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1

1

Déploiement du tolérancement inertiel

dans la relation client fournisseur

Soutenance de thèse de Dimitri DENIMAL

Sous la direction scientifique de Maurice Pillet et Alain Sergent

20 novembre 2009 à 10H

Cible

δσ

2

Cadre du déploiement du tolérancement

Inertiel

2

3

Cadre du déploiement

• Un support

CTDec, Thésame, Université de Savoie …

• Un groupe d’industriels Pilotes :

SNR, SOMFY, SCHNEIDER Electric, Halberg Précision, Tefal, Patek Philippe…

• Déploiement du tolérancement inertiel :

•Validation de la méthode sur des exemples industriels concrets,

•Mise en place de modules de formation,

•Normalisation,

•Financement d’une thèse sur le tolérancement inertiel.

Pôle Compétitivité Arves industrie Mont Blanc:

Programme Tolérancement & Qualité géométrique des produits

Objectifs:

Répondre à l’ensemble des difficultés rencontrées par les industriels sur les aspects relatifs à la spécification et à la maîtrise de la qualité géométrique des produits (conception, industrialisation, production, vérification)

Projet Tolérancement Inertiel

4

Objectifs de la thèse

• Être un vecteur au sein du déploiement du tolérancement inertiel :

•Accompagner la mise en place d’exemples concrets,

•Participer à la mise en place de modules de formation,

•Prendre part à l’effort de normalisation.

• Recherche :

•Enrichir la thématique de tolérancement inertiel dans un contexte unidimensionnel,

•Porter une réflexion sur l’inertie dans un contexte 3D.

3

5

Problématique du tolérancement

par une bilimite

Min Max

6

L’usine fantôme…Usine Fantôme = Procédures Non Optimisées

+Modèles mal adaptés

+ Des pièces rebutées bien qu’elles assurent la fonction

+ …

Conception

Industrialisation

Production

Qualité

conformité

Incohérence Fonctionnelle

Incohérence Économique

Incohérence de

Conformité

Perte

4

7




+ …

Conception

Industrialisation

Production

Qualité

conformité



Incohérence de

Conformité

Perte

ITCondition

a ±ITaTolérancement Statistiques

b ±ITb

c±ITc

n

ITIT Condition

i =

Tolérancement Pire des cas

n

ITIT Condition

i =

8




+ …

Conception

Industrialisation

Production

Qualité

conformité



Incohérence de

Conformité

Perte

ITCondition

a ±ITaTolérancement Statistiques

b ±ITb

c±ITc

n

ITIT Condition

i =

Tolérancement Pire des cas

n

ITIT Condition

i =

5

9




+ …

Conception

Industrialisation

Production

Qualité

conformité



Incohérence de

Conformité

Perte

10




+ …

Conception

Industrialisation

Production

Qualité

conformité



Incohérence de

Conformité

Perte

6

11

4 principes fondamentaux

1. Garantir, avec un risque défini, l’ensemble des conditions fonctionnelles de l’assemblage,

2. Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect du premier principe (P1),

4. Être cohérent et explicite dans l’écriture de la spécification afin de respecter le premier (P1), le deuxième (P2) et le troisième principe (P3).

« Nous pensons que le tolérancement dans sa forme

traditionnelle ne permet pas de respecter ces 4 principes…. »

3. Disposer d’indicateurs de capabilité permettant de respecter le premier (P1) et le second principe (P2),

P

P

P

P

12

Une réponse ?

MaxMin

Tolérancementtraditionnel

Cible

Tolérancementinertiel

δσ

InertieÉcart type

Écart Moyenne/cible

222YYY

I δσ +=

7

13

Bilan sur l’inertie

Contexte unidimensionnel (1D)

P4

P3

P2

P1

Être cohérent et explicite dans l’écriture de la spécification afin de respecter le premier, second et troisième principe (P1& P2&P3)

Disposer d’indicateurs de capabilité permettant de respecter le premier et second principe (P1& P2)

Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect du premier principe (P1)

Garantir, avec un risque défini, l’ensemble des conditions fonctionnelles de l’assemblage

XP E 04 008

XP E 04 008

XP E 04 008

Pillet, Qualita 2007

Travaux Pr Pillet M, Dr Adragna M, Pr Samper S, A Pr Formosa…

* Pillet M, Inertial Tolerancing, [2004] , The Total Quality Management Magazine, Vol 16, No Issue 3 – May 2004 pp202-209.

* Adragna PA, Pillet M, Samper S, Formosa, F, [2007 ], Gurantying a maximum of Non conformity Rate on the assembly resultantwith a statistical tolerancing approach, Computer Aided Tolerancing (CAT), Erlangen , Germany*

* Pillet M, Monographie sur le tolérancement inertiel, site QLIO Maurice Pillet

* Pillet M, Adragna P.A, Ozouf V., Guerra A.S.[2007]. Pilotage par carte de contrôle dans le cas du tolérancement inertiel, Qualita2007, TANGER – Maroc…

14

Bilan sur l’inertie

Contexte Tridimensionnel (3D)

P4

P3

P2

P1

Être cohérent et explicite dans l’écriture de la spécification afin de respecter le premier, second et troisième principe (P1& P2&P3)

Disposer d’indicateurs de capabilité permettant de respecter le premier et second principe (P1& P2)

Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect du premier principe (P1)

Garantir, avec un risque défini, l’ensemble des conditions fonctionnelles de l’assemblage

Proposition d’une analyse

sur une base

théorique modale

Introduction à la définition

de l’inertie d’une surface 3D

Expression

du tolérancement inertiel

3D sur une base GPS

Présentation de

l’avantage de l’inertie

par rapport au pire des cas

* Adragna PA, Pillet M, Samper S, Formosa, F, Inertial tolerancing applied to 3D and form tolerancing with the modal analysis, Computer Aided Tolerancing (CAT) 2007, Erlangen , Germany

* Adragna PA, le Tolérancement des Systèmes Assemblés, une approche pars les tolérancements Inertiel et Modal , Travaux de thèses, université de savoie 2006

Travaux Pr Pillet M, Dr Adragna M, Pr Samper S, A Pr Formosa…

8

15

Nos travaux de thèse

Sommaire

Inertie dans un Contexte 1D

1. Piloter avec les cartes de contrôle inertielles

4. Introduction à l’inertie totale

5. Définition d’un outil d’aide au réglage

1. Principe d’une approche de synthèse statistique tridimensionnelle du tolérancement

3. Proposition d’un indicateur de capabilité Multivarié

2. Analyse comparative des définitions des Inerties 3D (I 3D) existantes

Inertie dans un Contexte 3D

Quel

tolérancement pour

demain?

Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

16

Contexte Unidimensionnel

Piloter avec les Cartes de Contrôles Inertielles (CCI)


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

9

17

Carte de Contrôle Inertielle (CCI)

Quel est l’intérêt de cette carte?

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5

Cp: Capabilité Court terme

Val

eur

de la

lim

ite

• Assurer le maximum de « liberté » à l’outil de production dans le respect de la première condition (2)

•Objectif d’une carte de contrôle est d’:

MaxI

Val

eur

des

limite

s

Carte de contrôle traditionnelle

Carte de contrôle Inertielle admettant le décentrage

ProductivitéPlanI

δ

σ

αLSI

βLSI

La capabilité du lot produit est aussi bon que celle du

procédé

La capabilité du lot produit respecte l’inertie plan


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

18

Carte de contrôle inertielle avec dériveInertie

Echantillon

δ

σ

αLSI

βLSI

nILSI historique

21 α

αχ −=

νχβ

β

2

MaxILSI =

Hypothèse process centréδ=0 υ=n

Hypothèse process centréδ=0 υ=n Hypothèse process décentré

δ>0Hypothèse process décentré

δ>0

( )12 2

4

−=

Cp

Cpnυ

Risque α = 0.27 % n=taille d’échantillon ?

Risque β? Cp= capabilité court terme


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

10

19


Quel est le contexte d’utilisation?

Carte

Inertiel

Sans

Dérive

Carte Inertiel Avec Dérive (a) Carte

± Inertie

ββββrisque=50%ββββrisque

=10% ββββrisque=20% ββββrisque

=30% ββββrisque=40%

2 2 3.39 3.24 2.91 2.73 2.70

3 2 2.97 2.73 2.61 2.47 2.33

4 1.67 2.73 2.54 2.33 2.22 2.11

5 1.67 2.50 2.33 2.25 2.15 2.04

6 1.67 2.41 2.25 2.11 2.02 1.94

7 1.67 2.27 2.14 2.00 1.93 1.85

Tai

lle d

’éch

antil

lon

αLSIβLSI

υχ

χ

β

α

2

21

nCp historique

−

≥

≥Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

20

Oui

Ppi>1.33Ppi>1.20

Données

Carte ± Inertie Carte inertielsans dérive

Carte inertielavec dérive

PermettreDérive?

Non

(b) Cp>1.8?

Ppi>1.33

Non Non

OuiOui

Non

Oui

Fin

4

onsInterventi 2 EntreMoyen Temps=f

(a)

1

3

2

Modifier le PpiAméliorer le Cp


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

11

21

Cadence +5%


Retour d’Expérience IndustrielTemps d'arrêt

0%

50%

100%

Avant Inertie Après Inertie

Ni Anomalie, ni retour client

Gain Cadence

80%

90%

100%

Avant Inertie Après Inertie


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

22

Inertie dans un contexte 3D

Calcul de l’inertie d’une surface par synthèse

• Exemple d’un empilement de pièces

A

20

0.1 A

A

20

0.1 A

X

YZ

X

YZ

• Calcul des tolérances & Hypothèses

• Perspective


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

12

23

Calcul des tolérances et hypothèses

Défauts unidimensionnels

Défauts de corps rigides

Défauts de forme

Complexité

de Calcul

Aisée

Ardue

Représentation de la

réalité

Approximative

Réelle

Objectif :

Proposer une synthèse des tolérances statistiques pour les mécanismes sans jeu en considérant les défauts de corps rigides des surfaces. (Position Orientation)

Ci5

X

YZ

Surface Cible

Ci

Ci

Ci

Ci I

ry

rx

tz

I

I

24

Calcul des tolérances et hypothèses

Défauts unidimensionnels

Défauts de corps rigides

Défauts de forme

Complexité

de Calcul

Aisée

Ardue

Représentation de la

réalité

Approximative

Réelle

Objectif :

Proposer une synthèse des tolérances statistiques pour les mécanismes sans jeu en considérant les défauts de corps rigides des surfaces. (Position Orientation)

Ci5

X

YZ

Surface Cible

Ci

Ci

Ci

Ci I

ry

rx

tz

I

I

Etude fondée sur les travaux suivants: *Germain F, thèse 2007, Tolérancement Statistique Tridimensionnel, Intégration en CFAO, université de Savoie

* M. Giordano, E. Pairel, P. Hernandez, Complex Mechanical Structure Tolerancing by Means of Hyper-graphs, in Models for Computer Aided Tolerancing in Design and Manufacturing, J.K. Davidson Editor 2007, Springer, pp.105-114.

*Giordano M and Duret D, 1993, Clearance space and deviation space. Application to three dimensional chainof dimensions and position, 3rd CIRP Seminar on Computer Aided Tolerancing, pp 179-196.

*L. Laperrière, W. Ghie, A. Desrochers, Projection of Torsors : a Necessary Step for Tolerance Analysis Using the Unified Jacobian Torsor Model. 8th CIRP International Seminar on Computer Aided Tolerancing, April 28-29, Charlotte, North Carolina, USA.

13

25

Calcul des tolérances

Définition du DAEF

A

20

0.1 A0.1

-2

0

2

-5

-2.5

0

2.5

5

-2

0

2

-2

0

2

-2.5

0

2.5

5

TzFRD

RxFRD

RyFRD

DAEF

X

YZ

tz

rx

tz

ry

Vue en coupe du DAEF

1. Définir le domaine fonctionnel

≤−−≤−

≤−+≤−

≤+−≤−

≤++≤−

2222

2222

2222

2222

locCCC

loc

locCCC

loc

locCCC

loc

locCCC

loc

trx

bry

atz

t

trx

bry

atz

t

trx

bry

atz

t

trx

bry

atz

t

iii

iii

iii

iii

DAEF :Domaine d’Acceptation de l’Exigence Fonctionnelle

DAEF

Ci

Ci

Ci I

ry

rx

tz

I

I


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

26

Objectif

A

20

0.1 A0.1

X

YZ

Comment répartir le DAEF

sur les composants?

?? STIC1

C2

C3

C4

1

1

1

1 0

0

0

C

C

C

C

ry

rx

tz

2

2

2

2 0

0

0

C

C

C

C

ry

rx

tz

30

0

0

3

3

3C

C

C

C

ry

rx

tz

40

0

0

4

4

4C

C

C

C

ry

rx

tz

-2

0

2

-5

-2.5

0

2.5

5

-2

0

2

-2

0

2

-2.5

0

2.5

5

TzFRD

RxFRD

RyFRD

DAEF


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

14

27

D’un point de vue statistique…

tz

rx

tz

ry Remarque

La résultante de l’assemblage de plusieurs caractéristiques multidimensionnelles converge vers une distribution multi-normale si:

•Chaque composante du torseur sont indépendants•Chaque composante du torseur sont de même ordre de grandeurs

tz

rx

tz

ry



En conséquence…

Quels sont les paramètres de l’hyper-ellipsoïde inclus dans le DAEF ?


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

28

Expression statistique du DAEF…

Exemple : Recherche de l’hyper ellipsoïde inclus dans le DAEF.

Vue en coupe

Etude de fonction

Algorithmes

brxcry

Vellipsoid

=

=0115.0

0115.0

0289.0

ry

rx

tz

c

b

a

Sol

atz

brxcry

0.028

0.0115 0.0115

-2

0

2

-5

-2.5

0

2.5

5

-2

0

2

-2

0

2

-2.5

0

2.5

5

ryrxryrxloc

ellipsoid cbca

bbt

V ⋅⋅

−+

−

⋅= 22

222

2223

4 π

DAEF: Domaine d’acceptation de l’exigence fonctionnelle

A

20

0.1 A

A

20

0.1 A

X

YZ

X

YZ


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

15

29

Expression statistique du DAEF…

Exemple : Recherche de l’hyper ellipsoïde inclus dans le DAEF.

Vue en coupe

Etude de fonction

Algorithmes

brxcry

Vellipsoid

=

=0115.0

0115.0

0289.0

ry

rx

tz

c

b

a

Sol

atz

brxcry

0.028

0.0115 0.0115

-2

0

2

-5

-2.5

0

2.5

5

-2

0

2

-2

0

2

-2.5

0

2.5

5

ryrxryrxloc

ellipsoid cbca

bbt

V ⋅⋅

−+

−

⋅= 22

222

2223

4 π

DAEF: Domaine d’acceptation de l’exigence fonctionnelle

A

20

0.1 A

A

20

0.1 A

X

YZ

X

YZ

Comment répartir l’exigence statistique sur chaque

torseur de l’assemblage?Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

30


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

{ }i

Ci

ii C

tz

ry

rx

CiCC Σ

⇒Σ &

0

0

0

µµµ

µ

Combinatoire Statistique de torseurs

de petits déplacements

∑=

Σ=Σn

ikj

TCiCikjCiDAEF PP

1

∑=

=n

iCikjCiDAEF P

1

µµ

[ ] [ ][ ] [ ]

i

i

Ckjkjkj

kj

kjC MRUMR

MRP

−= −−

−

11

1

~.

0

En définissant, Pkji la matrice de passage des torseurs des petits déplacements du repère k au repère j de la surface Ci

Et µDAEF, le torseur moyen des petits déplacements résultant de la somme des défauts des surfaces Ci

Et ΣDAEF, la matrice de variance-covariance du torseur des petits déplacements résultant de la somme des défauts des surfaces Ci

Ci5

X

YZ

16

31


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

Détermination de l’inertie d’une surface

A

20

0.1 A

A

20

0.1 A

X

YZ

X

YZ

CibleDAEF =µ

0.028

0.01150.0115

tz

rx

ry

=

=

=

===

0

0019.0

0019.0

0048.0

0

0

0

3

0115.03

0115.0

3

0289.00

0

nCpry

nCprx

nCptz

Iry

rx

tz

DAEF

i

DAEF

i

DAEF

i

CiCi σ

σ

σσ

Sur chaque composante :

CpHE=1 => 16 000 ppm (HE)

CpDAEF=1 => 10 300 ppm

HEDAEF

STI

Hypothèse :

=Σ=0019.000

00019.00

000048.0

ii CCI

Itz Irx IryItzIrxIry

CiI

32

Apport de l’inertie sur les surfaces

1. Permettre une répartition statistique des défauts de positions et d’orientations Amélioration de la faisabilité

2. Maîtrise de la variabilité autour de la cible !

ppmDAEF=10 300

=Σ=0019.000

00019.00

000048.0

ii CCI

Itz Irx Iry ItzIrxIry

;

0

0

0

0

0

0

=Ciµ

ppmDAEF= 22 610

=Σ=00095.000

000095.00

000024.0

ii CCI

Itz Irx Iry ItzIrxIry

;

0

0016.0

0016.0

0041.0

0

0

=Ciµ


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

17

33

Conformité & I 3D

Standardisée, Ajustée, Normalisée

STICiI


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

34

Conformité de l’inertie d’une surface

STICiI

Comment vérifier la qualité de la pièce ?

Deux voies ont été explorées dans nos travaux

Inertie des Distances de Mahalanobis IDM Calcul de l’inertie de la surface

Inertie 3D Standardisée

( ) ( ) ( )MesCT

Mes xxxM

Di

µµ −Σ−= −12

( )∑=

=k

iiMD

xDk

IM

1

21

Distances de Mahalanobis (DM)

IDM

Variance Covariance Cible

22222rxrytPi

iPiPzYXI σσσ ++=

0019.000

00019.00

000048.0

∑=

=ptnb

iPSurface i

Iptnb

I_

1

2

_

1


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

18

35

Conformité de l’inertie d’une surface

STICiI

Comment vérifier la qualité de la pièce ?

Deux voies ont été explorées dans nos travaux

Inertie des Distances de Mahalanobis IDM Calcul de l’inertie de la surface

Inertie 3D Standardisée

( ) ( ) ( )MesCT

Mes xxxM

Di

µµ −Σ−= −12

( )∑=

=k

iiMD

xDk

IM

1

21

Distances de Mahalanobis (DM)

IDM

Variance Covariance Cible

22222rxrytPi

iPiPzYXI σσσ ++=

0019.000

00019.00

000048.0

∑=

=ptnb

iPSurface i

Iptnb

I_

1

2

_

1

Etude fondée sur les travaux suivants*Mahalanobis P C,[1936], On the generalised distance in statistics , Proceedings of the National Institute of

Sciences of India, vol. 2, no 1, p. 49–55

*Taguchi, [2002], The Mahalanobis Taguchi Strategy , John Wiley,ISBN:9780471023333

* Adragna PA, [2007],e Tolérancement des Systèmes Assemblés, une approche par le tolérancement Inertiel et Modal , Travaux de thèses, université de savoie 2007…


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

36

Comparaison des définitions I 3D

sous l’hypothèse de défauts de forme

Inertie Standardisée Inertie NormaliséeInertie Ajustée

Inertie des maximums

des surfaces

Maximum des inerties

des points

L’inertie des inerties

des surfaces

Définition proche de l’ISO GPS

• Définitions inertie 3D

• Calcul des définitions à partir de défauts simulés

Corrélation Forte (0.86)

• Besoin de travaux théoriques sur la définition des liens entre les définitions de l’inertie 3D notamment l’inertie 3D Standardisée et Normalisée

De même, en moyenne l’inertie normalisée et supérieure l’inertie standardisée

19

37

Comparaison des définitions I 3D

sous l’hypothèse de défauts de forme

Inertie Standardisée Inertie NormaliséeInertie Ajustée

Inertie des maximums

des surfaces

Maximum des inerties

des points

L’inertie des inerties

des surfaces

Définition proche de l’ISO GPS

• Définitions inertie 3D

• Calcul des définitions à partir de défauts simulés

Corrélation Forte (0.86)

• Besoin de travaux théoriques sur la définition des liens entre les définitions de l’inertie 3D notamment l’inertie 3D Standardisée et Normalisée

De même, en moyenne l’inertie normalisée et supérieure l’inertie standardisée

Quelle méthode utiliser pour maîtriser la variabilité autour de

l’exigence fonctionnelle?

38

Comment exprimer l’inertie sur un plan?

Une autre vision du tolérancement…

Pour repousser les limites de l’ISO GPS


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

20

39

Premier constat

Les moyens ont changé, les méthodes ont-elles suivis ?

40

Deuxième Constat

le tolérancement GPS

Z

25

15

C

tpar A

B

20

3

18

Ø 0.5 C Btloc

2xØ5

A +0. 60

+0.40

+0. 60

+ Cohérences dans l’écriture

Cependant :

4. Être cohérent et explicite dans l’écriture et dans la lecture de la spécification afin de respecter le premier, deuxième et troisième principe.

Alimente l’usine fantôme

Le tolérancement ISO GPS = Outil de bureau d’étude n’est pas adapté à la production.


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

21

41

Fondement de l’inertie…

Maîtriser la variabilitéautour de la cible !

Cible

δσ

222YYYI δσ +=

Ø 0.1


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

42

Fondement de l’Inertie Totale

Angle

Distance

LocalisationModèle Numérique

=Cible

Inertie Totale = Evolution technologique des moyens + Définition de l’inertie

Comment spécifier

la variabilité sur le modèle numérique ?


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

22

43

Principe de l’Inertie Totale

A, B et C représente le système de références de la pièce

Unité fonctionnelle 1 – inertie 0.02

Unité fonctionnelle 2 – inertie 0.0134

Un groupe fonctionnel :

• 1 système de référence,

• Plusieurs Unités Fonctionnelles.

Une pièce peut avoir plusieurs groupes fonctionnels.


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

44

Principe de l’Inertie Totale

Surface cible Pci

Surface réelle

ni

Points mesurés Pmi

εi

( )( ) 22

1

21surfacesurface

n

iiiisurface nPmPc

nI δσ +=•= ∑

=

∑=

=p

nsurfaceLot I

pI

1

21


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

23

45

La conformité avec l’Inertie Totale

1. On positionne le repère de référence (balançage ou posage)

2. On mesure des points équi-répartis sur l’ensemble de la surface jaune .

3. On mesure l’écart à la cible selon la normale à la surface

4. On estime l’inertie de l’unitéfonctionnelle jaune sur l’ensemble des points palpés par la relation

5. On accepte si l’inertie est inférieure à0.0134

Ecart type

22surfacesurfacesurfaceI σδ +=

Écart moyenne/cible


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

46



2. On mesure des points équi-répartis sur l’ensemble de la surface rouge.






Ecart type


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

24

47



2. On mesure des points équi-répartis sur l’ensemble de la surface rouge.






Ecart type

Comment peut on régler/ajuster un procédé pour réduire la variabilité d’une pièce?


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

48

Régler un procédé avec l’Inertie totale

Pts X Y Z NX NY NZ écart1 12.3 2.5 25.0 1 0 0 0,011

2 14.3 9.6 24.1 1 0 0 0,018

3 15.3 5.3 15.2 0 1 0 0,006

…

…

126 42.5 12.3 15.3 0 0.7 0.7 0,001

127 52.3 12.3 15.2 0.7 0.7 0 0,002

128 12.3 26.3 36.2 0.3 0.2 0.93 0,001

Identification des

correcteurs

Corrections àapporter

J1 0C2 -0,033C3 -0,083C4 -0,009C5 0,002C6 -0,027

D 0,65 0D 0,8 0.008D 1,2 -0.013D 1 -0.006

Problème difficile Calcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

25

49

Régler un procédé avec l’Inertie Totale

Pts X Y Z NX NY NZ écart1 12.3 2.5 25.0 1 0 0 0,011

2 14.3 9.6 24.1 1 0 0 0,018

3 15.3 5.3 15.2 0 1 0 0,006

…

…

126 42.5 12.3 15.3 0 0.7 0.7 0,001

127 52.3 12.3 15.2 0.7 0.7 0 0,002

128 12.3 26.3 36.2 0.3 0.2 0.93 0,001

Identification des

correcteurs

Corrections àapporter

J1 1C2 0C3 0C4 0C5 0C6 0

D 0,65 0D 0,8 0D 1,2 0D 1 0

Problème facileCalcul de l’inertie 3D

Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

50


Presse à injecterMise en en forme…

Mécanique numérique

Calcul Essai, simulation…

Matrice d’incidence des correcteurs [P] Matrice de pilotage [P*]

Solution

[ ]EXXXEPC ')(. 1' −==

Correcteurs définis :

• Longueur,

• Orientation,

• Forme,

• Rayon de courbure,

• Décentrage.


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

26

51


X

Y

-0.2 -0.9 -1.6

0.2

0.3

0.4

0.4

2.1

1.3

0.7

0.5

I = 1.03I = 1.03

0.5 STI


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

52


X

Y

I = 0.02I = 0.02

0.03 -0.04 0.02

-0.02

0.00

0.03

0.01

0.02

-0.03

0.01

-0.03

X-0.2 -0.9 -1.6

0.2

0.3

0.4

0.4

2.1

1.3

0.7

0.5

I = 1.03I = 1.03

On optimise la production sans avoir besoin de définir la géométrie de la pièce autrement que par les positions des points et la normale à la tangente.

On définit la conformité par l’inertie sur les points

On n’utilise pas la tolérance de conformité pour piloter, on vise la cible

On utilise toute l’information disponible

0.5 STI 0.5 STIY


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

27

53

Régler un procédé avec l’Inertie TotalePoints Mesurés

Correcteurs

Matrice de Pilotage

Fenêtre de pilotage

54

Bilan de l’Inertie Totale

1. La rapidité de spécification

2. La facilité de lecture et de compréhension du plan

3. La prise en compte des contraintes d’assemblages statistiques

4. La facilité d’analyse des données des machines à mesurer tridimensionnelle

5. La cohérence avec le pilotage des machines


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

28

55

Conclusions, Bilans et Perspectives


Nouvelle Expression

de la variabilité

Piloter 1D

Conformité & I 3D

Conclusions

56

Bilans et perspectives

sur nos apports…

• Formaliser la courbe d’efficacité de la carte inertielle,

• Expérimentation industrielle et évaluation économique

Inertie dans une Contexte 1D

1. Piloter avec les cartes de contrôle inertielles

Antérieur à nos travaux

• Pilotage inertielle par carte de contrôle traditionnelle,

• Définition de la carte de contrôle inertielle avec dérive*

* Pillet M, Adragna P.A, Ozouf V., Guerra A.S.[2007]. Pilotage par carte de contrôle dans le cas du tolérancement inertiel, Qualita 2007, TANGER – Maroc…

Nos apports

• Proposition de variantes à la carte de contrôle inertielle avec dérive,

• Formalisation de la procédure de choix entre la carte de contrôle inertielle et ses variantes,

Perspectives

• Le déploiement de la carte de contrôle inertielle dans le cadre des petites séries,

• Le déploiement de la carte de contrôle inertielle dans le cadre du pilotage d’une inertie totale,

29

57


sur nos apports…

• Proposition d’une synthèse statistique des tolérances permettant de calculer les écarts inertiels d’une surface à partir de l’expression statistique du domaine fonctionnelle pour les mécanismes sans jeu.

Inertie dans un Contexte 3D – Calcul des Inerties 3D par Synthèse

Antérieur à nos travaux Nos apports

• Travaux sur l’analyse statistique des tolérances de mécanisme avec et sans jeu à partir de la théorie des torseurs de petits déplacements, [Germain 2007] [Germain et al 2006] [Giordano et al 2004][Giordano 1993]…

Perspectives

• Comment déduire le domaine d’expression de l’exigence fonctionnelle ?

• Comment intégrer le jeu dans cette synthèse des inerties ?

• Comment répartir l’inertie dans le respect d’un risque sur une ou plusieurs conditions fonctionnelles?

• Comment faire une synthèse des tolérances en prenant en compte les défauts de formes?

58

Contexte 3D

• Définitions de l’inertie 3D d’une surface • Proposition d’un indicateur de capabilité Multivarié basé sur la

distance de Mahalanobis,

• Analyse par simulation de l’impact de l’indicateur de Mahalanobis sur la condition fonctionnelle.

• Analyse comparative des définitions des inerties 3D existantes

Inertie dans un Contexte 3D – Conformité 3D

Antérieur à nos travaux Nos apports

Perspectives

• Besoin de travaux théoriques sur la définition des liens entre les définitions de l’inertie 3D notamment l’inertie 3D Standardisée et Normalisée,

• Comment assurer la conformité de l’inertie 3D lors d’une nuance d’acceptation de défauts (exemple: Combinaison localisation et parallélisme) ?

• Comment mieux définir la distance de Mahalanobis d’ un lot de composants ?

30

59


sur nos apports…

• Introduction à une nouvelle forme de tolérancement

• Définition d’une nouvelle approche d’optimisation des corrections d’un procédé de fabrication,

Inertie dans un Contexte 3D – Inertie Totale

Nos apports

Perspectives

• Que serait la carte de contrôle à appliquer pour le pilotage de surfaces?

• Pondérer les corrections des surfaces produites.

• Critère d’optimisation,

• Problématique de la modélisation CAO,

• Problématique du transfert d’inertie dans les gammes complexes.

• Co-développement d’un logiciel d’aide au réglage

• Expérimentations industrielles

60

Et après ….

• Des donneurs d’ordres de l’automobile qui souhaitent expérimenter le tolérancement inertiel

• Déploiement du tolérancement inertiel :

•Validation de la méthode sur des exemples concrets,

Des expérimentations en-cours ,

Le club d’échange d’industriels sur le tolérancement inertiel prolongé !

•Mise en place de modules de formation,

Réalisé par le CTDEC,

L’écriture d’un livre sur le tolérancement inertiel en - cours…

•Normalisation,

NF X E 04 008 – Publié en octobre 2009

Objectif publication ISO dans 4 ans

•Une nouvelle Thèse :

Pilotage des surfaces complexes

Projet Tolérancement Inertiel, la suite :

31

61

Merci de votre attention

Cible

δσ« Mon objectif, ce n'est pas de construire la société de

demain, c'est de montrer qu'elle ne doit pas ressembler à celle

d'aujourd'hui. »- Albert Jacquard – 1925…

62

Déploiement du tolérancement inertiel

dans la relation client fournisseur

Soutenance de thèse de Dimitri DENIMAL

Sous la direction scientifique de Maurice Pillet et Alain Sergent

20 novembre 2009 à 10H

Cible

δσ

« Il n’est pas nécessaire de changer. La survie n’est pas

obligatoire » .- W.Edwards Deming – 1900-1993