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Restitution d'orbites de débris spatiaux par algorithmes génétiques
Soutenance du stage pluri-disciplinaire
Réalisé par : Mohamed Amjad LASRI
Encadré par: -David COULOT (IGN-LAREG)-Florent DELEFLIE (IMCCE)-Pierre BOSSER (ENSG)
17 Septembre 2014
Période : du 02 Juin 2014 au 30 Août 2014
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Plan de la Présentation
I- Contexte et enjeux
II- Applications sur des satellites artificiels
III- Modélisation de la force de freinage atmosphérique
IV- Conclusion et perspectives
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Contexte et enjeux
NASA — http://www.orbitaldebris.jsc.nasa.gov/photogallery/photogallery.html
NASA Johnson Space Center Orbital Debris Program Office
Problématique :Problématique :
Dans la plupart des cas on ne dispose d'aucune connaissance a priori des paramètres orbitaux de des débris spatiaux
Solution Proposée :Solution Proposée :
Utiliser un Algorithme Génétique Multi-Objectifs (méthode d'optimisation stochastique ne nécessitant aucune connaissance a priori des paramètres à optimiser) couplé avec un propagateur analytique d'orbites pour restituer les orbites des débris spatiaux
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Contexte et enjeuxObjectifs du stage :
● Effectuer des tests sur des satellites en utilisant deux types de mesures : angles (astrométrie) et distances (Télémétrie laser)
● Fusionner les deux types de mesures
● Tester la robustesse de la méthode sur des jeux de données dégradés
● Tester et améliorer la force de freinage atmosphérique dans le propagateur analytique d'orbites
www-g.oca.eu/cerga/lassat/tirs_laser.jpg eso.org
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AG et détermination d'orbites
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AG et détermination d'orbites
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AG et détermination d'orbites
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Applications sur des satellites artificiels
● Lageos-1 ● Telecom2D
● STELLA
-Orbite MEO-Mesures de distances avec télémetrie LASER
-Orbite GEO-Mesuresd'angles avec le télescope TAROT
-Orbite LEO-Mesures de distances
● Débris spatiaux
Prochainement ...
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Applications sur des satellites artificiels
● LAGEOS I : 1400 Mesures de distances (entre JJCNES 23502 et JJCNES 23509) depuis 23 stations SLR bien réparties spatialement
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Applications sur des satellites artificiels
● LAGEOS I : 1400 Mesures de distances (entre JJCNES 23502 et JJCNES 23509) depuis 23 stations SLR bien réparties spatialement
N core(m) 629
N autre(m) 698
Écart
a(m) 7
e(deg) 1e-06
i(deg) 0.001
Ω(deg) 0.002
ω (deg) 0.1
M 0.1
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Applications sur des satellites artificiels
● Très bons résultats obtenus pour LAGEOS-I
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Tests de robustesse de la méthode
● Combinaison des deux types de mesures : N distance=700m mais astronomiques pour les objectifs d'angles
Écart
a(m) 8
e(deg) 5e-06
i(deg) 0.002
Ω(deg) 0.08
ω (deg) 0.1
M 0.02
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Tests de robustesse de la méthode
Pour tester la robustesse de la méthode, nous avons effectué 3 types de tests sur des mesures dégradées:
● Dégradation spatiale ;
● Dégradation en nombre de mesures ;
● Dégradation temporelle.
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Tests de robustesse de la méthode
Dégradation spatiale :
● Nous n'avons gardé que les mesures issues de 6 stations (3 core stations et 3 autres stations : nombre minimum pour déterminer la position d'un objet) regroupées (mauvaise répartition spatiale)
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Tests de robustesse de la méthode
● Résultats reste à un niveau raisonnable
N core(m) 7500
N autre(m) 2800
Écart
a(m) 21
e(deg) 3e-04
i(deg) 0.1
Ω(deg) 0.19
ω (deg) 2.8
M 3
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Tests de robustesse de la méthode
● Mauvaise répartition temporelle :
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Tests de robustesse de la méthode
Tests sur le nombre des mesures :
Nous n'avons gardé que 10 % (1400 initiales nous n'avons gardé que 140) du nombre des mesures initiales, pour voir comment l'AG réagit lorsque l'on dispose que d'un petit nombre de mesures en entrée.
N core(m) 620
N aure(m) 650
Écart
a(m) 6
e(deg) 3e-06
i(deg) 0.001
Ω(deg) 0.1
ω (deg) 0.1
M 0.03
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Applications sur des satellites artificiels
● TELECOM-2D: Mesures d'angles (Élévation+Azimut) effectués depuis les 2 télescopes TAROT (le premier se trouve sur le plateau de Calern au nord de Grasse en France, le deuxième est installé à l'observatoire de la Silla au Chili)
N azimut(deg) 0.04
N élév.(deg) 0.02
Écart entre les résultats de l'AG et
la référence
a(m) 700
e(deg) 0.00005
i(deg) 0.002
Ω(deg) 0.006
ω (deg) 15
M 15
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Applications sur des satellites artificiels
● Résultats raisonnable pour TELECOM-2D
● La chaîne est valable et pour les mesures de distances et pour les mesures angulaires
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Modélisation de la force de freinage atmosphérique
● STELLA est un nano-satellite français orbitant en LEO.
● Tester la force de freinage atmosphérique (arc de 9 jours)
N core(m) 3250
N autre(m) 3700
Problème de la Problème de la force de freinage force de freinage atmosphériqueatmosphérique
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Modélisation de la force de freinage atmosphérique
● Problème de la force de freinage atmosphérique pour les satellites en LEO :
● P: densité atmosphérique
● V : la vitesse relative du satellite dans l'atmosphère
f⃗ D=−12
(ρ v2C D
Am
)f⃗ D=−12
(ρ v2C D
Am
)
Contrainte : déterminer un modèle Contrainte : déterminer un modèle de densité atmosphérique qui ne de densité atmosphérique qui ne
dépend que de l'altitudedépend que de l'altitude
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Modélisation de la force de freinage atmosphérique
Initié pour la première fois en 2001 par Denis HAUTESSERRES (CNES), le modèle à β variable est une approximation numérique du modèle US76 pour les altitudes allant de 0 à 1000 km, et qui ne varie qu'en fonction de l'altitude
Résidus astronomiquesRésidus astronomiquesCe modèle n'est pas ou Ce modèle n'est pas ou
n'est plus valablen'est plus valable
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Modélisation de la force de freinage atmosphérique
● Calculer les valeurs : pour chaque altitude, on calcul une valeur moyenne du DTM2013;
● On calcule ensuite les échantillons ;
● On effectue des approximations par moindre carrés aux ordres : 2, 3, 4 et 5 et on ne garde que l'approximation avec les meilleurs résidus.
(hi ,ρi=DTM2013 (h i)) avec i=1. .n
(hi ,βi=log (
ρi
ρ0)
h0−h) avec i=1. .n
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Modélisation de la force de freinage atmosphérique
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Modélisation de la force de freinage atmosphérique
● Résidus qui restent raisonnables même pour les conditions extrêmes
Générée avec l'outil en ligne de atmop.eu
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Conclusion et perspectives
● La chaîne de calculs AG+FAST a fait ses preuves pour les satellites que nous avons expérimentés
● Assez robuste face à la plupart des tests de robustesse que nous avons effectués sur LAGEOS-1.
● Des tests restent à effectuer sur les satellites en LEO (tester la nouvelle force de freinage)
● Des tests restent à effectuer sur une population de débris spatiaux, mais rien ne laisse à penser que cela ne marcherait pas
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Merci de votre attention
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AG et détermination d'orbites
Algorithmes Génétiques :
Algorithmes d'optimisation stochastiques qui miment le processus de la sélection naturelle.
Un AG cherche à optimiser un ou plusieurs objectifsobjectifs.
Exemple :
On dispose d'un tableau contenant des chiffres entre 0 et 9. Notre objectifobjectif est de le trier par ordre décroissant
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AG et détermination d'orbites
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