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PSI 15/16
DM 3 -- Mécanique des fluides
Problème 1 : Vase de Tantale (extrait CCP PC 2010)
Le théorème de Bernoulli doit être invoqué deux fois dans ce sujet. Nous le verrons bientôt. Il est facile à
appliquer, même sans l’avoir démontré en cours. Notez qu’il ne peut être utilisé que lorsque l’écoulement est
incompressible, homogène, stationnaire et « parfait »… ce dernier qualificatif signifiant que l’on néglige la
viscosité du fluide.
Théorème de Bernoulli pour un écoulement PSHI
(Parfait Stationnaire Homogène et Incompressible)
Soient deux points A et B d’une même ligne de courant :
Cela signifie que la quantité
se conserve le long d’une ligne de courant. Ce
théorème s’apparente à la conservation de l’énergie, on reconnaît l’énergie cinétique (volumique) et
l’énergie potentielle de pesanteur (volumique). On comprend ici que la pression est une autre forme
d’énergie volumique. C’est une nouvelle façon de stocker de l’énergie (spécifique à la mécanique
des fluides, nouveauté par rapport à la mécanique du point).
- est la masse volumique du fluide
- la norme de la vitesse
- la norme du champ de pesanteur
- l’altitude
Ce théorème doit être utilisé aux questions 1.2. et 2.1.
Attention, lors de ces questions, il ne permet pas seul de conclure. Il faut invoquer d’autres lois du cours.
La partie 4 (électronique) est facultative (mais je vous conseille d’essayer).
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Résolution de problème 2 : Bouilloire
Estimer le temps nécessaire pour faire bouillir l’eau pour le thé avec la bouilloire dont les
caractéristiques sont données ci-dessous.
Données pour l’eau sous 1 bar:
Capacité
thermique
Eau liquide
(kJ/kg)
Capacité
thermique
Eau vapeur
(kJ/kg)
Chaleur
latente de
vaporisation (kJ/kg)
4,185 2,0267 2257,92