ECRITURE SCIENTIFIQUE

ACTIVITE PREPARATOIRE

Ecrire sous forme de décimaux les nombres suivants :

Que constate-t-on ?

Une seule des six écritures précédentes est le produit d'un décimal, à un seul chiffre non nul avant la virgule, par une puissance de dix. Laquelle ?

3250

3

5

1025,3

100325,0

4

1

10325,0

1032500

3250

3250

3250

31025,3

Un seul chiffre non nul à gauche de la virgule

Multiplié parune puissance de 10

ECRITURE SCIENTIFIQUE

Tous ces nombres sont égaux à 3250.

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000

4582700

000451,0

On décale la virgule entre le 2 et le 4

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000

4582700

000451,0

51045,2

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

On décale la virgule entre le 4 et le 5

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

6105827,4

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

6105827,4 On décale la virgule entre le 4 et le 5

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

6105827,4

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

6105827,4

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

6105827,4

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

6105827,4

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

A RETENIR

Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).

a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.

EXEMPLES

245000 51045,2

4582700

000451,0

6105827,4 41051,4

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

APPLICATIONS

EXERCICE 1 :Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

• trente deux mille

• vingt-cinq millions

• 220 000

• 0,000 0253

32000 4102,3

25000000 7105,2

220000 5102,2

0000253,0 51053,2

APPLICATIONS

EXERCICE 2 :Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :

255 102 =

9,4 105 =

0,688 10-1 =

3,56 0,0006 104 =

230 000 =

0,0007 =

2,75 10-3 =

0,003 105 0,4 102 =

2,55 104

9,4 105

6,88 10-2

21,36

2,3 105

7 10-4

2,75 10-3

12000

= 2,136 101 = 1,2 104

APPLICATIONS

EXERCICE 3 :En astronomie, les grandes distances peuvent s'exprimer en années lumière. Une année lumière est la distance parcourue par la lumière en un an à raison de 300 000 km/s. Evaluer cette distance en kilomètres et donner le résultat en notation scientifique.

1 année = 3 600 24 365,25

31 557 600 300 000 =

Transformons une année en secondes.

1 année = 31 557 600 secondes

3,15576 107 3 105

= 3,15576 3 107 106

= 9,46728 1012

Multiplions la vitesse par le temps pour obtenir la distance.

Une année lumière représente 9,46728 1012 km.