Simulation numérique de l’hydrodynamique générée par le
déferlement des vagues
Hubert BrangerInstitut de Recherche sur lesPhénomènes Hors Équilibre
(Marseille)
Pierre [email protected]
Laboratoire Transferts, Écoulements, Fluides, Énergétique
(Bordeaux)
Olivier KimmounLaboratoire de Recherche
et Développement(Marseille)
Le plan de l’exposé
Introduction générale
Méthodes numériques
Validation
Le déferlement plongeant
Conclusions & perspectives
Comment est composé notre environnement côtier ?
Quelques chiffres :
7 500 km de côtes
1 948 km de plages (35 %)
1 316 km de marais et vasières (24 %)
1 548 km de côtes rocheuses découpées (28 %)
721 km de falaises (13 %)
Certaines zones côtières sont plus sensibles que d’autres
Comment évolue notre environnement côtier ?
1 – 3 m / an pour la côte aquitaine
Plage du Gurp
Pourquoi étudier numériquement le déferlement des vagues ?
Développer un outil numérique précis et efficace
Étude de la structuration de l’écoulement / Entraînement de l’air
Mesures expérimentales et in situ difficiles à réaliser
Principale force dans les processus côtiers (courants, transport sédimentaire, etc.)
Le plan de l’exposé
Introduction générale
Méthodes numériques
Présentation du problèmeStratégieLa Simulation des Grandes ÉchellesModèle et méthodes
Validations
Le déferlement plongeant
Conclusions & perspectives
La houle se propage et se transforme à l’approche du rivage
Quels sont les objectifs et quelle stratégie de modélisation ?
Écoulement :
diphasique
chaotique
tridimensionnel
Description d’un écoulement avec interface
Déconnexion / reconnexion
Grande variabilité d’échelles à décrire
Instationnaire
Turbulent
De nombreuses références font état de progrès significatifs dans les méthodes numériques Modèles numériques :
Modèles Boussinesq
Navier-Stokes
Méthodes de suivi d’interface :
Marker-And-Cell (MAC)
Volume Of Fluid (VOF – CIAM)
Level Set
Description de la turbulence :
Simulation Numérique Directe (DNS)
Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS)
Simulation des Grandes Échelles
La Simulation des Grandes Échelles est basée sur la notion de séparation des échelles spatiales de l’écoulement
Grandes structures de l’écoulement porteuses d’énergie
Petites structures dissipatives
Jet turbulent
La séparation des échelles spatiales de l’écoulement est réalisée par l’utilisation d’un maillage
Grandes structures de l’écoulement simulées
Effet des petites structures modélisé
Jet turbulent
iiT
t nUUpgUUt
U
..
Les équations constitutives du modèle sont basées sur l’hypothèse d’incompressibilité
Conservation de la quantité de mouvement
0. UConservation de la masse
0.
FUt
FÉquation d’advection
Modèles de fermeture : Smagorinsky / Échelles Mixtes
Zhao & Tanimoto (1998), Watanabe & Saeki (1999), Mutsuda & Yasuda (2000), Christensen (2001, 2006), Zhao et al. (2004), Hieu et al. (2004, 2006), Lubin (2004, 2006)
Une grille plus fine est utilisée pour un meilleur suivi de l’interface
Grille de discrétisation
Pression
Vitesse
Fonction couleur
Grille standard MAC
Grille HAREM
Le plan de l’exposé
Introduction générale
Méthodes numériques
Validation
Propagation d’une onde solitaire sur un récif immergé
Le déferlement plongeant
Conclusions & perspectives
Le plan de l’exposé
Introduction générale
Méthodes numériques
Validation
Le déferlement plongeant
Méthode et conditions initialesProcessus du déferlement plongeant
Conclusions & perspectives
La houle régulière est générée dans le domaine numérique grâce à un terme source
Terme source (S(x,z,t) > 0)
Terme source (S(x,z,t) < 0)
Houle de Stokes 5ème ordre solution analytique Fenton (1985)
. ( , , ) U S x z t Lin & Liu (1999)
Conservation de la masse
La houle régulière est générée dans le domaine numérique grâce à un terme source
Les expériences ont été réalisées dans un canal à houle vitré
Schéma du canal à houle expérimental.
Une houle régulière a été générée
Conditions initiales :
d = 0.735 m
T = 1.3 s
a = 0.07 m
L = 2.5 m
Hb = 0.137 m
xb 12.375 m / -2.65 m
Déferlement spilling / plunging
Exemple de champs de vitesse expérimental
(w1)
x1 = 12.245 m
(w2)
x2 = 12.435 m
(w3)
x3 = 12.695 m
(w4)
x4 = 12.925 m
Le déferlement débute par une courte phase de spilling
(w5)
x5 = 13.195 m
(w6)
x6 = 13.455 m
(w7)
x7 = 13.725 m
(w8)
x8 = 13.945 m
Un cycle de splash-ups successifs est observé
(w9)
x9 = 14.225 m
(w10)
x10 = 14.505 m
(w11)
x11= 14.795 m
(w12)
x12 = 15.045 m
Le déferlement se finit en swash dans le haut de plage
La configuration expérimentale est reproduite numériquement
2min
3min
x 1.10 m
z 2.5 10 m
Conditions initiales :
d = 0.735 m
T = 1.3 s
a = 0.07 m
L = 2.5 m
520 000 points
Schéma du canal à houle numérique.
Terme source
2min
3min
x 1.10 m
z 2.5 10 m
Conditions initiales :
d = 0.735 m
T = 1.3 s
a = 0.07 m
L = 2.5 m
520 000 points
Schéma du canal à houle numérique.
Couche poreuse
Terme source
La configuration expérimentale est reproduite numériquement
Le déroulement général du déferlement est comparé
(w1)
x1 = 12.245 m
(w2)
x2 = 12.435 m
(w3)
x3 = 12.695 m
(w4)
x4 = 12.925 m
(w5)
x5 = 13.195 m
(w6)
x6 = 13.455 m
(w7)
x7 = 13.725 m
(w8)
x8 = 13.945 m
Le déroulement général du déferlement est comparé
(w9)
x9 = 14.225 m
(w10)
x10 = 14.505 m
(w11)
x11= 14.795 m
(w12)
x12 = 15.045 m
Le déroulement général du déferlement est comparé
Conditions initiales :
d = 0.705 m
T = 1.275 s
a = 0.0569 m
L = 2.41 m
Une nouvelle configuration expérimentale est en cours d’étude
3min
3min
x 1.10 m
z 2.5 10 m
Conditions initiales :
d = 0.705 m
T = 1.275 s
a = 0.0569 m
L = 2.41 m
522 000 points
Schéma du canal à houle numérique.
Couche poreuse
Terme source
La nouvelle configuration expérimentale est reproduite numériquement
La nouvelle configuration expérimentale est reproduite numériquement
Le déferlement est un phénomène 3D…
L’étude 3D est en cours…
Conditions initiales :
d = 0.735 m
T = 1.3 s
a = 0.07 m
L = 2.5 m
660 000 points
Couche poreuse
Terme source
2min
3min
2min
x 2.8 10 m
z 8.4 10 m
y 1.5 10 m
L’étude 3D est en cours…
Conclusions & perspectives
Turbulence
Structuration de l’écoulement
Quantités moyennées par phase
Quantités fluctuantes
Passage au 3D
Améliorer la description de l’interface
Réduire le temps de calcul…
D’autres configurations sont à l’étude…
D’autres configurations sont à l’étude…
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