GMC705Étudespécialisée–Dynamiqueavancée–Été2017Instructeurs - AlexisLussierDesbiens:Alexis.Lussier.Desbiens@USherbrooke.ca

BureauC1-4065etau3IT,1819821-8000x62147- ÉtienneTétreault:Etienne.Tetreault@USherbrooke.ca

Heuresdecours

Engénéral,lesjeudisde8h30à11h30(C1-2038).Voirhorairedétaillépourexceptions.

Exercicesdirigés

TBDaveclaclasse,maisjecroisquecesplagesserontappropriées:- Mardi18h30à20h30(C1-5013).- Mercredi18h30à20h30(C1-5013).

Onvaresterplustardsinécessaire,maisarrivezà18h30.Sivousarrivezà20h27,onvapartirà20h30…

Logicielsnécessaires

Matlab&MotionGenesis

Siteweb http://aldus.recherche.usherbrooke.ca/Main/DynamiqueAvanceeEte2017

Livrerequis AdvancedDynamics&MotionSimulationparPaulMitiguy

DescriptionGéométrievectoriellealgébriqueetdifférentiellepourlaformationd’équations

cinématique.Tenseursetcalculsdepropriétésdemasse.Formulationdeséquationsdumouvementpourdessystèmes3DsujetsàdescontraintesgrâceàlaméthodeNewton/Euler,laconservationdelaquantitédemouvement,leprincipedeD’Alembert,lapuissance/travail/énergie,laméthodedeLagrangeetlaméthodedeKane.Calculssymboliquesetnumériquesparordinateurpourrésoudredeséquationslinéaires/non-linéairesalgébriquesetdifférentiellesreprésentantslaconfiguration,lesforcesetlemouvementdesystèmesàplusieursdegrésdeliberté.

Lecourss’intéressedemanièregénéraleàl’équationF=maafindepermettredes

recherchesgraduéesavancéesetl’utilisationdecesoutilsenentreprise.Lecourss’attardeàchacundestermsdeF=ma(F,m,a,etlesigneégal),àdéfinirchacundestermesavecunnotationprécise,auxdéfinitionsimportantes,àlaprocédurepourformerleséquations,àlaformulationefficacedeséquationsdumouvementetàlarésolutiondeceséquationsgrâceàl’ordinateurpourlasimulation,lavisualisation,lecontrôle,etc.

ObjectifsPermettreauxétudiantsdeformuleretderésoudredefaçonefficaceleséquations

décrivantlemouvementen3Ddesystèmesmécaniquescomplexescomprenantplusieurscorpsrigidesetsujetsàdescontraintes.Pourcefaire,lesétudiantsdevront:

- Formulerl'accélérationdeparticules,decorpsrigidesetdesystèmesdemanièrevectorielle(3D).

- Calculerlamasse,lecentredemasseetl'inertiedecorpsrigides.

- Identifieretreprésenterlesforcesimpliquées.- Exprimerlescontraintesgéométriquesetcinématiques.- FormulerleséquationsdumouvementselonlestechniquesdeNewton/Euler,de

d'Alembert,deKaneetdeLagrangeainsiquedesprincipesdeconservationdelaquantitédemouvementetdel’énergie.Choisirlestechniquesappropriéesselonleproblème.

- Simuler,visualiseretinterpréterlesrésultats.

Participationenclasse Laparticipationenclasseestfortementencouragéeetserafacilitéparl’instructeurquidemanderaauxélèvesdes’impliquerdanslaformationdeleurscollègues(p.ex.,lorsdesexercicesdirigés),danslesdiscussionsenclasse,danslesdémonstrationsetdanslarésolutiondeproblèmesautableau.Vousêteségalementencouragéàsuggérerdessujetsdediscussionetdepartagerdesexemplesdynamiquesintéressantsaveclaclasse.

Rétroaction Voscommentairescréatifsetconstructifssurlecours,lematériel,lessimulations,lesdevoirs,lesdémonstrationsetautressontappréciésentouttempsetidéalementavantlafinducours.Voussavezmieuxquiquiconquecequivousintéresse,etavecplusde15ansd’expériencevousêtesnon-seulementdesclientsmaiségalementdesexpertsenéducation!

!Onveutéviterça!! ©JohnHolcraft

Évaluations

Devoirs(30%)- Lesdevoirssontacceptésseulementaudébutducoursdanslaboiteprévueà

ceteffet.- Lesdevoirsremisenretardd’unesemainesontpénalisésde35%etnesontpas

examinésminutieusement.Lestravauxremisplusd’unesemainederetardsontpénalisésde55%etnesontpasexaminésminutieusement.

- Lesdevoirsnesontpasacceptésaprèslederniercours.- Deuxextensionsd’unesemainesontpermisespouraccommoderlesétudiants

malades,fatiguésoupourtouteautreraison.- Lesdevoirsdoiventêtreremisaupropresurdesfeuillesséparées(passurle

questionnaire)etenutilisantunenotationdétaillée.- Lesdémarchesdoiventêtreclairesetlesréponsesdoiventêtreidentifiées(p.ex.,

encadrées).- Lesfeuillesréponsesdoiventêtreagraféesensemble(pasdetrombones,pliage,

colle,etc.)- Lesdevoirssontcorrigésselonl’échellesuivante:√++(100),√+(93),√(85),√-

(78),√--(70)ouzéro(0).- Pourpermettreunmaximumd’interactionaveclesétudiantslorsdesexercices

dirigés,vosdevoirssontcorrigésrapidement.Seulementquelquesproblèmes(1-3,non-spécifiésàl’avance)sontanalysésdemanièreminutieuse.

- Vouspouvezchoisird’utiliserlesoutilsnumériques(p.ex.,Matlab,MotionGenesis)pouréviterlescalculsmanuelsfastidieux.Toutefois,vousdevezéviterd’utiliserlesraccourcisdeMotionGenesis(p.ex.,GetDynamics)etvousassurezdebiencomprendrecequevousfaites.Pensezàl’environnementetimprimezseulementlessectionsappropriéesdevosfichiers(p.ex.,fichiers.mou.all)enincluantlescommandesentréesetlesréponsesimportantesdulogiciel.

- Vousêtesencouragésàtravaillersurvosdevoirsavecvoscollègues,maisvousdevezremettreuntravailindividuel.

- Lessolutionsauxdevoirsnesontpasaffichéesmaisvousêtesencouragésàdemanderconseilsàvoscollèguesouàl’instructeurlorsdessessionsd’exercicesdirigés.Lebutdesdevoirsestdevousentrainer(savoir-faire)etdéveloppervotresenscritique.

Examensdemi-session&simulation(25%)Lapartieenclasses’effectueraàlivresouvertsetlesnotessontpermises.Aucun

appareilélectroniquen’estpermis(p.ex.,téléphonecellulaire,calculatrice,ordinateur).Aucunexamenderattrapageneseradonné.

VotresimulationdoitêtreréaliséensolosansinternetetenutilisantseulementMGetMatlab.Aucunecommunicationn’estautoriséeavecquiconque,autrequ’avecl’instructeur,peutimportelaforme(p.ex.,discussion,notes,graphiques,code,devoirs,etc.).

Examenfinal&simulation(30%)Lapartieenclasses’effectueraàlivresouvertsetlesnotessontpermises.Aucun

appareilélectroniquen’estpermis(p.ex.,téléphonecellulaire,calculatrice,ordinateur).Aucunexamenderattrapageneseradonné.

VotresimulationdoitêtreréaliséensolosansinternetetenutilisantseulementMGetMatlab.Aucunecommunicationn’estautoriséeavecquiconque,autrequ’avecl’instructeur,peutimportelaforme(p.ex.,discussion,notes,graphiques,code,devoirs,etc.).

MIPSI(15%)- 10%Poserunequestionappropriéeetyrépondre.- 10%Schémaappropriés(etphoto)permettantlacompréhensionetincluantla

justificationdeshypothèsesdemodélisation.- 10%Descriptionpréciseetcomplètedesobjetsphysiquesetdesvecteursunitaires.- 10%Présentationd’untableauconcisdessymbolesscalairesutilisésetlesvaleurs

associées.- 50%Descriptiondescas/expériencesutiliséespourvaliderlemodèle.Validation

avecmodèlesalternatifs/simples.Rapportconcisincluantimages/graphiques(2-3pages).

- 10%Difficultétechnique,démonstrationphysique(construisez!)etintérêtduproblème.

MIPSI

- Modélisationdusystème:Capturerlesélémentsessentielsdusystèmephysiqueàmodéliseretdessinerundiagrammesimplifiédumodèle.

- Identificateurs,symbolesetvaleurs:p.ex.,m,g,L,θ.Nommeretidentifierlesélémentsimportants(p.ex.,corpsrigides,angles,longueurs,etc.).Introduirelesvecteursunitairesappropriés.Déterminerlesconstantesphysiquesutilisésanalytiquementouempiriquement.

- Physique:Utiliserlesprincipesphysiques(p.ex.,F=ma)pourformerleséquationsquigouvernelecomportementdusystème.Choisirdesstratégiesappropriéesetefficaces(p.ex.,impactvsressort,Newton/EulervsKane).

- Simplificationetrésolution:ProduirelessolutionsnumériquesouanalytiquespourlesidentificateursinconnusgrâceàMatlab/MotionGenesis.

- Interprétation,conceptionetcontrôle:Généreretcommuniquerlesrésultatsfacilesàinterpréterpardesnovices.Comparerdifférentsmodèles(c.-à-d.,utiliserunestratégiedifférente).Testerdescassimplespourvalidationnumériqueetexpérimentale.Utiliserlesimulateurdéveloppépouranalyser,optimiseroucontrôlerlesystème(p.ex.,étudedesensibilitédesparamètres,linéarisationpourétudedestabilité,modèleinversepourcontrôle).

Horairedétaillé

Semaine

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Horairedétaillé CH1-Révisionmathématique Examenconceptuel

ActivitéDevoirsassignés

(remettreaucourssuivant,fairelesproblèmesoptionels)

MIPSI/Autre

Thu May 04CH2-VectorsCH3-PositionvectorsCH4-Vectorbasis

HW1-Vectors(sauf#optionnels)HW2-VectorswithbasisHW3.1,3.2,3.4,3.6

Thu May 11CH5-RotationmatrixICH6-Vectordifferentiation

HW4-RotationmatrixI(sauf4.10,4.11,4.15d,4.19)HW5-Vectordifferentiation(sauf5.1,5.17et5.18)

Thu May 18 CH7-Angularvel.&accel.HW6-Angularvel.&accel.(Sauf6.15,6.18,6.23,6.27et6.29)

*21maiestladatelimitedechoix,demodificationouderetraitdesactivitéspédagogiques.

Thu May 25 CH10-Points:velocityandaccel HW8-Velocityandaccel.I(sauf8.12et8.16)

Thu Jun 01CH10-Points:velocityandaccelCH13-ParticlesCH14-Mass,centerofmass,centroid

HW9-Velocityandaccel.II(sauf9.11,9.16etlesoptionnelsavecdoublecroix)

AttentionàlafonctionIntegrate(bug).UtiliserODEpourêtrecertain.

Thu Jun 08

10commandementsCH23-part1,F=maintranslationCH19-22Forcesandresultant,momentandtorque,replacement,encyclopediaofforcesandtorque

HW11-Particle,lin/ang.Momentum,kineticenergyHW17-F=maintranslation(faireseulement17.1,17.3,17.5,17.6,11.1à11.3,11.10,11.13,11.14,11.16,11.17,17.7,17.9,17.10)

Thu Jun 15 RevisionetsimulationsMG

Thu Jun 22Livrables:-Examenmi-session+simulation

Thu Jun 29

CH15-Moments/productsofinertiaCH16-DyadicsCH17-InertiadyadicsCH18-Rigidbodies

HW12etHW14.Sauf12.13,12.14,14.3,14.4,14.7,14.9,14.14cet14.16b.Leproblème14.12estàfaire.LesréponsessontsurlesitedeMG,maisassurezvousdecomprendre.

Thu Jul 06

Retourexamenmi-sessionCH23-part2,M=dH/dt,RoadMaps/D'Alembert'smethodCH28-ClassicparticlependulumCH29-Invertedpendulumoncart

HW18-M=dH/dt.Sauf18.12etpartieoptionnellede18.16.Sautéégalement18.17et18.18

*8juilletestdatelimitepourabandondesactivitéspédagogiques

Thu Jul 13

CH26-Kanenoconstraints,generalizedspeed,partialvelocity,gen.forcesCH28-ClassicparticlependulumCH29-Invertedpendulumoncart

HW20-KaneunconstrainnedFaire20.1,20.2,20.4,20.5,regarder20.6etcomprendrepourquoileséquationdelapartiebsontlongues,20.7,20.10,20.11(saufpartiec)*Utiliserseulementkane.IgnorerlespartiesconcernantLagrangedanslesnumérosàfaire

Présentationdevotrepland'attaqueenclassepourprojetsMIPSI:contexte,questions,photos/vidéos,schémas,identificateurs,modèles/simplifications/stratégiesderésolution/prédictionsenvisagés.4min/équipe.

Thu Jul 20CH11-Forceandmotionscalars:generalizedcoordinates/speed,degreesoffreedom(briefly)CH12-Constraints

HW10etHW21-Kanewithconstraints.Faire10.1à10.4,10.8,10.9,10.10,10.13,10.14,10.15,10.16.21.1,21.3,21.6,21.12a,21.13(sauf21.13het21.13i)*IgnorerlespartiesconcernantLagrangedanslesnumérosàfaire

Àremettrele3aout.Fairelechapitre10lapremièresemaine(saufDDL)etlechapitre21ladeuxième.

Thu Jul 27

CH26-Kanewithconstraints(embeddedandaugmented)+examplesCH32-Feedforward(iftimeallows)DémoKanewithconstraints(HW21.7et22.2)

Thu Aug 03

Autresconceptsavancésselontempsdisponible(Contactdetection,quaternions,friction,collisions,hybridsimulations,linearization,efficientvariables,Order-N,quaternions)

PrésentationduMIPSIenclasse:comparaisondedifférentsmodèlesdeforcesetdecomplexité,stratégiesdeformulationdeséquationsdumouvement,validationdesrésultats,analyse,interprétationetdémonstration.(10min/équipe)

Examenfinal+simulation(dateàdéterminer)

Date

7/8au16/8