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Modélisation des processus physico-chimiques dedégradation du béton armé

P. Dangla1

1Université Paris-Est, NAVIER

Journées Chimie, 2-3 décembre 2009

M. Thiery (LCPC), T.Q. Nguyen, A. Morandeau

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 1 / 42

Cinétique de dégradation des structures en bétonarmé

carbonatationchlorures

corrosion


Plan

1 Transports

2 Interactions chlorures-matrice

3 Couplage humidité - chlorures

4 Carbonatation atmosphérique des bétons

5 Code BIL


Transports

Outline

1 Transports




5 Code BIL


Transports

Loi de Nernst-Planck

Pour chaque ion :

J = −D(∇ρ+ ρ∇ ln γ︸︷︷︸

négligeable

+ρzF

RT∇ψ)

ρ = concentration

γ = coefficient d’activité

D = coefficient de diffusion effectif de l’ion

ψ = potentiel électrique ⇐ électroneutralité


Transports

Coefficient de diffusionD(ρ) ?

Essais de diffusion ou de migration stationnaire [Nugue, 2002]

fit : D(ρ) = D0 − k√ρ [Chatterji, 1999] ( ?)


Transports

Essai de diffusion stationnaire

Cl−

Na+, K+, Ca2+, OH−, Al(OH)−4

FluxQ(t)


Transports

Modélisation de l’essai de diffusion stationnaireavec coef. constants

[Bigas, 1994]

1 espèceJ = −D∇ρ

multi-espècesJi = −Di(∇ρi + ρizi

FRT ∇ψ)


Transports

Potentiel de membrane

potentiel de jonction = dû aux mobilités des ionspotentiel d’exclusion = dû à la charge électrique portée par la matrice

(D = φτD0)

rd = τ−

τ+ [Truc, 2000]

Exp : 20 - 45 mV/cm ⇒ rd = 10


Transports

Modélisation de l’essai de migration stationnaire

Dmig = RTFρ0E J 6= D


Interactions chlorures-matrice

Outline

1 Transports




5 Code BIL



Isotherme d’interactions chlorures/matrice

Essais d’immersion



Modélisation

C-S-H-OH + Cl− ⇋ C-S-H-Cl + OH−

��

��

C−S−H

OH OH OH OH

Cl Cl

OH sCl = NCSHαρCl

ρOH+βρCl

NC3A → Sel de Friedel



Même modèle, Autres formulations



Isotherme simplifié

sCl = NCSHαρCl

ρOH+βρCl+ 2(NC3A + 0.5NC4AF)



Validations en diffusion non stationnaire



Données de la modélisation

Paramètres matériauxPorositéTortuositérd

Contenus en C3AContenus en CHContenus en CSH

Paramètres physiquesVolumes molaires partielsConstantes d’équilibreDiffusions moléculaires

Paramètres CSHParamètres d’adsorption (α, β)


Couplage humidité - chlorures

Outline

1 Transports




5 Code BIL



Courbe de sorption en présence de sels

Equilibre liquide-vapeurpc = −ρRT (ln hr − ln aw )

Activitéaw [Lin and Lee, 2003]

courbe maîtresse pc(Sl)



Influence du sel sur la mesure de la teneur en eaupar gammadensimétrie

sans sel



3 % de sel / masse de ciment

µ = cst µ(ρCl)


Carbonatation atmosphérique des bétons

Outline

1 Transports




5 Code BIL



Contexte

Diffusion du CO2dans le béton

Hydrates carbonatésbaisse du pH de 13-14 à 8-10

Corrosion des arma-tures



Principe de la carbonatation

FIG.: Description succinte du mécanisme de carbonatation. Pas d’alcalins(Na et K), modèle simplifié de carbonatation des C-S-H.



Carbonatation de Ca(OH)2

Essai de carbonatation accélérée



Validation

simulation d’un essai de carbonatation accélérée



Évolution de la microstructure

∆φ = vCaCO3(−nCaCO3

) + vCa(OH)2(n0

Ca(OH)2− nCa(OH)2

)

+ vCSH(n0CSH − nCSH)

vCSH ≈ 72 cm3/mole



Carbonatation des ciments composés

Substitution de sous-produits au clinker (Cendres volantes,laitiers, fillers calcaires,...)Conséquences : ces nouveaux liants sont plus vulnérablesvis-à-vis du phénomène de carbonatation.

- Réduction de la teneur en portlandite (CH) donc plus de C-S-H- Accroissement de la quantité d’alcalins (Na et K)- Modifications microstructurales (porosité, perméabilité, ...)

Développer/adapter des modèles numériques- Modèle de carbonatation des CSH (modèle de solutions solides)



Influence des alcalins

Na+ + OH−

⇋ NaOH0

Na+ + HCO−

3 ⇋ NaHCO3

Na+ + CO2−3 ⇋ NaCO−

3K+ + OH−

⇋ KOH0



Carbonatation des C-S-H

Avant : Cinétique du 1er ordre en CO2

CxSyHz + xCO2 → xCaCO3 + SyHz

Problème :

la stoechiométrie n’est pas bien connuele caractère tampon des CSH n’est pas pris encompte

Amélioration : Modèle de solution solide



Chimie de CO2 - H2O - CaO - SiO2 (C̄ - H - C - S)

Réactions de dissociation des solides

Portlandite CH ⇋ Ca2+ + 2OH−

Calcite CC̄ ⇋ Ca2+ + CO2−3

C-S-H CxSyHz ⇋ xCa2+ + 2xOH− + ySiO02 + (z - x)H2O

Silice(am) S ⇋ SiO02

C-S-H (pôle) C/S (x , y , z)

Silice amorphe 0 (0 , 1 , 0)Tobermorite I 0.8 (2 , 2.4 , 4)Tobermorite II 0.8 (1.5 , 1.8 , 3)Jennite 1.6 (1.5 , 0.9 , 2.4)

Le modèle de solution solide permet de décrire de façon continue ladécalcification des C-S-H et leur interaction avec la solutioninterstitielle.



Équilibre CSH - S

2 phases solides

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1e-07 1e-06 1e-05 0.0001

ACSH

QS/K

S

QCH/KCH

nS ≥ 0

nCSH = 0

nS = 0

nCSH ≥ 0

QCSH/KCSH = 1



Équilibre CSH - S

1 phase considérée comme une solution solide

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1e-07 1e-06 1e-05 0.0001

XS

QCH/KCH

QCSH/KCSH = 1

Les fractions molaires solides sont Xi = Qi/Ki , avec XCSH + XS = 1.P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 32 / 42


Modèle à 4 pôles

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1e-14 1e-12 1e-10 1e-08 1e-06 0.0001 0.01 1 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

frac

tion

solid

e

C/S

Qp/Kp

SiO2(am)JenniteTobermoriteIITobermoriteITobermorite (I+II)C/S



Simulation de la carbonatation homogène sansalcalins

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0.5 1 1.5 2

conc

entr

atio

n in

[m

M]

or p

H

Total C/S ratio in the system

pH simulationCa(aq) simulationSi(aq) simulation

Ca(aq) dataSi(aq) data

pH data

résultats expérimentaux d’après [Greenberg and Chang, 1965]



Simulation de la carbonatation homogène avecalcalins

0.01

0.1

1

10

100

0 0.5 1 1.5 2

conc

entr

atio

n in

[m

M]

Total C/S ratio in the system

Ca(aq) simulationSi(aq) simulation

Ca(aq) dataSi(aq) data



Profil de carbonatation

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

nC

a(O

H) 2

(m

ol.L

-1)

profondeur (mm)

profil de nCa(OH)2 (mol.L-1) a 14 jours

donnees a 14 joursempirique

solution solide


Code BIL

Outline

1 Transports




5 Code BIL


Code BIL

Le code BIL

Équations LoisBilans de masse

ÉlectroneutralitéTransport

Courbes de sorptions

Équilibres chimiques/Cinétiques

Modifications microstructurales

Logiciel libre LCPC http ://www.lcpc.fr


Code BIL

Conclusions

TransportNernst-Planck (transport multi-espèces)rd = τ

−

τ+ 6= 1 (potentiel de membrane)

ChloruresChlorures fixés (sels + adsorbés)Relation pc-Sl en présence de sels

CarbonatationCarbonatation de CH (freinée par le CC̄)Carbonatation des CSH (modèle de solution solide)


Code BIL

Perspectives

1 Carbonatation des bétons composés2 Carbonatation des ciments pétroliers en conditions supercritiques


Code BIL

MERCI DE VOTRE ATTENTION


Code BIL

Bibliographie I

Bigas, J. (1994).

La diffusion des ions chlore dans les mortiers.PhD thesis, INSA de Toulouse.

Chatterji, S. (1999).

Evidence of variable diffusivity of ions in saturated cementitious materials.Cement and Concrete Research, 29(4) :595–598.

Greenberg, S. and Chang, T. (1965).

Investigation of the Colloidal Hydrated Calcium Silicates. II. Solubility Relationships in the Calcium Oxide-Silica-WaterSystem at 25 .The Journal of Physical Chemistry, 69(1) :182–188.

Lin, C. and Lee, L. (2003).

A two-ionic-parameter approach for ion activity coefficients of aqueous electrolyte solutions.Fluid Phase Equilibria, 205 :69–88.

Nugue, F. (2002).

Recherche d’une mÃ c©thode rapide de dÃ c©termination du coefficient de diffusion en milieu cimentaire saturÃ c©.Master’s thesis, INSA Toulouse.

Truc, O. (2000).

Multi-species stranport in satured cement based materials.In 2nd International Workshop on Testing and Modelling the Chloride Ingress Into Concrete.
