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Simulation de gerbes Simulation de gerbes atmosphériquesatmosphériques
aux énergies de l’Observatoire aux énergies de l’Observatoire Pierre AugerPierre Auger
et fonction de distribution et fonction de distribution latéralelatérale
PCC Collège de France
Directeur de thèse
Fabrice Cohen
Jean-Noël Capdevielle
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PlanPlan Les rayons cosmiques d’ultra haute énergie
L’Observatoire Pierre Auger
La simulation de gerbes atmosphériques Extrapolation aux UHE Développement de la gerbe
La fonction de distribution latérale hypergéométrique Estimation de l’énergie Paramètre âge Paramètre taille
Conclusion
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cheville1 particule / km2 / an
1 particule /m2/ seconde
1 particule /m2/ an
1er genou
2eme genou
RCUHE1 particule / km2 / siècle
Spectre des Spectre des cosmiquescosmiques
Spectre en loi de puissance ~E-3
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Spectre : HiRes et AGASASpectre : HiRes et AGASA
Le manque de statistique ne permet pas de conclure
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Mécanismes de production Mécanismes de production (1)(1)
Comment atteindre 100 EeV (1020 eV) ?
Bottom - Up
Diagramme d’Hillas
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Propagation : coupure GZKGreisen, Zatsepin, Kuzmin
Interaction des hadrons avec le fond de photons à 3K (CMB)
protons
Les sources doivent être proches !
Eseuil = 70 EeVLongueur d’interaction : 6 MpcPerte d’énergie par collision : 20%
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Mécanismes de production Mécanismes de production (2)(2)
Top-Down
Désintégration, annihilation…d’une particule “X” :
Défauts Topologiques (cordes, monopôles...) Particules métastables reliques du Big-Bang
Signature :particules primaires = photons et neutrinos
SUSYSans SUSYApproximation HillApproximation
SUSYSans SUSYApproximation HillApproximation
Produit une loi de puissance en E avec -1 > > -2
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Problématique des Problématique des RCUHERCUHE
Comprendre leur origine, leur propagation
et en déterminer la nature
Pointer les sources Coupure GZK ? Nature des primaires (protons, noyaux lourds,
noyaux légers, photons, neutrinos) ? Scénario Bottom-Up ou Top-Down ?
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Comment détecter lesComment détecter lesRCUHE ?RCUHE ?
Grande surface de détection Couverture complète du ciel Précision angulaire pour pointer la source Détecteur permettant de déterminer la
nature de la particule primaire
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Grande statistique :Large surface de détection
3000 km2 / site
~ 60 km
~ 60
km
L’Observatoire Pierre L’Observatoire Pierre AugerAuger
Couverture complète du ciel :Un site par hémisphèreArgentine, États-Unis
Détection hybride : Deux techniques de détection Réseau de surface : 1600 cuves Čerenkov / site (espacement 1,5 km) Fluorescence : 3 ou 4 télescopes par site
Réseau prototype : 32 cuves et 1/3 télescope (2001-2003)
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Principe de détectionPrincipe de détection
Cuves Čerenkov
Télescope àfluorescence
Grande gerbe de l’air
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Détecteur de fluorescence : FD
t
signal
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3,6 m
1,5 m
La Station Locale
Le groupe Auger du laboratoire est responsable du programme d’acquisition de la station locale
Ainsi que de la réalisation et la fabrication de la carte unifiée
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Performances attenduesPerformances attendues10 EeV SD FD Hybride
2° 1° 0,35°
Impact 80 m 400 m 35 m
E/E 18 % 15 % 4,5 %
100 EeV SD FD Hybride
1° 1° 0,35°
Impact 40 m 400 m 30 m
E/E 7 % 10 % 2,5 %
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Étude des propriétés des gerbes atmosphériques initiées par les RCUHE :
• profil longitudinal • profil latéral
Déterminer les paramètres nécessaires à la détection, l’identification de la nature de la particule primaire et la reconstruction de l’énergie primaire
La simulation des gerbes La simulation des gerbes atmosphériquesatmosphériques
Simulation d’une gerbe à100 EeV pour un proton
6 km
12 k
m
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DéveloppementDéveloppement
ee e e
ee
Cascade électromagnétiqueCascade de pionsCascade de nucléons
e e e
n2n±
Hadrons près du coeur
Désintégration ±
90% de (>50 keV) 9% d’électrons (>250 keV)1% (>1 GeV)
Sol
z 1ère interaction
Xmax Nmax
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Les programmes de Les programmes de simulationsimulation
Ultra haute énergie Energie intermédiaire
QGSJetHDPMSibyllNexus
e
EGS
e
± EGS
GeishaFlukaUrQMD
±
±
Corsika
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Extrapolation des modèles Extrapolation des modèles d’interactions hadroniquesd’interactions hadroniques
Première interaction importante donne les caractéristiques générales
de la gerbe
Les modèles théoriques sont ajustés sur les données expérimentales
Or pas de données au-delà de 1,8 TeV
dans le centre de masse (collisions pp) extrapolation
Distribution de pseudo-rapidité
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Distribution de pseudo-rapidité
Pythia 6.122 APythia 6.122 modele 4
Pythia 5.724 AtlasPHOJET 1.11sajet
Herwig 5.9Isajet 7.32
Différences entre les Différences entre les modèles utilisés modèles utilisés
Prédictions pour le LHCà 14 TeV dans le centre de masse
Multiplicité comprise entre70 (Isajet ) et 125 (Pythia 6.122A)
Quelle énergie est emportée par la particule leader ? Inélasticité
Quelle est l’influence sur ledéveloppement d’une gerbe ?
Fermilab à 1.8 TeV
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ConsConséquences sur le équences sur le développement développement
longitudinallongitudinal
Nmax reste comparable
Xmax ≈ 70 g.cm-2
Absorption plus rapide pour QGSjet
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La distribution latéraleLa distribution latérale
VEM : énergie déposée par un muon vertical dans une cuve
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Estimation de l’énergieEstimation de l’énergie
Ajustement d’une fonction de distribution latérale (simulation)
S(1000)
Signal à 1000 m
Energie : E = k S(1000)
Exemple Haverah Park :
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Age et taille : Age et taille : fluctuationsfluctuations
Taille (paramètre Ne) : nombre de particules au niveau du sol
Age (paramètre s) : caractérise le stade de développement de la gerbe (s=1 quand Ne=Nmax)
s < 1 : gerbe jeunes > 1 : gerbe âgée
Fluctuations de Ne au sol
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Distribution latérale : Distribution latérale : fluctuationsfluctuations
Une LDF en loi de puissance ne prend pas en compte l’âge.
Elle permet une estimation moyenne de l’énergie.
S(1000)
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On veut trouver une fonction qui permette
d’obtenir les densités d’électrons et de muons
en fonction de la distance à l’axe avec l’âge et la taille comme
paramètres
Fonction de Fonction de Distribution latéraleDistribution latérale
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Fonction Gaussienne hypergéométrique
f(x) = Ne x s-a (1+x) s-b(1+d.x)-c
Avec x = r / r0 et d = r0 / r1Électrons
Muons f(x) = N x - (1+x)-(-)(1+.x)-
Avec x = r / r’0 et = r’
0 / r’1
Généralisation des paramétrisations type NKG
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Extraction des paramètresExtraction des paramètres
2000 gerbes simulées avec : - [0° ; 60°] - E [5EeV ; 100EeV]
Moyenne des distributions de particules au sol
Extraction de Ne, s et (r)
Fonction latérale hypergéométrique
a, b, c , r0, r1 Een fonction de
Même protocole pour la fonction de muons
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Paramètres obtenusParamètres obtenus799.3)tan(136.0)(tan194.0)(tan218.0)(tan116.0 234 +×+×−×+×−= b
8.36)tan(74.3)(tan8)(tan37.6 230 +×−×+×−= r
707.705.18127.5736.5457.18 234 +×+×−×+×−= c
442535441 1007.11065.31035.11048.11037.5 ×+××+××−××+××−= r
919.1)tan(106.0)(tan108.0)(tan105.0)(tan049.0 234 +×+×−×+×−= a
)(
))()(( 2
1
2
r
rrrf
MCi
hgi
MCi
n
i −
×=∑=
30
Résultats des Résultats des ajustementsajustements
31
Résultats des Résultats des ajustementsajustements
32
Conversion Particules-Conversion Particules-SignalSignal
Signal (r) = C1 e (r) + C2 (r) VEM
Des simulations avec Géant4 de la cuve d’Auger :C1 = 0,47C2 = 1
SimulationSimulationDensité de particulesDensité de particules
AugerAugerSignal en VEMSignal en VEM
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ValidationValidation
On simule des gerbesAvec Ne et s 1020 eV et 0o
Recherche du coeur et des paramètres
âge et taille
1) Simulation rapide
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ValidationValidationDistribution des estimateursDistribution des estimateurs
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E = 100 EeVΘ = 20o Taille = 57,3 109 Age = 1,048
Taille = 56,5 ± 1,5 109 Age = 1 ± 0,24
E = 7 % R = 47 m
2) Simulation complèteValidationValidation
Exemple d’une gerbe : Exemple d’une gerbe :
Apres reconstruction : Apres reconstruction :
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ConclusionConclusion Etude et comparaison des modèles hadroniques à ultra haute énergie Nécessité d’avoir une bonne extrapolation des modèles hadronique pour le Xmax Peu de différences sur Nmax
Fluorescence moins sensible au modèle hadronique que le détecteur de surface
Nouvelle fonction de distribution latérale (gaussienne hypergéométrique) Méthode d’extraction des paramètres de la fonction Reproduction de la distribution latérale par la fonction d’électrons sur simulations
Bon estimateur d’énergie S(1000) sur les gerbes individuelles
• La conversion particules - VEM doit être approfondie• La dégénérescence âge - taille devrait être levée avec la fluorescence (FD)
ainsi que par l’extraction de la densité de muons au sol (SD)
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La simulation de La simulation de gerbes atmosphériquesgerbes atmosphériques
3 composantes : hadronique (protons, neutrons...) électromagnétique (e-, e+ ,γ) muonique (μ)
Principe de superposition :Noyaux A nucléons = A protons d’énergie E/A
Nombre d’électrons au maximum ∞ ENombre de muons ∞ E0,85
Première interaction z ≈ 10 – 20 km→ grande gerbe de l’air
Au niveau du sol :90% de γ (>50 MeV)
9% d’électrons (>250 keV)1% (1 GeV)
Code de simulation : CORSIKA Tous les processus d’interaction sont implementes
Effet LPM, bremsstrahlung magnetique ...
Modele d’interaction hadronique a haute energieQGSJet : actuellement le plus utilise
Gheisha : energie intermediaireA 1020 eV → ≈50 milliards de particules au sol
Impossible de suivre toutes ces particules :Thinning
Seuils des particulesTemps de calcul ≈ 15h
Taille des fichiers de ≈ 500 Mo / gerbe
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Gerbe individuelleGerbe individuelle
La taille = nombre de particules au niveau du sol “ Ne “
L’age = stade de developpement de la gerbe “s”
Parametres de la fonction
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Spectre des Cosmiques
Sources uniformes
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Spectre des cosmiques
cheville1 particule / km2 / an
• Au dessus de 10 EeV :- Origine inconnue
- Extra-galactique ?
• Jusqu’au GeV :
- Origine solaire
1 particule /m2/ seconde
1 particule /m2/ an
Genou
• Entre 1GeV et 1 PeV :- Origine Galactique
2nd genou• Entre 1PeV et 10 EeV :
- Situation confuse
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La Station locale
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La simulation de La simulation de gerbes atmosphériquesgerbes atmosphériques
3 composantes : hadronique (protons, neutrons...) électromagnétique (e-, e+ ,γ) muonique (μ)
Principe de superposition :Noyaux A nucléons = A protons d’énergie E/A
Nombre d’électrons au maximum ∞ ENombre de muons ∞ E0,85
Première interaction z ≈ 10 – 20 km→ grande gerbe de l’air
Au niveau du sol :90% de γ (>50 MeV)
9% d’électrons (>250 keV)1% (1 GeV)
Code de simulation : CORSIKA Tous les processus d’interaction sont implementes
Effet LPM, bremsstrahlung magnetique ...
Modele d’interaction hadronique a haute energieQGSJet : actuellement le plus utilise
Gheisha : energie intermediaireA 1020 eV → ≈50 milliards de particules au sol
Impossible de suivre toutes ces particules :Thinning
Seuils des particulesTemps de calcul ≈ 15h
Taille des fichiers de ≈ 500 Mo / gerbe
Simulation d’une gerbe à10 EeV pour un proton
6 km
12 k
m
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La simulation de La simulation de gerbes atmosphériquesgerbes atmosphériques
3 composantes : hadronique (protons, neutrons...) électromagnétique (e-, e+ ,γ) muonique (μ)
Première interaction z ≈ 10 – 20 km→ grande gerbe de l’air
Au niveau du sol :90% de γ (>50 MeV)
9% d’électrons (>250 keV)1% (>1 GeV)
Simulation d’une gerbe à10 EeV pour un proton
6 km12
km
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