Les avances en moyen informatique (puissance de calcul) ont rendu possible le expression et traitement de signaux en forme numérique. Mais pour
numériser, il faut d'abord échantillonner. Nous allons voir que la passage analogique – numérique implique nécessairement une perte d'information.
Cette perte peut être minimiser par l'application des outils adaptés.
Un convertisseur analogique - numérique transforme une grandeur physique (tension, courant) en une valeur numérique Généralement, il possède: - une entrée " début de conversion " qui permet de démarrer la conversion (Start) - une sortie " fin de conversion " qui indique que la conversion est terminée (End) - une entrée analogique (courant ou tension) - plusieurs sorties numériques, dont le nombre est fonction de la résolution
Il existe différentes technologies: - rampe numérique - rampe analogique - approximations successives - parallèle
1/ CAN – CNA Exemple d'un enregistrement sonore
Analogique Numérique Analogique
CAN CNA
Convertisseur Analogique Numérique : Analog to Digital Converter CAN : ADC
Convertisseur Numérique Analogique : Digital to Analog Converter CNA : DAC
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Convertisseur Analogique Numérique
• Exemple d'un CAN 3 bits ( n = 3 )
Une infinité de valeurs
8 va
leu
rs Résolution
analogique r = 5/8 = 0.625V r = UPE/2n
La conversion Analogique-Numérique
introduit toujours une
erreur de quantification
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Convertir une tension variable
En amont du CAN se trouve un échantillonneur-bloqueur qui prélève régulièrement une valeur de Ue et bloque cette valeur jusqu'à l'échantillon suivant. ( mémoire analogique )
Une infinité de valeurs
Tension d'entrée du CAN le temps de conversion doit être inférieur à Te
Commande de l'échantillonneur Période Te , Fréquence Fe = 1/Te
La conversion analogique numérique implique une double quantification : quantification temporelle ( échantillonnage ) quantification en amplitude ( résolution )
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Repliement du spectre ( Aliasing )
Exemple avec un signal sinusoïdal de période T échantillonné à Te= 1.25 T Fe= 0.8 F T
Te=1.25 T
T' = 5 T F' = 0.2 F F' = F - Fe
Spectre du signal à échantillonner
FFe
Fe/2
-Fe
Repliement du spectre
À l'entrée d'un CAN il faut un filtre passe bas qui coupe à Fc = Fe/2
Théorème de SHANNON : ( Critère de Nyquist )
Fe > 2 . Fmax Fmax : fréquence supérieure du spectre de Ue
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Pour résumer…
Filtre Passe Bas ( anti aliasing )
Multiplexeur
Échantillonneur Bloqueur
CAN
Sortie parallèle ou
série
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Technologie des CAN
Exemple d'utilisation Temps de conversion Technologie
Autres technologies - CAN pipeline - CAN Sigma-Delta ( ) à sur-échantillonnage
Mesure sans précision Lent ( ms ) Simple rampe
Multimètre Lent ( ms ) Double rampe Multi rampe
Acquisition son Rapide ( μs ) Approximations successives
Acquisition vidéo Oscilloscope numérique
Très rapide ( ns ) Flash
( ou CAN parallèle )
Une impulsion " Start " remet à zéro le compteur et décharge le condensateur Vs croît linéairement Lorsque Vs > Vx, le comparateur bascule: la sortie " End " passe à zéro Le compteur se bloque à la valeur numérique correspondant à la grandeur Vx
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e
LES COMPTEURS Les compteurs se présentent généralement sous la forme de circuits intégrés. Ces derniers contiennent principalement des bascules.
Ils comptent, suivant le système de numération binaire, le nombre d’impulsions appliquées à son entrée.
Suivant qu’une nouvelle impulsion incrémente ou décrémente la valeur du mot binaire de sortie, le circuit fonctionne respectivement en compteur ou en décompteur.
Description des entrées/sorties
Entrées : • Horloge (H, CLK, CP)
Entrée permettant une évolution de la sortie.
Front montant actif : Front descendant actif :
• Remise à zéro (Reset, CLR)
Entrée permettant une mise à zéro des sorties.
Active sur niveau haut ou niveau bas.
Sorties : • Q2, Q1, Q0
Q2 : poids fort Q0 : poids faible
CHRONOGRAMMES Horloge active sur front descendant
Q2
Q0
Q1
H
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1 1
1
1
1
0
0 1
0
0 1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2
COMPTEUR 3 BITS Le compteur précédent compte de 0 à 7. On dit que c’est un compteur modulo 8.
F0 = F/2
F1 = F/4
F2 = F/8
F : fréquence du signal H F0 : fréquence du signal Q0
F1 : fréquence du signal Q1
F2 : fréquence du signal Q2
En observant les signaux on remarque que :
Un compteur peut servir de diviseur de fréquences.
COMPTEUR SYNCHRONE COMPTEUR ASYNCHRONE
Dans la structure synchrone, l’horloge est la même pour tous les étages. Le basculement de toutes les sorties se fait en même temps.
Dans la structure asynchrone, l’impulsion de progression du compteur est appliquée sur l’entrée d’horloge du premier étage, les entrées d’horloge des autres bascules reçoivent le signal de sortie de l’étage précédent.
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e CAN simple rampe
On effectue une conversion tension temps , puis une mesure du temps ( quantifiée ) par une horloge de période TH.
CAN 1 rampe
UR = a.t tx = Ux/a En fin de conversion : N = tx / TH = Ux / ( a.TH ) Si a n'est pas constant erreur
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e CAN double rampe
Pour s'affranchir des dérives de la constante de temps de l'intégrateur , on intègre deux fois
1. On intègre Ux pendant un temps t1 fixe
2. On intègre -UREF On mesure le temps tx ( en unité TH ) que met UR pour revenir à 0
URmax = - Ux . t1/RC URmax = - UREF . tx/RC tx = t1 . Ux / UREF indépendant de RC N = tx / TH = ( t1 / TH ) . ( Ux / UREF )
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Voltmètre numérique
Réalisation d'un Voltmètre numérique avec un CAN double rampe : CA3162 Affichage sur 3 afficheurs 7 segments avec un décodeur BCD/7seg : CA3161
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Principe d'une recherche par approximations successives
Principe de Dichotomie : on divise la plage de recherche par 2 à chaque étape :
Masse Mx 0 Mx 256g
Masses test 256/2 , 256/4 , …
1er test : on compare Mx et 128g ( le poids fort ) - : Mx < 128g : on enlève la masse de 128g + : Mx > 128g : on conserve la masse de 128g
2ème test : on ajoute 64g …
On réalise une mesure de Mx en tests avec une résolution de
8 1g
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Approximations successives avec un CNA
Exemple d'un CAN 3 bits Ce CAN utilise un CNA ! La sortie du CNA est une tension analogique Us = r.N On teste successivement les bits de N en débutant par le poids fort ( MSB ) Le résultat du test est donné par le comparateur. Exemple avec r=1V , UPE=8V , Ux=4.5V
Ucomp Us=r.N N
Sortie série ( poids fort en 1er )
Test du MSB: 4.5 > 4 on garde MSB à 1 … 1 4V 100b=4
et on teste le bit suivant: 4.5 < 6 on remet le bit à 0 0 6V 110b=6
4.5 < 5 , le LSB = 0 , le nombre cherché est 100b 0 5V 101b=5
Pour un CAN de n bits il faudra n tests
Sortie parallèle : 100b
L'impulsion " Start " (niveau haut) met à zéro le compteur et bloque la porte " ET " La tension de sortie V' du C.N.A. est nulle La sortie " End " est au niveau haut Lorsque " Start " retrouve l'état bas, la porte " ET " est validée, le signal d'horloge arrive au compteur qui s'incrémente et fait évoluer la sortie du C.N.A. par bonds successifs de la valeur de la résolution Quand V' > Vx, la sortie du comparateur passe au niveau bas (End) et bloque le compteur à la valeur numérique représentant Vx
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Approximations successives par transfert de charge
Ce sont les plus courants des CAN à approximations successives , ils utilisent des transferts de charge dans un réseau de condensateurs pondérés. Le "cerveau" de ces CAN est un registre : SAR = Successive Approximation Register
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e CAN flash
Exemple d'un CAN Flash à 2 bits
État de la sortie des
comparateurs N
UX A B C a0 a1
0 < UX < VREF/4 0 0 0 0 0
VREF/4 < UX < VREF/2 1 0 0 0 1
VREF/2 < UX < 3VREF/4 1 1 0 1 0
3VREF/4 < UX < VREF 1 1 1 1 1
Pour un CAN flash à n bits il faut comparateurs ! 2n-1
Document ( pdf Internet ) : CAN flash 8 bits AD9002
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Example
Exemple de réalisation d'une interface de mesure minimale avec le CAN à approximation successives : ADC08831 Interfaçage avec le port parallèle ou le port série du PC
Les programmes associés : CAN paral CAN serie
28
Conversion des valeurs numériques values dans des tensions analogiques
DAC Digital Analogique
Référence V
VOUT V Digitale
Convertisseur Numérique Analogique C
onversion Analogiqu
e Nu
mériqu
e / N
um
érique A
nalogique
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Convertisseur Numérique Analogique
• Exemple d'un CNA 3 bits ( n = 3 )
Us ne peut pas
prendre n'importe quelle valeur :
Us = r . N
Résolution analogique r = 1V
30
-Performance -Résolution
Résolution(3 bit) Résolution(1 bit)
Vout
Signal Analogique
Desiré
Approximation
sortie
2 V
olt
.
Entrée
Numérique
0 0
1
Digital Input
Vout
Approximation
sortie
8 V
olt
. N
ivea
u
000
001
010
011
100
101
110
111
110
101
100
011
010
001
000
Convertisseur Numérique Analogique
Signal Analogique
Desiré
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e CNA à résistances pondérées
CNA 3 bits ( Schéma représenté pour N2 = 101 ) a2=0 I2=0
a2=1 I2=-VREF/R I2=(-VREF/R). a2
Un peu de calcul … I = (-VREF/R)a2 + (-VREF/2R)a1 + (-VREF/4R)a0 Us = -R/2 . I = VREF . ( a2/2 + a1/4 + a0/8 ) Us = VREF . ( 4a2 + 2a1 + a0 ) / 8 = VREF . / 8
Us = VREF . N / 2n Pleine échelle : UPE = VREF . 2n-1 / 2n VREF
Résolution analogique : r = VREF / 2n UPE / 2n
En régime linéaire
= V+ - V- = 0 donc V- = 0
N
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Réseau R/2R
Résistance terminale 2R
Réseau R/2R à 3 bits :
Chaque cellule R/2R "voit" à sa droite une résistance équivalente de 2R. Le générateur VREF "voit" une résistance équivalente de 2R quelque soit le nombre de cellules.
I = VREF / 2R I2 = I / 2 = VREF / 4R I1 = I2 / 2 = VREF / 8R I0 = I1 / 2 = VREF / 16R
Une cellule R/2R
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e CNA à réseau R/2R
CNA 3 bits ( Schéma représenté pour N2 = 011 )
Encore un peu de calcul … I = I2.a2 + I1.a1 + I0.a0 I = (- VREF/4R).a2 + (-VREF/8R).a1 + (-VREF/16R).a0 Us = -2R.I = VREF ( a2/2 + a1/4 + a0/8 ) Us = VREF . ( 4a2 + 2a1 + a0 ) / 8 = VREF . N/8 Us = VREF . N / 2n
Document ( pdf ) : DAC0800
34
0I
VREF
R R R R 2R
2R 2R 2R
Op-Amp input Masse
B0 B2
0I
VREF
R-2R
Exemple: Input = (101)2 VREF = 10 V R = 2 Rf = 2R
mA67.13222
0==
+=
R
V
RRR
VI
REFREF
mA04.128
00 =+=II
I ampop
V17.4== fampopOUT RIV
Conversion A
nalogique N
um
érique /
Nu
mériqu
e Analogiqu
e Restitution d'un signal échantillonné
La séquence des nombres Ni est présentée à l'entrée du CNA à la fréquence Fe.
Amélioration par un filtre passe bas
On peut aussi rajouter des valeurs intermédiaires de N par un calcul d'interpolation.
Toutes les Te secondes Us présente une
marche
36
Types : CNA à résistances pondérées R-2R .
Characteristiques Comprised of switches, op-amps, and resistors Provides resistance inversely proportion to significance of bit
CNA
37
Pour & Contre
CNA à résistances pondérées
R-2R
Pour Facile à comprendre Que 2 valeurs de résistance
Rapide et pas cher
Contre
Limité à ~ 8 bits
Large # resistances
Bruit
Cher
Erreur
Analyse délicate
38
Resolution
Reference Voltages
Settling Time
Linearity
Speed
Errors
Spécifications Catalogue
Resolution =VLSB =VRef2N
39
Specifications -Reference Voltage
CAN 2 bit
(Vref = C) Multiplication: (Vref = Asin(wt))
4
3C
2
C
4
C
0
V
00
01 01
00
10 10
11
0
V
E/Numérique
4
3A
2
A
4
A
00 00
01 01
10 10
11
E/Numérique
40
Sortie Analogique (V)
Tension
attendue
+VLSB
-VLSB
Settling time Temps
Specifications -Settling Time
41
Specifications -Linéarité
Linéarité(Ideal)
Entrée
Numérique Alignement Parfait
Desiré/Approximation
An
alo
g O
utp
ut
Vo
ltag
e
NON-Linéaire(Réel)
An
alo
g O
utp
ut
Vo
ltag
e
Desiré
Erreur
Approximate output
Entrée
Numérique
42
Speed: Vitesse de conversion d’une seule entrée numérique dans sa valeur analogique correspondante.
Vitesse de conversion Depend de la vitesse “clock CLk”
Depend du “settling time” du converteur
Vitesse de Conversion
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