1
Fonctionnement d’une voûte armée par boulons scellés et
béton projeté
Réunion AFTES/CFMR du 7 Avril 2011
2
Modélisation et comportement du système
Boulons – Béton Projeté
3 Modélisation deux dimensions
4 Modélisation trois dimensions
5 Boulons sans plaque ; voûtes de décharge
6 Boulons avec plaque ; voûtes de décharge
7
0
4
8
12
16
20
24
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
Longueur (m)
Con
trai
nte
(MPa
)
Résultat à 10% de déchargementRésultat à 20% de déchargementRésultat à 30% de déchargementRésultat à 40% de déchargementRésultat à 50% de déchargementRésultat à 60% de déchargementRésultat à 70% de déchargementRésultat à 80% de déchargementRésultat à 90% de déchargementRésultat à 100% de déchargement
Répartition de la contrainte le long d’un boulon sans plaque
Parement tunnel Extrémité boulon
8
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
Distance (m)
Con
trai
nte
(MPa
)
Résultat à 10% de déchargement
Résultat à 20% de déchargement
Résultat à 30% de déchargement
Résultat à 40% de déchargement
Résultat à 50% de déchargement
Résultat à 60% de déchargement
Résultat à 70% de déchargement
Résultat à 80% de déchargement
Répartition de la contrainte le long d’un boulon avec plaque
Parement tunnel Extrémité boulon
9
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36
Distance (m)
Con
trai
nte
orth
orad
iale
(MPa
)
Résultat à 10% de déchargementRésultat à 20% de déchargementRésultat à 30% de déchargementRésultat à 40% de déchargementRésultat à 50% de déchargementRésultat à 60% de déchargementRésultat à 70% de déchargementRésultat à 80% de déchargementRésultat à 90% de déchargementRésultat à 100% de déchargement
(1+Lambda_e)*Sigma0
Tunnel de 6 m de rayon
Extrémité boulon
Contrainte tangentielle dans la voûte
10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36Distance (m)
Con
trai
nte
radi
ale
(MPa
)
sigma radiale
deconfinement sans boulonTunnel de
6 m de rayonExtrémité
boulon
Contrainte radiale entre deux boulons
11
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Distance (m)
Cont
raint
e orth
orad
iale (
MPa
)
Résultat à 10% de déchargementRésultat à 20% de déchargementRésultat à 30% de déchargementRésultat à 40% de déchargementRésultat à 50% de déchargementRésultat à 60% de déchargementRésultat à 70% de déchargementRésultat à 80% de déchargementRésultat à 90% de déchargementRésultat à 100% de déchargement
Tunnel de 6 m de rayon
Extrémité boulon
e
α
σ1
σ2=σ3
A
B
αα
α
Ligne de rupture dans la voûte
12 Calcul de Rabcewicz-Golser (1973)
13 Application de la méthode Rabcewicz-Golser (1973)
Ligne de cisaillement
Boulons scellés toute longueur
Coque de béton projeté & cintres si nécessaire
Extrémité de l’arche renforcée
Etape 1
Etape 2
1
2
3
14
CONCLUSIONS
• La mobilisation de l’effort dans les boulons se fait par convergence de la paroi.
• La pression sur le béton projeté est très faible pour autant que sa raideur relative le soit aussi.
• Le développement de la voute porteuse avec la convergence repousse au large les contraintes tangentielles.
• Si les convergences se prolongent dans le temps , la solution est l’ajout de boulons et ensuite de béton projeté.
• La rupture d’une voute armé a lieu par cisaillement.
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Exemple de mise en œuvre
Caverne du Lot 6, Suresnes
16 Coupe géologique du projet
17 Coupe transversale de la caverne
Epaisseur moyenne revêtement 40 cm
Hau
teur
tota
le d
’exc
avat
ion
: 17.
8 m
ètre
s
Hau
teur
tota
le d
’exc
avat
ion
: 16.
7 m
ètre
s
Epaisseur en voûte: 1.0 mètre
Epaisseur en radier : 1.0 mètre
Epaisseur : 2.9 mètres
Vanne Vanne
18 Solutions boulons & béton projeté
19 Lignes de cisaillement
20 Caverne terminée
21
Exemple de mise en œuvre,
Le métro d’Athènes
22 Méthode latérale
23 Etape intermédiaire
24 Méthode centrale, section type
25 Excavation de la partie supérieure
26 Lignes de cisaillement
27
Excavation par la méthode latérale avec béton projeté & cintres
Excavation par la méthode centrale avec béton projeté & boulons
Tassements de surface en fonction du RMR
Tass
emen
ts (m
m)
28
Exemple de mise en œuvre
Tunnel Maliakos – Kleidi
29 Profil géologique au droit de la tête nord du tunnel T1
Matériau tectonisé de phyllithe
Légèrement altéré, localement altéré
Marbre
30 Soutènement temporaire type VII dans les phyllithes, 20<GSI<30
- 5 cm de béton projeté sur le front si nécessaire- Enfilage si nécessaire- Front incliné
- Etape d’excavation 1- Etape d’excavation 2- Etape d’excavation 3
Boulons scellés Φ=25 mm, L=5.0 m @1m²
Membrane d’étanchéité
Boulons scellés Φ=25 mm, L=5.0 m @1m² si le
monitoring les montre nécessaire
Béton projeté, ep=20 cm
Radier temporaire si nécessaire, ep=20cm
Béton projeté, ep=15 cm + cintre réticulé 90x25x30 en
voûte (étape 1 d’excavation)
31 Détermination de la capacité portante totale
- Capacité portante de la voûte rocheuse :� � � � � � � � ²/35
2.615sin684.7
2.615cos494.7
2/sin
2/cos mT
bs
bsp
Rn
Rri �
���
���
���
���
���
- Résistance des boulons :� � � � ²/13
2.60.140cos2.520
2/cos
mTbe
fap b
stAi �
���
��
����
�
- Capacité portante totale :
²/14²/68133520 min mTpmTpppp iAi
Ri
Li
wi ���������
- Résistance du parement :
� � � � ²/202/sin2/sin
mTb
Fb
dppps
stst
s
ssti
si
Li �
��
��
����
τ
σ
α2=30°
τr=49T/m²
σnr=68T/m²σ3=40T/m²
31°
8T/m²
Résistance du matériau parement
(béton, …)
Résistance des renforts (cintres, …)
Pression à l’équilibre
24°
Β=40°
ψ=15°
b/2=6.2 m
R=6.7 m
32 Front de taille dans les phyllithes noires
33
Exemple de mise en œuvre,
Descenderie du Lyon – Turin
34 Lignes de cisaillement
35 Courbe Convergence – Confinement
260 T/m² 77.1180318
��FS
180 T/m² 22.1260318
��FS
1620 T/m²
Φ=15°, C=122 T/m², σpil=318 T/m²
Φ=24°, C=10 T/m², σpil=106 T/m²
Déplacements (cm)
Con
train
te (T
/m²)
64 cm
33 cm
80 cm
12 cm
GSI=20, σci=20 MPa
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