mathématiques et statistique
Fabrice Larribe, Ph.D., P.Stat. !
directeur des programmes de premier cycle en mathématiques et en statistique
plan de la présentation
1. le baccalauréat ;2. l’accréditation A.Stat. ;3. les majeures ;4. la dynamique et l’excellence ;5. perspective professionnelles ;6. les perspectives académiques ;7. conclusion.
le département (le sous-ensemble des profs de mathématiques et de statistique)
François Watier
Glenn Shorrock
Franco Saliola
Frédéric Rochon
Christophe ReutanauerSteven Lu
Geneviève LefebvreChristophe Hohlweg Fabrice Larribe
Steven Boyer
Guy Jumarie
François Bergeron
Luc BélairRobert BédardJuli AthertonVestislav
Apostolov
Simon GuillotteSorana FrodaRené Ferland
Olivier Collin
Karim Oualkacha
!3
1. le baccalauréat
math. & stat.
niveau 1
Les cours de premier niveau introduisent les étudiants aux connaissances de base des mathématiques (analyse, algèbre, géométrie, probabilités et statistique)
!5
1. le baccalauréat
math. & stat.
niveau 1
mathématiques
statistique
niveaux 2 et 3
Les cours de second niveau sont destinés à compléter la formation générale et à introduire les étudiants aux mathématiques propres à leur concentration
!5
1. le baccalauréat
math. & stat.
niveau 1
mathématiques
statistique
niveaux 2 et 3
Les cours de troisième niveau sont destinés à parfaire les connaissances dans le domaine de spécialisation. Au moyen de cours à option, l’étudiant peut se préparer aux études supérieures ou à intégrer le marché du travail.
!5
1. le baccalauréat
math. & stat.
niveau 1
mathématiques
statistique
niveaux 2 et 3
B.Sc. mathématiques
!5
1. le baccalauréat
math. & stat.
mathématiques
statistique
mathématiques financières
statistique
mathématiques
M.Sc.
!6
1. le baccalauréat
Dans le cadre de la modification de programme, le contenu de tous les cours ont été analysés, modifiés au besoin, et des nouveaux cours ont été crées.
!7
cheminement: mathématiqueBA
CCAL
AURÉ
ATM
ATHÉ
MAT
IQUE
Cours de premier niveau
Aut. MAT1115Calcul 1
MAT1700Probabilités 1 (MAT1115 concomitant)
MAT1250Algèbre linéaire I
MAT1150Arithmétique et
géométrie classiquecours d’ouverture
Hiv.MAT1060
MathématiquesAlgorithmiques
STT1000Statistique 1 (MAT1700)
MAT1260Algèbre linéaire II (MAT1250)
MAT1130Analyse I
INF1120Programmation 1
Cours de second niveau
Aut.cours de math. appli. au choix MAT2710
Probabilités 2, MAT2170Analyse numérique I
MAT2400Géométries (MAT1250; 18 crédits)
MAT2250Théorie des groupes
(MAT1150; 18 crédits)
MAT2150Analyse II (MAT1130)
cours d’ouverture
Hiv.MAT2260
Théorie des anneaux(MAT1260; 18 crédits)
MAT2190Calcul des équations
di�érentielles(MAT1115 ; MAT1250)
MAT2160Analyse complexe I
MAT2410Calcul des formes
di�érentielles(MAT1115 ; 18 crédits)
cours d’ouvertureMAT6221 Histoire des
mathématiques recommandé
Cours de troisième niveau
Aut.MAT3250
Algèbre linéaireIII (MAT2250;MAT2260)
MAT3150Analyse III (MAT2150)
MAT3500 ou MAT3505ou MAT3510Séminaire de
mathématique (54 crédits)
cours d’option cours d’ouverture
Hiv.MAT3400
Introduction à latopologie (MAT2150)
MAT3190Théorie des équations
di�érentielles (MAT2190; MAT1260)
MAT3500 ou MAT3505ou MAT3510Séminaire de
mathématique (54 crédits)
cours d’option cours d’ouverture
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
!8
cheminement: statistiqueBA
CCAL
AURÉ
ATST
ATIS
TIQ
UE
Cours de premier niveau
Aut. MAT1115Calcul 1
MAT1700Probabilités 1 (MAT1115 concomitant)
MAT1250Algèbre linéaire I
MAT1150Arithmétique et
géométrie classiquecours d’ouverture
Hiv.MAT1060
MathématiquesAlgorithmiques
STT1000Statistique 1 (MAT1700)
MAT1260Algèbre linéaire II (MAT1250)
MAT1130Analyse I
INF1120Programmation 1
Cours de second niveau
Aut.STT2100
Laboratoire de statistique(STT1000; INF1120 concomitant)
STT2010Échantillonnage (STT2010)
STT2000Statistique 2 (STT1000)
MAT2150Analyse II (MAT1130)
COM5500Communication scientifique
Hiv.MAT2720Processus
stochastiques (MAT1700)
STT2110Plan d’expériences etANOVA (STT2000; STT2100)
STT2120Régression (STT2000;
STT2100; MAT1250)
cours d’option(INF2120 ProgrammationII fortement recommandé)
cours d’ouverture
Cours de troisième niveau
Aut.cours de math. appli. au choix MAT2710
Probabilités 2, MAT2170Analyse numérique I
STT3100Analyse multivariée Appliquée
(STT2110; STT2120; MAT1250)
STT3120Biostatistique
(STT2100)
STT3200Synthèse
(STT2110; STT2120)
cours d’ouverture
Hiv. STT3000Statistique 3 (STT2000)
STT3010Statistique informatique
(STT2000; STT2120)
STT3020Sujets Spéciaux
(STT2000)
cours d’option cours d’ouverture
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
!9
cheminement: statistiqueBA
CCAL
AURÉ
ATST
ATIS
TIQ
UE
Cours de premier niveau
Aut. MAT1115Calcul 1
MAT1700Probabilités 1 (MAT1115 concomitant)
MAT1250Algèbre linéaire I
MAT1150Arithmétique et
géométrie classiquecours d’ouverture
Hiv.MAT1060
MathématiquesAlgorithmiques
STT1000Statistique 1 (MAT1700)
MAT1260Algèbre linéaire II (MAT1250)
MAT1130Analyse I
INF1120Programmation 1
Cours de second niveau
Aut.STT2100
Laboratoire de statistique(STT1000; INF1120 concomitant)
STT2010Échantillonnage (STT2010)
STT2000Statistique 2 (STT1000)
MAT2150Analyse II (MAT1130)
COM5500Communication scientifique
Hiv.MAT2720Processus
stochastiques (MAT1700)
STT2110Plan d’expériences etANOVA (STT2000; STT2100)
STT2120Régression (STT2000;
STT2100; MAT1250)
cours d’option(INF2120 ProgrammationII fortement recommandé)
cours d’ouverture
Cours de troisième niveau
Aut.cours de math. appli. au choix MAT2710
Probabilités 2, MAT2170Analyse numérique I
STT3100Analyse multivariée Appliquée
(STT2110; STT2120; MAT1250)
STT3120Biostatistique
(STT2100)
STT3200Synthèse
(STT2110; STT2120)
cours d’ouverture
Hiv. STT3000Statistique 3 (STT2000)
STT3010Statistique informatique
(STT2000; STT2120)
STT3020Sujets Spéciaux
(STT2000)
cours d’option cours d’ouverture
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
nouveau cours
SAS / R
!9
exemple d’horaire 2
1 Toutes les concentrations
9h
10h
11h
12h
13h
14h
15h
16h
17h
18h
19h
20h
21h
Automne
lundi mardi mercredi jeudi vendredi
M1112Calcul 1
M1112Calcul 1
TP M1112Calcul 1M1700
Probabilité 1
M1700Probabilité 1
TP M1700Probabilité 1
M1250Algèbre Lin-
eaire 1
M1250Algèbre Lin-
eaire 1
TP M1250Algèbre Lin-
eaire 1
M1006Arith. et géo.classique 1
M1006Arith. et géo.classique 1
TP M1006Arith. et géo.classique 1
+ 1 cours d’ouverture
9h
10h
11h
12h
13h
14h
15h
16h
17h
18h
19h
20h
21h
Hiver
lundi mardi mercredi jeudi vendredi
M1260Algèbre Lin-
eaire 2
M1260Algèbre Lin-
eaire 2
TP M1260Algèbre Lin-
eaire 2S1000
Statistique1
S1000Statistique
1
TP S1000Statistique
1
M1060Math.Algo.
M1060Math.Algo.
TP M1060Math.Algo.
M1130Analyse I
M1130Analyse I
TP M1130Analyse I
I1120Program-mation 1
TP I1120Program-mation 1
I1035 Inf.pour lessciences
TP I1035Inf. pour
les sciences
Note: INF1120 ou INF1035.
deux périodes de 1h30
1 séance d’exercice de
2h
!10
conditions d’admission
• pas de contingentement ;• admission automne et hiver ;• base DEC (Calcul différentiel; Calcul intégral; Algèbre linéaire et Géométrie vectorielle) ;• base Expérience (connaissances appropriées) ;• base Études universitaires ;• base Études hors Québec ;
!11
l’accréditation de la SSC
La Société Statistique du Canada a mis au point un programme d’ accréditation des statisticiens professionnels.La qualification A.Stat. indique que son titulaire a complété un programme d’études équivalent à un majeur ou à un baccalauréat en statistiques.
modèle similaire à ce celui de l’American Statistical Association
!15
l’accréditation de la SSC
L’étudiant-e doit compléter un ensemble de cours de mathématiques, d’informatique et de statistique avec la note de B-.
De plus, il doit faire un cours de communication, et trois cours dans un domaine complémentaire (économie, biologie, physique…) ou deux fois deux cours dans deux domaines complémentaires.
!16
2. les majeures
math. & stat.
math.
stat.B.Sc. Sciences
commu-nication
écono-mique
finance
infor-matique
!19
2. les majeures
math. & stat.
mathématiques
statistique
commu-nication
économique
finance
informatique
!20
2. les majeures
math. & stat.
mathématiques
statistique
commu-nication
économique
finance
informatique
commu-nicationM
.Sc.
économique
M.S
c.
finance
M.S
c.informatique
M.S
c.
!20
mathématique / économieM
AJEU
REM
ATHÉ
MAT
IQUE
+M
INEU
REÉC
ONO
MIQ
UE
Cours de premier niveau
Aut. MAT1115Calcul 1
MAT1700Probabilités 1 (MAT1115 concomitant)
MAT1250Algèbre linéaire I
MAT1150Arithmétique et
géométrie classiquecours d’ouverture
Hiv.MAT1060
MathématiquesAlgorithmiques
STT1000Statistique 1 (MAT1700)
MAT1260Algèbre linéaire II (MAT1250)
MAT1130Analyse I
INF1120Programmation 1
Cours de second niveau
Aut.cours de math. appli. au choix MAT2710
Probabilités 2, MAT2170Analyse numérique I
MAT2400Géométries (MAT1250; 18 crédits)
MAT2150Analyse II (MAT1130)
ECO2012MicroéconomieII (ECO1012;MAT1115)
Hiv.
MAT2190Calcul des équations
di�érentielles(MAT1115 ; MAT1250)
MAT2160Analyse complexe I
ECO2022Macroéconomie II (ECO1022)
cours du certificaten économique
cours du certificaten économique
Cours de troisième niveau
Aut.MAT2250
Théorie des groupes(MAT1150; 18 crédits)
ECO3012MicroéconomieIII (ECO2012;MAT1115)
ACT6420Modèles de prévision (STT1000)
cours du certificaten économique
cours du certificaten économique
Hiv.MAT2260
Théorie des anneaux(MAT1260; 18 crédits)
MAT2410Calcul des formes
di�érentielles(MAT1115 ; 18 crédits)
ECO3032Macroéconomie III (ECO2022)
cours du certificaten économique
!21
MAJ
EURE
STAT
ISTI
QUE
+CE
RTIF
ICAT
INFO
RMAT
IQUE
Cours de premier niveau
Aut. MAT1115Calcul 1
MAT1700Probabilités 1 (MAT1115 concomitant)
MAT1250Algèbre linéaire I
MAT1150Arithmétique et
géométrie classiquecours d’ouverture
Hiv.MAT1060
MathématiquesAlgorithmiques
STT1000Statistique 1 (MAT1700)
MAT1260Algèbre linéaire II (MAT1250)
MAT1130Analyse I
INF1120Programmation 1
Cours de second niveau
Aut.INF2170
Organisation des ordinateurset assembleurs (INF2120)
INF2120Programmation 2 (INF1120)
STT2000Statistique 2 (STT1000)
STT2100Laboratoire de statistique
(STT1000; INF1120 concomitant)
COM5500Communication scientifique
Hiv.MAT2720Processus
stochastiques (MAT1700)
STT2120Régression (STT2000;
STT2100; MAT1250)
INF3270Téléinformatique (INF2170; INF2120)
INF3180Fichiers et bases
de données (INF2120)
INF3105Structures de données
et algorithmes (INF2120;1060)
Cours de troisième niveau
Aut.INF3135
Maintenance et constructionde logiciel (INF2120)
STT2010Échantillonnage (STT2010)
cours du certificatavancé en dév. logiciels
cours du certificatavancé en dév. logiciels
cours du certificatavancé en dév. logiciels
Hiv.STT2110
Plan d’expériences etANOVA (STT2000; STT2100)
INF3172Principe des systèmes
d’exploitation (INF2170;INF3135)
cours d’option(STT3010 Statistique
Informatique)
cours du certificatavancé en dév. logiciels
cours du certificatavancé en dév. logiciels
statistique / informatique!22
stages dans la formation
Il est possible pour les étudiants-es d'effectuer des stages :
• stage de recherche: CRSNG, LACIM, CIRGET, EMOSTA
• stage professionnel ;
Il est aussi possible de faire une partie de la formation à Moscou !
!24
favoriser la réussite
1. révision du contenu de tous les cours;2. pour 7 cours de premier niveau, 3 heures
d’exercice par semaine;3. auxiliaire d’enseignement offrant du monitorat
spécialisé pour chacun de ces cours;4. séances d’exercice pour la plupart des cours de
second niveau.
!27
comité de programme
AGE
dir. programme
prof.! info.
prof.!math.
étudiant!5
dir. programme!
act.
étudiant!4
étudiant!3
prof.!stat.
étudiant!2
étudiant!1
!28
l’excellence
1. présence de deux centres de recherche: ! LACIM et le CIRGET,! et d’une équipe de recherche: EMOSTA ;2. présence de chaires de recherche ;3. présence très nombreux professeurs
subventionnés;4. présence de l’institut des sciences
mathématiques (ISM).
!30
perspectives professionnelles
• enseignement collégial ;!• mathématicien de l’informatique ou de la finance ;!!
• gestionnaires de base de données ;!• statisticien associé (A.Stat.) ou statisticien ;!• statisticien méthodologiste ;!!
• fonction publique ; !• professeur ou chercheur.!
Les perspectives d’emploi sont excellentes, puisque de nombreux secteurs requièrent de la modélisation mathématique.
!32
pour les statisticiens: opportunités d’emploi
• centres de recherche et hôpitaux:efficacité traitement, recherche opérationnelle, toutes les études en sciences
• maisons de sondage:planification des enquêtes: plan d’échantillonnage, rédaction questionnaire, méthode de collecte, pondération et analyse
• compagnies manufacturières:contrôle de qualité; suivi des processus de production
• institutions financières et compagnies d’assurance• firmes de publicité ou de recherche marketing:
profils de clientèles, prévision• compagnies pharmaceutiques:
études des coûts-bénéfices de médicaments, étude de la performance, la toxicité, l’innocuité, comparaison par rapport aux médicaments génériques
(source ASSQ)
!33
les qualités d’un statisticien
• capacité d’analyse et de synthèse ;• rigueur ;• capacité de communication et de vulgarisation ;• curiosité, et la volonté de développer son savoir.
(source ASSQ)
!34
pour les statisticiens
Hal Varian, l’économiste en chef de Google:!« I keep saying the sexy job in the next ten years will be statisticians. People think I'm joking, but who would've guessed that computer engineers would've been the sexy job of the 1990s? »
« La capacité de traiter des données, c’est-à-dire d’être capable de les comprendre, de les manipuler et de les analyser, d’en extraire de la valeur, de les visualiser, et de communiquer, va être une compétence extrêmement importante dans les prochaines décennies.»
!35
poursuite d'études
Un grand nombre de diplômes du baccalauréat poursuivent leur études, à l'UQÀM ou ailleurs.
Nous avons des étudiants aux études supérieures à Oxford, au MIT, Indiana University, ou à l'École Polytechnique de Lausanne (EPFL).
Nos étudiants se placent très bien dans les concours de bourses provinciaux ou nationaux (FRQNT et CRSNG).
!38
conclusion
1. programme de baccalauréats complètement révisé ;2. majeures en mathématiques et en statistique ;3. accréditation A.Stat. de la SSC (majeure et bacc.);
• programmes flexibles et ouverts ;• la formation que l’on offre est de premier plan ;• la formation en statistique offre de multiple perspectives.
!40
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