manière non exhaustive, quelques topologies couramment utilisées. Le Tableau 3-1 est une comparaison entre les diverses topologies d’éléments de ballast. On voit que les topologies NPN et Darlington NPN sont des éléments suiveurs, ce qui signifie qu’ils ont une relativement grande largeur de bande et sont peu sensibles aux caractéristiques des condensateurs de sortie en raison de leur basse impédance de sortie. Par contre ils présentent une chute de tension entre l’entrée et la sortie relativement élevée. La raison est due à la présence de la tension Base – Emetteur VBE en série avec l’entrée.

Page 39: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-5

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

NPN Darlington NPN

PNP

Vin

Vout

Vmin 1.5V

INPN

PNP PNP/NPN

MOSFET N MOSFET P

Figure 3-6 : Eléments ballast

Le montage inverseur propre aux topologies PNP et MOSFET permet à l’élément de ballast de travailler à la limite de la zone de saturation. Il est donc possible de minimiser la différence de tension entre l’entrée et la sortie et par conséquent d’augmenter les performances du régulateur en termes de rendement. La topologie MOSFET permet d’obtenir une tension minimale aux bornes de l’élément ballast. Le transistor MOSFET peut être dimensionné pour travailler dans la région linéaire.

NPN Darlington NPN PNP PNP/NPN MOSFET P

Vin-Vout > 1 Vin-Vout > 2 Vin-Vout > 0.1 Vin-Vout > 1.5 Vin-Vout > RDSONIout

AIout 1< AIout 1> AIout 1< AIout 1> AIout 1> Suiveur Suiveur Inverseur Inverseur Inverseur

Zout faible Zout faible Zout grande Zout grande Zout grande Grande largeur de

bande Grande largeur de

bande Faible largeur de

bande Faible largeur de

bande Faible largeur de

bande Insensible à Cout Insensible à Cout Sensible à Cout Sensible à Cout Sensible à Cout

Tableau 3-1 : Comparaison entre éléments de ballast

Page 40: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-6

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Dans ce cas il est important de minimiser la résistance RDSON. Pour des raisons d’optimisation, il existe des circuits intégrés permettant le contrôle d’un MSOFET externe. Dans ce cas on parle de contrôleurs de tension par opposition aux régulateurs ou l’élément de ballast est intégré. Les topologies PNP, PNP/NPN et MOSFET, en fonctionnement normal (source de courant) présentent des impédances de sortie élevées, nécessitant la présence d’un condensateur sur la sortie. Les valeurs en termes de capacité et de résistance série équivalente (ESR : equivalent serial resistor) du condensateur de sortie doivent être prises en considération par le designer afin d’assurer la stabilité de la tension de sortie. Ce point est extrêmement important et doit être traité avec soin, ces valeurs dépendant de la température et des tolérances de fabrication. L’utilisation d’un MOSFET N impose une tension VGS supérieure à la tension de seuil VTH. Dans ce cas il est nécessaire d’avoir une tension de commande plus élevée que la tension d’entrée Vin pour pouvoir travailler avec une faible différence de tension entre l’entrée et la sortie

3.2.3 Les régulateurs standards Dans le cas des régulateurs standards, le transistor de ballast (Q25, Q26 est un montage Darlington) travaille en source de courant contrôlée (zone saturée) en tension. Le régulateur linéaire LM317, est un grand classique du genre. La Figure 3-7 représente le schéma simplifié de ce régulateur.

Figure 3-7 : Schéma simplifié du régulateur LM317

En examinant sa structure on voit que la référence est basée sur la cellule de tension de référence bandgap de Brokaw (Q18,Q16, Q19, Q17, R15, R14). La tension de référence VREF est fixée à 1.25V avec un courant de sortie de la cellule de IP = 50μA. Les résistances externe R1 et B2 permettent d’ajuster la tension de sortie à la valeur désirée.

PREFout IRVRRV 2

1

21 +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 3.5

Page 41: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-7

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

En choisissant un courant de polarisation de 5mA, dans le diviseur résistif composé de R1 et R2, le courant de polarisation IP peut être négligé dans les calculs.

3.2.4 Les régulateurs LDO

3.2.4.1 Description La tension dit Dropout voltage correspond à la différence de tension entre l’entrée et la sortie Vin-Vout du régulateur pour laquelle l’asservissement de la tension de sortie n’est plus possible. Cette situation se produit lorsque la tension d’entrée décroit pour s’approcher de la tension de sortie qui elle doit rester constante. La Figure 3-8 montre un régulateur utilisant un transistor MOSFET P comme transistor ballast. L’utilisation d’un MOSFET N n’est pas possible car il faudrait alimenter le circuit de contrôle avec une tension supérieure à la tension d’entrée Vin.

R1

S D

G

C

R2

CTVout

MOSFET Canal P

Vin

Circuitde

contrôleRchVin

-VDS=Vin-Vout

Figure 3-8 : Schéma simplifié d’un régulateur LDO

Le fonctionnement d’un régulateur LDO peut être expliqué en observant la caractéristique ID=f(VDS,VGS) d’un transistor MOSFET canal P. La Figure 3-9 (a) illustre les deux régions dans lesquelles le transistor MOSFET canal P peut travailler. Dans la région linéaire, le transistor se comporte, en première approximation, comme une résistance variable. Dans la région saturée, il peut être assimilé à une source de courant commandée. Les régulateurs de tension ont leurs points de fonctionnement dans la région saturée. La Figure 3-9 (b) représente le circuit équivalent du transistor lorsqu’il travaille dans la zone linéaire alors que la Figure 3-9 (c) correspond à un point de fonctionnement dans la zone saturée. Dans la zone saturée, le courant de drain est donné par la relation :

( )2THGSD VVI −≅ β 3.6

Pour un transistor MOSFET canal P, β, ID, VGS et VTH sont des valeurs négatives. VTH représente la tension de seuil (threshold). Lorsque |VGS| < |VTH| le transistor est bloqué. On voit que pour une tension VGS donnée, le transistor travaille comme une source de courant idéale (pas de résistance interne). La tension VGS sert donc de tension de commande pour la source de courant. Dans la zone linéaire, on peut écrire :

( )( ) DSTHGSDS

THGSTHGSDSD

VVVVVVVVVI

)(2)()( 22

−−−≅−+−−−≅

βββ 3.7

Page 42: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-8

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

En fonctionnement standard, les points de fonctionnent se trouvent dans la zone saturée.

0

-IDS2 -VGSMax

V(Dropout)

P0

Mode source de courant

P2

P1

DS-VDS0-VDS1 -VDS2

-IDS0

-IDSmin

-VTH-VGSMax -VGS1-VGS

-IDS

-V =-(V -V )in out

Mode résistance

-VGSMin

-VGSMin

-IDS1

(Région linéaire) (Région saturée)

(a) : Caractéristique ID=f(VDS, VGS)

(b) : Résistance variable (Région linéaire) (c) : Source de courant (Région saturée)

Figure 3-9 : Caractéristiques du MOSFET Canal P

Le transistor de ballast travaille dans le mode source de courant. En fonctionnement normal, la tension sortie Vout est constante. P0 représente un point de fonctionnement à courant minimal. Le point de fonctionnement P2 correspond un courant de sortie maximum. La tension d’entrée Vin est supérieure pour le P2 en regard de P0. Le passage entre les points de fonctionnement P0 et P2 ne pose aucun problème excepté une augmentation de la puissance dissipée dans le transistor ballast. Si par contre, pour un courant de sortie compris dans la plage de fonctionnement, la tension d’entrée diminue, le nouveau point de fonctionnement peut se trouver dans la région linéaire. Le transistor ballast travaille comme une résistance variable. Ce cas est représenté par le point de fonctionnement P1. Lorsque la tension VGS atteint sa valeur maximum, le circuit d’asservissement ne peut maintenir la tension de sortie à sa valeur nominale. Le régulateur ne fonctionne donc plus correctement.

3.2.4.2 Trajectoire du point de fonctionnement en fonction de la tension d’entrée La description qui suit se réfère à la Figure 3-10. Comme point de départ (P0), on admet que la tension d’entrée est égale à la valeur maximale admissible. Le courant de sortie est fonction de la tension de sortie Vout, qui est constante, et de la résistance de charge Rch, qui est également constante. La tension d’entrée Vin est ensuite diminuée, entraînant une diminution de la tension VDS aux bornes du MOSFET P. Comme ce dernier travaille en mode source de courant, et que la tension de sortie Vout et la résistance de charge de varient pas, la tension VGS ne change pas et par conséquent le point de

Page 43: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-9

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

fonctionnement se déplace horizontalement pour atteindre P1 puis P2. En P2 le point de fonctionnement se trouve à la limite entre les modes source de courant et résistance variable. Si la tension d’entrée Vin continue à diminuer, il faut que la tension -VGS augmente pour maintenir le courant de sortie constant. En P3, la tension -VGS est égale à la tension d’alimentation Vin. Par conséquent, une diminution de Vin provoque une diminution de -VGS. Le courant de sortie va diminuer et par conséquent la tension de sortie aussi puisque la résistance de charge est constante. Depuis P4, le courant de sortie est proportionnel à 2

GSV . La tension de sortie diminue donc plus vite que la tension d’entrée. Il en résulte une augmentation de la tension -VDS. Lorsque la tension d’entrée Vin atteint la valeur de la tension de seuil -VTH de la tension -VGS (POFF), le MOSFET P se bloque et la tension de sortie devient nulle.

0

-VGSMax

P0

Mode source de courant

P2 P1 -VGS{2,1,0}

-VGS4

DS-VDS1-VDS2 -VDS

-IDS0

-IDS

-V =-(V -V )in out

Mode résistancevariable

P4

P5

=-VTH

POFF

-VGS5

-VGS3P3

P5

Figure 3-10 : Déplacement du point de fonctionnement pour une diminution de la tension d’entrée à Rch=cte

La Figure 3-11 montre l’évolution des tensions de sortie Vout et Drain – Source VDS en fonction de la tension d’entrée Vin. On voit sur cette figure que dès que la tension d’entrée est plus élevée que la tension de seuil du MOSFET P (Vin > VTH), la tension de sortie suit la tension d’entrée jusqu’à ce qu’elle atteigne sa valeur nominale.

Vin

Vout

-VDS

-VTH

Zone d'asservissement

Vin

Vin ,Vout ,-VDS

VinMin-VDS

Zone de blocage

Figure 3-11 : Tensions VDS,et de sortie Vout en fonction de la tension d’entrée Vin pour une résistance Rch=cte

Page 44: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-10

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

La différence de tension minimale entre l’entrée et la sortie correspond au point où la tension de sortie atteint sa valeur de réglage. Cette valeur dépend du courant traversant l’élément de ballast.

3.2.4.3 Exemple d’un régulateur LDO La Figure 3-12 montre un régulateur LDO utilisant un transistor MOFET P comme ballast. Le circuit peut être désactivé ( EN ). Dans ce cas sa consommation devient très faible (0.5μA). En fonctionnement, le courant propre au bon fonctionnement du circuit intégré est indépendant de la charge (340μA). Le courant de sortie maximum est de 500mA. La tension -VDS minimale est de 35mV pour un courant de sortie de 100mA. Ce composant présente une autre caractéristique intéressante puisqu’il fournit un signal nommé RESET permettant de maintenir un Reset stable sur les circuits intégrés numériques (microcontrôleur, FPGA, …) durant le transitoire d’enclenchement. Cette sortie peut également être utilisée pour créer une séquence d’enclenchement des alimentations.

_

+

Vref

OUT

SENSE/FB

EN

IN

GND

R1

R2

RESET

_+ Delayed

Reset

Figure 3-12 : Régulateur LDO avec transistor ballast MOSFET P (TPS7350)

L’utilisation de MOSFET P impose un choix particulier du condensateur placé sur la sortie de l’alimentation. La raison de cette contrainte est expliquée à la section 3.3. La Figure 3-13 illustre le cas d’un régulateur avec un transistor PNP comme ballast.

THERMALPROTECTION CC

IN

ADP3333

OUT

GND

Q1

BANDGAPREF

DRIVER gm

SD

R1

R2

Figure 3-13 : Régulateur LDO avec transistor ballast PNP (ADP3333)

Page 45: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-11

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Un condensateur de compensation CC permet garantir une bonne stabilité du circuit même avec un condensateur dont la capacité est de l’ordre de 1μF sur la sortie. L’utilisation d’un transistor ballast de MOSFET N ou plus exactement un DMOS permet de diminuer encore la résistance RDSON. De plus il est possible de travailler en suiveur et par conséquent d’obtenir un système d’asservissement stable, même sans condensateur de sortie. Par contre la difficulté majeure vient du fait qu’il est nécessaire d’avoir une tension de Gate supérieure de 1V au moins à la tension de sortie (commande du DMOS par imposition de la tension Gate – Source VGS). En mode low dropout (région linéaire), la tension de Gate est même supérieure à la tension d’entrée Vin. Il est donc nécessaire de créer une alimentation interne à découpage (sans inductance) sous la forme d’une pompe de charge. Pour des raisons de place, la charge à disposition pour la commande du DMOS est limitée. Par conséquent la rapidité de l’asservissement est limitée, lors de fortes variations de la tension d’entrée Vin ou de la charge.

Over-CurrentOver TempProtection

V REF(1.26V)

Low-NoiseCharge Pump

DMOSOutput

R 1

V OUT

Adj

R 2

NR(fixed output

versions only)

Enable

REG102

V IN

C NRN-Channel

(Adjustable version)

Figure 3-14 : Régulateur LDO avec transistor ballast MOSFET N (REG102)

Page 46: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-12

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

3.3 STABILITÉ DES RÉGULATEUR LDO

3.3.1 Introduction Pour pouvoir réaliser une étude de la stabilité des régulateurs LDO, nous partirons d’un régulateur LDO intégré, utilisant un transistor MOSFET P. La structure de ce régulateur est illustrée à la Figure 3-15.

Figure 3-15 : Régulateur LDO, schéma électrique fonctionnel simplifié

Dans ce schéma, le transistor ballast est un MOSFET canal P, les condensateurs de sortie sont d’une part un condensateur électrolytique de capacité élevée (CT ≥ 10μF) et un condensateur céramique de faible valeur (C < 470nF). La charge est représentée par une source de courant Ich.

3.3.2 Modèle simplifié par accroissement des composants du régulateur LDO Selon le modèle par accroissement choisi pour les divers composants constituant l’alimentation, la complexité des calculs peut devenir inutilement compliquée. Nous allons donc choisir des modèles simples mais représentatifs du fonctionnement réel du régulateur. Le modèle par accroissement dynamique du transistor MOSFET est représenté la Figure 3-16.

Figure 3-16 : Modèle dynamique petit signaux du transistor MOSFET canal P

Ce modèle correspond au fonctionnement du MOSFET en source de courant. Le modèle simplifié de l’amplificateur différentiel est celui présenté à la Figure 3-17. La fonction de transfert du gain en tension est du premier ordre.

Page 47: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-13

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

VdiffAVVdiff

Vout

Ra

Figure 3-17 : Modèle simplifié de l’amplificateur opérationnel

Le condensateur électrolytique est présenté par un condensateur idéal C et une résistance équivalente série RESR. Toujours dans un but de simplification, on admet que la l’inductance série équivalente LESL est négligeable. De même la résistance d’isolation Risol peut être considérée comme infinie.

Figure 3-18 : Modèle du condensateur électrolytique

3.3.3 Modèle petits signaux du régulateur LDO A partir des modèles simplifiés des composants du régulateur LDO, il est possible de construire le modèle petits signaux du régulateur complet. On rappelle, si besoin est, que les sources non contrôlées peuvent être :

− remplacé par un court-circuit s’il s’agit d’une source de tension constante, − remplacé par un circuit ouvert s’il s’agit d’une source de courant constant.

Figure 3-19 : Modèle petits signaux du régulateur LDO

Page 48: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-14

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Du modèle petits signaux, on peut déterminer le schéma bloc d’asservissement (régulation de maintien) du régulateur LDO. La consigne de tension correspond à la tension de référence alors que la grandeur à régler est la tension de sortie. L’étude de la stabilité du système est réalisée par l’observation de la fonction de transfert en boucle ouverte. Le signe (+) de la dans la boucle signifie qu’un des blocs contient un signe (-), soit un déphasage de 180°.

Figure 3-20 : Schéma bloc de la boucle d’asservissement de la tension de sortie

3.3.4 Etude de la fonction de transfert en boucle ouverte.

3.3.4.1 Fonction de transfert de l’amplificateur opérationnel La fonction de transfert liant la tension de sortie de l’amplificateur différentiel à la tension différentielle d’entrée correspond à l’amplification en tension dudit amplificateur.

C

V

diffa sT

AsV

sVsG+

==1)(

)()( 0 3.8

3.3.4.2 Fonction de transfert liant IG à VGS pour le MOSFET La source de tension commandée de l’amplificateur différentiel est connectée à la résistance Ra en série avec le condensateur CGS, la sortie correspond à la tension VGS aux bornes du condensateur

GSa

GSGS CsRsV

sVsG+

==1

1)()()(

0

3.9

3.3.4.3 Fonction de transfert de la transconductance du MOSFET Le courant circulant dans le MOSFET est issu d’une source de courant contrôlée par la tension VGS. Il s’agit en fait de la transconductance gm du MOSFET. Attention pour un MOSFET P la conductance gm est négative.

mGS

DMOS g

sVsIsG ==

)()()( 3.10

Page 49: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-15

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

3.3.4.4 Fonction de transfert liant IDS du MOSFET à la tension de sortie Vout Le courant issu de la source contrôlée du MOSFET passe aux travers des divers composants du circuit RDS//(R1+R2)//(1/SCT+RESR)//SC. Sachant que R1+R2 >> RDS, on peut écrire

( ) ( )CCRRsRCCRCsRsCRsZ

TESRDSDSTESRT

ESRTDS 20 )(1

1)(++++

+= 3.11

CT est un condensateur électrolytique alors que C est un condensateur céramique. On peut donc affirmer que CT >> C. De plus la pratique montre que RDS > RESR. Par conséquent la relation précédente prend la forme suivante :

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+++

+≅

DSESR

ESRDSDSESRT

ESRTDS

RRRRsCRRsC

RsCRsZ1)(1

1)(0 3.12

3.3.4.5 Fonction de transfert de l’organe de mesure L’organe de mesure correspond à un diviseur de tension constitué des résistances R1 et R2

21

2

)()()(

RRR

sVsVsG

out

mm +

== 3.13

3.3.4.6 Fonction de transfert en boucle ouverte La fonction de transfert en boucle ouverte est donnée par la relation

( )( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++++

++

==

DSESR

ESRDSDSESRTGSa

ESRTDSmV

mMOSGSadiff

m

RRRRsCRRsCCsR

RsCRR

RRgA

sGsZsGsGsGsV

sVsG

1)(11

1

)()()()()()()()(

21

2

00

3.14

3.3.4.7 Exemple numérique Pour illustrer les conditions de stabilité des régulateurs LDO, on prendra un composant fabriqué par Texas Instruments. Il s’agit du TPS76433, dont les caractéristiques sont données ci-dessous :

VREF = 1.2V : tension de référence pour 300°K, RDS = 65Ω : résistance en série avec la source de source équivalente, gm = -8 S : conductance du MOSFET P, RESR = 10mΩ … 20Ω : résistance équivalente en série avec le condensateur

tantale, CT = 10μF : condensateur tantale de sortie, C = 470nF : condensateur céramique de sortie,

Page 50: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-16

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

CGS = 200pF : condensateur Gate – Source du MOSFET P, Ra = 300kΩ : résistance de sortie de l’amplificateur, AV = 56 : gain en tension de l’amplificateur, FC = 160kHz : fréquence de coupure de l’amplificateur de tension

(système du 1er ordre).

La Figure 3-21 montre les diagrammes de Bode d’amplitude et de phase pour les valeurs extrêmes et une valeur nominale de la résistance RESR. On voit que pour des résistances équivalentes séries de 10mΩ et 20Ω et les marges de phase sont trop faibles. La stabilité de l’asservissement n’est pas garantie. Par contre pour une résistance RESR de 2Ω, la marge de phase est de plus de 60°. Dans ce dernier cas la stabilité est assurée. La Figure 3-22 met en évidence la réponse fréquentielle du système asservi (boucle fermée). On voit effectivement que des résonnances se produisent pour les valeurs extrêmes de la résistance RESR alors que une valeur intermédiaire, la réponse est optimale. La Figure 3-23 fait partie intégrante des données fournies par le fabricant. On voit que les conditions de stabilité sont peu dépendantes du courant de sortie. Il en est de même pour les valeurs des condensateurs céramiques.

101

102

103

104

105

106

107

-50

0

50

|G0(f)

| [d

B]

Fonction de transfert G0(f) en boucle ouverte

101 102 103 104 105 106 107-270

-180

-90

0

f [Hz]

arg(

G0(f)

) [D

egré

s]

RESR=20Ω

RESR=20Ω

RESR=2Ω

RESR=2Ω

RESR=10mΩ

RESR=10mΩ

Figure 3-21 : Diagramme de Bode en boucle ouverte

101 102 103 104 105 106 107-80

-60

-40

-20

0

20

40

f [Hz]

|Gom

ega(

f)|

[dB

]

Fonction de transfert Gω

(f) en boucle fermée

RESR=20Ω

RESR=2Ω

RESR=10mΩ

Figure 3-22 : Diagramme de Bode en boucle fermée

Page 51: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-17

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

0.1

0.010 50 100 150 200 250

TYPICAL REGIONS OF STABILITYCOMPENSATION SERIES RESISTANCE (CSR)†

vsOUTPUT CURRENT

10

100

IO – Output Current – mA

1

Region of Instability

RSC

–ecnatsise

RseireS

noitasnepmo

C–

Ω

Region of Instability

CO = 10 μF

0.1

0.010 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

TYPICAL REGIONS OF STABILITYCOMPENSATION SERIES RESISTANCE (CSR)†

vsADDED CERAMIC CAPACITANCE

10

100

Added Ceramic Capacitance – μF

1

0.6 0.7 0.8 0.9 1

RSC

–ecnatsise

RseireS

noitasnepmo

C–

Ω

CO = 10 μF

Region of Instability

Region of Instability

Figure 3-23 : Condition sur la résistance RESR pour assurer la stabilité de l’asservissement

3.3.5 Paramètres des régulateurs LDO

3.3.5.1 Tension d’entrée La tension d’entrée Vin minimale doit être supérieure à la tension de sortie Vout + VLDO, indépendamment de la valeur minimale donnée dans le tableau de sélection.

3.3.5.2 Rendement En négligeant le courant de repos (Iq) du LDO, le rendement peut se calculer ainsi : Vout/Vin.

3.3.5.3 Dissipation de puissance (PD) PD = (Vin – Vout) Iout; PD est limité par le boîtier, TA et Tjmax. Pour une dissipation de puissance supérieure ou des besoins de rendement plus élevé, il est recommande d’utiliser des convertisseurs/contrôleurs abaisseurs CC/CC de tension (Buck).

3.3.5.4 Besoin en condensateurs Certains LDO nécessitent des condensateurs polarisés au tantale, avec ESR élevé. Si un LDO est stable sans condensateur polarisé ou avec des condensateurs polarisés céramiques à faible ESR, il est en général stable avec tous les modèles de condensateurs. Les LDO les plus récents sont stables avec des condensateurs polarisés céramiques à prix modiques.

3.3.5.5 Bruit et PSRR Sélectionner un LDO avec un taux de réjection des variations d’alimentation élevé (PSRR) pour une immunité au bruit provenant de l’alimentation d’entrée et un faible bruit en sortie (< 50 μVrms). Certains LDO sont dotés d’une broche de bypass pour améliorer la performance de filtrage du bruit en sortie.

3.3.5.6 PG/SVS Les circuits tels que les microprocesseurs, DSP et FPGA requièrent une tension minimum pour fonctionner correctement. La fonction de contrôle de l’alimentation (SVS) surveille les tensions du système et émet un signal lorsque les tensions chutent au-dessous d’une certaine valeur, permettant une réinitialisation du système tout en évitant un dysfonctionnement. La fonction SVS confirme le signal

Page 52: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-18

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

de réactivation après un laps de temps spécifié alors qu’une fonction PG (Power-Good) n’intègre pas de temporisateur.

3.3.5.7 Protection du courant de fuite inverse Dans des applications spéciales, où la tension en sortie du LDO est supérieure à la tension d’entrée, la fonction de protection du courant de fuite inverse empêche le courant de passer de la sortie du LDO vers l’entrée ; ce qui peut endommager l’alimentation d’entrée, en particulier dans le cas d’une batterie.

Page 53: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-19

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

3.4 LIMITATION DU COURANT DE SORTIE

3.4.1 Généralités Pour des raisons évidentes de fiabilité, les régulateurs linéaires de tension sont protégés par la limitation du courant de sortie. En principe le composant doit être capable de supporter la charge thermique lors d’une limitation de courant permanente. Le pire cas correspond à un court circuit de la sortie. Si la température de jonction devient trop élevée, la plupart des composants on une protection thermique permettant la désactivation du composant.

3.4.2 Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant

3.4.2.1 Première méthode : Description de la limitation La Figure 3-24 illustre un exemple de limitation de courant avec une caractéristique rectangulaire. En effet lorsque le courant traversant la résistance R1 provoque une chute de tension de 0.7V environ, le transistor Q1 se met à conduire. Le potentiel de la source VS du MOSFET canal P va décroitre alors que le potentiel de la grille VG augmente. La diminution résultante de la tension VGS place le MOSFET en mode source de courant.

Figure 3-24 : Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant (I)

3.4.2.1.1 Dimensionnement Les caractéristiques externes du régulateur sont les suivants :

− Tension d’entrée : Vin =12V − Tension de sortie : Vout = 5V − Tension de référence : VREF = 2.5V − Courant maximum : 1A

La résistance shunt (R1) est dimensionnée de manière à avoir une chute de tension de 0.7V à ces bornes lorsque le courant maximum la traverse.

Page 54: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-20

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

WIVRLIM

Jsh 1/7.0

17.0

Ω=== 3.15

3.4.2.2 Deuxième méthode : Description de la limitation La Figure 3-25 montre une autre possibilité de réaliser une limitation rectangulaire. Dans ce cas, la tension aux bornes de la résistance shunt (Rsh) est mesurée à l’aide d’un amplificateur différentiel. Le comportement est approximativement le même que pour la méthode précédente mais la chute de tension aux bornes de la résistance shunt peut être limitée à une tension plus basse que la tension de jonction.

Figure 3-25 : Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant (II)

Le réseau de résistances R1, R2, R3, R4 est choisi de manière à ce que la tension différentielle entre les bornes (+) et (-) de l’amplificateur U1 soit négatif pour des courants inférieurs au courant limite et positif au-delà. Par conséquent, pour les faibles courants (I < ILIM), la sortie de l’amplificateur est en limitation inférieure (saturation) et la diode D est bloquée. L’asservissement de la tension de sortie fonctionne normalement. Au moment ou la tension sur les entrées de l’amplificateur change de signe (I ≥ ILIM), la diode devient conductrice et pas conséquent la tension VGS du MOSFET canal P est limitée provoquant du même coup une limitation du courant de sortie.

3.4.2.2.1 Dimensionnement Les caractéristiques externes du régulateur sont les suivants :

− Tension d’entrée : Vin =12V − Tension de sortie : Vout = 5V − Tension de référence : VREF = 2.5V − Courant maximum : ILIM = 1A − Chute de tension maximale sur R1 : VR1MAX = 0.1V

La résistance shunt (Rsh) est dimensionnée de manière à avoir une chute de tension de 0.1V à ses bornes lorsque le courant maximum la traverse.

Page 55: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-21

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

WI

VRLIM

RMMAXsh 41/1.0

11.0

Ω=== 3.16

Les résistances R1, R3, R4 sont choisies de manière à avoir un courant négligeable par rapport au courant à limiter, par exemple R1=R3=R4=10kΩ. R2 est alors déterminé par la relation suivante

)8.9(21

21242 Ω=

−= kRR

VIRVR

in

LIMshin 3.17

En principe R5 doit être le plus grand possible. En pratique cette valeur doit être ajustée en fonction du type d’amplificateur opérationnel choisi. La limitation de courant est fonction de la tension d’entrée Vin. Il faut vérifier que pour les extrêmes de Vin, la limitation de courant reste dans des limites acceptables.

3.4.2.3 Désavantage de la caractéristique rectangulaire de limitation de courant Lors d’un court-circuit permanent, la puissance dissipée par le MOSFET canal P est égale à

LIMinQ IVP =1

3.18

Le transistor doit être dimensionné pour tenir cette charge thermiquement. Il faudra donc choisir un boitier relativement gros ou ajouter un radiateur. Dans les cas ou la place disponible doit être minimisée, il est important d’utiliser une autre approche pour la limitation de courant.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I [A]

Vou

t [V

] P

Q1 [

W]

Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant

Vout=f(I)

PQ1=f(I)

PQ1MAX

Figure 3-26 : Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant

Page 56: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-22

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

3.4.3 Caractéristique réentrante (foldback) de la limitation de courant

3.4.3.1 Description de la limitation En plaçant la limitation sur la mesure de courant sur la sortie, la caractéristique de la limitation est de type réentrante. En effet lorsque le courant de limitation est proportionnel à la tension de sortie tension de sortie. Grâce à ce comportement, la puissance dissipée dans le transistor MOSFET canal P diminue.

Rsh

R8

R9

U2

Vin Vout

VREF

R1 R2

R5

R3 R4

R7

U1

S D

G Q2

C

R6

Figure 3-27 : Caractéristique réentrante de la limitation de courant

3.4.3.1.1 Dimensionnement Les caractéristiques du régulateur sont identiques au cas de la limitation rectangulaire (§3.4.2).

− Tension d’entrée : Vin =12V − Tension de sortie : Vout = 5V − Tension de référence : VREF = 2.5V − Courant maximum : ILIM = 1A − Chute de tension maximale sur R1 : VR1MAX = 0.1V

La résistance shunt (Rsh) est dimensionnée de manière à avoir une chute de tension de 0.1V à ces bornes lorsque le courant maximum la traverse.

WI

VRLIM

RMMAXsh 41/1.0

11.0

Ω=== 3.19

Les résistances R1, R3, R4 sont choisies de manière à avoir un courant négligeable par rapport au courant à limiter, par exemple R1=R3=R4=10kΩ. R2 est alors déterminé par la relation suivante

)6.9( 242 Ω=+−

= kRRIRVIRVR

LIMshoutNom

LIMshoutNom 3.20

avec VoutNOM=5V.

Page 57: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-23

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

En principe R5 doit être le plus grand possible. En pratique cette valeur doit être ajustée en fonction du type d’amplificateur opérationnel choisi. En limitation, le lien entre le courant de limitation et la tension de sortie est donné par la relation suivante :

LIMshoutLIM IRRRRRRRRRV

2314

3414

−+

= 3.21

3.4.3.2 Avantage de limitation réentrante du courant On voit que dans le cas de la limitation réentrante, la puissance maximale dissipée par le transistor MOSFET est limitée au point de fonctionnement normal maximum.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5Caractérisitque réentrante de la limitation de courant

I [A]

Vou

t [V

] P

Q1 [

W]

Droite de limitation

PQ1=f(I)

PQ1MAX

Figure 3-28 : Caractéristique réentrante de la limitation de courant

Page 58: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION Page 3-24

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

3.5 PROTECTION THERMIQUE En général les régulateurs sont protégés contre les échauffements excessifs. Une possibilité est de jouer sur la dérive thermique d’une diode Zener (coefficient de température positif ⇒ VZ > 5.1V). La Figure 3-29 montre un tel cas. On voit qu’a 160°C, le transistor Q2 devient conducteur. Q2 dérive le courant de base de Q1 et par conséquent impose une diminution du courant dans le transistor de ballast, ceci jusqu’à ce qu’un équilibre thermique soit atteint.

Figure 3-29 : Principe de la protection thermique

Page 59: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-1

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

4. Alimentations à découpage

à inductance simple

4.1 INTRODUCTION

4.1.1 Généralités On distingue en général deux classes de convertisseurs DC/DC :

− les convertisseurs qui débitent sur un récepteur destiné à être alimenté sous une tension continue variable, appelés variateur de courant continu à pulsation,

− les convertisseurs destinés à fournir à leur sortie une tension continue constante pour servir d'alimentation régulée vis-à-vis de divers équipements.

Dans ce chapitre, nous nous intéresserons à la deuxième catégorie qui constitue les alimentations à découpage. Les alimentations à découpage se distinguent des variateurs non seulement par leurs conditions de fonctionnement (tension de sortie constante au lieu de tension de sortie variable), mais surtout par le fait qu'elles incorporent d'ordinaire un transformateur qui assure une isolation galvanique entre l'entrée et la sortie, et qui souvent, intervient dans le principe même de fonctionnement des alimentations à découpage. Le principe de fonctionnement des alimentations à découpage diffère totalement de celui des alimentations à régulateur continu série. En effet dans une alimentation à découpage, le transistor de régulation fonctionne en interrupteur contrôlé (régime de commutation) alors que pour une alimentation continue série, le transistor de régulation fonctionne en régime linéaire. Les avantages liés à la commutation sont :

− un rendement élevé, quel que soit l’écart de tension entrée-sortie. − Fonctionnement en abaisseur, élévateur ou inverseur de tension. − Encombrement réduit.

Par contre les inconvénients sont :

− circuit d’asservissement plus complexe − Ondulation résiduelle plus élevée − Génération de parasites en H.F. (RFI) − Bruit résiduel − Réponse transitoire lente − Nécessite obligatoirement une inductance ou un transformateur H.F.

Page 60: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-2

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

− Nécessite une charge minimale afin d’éviter le passage entre deux modes de fonctionnement que sont le « mode continu » et « le mode intermittent »

Ces alimentations à découpage à inductance simple sont les plus courantes. Elles sont simples à concevoir et peuvent débiter des puissances élevées

− Quatre éléments fondamentaux sont utilisés : − Une inductance − Une diode − Un contacteur statique

La fréquence de travail, c’est-à-dire la fréquence de commutation du contacteur statique, est assez élevée : 50kHz à 500kHz. Une fréquence de travail élevée permet

− de réduire l’encombrement de l’inductance et de la capacité de filtrage − de réduire l’ondulation résiduelle

La régulation de tension s’effectue en modulant le rapport cyclique des signaux de commutation. Elle fait souvent appel à un circuit intégré spécifique. Ce chapitre est consacré à la présentation des structures des alimentations à découpage sans transformateur intermédiaire. Nous supposerons tout au long de cette présentation que nous avons à faire à

− des sources parfaites − des interrupteurs parfaits − des commutations instantanées

4.1.2 Définition des sources et des récepteurs Pour déterminer si une source ou un récepteur réel doit être considéré comme étant une tension ou un courant et évaluer dans quelle mesure son comportement se rapproche de celui d'une source ou d'un récepteur parfait, il faut considérer deux échelles de temps :

− la première, qui est de l'ordre de la microseconde, correspond à la durée des commutations des semiconducteurs d'un état à l'autre (fermeture ou ouverture),

− la deuxième, qui est de l'ordre de la centaine de microseconde, correspond à la durée des cycles d'ouverture – fermeture des semiconducteurs au sein de l’alimentation à découpage.

C'est l'échelle des temps correspondant aux commutations qui fixe la nature des sources et des récepteurs

− Une source ou un récepteur est une source ou un récepteur de courant si on ne peut pas interrompre le courant i qui y circule par une commande à l'ouverture d'un semiconducteur. Cette interruption provoquerait des pics importants dans l'onde de la tension u. Ces pics (Ldi/dt) apparaîtraient dès que la source ou le récepteur aurait une inductance interne non négligeable compte tenu de la rapidité de variation du courant (di/dt).

− Une source ou un récepteur est de tension si on ne peut pas faire varier brusquement la tension u à ses bornes par une commande à la fermeture d'un semiconducteur. Cet

Page 61: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-3

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

enclenchement entraînerait des pics trop importants dans l'onde du courant i. Ces pics (C du/dt) apparaîtraient dès que la source ou le récepteur aurait une capacité d'entrée C non négligeable vu la rapidité de variation de la tension (du/dt)

L'échelle des temps liée à la durée des cycles d'ouverture et fermeture des semiconducteurs au sein de des alimentations à découpage, c'est-à-dire l'échelle des temps liée à la fréquence de commutation, indique dans quelle mesure on peut considérer une source ou un récepteur comme parfait. En effet, c'est la fréquence de commutation de l’alimentation à découpage qui fixe

− la fréquence de la composante parasite présente sur la tension u aux bornes d'une source ou d'un récepteur de courant. Celui-ci est d'autant plus parfait que son impédance est plus élevée à cette fréquence,

− la fréquence de la composante parasite présente dans le courant qui traverse une source ou un récepteur de tension. Celui-ci est d'autant plus parfait que son impédance est plus faible à cette fréquence.

4.1.3 Semiconducteurs disponibles comme fonction interrupteur. Les deux types de semiconducteurs les plus utilisés dans les alimentations à découpage sont la diode et le transistor MOSFET associé à une diode de conduction ou l'IGBT dont les caractéristiques sont représentées à la Figure 4.1

iQ

uQ

ouvertureet fermeturespontanée

iQ

uQ

fermeturecommandée

ouverturecomandée

Diode {MOSFET+Diode de conduction} ou IGBT

Figure 4.1: Représentation schématique des interrupteurs disponibles

Page 62: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-4

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

4.2 NOTATIONS UTILISÉES

4.2.1 Définition Dans l'analyse des alimentations à découpage en régime permanent (signaux périodiques), il est important de faire une distinction entre valeurs instantanées, valeurs moyennes (valeurs DC) et valeurs alternatives (valeurs AC). La Figure 4.2 illustre ces propos

XX

[te]

te td

X[td]

te td

Δx[td]

t

x(t)

ΔxΔx[te]

ΔX

Figure 4.2 : Représentation symbolique des divers paramètres d'une variable

Les notations choisies sont les suivantes :

X valeur continue (DC) de la variable x : point de fonctionnement. ][ itX valeur moyenne de la variable x sur un intervalle de temps ti.

xΔ valeur alternative (AC) instantanée de la variable x. ][ itxΔ variation de la variable x sur un intervalle de temps ti.

XΔ Ondulation de la variable x. x valeur instantanée de la variable x : xXx Δ+=

avec

( )][][][][

][][

0

)1()1(

)(1

)()(1)(1

deep

ep

e p

e

tttT

p

ete

p

e

tTep

tee

p

t T

tp

Tpt

tp

XDXDXTtX

Tt

XtTXtT

dttxdttxT

dttxT

X

⋅−+⋅=⋅−+⋅=

−+⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅=⋅⋅=

+

∫ ∫∫

4.1

epdp

e tTtetTtD −== 4.2

Page 63: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-5

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

4.3 ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE NON RÉVERSIBLES À LIAISON DIRECTE

4.3.1 Généralités

4.3.1.1 Propriétés communes Les alimentations à découpage à liaison directe à deux interrupteurs ont toutes le même schéma de fonctionnement

− le premier interrupteur Q1 permet de relier l'entrée à la sortie, − le second interrupteur Q2 court-circuite la source de courant quand Q1 est ouvert.

Les états des deux interrupteurs doivent être complémentaires pour que la source de courant ne soit jamais en circuit ouvert et que la source de tension ne soit jamais court-circuitée. Pour régler le transfert d'énergie, on applique aux interrupteurs une commande périodique. La période de pulsation Tp de celle-ci peut-être choisie arbitrairement dans la mesure où la source et le récepteur que relie l’alimentation à découpage se comportent comme des circuits à fréquence de commutation nulle.

− La tension aux bornes de la source ou du récepteur. Cette tension est constante durant la période de pulsation Tp de fonctionnement de l’alimentation à découpage

− Le courant relatif à la source ou au récepteur de tension. − Le courant traversant la source ou le récepteur de courant. Ce courant est constant durant la

période de pulsation Tp de fonctionnement de l’alimentation à découpage − La tension relative à la source ou au récepteur de courant.

U

Q1i

Q2

iQ1

iQ2 I'

u'

Figure 4.3 : Représentation schématique d'une alimentation à découpage à liaison directe à deux interrupteurs

4.3.1.2 Hacheur série Le hacheur série commande le débit d'une source de tension U dans un récepteur de courant I.

4.3.1.3 Hacheur parallèle Le hacheur parallèle permet de varier le courant fourni par une source de courant I dans un récepteur de tension U.

Page 64: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-6

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

4.4 ALIMENTATION SÉRIE OU ABAISSEUSE DE TENSION Cette alimentation (Buck converter ou step-down converter) utilise un contacteur statique série qui doit être alimenté par une source de tension et débiter sur une source de courant. La charge R et le condensateur C apparaissant comme un récepteur de tension, il faut ajouter une inductance L série pour rétablir le caractère de récepteur de courant vis-à-vis de la sortie de l’alimentation à découpage proprement dite. On arrive ainsi au schéma de la Figure 4.4

U uD uC

LQ R

i iL

iCiR

D C

iD

Source de tension Récepteur de courant

Figure 4.4 : Représentation schématique d'une alimentation abaisseuse de tension

4.4.1 Conduction continue

4.4.1.1 Relations générale pour la conduction continue

0 ≤ t < te=D⋅TP D⋅TP =te ≤ t < Tp

Q conduit, D ouvert Q ouvert, D conduit

U uD uC

L

R

i iL

iCiR

C

iD

U uD uC

L

R

i iL

iCiR

C

iD

Hypothèse : uc=UC ⇒ Δuc=0, l'ondulation de la tension aux bornes du condensateur est nulle Tension aux bornes de l'inductance

e

tL

Ct

L tiLUUU

ee

][][ Δ

⋅=−= d

tL

Ct

L tiLUU

dd

][][ Δ

⋅=−=

Courant moyen dans le condensateur

LC

LRt

Lt

Rt

C IR

UIIIII eee +−=+−=+−= ][][][ LC

LRt

Lt

Rt

C IR

UIIIII ddd +−=+−=+−= ][][][

Courant moyen fournit par l'alimentation (courant moyen dans le transistor Q)

Lt

Lt III ee == ][][ 0][ =dtI

Courant moyen dans la diode

0][ =etDI L

tL

tD III dd == ][][

Page 65: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-7

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Valeurs moyennes pondérées

D 1-D

0)1()()1( ][][ =⋅−−−⋅=⋅−+⋅ CC

tL

tL UDUUDUDUD de ⇒ UDUC ⋅=

0)()1()()1( ][][ =+−⋅−++−⋅=⋅−+⋅ LRLRt

Ct

C IIDIIDIDID de ⇒ LR II =

Ltt IDIDIDI de ⋅=⋅−+⋅= ][][ )1( ⇒ LIDI ⋅=

Lt

Dt

DD IDIDIDI de ⋅−=⋅−+⋅= )1()1( ][][ ⇒ LD IDI ⋅−= )1(

4.4.1.2 Ondulation de courant dans le domaine de la conduction continue Le courant circulant dans l'inductance présente l'ondulation suivante :

0 ≤ t < te=D⋅TP D⋅TP =te ≤ t < Tp

Q conduit, D ouvert Q ouvert, D conduit

U uD uC

L

R

i iL

iCiR

C

iD

U uD uC

L

R

i iL

iCiR

C

iD

Ondulation de courant aux bornes de l'inductance

eC

e

tLt

L tLUUt

LUi

ee ⋅

−=⋅=Δ

][][ d

Cd

tLt

L tLUt

LUi

dd ⋅

−=⋅=Δ

][][

][][0 de tL

tLLL iiIU Δ−=Δ=Δ⇒=

)1()1( DL

TUDD

LTU

iiI pCpLMAXLL MIN

−⋅⋅

=⋅−⋅⋅

=−=Δ

La Figure 4.5 donne les formes d'ondes des principales grandeurs dans les conditions normales de fonctionnement, c'est-à-dire quand le courant iL diffère de zéro tout au long de la période de hachage ou quand on est en conduction continue.

Page 66: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-8

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

t

t

t

t

U

uD

i

iMIN

iMAX

iD

iMIN

iMAX

iC

teTp

tU-Uc

-Uc

uL, iL

iL

iRiMAX

iMIN

Figure 4.5 : Conduction continue

En conduction continue, l'alimentation abaisseuse de tension est équivalente à un transformateur DC ou le rapport du nombre de spires de ce transformateur peut être continuellement contrôlé électroniquement entre 0 et 1 par variation du rapport cyclique D. Pour un rapport cyclique donné, la tension de sortie est très peu dépendante de la charge.

Page 67: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-9

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

4.4.2 Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C

4.4.2.1 Ondulation du courant iL et choix de L Grâce à la relation

DDLTU

iiI pMINLMAXLL ⋅−⋅

⋅=−=Δ )1( 4.3

donnant l'ondulation de courant dans l'inductance en conduction continue et du rapport cyclique D, et sachant que l'ondulation de courant est maximale pour D = 0.5 on peut écrire pour un courant d'ondulation maximum désiré

max4 L

p

IUT

LΔ⋅

⋅≥ 4.4

La valeur maximum admissible pour ΔIL résulte d'un compromis :

− une valeur trop faible de ΔIL conduit à une valeur excessive de l'inductance L, − une valeur trop élevée de ΔIL augmente la valeur maximale de courant que les interrupteurs Q

et D doivent supporter, le maximum correspond en outre au courant que Q doit pouvoir interrompre,

− une valeur trop élevée de ΔIL augmente aussi la largeur de la zone correspondant à la conduction discontinue, c'est-à-dire de la zone où, à rapport cyclique D donné, la tension de sortie de l'alimentation varie fortement en fonction du courant débité.

4.4.2.2 Ondulation de la tension de sortie uC, choix de C Dans l'analyse précédente, nous avons fait l'hypothèse que le condensateur de sortie C avait une capacité suffisamment grande pour assurer une tension de sortie constante, soit uC=U. Cependant, l'ondulation peut être estimée en admettant que le courant dans le condensateur est égal à l'ondulation de courant de l'inductance. Autrement dit, on fait l'hypothèse que l'ondulation dans la charge (R) est nulle. A l'aide de la Figure 4.6 on peut voir que pour chaque demi-période de pulsation Tp, le condensateur emmagasine ou restitue une charge conduisant à une variation de la tension aux bornes du condensateur estimée à

22211 pL

C

TICC

QU ⋅Δ

⋅⋅=Δ

=Δ 4.5

sachant que

)1()1( DL

TUDD

LTU

I pCpL −⋅

⋅=⋅−⋅

⋅=Δ 4.6

on peut écrire

Page 68: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-10

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

DDLC

TUU p

C ⋅−⋅⋅⋅

⋅=Δ )1(

8

2

4.7

ou encore en valeur relative

)1(8

2

DLC

TUU p

C

C −⋅⋅⋅

=Δ 4.8

l'ondulation absolue maximale a lieu pour un rapport cyclique D = 0.5

LCTU

U pC ⋅⋅

⋅=Δ

32

2

max 4.9

et par conséquent

LUTU

Cc

p

⋅Δ⋅

⋅≥

max

2

32 4.10

La relation 4.8 montre que l'ondulation relative est indépendante de la charge.

ΔQΔIL

2

Tp2

IL = IR

t

iL

uC

ΔUC

UC

t Figure 4.6 : Ondulation de la tension de sortie uC

4.4.3 Analyse fréquentielle En analysant attentivement l'alimentation abaisseuse de tension, on remarque que l'inductance et le condensateur forme un filtre du 2ème ordre ou la résistance de charge joue le rôle d'amortissement. En posant pour la fréquence de pulsation

Page 69: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-11

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

pp T

f 1= 4.11

et pour le filtre, une fréquence de coupure donnée par

CLfc

⋅⋅⋅=

π21 4.12

on obtient, à l'aide de la relation 4.8, pour l'ondulation relative de tension

22

)1(2 ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅=

Δ

p

c

C

C

ffD

UU π 4.13

Cette relation montre que l'ondulation de tension peut être minimisée en fixant la fréquence de coupure du filtre passe-bas à une valeur très inférieure à la fréquence de pulsation fp.

4.4.4 Frontière entre le mode continu et intermittent Lorsque le courant moyen dans la charge est égal à la moitié de l'ondulation de courant dans l'inductance, on se trouve à la limite entre la conduction continue et la conduction intermittente.

)1(22

DLTUII pCL

RLIM −⋅⋅

⋅=

Δ= 4.14

Le courant moyen maximum IRLIM(MAX) dans la charge est obtenu lorsque D = 0. On peut donc écrire la relation

LTU

I pCMAXRLIM ⋅

⋅=

2)( 4.15

et

)1()( DII MAXRLIMRLIM −⋅= 4.16

4.4.5 Conduction intermittente Dans le cas de la conduction intermittente, le courant dans l'inductance s'annule pendant les intervalles de déclenchement de l'interrupteur Q. L'ondulation de courant dans l'inductance vaut

'd

Ce

CL t

LUt

LUUI ⋅

−−=⋅

−=Δ 4.17

d'où l'on tire

Page 70: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-12

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

eC

d tUUt ⋅−= )1(' 4.18

t

t

t

t

U

iL iRiMAX

uD

uD

i

iD

iC

te

Tp

iMAX

iMAX

t'd

t

uL ,iL

U-UC

-UC

UC

Figure 4.7 : Conduction intermittente

Page 71: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-13

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Le courant moyen de sortie IR, correspondant au courant moyen dans l'inductance IL s'obtient en faisant un calcul de surface moyenne (amplitude – temps) à partir de la Figure 4.7

)(2

1 'dee

C

pLR ttt

LUU

TII +⋅⋅

⋅−

⋅== 4.19

en utilisant les relations 4.15 et 4.18, et après quelques calculs

2

2

)1()1(2

DUU

UUI

Tt

UU

LTU

ICC

RLIMMAXp

e

C

pR ⋅−⋅⋅=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅

⋅= 4.20

4.4.6 Caractéristique statique avec tension de sortie constante. Dans des conditions normales d'utilisation, la tension de sortie UC est asservie par modification du rapport cyclique D et maintenue à une valeur constante même lors de fluctuation de la tension d'entrée (par exemple sortie d'un pont redresseur monophasé).De la relation 4.20 on peut écrire

)1(

)(

UU

II

UUD

C

MAXRLIM

R

C

−⋅= 4.21

La Figure 4.8 illustre la caractéristique statique correspondant au cas où la tension de sortie est maintenue constante

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1D

8.0=U

U C

5.0=U

U C

2.0=U

U C

)(MAXRLIM

R

II

Conduction intermittente

Conduction continue

)(MAXRLIM

RLIM

II

Figure 4.8 : Caractéristique statique à tension de sortie constante : UC=cte

Page 72: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-14

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

En conduction intermittente, la tension de sortie est fortement dépendante de la charge pour un rapport cyclique D constant. Dans ce cas, c'est la boucle de réglage qui doit intervenir de manière efficace pour corriger le rapport cyclique D.

4.4.7 Diagramme structurel Dans un premier temps écrivons les équations du système dans les deux topologies définies par l'état des contacteurs statiques.

− Q : ON, D : OFF

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

+−=

+−=⎯→⎯

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

+=

−=

sU

Rsuti

sCsu

sIsuU

sLsi

Rtu

dttduCti

tuUdt

tdiL

CCLC

LCL

L

CCL

CL

)0())()((1)(

)0())((1)(

)()()(

)()(

4.22

− Q : OFF, D : ON (iL(t)>0) on a U=0

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

+−=

+−=⎯→⎯

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

+=

−=

sU

Rsuti

sCsu

sIsu

sLsi

Rtu

dttduCti

tudt

tdiL

CCLC

LCL

L

CCL

CL

)0())()((1)(

)0())((1)(

)()()(

)()(

4.23

− Q : OFF, D : OFF (iL(t)=0) on a uL(t)=0

⎪⎪

⎪⎪

+−=

==

⎯→⎯

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

+=

==

=

sU

Rsu

sCsu

susi

Rtu

dttduCti

dttdiLtu

ti

CCC

L

LL

CCL

LL

L

)0())((1)(

0)(0)(

)()()(

0)()(

0)(

4.24

uL'(s)=U(s)*d(s)-uC(s) iL(s)

iR(s)

uC(s)

uL(s)

Courant initialdans l 'inductance

Tension initiale auxbornes du condensateur

iC(s)

Tensiond'entree

uC0

uC(0)

iL0

iL(0)

U

U(s)

1

R

1

Cs

1

Ls

d

d\d(s)

GenerateurPWM

if (iL>0 or uL'>0) ONelseOFF

Diode

Figure 4.9 : Diagramme structurel

Page 73: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-15

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

4.5 ALIMENTATION DE TYPE PARALLÈLE OU ÉLÉVATRICE DE TENSION Cette alimentation (Boost converter ou Step-up converter) utilise un contacteur statique parallèle qui doit être alimenté par une source de courant et débiter dans une source de tension. Le récepteur proprement dit, constitué par la résistance R et le condensateur de filtrage C monté en parallèle à ses bornes, a le comportement d’une source de tension exigée par l’alimentation à découpage. Par contre il faut placer une inductance L en série avec la source d'alimentation de tension UC pour la transformer en source de courant. On aboutit ainsi au schéma de la Figure 4.10

U uQuC

L

QR

i iD

iCiRD

C

iQ

Source de courant Récepteur de tension

Figure 4.10 : Représentation schématique d'une alimentation élévatrice de tension

4.5.1 Conduction continue

4.5.1.1 Relation générale en conduction continue

0 ≤ t < te=D⋅TP D⋅TP =te ≤ t < Tp

Q conduit, D ouvert Q ouvert, D conduit

U uQuC

L

R

iL iD

iCiR

C

iQ

i

U uQuC

L

R

iL iD

iCiRD

C

iQ

i

Hypothèse : uc=UC ⇒ ΔuC=0, l'ondulation de la tension aux bornes du condensateur est nulle Tension aux bornes de l'inductance

e

tLt

L tiLUU

ee

][][ Δ

⋅== d

tL

Ct

L tiLUUU

dd

][][ Δ

⋅=−=

Courant moyen dans le condensateur

RUIII C

Rt

Rt

Cee −=−=−= ][][ L

CLR

tL

tR

tC I

RUIIIII ddd +−=+−=+−= ][][][

Courant moyen fournit par l'alimentation

Lt

Lt III ee == ][][ L

tL

t III dd == ][][

Courant moyen dans la diode

0][ =etDI L

tL

tD III dd == ][][

Page 74: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-16

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Valeurs moyennes pondérées

D 1-D

0)()1()()1( ][][ =−⋅−−⋅=⋅−+⋅ C

tL

tL UUDUDUDUD de ⇒

DUUC −

=1

0)()1()()1( ][][ =+−⋅−+−⋅=⋅−+⋅ LRRt

Ct

C IIDIDIDID de ⇒ LR IDI ⋅−= )1(

LLtt IDIDIDIDI de ⋅−+⋅=⋅−+⋅= )1()1( ][][ ⇒ LII =

Lt

Dt

DD IDIDIDI de ⋅−=⋅−+⋅= )1()1( ][][ ⇒ LD IDI ⋅−= )1(

4.5.1.2 Ondulation de courant dans le domaine de la conduction continue Le courant circulant dans l'inductance présente l'ondulation suivante :

0 ≤ t < te=D⋅TP D⋅TP =te ≤ t < Tp

Q conduit, D ouvert Q ouvert, D conduit

U uQuC

L

R

iL iD

iCiR

C

iQ

i

U uQuC

L

R

iL iD

iCiRD

C

iQ

i

Ondulation de courant aux bornes de l'inductance

ee

tLt

L tLUt

LUi

ee ⋅=⋅=Δ

][][ d

Cd

tLt

L tLUUt

LUi

dd ⋅

−=⋅=Δ

][][

][][0 de tL

tLLL iiIU Δ−=Δ=Δ⇒=

DDL

TUD

LTU

iiI pCpMINLMAXLL ⋅−⋅

⋅=⋅

⋅=−=Δ )1(

La Figure 4.11 donne les formes d'ondes des principales grandeurs dans les conditions normales de fonctionnement, c'est-à-dire quand le courant iL diffère de zéro tout au long de la période de hachage ou quand on est en conduction continue.

Page 75: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-17

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

t

t

t

t

Uc

iL

iR

iMAX

iMIN

uQ

uQ

iQ

iMIN

iMAX

iD

iMIN

iMAX

iC

teTp

t

U

U-Uc

uL, iL

iRiR

Figure 4.11 : Conduction continue

En conduction continue, l'alimentation élévatrice de tension est équivalente à un transformateur DC ou le rapport du nombre de spires de ce transformateur peut être continuellement contrôlé électroniquement entre 1 et "∞" par variation du rapport cyclique D. Pour un rapport cyclique donné, la tension de sortie est indépendante de la charge.

Page 76: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-18

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

4.5.2 Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C

4.5.2.1 Ondulation du courant iL et choix de L Grâce à la relation

DLTU

iiI pMINLMAXLL ⋅

⋅=−=Δ 4.25

donnant l'ondulation de courant dans l'inductance en conduction continue et du rapport cyclique D, et sachant que l'ondulation de courant est maximale pour D = 1 on peut écrire pour un courant d'ondulation maximum désiré

maxL

p

IUT

⋅≥ 4.26

La valeur maximum admissible pour ΔIL résulte d'un compromis identique à celui de l'alimentation série ou abaisseuse de tension (voir § 4.4.2.1)

4.5.3 Ondulation de la tension uC. Choix de C L'ondulation de la tension de sortie (tension aux bornes du condensateur) peut être calculée en considérant que le courant IR dans la charge est constant et égal au courant moyen dans la diode ID. Il est donc possible de tracer la forme du courant iC circulant dans le condensateur. La forme du courant circulant dans le condensateur et de la tension à ses bornes sont illustrés à la Figure 4.12.

t

iC

teTp

ΔQ

ΔQ

uC

t

ΔUC

UC

teTp

Figure 4.12 : Ondulation de la tension de sortie

En régime permanent, l'ondulation de tension aux bornes du condensateur vaut

Page 77: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-19

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

CTD

RU

CtI

CQU pceR

c

⋅⋅=

⋅=

Δ=Δ 4.27

L'ondulation relative découle directement de la relation précédente

CRTD

UU p

c

c

⋅=

Δ 4.28

4.5.4 Frontière entre le mode continu et intermittent Lorsque le courant moyen IL dans l'inductance L est égal à la moitié de l'ondulation ΔIL, on atteint la limite de la conduction continue. On peut écrire pour le courant limite moyen dans L

)1(21

21 DD

LTU

II pCLLIML −⋅⋅

⋅⋅=Δ⋅= 4.29

Le courant moyen maximum ILLIM(MAX) dans l'inductance est obtenu lorsque D = 0.5. On peut donc écrire la relation

LTU

I pCMAXLIML ⋅

⋅=

8)( 4.30

Sachant que le courant dans l'inductance est identique au courant d'entrée, il est possible de calculer la valeur du courant moyen de sortie IR à la limite de la conduction continue. A l'aide de la relation liant le courant dans la résistance de charge au courant dans l'inductance et de la relation 4.29, on a

2)1(21)1( DD

LTU

DII pCLIMLLIMR −⋅⋅

⋅⋅=−⋅= 4.31

Le courant moyen maximum IRLIM(MAX) dans la charge est obtenu lorsque D = 1/3. On peut donc écrire la relation

LTU

I pCMAXLIMR ⋅

⋅⋅=

272

)( 4.32

En terme de leur maximum, les courants à la limite de la conduction continue s'expriment par les relations suivantes

)()1(4 MAXLIMLLIML IDDI ⋅−⋅⋅= 4.33

)(2)1(

427

MAXLIMRLIMR IDDI ⋅−⋅⋅= 4.34

Page 78: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-20

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

4.5.5 Conduction intermittente La conduction est dite intermittente lorsque le courant s'annule dans l'inductance pendant le laps de temps où le transistor Q est ouvert. Ce cas se produit lorsque pour un rapport cyclique donné, la charge représentée par R diminue (R augmente). Le courant moyen IR diminue alors que l'ondulation reste constante, ceci jusqu'à ce que le courant s'éteigne dans l'inductance avant la fin de la période de pulsation.

t

t

t

t

Uc

iL

iR

uQ

iQ

iD

iC

teTp

t

uL , iL

U

U-Uc

iLMAX

iLMAX

iLMAX

U

t'd

Figure 4.13 : Conduction intermittente

Page 79: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-21

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Comme pour le cas de la conduction continue, en régime permanent la tension moyenne aux bornes de l'inductance UL est nulle

0)('

=⋅−+⋅p

dC

p

e

TtUU

TtU 4.35

et donc on obtient pour le temps d'extinction

eC

d t

UUt ⋅

−=

1

1' 4.36

Le courant moyen dans la charge peut être exprimé à l'aide de la relation suivante

p

dMAXL

pT

etL

pR T

tidttiT

I'

21)(1

⋅⋅=⋅⋅= ∫ 4.37

avec

eMAXL tLUi ⋅= 4.38

et finalement

1

1222

2''

−⋅⋅⋅

⋅=

⋅⋅

⋅=⋅=

UUU

UDLTU

Ttt

LU

Tti

ICC

pC

p

ed

p

dMAXLR

4.39

4.5.6 Caractéristique statique avec tension sortie constante Dans la plupart des applications utilisant des alimentations élévatrices de tension, la tension de sortie UC est maintenue constante. Par conséquent, avec UC constante, on peut tracer les courant ILLIM et IRLIM en fonction du rapport cyclique. La variation du rapport cyclique est en relation directe avec les variations de la tension d'entrée U. La Figure 4.13 montre donc les courants moyens correspondant à la limite de la conduction continue. Les courants moyens supérieurs aux courbes respectives de ILLIM et IRLIM pour IL et IR entraîne un fonctionnement en conduction continue alors que des valeurs inférieures correspondent à une conduction discontinue. De la relation 4.39 on peut écrire

1

14

27 2)(

−⋅⋅⋅⋅=

UUD

UUII

CCMAXLIMRR

4.40

puis

Page 80: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-22

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

)(

)1(274

MAXLIMR

RCC

II

UU

UUD ⋅−⋅⋅= 4.41

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25ILLIM

UC⋅Tp/2⋅L=D(1-D)

IRLIM

UC⋅Tp/2⋅L=D(1-D)2

D

1/4

4/27

,IRLIM

UC⋅Tp/2⋅LILLIM

UC⋅Tp/2⋅L

Figure 4.14 : Courants moyens dans l'inductance et dans la charge correspondant

à la limite de la conduction continue pour UC=cte

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1D

4=U

U C

2=U

U C

25.1=U

U C

)(MAXLIMR

R

II

)(MAXLIMR

LIMR

II

Conduction continue

Conduction intermittente

Figure 4.15 : Caractéristique statique à tension sortie constante UC=cte

Page 81: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-23

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Comme pour l'alimentation abaisseuse de tension, la tension de sortie est fortement dépendante de la charge pour un rapport cyclique D constant. Dans ce cas, c'est la boucle de réglage qui doit intervenir de manière efficace pour corriger le rapport cyclique D.

4.5.7 Diagramme structurel Dans un premier temps écrivons les équations du système dans les deux topologies définies par l'état des contacteurs statiques

− Q : ON, D : OFF

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

+−=

+=⎯→⎯

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

+=

=

sU

Rsu

sCsu

sIU

sLsi

Rtu

dttduC

Udt

tdiL

CCC

LL

L

CC

L

)0())((1)(

)0(1)(

)()(0

)(

4.42

− Q : OFF, D : ON (iL(t)>0) on a U=0

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

+−=

+−=⎯→⎯

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

+=

−=

sU

Rsuti

sCsu

sIsuU

sLsi

Rtu

dttduCti

tuUdt

tdiL

CCLC

LCL

L

CCL

CL

)0())()((1)(

)0())((1)(

)()()(

)()(

4.43

− Q : OFF, D : OFF (iL(t)=0) on a uL(t)=0

⎪⎪

⎪⎪

+−=

==

⎯→⎯

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

+=

==

=

sU

Rsu

sCsu

susi

Rtu

dttduC

dttdiLtu

ti

CCC

L

LL

CC

LL

L

)0())((1)(

0)(0)(

)()(0

0)()(

0)(

4.44

uL'(s)=U(s)-uC(s)*d\(s)

iL(s)

iR(s)

uC(s)

uL(s)

Courant initialdans l 'inductance

Tension initiale auxbornes du condensateur

iC(s)

Tensiond'entree

DiodeuC0

uC(0)

iL0

iL(0)

U

U(s)

1

R

1

Cs1

Ls

d

d\d(s)

GenerateurPWM if (iL>0 or uL'>0)

ONelseOFF

Diode

Figure 4.16 : Diagramme structurel

Page 82: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-24

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

4.6 ALIMENTATION À DÉCOUPAGE NON RÉVERSIBLE A LIAISON INDIRECTE

4.6.1 Généralités Les alimentations à découpage indirect ne sont guères utilisées en moyenne et en forte puissance. Leur domaine d'application quasi exclusif est celui des alimentations à découpage de faible puissance fonctionnant à des fréquences ultrasonores. Par conséquent, nous nous limiterons à l'étude de l’alimentation à découpage à stockage inductif.

4.6.2 Hacheur à stockage inductif La structure du hacheur à stockage inductif exige que les circuits connectés à ses accès soient des sources de tension, on peut directement relier

− à son entrée, la source d'alimentation, − à sa sortie, l'ensemble filtre capacitif-récepteur.

La principale imperfection à considérer est liée à l'ondulation du courant dans l'inductance de stockage L. Cette alimentation (Buck-Boost converter ou step-down/up converter) peut être obtenue par une connexion en cascade d'une alimentation abaisseuse de tension suivie d'une alimentation élévatrice de tension. En régime permanent, le rapport de conversion de tension entre la sortie et l'entrée est le produit des rapports de conversion de tension des deux alimentations en cascade, ceci en supposant que le rapport cyclique de commutation des transistors est identique pour les deux alimentations.

DD

UUC

−⋅=1

1 4.45

Un tel rapport de conversion permet à la tension de sortie d'être supérieure ou inférieure à la tension d'entrée, ceci en fonction de la valeur du rapport cyclique D La mise en cascade de ces deux alimentations (abaisseuse et élévatrice) peut être remplacée par une alimentation dite à stockage inductif

UL

RC

L

U RCU

L

RC

Figure 4.17 : Combinaison des alimentations abaisseuse et élévatrice de tension

Page 83: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-25

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

De la combinaison mentionnée au-dessus, on obtient le schéma de la Figure 4.18

U uL uCLQ

R

i

iL iCiR

D

C

iD

Source de tension Récepteur de tension

Figure 4.18 : Représentation schématique d'une alimentation à stockage inductif

4.6.3 Conduction continue

4.6.3.1 Relations générales en conduction continue

0 ≤ t < te=D⋅TP D⋅TP =te ≤ t < Tp

Q conduit, D ouvert Q ouvert, D conduit

U uL uCL R

i

iL iCiR

C

iD

U uL uCL R

iL iCiR

C

iDi

Hypothèse : uc=UC ⇒ Δuc=0, l'ondulation de la tension aux bornes du condensateur est nulle Tension aux bornes de l'inductance

e

tLt

L tiLUU

ee

][][ Δ

⋅== d

tL

Ct

L tiLUU

dd

][][ Δ

⋅==

Courant moyen dans le condensateur

RUIII C

Rt

Rt

Cee −=−=−= ][][ L

CLR

tL

tR

tC I

RUIIIII ddd −−=−−=−−= ][][][

Courant moyen fournit par l'alimentation (courant moyen dans le transistor Q)

Lt

Lt III ee == ][][ 0][ =dtI

Courant moyen dans la diode

0][ =etDI ][][ dd t

Lt

D II =

Page 84: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-26

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Valeurs moyennes pondérées

D 1-D

0)1()()1( ][][ =⋅−+⋅=⋅−+⋅ C

tL

tL UDUDUDUD de ⇒ U

DDUC ⋅−

−=1

0)()1()()1( ][][ =−−⋅−+−⋅=⋅−+⋅ LRRt

Ct

C IIDIDIDID de ⇒ LR IDI ⋅−−= )1(

Ltt IDIDIDI de ⋅=⋅−+⋅= ][][ )1( ⇒ LIDI ⋅=

Lt

Dt

DD IDIDIDI de ⋅−=⋅−+⋅= )1()1( ][][ ⇒ LD IDI ⋅−= )1(

4.6.3.2 Ondulation de courant dans le domaine de la conduction continue Le courant circulant dans l'inductance présente l'ondulation suivante :

0 ≤ t < te=D⋅TP D⋅TP =te ≤ t < Tp

Q conduit, D ouvert Q ouvert, D conduit

U uL uCL R

i

iL iCiR

C

iD

U uL uCL R

iL iCiR

C

iDi

Ondulation de courant aux bornes de l'inductance

ee

tLt

L tLUt

LUi

ee ⋅=⋅=Δ

][][ d

Cd

tLt

L tL

UtL

Uid

d ⋅=⋅=Δ][

][

][][0 de tL

tLLL iiIU Δ−=Δ=Δ⇒=

)1( DL

TUD

LTU

iiI pCpMINLMAXLL −⋅

⋅−=⋅

⋅=−=Δ

La Figure 4.19 donne les formes d'ondes des principales grandeurs dans les conditions normales de fonctionnement, c'est-à-dire quand le courant iL diffère de zéro tout au long de la période de hachage ou quand on est en conduction continue.

Page 85: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-27

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

t

t

t

t

U-UC

iL

iR

uQ

iQ

iD

iC

teTp

t

uL ,iL

U

Uc

Figure 4.19 : Conduction continue

En conduction continue, l'alimentation à stockage inductif est équivalente à un transformateur DC ou le rapport du nombre de spires de ce transformateur peut être continuellement contrôlé électroniquement entre 1 et "∞" par variation du rapport cyclique D. Pour un rapport cyclique donné, la tension de sortie est indépendante de la charge.

Page 86: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-28

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

4.6.4 Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C

4.6.4.1 Ondulation du courant iL et choix de L Grâce à la relation

DLTU

iiI pMINLMAXLL ⋅

⋅=−=Δ 4.46

donnant l'ondulation de courant dans l'inductance en conduction continue et du rapport cyclique D, et sachant que l'ondulation de courant est maximale pour D = 1 on peut écrire pour un courant d'ondulation maximum désiré

maxL

p

IUT

⋅≥ 4.47

Ce résultat est identique à celui de l'alimentation élévatrice de tension La valeur maximum admissible pour ΔIL résulte d'un compromis identique à celui des alimentations série et parallèle (voir § 4.4.2.1, § 4.5.2.1)

4.6.4.2 Ondulation de la tension uC. Choix de C L'ondulation de la tension de sortie (tension aux bornes du condensateur) peut être calculée en considérant que le courant IR dans la charge est constant et égal au courant moyen dans la diode ID. Il est donc possible de tracer la forme du courant iC circulant dans le condensateur. La forme du courant circulant dans le condensateur et de la tension à ses bornes sont illustrés à la Figure 4.20.

t

iC

teTp

ΔQ

ΔQ

uC

t

teTp

UCΔUC

Figure 4.20 : Ondulation de la tension de sortie

Page 87: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-29

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

En régime permanent, l'ondulation de tension aux bornes du condensateur vaut

CTD

RU

CtI

CQU pceR

c

⋅⋅−=

⋅−=

Δ=Δ 4.48

L'ondulation relative découle directement de la relation précédente

CRTD

UU p

c

c

⋅−=

Δ 4.49

La situation est identique à celle de l'alimentation élévatrice de tension.

4.6.5 Frontière entre le mode continu et intermittent Lorsque le courant moyen IL dans l'inductance L est égal à la moitié de l'ondulation ΔIL, on atteint la limite de la conduction continue. Le courant moyen limite dans l'inductance vaut

)1(21

21 D

LTU

II pCLLIML −⋅

⋅⋅−=Δ⋅= 4.50

De l'expression donnant la relation entre le courant moyen dans l'inductance et le courant de sortie (dans la charge), il est possible de calculer la valeur du courant moyen de sortie IR à la limite de la conduction continue, soit

2)1(21)1( D

LTU

DII pCLIMLLIMR −⋅

⋅⋅=−⋅−= 4.51

4.6.6 Conduction intermittente La conduction est dite intermittente lorsque le courant s'annule dans l'inductance pendant le laps de temps où le transistor Q est ouvert. Comme pour le cas de la conduction continue, en régime permanent la tension moyenne aux bornes de l'inductance UL est nulle

0'

=⋅+⋅=p

dC

p

eL T

tUTtUU 4.52

et donc on obtient pour le temps d'extinction

eC

d tUUt ⋅−=' 4.53

Page 88: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-30

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

t

t

t

t

U-UC

iL

iR

uQ

iQ

iD

iC

te

Tp

t

uL ,iL

U

Uc

t'd

U

Figure 4.21 : Conduction intermittente

Le courant moyen dans la charge peut être exprimé à l'aide de la relation suivante

p

dL

T

tL

pR T

tidttiT

IMAX

p

e

'

21)(1

⋅⋅−=⋅⋅−= ∫ 4.54

avec

eMAXL tLUi ⋅= 4.55

Page 89: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-31

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

et finalement

22

'

22 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅=

⋅⋅

⋅−=

C

pC

p

edR U

UDLTU

Ttt

LUI 4.56

4.6.7 Caractéristique statique avec tension de sortie constante Le courant moyen maximum dans l'inductance et à la sortie en fonction de UC est obtenu lorsque D = 0

LTU

II pCMAXLIMRMAXLIML ⋅

⋅−=−=

2)()( 4.57

En terme de leur maximum, les courants à la limite de la conduction continue s'expriment par les relations suivantes

)()1( MAXLIMLLIML IDI ⋅−= 4.58

)(2)1( MAXLIMRLIMR IDI ⋅−= 4.59

Dans la plupart des applications utilisant des alimentations élévatrices de tension, la tension de sortie UC est maintenue constante. Par conséquent, avec UC constante, on peut tracer les courants ILLIM et IRLIM en fonction du rapport cyclique. La variation du rapport cyclique est en relation directe avec les variations de la tension d'entrée U. La Figure 4.22 montre donc les courants moyens correspondant à la limite de la conduction continue. Les courants moyens supérieurs aux courbes respectives de ILLIM et IRLIM pour IL et IR entraîne un fonctionnement en conduction continue alors que des valeurs inférieures correspondent à une conduction discontinue. De la relation 4.56 on peut écrire

22

)( DUUII

CMAXLIMRR ⋅⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅= 4.60

puis

)( MAXLIMR

RC

II

UUD ⋅

−= 4.61

Page 90: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-32

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

D

)(MAXLIMR

R

II

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

)(MAXLIML

L

II

)(MAXLIMR

LIMR

II

)(MAXLIML

LIML

II

Figure 4.22 : Courants moyens dans l'inductance et dans la charge correspondant

à la limite de la conduction continue pour UC=cte

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

D

)(MAXLIMR

R

II

)(MAXLIMR

LIMR

II

0.3−=U

UC

0.1−=U

UC

3/1−=U

U C

Conduction intermittente

Conduction continue

Figure 4.23 : Caractéristique statique à tension d'entrée constante UC=cte

Comme pour les alimentations abaisseuse et élévatrice de tension, la tension de sortie est fortement dépendante de la charge pour un rapport cyclique D constant. Dans ce cas, c'est la boucle de réglage qui doit intervenir de manière efficace pour corriger le rapport cyclique D.

Page 91: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE Page 4-33

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

4.6.8 Diagramme structurel Dans un premier temps écrivons les équations du système dans les deux topologies définies par l'état des contacteurs statiques

− Q : ON, D : OFF

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

+−=

+=⎯→⎯

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

+=

=

sU

Rsu

sCsu

sIU

sLsi

Rtu

dttduC

Udt

tdiL

CCC

LL

L

CC

L

)0())((1)(

)0(1)(

)()(0

)(

4.62

− Q : OFF, D : ON (iL(t)>0) on a U=0

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

+−−=

+=⎯→⎯

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

−−=

=

sU

Rsuti

sCsu

sIsu

sLsi

Rtu

dttduCti

tudt

tdiL

CCLC

LCL

L

CCL

CL

)0())()((1)(

)0()(1)(

)()()(

)()(

4.63

− Q : OFF, D : OFF (iL(t)=0) on a uL(t)=0

⎪⎪

⎪⎪

+−=

==

⎯→⎯

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

+=

==

=

sU

Rsu

sCsu

susi

Rtu

dttduC

dttdiLtu

ti

CCC

L

LL

CC

LL

L

)0())((1)(

0)(0)(

)()(0

0)()(

0)(

4.64

uL'(s)=U(s)*d(s)-uC(s)*d\(s)

iL(s)

iR(s)

uC(s)

uL(s)

Courant initialdans l 'inductance

Tension initiale auxbornes du condensateur

iC(s)

Tensiond'entree

Diode

Diode

uC0

uC(0)

iL0

iL(0)

U

U(s)

1

R

1

Cs1

Ls

d

d\d(s)

GenerateurPWM

if (iL>0 or uL'>0) ONelseOFF

Figure 4.24 : Diagramme structurel

Page 92: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Page 93: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-1

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

5. Transformateurs

pour alimentations à découpage

5.1 INTRODUCTION Cette section, est consacrée à une revue des bases nécessaires à la modélisation des transformateurs d'impulsions utilisés dans le domaine des alimentations à découpage

5.1.1 Relations de base La force magnétomotrice entre deux points x1 et x2 est donnée par l'intégrale du produit scalaire du champ magnétique H sur un chemin quelconque liant les deux points.

dlH ⋅= ∫2

1

x

x

F 5.1

où dl est un vecteur de longueur élémentaire tangent au chemin allant de x1 à x2 en un point donné x. Si le champ magnétique H est uniforme et parallèle au chemin de longueur l, la relation devient

lHF ⋅= 5.2

Le flux magnétique totalisé passant au travers d'une surface S d'aire Ac est égal à l'intégrale du produit scalaire du champ d'induction magnétique B par unité de surface élémentaire représentée par un vecteur normal n à cette dernière.

dAB ⋅=Φ ∫SurfaceS

5.3

Si le champ d'induction magnétique est uniforme et perpendiculaire à la surface, on peut écrire

cAB ⋅=Φ 5.4

La loi de Faraday permet d'exprimer la tension induite dans une spire en fonction du flux Φ(t) traversant l'aire Ac délimitée par la spire

dttdtu )()( Φ

= 5.5

où les polarités de u(t) et Φ(t) sont définies à la Figure 5-1.

Page 94: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-2

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

u(t)+

_

nAc

Flux Φ(t)

Figure 5-1 : Tension induite dans une spire

Pour une distribution uniforme du champ d'induction magnétique perpendiculaire à la surface, on peut écrire

dttdBAtu c)()( ⋅= 5.6

La loi de Lenz établi que la tension u(t) induite par la variation de flux Φ(t) a une polarité qui tend à induire un courant dans la spire concernée de manière à s'opposer à la variation du flux. La tension divisée par l'impédance de la spire conductrice induit un courant i(t). Ce courant i(t) induit à son tour un flux Φ'(t) , lequel tend à s'opposer à la variation de Φ(t) .

u(t)+

_Flux Φ(t)

Spire court-circuitée

Flux induit Φ'(t)

i(t) : courant induit

Figure 5-2 : Illustration de la loi de Lenz

La loi d'Ampère relie le courant circulant dans une spire à la force magnétomotrice F. La FMM sur un contour fermé de longueur lm est égale au courant totalisé passant au travers du contour fermé.

∫ ∑=⋅mécontourfer

fermécontourleparitéedéSurface

ilim

dlH 5.7

Si le champ magnétique est uniforme et d'amplitude H, l'intégrale précédente de vient

∑=⋅= )()()( tiltHtF m 5.8

Ainsi le champ magnétique H(t) est une fonction du courant de circulation i(t)

Page 95: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-3

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

Contour fermé lm

i(t)

H(t)

Figure 5-3 : Illustration de la loi d'Ampère

La relation liant le champ d'induction B au champ magnétique H est fonction des caractéristiques magnétiques du milieu considéré. Dans l'air on a

HB ⋅= 0μ 5.9

où μ0 est la perméabilité de l'air (4π 10-7 [Henry/m] ). La Figure 5-4 illustre la caractéristique B-H typique d'un matériau magnétique utilisé pour la fabrication des transformateurs HF. Cette caractéristique est non linéaire puisqu'elle présente à la fois une hystérèse et de la saturation.

B

H

μ

Figure 5-4 : Caractéristique B-H d'un matériau magnétique classique

Pour l'analyse, la caractéristique du matériau est modélisée par sa partie linéaire seulement. La caractéristique B – H est donc donnée par

HHB ⋅⋅=⋅= 0μμμ r 5.10

La perméabilité du matériau μ peut-être exprimée comme le produit de la perméabilité relative μr par μ0. Les valeurs typiques de μr sont comprises entre 103 et 105. La Figure 5-5 résume les relations existantes entre les grandeurs électriques et magnétiques d'un matériau. La tension induite u(t) est reliée au flux Φ(t) et au champ d'induction magnétique B(t) par la

Page 96: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-4

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

loi de Faraday. Le courant circulant dans les spires du bobinage est relié au champ magnétique du matériau reliant B à H.

u(t) Loi de FaradayB(t), Φ(t)

H(t), F(t)i(t)

Caractéristiques dunoyau magnétique

Loi d'Ampère

Caractéristiquesélectriques

Figure 5-5 : Etapes pour la détermination des caractéristiques électriques d'un noyau magnétique

Il est possible maintenant de déterminer la caractéristique électrique d'une simple inductance. Un bobinage de n spires est placé autour d'un noyau magnétique de perméabilité μ, la loi de Faraday permet d'écrire la relation liant le flux Φ(t) dans le noyau magnétique à la tension induite sur chaque spires du bobinage

dttdtu spire)()( Φ

= 5.11

La tension induite totalisée sur l'ensemble du bobinage vaut

dttdntuntu spire)()()( Φ

⋅=⋅= 5.12

que l'on peut écrire en fonction du champ d'induction magnétique

dttdBAntu c)()( ⋅⋅= 5.13

où B(t) est la valeur moyenne du champ d'induction magnétique sur la section transversale du noyau magnétique

cAttB )()( Φ

= 5.14

La loi d'Ampère est illustrée à la Figure 5-6. Un chemin fermé est choisi de manière à suivre le parcours moyen d'une ligne de champ magnétique à l'intérieur du noyau magnétique. Ce chemin à une longueur nommée lm. Si le champ H(t) est uniforme, en se référant à la relation 5.8, on peut écrire

)()( tinltH m ⋅=⋅ 5.15

Page 97: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-5

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

u(t) nspires

Section ACdu noyau

Noyau

Noyau deperméabilité μ

i(t)φ(t)

u(t) nspires

Contourfermé lm

i(t)

H(t)

Figure 5-6 : Structure d'une inductance

En négligeant l'hystérèse, mais en tenant compte de la saturation du noyau magnétique choisi, on a

=B

μμμμ

///

satsat

sat

satsat

BHpourBBHpourHBHpourB

−≤−

<

5.16

La pente de la caractéristique B – H dans le cas de la saturation est égale à μ0. La pente étant beaucoup plus petite que μ, on peut l'ignorer.

B

H

μ

Bsat

-Bsat

Figure 5-7 : Approximation de la caractéristique B - H

Page 98: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-6

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

La valeur du courant de saturation Isat peut être trouvée par substitution de H=Bsat/μ. Soit

nlBI msat

sat ⋅⋅

5.17

Pour ⎜I⎮ < Isat , B=μH et on peut écrire

dttdHAntu c)()( ⋅⋅⋅= μ 5.18

et en remplaçant H(t) par ml

tin )(⋅ on obtient

dttdi

lAntu

m

c )()(2

⋅⋅⋅

=μ 5.19

ou encore sous la forme

dttdiLtu )()( ⋅= 5.20

avec

m

c

lAnL ⋅⋅

=2μ 5.21

Ainsi le matériau magnétique entouré de n spires se comporte comme une inductance pour ⎜I⎮<Isat. Lorsque ⎜I⎮>Isat , le champ d'induction B(t)=Bsat est constant et la tension induite aux bornes du bobinage vaudra

0)( =⋅⋅=dt

dBAntu satc 5.22

Lorsque le noyau magnétique est saturé, le comportement de l'inductance approche un court-circuit. En pratique la saturation provoque une forte diminution de l'impédance de l'inductance, provoquant du même coup un accroissement important du courant.

5.1.2 Circuits magnétiques La Figure 5-8 montre un circuit magnétique de perméabilité μ, de longueur finie l et de section AC parcouru par un flux Φ et un champ magnétique H, tous deux uniformes. La force magnétomotrice entre les deux extrémités de ce matériau vaut

lHF ⋅= 5.23

puisque μBH = et

cAB Φ

= , on peut exprimer F par

Page 99: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-7

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

Φ⋅

=cA

lFμ

5.24

Cette relation est de la forme

Φ⋅ℜ=F 5.25

avec

cAl⋅

=ℜμ

5.26

Flux Φ(t)

Sectiontransversale Ac

H(t)

FMM : F

l

noyau de perméabilité μ

R =l

μAc

Φ(t)

R

F

Figure 5-8 : Elément de circuit magnétique

La relation 5.25 est similaire à la loi d'Ohm. Cette relation montre que le flux magnétique traversant un matériau magnétique est proportionnel à la FMM aux bornes de l'élément. La constante de proportionnalité, appelée réluctance est analogue à la résistance d'un conducteur électrique. Dans un circuit magnétique, tension et courant sont remplacés par FMM et flux. Les équations de Maxwell et plus particulièrement divB=0 montre que les lignes de champ magnétique sont continues et n'ont pas de terminaison. Par conséquent, la somme des flux entrant en un nœud est nulle. Pour un circuit magnétique complexe, on peut donc appliquer les mêmes lois de Kirchoff que pour un circuit électrique. Considérons une inductance avec un entrefer, illustrée à la Figure 5-9. Le chemin moyen au travers du noyau magnétique et de l'entrefer est constitué d'un matériau de perméabilité μ et de longueur Lm et d'un entrefer de perméabilité μ0 et de longueur δ.

Page 100: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-8

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

i(t)

u(t)u(t)nspires

Noyau deperméabilité μ

Section ACdu noyau

Contour fermé lm

Entrefer δ

Φ(t)

Figure 5-9 : Inductance avec entrefer dans son circuit magnétique

En faisant l'hypothèse que la section normale au champ magnétique est identique pour le matériau et pour l'entrefer, l'application de la loi d'ampère sur le chemin fermé conduit à la relation

inFFc ⋅=+ δ 5.27

avec Fc et Fδ les FMM aux bornes respectivement du noyau et de l'entrefer.

Φ(t)Rc

ni(t)Fc

FδRδ

Figure 5-10 : Modèle électrique

Le noyau et l'entrefer peuvent être représentés par les réluctances respectives

c

cc A

l⋅

=ℜμ

5.28

δδ μ

δA⋅

=ℜ 5.29

Les réluctances du noyau ℜc et de l'entrefer ℜδ sont en série. On peut donc écrire

Page 101: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-9

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

)( δℜ+ℜ⋅Φ=⋅ cin 5.30

Pour le flux au travers du bobinage, on peut grâce à la loi de Faraday, écrire

dttdntu )()( Φ

⋅= 5.31

en éliminant Φ(t)

dttdintu

c

)()(2

⋅ℜ+ℜ

5.32

par conséquent l'inductance L vaut

δℜ+ℜ=

c

nL2

5.33

L'entrefer accroît la réluctance totale du circuit magnétique et diminue l'inductance résultante. L'entrefer est utilisé en pratique pour deux raisons. Sans entrefer, l'inductance est directement proportionnelle à la perméabilité μ du matériau, laquelle est fortement dépendante de la température et du point de fonctionnement et par conséquent est difficile à contrôler. L’adjonction d'un entrefer de réluctance ℜδ supérieure à ℜc rend la valeur de l'inductance moins sensible aux variations de μ. De plus l'entrefer permet de travailler avec des courants i(t) plus élevés sans atteindre la saturation. La Figure 5-11 illustre ces propos.

Φ = BAc

ni

BsatAc

-BsatAc

nIsat1 nIsat2

1/Rc

1/(Rc+Rg)

Figure 5-11 : Effet d'un entrefer sur la caractéristique Φ (ni)

En effet lorsque le noyau est saturé, le flux Φ est égal à

csatsat AB ⋅=Φ 5.34

et le courant de saturation Isat prend la forme

Page 102: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-10

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

)( δℜ+ℜ⋅⋅

= ccsat

sat nABI 5.35

On peu donc voir que Isat a été augmenté grâce à l'entrefer.

5.2 MODÈLE DU TRANSFORMATEUR

5.2.1 Généralités Considérons le transformateur de la Figure 5-12.

n1spires

u1(t)

i1(t)

n2spires

u2(t)

i2(t)

noyau

Figure 5-12 : Transformateur à deux bobinages

Le noyau magnétique à une section transversale Ac, une longueur moyenne des lignes de champ lm et une perméabilité μ.

Φ Rc

n1i1 n2i2

Fc

Figure 5-13 : Modèle du transformateur

Comme le montre la Figure 5-13 le circuit équivalent du transformateur, la réluctance du noyau magnétique vaut Les FMM sont sommées car les courants i1 et i2 passent la surface de la fenêtre dans le même sens. La Figure 5-13 conduit à la relation

2211 inin ⋅+⋅=Φ⋅ℜ 5.36

Page 103: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-11

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

5.2.2 Transformateur idéal Dans un transformateur idéal, la réluctance du noyau magnétique est proche de zéro. La FMM,

Φ⋅ℜ=cF est donc nulle en première approximation

22110 inin ⋅+⋅= 5.37

Par la loi de Faraday, on a

dtdntu

dtdntu

Φ⋅=

Φ⋅=

22

11

)(

)( 5.38

Il est à noter que le flux est identique pour les deux bobinages, l'élimination du flux conduit à

2

2

1

1 )()(n

tun

tudtd

==Φ 5.39

En résumé, on a les deux relations principales d'un transformateur idéal

0)()(2211

2

2

1

1 =⋅+⋅= ininetn

tun

tu 5.40

Le transformateur idéal peut être illustré par la Figure 5-14 et la relation 5.40

Idéal

n1 : n2

u1 u2

i1 i2

Figure 5-14 : Transformateur idéal

5.2.3 Modélisation du transformateur idéal Le transformateur idéal peut être représenté par un modèle (utile pour la simulation) dont la structure est celle de la figure suivante

Page 104: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-12

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

n1:n2

22

11 u

nnu =

11

22 u

nnu =

21

21 i

nni −= 1

2

12 i

nni −=

V

A

u1 u2

i2i1

21

2 inn

11

2 unn

Source de courantcontrôlée en courant

Source de tensioncontrôlée en tension

Figure 5-15 : Transformateur idéal : modèle de simulation

5.2.4 Transformateur avec inductance magnétisante Dans le cas réel, la réluctance ℜ du noyau magnétique est non nulle. On peut écrire les relations

dttdntuettintint )()()()()( 112211

Φ⋅=⋅+⋅=Φ⋅ℜ 5.41

L’élimination du flux Φ conduit à

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+⋅

ℜ= )()()( 2

1

21

21

1 tinnti

dtdntu 5.42

Cette équation est de la forme

dttdiLtu h

h)()(1 ⋅= 5.43

21

21

21

innii

RnL

h

h

⋅+=

= 5.44

sont l'inductance magnétisante et le courant magnétisant rapportés au primaire du transformateur. Le circuit équivalent est illustré à la Figure 5-16.

Page 105: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-13

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

Idéal

n1 : n2

u1 u2

i2i2

n2n1

i2n2n1

i1+

Lh =n1

2

R

i1

Figure 5-16 : Modèle du transformateur avec inductance magnétisante

L'existence du courant magnétisant entraîne un rapport des courants primaire et secondaire différent du rapport du nombre de spires. La saturation du transformateur apparaît lorsque le champ d'induction magnétique B(t) excède le niveau de saturation Bsat défini pour le noyau donné. Dans ce cas le courant magnétisant ih (t) augmente car l'impédance de l'inductance magnétisante diminue. Les bobinages du transformateur deviennent des courts-circuits. Il convient de noter qu'une grande augmentation des courants i1(t) et i2(t) n'entraîne pas nécessairement l'apparition d'une saturation. La saturation d'un transformateur est plutôt une fonction du produit volt-secondes appliqué aux bobinages. En effet le courant magnétisant est donné par

∫ ⋅⋅= dttuL

tih

h )(1)( 1 5.45

ou encore, en terme de champ d'induction

∫ ⋅⋅⋅

= dttuAn

tBc

)(1)( 11

5.46

Le champ d'induction et le courant magnétisant deviennent suffisamment grands pour saturer le noyau magnétique lorsque l'intégrale volt-secondes λ1 devient trop grande.

∫ ⋅=2

111 )(

t

t

dttuλ 5.47

Pour un niveau de saturation donné, le champ d'induction devrait diminuer en accroissant le nombre de spires, ou la section transversale du noyau magnétique. Ajouter un entrefer n'a aucun effet sur la saturation puisqu'il n’y a pas modification de la relation 5.46. Un entrefer rendra simplement le transformateur moins idéal car l'inductance de magnétisation Lh va décroître, entraînant un accroissement du courant magnétisant ih(t) sans changement de B(t). Le mécanisme de saturation d'un transformateur diffère de celui d'une inductance car pour le transformateur la saturation est déterminée par la forme de la tension appliquée aux bobinages plutôt que le courant comme c'est le cas pour une inductance.

Page 106: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-14

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

5.2.4.1 Inductances de fuites En pratique la totalité du flux couplé a chaque bobinage ne passe pas entièrement au travers des autres bobinages. Chaque bobinage est donc entouré de flux de fuite conduisant à une inductance de fuite, laquelle est en série avec le bobinage. La Figure 5-17 illustre ce comportement.

i1(t)

u1(t) Φ1σ

i2(t)

u2(t)Φ2σ

ΦΜ

Figure 5-17 : Transformateur avec flux de fuite et couplage partiel

La Figure 5-18 montre le modèle électrique équivalent du transformateur intégrant les inductances de fuite L1σ et L2σ. Ces inductances de fuites font que le rapport u1 (t)/u2(t) diffère du rapport du nombre de spires entre les deux bobinages n1/n2. Reste à ajouter les résistances des bobinages primaire R1 et secondaire R2.

Idéal

n1 : n2

u1 u2

i2i2

n2n1

Lh =n1

n2L12

i1

Lσ1 Lσ2

i2n2n1

i1+

R1 R2

Figure 5-18 : Modèle du transformateur avec inductance magnétisante et inductances de fuites (1)

Ou après transformation, c'est à dire en ramenant l'inductance de fuite Lσ2 et la résistance de bobinage R2 du secondaire au primaire, on obtient le schéma équivalent de la Figure 5-19. avec :

2

2

2

1'2

2

2

2

1'2

LnnL

RnnR

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

5.48

Page 107: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-15

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

Idéal

n1 : n2

u1 u2

i2i2

n2n1

Lh =n1

n2L12

i1

Lσ1 L'σ2

i2n2n1

i1+

R1 R'2

Figure 5-19 : Modèle du transformateur avec inductance magnétisante et inductance de fuite (2)

Les éléments L12 = L21 sont appelés inductances mutuelles et sont données par la relation

hLnnnnLL ⋅=

ℜ⋅

==1

2212112 5.49

Les éléments L11 et L22 sont appelés inductances propres du primaire respectivement du secondaire et obéissent à la relation

121

2222

122

1111

LnnLL

LnnLL

⋅+=

⋅+=

σ

σ

5.50

Ces relations ne donnent pas explicitement le rapport de transformation n1/n2. Le rapport de transformation effectif est donné par la relation

11

22

LLne = 5.51

et le coefficient de couplage par

2211

12

LLLk

⋅= 5.52

Le coefficient de couplage k se trouve dans l'intervalle 0 ≤ k ≤ 1 et représente le degré de couplage magnétique entre le primaire et le secondaire du transformateur. Dans un transformateur à couplage parfait, les inductances de fuite L1σ et L2σ sont nulles, le coefficient de couplage k est égal à 1. La construction de transformateurs basse tension ayant un coefficient de couplage k jusqu'à 0.99 sont parfaitement réalisables. Lorsque le coefficient de couplage est proche de 1, le rapport de transformation effectif ne est approximativement égal au rapport du nombre de spires n1/n2.

Page 108: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE Page 5-16

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE

5.3 PERTES DANS LES CIRCUITS MAGNÉTIQUES

5.3.1 Généralités L'apport d'énergie est nécessaire pour effectuer une modification de la magnétisation d'un noyau magnétique. La totalité de cette énergie n'est pas convertie en énergie électrique, une fraction de cette dernière constitue des pertes par effet joule. La puissance correspondant à une partie de cette énergie est dissipée dans le parcours du cycle d'hystérèse de la caractéristique B-H. Considérons une inductance constituée de n spires parcourues par un courant présentant une périodicité de fréquence f. L'énergie transitant dans le noyau magnétique sur un cycle est

∫ ⋅⋅=cycleUn

dttituW )()( 5.53

En utilisant les caractéristiques B-H du noyau magnétique et ne substituant B(t) à u(t) et H(t) à i(t), on peut écrire

( ) ∫

⋅⋅⋅=

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅=

cycleUnmc

cycleUn

mc

dBHlA

dtn

ltHdt

tdBAnW )()(

5.54

Le terme Ac⋅lm représente le volume du noyau magnétique, alors que l'intégrale n'est rien d'autre que la surface du cycle d'hystérèse parcouru.

)()()(

HBcycledusurfacemagnétiquenoyauduvolumecycleparperdueEnergie

−⋅=

5.55

Les pertes par hystérèse B-H sont égales à l'énergie perdue par cycle multipliée par la fréquence de parcours du cycle

( ) ( ) ∫ ⋅⋅⋅⋅=cycleUn

mcH dBHlAfP 5.56

Page 109: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR Page 6-1

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6. Alimentations à découpage

à transformateur

6.1 CONVERTISSEUR À STOCKAGE INDUCTIF AVEC ISOLATION GALVANIQUE

6.1.1 Montage FLYBACK

6.1.1.1 Généralités Le montage Flyback est basé sur celui du hacheur à stockage inductif (Buck-Boost converter ou step-down/up converter), comme l’illustre la Figure 6.1

U LQ

R

D

C

(a)

U LQ

R

D

C

1:1

(b)

U Lh

QR

D

C

1:1

(c)

Page 110: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR Page 6-2

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Dn1 : n2

U

C

Q

R

(d)

Figure 6.1 : Dérivation du hacheur Flyback

La fonction de base de l’inductance est inchangée et la mise en parallèle des bobinages (Figure 6.1 (b)) est équivalente à un bobinage unique. A la Figure 6.1 (c), la connexion entre les deux bobinages est rompue. Un des bobinages est utilisé lorsque le transistor Q conduit tandis que le second est actif lorsque la diode D est conductrice. Le courant totalisé est inchangé entre les Figure 6.1 (b) et (c), cependant le courant est distribué de manière différente. Le courant magnétisant dans le matériau magnétique est en tout point identique dans les deux cas. La Figure 6.1 (d) est fonctionnellement identique à la Figure 6.1 (c). Pour des raisons de simplification pratique, le transistor Q est placé de manière à pouvoir utiliser le retour de l’alimentation comme référence. De plus, pour facilité la compréhension, le bobinage secondaire est retourné ainsi que la polarité de la diode. Pour l’analyse de ce montage, on utilisera le modèle défini dans à la section précédente, illustré à la Figure 6.2.

D1n1 : n2

u2

iD

iC

iR

uC

U

i2

u1

ih

Lh

i=i1

Transformateur

n2n1i2

Q1

Figure 6.2 : Montage Flyback avec modèle du transformateur réel

Lorsque le transistor Q1 conduit, l’énergie délivrée par la source est stockée dans l’inductance magnétisante Lh. Lorsque la diode conduit, l’énergie stockée est transférée à la charge avec une tension et un courant dont le niveau est défini par le rapport de transformation n1/n2.

Page 111: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR Page 6-3

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.1.2 Conduction continue

6.1.2.1 Relations générales en conduction continue

0 ≤ t < te=D⋅TP D⋅TP =te ≤ t < Tp

Q conduit, D ouvert Q ouvert, D conduit

D : OFFn1 : n2

u2

iCiR

uC

U

u1

ih

Lh

i=i1

Transformateur

i2 iD

n2n1i2

Q : ON

D : ONn1 : n2

u2

iCiR

uC

U

u1

ih

Lh

i=i1

Transformateur

i2 iD

Q : OFF

n2n1i2

Hypothèse : uc=UC ⇒ Δuc=0, l’ondulation de la tension aux bornes du condensateur est nulle

Tension aux bornes de l’inductance magnétisante

e

th

ht

Lht

tiLUUU

eee

][][][

⋅=== d

th

hCt

Lht

tiLU

nnUU

ddd

][

2

1][][1

Δ⋅=−==

Page 112: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR Page 6-4

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Courant moyen dans le condensateur

Rt

Rt

C III ee −=−= ][][ ][

2

1][ dd tRh

tC II

nnI −=

Courant moyen fournit par l’alimentation (courant moyen dans le transistor Q)

hII = 0=I

Courant moyen dans la diode

0][ =etDI h

tD I

nnI d

2

1][ =

Valeurs moyennes pondérées

D 1-D

0)()1()()1(

2

1][][ =−⋅−+⋅=⋅−+⋅ Ct

Lht

Lh UnnDUDUDUD de ⇒ U

DD

nnU C ⋅

−=

11

2

0)()1()()1(2

1][][ =+−⋅−+−⋅=⋅−+⋅ hRRt

Ct

C InnIDIDIDID de ⇒ hR ID

nnI ⋅−= )1(

2

1

htt IDIDIDI de ⋅=⋅−+⋅= ][][ )1( ⇒ hIDI ⋅=

Lt

Dt

DD IDIDIDI de ⋅−=⋅−+⋅= )1()1( ][][ ⇒ hD IDnnI ⋅−= )1(

2

1

Page 113: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR Page 6-5

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.1.2.2 Ondulation de courant dans le domaine de la conduction continue

0 ≤ t < te=D⋅TP D⋅TP =te ≤ t < Tp Q conduit, D ouvert Q ouvert, D conduit

D : OFFn1 : n2

u2

iCiR

uC

U

u1

ih

Lh

i=i1

Transformateur

i2

i1

iD

Q : ON

n2n1i2

D : ONn1 : n2

u2

iCiR

uC

U

u1

ih

Lh

i=i1

Transformateur

i2 iD

Q : OFF

n2n1i2

Ondulation de courant aux bornes de l’inductance

eh

eh

tLht

h tLUt

LUi

ee ⋅=⋅=Δ

][][ d

h

Cd

h

tLht

h tL

Unnt

LUi

dd ⋅−=⋅=Δ

2

1][

][

][][0 de th

thhLh iiiU Δ−=Δ=Δ⇒=

)1(2

1 DL

TUnnD

LTU

iii pC

h

pMINhMAXhh −⋅

⋅=⋅

⋅=−=Δ

Page 114: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-1

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

La Figure 6.3 montre les divers courants et tensions apparaissant dans le montage Flyback en conduction continue.

tU

u1(t)

UC-n1n2

t

ih(t)

ihMAX

ihMIN

ihMAX

ihMIN

ihMIN

ihMAX

t

iQ(t)

t

iD(t)

t

uQ(t)

t

uD(t)

n1n2n1n2

U+ uCn1n2

t

uC- Un2n1

uC(t)

uCMIN

uCMAX

Figure 6.3 : Conduction continue

Page 115: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-2

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Pour des raisons de choix de transistor, il est également important de connaître la tension maximum aux bornes de ce dernier. On peut dire que durant l’intervalle te ≤ t < Tp

DUU

nnUu CQ −

=+=12

1 6.1

6.1.3 Limite de la conduction continue Les résultats peuvent être obtenus par similitude avec le cas du hacheur à stockage inductif. Notons qu’il existe un fonctionnement en régime d’auto-oscillation. Dans ce mode, le transistor est ouvert lorsque le courant magnétisant du transformateur atteint une valeur déterminée. La prochaine fermeture du transistor aura lieu lorsque le courant dans la diode sera nul. Ce mode présente deux avantages et deux inconvénients.

− La mise en conduction du transistor et le blocage de la diode se font à courant nul. Cela réduit les pertes de commutation du transistor et les perturbations induites par la charge de recouvrement de la diode.

− Les valeurs du flux et, par-là, du courant magnétisant sont réduites. L’énergie stockée dans l’inductance de magnétisation est moins importante, ce qui permet la réduction de la taille du transformateur.

− L’ondulation du courant magnétisant est plus forte, ce qui augmente le facteur de dimensionnement du transformateur

− Le fonctionnement à fréquence variable rend plus difficile le filtrage

Page 116: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-3

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.1.4 Fonctionnement en conduction intermittente Dans ce cas également, il existe une similitude avec le hacheur à stockage inductif

t

u1(t)

U

UC-n1n2

t

ih(t)

ihMAX

ihMAX t

iQ(t)

t

iD(t)

t

uQ(t)

t

uD(t)

U+ uCn1n2

t

uC- Un2n1

uC(t)

uCMIN

uCMAX

ihMAXn1n2

U

uC

Figure 6.4 : Conduction intermittente

Page 117: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-4

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.1.5 Considération sur le transfert d’énergie Le montage Flyback travaille selon deux phases distinctes. La première correspond à un stockage d’énergie sous forme de champs magnétique dans le transformateur, le secondaire de ce dernier étant ouvert. La seconde correspond à une restitution de cette énergie au secondaire du transformateur. Deux modes opératoires sont clairement identifiables.

− Transfert complet d’énergie (mode de conduction intermittent), mode dans lequel l’énergie stockée lors de la fermeture du transistor est complètement restituée (aux pertes près) au secondaire lors de la phase d’ouverture du transistor.

− Transfert partiel d’énergie (mode de conduction continue), mode dans lequel seule une partie de l’énergie stockée dans le transformateur est restituée au secondaire

6.1.5.1 Phase de stockage de l’énergie Lorsque le transistor Q est fermé, le primaire du transformateur est alimenté par la source de tension U. La diode D placée à la sortie du secondaire est en polarisation inverse et par conséquent aucun courant ne circule dans le bobinage secondaire. Durant cette phase de stockage, seul le bobinage primaire est actif et le transformateur peut être traité comme une simple inductance. Le temps d’enclenchement du transistor étant beaucoup plus petit que la constante de temps électrique du bobinage primaire, on peut admettre une croissance linéaire duc courant dans ce dernier. Le champ d’induction magnétique B va donc croître de Br (Induction rémanente) à Bmax (correspondant au courant maximum dans le bobinage primaire). La Figure 6.5 illustre cette phase

ih

tteB

Bsat

Bmax

Br

H

Figure 6.5 : Phase de stockage d’énergie

6.1.5.2 Phase de transfert de l’énergie Lorsque le transistor est ouvert, le courant dans le bobinage primaire du transformateur est nul. Le courant magnétisant circule maintenant dans secondaire du transformateur, la diode placée sur la

Page 118: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-5

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

sortie étant conductrice. Le niveau de ce courant dépend du rapport de transformation alors que son sens est celui défini par la loi de Lenz. Durant la phase « Flyback », le courant magnétisant va décroître jusqu’à la qu’il atteigne zéro dans le cas du transfert complet d’énergie ou jusqu’au moment de la fermeture du transistor dans le cas d’un transfert d’énergie partielle. La Figure 6.6 illustre cette phase

BBsat

Bmax

Br

H

td

ih

t

Figure 6.6 : Phase de transfert d’énergie

6.1.5.3 Transfert complet d’énergie Pour un mode de transfert complet d’énergie, le courant magnétisant s’annule, lors de la phase de transfert, avant la fermeture du transistor (origine de la période de commutation suivante). Le champ d’induction magnétique B passe de sa valeur maximum Bmax à sa valeur rémanente Br (valeur correspondant à un courant magnétisant nul).

6.1.5.4 Transfert partiel d’énergie En régime permanent (U = cte et UC = cte), la croissance et la décroissance du courant magnétisant ne peuvent pas varier. Par contre, lors d’une phase transitoire correspondant par exemple à un accroissement du courant de charge, le temps d’enclenchement du transistor Q1 augmente et par voie de conséquence, le temps de transfert d’énergie diminue. Le courant magnétisant ne s’annule plus à la fin d’une période de pulsation. Le mode de conduction est continu et lors du retour en régime permanent, l’énergie transférée de l’entrée vers la sortie est augmentée. Il est important de ne pas faire une confusion sur le terme de transfert partiel d’énergie. En mode de conduction continue, l’énergie fournie par la source est transférée aux pertes près à la sortie. Par contre, le courant magnétisant n’étant jamais nul on peut dire qu’une énergie magnétique subsiste dans le transformateur. La valeur de cette énergie résiduelle est identique à chaque fin de période de pulsation. Elle sera restituée lors du passage du mode de conduction continue au mode de conduction intermittent, par exemple lors d’une diminution du courant de charge.

Page 119: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-6

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.1.5.5 Capacité de transmission d’énergie d’un transformateur Le courant magnétisant d’un montage Flyback est unipolaire. Le transformateur travaille donc dans le quadrant I uniquement. On peut montrer que pour un même transformateur, il est possible d’augmenter le transfert d’énergie. La Figure 6.7 montre qu’en ajoutant un entrefer, il est possible pour un transformateur de transmettre plus de puissance en conduction continue (transfert partiel d’énergie) que ce même transformateur sans entrefer le ferait en conduction discontinue (transfert complet d’énergie).

Energie transferée

Br

Bmax1Bmax2

Bmin2

B B

H H

Energie dissipée dansle noyau magnétique

Figure 6.7 : Influence d’un entrefer sur le transfert d’énergie

6.1.6 Dimensionnement du transformateur d’un montage Flyback Dans ce paragraphe, nous allons utiliser une approche itérative pratique pour le dimensionnement du transformateur utilisé dans un montage Flyback. Les points principaux sont la sélection du noyau magnétique (taille et matériau), dimensionnement de l’inductance de champ principal, de l’entrefer, le nombre de spires au primaire.

6.1.6.1 Paramètre du noyau et effet de l’entrefer La Figure 6.8 montre l’allure typique du cycle d’hystérèse B/H pour un noyau en ferrite, sans et avec entrefer. Il faut noter que la perméabilité (pente) du cycle d’hystérèse varie avec la longueur de l’entrefer. Par contre le niveau de saturation du champ d’induction magnétique Bsat reste le même. Le niveau du champ magnétique H est beaucoup plus élevé et le champ d’induction magnétique rémanent est beaucoup plus petit dans le cas d’un entrefer non nul. L’adjonction d’un entrefer est donc largement profitable dans le cas d’un transformateur pour montage Flyback, lequel travaille uniquement dans le premier quadrant de la caractéristique B/H.

Page 120: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-7

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

BDCΔBAC

ΔΗAC

HDC1 HDC1

ΔΗAC

Cycle d'hysteresedu noyau magnétique

sans entrefer

Cycle d'hysteresedu noyau magnétique

avec entrefer

BDC

H

Figure 6.8 : Caractéristiques magnétiques typiques d’un transformateur utilisé dans un montage Flyback

6.1.6.2 Effet d’un entrefer sur les conditions AC La Figure 6.9 montre clairement que l’augmentation de l’entrefer entraîne une diminution de la pente de la caractéristique B/H mais ne change pas la valeur crête-crête du champ d’induction magnétique ΔBAC. En effet ΔBAC est proportionnel au produit de la tension appliquée au primaire par le temps d’enclenchement du transistor, et par conséquent ΔBAC est défini par les conditions AC extérieures, et non pas par la taille de l’entrefer. Par contre cette augmentation de l’entrefer provoque une augmentation de la valeur crête-crête du champ magnétique ΔHAC. Ceci correspond à une diminution effective de la perméabilité du circuit magnétique et par conséquent une diminution de l’inductance de champ principal.. On peut donc dire que les conditions AC appliquées agissent sur l’axe vertical des caractéristiques B/H, provoquant une modification du champ magnétique ΔHAC. Dans ce cas H doit être considéré comme une variable dépendante. Une erreur classique est de croire qu’un circuit magnétique saturé, suite à un nombre de spires primaire insuffisant ou un produit U⋅te excessif, peut être corrigé par l’adjonction d’un entrefer. Ceci est faux car l’entrefer ne modifie pas le niveau du champ d’induction magnétique de saturation Bsat. Par contre l’introduction d’un entrefer réduit la valeur du champ d’induction magnétique rémanent Br et par conséquent permet d’augmenter la plage de travail de ΔBAC, ce qui peut être intéressant dans le cas de la conduction intermittente.

Page 121: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-8

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.1.6.3 Effet d’un entrefer sur les conditions DC Un courant continu dans le bobinage (conduction continue) produit un champ magnétique HDC proportionnel. Pour un courant de charge donné, HDC est parfaitement défini. On voit donc que pour les conditions DC, BDC doit être considérée comme une variable dépendante. La Figure 6.8 montre que l’adjonction d’un entrefer permet au circuit magnétique de supporter un champ magnétique HDC beaucoup plus important sans apparition de saturation. Par conséquent, un entrefer est très efficace pour prévenir la saturation du circuit magnétique lorsque qu’il y a une composante de courant DC (amélioration de la plage de conduction continue).

6.1.6.4 Conclusions Le produit de la tension appliquée au primaire par le temps d’enclenchement du transistor Q1 et la section du circuit magnétique Ae définissent la valeur AC crête-crête du champ d’induction magnétique ΔBAC. Le courant continu (charge), le nombre de spires et la longueur équivalente du circuit magnétique définissent la valeur du champ magnétique HDC. Ou en d’autres mots, un nombre de spires et une section du circuit magnétique suffisante doivent être assurés pour supporter les conditions AC alors qu’un entrefer suffisant permet d’éviter la saturation du circuit magnétique en accord avec les conditions DC.

Page 122: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-9

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.2 CONVERTISSEUR DE TYPE SÉRIE AVEC ISOLATION GALVANIQUE

6.2.1 Montage FORWARD Le montage Forward est dérivé du montage Buck. La continuité du courant de sortie, comme pour tous les montages dérivés du montage Buck, fait que le convertisseur Forward est très bien adapté aux applications demandant de fort courant de sortie.

D2n1 : n2 : n3

u1 u3

iD2 i

iCiR

uD3 uC

D1

D3

L

U

Q

i

Figure 6.9 : Montage Forward

6.2.2 Etude du fonctionnement La Figure 6.10 illustre le montage Forward avec le modèle équivalent du transformateur

D2n1 : n2 : n3

u1 u3

ih

iD2 iL

iCiR

uD3 uC

D1

D3

L

U

Lh

i2

i3

i1

Q

CR

i

Figure 6.10 : Montage Forward avec modèle du transformateur réel

Page 123: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-10

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.2.2.1 Intervalle de conduction du transistor Durant le premier intervalle de la période de pulsation Tp, le transistor Q1 est conducteur. La diode D2 est polarisée dans le sens passant alors que les diodes D1 et D3 sont bloquées. La tension U de la source est appliquée aux bornes du bobinage primaire du transformateur et le courant magnétisant ih croît linéairement pour atteindre un maximum à la fin du temps d’enclenchement

DL

TUt

LUtii

h

pe

hehhMAX ⋅

⋅=⋅== )( 6.2

la tension aux bornes de D3 vaut

UnnuD

1

33 = 6.3

n1 : n2 : n3

u1 u3

ih

iD2 i

iCiR

uD3 uC

D1 : OFF

D3 : OFF

L

U

Lh

i

i2

i3

D2 : ONi1

Q : ON

CR

Figure 6.11 : Montage Forward avec Q1 et D2 conducteurs

6.2.2.2 Extinction du courant magnétisant Le second intervalle commence lorsque le transistor Q1 est déclenché. La Figure 6.12 illustre les parties actives dans cet intervalle. Le courant magnétisant ih(t) est positif et doit continuer de circuler. Puisque le transistor Q1 est ouvert, le circuit équivalent montre que le courant magnétisant ih en conjonction avec le sens des bobinages primaire et auxiliaire entraîne la polarisation de la diode D1 dans le sens direct et par conséquent la circulation d’un courant dans le bobinage auxiliaire. Le courant dans le bobinage auxiliaire vaut

)()(2

12 ti

nnti h= 6.4

La tension aux bornes du bobinage auxiliaire est égale à

Page 124: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-11

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

UUtu −== 22 )( 6.5

et par conséquent, la tension aux bornes de l’inductance magnétisante, référée au primaire du transformateur est exprimée par la relation

Unntu

nntu ⋅−=⋅=

2

12

2

11 )()( 6.6

Cette tension négative aux bornes de l’inductance magnétisante entraîne une décroissance de courant magnétisant dont la dérivée vaut

hh L

Unnti

dtd

⋅−=2

1)( 6.7

La tension aux bornes du bobinage connecté au circuit de sortie est également négative

Unntu

nntu ⋅−=⋅=

2

32

2

33 )()( 6.8

puisque la diode D2 est bloquée, c’est la diode D3 qui assure la continuité du courant dans l’inductance L.

D2 : OFF

n1 : n2 : n3

u1 u3

ih

iL

iCiR

uD3 uC

D1 : ON

D3 : ON

L

Lh

i

i3

i1

Q : OFF

RC

i2 =n1n2

U

ih

Figure 6.12 : Montage Forward avec D1 et D3 conducteurs

6.2.2.3 Intervalle à courant magnétisant nul Lorsque le courant magnétisant s’annule, la diode D1 se trouve en polarisation inverse. Les semiconducteurs Q1, D1 et D2 se trouve dans l’état bloqué. Le courant magnétisant reste nul jusqu’à la fin de la période de pulsation. En appliquant le principe que la valeur moyenne de la tension aux bornes de l’inductance magnétisante est nulle en régime permanent, on peut affirmer que la tension moyenne aux bornes du primaire du transformateur (c’est à dire aux bornes de l’inductance magnétisante) est nulle

Page 125: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-12

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

0)0()( 32

121 =⋅+⋅−⋅+⋅= DU

nnDUDU 6.9

Avec D, rapport cyclique d’enclenchement, D1, temps d’extinction du courant rapporté à la période de pulsation Tp et D3 temps pendant lequel le courant magnétisant est nul, rapporté à la période de pulsation Tp. De la relation 6.9 on en déduit le rapport cyclique d’extinction du courant D2

DnnD ⋅=

1

22 6.10

Le courant magnétisant doit impérativement est nul avant le prochain enclenchement du transistor. En effet, afin d’éviter la saturation du circuit magnétique du transformateur, l’inductance de champ principal Lh, en conjonction avec la diode D1, doit travailler dans en mode de conduction discontinu. Par conséquent, le rapport cyclique D3 ne peut pas être négatif. Sachant que

01 23 ≥−−= DDD 6.11

on peut écrire

0)1(11

23 ≥+⋅−=

nnDD 6.12

et donc la condition sur le rapport cyclique d’enclenchement de Q1 devient

1

21

1

nnD

+≤

6.13

L’inductance de sortie L relation avec la diode D3 peut fonctionner en mode continu ou discontinu.

D2 : OFF

n1 : n2 : n3

u1 u3

ih

iL

iCiR

uD3 uC

D1 : OFF

D3 : ON

L

U

Lh

i

i2

i3

CR

Q : OFF

i1

Figure 6.13 : Montage Forward avec Q1, D1, D2, D3 bloqués

Page 126: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-13

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.2.2.4 Allures temporelles des tensions et courants La Figure 6.14 illustre les allures des principales grandeurs électriques du montage FORWARD. Les grandeurs de sortie, c’est-à-dire les courants dans la charge IR, dans le condensateur ic, dans l’inductance iL ainsi que les tensions correspondantes se calculent de la même manière que pour le montage BUCK.

t

t

ih

uD3

t

u1

U

n1n2

U

n3n1

U

DTp D2Tp D3Tp

Tp

ULh

ULh

n1n2

Figure 6.14 : Montage Forward : allures des grandeurs électriques principales

6.2.2.5 Rapport de transformation global Pour obtenir la tension de sortie du montage Forward, il suffit d’appliquer le principe de la tension moyenne nulle aux bornes de l’inductance L du filtre de sortie en régime permanent

UDnnDUUu CD ⋅⋅=⋅==

1

333 6.14

Cette relation est valable pour le mode de conduction continue.

6.2.2.6 Facteur dimensionnant du transistor Q1 La relation 6.14 montre que le rapport cyclique D maximum pourrait être augmenté en diminuant le rapport du nombre de spires n2/n1. En effet dans ce cas la décroissance du courant magnétisant durant la phase d’extinction se trouve augmentée. Malheureusement, une diminution de n1/n2 entraîne une augmentation de la tension aux bornes du transistor Q1. La tension maximum appliquée aux bornes du transistor durant l’intervalle d’extinction du courant magnétisant est exprimée par la relation

Page 127: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-14

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

)1(2

11 n

nUuQ +⋅= , 6.15

ce qui corrobore l’affirmation qui précède.

Page 128: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-15

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.3 CONVERTISSEUR DE TYPE SYMÉTRIQUE AVEC ISOLATION GALVANIQUE

6.3.1 Montage PUSH-PULL (pont complet) Comme pour le montage Forward, le montage Push-Pull est dérivé du montage Buck. Ce type de convertisseur est particulièrement bien adapté pour les basses tensions de sortie avec forts courants. Le bobinage secondaire avec point milieu peut être vu comme deux bobinages séparés et donc être traité comme un transformateur à trois bobinages dont le rapport du nombre de spires est défini comme n1:n2:n2.

n1:n2:n2

u1

i iL

iCiR

iD5

iD6

D6

D5

usu2

u2

Q1 Q3

Q2 Q4

D1

D2

D3

D4

U uC

L

Figure 6.15 : Montage Push-Pull

6.3.2 Etude de fonctionnement Lorsque le transformateur est remplacé par son modèle équivalent réel, on obtient le schéma illustré à la Figure 6.16.

n1:n2:n'2

u1

i iL

iC iR

iD5

iD6

D6

D5

usu2

u'2

Q1 Q3

Q2 Q4

D1

D2

D3

D4

UuC

ih

Lh

Idéal

Transformateur

Li2

i'2

i1

Figure 6.16 : Montage Push-Pull avec modèle du transformateur réel

L’allure des grandeurs électriques principales sont montrées à la Figure 6.17.

Page 129: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-16

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

t

ih(t)

t

u1(t)

t

iL(t)

t

us(t)

t

iD5(t)

t

iD6(t)

I

ΔiL

n2n1

U

U

i(t)0.5 i(t)

i(t)

0.5 i(t)

Q1Q4D5

D5D6

Q2Q3D6

D5D6

DTPTP

Figure 6.17 : Montage Push-Pull : allures des grandeurs électriques principales

La sortie du convertisseur est similaire à un montage Buck si l’on compare la tension us(t) et i(t) à uD(t) et iL(t).

Page 130: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-17

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Durant le premier intervalle 0 ≤ t < DTp, Q1 et Q4 sont conducteurs et la tension U se trouve aux bornes du primaire du transformateur, soit

Utu =)(1 6.16

Le courant magnétisant ih va donc croître selon la relation

tLUti

hh ⋅=)( 6.17

La tension apparaissant au secondaire entre le point milieu et chaque sortie vaut

Unntu

nntu ⋅=⋅=

1

21

1

22 )()( 6.18

ceci avec le signe défini par les points de polarité. La diode D5 est donc conductrice, alors que D6, polarisée dans le sens inverse, est bloquée. La tension de sortie vaut donc

UnntutuC ⋅==

1

22 )()( . 6.19

Le courant i circulant dans l’inductance du filtre de sortie passe par D5. Plusieurs scénarios sont possibles pour le second intervalle DTp ≤ t < Tp. Dans la plupart des cas, les quatre transistors sont ouverts fixant la tension aux bornes de l’inductance magnétisante Lh à

0)(1 =tu . 6.20

Durant ce second intervalle, le courant dans les diodes D5 et D6 est fonction du courant circulant dans l’inductance L du filtre de sortie et su courant magnétisant ih. Dans le cas idéal (sans courant magnétisant), les courants iD5 et iD6 sont égaux (i1(t)=0). Ils assurent la continuité du courant dans l’inductance L

)()()( 65 tititi LDD =+ 6.21

En pratique, les courants circulant dans les diodes D5 et D6 sont légèrement différents si l’on tient compte du courant magnétisant. La partie idéale du transformateur obéit à la loi

0)()()( 625211 =⋅+⋅−⋅ tintintin DD 6.22

La somme des courants au nœud d’entrée du transformateur vaut

)()()( 1 tititi h += 6.23

En éliminant i1(t) des deux équations précédentes, on obtient

)()()()( 162521 tintintintin hDD ⋅=⋅+⋅−⋅ 6.24

Cette relation décrit, dans le cas général, la liaison entre les courants circulant de part et d’autre du transformateur durant le second intervalle. La répartition du courant magnétisant dans les trois

Page 131: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-18

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

bobinages du transformateur dépend des caractéristiques i,v des transistors conducteurs et des diodes. Dans le cas ou i(t)=0, on peut écrire en admettant que les caractéristiques des diodes D5 et D6 sont identiques

)(21)(

21)(

)(21)(

21)(

2

16

2

15

tinntiti

tinntiti

hLD

hLD

⋅⋅+⋅=

⋅⋅−⋅= 6.25

Dans un cas de charge nominal, le courant dans la charge et par conséquent dans l’inductance L du filtre de sortie est beaucoup plus grand que le courant magnétisant. La prochaine période de pulsation Tp est similaire à la précédente, exception faite que la tension appliquée au primaire du transformateur est de polarité opposée. En effet durant l’intervalle Tp ≤ t < (Tp+D⋅Tp), ce sont les transistors Q2 et Q3 et la diode D6 qui sont conducteurs. La tension appliquée au primaire vaut u1(t) = -U, laquelle provoque une décroissance du courant magnétisant ih selon la pente –U/Lh. Les diodes D5 et D6 redeviennent les deux conductrices durant l’intervalle (Tp+D⋅Tp) ≤ t < 2Tp. La fréquence de l’ondulation de courant dans l’inductance est égale à fp alors que celle du courant magnétisant est de ½ fp, réduisant du même coup les pertes fer du transformateur. En appliquant le principe de la tension moyenne nulle aux bornes de l’inductance magnétisante du transformateur en régime permanent, on peut écrire

( ) ( ) ( ) ( ) 0}{}{ 3241 =⋅⋅Δ+Δ−−⋅⋅Δ+Δ− pQQpQQ TDUUUTDUUU . 6.26

En pratique, les asymétries du pont (dispersion des caractéristiques des composants) font qu’il est difficile voir impossible d’assurer une tension moyenne nulle aux bornes du transformateur. Il y a donc risque de voir le courant magnétisant moyen augmenter et donc provoquer la saturation du noyau magnétique du transformateur. Un moyen d’éviter ce phénomène est d’ajouter un condensateur en série avec le primaire du transformateur. Puisqu’en régime permanent, le courant moyen aux bornes du condensateur est nul, nous avons la certitude que dernier aura à ces bornes la tension résultante des asymétries du pont.. Il existe une topologie de demi-pont où une branche du pont du montage push-pull est remplacée par deux condensateurs. Le montage Push-Pull est en principe utilisé pour des puissances supérieures à 750W. Pour des puissances inférieures on lui préfère des montages moins gourmands en composants.

Page 132: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-19

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.4 ÉVALUATION ET DIMENSIONNEMENT DES CONVERTISSEURS DC-DC

6.4.1 Généralités Il n’existe pas de choix définitif et absolu de topologie de convertisseurs DC-DC qui conviennent à toutes les applications. Pour chaque application et ses spécifications propres, une étude comparative devrait être effectuée avant le choix d’une topologie. Plusieurs solutions dont le résultat est conforme aux spécifications doivent être considérées, pour chaque approche, il est important de définir des critères tels que la tension maximum apparaissant aux bornes du transistor, le courant efficace, la taille du transformateur, etc … Ce type de comparaison quantitatif peut conduire à la sélection de la meilleure topologie en évitant l’avis subjectif du concepteur.

6.4.2 Stress et taux d’utilisation des semiconducteurs (transistor) Ce sont souvent les semiconducteurs qui représentent le coût le plus élevé des convertisseurs DC-DC. De plus, les pertes associées à la conduction et à la commutation des semiconducteurs sont dominantes. Ces affirmations suggèrent donc une évaluation du niveau de stress imposé aux semiconducteurs. La minimisation du stress de ces derniers conduit à une réduction de la surface totale de silicium lors de la réalisation. Il est d’usage de comparer la somme totale du stress imposé à chaque semiconducteur. Dans un bon design, les tensions et courants dédicacés à chaque semicondcteur doivent être minimisés, alors que la puissance est maximisée. Si un convertisseur DC-DC contient k semiconducteurs, le stress global S peut être défini par

∑=

⋅=k

jrmsjpeakj IUS

1)()( 6.27

où Uj(peak) est la pointe de tension appliquée aux bornes du semiconducteur et Ij(rms) le courant efficace qui le traverse. Si la puissance consommée par la charge est vaut Pcharge, le taux d’utilisation du composant est défini comme

SP

T echC

arg= 6.28

Le taux d’utilisation TC est plus petit que 1 dans les convertisseurs DC-DC et sa valeur doit être maximisée.

6.4.2.1 Pointe de tension sur les transistors pour les montages étudiés Les pointes de tension rencontrées pour chaque montage avec isolation galvanique sont rappelées ci-dessous.

6.4.2.1.1 Montage Flyback

DU

DDUUU

nnUu CpeakQ −

=−

⋅+=+=112

1)(1 6.29

Page 133: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-20

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.4.2.1.2 Montage Forward

)1(2

1)(1 n

nUupeakQ +⋅= 6.30

6.4.2.1.3 Montage Push-Pull

UupeakQ =

)(4,3,2,1 6.31

6.4.2.2 Courant efficace sur les transistors pour les montages étudiés Pour la détermination des courants efficaces on peut négliger l’ondulation de courant dans les inductances. En effet on peut montrer que

− pour un courant continu avec ondulation superposée à croissance et décroissance linéaire

t

i(t)

I

Δi

DTp Tp Figure 6.18 : Courant continu avec ondulation superposée

2

)( 1211 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

⋅+⋅=IiII rms 6.32

− pour un courant pulsé avec croissance linéaire du courant

t

i(t)

I

Δi

DTp Tp

Figure 6.19 : Courant pulsé avec ondulation superposée

Page 134: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-21

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

2

)( 1211 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

⋅+⋅⋅=IiDII rms 6.33

Le tableau comparatif ci-dessous permet d’estimer l’erreur faite lorsque l’on s’affranchit de l’ondulation superposée

Ondulation de courant rapportée au courant I Courant continu avec ondulation Courant pulsé

Ii ⋅=Δ 0 I ID ⋅ Ii ⋅=Δ 2.0 I⋅1.00167 ID ⋅⋅1.00167 Ii ⋅=Δ 5.0 I⋅1.01036 ID ⋅⋅1.01036

Ii ⋅=Δ 1 I⋅1.04083 ID ⋅⋅1.04083 Ii ⋅=Δ 2 I⋅1.15470 ID ⋅⋅1.15470

6.4.2.2.1 Montage Flyback

( )

R

pTD

Rp

pTD

Qp

pT

Qp

rmsQ

ID

Dnn

dtIDn

nT

dttiT

dtiT

I

⋅−

⋅=

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅⋅≅

⋅⋅=⋅⋅=

∫∫⋅

1

111

)(11

1

2

0

2

1

2

0

2

0

2)(

6.34

6.4.2.2.2 Montage Forward

( )

R

pTD

Rp

pTD

Qp

pT

Qp

rmsQ

IDnn

dtInn

T

dttiT

dtiT

I

⋅⋅=

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅≅

⋅⋅=⋅⋅=

∫∫⋅

1

3

0

2

1

3

0

2

0

2)(

1

)(11

6.35

Page 135: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-22

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.4.2.2.3 Montage Push-Pull

( )

R

pTD

Rp

pTD

Qp

pT

Qp

rmsQ

IDnn

dtInn

T

dttiT

dtiT

I

⋅⋅=

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅≅

⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅

=

∫∫⋅

⋅⋅

2

21

)(2

12

1

1

2

0

2

1

2

0

22

0

2)(4,3,2,1

6.36

6.4.2.3 Taux d’utilisation des transistors pour les montages étudiés

6.4.2.3.1 Montage Flyback Le stress global s’exprime par la relation

)1(111 1

2

DDPI

DD

DUI

DD

nn

DUS LOAD

RC

R−⋅

=⋅−

⋅=⋅−

⋅⋅−

= 6.37

et par conséquent le taux d’utilisation peut être défini comme

)1( DDS

PT LOADC −⋅== 6.38

6.4.2.3.2 Montage Forward Le stress global s’exprime par la relation

LOAD

RC

R

Pnn

D

IDnn

DUID

nn

nnUS

⋅+⋅=

⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅+⋅=

)1(1

)1()1(

1

2

3

2

1

3

1

2

6.39

et par conséquent le taux d’utilisation peut être défini comme

D

nnS

PT LOADC ⋅

+==

1

21

1 6.40

Page 136: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR Page 6-23

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

6.4.2.3.3 Montage Push-Pull Le stress global s’exprime par la relation

DPID

DUID

nnUS LOAD

RC

R⋅

=⋅⋅=⋅⋅⋅=2221

2 6.41

et par conséquent le taux d’utilisation peut être défini comme

DS

PT LOADC ⋅== 2 6.42

Page 137: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Page 138: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-1

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

7. Dimensionnement des éléments des alimentations à découpage

7.1 INTRODUCTION Les alimentations à découpage sont essentiellement constituées, en dehors des interrupteurs statiques, de composants magnétiques fonctionnant en haute fréquence et de condensateurs. Le choix et le bon dimensionnement de ces composants est un élément essentiel lors de l’avant projet d’une alimentation à découpage.

7.2 LES CONDENSATEURS

7.2.1 Principe de fonctionnement Deux conducteurs séparés par un isolant constituent un condensateur.

S

cathode

dielectrique

d

(εr)

anode

Figure 7-1 : Structure du condensateur

La valeur de ce condensateur, ou sa capacité, s'exprime de façon générale par :

dSC r 0εε= 7.1

avec : ε=εrε0

S d

: permittivité diélectrique ou constante diélectrique ε0=8.85⋅10-8 [As/Vm] : surface des armatures : épaisseur de l’isolant (distance entre les plaques)

La valeur de capacité étant directement proportionnelle à εr, il est de première importance de rechercher des isolants à forte constante diélectrique.

Page 139: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-2

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

7.2.2 Paramètres caractéristiques d’un diélectrique Les principaux paramètres d’un diélectrique sont les suivants :

− la permittivité relative du diélectrique: 0εεε =r , − la rigidité diélectrique (k)

La rigidité diélectrique ainsi que l'épaisseur de l'isolant vont limiter la tension maximale d'utilisation: Umax= k d. Ce paramètre est directement lié au niveau d'humidité du milieu où fonctionne le composant. L'énergie maximale stockée dans un diélectrique ne dépend que des caractéristiques du volume du diélectrique.

{2

02maxmax 2

121 kdSCUW

Volumerεε== 7.2

− les pertes diélectriques : elles sont représentatives des pertes dans le diélectrique lors de son utilisation en régime alternatif,

− la résistance d'isolement : le diélectrique n'a pas une résistance statique infinie (impureté, humidité...). De plus l'enveloppe du composant influe sur ce paramètre.

− la stabilité du diélectrique vis-à-vis : de la température : elle dépend de la nature du diélectrique, de l'humidité : elle dépend de la nature du diélectrique, du temps : les propriétés du diélectrique varient dans le temps.

7.2.3 Modèle équivalent Les remarques précédentes nous amènent à modéliser le condensateur de la façon suivante :

− C est la valeur du condensateur idéal, − LESL est l'inductance des armatures et des connections. Elle est liée à la technologie de

fabrication, − RESR est la résistance des armatures et connections. Elle rend compte également des pertes

diélectriques, − Risol est la résistance représentant les défauts d'isolement. Elle dépend de la technologie de

fabrication.

L R

Risol

CESL ESR

Figure 7-2 : Schéma équivalent du condensateur

Page 140: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-3

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

sCCsRCLs

RsC

RR

RLCRsCLs

RsC

RsLZ

ESRESL

isol

isol

ESR

isol

ESLESRESL

isol

ESRESL

1

1

1

11

2

2

++≅

+

++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=+

++= 7.3

Il est alors possible de tracer la caractéristique de l’impédance en fonction de la fréquence, où

LCf

π21

0 = 7.4

RESR @-25°C

RESR @+25°C

C RESR LESL

Fr F [kHz]

Z

Figure 7-3 : Réponse harmonique d’un condensateur

7.2.4 Les principales technologies Elles dépendent de la nature du diélectrique utilisé.

Figure 7-4 : Plage de capacité en fonction de la technologie

Page 141: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-4

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

7.2.4.1 Diélectriques plastiques. Les armatures sont constituées par deux feuilles d'étain ou d'aluminium dont l'épaisseur (de 5� à 40�) est déterminée en fonction du courant traversant. Les diélectriques composites associent des films de nature différente dont les caractéristiques spécifiques se complètent. Les condensateurs films possèdent d'excellentes propriétés électriques notamment une bonne tenue en tension et en fréquence.

7.2.4.1.1 Condensateurs films métallisés Les armatures sont constituées par une couche très fine (�0.02 �) de zinc ou d'aluminium déposée par évaporation sous vide sur le diélectrique film synthétique ou papier (1,5 à 25 �). L'autocicatrisation est une propriété essentielle de ces condensateurs. Lorsqu'un amorçage se produit entre les armatures dû à un défaut du diélectrique, l'arc électrique vaporise localement la métallisation en formant un oxyde métallique isolant. Le condensateur ainsi régénéré redevient opérationnel. La qualité des films plastiques permet de les utiliser en faible épaisseur ( e = 2 µm à 20µm). Il est possible d'obtenir des résistances d'isolement très élevées et constantes dans la gamme d'utilisation de température. De plus les pertes diélectriques à fréquence élevée sont faibles. Il existe quatre types de films plastiques :

− polystyrène, − polyester (métallisé ou non), − polycarbonate (métallisé ou non), − polypropylène (métallisé ou non).

Diélectrique Vol. factor

Facteur de dissipation [%] @ 25°C/1kHz

RI [MΩ/μF]@25°C

Tmax [°C] Propriétés typiques

Polyester 0.83 0.30 50000 150 Polyester métallisé 0.47 0.45 25000 125

Haute température Petite taille Haute résistance d’isolation

Polycarbonate 3.3 0.1 100000 125 Polycarbonate métallisé 0.47 0.25 100000 125

Haute stabilité Apte pour le haute fréquence Haute résistance d’isolation

Polypropylène 4 0.05 200000 105

Polypropylène métallisé 0.67 0.1 200000 105

Faibles pertes Haute stabilité Apte pour le haute fréquence Haute résistance d’isolation

Polystyrène 4.7 0.025 2500000 85 Haute résistance d’isolation Faible variation de la capacité en fonction de la température

Tableau 7-1 : Propriétés principales des diélectriques plastiques

Page 142: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-5

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

7.2.4.2 Condensateurs à diélectrique chimique. Les deux armatures en aluminium pur à 99,99 % du condensateur sont placées dans une solution électrolytique. Lorsqu'on applique une tension, une couche d'alumine isolant de très faible épaisseur se forme (e = 0,01 �m), d'où la possibilité de fortes capacités. Le condensateur est polarisé, les électrodes ne jouant pas le même rôle dans l'électrolyse (Anode, Cathode). Il existe deux types d'électrolytes.

7.2.4.2.1 Electrolyte Aluminium Les constructeurs à l’heure actuelle conçoivent deux grandes familles de condensateurs, les condensateurs dits classiques et ceux dits à faible résistance série. Ces derniers sont notamment utilisés en électronique de puissance de par leur meilleure tenue en fréquences et leurs pertes joules beaucoup plus faibles.

7.2.4.2.2 Electrolyte Tantale Le métal de base est une poudre de Tantale de très fine granulométrie. Les anodes sont obtenues par compression dans des moules dont la forme la plus usuelle est cylindrique. Le corps poreux ainsi réalisé présent une grande surface par unité de volume. Ces condensateurs ont pour particularité principale une bonne tenue en fréquence.

7.2.5 Les condensateurs dans les alimentations à découpage. Les condensateurs que nous rencontrons dans les alimentations à découpage remplissent deux rôles distincts : ils servent de réservoir d’énergie lors des variations de commande ou de charge, et ils servent également de condensateur de découplage ou de filtrage vis à vis du fonctionnement haute fréquence de l’alimentation. C’est pourquoi certains constructeurs ont développé une gamme de condensateurs spécifiques pour les alimentations à découpage et autres systèmes d’électronique de puissance. Ce sont les condensateurs chimiques dits à faible résistance série, qui présentent des valeurs de capacité importantes, tout en ayant une excellente tenue en fréquence. Si toutefois les performances de ces condensateurs se trouvaient insuffisantes, il est possible d’associer deux condensateurs de technologies différentes, par exemple un condensateur aluminium en parallèle avec un condensateur polypropylène.

Page 143: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-6

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

7.3 LES MATERIAUX MAGNETIQUES

7.3.1 Les matériaux Les matériaux utilisés en électrotechnique et en électronique de puissance sont principalement :

− l'air, réservé au domaine des très hautes fréquences et des faibles puissances, − les tôles de fer magnétique laminées et assemblées pour constituer des circuits magnétiques,

utilisés aux fréquences dites industrielles (16.66, 50, 60 et 400 Hz), − les ferrites : Céramiques magnétiques, moulées selon la forme désirée du circuit magnétique,

utilisées en électronique de puissance à haute fréquence.

7.3.2 Grandeurs caractéristiques des matériaux magnétiques

7.3.2.1 La caractéristique magnétique (BH) Un matériau magnétique est défini par sa caractéristique B=f(H) d’induction magnétique en fonction du champ magnétique], sa courbe de 1ère aimantation, ses différents cycles d'hystérésis (en fonction de la fréquence). La caractéristique typique d’un matériau est la suivante :

Bsat

−Hc +Hc

Br

−Bsat

Br

0

A

B [T]

H [A/m]

Zone defonctionnement

saturé

Zone defonctionnement

saturé

Zone defonctionnement

non saturé

H [A/m]

B [T]

Figure 7-5 : Caractéristique BH

avec : Br

HC OA

: induction rémanente : champ coercitif : courbe de première aimantation

Cette caractéristique est fréquemment idéalisée. On sépare la zone de fonctionnement dite non saturée de la zone de fonctionnement saturée. Dans la zone de fonctionnement non saturée, on définit alors la perméabilité relative du matériau � r �tel que :

HB r 0μμ= 7.5

Page 144: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-7

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

7.3.2.2 Les pertes magnétiques Un matériau ferromagnétique soumis à un champ magnétique variable est source de pertes ayant deux origines :

− Les pertes par courant de Foucault Le matériau est soumis à un champ magnétique variable, il apparaît alors dans ce matériau des tensions induites, donc des courants induits, et donc des pertes joules. Ces pertes sont proportionnelles à :

( )ρ

2max fSBPf = 7.6

avec : Bmax

S f �

: induction maximale : section du circuit magnétique : fréquence de fonctionnement : résistivité du matériau

− Pertes hystérétiques.

Elles sont dues à l'énergie mise en jeu pour parcourir le cycle d'hystérésis. Leur expression est donnée par

fVAP CHH = 7.7

avec : V

ACH f

: volume de circuit magnétique : surface du cycle d’hystérésis du matériau : fréquence de fonctionnement

7.3.3 Les matériaux magnétiques et les corps de bobines Les alimentations à découpage fonctionnant à des fréquences élevées, il est impossible d’utiliser des tôles pour la réalisation des composants magnétiques, les pertes devenant trop importantes. Les fabricants utilisent donc des ferrites, mieux adaptées au fonctionnement « haute » fréquence. Ce sont des céramiques magnétiques à haute résistivité (de 102 à 108 ��cm), donc présentant des pertes par courant Foucault particulièrement faible, et à haute perméabilité (de 2000 à 10000 environ). Leur fabrication par moulage permet de réaliser toutes formes de géométrie, permettant de réaliser une grande variété de circuits magnétiques. L'induction de saturation des ferrites est de l'ordre de 0.4T à 0.5 T. On les emploie généralement hors saturation et l’on retient Bmax = 0.3 T. Les enroulements sont bobinés sur des corps moulés dont les tailles sont directement en relation avec les circuits magnétiques

Page 145: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-8

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Figure 7-6 : Elément de base pour la création d’une inductance ou d’un transformateur

7.3.3.1 Paramètres dimensionnels pour les enroulements Si le courant traversant les enroulements constituants des inductances ou des transformateurs « haute » fréquence est alternatif, le courant a tendance à circuler à la périphérie du conducteur, dans une zone caractérisée par son épaisseur, appelée épaisseur de peau. Une valeur couramment admise pour l’épaisseur de peau est donnée par :

fep

0πμρ

= 7.8

Pour un fil de cuivre ][70 mmfep ≅ , si l’on souhaite utiliser de façon correcte le conducteur, il ne faut pas que son rayon excède l’épaisseur de peau. On peut alors calculer pour différentes fréquences l’intensité maximale admissible dans un fil, en effet la section du fil étant donné par

JIrS RMS

fil == 2π 7.9

Ce qui signifie que

2][ pMAXRMS eJI π= 7.10

J représente la densité de courant (généralement fixée autour de 5 A/mm²)

F [kHz] ep [mm] IRMS[MAX] [A] 5 1.0 15 10 0.7 7.5 20 0.5 4 50 0.3 1.5

100 0.22 0.8

Tableau 7-2 : Relation entre fréquence, épaisseur de peau et courants efficaces

Page 146: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-9

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Si le courant efficace circulant dans le bobinage est supérieur à ces valeurs limites, il est nécessaire de prévoir l’utilisation de fils divisés (ou fils de litz, fils multi brins dont chaque brin est isolé), de fils méplats ou encore de feuillard. Chaque enroulement occupe une partie de la surface totale de la fenêtre.

Surface totalede la fenêtre

Emplacement del’enroulement 1 α1Sw

α2

.cte

{{Sw

Emplacement del’enroulement 2

Sw

Figure 7-7 : Enroulement et remplissage

Il existe donc une contrainte sur ces surfaces

1011

<<=∑=

j

k

jj αα 7.11

Il est impossible de remplir totalement la fenêtre, notamment lorsque le nombre de spires est peu élevé. On définit un coefficient dit de bobinage ou de remplissage (Kbj) pour chaque enroulement j

wj

j

RMSjj

wj

cuj

wj

cujbj S

JI

n

SS

SS

Kαα

=== 7.12

avec : Sw

Swj αj nj IjRMS Jj SCuj

: surface de la fenêtre pour l’ensemble des enroulements, : surface de la fenêtre de l’enroulement j, : coefficient de contrainte sur la surface de l’enroulement j, : nombre de spires du l’enroulement j (il peut y en avoir plusieurs dans le cas de transformateur ou d’inductances couplées), : courant efficace de l’enroulement j considéré, : densité de courant dans l’enroulement j, : section du fil de l’enroulement j.

Le facteur de remplissage Kbj est dépendant de plusieurs paramètres. On citera notamment :

− Pour des conducteurs ronds, le coefficient de remplissage Kbj varie entre 0.7 et 0.55. La valeur dépend de la technique de bobinage utilisée.

− L’épaisseur de l’isolant autour du conducteur provoque une diminution de Kbj de 65% à 95% selon le diamètre et le type d’isolant.

Le corps de la bobine supporte les enroulements. Les dimensions données permettant de définir la section de la fenêtre (Sw) et par conséquent la surface totale prévue pour l’ensemble des enroulements.

Page 147: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-10

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

SWSurface debobinage

(mm 2)

Largeurde

bobinage

(mm)

lmLongueur moyenne

d’une spire

(mm)

15.4 6.5 32.0

7.9 max.

6.5

9.25 max.

3.2min.

4.5

CBW006

7.66.35 min.

12.7 max.

1.2

Figure 7-8 : Caractéristique du corps de bobine

7.3.3.2 Paramètres dimensionnels pour le circuit magnétique Un circuit magnétique quelconque est défini à partir des grandeurs suivantes :

Sw : surface prévue pour loger les enroulements, Sf : sections du circuit magnétique, B : champ d’induction magnétique, H : champ d’excitation magnétique, δ : épaisseur de l’entrefer dans le cas d’une inductance, N : nombre de spires.

Sf1=Sδ

Sf2

Sf3

Sw

δ

Figure 7-9 : Réponse ne fréquence d’un condensateur

La géométrie du circuit magnétique est réalisée de manière à avoir une amplitude du champ d’induction B constante dans tout le matériau. Les grandeurs équivalentes données par les fabricants sont les suivantes :

− Ae : surface équivalente du circuit magnétique, − le : longueur équivalente du circuit magnétique, − Ve : volume équivalent du circuit magnétique,

Page 148: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-11

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

− μe : perméabilité équivalente du circuit magnétique. La reluctance équivalente du circuit magnétique est donnée par la relation

ee

ee A

lμμ0

1=ℜ 7.13

Plus formellement, pour un circuit magnétique non uniforme

∑=ℜAl

ee μμ

11

0

7.14

L’inductance propre à un enroulement j est alors être déterminée selon la relation

∑=

ℜ=

Al

nnL

e

j

e

jj

μ

μ1

20

2

7.15

La surface équivalente est utilisée pour déterminer le flux dans le circuit magnétique provoqué par un courant ij circulant dans l’enroulement j.

je

jej

e

e

j

j

jj

ej

j

e

jj i

ln

i

AlA

nn

iLAnA

Bμμ

μ

μψφ 00 =====∑

7.16

Le dernier terme de la relation 7.16 ne représente rien d’autre que la loi d’Ampère

ee

jejj l

BlHin

μμ0

== 7.17

Si la section du circuit magnétique est non uniforme il faut définir l’endroit ou la section est minimum. Cette section est définie comme Amin et est utilisée pour le calcul du champ d’induction magnétique maximum Bmax et par conséquent pour s’assurer que la saturation n’est pas atteinte. C’est aussi aux endroits où la section est minimum que les pertes par hystérésis sont maximums. Pour rendre le calcul de l’inductance encore plus simple, les fabricants donnent un facteur d'inductance du circuit magnétique AL

][10160 nH

AlA

e

L

∑=

μ

μ 7.18

L’inductance est donc définie comme

][2 nHAnL Ljj = 7.19

On peut montrer que l’essentiel de l’énergie est stockée dans l’entrefer. Par définition, l’expression de l’énergie électromagnétique volumique stockée dans un volume V est donnée par la relation :

Page 149: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-12

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

BHVWmag = 7.20

Les fabricants de ferrite réalisent, sauf cas spéciaux, leurs circuits magnétiques de telle sorte que le champ d’induction soit constant dans tout le circuit. On peut alors en déduire l’énergie stockée dans la ferrite et l’énergie stockée dans l’entrefer :

− dans la ferrite :

r

ff

rfmagf

VBVBBHVWμμμμ 0

2

0

2

21

21

=== 7.21

− dans l’entrefer :

δδδ μVBBHVW mag

0

2

21

== 7.22

L’énergie magnétique totale s’exprime donc par la relation suivante :

eer

fmagmagfmag VBV

VBWWWμμμμ δδ

0

2

0

2

21

21

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+= 7.23

En pratique Vf/μr<<Vδ, ce qui signifie que la majorité de l’énergie magnétique se trouve dans l’entrefer. Les caractéristiques des circuits magnétiques sont données par les fabricants. Un exemple est illustré à la Figure 7-10. La perméabilité équivalente est définie en fonction de l’entrefer sur la partie centrale du circuit magnétique.

Unité

Σ(I/A) mm-1

Ve 3

Ie 27.7Ae Surface équivalente 2

Amin Surface minimum 2

m 1.4

12.7 ±0.25

9.5 ±0.25

4.1±0.13

6.4±0.13

5.7±0.13

3.2±0.13

AL(nH) μe

Entrefer(μm)

63 ±5% 70 560100 ±8% 110 310160 ±8% 175 175250 ±20% 275 100315 ±20% 340 75

1950 ±25% 2130

Facteur géomètrique 1.37

ValeurParamètreSymbole

559Volume équivalent mmLongueur équivalente mm

20.2 mm20.2 mm

Masse d’un demi circuit g

0 Figure 7-10 : Caractéristiques du circuit magnétique

Page 150: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-13

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

7.3.4 Dimensionnement d’une inductance

7.3.4.1 Energie maximale stockable dans un circuit magnétique Par définition, l’énergie magnétique, pour un système linéaire, est définie comme

MAXMAXMAXMAXMAXMAXmag INIiILW φψ21

21

21 2 === 7.24

En se reportant à la Figure 7-9, on peut déterminer le flux dans l’entrefer

fMAXMAX SB=φ 7.25

Le courant dans l’enroulement est fonction de la surface totale de cuivre KbSw, du nombre N de spires de l’enroulement et de la densité de courant J

{N

JSKK

I wb

IIK

formedeFacteur

fMAX

MAX

RMSf =

=1

7.26

Par conséquent

JSSKBK

LIW wfbMAXf

MAXMAXmag1

21

21 2 == 7.27

Le terme SfSw est représentatif du volume du circuit magnétique.

MAXbMAX

RMSMAX

bMAX

fwf LI

JKBILI

JKBK

SS == 2 7.28

Pour être sûr de choisir le bon circuit magnétique, il suffit de sélectionner un pot dans le produit SfSw est légèrement supérieur à celui nécessaire.

7.3.4.2 Procédure de recherche d’un circuit magnétique Pour le dimensionnement d’un circuit magnétique, les grandeurs spécifiées sont les suivantes :

ρ [Ωm] : résistivité du conducteur, IMAX [A] : courant maximum dans l’enroulement, L [H] : inductance, J [A/m2] : densité de courant, Kb [1] : coefficient de remplissage pour l’enroulement, BMAX [T] : champ d’induction de saturation.

Page 151: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-14

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Nombre de spires de l’enroulement

RMS

wb

fil

Cu

ISKJ

SSN == 7.29

Section du circuit magnétique (relation 7.28)

{MAX

MAX

NIJSKMAX

wbMAX

RMSfe B

ILN

ILJSKB

ISARMSwb

1=

=== 7.30

Perméabilité équivalente du circuit magnétique μe, L doit être donné en [nH], l en [mm] et A en [mm2]

∑−

=Al

NL

e0

6

2

10μ

μ 7.31

La résistance de l’enroulement est donnée par la relation suivante :

CuRMS

mwbRMSRMS

m

Cu

m VI

JlSKI

JINlJ

SNlR

22

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=== ρρρρ 7.32

7.3.5 Dimensionnement d’un transformateur

7.3.5.1 Alimentation Forward ou Push-pull Pour un transformateur, la contrainte première est directement liée à la tension aux bornes de l’enroulement primaire et au temps pendant lequel la tension est appliquée. Cette intégrale donne la variation totale de flux dans le circuit magnétique (de la valeur minimum à la valeur maximum). Le champ d’induction magnétique variera de –Bmax à +Bmax ou de 0 à Bmax. Plus généralement on écrit ΔBmax.

e

t

thh AnBdttuLI 1max11max11

2

1

)( Δ==Δ= ∫λ 7.33

Les grandeurs connues lors du dimensionnement du transformateur sont :

U1 [V] : tension aux bornes de l’enroulement primaire ΔBMAX [T] : variation maximum du champ d’induction magnétique UjRMS [V] : tension efficace aux bornes de chaque enroulement IjRMS [A] : courant efficace dans chaque enroulement Pj [W] : Puissance moyenne de chaque secondaire λ1 [Vs] : Produit tension temps appliqué à l’enroulement primaire

Page 152: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-15

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

λ1= v1(t) tdt1

t2v1 )t(

t1 t2 t

Figure 7-11 : Intégrale de la tension pour la sélection ou le dimensionnement d’un transformateur

De la relation 7.33 on en déduit la section équivalente du fer

max1

1

BnAe Δ

=λ 7.34

Les nombres de spires des autres enroulements sont donnés par les niveaux des tensions secondaires

k

k

nU

nU

nU

nU

==== ...3

3

2

2

1

1 7.35

La section du fils de chaque enroulement dépend du courant efficace et de la densité de courant. En supposant que la densité de courant est la même pour chaque enroulement (J=Jj), on peut écrire

JI

S RMSjCuj = 7.36

La section totale du cuivre, prend donc la forme suivante :

∑∑∑∑====

====k

j

j

RMS

k

j

RMSjRMSj

RMS

k

j

RMSjjk

jCujjCu J

PU

nJIU

Un

JIn

SnS11

1

11

1

11

7.37

Connaissant la surface totale de cuivre, il est possible de déterminer, à l’aide du coefficient de remplissage, la surface de la fenêtre pour l’ensemble des enroulements. En supposant un coefficient de remplissage identique pour tous les enroulements

∑=

==k

j

j

RMSbCubW J

PU

nKSKS11

1 7.38

Le choix d’un circuit magnétique et le corps de bobine adapté est obtenu par le produit des surfaces de la fenêtre SW et du fer Sf.

Page 153: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-16

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

∑=Δ

==k

j

j

RMSbWeWf J

PBU

KSASS1max1

1λ 7.39

Une fois le circuit magnétique sélectionné, On peut déterminer le nombre de spires de l’enroulement primaire n1 puis le nombre de spires n2, n3, …de chaque secondaires.

eABn

max

11 Δ

=λ 7.40

L’inductance magnétisante au primaire L1h est directement dépendante du nombre de spires de l’enroulement et de

][2 nHAnL Ljj = 7.41

Pour une alimentation Flyback, le circuit magnétique sélectionné présente un entrefer dans lequel est stocké la majeure partie de l’énergie magnétique. L’inductance est donc la plus petite possible (voir relation 7.24). Pour l’alimentation Forward, le transfert d’énergie est direct. Dans ce cas il faut minimiser l’énergie magnétique en supprimant tout entrefer et par conséquent en choisissant l’inductance magnétisante maximale. La répartition des surfaces de cuivre pour chaque enroulement est définie par

tot

mk

jRMSjRMSj

RMSmRMSmk

jRMSjj

RMSmmm P

P

IU

IU

In

In===

∑∑== 11

α 7.42

et finalement, la résistance de l’enroulement j est donnée par la relation suivante :

CujRMSj

ejwjbRMSjRMSj

ejj

Cuj

jejj V

IJlSK

IJ

IlnJ

Sln

R αραρρρ22

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=== 7.43

7.3.5.2 Alimentation Flyback La Figure 7-12 illustre le cas d’une alimentation flyback générale. L’enroulement primaire (indice 1) est connecté à une source de tension et à un transistor permettant la mise sous tension de l’enroulement. Les enroulements secondaires (indices 2 à k) permettent la création de tensions continues (DC) séparées galvaniquement les une des autres. L’enroulement (indice 0) sert d’organe de mesure des tensions de sorties.

Page 154: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-17

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

GND(PWR)

GND(PWR)

Vm

V2

V3

VkGND(PWR)

V1

V0

(P2)

(mesure 0mW)

(P1)

ID2

ID3

IDk

I1 (P3)

(Pk)

Figure 7-12 : Alimentation flyback

Pour une alimentation flyback, deux modes de fonctionnement existent. En transfert total d’énergie (mode intermittent) il y a extinction du courant magnétisant à chaque période de commutation. Dans ce cas le calcul est identique à celui des alimentations Forward et Push-pull. Par contre en transfert d’énergie partiel (conduction continue) le courant magnétisant ih(t) ne s’annule pas. On se trouve dans une situation identique à celle du calcul d’une inductance. La Figure 7-13 donne la forme du courant au primaire et le courant magnétisant lors du transfert partiel d’énergie.

⎪⎩

⎪⎨

=⇒

=⇒=

∑=

N

kk

kh tinnOFFQ

tiONQti

2 1

1

)(:

)(:)( 7.44

∑=

N

kk

k tinn

2 1

)(

Courant (magnétisant) au primaire (Q : ON) Courant magnétisant (Q=OFF)

Figure 7-13 : Courant magnétisant dans le transformateur

En général, les paramètres d’entrée d’une alimentation flyback sont les suivants :

V1MAX [V] : tension continue minimum au primaire V1NOM [V] : tension continue nominale au primaire V1MIN [V] : tension continue maximum au primaire Vk [V] : tension continue nominale sur chaque secondaire

Page 155: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-18

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Pk [W] : puissance maximum sur chaque secondaire η [%] : rendement du transformateur J [A/m2] : densité de courant dans les conducteurs primaires et secondaires Kb [1] : coefficient de remplissage pour les enroulements, BDC [T] : champ d’induction continu (valeur moyenne) BAC [T] : champ d’induction alternatif (valeur moyenne nulle) F [Hz] : Fréquence de commutation

La fonction de conversion en transfert partiel d’énergie (conduction continue) est donnée par la relation ci-dessous :

DD

nn

VV kk

−=

111

7.45

où k représente le kème enroulement secondaire. Le courant moyen au primaire lorsque le transistor est enclenché (Q : ON) dépend du rapport cyclique.

hDII =1 7.46

Les courants dans les enroulements secondaires ne circulent que lorsque le transistor est déclenché (Q : OFF).

hDk

N

k

k IInn

=∑=1 1

7.47

ou encore

k

kkDk V

PD

ID

I−

=−

=1

11

1 7.48

Les courants efficaces circulant dans les k enroulements peuvent être calculés en fonction des paramètres d’entrée de l’alimentation flyback.

DV

P

DVPD

DIDI

IIDII

N

kk

hh

hhRMS

1

2

1

11

2

1 1211

η

∑===≅⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ+= 7.49

Pour les enroulements secondaires

DVPD

DIDI

IIDII

k

kkDk

Dk

kDkDkRMS −

=−−

=−≅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ+−=

11

11

12111

2

7.50

Le champ d’induction magnétique dans le matériau magnétique peut être décomposé en deux parties, soit une grandeur continue BDC et une partie alternative (valeur moyenne nulle) BAC.

Page 156: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-19

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

Figure 7-14 : Champ d’induction magnétique dans le transformateur

eAC

P

e

P

e

DTt

tAC AB

DTVnAn

DTVAn

dttvB

p

11

1

1

1

1 )(=⇒==

∫+

7.51

La partie AC du champ d’induction magnétique va permettre de définir le nombre de spires au primaire. En effet BAC, pour un matériau magnétique en ferrite, est généralement compris entre 50mT et 100mT.

eAC

Pin

ABDTVn =1 7.52

La partie DC du champ d’induction magnétique va permettre de définir, pour un circuit magnétique donné, la valeur de l’entrefer donné sous la forme d’une perméabilité équivalente μe. Pour de la ferrite, la valeur usuelle du champ d’induction magnétique DC est de l’ordre de 200mT.

k

kN

kk

e

eDk

N

kk

e

eh

e

eDC V

PD

nl

Inl

Inl

B−

=== ∑∑== 1

111

1μμμ 7.53

On a donc pour μe

e

k

kN

kk

DCe

h

DCe l

VP

Dn

BlIn

B

==

∑= 1

11

1

μ 7.54

La surface totale de cuivre (primaire + secondaire) est donnée par la relation

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−+=+== ∑

∑∑∑

=

=

==

N

k k

kk

N

kkN

k

DkRMSk

RMSN

kkCuCu DV

Pnn

DV

P

Jn

JI

nJ

InSS

2 11

21

2

11

1 1η 7.55

Le nombre de spires au primaire n’est pas connu. En utilisant la relation 7.52

Page 157: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-20

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−+= ∑

∑=

=N

k k

kk

N

kk

eAC

PCu DV

Pnn

DV

P

AJBDTVS

2 11

21

1η 7.56

La surface de la fenêtre nécessaire pour les enroulements est proportionnelle à la surface active totale de cuivre et inversement proportionnelle au facteur de remplissage. On peur donc écrire

b

Cuw K

SA = 7.57

et finalement on peut déterminer le produit AwAe

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

−+=

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

−+= ∑∑

∑==

=

DDDP

JBKT

DVP

nn

DV

P

JBKDTVAA

N

kk

ACb

PN

k k

kk

N

kk

ACb

Pew 11 22 11

21

ηη 7.58

En fixant l’amplitude AC du champ d’induction magnétique BAC, de la relation 7.58 il est possible d’extraire le produit AwAe. Enfin, le produit AwAe permet de déterminer le type de circuit magnétique. Une fois le type de circuit magnétique choisi et par conséquent Ae et le connu, le nombre de spires n1 au primaire peut être déterminé à l’aide de la relation 7.52. Il est à définir la perméabilité équivalente, en d’autre terme la valeur de l’entrefer à partir de la relation 7.54. L’ensemble des autres paramètres dimensionnels sont ensuite faciles à calculer.

Page 158: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-21

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

7.4 LES SEMICONDUCTEURS DE PUISSANCE Les alimentations à découpage sont constituées, pour la partie puissance, de un ou plusieurs semiconducteurs. Les uns sont commandés (transistors) les autres sont à ouverture spontanée (diode)

7.4.1 Les MOFSET

7.4.1.1 Grandeurs nominales de sélection. Dans le but de facilité la sélection d'un composant, trois paramètres et une brève description du composant sont mises en évidence.

Figure 7-15 : Description générale

7.4.1.2 Tension Drain-Source : UDS. La valeur UDS@TJmax est donnée pour une tension UGS nulle (court-circuit). Cette valeur est indicative car cette tension diminue fortement avec la température de jonction TJ.

7.4.1.3 Résistance Drain-Source à l'état passant: RDSON. RDSON est une valeur typique, les conditions de mesure ne sont pas données

7.4.1.4 Courant de Drain en DC : ID. Le courant de Drain ID est également une indication. En principe cette valeur est donnée pour une température de boîtier de TC=25°C.

7.4.1.5 Référence sur les caractéristiques des MOSFET Pour plus de renseignement sur les caractéristiques des diodes de puissance voir cours d’électronique de puissances : chapitre 7 : LE MOSFET http://www.iai.heig-vd.ch/cours.php?cours=ep Chapitre 7 - Les semiconducteurs de puissance, le MOSFET.pdf

Page 159: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-22

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

7.4.2 Les IGBT

7.4.2.1 Grandeurs nominales et caractéristiques importantes de sélection. Dans le but de facilité la sélection d'un composant, trois paramètres et une brève description du composant sont mises en évidence.

Figure 7-16 : Description générale de l'IGBT

7.4.2.2 Tension Collecteur-Emetteur : VCE. La valeur VCE@TJmax est donnée pour une tension VGE nulle (court-circuit). Contrairement au MOSFET, la tension de claquage est peut dépendante de la température de jonction TJ.

7.4.2.3 Courant de Collecteur en DC : IC. Le courant de Collecteur IC est également une indication. Cette valeur est donnée pour une température de jonction TJ=150°C, soit la température maximum de travail.

7.4.2.4 Tension Collecteur-Emetteur en conduction VCE(sat). Par la nature même de l'IGBT, cette tension VCE(sat) est fortement dépendante du courant de Collecteur. Sa dépendance en fonction de la température est faible.

7.4.2.5 Référence sur les caractéristiques des IGBT Pour plus de renseignement sur les caractéristiques des diodes de puissance voir cours d’électronique de puissances : chapitre 8 : L’IGBT http://www.iai.heig-vd.ch/cours.php?cours=ep Chapitre 8 - Les semiconducteurs de puissance, l'IGBT.pdf

Page 160: SYSTEMES ELECTRONIQUES I - cours, examens

CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE Page 7-23

SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE

7.4.3 Les diodes A partir de la topologie de l’alimentation, il est relativement simple de déterminer les courants moyens, efficaces et maximum circulant dans les diodes. Il en est de même pour les tensions aux bornes de chacune des diodes. Les diodes doivent commutés très rapidement, il faut donc les choisir dans la catégorie « ultrafast ». La charge de recouvrement doit être aussi faible que possible.

7.4.3.1 Grandeurs nominales et caractéristiques importantes de sélection. Dans le but de facilité la sélection d'un composant, les paramètres principaux et une brève description du composant sont mises en évidence.

Figure 7-17 : Description générale de la diode

Ces données sont insuffisantes pour la sélection définitive d'un composant. La description s'apparente plus à du marketing qu'à de la technique, néanmoins il est possible avec un peu d'habitude de définir à quelle catégorie appartient le composant et d'en faire une rapide comparaison avec les autres fabricants.

7.4.3.2 Courant moyen dans le sens direct : IF(AV). Il s'agit ici du courant moyen (DC) admissible dans la diode en relation avec la puissance dissipée correspondante permettant de rester, sous certaines conditions, dans l'aire de sécurité.

7.4.3.3 Tenue en tension inverse : VRRM. Cette tension correspond à la limite de la tenue en tension d'une diode polarisée en inverse avant l'apparition du phénomène d'avalanche due à une ionisation par impact.

7.4.3.4 Temps de recouvrement trr. La valeur donnée par le temps de recouvrement permet une rapide estimation du comportement de la diode face aux pertes de commutation.

7.4.3.5 Tension dans le sens direct : VF. La tension de passage dans le sens direct est donnée pour un courant correspondant au courant moyen IF(AV).

7.4.3.6 Référence sur les caractéristiques des DIODES Pour plus de renseignement sur les caractéristiques des diodes de puissance voir cours d’électronique de puissances : chapitre 6 : LA DIODE http://www.iai.heig-vd.ch/cours.php?cours=ep Chapitre 6 - Les semiconducteurs de puissance, la diode.pd