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Modélisation d’une GDL d’une PEMFCImplémentation sous FEMLAB
Présentation CEAStage de fin de 3e Année d’IUP
François-Xavier LEDIEU
IUP GSI option GST – 64000 Pau
Encadré par Pascal Schott
LITEN/DSEN/SGPAC/LPAC Commissariat à l’Énergie Atomique17 rue des Martyrs, 38054 Grenoble
2François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Modèle bidimensionnel d’une GDL
Présentation du problème : Pile, Géométrie, conditions aux frontières, variables;
La description des transports : matière, chaleur, électricité;
Implantation sous FEMLAB;
Quelques résultats de simulations : cas monophasique, cas diphasique;
Conclusions : limites du modèle, limites et utilisation du logiciel
Sommaire
3François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Modèle bidimensionnel d’une GDL
Présentation du problème
- Qu’est-ce qu’une pile
- Géométrie
- Conditions aux limites
- Variables
La description des transports
Implantation sous FEMLAB
Quelques résultats de simulations
Conclusions
Sommaire
4François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Q’est-ce qu’une pile à combustible
Une pile à combustible (ou stack) est constituée de
cellules élémentaires contenant:
•Deux GDLs
•Une cathode
•Une électrolyte (membrane)
•Une anode
•De collecteur de courant (dent)
5François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Types de piles et Applications
Type de pile
AFC PEMFC DMFC PAFC MCFC SOFC
Nom Alkalin Fuel Cell
Polymer Exchange Membran Fuel Cell
Direct Methanol Fuel cell
Phosphoric Acid Fuel Cell
Molten Carbonate Fuel Cell
Solid Oxyd Fuel Cell
température
60-80°C
60-100°C 60-100°C
180-220°C
600-660°C
700-1000°C
Domaines d'ap-plication
Spatial Automobiles, Portable, Co-génération, Maritime
Portable Co-génération
Co-génération Production centralisée d'électricité, Maritime (?)
Cogénération Production centralisée d'électricité Automobile (APU), Maritime (?)
Niveau de dévelop-pement
Utilisée
Prototypes Pro-totypes
Techno-logie mûre
Pro-totypes
Pro-totypes
6François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Types d’utilisations
Les diverses utilisations des piles vont :
•Des appareils mobiles tels les téléphones portables
•Jusqu’aux applications industrielles/militaires telles la cogénération ou les sous-marins
•En passant pour les transports en commun comme les bus ou les voitures
7François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Présentation du problème
8François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Présentation du problème
9François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Les conditions aux frontières
- pression- température- composition des gaz (XO2, Xvap)
Réponse électrochimique- fonction U(I,T,PO2)- consommation O2
- production H2O et chaleurPas d’échange latéral
Pas d’échange latéral
- densité de courant- température
10François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Les principales hypothèses
Conditions aux limites homogènes pour la dent et le canal;
Pas de différence entre deux canaux voisins;
Fonctionnement homogène de l’anode et de la membrane;
11François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Les variables du problème
Réponse électrochimique- fonction U(I,T,PO2)- consommation O2
- production H2O et chaleur
• Transport de matière : O2, N2, H2Ovap, H2Oliq
profils de concentration dans la GDL
• Transport de chaleur
• Transport d’électrons
12François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Modèle bidimensionnel d’une GDL
Présentation du problème
La description des transports
- Chaleur
- Matière
- Électrique
Implantation sous FEMLAB
Quelques résultats de simulations
Conclusions
Sommaire
13François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Les transports
• Diffusion en phase gaz : équations de Stefan-Maxwell
• Convection gaz et liquide : équations de Darcy
• Bilan de masse
• Calcul de la conduction thermique dans la GDL
• Aux frontières :
– continuité de température avec la dent;
– coefficient d’échange convectif avec le canal.
• Calcul de la conduction dans la GDL
14François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Le transport d’électrons
• Aux frontières :
– réponse électrochimique à la zone active;
– continuité de potentiel avec la dent;
– uniformité du potentiel dans la dent.
• Calcul de la conduction dans la GDL
USI 1
IREU mactrev
22lnln5.015.298 321 HOrev PPTTE
2lnln 4321 Oact PTiTT
15François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Modèle bidimensionnel d’une GDL
Présentation du problème
La description des transports
Implantation sous FEMLAB
- Mode PDE
- Mode Prédéfinis
- Mode Équations de base
Quelques résultats de simulations
Conclusions
Sommaire
16François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Modèle numérique
Maillage par défaut avec FEMLAB : triangulaire;
Maillage carré possible, il suffit de scinder la pièce en parties rectangulaires ou carrées;
17François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Implantation des Équations sous FEMLAB
En monophasique : traitement de 5 équations à 5 inconnues; En diphasique : passage de 12 équations à 12 inconnues à un
système 5 équations à 5 inconnues pour faciliter la modélisation;
Dans les modèles électrochimiques, le Rm*I a été enlevé, ce qui a permis l’inversement suivant :
Actuellement tout les couplages non fonctionnent pas)/()( 3
' TRu actrevei
18François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Modèle bidimensionnel d’une GDL
Présentation du problème
La description des transports
Implantation sous FEMLAB
Quelques résultats de simulations
- Cas monophasique
- Cas diphasique
- Densité de courant
Conclusions
Sommaire
19François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Résultats de simulations
Matlab FEMLAB
Cas monophasique
Chute de 2-3 dixièmes
Fractions de l’oxygène
20François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Résultats de simulations
Matlab FEMLAB
Gradients sont d’environ 4 centièmes des deux cotés
Fractions de l’oxygène
Cas diphasique
21François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Densité de courant
Cas monophasique (HR 50%) Cas diphasique (HR 100%)
la présence d’eau liquide accentue la différence entre le canal et la dent
22François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Densité de courant
Même conclusion sur la présence de l’eau
Densité de courant sur la face 3
4800
4850
4900
4950
5000
5050
5100
5150
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012epaisseur en m
dens
ite d
e co
uran
t en
A/m
²
PDEmonophasique
Predefinismonophasique
diphasiquePDE
23François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Modèle bidimensionnel d’une GDL
Présentation du problème La description des transports
Implantation sous FEMLAB
Quelques résultats de simulation
Conclusions
Sommaire
24François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Conclusions
Les simulations réalisées montrent que :
Les gradients de température pour un fonctionnement typique PEFC sont de l’ordre du degré;
La collecte du courant ne semble pas être un problème (perte de potentiel de l’ordre du mV);
L’eau liquide s’accumule de façon prioritaire sous la dent et modifie la répartition de la densité de courant.
Résultats en accord avec la modélisation sous Matlab
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Conclusions
aux limites du modèle :
Les lois de transport de l’eau liquide restent à valider (calcul de la pression capillaire, légitimité d’un modèle homogène…).
La loi électrochimique n’est qu’une formule approchée
et aux limites et utilisation du logiciel :
Conditions aux limites avec dérivées
Couplage de phénomènes
utilisation optimale du logiciel : Géométrie complexe pour phénomènes « simples »
26François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Merci pour votre écoute
27François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Annexes
28François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Résultats de simulations
Chute de l’ordre du degré
Gradients de Températures
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Eau liquide
Fraction liquide
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Le transport de matière
• Diffusion en phase gaz : équations de Stefan-Maxwell
e
ΔXDM
e
ΔXDM
ρ
C=
S
F nxnn
vxvv
g
gx
2
• Convection gaz et liquide : équations de Darcy
e
P
M
sKK
S
F g
gg
rgg
• Bilan de masse
22
OO F
dt
dn
31François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Le transport de chaleur
• Calcul de la conduction dans la GDL
• Aux frontières :
– continuité de température avec la dent;
– coefficient d’échange convectif avec le canal.
TSQ
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Pile et plaque bipolaire
33François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
• Conditions des simulations :– température : 80°C– pression : 1.5 bar–densité de courant : 1 A/cm2
l_canal = 2e-3/2; % 1/2 largeur canal l_dent = 1e-3/2; % 1/2 largeur dent ep_zd = 280e-6; % Épaisseur électrode (hors écrasement)ep_dent = 50e-6; % Écrasement de l'électrode
Rp = 1e-6; % Rayon des porespor = 0.78; % Porosité de la GDL non écraséesigma = 6.2e-3; % Tension de surfacetheta = 115; % Angle de contactrho_zd_x_ne = 5.6e-5; % Résistivité électrique dans le plan de la GDL non écrasée (ohm.m)rho_zd_y_ne = 80e-5; % Résistivité électrique perpendiculaire de la GDL non écrasée (ohm.m)lamda_zd_x_ne = 23; % Conductivité thermique dans le plan de la GDL non écrasée (W/m/K)lamda_zd_y_ne = 1.7; % Conductivité thermique perpendiculaire de la GDL non écrasée (W/m/K)
h_canal = 100; % Coefficient d'échange thermique GDL/canal (W/m2/K)
R_m = 10e-6; % Résistance de la membrane (ohm.m2)
• Principaux paramètres :
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Résultats de simulations
Échelle : 0.285 à 0.309 kg.m-3
Échelle : 353 à 354 K
Échelle : 1.393 kg.m-3
Échelle : 0.700 à 0.703V
35François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC
Résultats de simulations
Échelle : 0 à 8.5e-3 Échelle : 1.5 à 1.503e5 Pa
Échelle : -4.691e4 à -4.644e4 Pa Échelle : 1.966e5 à 1.927e5 Pa
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